Sistem Fasa: Review

Sistem Fasa

BOOK

EXERCISE 6.9 PROBLEM 6.10

REVIEW Jens Martensson

KELOMPOK 1 ► Ayu

Hanifah ► Dyah Wahyu Larasaty ► Ibnu Sulaiman ► Prafitri Rejekiningtias ► Pramediya Tanjung Wuri ► Regina ► Reza Fadhila Fahmi ► Rudi Junas Saputra Jens Martensson

TEORI EXERCISE 6.9 DAN PROBLEM 6.10

Teori Exercise 6.9 PERSAMAAN CLAUSIOUS-CLAPEYRON Untuk kesetimbangan fase terkondensasi, baik padat atau cair, dengan uap

𝑑𝑃 𝑑𝑇

=

∆𝑆 ∆𝐻 = ∆𝑉 𝑇∆𝑉

Dimana, H = panas penguapan molar zat cair atau panas sublimasi molar padatan ∆𝑉 = volume molar zat padat atau zat cair

∆𝐻𝑚 ∆Sm= 𝑇 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝑑𝑃 = 𝑑𝑇 𝑇∆𝑣𝑎𝑝 𝑉 Jens Martensson

Teori Exercise 6.9

PERSAMAAN CLAUSIOUS-CLAPEYRON- CAIR GAS

Kebanyakan ∆𝑉 pada proses ini dapat diasumsikan sebagai V gas ideal, sama dengan RT/p dikarenakan volemue gas yang terlampau besar. Sehingga, maka persamaan menjadi :

∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝑑𝑃 = 𝑑𝑇 𝑇∆𝑣𝑎𝑝 𝑉 𝑉𝑔 ≫ 𝑉𝑙

∆𝑓𝑢𝑠 𝑉 = 𝑉𝑔 − 𝑉𝑙 ≈ 𝑉𝑔 Gas ideal

𝑃𝑉𝑔 = 𝑅𝑇

𝑅𝑇 𝑉𝑔 = 𝑃

𝑑𝑃 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝑃 = ( ) 𝑑𝑇 𝑇 𝑅𝑇 𝑑𝑃 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 = 𝑑𝑇 2 𝑃 𝑅𝑇 Jens Martensson

Teori Exercise 6.9

PERSAMAAN CLAUSIOUS-CLAPEYRON- CAIR GAS

Integrasi di bawah asumsi bahwa H tidak tergantung temperatur menghasilkan : 𝑑𝑃 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝑑𝑇 = 𝑃 𝑅 𝑇2 𝑃

𝑑𝑃 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝑇 𝑑𝑇 න = න 2 𝑅 𝑃∗ 𝑃 𝑇∗ 𝑇 ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 1 𝑇 𝑃 𝐼𝑛𝑃] =− ( )] 𝑃∗ 𝑅 𝑇 𝑇∗ ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 1 1 𝐼𝑛𝑃 − 𝐼𝑛𝑃 ∗= − ( − ) 𝑅 𝑇 𝑇∗ 𝑃 In 𝑃∗

=

∆𝐻𝑣𝑎𝑝 1 − ( 𝑅 𝑇

1 − ) 𝑇∗

Dimana,

𝑃 adalah tekanan uap pada 𝑇 , dan 𝑃 ∗ adalah tekanan uap pada 𝑇 ∗.

Jens Martensson

Diagram Fase Diagram yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara temperatur dan tekanan pada kondisi kesetimbangan antara fasefase yang berbeda.

Jens Martensson

Batas Padat-Cair Pelelehan (peleburan) disertai dengan perubahan entalpi molar dan terjadi pada temperatur T.

Jens Martensson

Persamaan Clapeyron: Jika temperatur leleh (T*) saat tekanan (p*), dan temperatur T pada tekanan p maka integrasi yang diperlukan adalah

ΔVfus sebagai perubahan volume molar pelelehan.

Karena ln (1 + x) ~ x jika x kecil; maka Jens Martensson

Batas Padat-Uap Menggunakan entalpi sublimasi, dimana nilai entalpi sublimasi lebih besar daripada entalpi penguapan.

Berdasarkan persamaan Clapeyron, pada batas fasa padat-uap adalah

Jens Martensson

EXERCISE 6.9 (A)

EXERCISE 6.9 (A) Naphthalene, C10H8, melts at 80.2°C. If the vapour pressure of the liquid is 1.3 kPa at 85.8°C and 5.3 kPa at 119.3°C. Use the Clausius–Clapeyron equation to calculate :

Dengan Diketahui :

a) The enthalpy of vaporization

R : 8.3145 J/K Mol

b) The normal boiling point

P1 : 1.3 × 103 Pa = 0.01283 atm

c) The enthalpy of vaporization at the boiling point

P2 : 5.3 × 103 Pa = 0.05230 atm T1 : 85.8°C = 358.8 K T2 : 119.3°C = 392.3 K

Jens Martensson

a) The enthalpy of vaporization Turunkan persamaan,

𝑑𝑃 ∆𝑆 = 𝑑𝑇 ∆𝑉 𝑑𝑃 ∆𝐻 = 𝑑𝑇 𝑇∆𝑉 𝑑𝑃 ∆𝐻𝑃 = 𝑑𝑇 𝑅𝑇 2 𝑑𝑃 ∆𝐻 = 𝑑𝑇 2 𝑃 𝑅𝑇

𝑃2

𝑇2 𝑑𝑃 ∆𝐻 න =න 𝑑𝑇 2 𝑃1 𝑃 𝑇1 𝑅𝑇

𝑃2 ∆𝐻 1 1 ln = ×( − ቇ 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2 Jens Martensson

𝑃2 ∆𝐻 1 1 ln = ×( − ቇ 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2

𝑃2 1 1 R × ln × − 𝑃1 𝑇1 𝑇2

−1

= ∆𝐻

0.0523 𝑎𝑡𝑚 1 1 8.3145 × ln × − 0.01283 𝑎𝑡𝑚 353.2 𝐾 392.3 𝐾

−1

= ∆𝐻

49104 JΤMol = ∆𝐻

Jens Martensson

b) The normal boiling point (P1 = 1 atm) 𝑃2 ∆𝐻 1 1 ln = ×( − ቇ 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2 R 𝑃2 1 1 × ln ) + = ൬ ∆𝐻 𝑃1 𝑇2 𝑇1 8.3145 0.0523 𝑎𝑡𝑚 1 1 ቆ × ln )+ = 49104 𝐽Τ𝑀𝑜𝑙 1 𝑎𝑡𝑚 392.5 𝐾 𝑇1 488.24 𝐾 = 𝑇1

Jens Martensson

c) The entropy of vaporization at the boiling point

Δ𝐻𝑣𝑎𝑝 Δ𝑆 = 𝑇 49104 𝐽/𝑚𝑜𝑙 488.24 𝐾 100.57 JΤK = ∆𝑆

Jens Martensson

EXERCISE 6.9 (B)

EXERCISE 6.9 (B)

The normal boiling point of hexane is 69 ℃, estimate: a) It’s enthalpy of vaporization b) It’s vapour pressure at 25 ℃ and 60 ℃

Jens Martensson

a)It’s enthalpy of vaporization Trouton Rule

∆Svap ≈ 85 Jmol-1K-1 ∆Svap =

∆𝐻𝑣𝑎𝑝 𝑇

≈ 85 Jmol-1K-1

. ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = T × 85 Jmol-1K-1

= 342 K × 85 Jmol-1K-1 = 29070 Jmol-1 = 29,07 KJmol-1

Jens Martensson

b) It’s Vapour Pressure at 25 ℃ (298 K) 𝑃2 ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 1 1 ln = ×( − ቇ 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2 1 𝑎𝑡𝑚 29.07 × 103 JΤMol 1 1 ln = ×( − ቇ −1 −1 𝑃1 8.314 mol K 298 342 0 – ln 𝑃1 = 1.509

ln 𝑃1 = -1.509 P1 = 0.221 atm

Jens Martensson

It’s Vapour Pressure at 60 ℃ (333 K) 𝑃2 ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 1 1 ln = ×( − ቇ 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2 1 𝑎𝑡𝑚 29.07 × 103 JΤMol 1 1 ln = ×( − ቇ −1 −1 𝑃1 8.314 mol K 333 342 0 – ln 𝑃1 = 0,276 ln 𝑃1 = -0.276 P1 = 0.758 atm Jens Martensson

PROBLEM 6.10

Problem 6.10 ►

Diketahui :

∆𝐻𝑓𝑢𝑠 = 10,6 kJ/mol = 10600 J/mol ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 30.8 kJ/mol = 30800 J/mol 𝜌 𝑠 = 0,891 𝑔𝑟/𝑐𝑚3 𝜌 𝑙 = 0,879 𝑔𝑟/𝑐𝑚3 𝑃∗ = 36 Torr = 4799.6 Pa 𝑇 ∗ = 5,5°𝐶 = 278,5 𝐾 Mr benzena = 78,115 gr/mol

Jens Martensson

►

Ditanyakan :

Buatlah diagram fasa dari data yang diketahui! ►

Jawab :

𝑉𝑚

𝑀𝑟 𝑙 = 𝜌(𝑠)

𝑉𝑚

𝑀𝑟 𝑙 = 𝜌(𝑙)

=

78,115 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 0,891 𝑔𝑟/𝑐𝑚3

=

= 87,671𝑐𝑚3 /mol

78,115 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 0,879 𝑔𝑟/𝑐𝑚3

= 88,868 𝑐𝑚3 /mol

∆𝑉𝑓𝑢𝑠 = 𝑉𝑚 𝑙 − 𝑉𝑚 𝑙

= 88,868 𝑐𝑚3 /mol - 87,671𝑐𝑚3 /mol = 1,197 𝑐𝑚3 /mol

Jens Martensson



TITIK I (Solid-Liquid Boundary) ∗

P=𝑃 +

∆𝐻𝑓𝑢𝑠 𝑚 , ∆𝑉𝑓𝑢𝑠,𝑚

ln

𝑇 𝑇∗

Misal P = 5000Pa 5000 = 4799,6 +

10600𝐽/𝑚𝑜𝑙 1.197𝑥10−6 𝑚3 /𝑚𝑜𝑙

ln

𝑇 278,5

ln T = 5,629418082 T = 278,500006 K 

TITIK II (Solid-Liquid Boundary)

P = 𝑃∗ +

∆𝐻𝑓𝑢𝑠 𝑚 , ∆𝑉𝑓𝑢𝑠,𝑚

ln

𝑇 𝑇∗

Misal P = 6000Pa 6000 = 4799,6 +

10600𝐽/𝑚𝑜𝑙 1.197𝑥10−6 𝑚3 /𝑚𝑜𝑙

ln T = 5,629418195 T = 278,500037 K

ln

𝑇 278,5

Jens Martensson



TITIK III (Solid-Liquid Boundary)

P = 𝑃∗ +

∆𝐻𝑓𝑢𝑠 𝑚 , ∆𝑉𝑓𝑢𝑠,𝑚

ln

𝑇 𝑇∗

Misal P = 7000Pa 7000 = 4799,6 +

10600𝐽/𝑚𝑜𝑙 1.197𝑥10−6 𝑚3 /𝑚𝑜𝑙

ln

𝑇 278,5

ln T = 5,629418308 T = 278,500069 K 

TITIK IV (Liquid-Vapour Boundary)

𝑃 ∆𝐻 ln𝑃∗ = 𝑓𝑢𝑠,𝑚 𝑅

1 𝑇

−

1 𝑇∗

Misal P= 6000Pa 6000 30800 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ln4799,6 =− 8,314 𝐽/𝑚𝑜𝑙𝐾

0,2232 = -3704,59 T = 283,2861 K

1 𝑇 1 𝑇

− −

1 278,5 1 278,5

Jens Martensson

TITIK V (Solid-Vapour Boundary) ∆H = ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 + ∆𝐻𝑓𝑢𝑠 

= 30800 J/mol + 10600 J/mol = 41400 J/mol 𝑃 ln 𝑃∗

=

∆𝐻𝑣𝑎𝑝 𝑚 ,

𝑅

1 𝑇

−

1 𝑇∗

Misal P = 7000Pa ln

7000 4799,6

=−

30800 𝐽/𝑚𝑜𝑙 1 8,314 𝐽/𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑇

0,3773 = -4979,55

1 𝑇

−

−

1 278,5

1 278,5

T = 284,90 K

Jens Martensson

Diagram fasa Benezen

Jens Martensson

Daftar Pustaka Peter Atkins.2006.Physical Chemistry.Oxford University Press

Jens Martenssonp 29