Sistema Pch

3. DEFINICIÓN Y ANÁLISIS DEL SISTEMA Dentro de los componentes de una Pequeña Central Hidroeléctrica (PCH) enunciados en el marco de referencia, se limita el conjunto turbo-generador como enfoque principal en el estudio, se caracteriza y se realizan simulaciones para comprender su funcionamiento. 3.1 DEFINICIÓN DEL SISTEMA Se establecen las siguientes fronteras para el sistema: Entrada: potencia mecánica Salida: potencia eléctrica. Por lo tanto el caudal de entrada es el insumo del sistema, la transformación de energía es el proceso y la energía eléctrica es el producto. Figura 27. Sistema turbo-generador

Potencia mecánica

Sistema turbogenerador

Potencia Eléctrica

Fuente: autores

La hidroeléctrica que contiene el sistema de nuestro interés, se clasifica dentro de la gama denominada pequeñas centrales hidroeléctricas (PCH's), según la OLADE, ya que tiene una producción nominal menor a 50 KW, además se clasifica dentro de las de tipo bajo, ya que el salto hidrostático es menor a 15m. Ver tablas 1 y 2. Figura 28. Clasificación PCH

Fuente: autores

El sistema turbogenerador, en términos de variables y parámetros, se define:

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- En dos variables exógenas, caudal (Q) y demanda eléctrica (De) - En dos variables endógenas, voltaje de campo (Vf) y voltaje generado (V) - Y un parámetro, frecuencia de la señal eléctrica generada (fe) Buscando comprender holísticamente el sistema, se puede apreciar la PCH dividida en diferentes subsistemas. Desde este punto de vista, el subsistema turbina y el subsistema generador, según la clasificación de Standford L. Optner, se caracterizan como relaciones de primer orden ya que son funcionalmente necesarias entre sí, el subsistema transmisión y el subsistema de control pueden ser caracterizados técnicamente como de segundo orden ya que son complementarios y ayudan sustancialmente a la ejecución del sistema cuando se presentan, pero no son esenciales funcionalmente. Los siguientes son los subsistemas definidos, tomando la PCH como sistema:  Subsistema numero 1 Figura 29. Subsistema turbina

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La función de transferencia del modelo es Hs=PmPc donde Pm : potencia mecánica, Pc: potencia cinética. La turbina es una tipo pelton de acción. Su funcionamiento consiste en recibir el agua en sus álabes, la potencia hidráulica induce un movimiento mecánico rotacional, por lo tanto, en la entrada de este subsistema se tiene energía hidráulica y a la salida se tiene energía rotacional representada en el movimiento de la turbina. El torque que puede desarrollar la turbina se establece en la ecuación 11.  Subsistema numero 2 Figura 30. Subsistema transmisión

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Fuente: autores

El subsistema transmisión se compone de dos elementos físicos, correas de transmisión y poleas, la energía mecánica se mantiene (obviando las pérdidas por eficiencia), su objetivo es modificar la velocidad rotacional del sistema, para lograr las especificaciones técnicas que demanda el subsistema generador.  Subsistema numero 3 Figura 31. Subsistema generador

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Tiene como finalidad transformar la energía mecánica en energía eléctrica. El desempeño de éste subsistema se ve afectado principalmente por la demanda eléctrica, esto es la entropía del sistema, que se manifiesta en la inestabilidad de la magnitud de la demanda, que ocasionan un cambio en la frecuencia eléctrica y la tensión de salida del generador. La potencia generada de la máquina se define en las ecuaciones 12 y 13. Para remediar éste inconveniente se utiliza un subsistema que mantenga estables las características de voltaje y frecuencia de la señal eléctrica generada, este es el subsistema de control. Figura 32. Subsistema control

66

Fuente: autores

El subsistema de control se divide en dos componentes, control de voltaje y control de frecuencia. Su propósito es garantizar una señal eléctrica en los bornes del generador con características de frecuencia y voltaje dentro de los rangos admitidos por la normatividad colombiana. Estos subsistemas de control son de retroalimentación negativa, ya que su función es estabilizar el sistema. El sistema se puede catalogar como abierto, ya que según se ha explicado recibe energía del medio natural y la transforma en electricidad que brinda a la salida del subsistema generador. 3.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA La potencia de la PCH se calcula interactivamente de forma sencilla con ayuda del software LabVIEW de National Instruments, se utilizan las ecuaciones 1 y 2. A continuación se presenta la interfaz gráfica de usuario (GUI) resultante: Figura 33. GUI potencia PCH

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Los valores de caudal y altura de captación se pueden modificar utilizando los controles dispuestos para ello, ocasionando un cambio en la magnitud de la potencia de la central. La aplicación realizada calcula la eficiencia de la central efectuando la sumatoria de las pérdidas en la conducción, en la turbina, en la transmisión y en el generador. El siguiente es el circuito esquemático asociado a la GUI:

66

Figura 34. Diagrama esquemático

Fuente: autores

Los valores seleccionados para calcular la eficiencia son los aconsejados en la literatura. Se deduce que la potencia del sistema se determina principalmente por el potencial hídrico, el cual depende del caudal y su altura de caída, sin olvidar que los equipos de una central están diseñados para un rango de operación limitado. Al realizar la operación en la GUI de LabVIEW, con un caudal de 488 l/s (caudal mínimo establecido en el capítulo anterior) y una altura de captación de 14 m (también definida en el capítulo anterior) se establece la potencia eléctrica mínima que es capaz de garantizar la PCH en cualquier época del año, el valor obtenido es (Ver ecuación 1): P (KW) = 9.8*14*(488/1000)*0,82 = 54,9 El subsistema de generación, de aquí en adelante sistema, por ser el encargado de generar la señal eléctrica, se ubica como el centro de la atención en el presente estudio. Este se simula en la aplicación simulink del software matlab.

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El modelo inicial se constituye de los siguientes elementos: Máquina sincrónica simple SI fundamental. Actúa como un generador síncrono de 52.5kVA, frecuencia de 60 Hz, voltaje 460V. Figura 35. Parámetros maquina síncrona

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En la ilustración se observa las demás configuraciones seleccionadas. La entrada mecánica puede ser potencia mecánica o velocidad rotacional (las cuales son directamente proporcionales), se selecciona potencia mecánica ya que facilita los análisis de la simulación. Los demás parámetros se mantienen por defecto, para que el comportamiento del generador mantenga alta fidelidad con la realidad. - Medidor de voltaje y corriente trifásico. Se utiliza para realizar la medición de voltaje de las tres líneas. Figura 36. Parámetros medidor trifásicos

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Carga paralela RLC trifásica. Este bloque se utiliza para establecer una carga con componentes resistivos e inductivos. Figura 37. Parámetros carga trifásica RL

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En este bloque es necesario especificar la configuración de la carga, el voltaje fase a fase, la frecuencia y la magnitud de la potencia activa y reactiva. Se selecciona una configuración tipo Y ya que los dispositivos eléctricos a utilizar en la zona son monofásicos. Los valores 65

de potencia activa y reactiva se insertan de forma dinámica desde un archivo .m. (Ver anexo B) El modelo utilizado para realizar las pruebas del comportamiento de la señal eléctrica en cuanto a frecuencia y voltaje dependiendo de la potencia de entrada y el voltaje de campo es el siguiente: Figura 38. Esquema general de generación

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En el modelo se puede observar que las entradas son constantes, éstas se pueden reemplazar por una señal que se puede modificar según las demandas del estudio, para esto se usa el bloque “signal builder” de la librería “sources”, Este bloque tiene el siguiente aspecto: Figura 39. Apariencia del constructor de señales

Fuente: autores

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Además se utiliza el bloque “To Workspace” que sirve para enviar datos al workspace de matlab, de esta forma se pueden realizar análisis cuantitativos, ver anexo C. Se realizaron distintos ensayos con factores que inciden en el sistema para comprender su comportamiento. Se incluyen variaciones de las entradas en potencia mecánica y voltaje de campo a diferentes cargas eléctricas, de estos análisis se adquiere el conocimiento del sistema necesario para plantear el controlador. •

Prueba 1

La primera prueba se realizó con las siguientes condiciones iniciales, V f = 12VDC y Pm = 15000 W constantes y una carga de Pa= 12000 y Pr = 2000. Los resultados en frecuencia eléctrica y voltaje línea a línea RMS son: Figura 40. a) Frecuencia, b) voltaje a entradas constantes

a)

b)

Fuente: autores

El sistema adquiere un comportamiento en estado estable esperado, debido a las condiciones estáticas de las variables. Una vez efectuado el ensayo, se realizan pruebas variando los valores de las entradas, con el fin de observar el comportamiento del generador a los cambios mencionados. •

Prueba 2

Si se modifica la potencia mecánica de entrada, ingresando un vector que presenta cambios significativos y se mantienen los demás parámetros en la simulación, se tiene: Entradas

Tabla 8. Datos ingresados al modelo

66

Voltaje de campo (V)

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

Potencia activa (W)

20.000

20.00 0

20.00 0

20.00 0

20.00 20.000 0

Potencia reactiva (VA)

4000

4000

4000

4000

4000

Potencia mecánica (W)

0

5000

18000 30000 25000 37500

4000

Fuente: autores

Los resultados son: Figura 41. Comportamiento frecuencia a (20kW, 4kVA)

Fuente: autores Figura 42. Comportamiento Vrms línea a (20kW, 4kVA)

Fuente: autores

En el primer scope se observa la frecuencia eléctrica y en el segundo scope se representa el voltaje RMS fase a fase. 65

En este ejemplo, el comportamiento del voltaje generado no se muestra sensible a los cambios de potencia mecánica. El voltaje tiene una magnitud promedio de 7.2Vrms. Por su parte la frecuencia eléctrica se manifiesta sensible a los cambios de potencia mecánica, la relación entre estas dos variables se analiza a continuación: Tabla 9. Datos ingresados al modelo

tiempo (s)

15

30

55

75

Potencia mecánica (w) frecuencia(hz )

5000

18000

30000

25000

134

251

333

156

relación (P/f)

37.3

71.7

90.1

80.5

Fuente: autores

El resultado obtenido indica que entre mayor es la potencia mecánica de entrada se incrementa su influencia sobre la frecuencia eléctrica, la incidencia es bastante notoria. Tanto la magnitud del voltaje de fase como la frecuencia eléctrica se encuentran en valores inadecuados y perjudiciales para los electrodomésticos y motores. •

Prueba 3

Si se modifica nuevamente la potencia mecánica de entrada, tal como se plantea en la siguiente tabla Tabla 10. Datos ingresados al modelo

Potencia mecánica (W)

0

35000

18000

30000

2000

37500

Fuente: autores

Figura43. entrada

Vector

potencia mecánica de

65

Fuente: autores

Los resultados son: Figura 44. Comportamiento de la frecuencia a (20kW, 4kVA)

Fuente: autores

Figura Vrms a

45. (20kW,

Comportamiento 4kVA)

66

Fuente: autores

La simulación presenta un claro periodo de “inconsistencia” cuando la potencia mecánica de entrada es baja, en este caso alrededor de los 2kW, se observan fluctuaciones en la frecuencia eléctrica y en el voltaje de línea. Éste fenómeno es ocasionando por una insuficiente potencia mecánica con relación a la demanda eléctrica que tiene el sistema. Se observa reiteradamente la relación entre la potencia de entrada y la frecuencia. • Prueba 4 Al aumentar el voltaje de campo estableciendo las siguientes condiciones iniciales Tabla 11. Datos ingresados al modelo Voltaje de campo (V) Potencia activa (W) Potencia reactiva (VA) Potencia mecánica (W) Fuente: autores

10

10

10

10

10

10

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

4000

4000

4000

4000

4000

4000

0

5000

18000

30000

25000

37500

El sistema actúa de la siguiente manera: Figura 46. frecuencia

Comportamiento a (20kW, 4kVA)

65

Fuente: autores

Figura 47. Comportamiento Vrms a (20kW, 4kVA)

Fuente: autores

La frecuencia reitera su comportamiento imitando el recorrido de la potencia de entrada, el voltaje de línea varía bruscamente cuando la potencia mecánica cambia de 5kW a 18kW y presenta alteraciones menos visibles ante los demás cambios del vector potencia. Además se observa un Voltaje RMS con alta variación cuando la potencia de entrada es baja. Se hace necesario recordar que el único cambio respecto a la simulación anterior es el valor del voltaje de campo que en la anterior era 0.6V y en la presente 10V. •

Prueba 5

Si se continúa incrementando el voltaje de campo, esta vez a 60V, teniendo en cuenta que el máximo voltaje a ingresar, según los parámetros de matlab es 70V, cambia sustancialmente la actuación de nuestro sistema. Figura 48. Potencia mecánica de entrada

66

Fuente: autores Figura 49. Comportamiento frecuencia a (20kW, 4kVA)

Fuente: autores Figura 50. Comportamiento Vrms a (20kW, 4kVA)

66

Fuente: autores

La frecuencia mantiene su similitud proporcional con la potencia de entrada y el voltaje generado se evidencia con alta inestabilidad. •

Prueba 6

Es necesario, también, mantener la potencia mecánica en un valor permanente y variar en su lugar el voltaje de campo utilizando vectores, explorando la respuesta del sistema a éstos cambios. Los datos son: Tabla 12. Datos ingresados al modelo Potencia mecánica (W)

12000

12000

12000

12000

12000

12000

Potencia activa (W) 20000

20000

20000

20000

20000

20000

4000

4000

4000

4000

4000

4000

0

0.2

4

0.8

3

1

Potencia reactiva (VA) Voltaje de campo (V) Fuente: autores

Las gráficas se muestran a continuación: Figura 51. Vector Vf de entrada

66

Fuente: autores

Figura 52. Comportamiento frecuencia

Fuente: autores

Figura 53. Comportamiento Vrms

66

Fuente: autores

En la figura 51 se observan las variaciones de voltaje de campo en el transcurso del tiempo. En la siguiente figura se puede observar la respuesta de la frecuencia eléctrica y por último se detalla el voltaje RMS. La corriente de campo guarda una estrecha relación con el voltaje de entrada. continuación se cuantifica este hecho en distintos tiempos. (Anexo C)

A

Tabla 13. Relación voltaje de campo corriente de campo Tiempo (s) Voltaje de campo (V) Corriente de campo (A) Relación i/V Fuente: autores

5

15

25

35

45

0.2

4

0.8

3

1

1.44 7.2

28.8 7.2

5.7 7.13

21.6 7.2

7.2 7.2

Se ratifica la relación proporcional directa entre estos dos valores. Al observar el comportamiento de la frecuencia se observa que también es influida por el voltaje de campo, la relación entre estas dos variables es inversa. Profundizando en este aspecto se efectuó otra simulación, en la que las variaciones de voltaje de campo tardaban más tiempo en suceder, con tal de proveer el tiempo necesario para que la frecuencia logre estabilizarse en un valor determinado. • Prueba 7 Los resultados se evidencian en la tabla 14. Tabla 14. Relación voltaje de campo frecuencia Tiempo (s) Voltaje de campo (V) Frecuencia (Hz) frecuencia/Voltaj e de campo

24

48

74

100

0.2

4

0.8

3

86

30.3

84

49

430

7,58

105

16,33

Fuente: autores

Se advierte que entre menor es el voltaje de campo, mayor es su influencia sobre la frecuencia. Es importante señalar que las influencias sustanciales se presentan cuando el voltaje de campo es menor a 1V. 65

•

Prueba 8

Al realizar otra simulación variando el vector de entrada de voltaje de campo por el siguiente: Tabla 15. Datos ingresados al modelo Voltaje de campo (V) 0 Fuente: autores

20

4

45

70

25

Arroja los siguientes resultados: Figura 54. Comportamiento frecuencia

Fuente: autores

Y

el voltaje

rms de línea

Figura 55. Comportamiento Vrms

65

Fuente: autores

Se observa que con voltajes de campo elevados la señal de Vrms de salida es bastante inestable, el único periodo donde mantiene un comportamiento estable es a un voltaje de campo de 4V. La frecuencia tiene un comportamiento similar al que ya se ha observado en ocasiones anteriores, demostrando nuevamente que la variación más alta se presenta en el valor de voltaje de campo más bajo (4V). Al analizar las simulaciones anteriores se concluye que no es aconsejable trabajar con voltajes de campo muy bajos debido a que incrementan su influencia sobre el valor de la frecuencia, tampoco se debe trabajar con voltajes de campo elevados porque se desestabiliza la señal de voltaje de línea de salida; por lo tanto un rango aceptable de voltaje de excitación en el cual se debe limitar el sistema de control es de 2V a 15V. La potencia mecánica por razones de transformación de energía debe estar en la capacidad de brindar la suficiente energía para suplir la potencia eléctrica demandada por la carga. Las variaciones de frecuencia deterioran el comportamiento de los equipos electrónicos. Las bajas frecuencias generan en elementos como motores exceso de corriente en los devanados lo que averiaría su funcionamiento, en lámparas disminuye su potencial lumínico, en altas frecuencias los motores pueden quemarse y su vida útil se ve bastante reducida. Las variaciones de voltaje también son dañinas para los equipos electrónicos. Los altos voltajes afectan los elementos electrónicos dañándolos y disminuyendo su vida útil y los bajos voltajes no permiten el correcto funcionamiento de los equipos. Es de carácter ineludible diseñar un sistema de control capaz de mantener en rangos aceptables las características de tensión y frecuencia eléctrica para el adecuado funcionamiento de los electrodomésticos y las cargas inductivas.

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