Sinteza

Programul: IDEI Tipul proiectului: Proiecte de cercetare exploratorie Cod proiect: ID_324

Titlul proiectului : Răspunsul torsional al clădirilor acţionate de mişcări ale terenului induse de cutremure vrâncene Etapa unică 2007: Stadiul actual al cercetării pe plan naţional şi internaţional referitor la torsiunea naturală şi accidentală

Sinteza lucrării Acţiunea seismică este o acţiune indirectă, ce excită structura prin intermediul forţelor de inerţie, care acţionează în centrul de masă. Forţele rezistente sunt forţele elastice; centrul acestora se găseşte în centrul de rigiditate. Atunci când centrul de masă şi centrul de rigiditate coincid, răspunsul sistemului este de translaţie pură. Când centrul de masă şi centrul de rigiditate nu coincid, forţele seismice produc mişcarea de torsiune a structurii. Structurile la care nu există coincidenţă între centrul de masă şi cel de rigiditate sunt numite în literatura de specialitate structuri nesimetrice, sau structuri cu disimetrii structurale. Mişcarea de torsiune a acestor structuri poartă numele de torsiune naturală. Noţiunea de torsiune accidentală se referă la mişcarea de torsiune indusă în clădiri de alte cauze decât disimetriile structurale. Astfel de cauze pot fi: o incertitudini privind distribuţia masei o incertitudini privind distribuţia rigidităţii o componentele de rotaţie ale mişcării terenului Oscilaţiile torsionale au cauzat avarii severe unor clădiri în timpul unor cutremure puternice: San Fernando 1971, Mexico 1985, Loma Prieta 1990. Se estimează că aproximativ 15% dintre clădirile grav avariate sau prăbuşite în Mexico City (1985) aveau pronunţate excentricităţi ale rigidităţilor. Pe de altă parte, torsiunea accidentală poate avea efecte importante chiar şi în clădiri considerate simetrice. Studiul comportării unor clădiri instrumentate în timpul cutremurului din San Fernando au pus în evidenţă apariţia acestui fenomen. Necesitatea cunoaşterii comportării structurilor solicitate la torsiune şi a determinării corecte a răspunsului dinamic constituie una din priorităţile proiectării actuale. Un număr important de cercetări au fost făcute pentru a studia răspunsul torsional al clădirilor atât în domeniul elastic, cât şi în domeniul postelastic de comportare. Rezultatele acestor studii nu sunt întotdeauna compatibile unele cu celelalte, fapt ce poate fi atribuit complexităţii fenomenului de torsiune şi numărului mare de parametri ce guvernează acest fenomen. De multe ori, rezultatele obţinute de un anumit studiu sunt aplicabile numai pentru modelul considerat, pentru valorile parametrilor şi ipotezele utilizate. O consecinţă a inconsistenţei rezultatelor o constituie şi faptul că prevederile codurilor de proiectare din diferite ţări privind fenomenul de torsiune sunt diferite şi au suferit diverse modificări de-a lungul timpului. Se presupune că majoritatea clădirilor vor avea incursiuni în domeniul postelastic în timpul cutremurelor puternice. Totuşi, există structuri care trebuie, din considerente de funcţionalitate, să rămână în domeniul elastic de comportare. Mai mult, chiar şi pentru clădirile ce răspund în domeniul inelastic în timpul cutremurelor severe, există deseori cerinţa ca ele să rămână în domeniul elastic pentru cutremurele medii, de asemenea din condiţii de funcţionalitate. Totodată, înţelegerea răspunsului torsional elastic oferă elemente pentru studiul răspunsului inelastic. Din toate motivele enumerate mai sus, studiul şi înţelegerea fenomenului de torsiune în domeniul elastic de comportare prezintă o importanţă majoră. Acest proiect de cercetare îşi propune să studieze comportarea sistemelor cu disimetrii structurale pe două direcţii (cazul deseori întâlnit la structurile reale) în domeniul elastic şi 1

postelastic de comportare, având acţiunea seismică reprezentată fie sub forma unor spectre de răspuns, fie sub forma unor accelerograme înregistrate pentru cutremurele vrâncene. Se doreşte deasemenea studiul particularităţilor mişcărilor seismice din România în ceea ce priveşte componentele de rotaţie şi efectele acestora pentru sisteme simetrice şi nesimetrice. În ciuda faptului că majoritatea prescripţiilor de proiectare prevăd, pe cât posibil, realizarea unor structuri regulate în plan şi în elevaţie, există diverse motive (de natură funcţională, estetică, economică sau pur şi simplu de configuraţie a terenului disponibil), pentru care clădirile au, într-o mai mare sau mai mică măsură, disimetrii structurale. Este de preferat o structură corect alcătuită şi analizată cu metode simplificate decât o structură defectuos conformată analizată cu un program de calcul foarte performant. Nu trebuie ignorat faptul că, în esenţa lui, calculul structural utilizează modele bazate pe anumite ipoteze. Utilizarea unui model nu se poate face în afara domeniului definit de ipotezele ce stau la baza modelului. Prezentarea cronologică a lucrărilor studiate Primele formulări analitice privind efectul cuplării torsionale asupra răspunsului seismic, în domeniul elastic, al structurilor nesimetrice, cu un nivel sau cu mai multe nivele, aparţin lui Kan şi Chopra (1977). Pentru structurile cu un nivel, au fost considerate sisteme nesimetrice pe o direcţie sau pe două direcţii, având mişcarea seismică reprezentată sub forma spectrelor de răspuns, constante sau hiperbolice. Unul dintre primele obiective ale studiilor lor a fost examinarea naturii cuplării dintre mişcările de translaţie şi de torsiune în modurile joase de vibraţie. Pentru structurile multietajate, Kan şi Chopra au dezvoltat o metodă de calcul simplificat, pentru o clasă particulară de structuri : toate planşeele au aproximativ aceeaşi alcătuire geometrică, iar elementele verticale de rezistenţă au aceeaşi valoare şi sunt localizate identic la fiecare nivel. Rutenberg şi Tso (1978) au propus o metodă pentru determinarea efectelor de torsiune în elementele de rezistenţă, utilizând spectrele de răspuns. Problema studiată de ei se referă la suprapunerea maximelor modale, în cazul structurilor nesimetrice, la care vibraţiile laterale sunt cuplate cu cele de torsiune. Wittrick şi Horsington (1979) s-au ocupat, de asemenea, de posibilitatea simplificării determinăriii caracteristicilor proprii de vibraţie, în cazul unei clase particulare de structuri nesimetrice multietajate. Kan şi Chopra (1981) au studiat comportarea în domeniul postelastic, considerând un model cu un singur element, supus acţiunii seismice reprezentate prin spectre de răspuns sau prin accelerograma El Centro, 1940. Obiectivele acestui studiu au fost investigarea influenţei parametrilor de definire ai sistemului asupra răspunsului şi evaluarea efectului cuplării torsionale asupra deformaţiilor elementelor de rezistenţă. Humar (1984) a realizat un studiu analitic în domeniul elastic, referitor la modelul structural cu un nivel şi cu mai multe nivele, excentrice după o direcţie, dar simetrice faţă de direcţia perpendiculară pe cea a acţiunii seismice, evaluând critic prevederile codului canadian. Cheung şi Tso (1984) au dezvoltat un procedeu simplu pentru a identifica poziţia centrului de rigiditate şi, deci, a excentricităţii pentru fiecare nivel al unei structuri mutietajate. Tso şi Sadek (1985) au studiat comportarea în domeniul inelastic a structurilor nesimetrice pe o direcţie, considerând un model cu trei elemente de rezistenţă. Hejal şi Chopra (1987) au studiat răspunsul elastic al sistemelor cu un nivel şi cu mai multe nivele cuplate torsional, pentru o gamă largă de parametri de definire a sistemului. Hejal şi Chopra (1989) au studiat o clasă specială de clădiri multietajate şi posibilitatea extinderii procedeului şi pentru alte categorii de structuri. Bruneau şi Mahin (1990) au semnalat posibilitatea apariţiei fenomenului de torsiune în domeniul postelastic, la clădiri simetrice, pentru care centrul de masă şi cel de rigiditate coincid, datorită distribuţei nesimetrice a rezistenţei la curgere.

2

Tso (1990) clarifică noţiunea de excentricitate statică şi metodele de determinare ale acesteia, folosită pentru a calcula momentele de torsiune de nivel pentru structuri multietajate nesimetrice, regulate pe înălţime. Tso şi Ying (1990) au studiat influenţa disimetriilor structurale asupra deformaţiilor în domeniul inelastic. Goel şi Chopra (1990, 1991, 1992) au studiat efectul disimetriilor structurale asupra răspunsului sistemelor atât în domeniul elastic, cât şi în domeniul postelastic. Sistemul considerat este simetric pe o direcţie. Pe baza rezultatelor obţinute pentru o gamă largă de parametri de definire ai sistemului, în lucrare se specifică modul în care răspunsul structural este afectat de disimetrii şi felul în care diferă efectele de torsiune pentru sisteme cu comportare elastică şi inelastică. Autorii au studiat şi influenţa numărului elementelor de rezistenţă dispuse pe direcţia mişcării şi pe direcţie perpendiculară pe aceasta, a distribuţiei rigidităţii torsionale, a distribuţiei nesimetrice a masei sau a rezistenţei. Tso şi Zhu (1992) au folosit un model cu trei elemente, în nouă configuraţii diferite, pentru a studia cerinţele de ductilitate şi de rezistenţă pentru sisteme nesimetrice. Torsiunea în clădiri simetrice a fost semnalată pentru prima dată de Newmark ( 1969 ), fiind atribuită componentelor de rotaţie ale undelor seismice. Kobory şi Shinozaki (1975) au considerat problema vibraţiilor de torsiune datorate undelor incidente armonice, acţionând oblic faţă de suprafaţa terenului. Ei şi-au concentrat atenţia asupra efectului unghiului de incidenţă al undelor SH asupra caracteristicilor dinamice ale vibraţiilor torsionale ale unei clădiri cu un nivel, având o distribuţie simetrică a maselor şi a rigidităţilor. Nathan şi MacKenzie (1975) au elaborat o metodă pentru a determina componentele de rotaţie ale mişcării terenului pornind de la componentele de translaţie şi luând în considerare viteza undelor de forfecare şi dimensiunile fundaţiei. Pe baza acestor componente au obţinut spectre de torsiune şi au studiat efectul componentelor de rotaţie asupra răspunsului dinamic al sistemelor simetrice cu un nivel şi cu mai multe nivele. Luco (1976) a studiat răspunsul torsional al unei structuri elastice plasată pe o fundaţie rigidă, circulară, pe un semispaţiu elastic, supusă acţiunii undelor oblice incidente SH. Rezultatele obţinute indică valorile parametrilor pentru care efectele de torsiune vor fi mai pronunţate. Tso şi Hsu (1978) au elaborat un procedeu pentru a determina spectrele de torsiune datorate componentelor de rotaţie ale mişcării seismice, fără a necesita derivarea acceleraţiilor de translaţie înregistrate. Rutenberg şi Heidebrecht (1985) au propus o procedură simplă pentru a determina spectrele de răspuns de torsiune şi de răsturnare datorate componentelor mişcării terenului. Lee şi Trifunac (1985) au elaborat o metodă pentru a genera accelerograme artificiale de torsiune şi spectrele corespunzătoare de torsiune, pornind de la accelerogramele artificiale de translaţie. Castellani şi Boffi (1989) au dezvoltat o metodă aproximativă de identificare a axelor principale ale vectorului acceleraţie, a undelor de suprafaţă şi de deconvoluţie a undelor de volum în unde P şi SV. Boncheva-Iordanova (1990) a determinat analitic componentele de rotaţie ale mişcării terenului pentru un semispaţiu stratificat şi pentru unde plane incidente de tip P, SV şi SH. Lin, Chopra şi De la Llera (2001) au dezvoltat un procedeu simplificat de analiză pentru a lua în considerare fenomenul de torsiune accidentală, care este comparat cu efectele torsiunii accidentale măsurate în timpul unor cutremure severe. Efectele combinate ale torsiunii naturale şi accidentale asupra răspunsului seismic al structurilor au fost analizate de De la Llera şi Chopra (1994). Ei au studiat torsiunea accidentală, datorată fie componentelor de rotaţie, fie incertitudinilor cu privire la valoarea şi distribuţia rigidităţii, cu obiectivul de a dezvolta o metodă pentru a considera efectele acestora în calculul structurii. De asemenea, au studiat răspunsul în domeniul inelastic al structurilor cu unul sau mai multe nivele, dezvoltând o metodă de calcul simplificat pentru analiza neliniară a structurilor nesimetrice. 3

Humar şi Kumar (1998) au analizat efectele torsiunii naturale, respectiv accidentale, pentru modele cu unul sau mai multe nivele, simetrice pe o direcţie, atât în domeniul elastic, cât şi în domeniul inelastic de comportare. Rezultatele au fost comparate cu prevederile codului canadian (NBCC), fiind propuse anumite modificări ale acestuia. Reflectarea efectelor de torsiune în prevederile codurilor de proiectare, deseori cu accente critice şi cu propuneri de îmbunătăţire a constituit obiectul mai multor studii. Astfel, Demsey şi Tso (1982) au propus o metodă alternativă pentru prevederile codurilor de proiectare, care să înlocuiască conceptul de excentricitate dinamică cu cel de excentricitate efectivă. Duan şi Chandler (1990) prezintă rezultatele unor studii parametrice asupra răspunsului inelastic al unor structuri nesimetrice pe o direcţie, proiectate corespunzător prevederilor Eurocode 8, având mişcarea seismică reprezentată prin accelerogramele unor cutremure europene, inclusiv Vrancea, 1977. Chopra şi Goel (1991) au studiat efectele disimetriilor structurale asupra răspunsului seismic al sistemelor cu un nivel, proiectate după cod, relevând modul în care efectele de torsiune sunt reprezentate de prevederile diferitelor codurilor de proiectare. Goel şi Chopra (1992) au prezentat o metodă aproximativă, în concordanţă cu metodele simplificate prevăzute în codurile de proiectare, de a evalua răspunsul seismic în clădiri nesimetrice fără a identifica poziţia centrului de rigiditate. Tso şi Smith (1999) au evaluat consecinţele aplicării prevederilor referitoare la efectele de torsiune din Uniform Building Code (UBC, 1997) şi Eurocode 8 (1994) asupra răspunsului în domeniul inelastic al structurilor nesimetrice. Efectele măsurate ale torsiunii au constituit o metodă de a verifica valabilitatea anumitor ipoteze şi procedee dezvoltate de unii cercetători. Ohami, Murakami şi Nemoto (1992) au studiat, pe baza unor măsurători experimentale, apariţia modurilor de vibraţie de torsiune în clădiri ce au în plan o dimensiune mult mai mare decât cealaltă. Boroschek şi Mahin (1992) au investigat răspunsul cuplat, de translaţie şi de torsiune, al unei clădiri cu 13 nivele, măsurat în timpul cutrmurelor Morgan Hill (1984), Mt. Lewis (1986) şi Loma Prieta (1989). Sedarat şi Gupta (1992) au studiat răspunsul a patru clădiri în timpul celor trei seisme menţionate anterior. De la Llera, Chopra şi Almazan (2001) au pus în evidenţă răspunsul cuplat, de translaţie şi de torsiune, în domeniul inelastic, al unei clădiri cu 7 nivele, aparent simetrică, în timpul cutremurului Northridge (1994). Enache, Demetriu, Albotă (2003-2007) au realizat diverse studii privind atât torsiunea accidentală, cât şi torsiunea naturală, pentru sisteme elastice acţionate de cutremurele vrâncene. Pregătirea etapelor viitoare În vederea îndeplinirii obiectivelor pentru anul următor, conform Anexei IIa la Contractul de finanţare, echipa de cercetare a trimis rezumatul unei lucrări la Conferinţa EURODYN 2008 şi rezumatul unei lucrări la Conferinţa Mondială de Inginerie seismică. Rezumatele au fost acceptate de organizatori.

Bibliografie 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Basset, R.H. , Maheri, M.R. , Chandler,A.M. --Torsional Earthquake Response of Frame Buildings to Eurocode 8 Spectrum-Compatible Design Motion, Proceedings of the 9-th European Conference on Earthquake Engineering, Vol.5, Moscova, 1990 Boncheva-Iordanova, H. -- Rotational components of earthquake ground motions for stratified half-space, Earthquake Resistant Construction and Design, 1990 Boroschek, R.L., Mahin S.A. --Investigation of Coupled Lateral-Torsional Response on Multistory Buildings, Proceedings of the 10-th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, 1992, Vol. 7 Bozorgnia, B.Y. and Tso W.K. --Inelastic Earthquake Response of Asymmetric Structures, Journal of Structural Division ASCE, (112,1), 1986 Bruneau M. --A Proposed Simple Model for the Study of Seismic Inelastic Torsional Coupling, Proceedings of the 10-th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, 1992, Vol. 7 M. Bruneau, S.A. Mahin--A Method to Achieve Parametric Independence on the Seismic Inelastic Response of Torsionally Coupled Systems, Proceedings of the 9-th European Conference on Earthquake Engineering, Vol.7B, Moscova, 1990

4

7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53.

M. Bruneau, S.A. Mahin--Inelastic Torsional Response of Initially Symmetric Systems with Lateral Load Resisting Elements Having Dissimilar Yield Strengths, Proceedings of the 9-th European Conference on Earthquake Engineering, Vol.7B, Moscova, 1990 Castellani, A., Boffi, G. —On the Rotational Components of Seismic Motion, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,. 1989. Chandler, A.M., Duan, X.N. --Evaluation of Factors Influencing the Inelastic Seismic Performance of Torsionally Asymmetric Buildings, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.20, Issue 1, Jan. 1991 Chandler, A.M. , Hutchinson, G.L. --Evaluation of Code Torsional Provisions by a Time History Approach, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.15, Issue 4, May 1987 Chopra, A.K., Cruz, E. -- Evaluation of Building Code Formulas for Earthquake Forces, Journal of Structural Engineering, 1986 Cheung, V.W.-T., Tso, W.K. -- Eccentricity in irregular mutistorz buildings, Canadian Journal of Civil Engineering, 1986 Chopra, A.K., Goel ,R.K. --Evaluation of Torsional Provisions in Seismic Codes, Journal of Structural Division ASCE, (117,2), 1991 Cornea, I., Marmureanu, Gh.et al.—Introducere in mecanica fenomenelor seismice si Inginerie seismica, Editura Academiei,1987. Correnza,J.C., Hutchinson, G.L.. ,Chandler , A.M --A Review of Reference Models for Assesing Inelastic Torsional Effects in Buildings, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.11, 1992 Dempsey, K.M. , Tso,. --An Alternative Path to Seismic Torsional Provisions, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.1, 1982 Duan, X. and Chandler, A. --Torsional Coupling Effects in the Inelastic Seismic Response of Structures in Europe, Proceedings of the 9-th European Conference on Earthquake Engineering, Vol.1, Moscova, 1990 R. Enache - Influenta fenomenului de torsiune generala asupra raspunsului seismic al structurilor in cadre, Teza de doctorat, UTCB, Bucuresti, 2003 R. Enache, S. Demetriu – Torsional response spectra of Vrancea earthquake ground motions, Performance based engineering for 21st century, Ed. by G.Yagawa, M. Kikuchi, G.M. Atanasiu, C. Bratianu, Iasi, 2004, pg.353-359 R. Enache, S. Demetriu – Componente de rotatie ale miscarilor seismice generate de cutremurele vrancene , A X-a Conferinta de Geotehnica si Fundatii, Bucuresti, 2004, vol.I, pg. 245-252 R. Enache, S. Demetriu, E. Albota – Rotational components influence on the seismic response, Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, tomul LI (LIV), Supliment 2005, Al II-lea Simpozion International de Mecanica teoretica si aplicata „Dimitrie Mangeron”, oct. 2005, pg. 81-88 R. Enache, S. Demetriu, E. Albota – Dynamic response of torsional coupled systems, Buletinul Universitatii de Petrol-Gaze din Ploiesti, volum LVII, seria 4/2005, Nr. special cu lucrarile celei de-a XXIX Conferinte Nationale de Mecanica solidelor, pg. 89-94 R. Enache, S. Demetriu – Torsiunea accidentala generata de componenta de rotatie a miscarii seismice a terenului, A 3-a Conferinta nationala de Inginerie seismica, Bucuresti, 2005 R. Enache, S. Demetriu, E. Albota - Efectul cuplarii torsionale asupra modurilor proprii de vibratie, Conferinta de Dinamica Masinilor CDM-2005, Brasov R. Enache, S. Demetriu, E. Albota - Torsional response induced by Vrancea earthquake ground motions, First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland, 2006 R. Enache, S. Demetriu, E. Albota – Ground Motion Rotational Components for Vrancea Earthquakes, Conferinta Mecanica solidelor MECSOL, Constanta, 2006 R. Enache, S. Demetriu, E. Albota – Torsional Coupling Effects on the Vibration Eigenmodes, International Conference Trends and Challenges in Applied Mathematics, Bucharest, 2007 Goel, R.K. and Chopra, A.K. --Inelastic Seismic Response of One-Storey, Asymmetric-plan Systems, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 19, Issue7, Oct.1990 Goel, R.K. and Chopra, A.K. --Effects of Plan Asymmetry in Inelastic Seismic Response of One-Story Systems, Journal of Structural Division ASCE, (117,2), 1991 Goel, R.K., Chopra, A.K. --Evaluation of Seismic Code Provisions for Asymmetric-Plan Systems, Proceedings of the 10-th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, 1992, Vol. 10 Goel, R.K., Chopra, A.K. --Seismic code analysis of buildings without locating centers of rigidity, Journal of Structural Engineering, 1992 Hall ,J.F. —An FFT Algorithm for Structural Dynamics, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,. 1982. Hejal, R. and Chopra, A.K. --Earthquake Analysis of a Class of Torsional-Coupled Buildings, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.18 ,Issue 3, April 1989 Hejal, R., Chopra, A.K. -- Earthquake response of torsionally - coupled buildings, Report no. UCB / EERC - 87/20, December 1987 Humar, J.L. -- Design for seismic torsional forces, Canadian Journal of Civil Engineering, 1984. Humar, J.L., Kumar, P. -- Torsional motion of buildings during earthquakes. Elastic response, Canadian Journal of Civil Engineering, 1998. Humar, J.L., Kumar, P. -- Torsional motion of buildings during earthquakes. Inelastic response, Canadian Journal of Civil Engineering, 1998. Ifrim, M. --Dinamica structurilor si Inginerie seismica, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1984 Kan ,C.L. and Chopra, A.K. --Elastic Earthquake Analysis of Torsionally Coupled Multistorey Buildings, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.5, Issue 4,Oct.-Dec. 1977 Kan, C.and A.K. Chopra--Effects of Torsional Coupling on Earthquake Forces in Buildings, Journal of Structural Division ASCE, (103,1), 1977 Kan, C.and. Chopra ,A.K --Elastic Earthquake Analysis of a Class of Torsionally Coupled Buildings, Journal of Structural Division ASCE, (103,1), 1977 Kan ,C.and Chopra ,A.K. --Torsional Coupling and Earthquake Response of Single Elastic and Inelastic Systems, Journal of Structural Division ASCE, (107,2), 1981 Kobori, T., Shinozaki, Y. -- Torsional vibrations of structure due to obliquely incident SH waves, Proceedings of European Conference on Earthquake Engineering, 1975 Lee, W., Trifunac, M. —Torsional Accelerograms, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 1985. Lin, W.H., De la Llera ,J.C. and Chopra, A.K. --Accidental Torsion in Buildings: Analysis versus Earthquake Motions, Journal of Structural Engineering, 2002. De la Llera, J.C. and Chopra,.K. --Accidental Torsion in Buildings due to Stiffness Uncertainty, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.23, Issue 1, Jan. 1994 De la Llera, J.C. , Chopra,.K., Almazan, J. --Three-dimensional inelastic response of an RC building during the Northridge Earthquake, Journal of Structural Engineering, 2001 De la Llera, J.C. and Chopra,.K. -- Accidental and natural torsion in earthquake response and design of buildings, Report no. UCB / EERC 94/07, June 1994 Luco, J.E. -- Torsional response of structures to obliquely incident seismic SH waves, , Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.4, Jan. 1976 Luz, E. and Haide, M. --Examples of Seismic loading on Different Highrise Buildings with Coupled Lateral and Torsional Modes, Proceedings of the 9-th European Conference on Earthquake Engineering, Vol.7A, Moscova, 1990 Maheri, M.R., Chandler, AM. and Basset, R.H. --Coupled Lateral-Torsional Behaviour of Frame Structures under Earthquake Loading, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 20, Issue 1, Jan. 1991 Nathan, N.D., MacKenzie, J.R., Kevitt, W.E.—Structural Response to Translational and Rotational Ground Motions, 1975. Newmark, N.M., Rosenblueth, E. —Fundamentals of Earthquake Engineering, Prentice-Hall, 1971.

5

54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.

Newmark, N.M.—Torsion in Symmetrical Buildings, Proceedings of the Fourth World Conference on Earthquake Engineering, 1969 Ohami, K., Murakami,M., Nemoto, H. -- Torsional vibrations and in-plane vibration of a long- in-plan building, Proceedings of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering, 1992 Paz, M. —Structural Dynamics, Van Nostrand Reinhold, New York,1991. Rutenberg, A., Heidebrecht, A. —Response Spectra for Torsion, Rocking and Rigid Foundations, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1985. Rutenberg, A., Tso, W.K. and Wright, E.W. --Dynamic Properties of Assymetric Wall-frame Structures, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.5, Issue 1, Jan.-March 1977 Rutenberg, A., Glück and Reinhorn--On the Dynamic Properties of Asymmetric Wall-Frame Structures, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.6, Issue 3,May-June 1978 Rutenberg,A., Tso, W.K --Response Spectrum Techniques for Asymmetric Buildings, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.6, Issue 5, Sept.-Oct. 1978 Sedarat,H., Gupta, S.--Torsional Response Characteristics of Regular Buildings under Different Seismic Excitation Levels, Proceedings of the 10-th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, 1992, Vol. 7 Shibata, A., Onose, J. and Shiga, T. --Torsional Response of Buildings to Strong Earthquake Motions, Proceedings of the 4-th World Conference on Earthquake Engineering, Santiago de Chile, 1969 P.K. Syamal and O.A. Pekan--Dynamic Response of Bilinear Asymmetric Structures, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.13, Issue 4, July-Aug. 1985 Tso ,W.K.. Dempsey, K.M --Seismic Torsional Provisions for Dynamic Eccentricity, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 8, Issue 3, May-June 1980 Tso, W.K. ,Hsu T.-I. —Torsional Spectrum for Earthquake Motions, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,. 1978. Tso, W.K. and Dempsey, K.M. --Seismic Torsional Provisions for Dynamic Eccentricity, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 8, Issue 3, May-June 1980 Tso, W.K. and Sadek, A.W. --Inelastic Seismic Response of Simple Eccentric Structures, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.13, Issue 2, March-April 1985 Tso, W.K. and Smith, R.S.H. -- Re-evaluation of seismic torsional provisions, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1999 Tso ,W.K.and Ying--Additional Seismic Inelastic Deformation Caused by Structural Asymmetry, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 19, Issue 7, Oct. 1990 Tso, W.K. and Zhu ,T.-J. --Design of Torsionally Unbalanced Structural Systems Based on Code Provisions I: Ductility Demand, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 21, Issue 7, July 1992 Tso ,W.K., Zhu, T.J. --Strength Distribution for Torsionally Unbalanced Structures, Proceedings of the 10-th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, 1992, Vol. 7 Wittrick, W.H., Horsington, R.W. -- On the coupled torsional and sway vibrations of a class of shear buildings, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 7, 1979. Vanghele, N. - Considerarea efectelor torsiunii de ansamblu în proiectarea antiseismică a structurilor, Teză de doctorat, 1998. Zhu, T.-J. and Tso, W.K. --Design of Torsionally Unbalanced Structural Systems Based on Code Provisions II: Strength Distribution, Revue of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.21, Issue7, July 1992 ***--Eurocode 8—1998

Colectiv cercetare Director de proiect:

S.l.dr.ing. Ruxandra Enache

Membri:

Prof.dr.ing. Sorin Demetriu S.l.dr.ing. Emil Albota Asist.drd.ing.Georgiana Ionica

6