Sistemas De Ecuaciones De Segundo Grado

SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Resuelve los siguientes sistemas: 1.-D

x 2 + y 2 = 13  y = −x − 1 

Sol: dos distintas (-3, 2) y (2, -3)

2.-D

x 2 + y 2 = 13   3x + 2 y = −13

Sol: dos iguales (-3, -2) y (-3, -2)

3.-F

x 2 + y 2 = 13  y=x−6 

Sol: No hay solución.

4.-F

y = − x 2 + x  y=x 

Sol: dos iguales (0, 0) y (0, 0)

5.-D

y = − x 2 + x  3x − 2 y = 1 

Sol: dos distintas (-1, -2) y (1/2, 1/4)

6.-F

y = − x 2 + x  y = 2x + 3 

Sol: No hay solución.

7.-F

y = x 2 − 2 x − 8  x + y = −2 

Sol: dos distintas (-2, 0) y (3, -5)

8.-F

y = x 2 − 2 x − 8  y = −4 x − 9 

Sol: dos iguales (-1, -5) y (-1, -5)

9.-F

y = x 2 − 2 x − 8  y = −10 

Sol: No hay solución.

10.-F

y = x 2 − 6 x + 8  2x + y = 4 

Sol: dos iguales (2, 0) y (2, 0)

11.-F

y = x 2 − 6 x + 8  2x − y = 4 

Sol: dos distintas (2, 0) y (6, 8)

12.-F

y = x 2 − 6 x + 8  y = −x + 1 

Sol: No hay solución.

13.-D

 y2 x2 + = 1  25 9 3x − 5 y = 15 

Sol: dos distintas (5, 0) y (0, -3)

14.-D

 y2 x2 + = 1  25 9 4 x + 5 y = 25 

Sol: dos iguales (4, 9/5) y (4, 9/5)

15.-D

 y2 x2 + = 1  25 9 x + 2 y = −10 

Sol: No hay solución.

16.-F

x 2 + y 2 = 5  y = 2x − 3 

Sol: dos distintas (2, 1) y (2/5, -11/5)

17.-F

5 x + y 2 = −10  x + 3y = 8 

Sol: dos distintas (-22, 10) y (-7, 5)

18.-F

x ⋅ y = 12  x + y = 8

Sol: dos distintas (6, 2) y (2, 6)

19.-F

x 2 + y 2 = 13  3x − y = 3 

Sol: dos distintas (2, 3) y (-1/5, -18/5)

20.-F

x − 2y2 = 0   − 3 x + y = −5

Sol: dos distintas (2, 1) y (25/18, -15/18)

21.-D

4 xy − 6 y = 3  3x − 8 y = 5 

Sol: dos distintas (3, 1/2) y (1/6, -9/16)

22.-F

3xy − 4 y 2 = 0  3x − 2 y = 1 

Sol: dos distintas (1/3, 0) y (2/3, 1/2)

23.-F

y = − x 2 + 4  y=x+4 

Sol: dos distintas (-1, 3) y (0, 4)

24.-F

y = − x 2 + 4  2x + y = 5 

Sol: dos iguales (1, 3) y (1, 3)

25.-F

y = − x 2 + 4  3x − y = −9 

Sol: No hay solución.

26.-F

y = −3x 2 + 18 x − 15  Sol: dos distintas (1, 0) y (4, 9) 3x − y = 3 

27.-F

y = −3x 2 + 18 x − 15  Sol: No hay solución. x − y = −10 

28.-F

y = −3x 2 + 18 x − 15  Sol: dos iguales (2, 9) y (2, 9) 6x − y = 3 

29.-F

x 2 + y 2 = 25  x − 3 y = −5 

Sol: dos distintas (-5, 0) y (4, 3)

30.-F

x 2 + y 2 = 25  4x + 3y = 0 

Sol: dos distintas (3, - 4) y (-3, 4)

31.-D

x 2 + y 2 = 25  3x − 4 y = 25 

Sol: dos iguales (3, - 4) y (3, - 4)

32.-F

x 2 + y 2 = 25  y = x+8 

Sol: No hay solución.

33.-F

x 2 − 3 y = 9  3y = x − 3 

Sol: dos distintas (-2, -5/3) y (3,0)

34.-F

x 2 − 3y = 9   2 x − 3 y = 10

Sol: dos iguales (1, -8/3) y (1, -8/3)

35.-F

x 2 − 3 y = 9  2y = x − 8 

Sol: No hay solución.