Sintesis-jaringan

Sintesis Jaringan Diingat kembali Frekuensi Komplek: Komponen Pasif: Bernilai jika diberi tegangan/arus yang berubah terhadap waktu (arus bolakbalik, ac, alternating current) atau tidak berubah terhadap waktu (arus searah, dc, direct current).

Bernilai jika diberi tegangan/arus yang berubah terhadap waktu (arus bolakbalik, ac, alternating current), tetapi tidak bernilai jika diberi tegangan/arus yang tidak berubah terhadap waktu (arus searah, dc, direct current)

= impedans (impedance); = resistans (resistance); dan = reaktans (reactance).

Nilai-nilai kebalikan:

= admitans (admittance); = konduktans (conductance); dan = suseptans (susceptance). Sintesis melalui Inspeksi (penyelidikan)

Jaringan dengan impedans: #1: Impedans terdiri atas

dan

disusun seri:

#2: Impedans terdiri atas L dan R disusun seri:

#3: Impedans terdiri atas R dan C disusun seri:

#4: Impedans terdiri atas L, R, dan C disusun seri:

#5: Impedans terdiri atas L dan C disusun paralel:

#6: Impedans terdiri atas L dan R disusun paralel:

#7: Impedans terdiri atas R dan C disusun paralel:

#8: Impedans terdiri atas L, R, dan C disusun paralel:

Contoh-1

Solusi-1 Impedans dapat ditulis:

Direalisasikan dalam bentuk sebuah kapasitor dipasang seri dengan sebuah induktor.

1 H 2

2F

Contoh-2 Solusi-2 Impedans dapat ditulis:

Dapat direalisasikan: 1

1  4

1 H 4

1F

Untuk kondisi dimana ditulis sebagai admitans:

Dapat direalisasikan:

1  3

1 1 H 3

Contoh-3

Solusi-3 Impedans dapat ditulis:

Dapat direalisasikan:

1  4

2F 2F

Elemen rangkaian dikatakan tidak mempunyai rugi-rugi, jika tidak mengkonsumsi daya rata-rata. Dalam kondisi tunak (steady state) sinusoidal, daya rata-rata diserap di elemen yang dihitung dengan persamaan:

dan Contoh Lain:

Solusi:

Maka:

Karena

mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

Substitusi nilai , , dan

ke persamaan semula:

Contoh Lain (2):

Gambar rangkaian:

1Ω 1/2 F

Z (s )

1/2 H

3/2 Ω

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Maka:

Karena Z

mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++SOLUSI+++++

Maka:

Karena Z

mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

Ingat aturan pada diferensiasi:

3 F 2

Z (s )

7  9

9 mho 2

2 H 27

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Tidak dapat digambarkan sebagai fungsi impedans LC Karena pada kasus ini kutub-kutub dan zero-zero tidak bergantian di sumbu khayal jω +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

CONTINUED FRACTION EXPANSION

Gunakan metode Cauer (continued fraction expansion)

Karena terdapat sisa (yaitu bernilai 3), maka cara penyusunan polinomialnya harus dibalik: >>> semula pangkat tinggi ke pangkat rendah >>> berubah menjadi pangkat rendah ke pangkat tinggi.

0 2 F 3

5 H 4

2 F 25

5H