Sistemas No Lineales

MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O. UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. 1.) Resuelve los siguientes sistemas no lineales. f)

x ⋅ y = 6  1 1 1  x + y = 1 − xy 

g)

x − y = 4  2 2  x − y = 24

h)

 −2x + y = −1   x − 2y = 4

d)

2  y − 2y + 1 = x   x + y = 5

i)

 x ⋅ y = 90  x − y = 9

e)

 x 2 + y2 = 61   xy = 30

j)

 x 2 − xy = 15  x − y = 3

a)

 y − x2 − 6 = 0  2  x + 21 = 2y

b)

2x = 3 − y  2  xy − y = 0

c)

1 1 1  − =− x y 2   x = 3y − 1 

2.) Resuelve . a)

 x 2 + 3xy = 22  x + y = 5

e)

2 ( x + 2y ) 2 − ( 2x + y ) 2 = −14   x − y = 5

b)

 4x 2 − xy = 2 ( x + y )   y − x = 1

f)

 x = 4 − y  2  y = 4 + x

g)

 x 2 + y2 + 2x = 0  2 2  x + y − y = 0

c)

d)

2x 2 − 5y2 = 13   xy + 3 = 0 2 2 2x − y = −1  2 2  x + 2y = 22

SOLUCIONES: 1.) a)

x = −3, y = 15; x = 3, y = 15

b)

x = 1, y = 1; x =

c)

x = 2, y = 1; x = 1, y =

d)

x = 4, y = 3 ,

e)

x = 6, y = 5; x = 5, y = 6; x = −5, y = −6; x = −6, y = −5;

f)

x = 2, y = 3; x = 3, y = 2

g)

x = 5, y = 1

h)

x = −2, y = −3

3 ,y = 0 , 2 2 , 3

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i)

x = 15, y = 6; x = −6, y = −15

j)

x = 5, y = 2

a)

x=

b)

1 2 x = 2, y = 3; x = − , y = , 3 3

c)

x = 3, y = −1; x = −1, y = 3 ,

d)

x = 2, y = 3; x = −2, y = 3; x = 2, y = −3; x = −2, y = −3;

e)

x = 7, y = −2; x = 3, y = −2

f)

x=

g)

2 4 x = 0, y = 0; x = − , y = 5 5

2.) 11 1 , y = − ; x = 2, y = 3 2 2

9 5 ,y = 4 2

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