Sinais

Dados e Sinais

3.1

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Nota Para ser transmitido o dado deve ser tranformado para sinais eletromagnéticos.

3.2

3-1 ANALÓGICO E DIGITAL Dados podem ser analógico ou digital. - O termo dado analógico refere-se às informações que são continuas; - O termo dado digital refere-se à informações que são de estados discretos. Tópicos discustidos nesta seção: Dados Analógicos e Dados Digitais Sinais Analógicos e Sinais Digitais Sinais Periódicos e Sinais Não-periodicos 3.3

Nota - Signais Analógicos podem tem infinitos números de valores em um dado intervalo; - Sinais digitais possuem um número limitado de valores em um dado intervalo.

3.4

Figura 3.1 Comparação de um sinal analógico e um sinal digital

3.5

3-2 SINAIS PERIÓDICOS ANALÓGICOS Os sinais analógicos periódicos podem ser classificados como simples ou composto. Um sinal analógico periódico simples, como uma onda senoidal, não pode ser decomposto em sinais mais simples. Um sinal analógico periódico composto é formado de múltiplas ondas senoidais. Tópicos discutidos nesta seção: Onda Senoidal (Sinal senoidal) Comprimento de onda (Wavelength) Domínios de Tempo e Freqüência Sinais Compostos Largura de Banda (Bandwidth) 3.6

Figura 3.2 Uma onda senoidal

3.7

Figura 3.3 Dois sinais com as mesmas fase e freqüência, mas com amplitudes diferentes.

3.8

Nota

Freqüência e Período são inversamente proporcionais.

3.9

Figura 3.4 Dois sinais com as mesmas amplitudes e fase, mas com freqüências diferentes.

3.10

Tabela 3.1 Unidade de períodos e freqüências

3.11

Exemplo 3.1 Detemine o período para o sinal elétrico cuja a freqüência seja de 60 Hz.

3.12

Exemplo 3.2 Expresse um periodo de 100 ms em microsegundos. Solução

3.13

Exemplo 3.5 O periodo de um sinal é 100 ms. Qual é a freqüência em kilohertz? Solução

3.14

Nota

Se um sinal não muda com o tempo, sua freqüência é zero. Se um sinal muda instantaneamente, sua freqüência é infinita.

3.15

Nota

A fase descreve a posição da forma de onda em relação ao tempo 0.

3.16

Figura 3.5 Três ondas senoidais com mesmas amplitudes e freqüências, Mas com fases diferentes.

3.17

Figura 3.6 Comprimento de onda e período

3.18

Figura 3.7 O domínio do tempo e o domínio da freqüência

3.19

Nota Uma onda senoidal completa no domínio do tempo pode ser representado como um simples pulso no domínio da freqüência.

3.20

Exemplo 3.3

O domínio da freqüência é mais compacto e útil quando se estar trabalhando com mais de um sinal senoidal. Por exemplo, a Figure 3.8 mostra três ondas senoidais, cada uma com amplitudes e freqüências diferentes.

3.21

Figura 3.8 O domínio do tempo e o domínio da freqüência para três ondas senoidadis.

3.22

Nota Um sinal senoidal simples não é útil em comunicações de dados; Em comunicação de dados utiliza-se sempre sinais formados por sinais senoidais compostos.

3.23

Nota De acordo com a análise de Fourier, qualquer sinal composto é uma combinação de sinais senoidais simples, com diferentes freqüências, amplitudes e fases.

3.24

Figura 3.9 Composição de um sinal periódico digital

3.25

Figura 3.10 Decomposição de um sinal composto periódico no domínio do tempo e no domínio da freqüência.

3.26

Exemplo 3.9 A figura 3.11 mostra um sinal composto não periódico. Pode ser um sinal gerado por um microfone ou um por um telefone quando uma palavra é pronunciada.

3.27

Figura 3.11 Domínios do tempo e frequênciade um sinal não periódico

3.28

Nota

A largura de banda (bandwidth) de um sinal composto é a diferença entre a maior e a menor freqüência contidas no sinal.

3.29

Figura 3.12 Largura de banda de um sinal composto periódico e de um sinal não periódico

3.30

Exemplo 3.10 Se um sinal periódico é decmposto em cinco sinais senoidais com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual é a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todas as componentes tenham uma amplitude máxima de 10 V. Solução Fazendo-se fh ser a mairo freqüência, fl menor freqüência, and Bw a largura de banda. Então

O espectro tem cinco pulsos, em 100, 300, 500, 700, e 900 Hz. 3.31

Figura 3.13 O espectro é dado por:

3.32

Exemplo 3.11 Um sinal periódico tem largura de banda de 20Hz. A maior freqüência do sinal é de 60Hz. Qual é o valor da menor freqüência? Desenhe o espectro do sinal contendo todas as freqüência com a mesma amplitude .de Solução Sendo fh a maior freqüência e fl a menor freqüência, e B a largura de banda(bandwidth). Então:

3.33

Exemplo 3.12 Um sinal não periódico composto tem uma largura de banda de 200 kHz, com a freqüência central de 140 kHz e amplitude de pico de 20 V. Os dois extremos das freqüências tem amplitude de 0V. Desenhe o espectro de freqüências.

3.34