Silabus Matematika, Lembang

C O N T O H S I LAB U S MATA PELAJARAN MATEMATIKA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORATPEMBINAAN SMA 2006

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester

: SMA : MATEMATIKA :X :1

STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

KOMPETENSI DASAR

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma •

Bentuk Pangkat

• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

•

Bentuk Akar

•

Bentuk Logaritma

•

Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

Metode : 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.



Tugas Kelompok

•

•



Ulangan

Buku referensi lain

Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

•

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat

• Merasionalkan bentuk akar

•

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

10 x 45’

Sumber:

Alat: •

Laptop

•

LCD

• Mengubah bentuk pangkat

15060861.doc

2

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma

•

Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. • Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi

•

aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

•

15060861.doc

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma

•

Metode :

8 x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•

Melakukan pembuktian



Ulangan

Buku referensi lain

tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Alat: •

Laptop

•

LCD

3

STANDAR KOMPETENSI:

2.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

KOMPETENSI DASAR 2.1 Memahami konsep fungsi

INDIKATOR

• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

MATERI PEMBELAJARAN Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat •

Fungsi Kuadrat o

Relasi dan Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

Metode : 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.



Tugas Kelompok

•

•

Mendeskripsikan pengertian fungsi



Ulangan

Buku referensi lain

• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

15060861.doc

Jenis dan sifat fungsi

•

Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

•

Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

4 x 45’

SUMBER BELAJAR

Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.

Bentuk Instrumen: o

WAKTU

Sumber:

Alat: •

Laptop

•

LCD

4

KOMPETENSI DASAR 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

INDIKATOR

Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

MATERI PEMBELAJARAN •

Grafik fungsi kuadrat

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.

•

Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

Menggambar grafik fungsi kuadrat • Menentukan definit positif dan definit negatif

Metode :

WAKTU

4 x 45’

SUMBER BELAJAR Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen:

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.



Kuiz



Tes Tertulis PG

•

Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.



Tes Tertulis Uraian

•

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.

•

Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.

•

Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

•

15060861.doc

Menggambar garafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

PENILAIAN

Alat: •

Laptop

•

LCD

5

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR •

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

• •

MATERI PEMBELAJARAN

Membuat grafik fungsi aljabar sederhana

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

•

Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o

Penyelesaian persamaan kuadrat

o

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

KEGIATAN PEMBELAJARAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

•

Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

•

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.

Metode : 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus.



Tugas Kelompok

•

•

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.



Ulangan

Buku referensi lain

•

Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

Bentuk Instrumen:

•

15060861.doc

PENILAIAN

Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

4 x 45’

Sumber:

Alat: •

Laptop

•

LCD

6

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR

•

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat

•

Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

•

Jenis akar persamaan kuadrat



Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.



Tugas Kelompok

•

•



Ulangan

Buku referensi lain

Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

•

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

•

Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

•

Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

•

Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan. Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat.

4 x 45’

SUMBER BELAJAR

Metode :

•

15060861.doc

WAKTU

Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

•

•

PENILAIAN

Alat:

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Metode :

Sumber:

2 x 45’

•

Laptop

•

LCD

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis

Alat: •

Laptop

•

LCD

7

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

PG 

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

•

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

•

•

•

Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

•

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

•

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

•

•

Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.

Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat.

Tes Tertulis Uraian

Metode :

4 x 45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Alat: •

Laptop

•

LCD

•

15060861.doc

8

KOMPETENSI DASAR 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

•

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

•

•

•

Mengidentifikasi masalah seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat

PENILAIAN Metode :

WAKTU 4 x 45’

SUMBER BELAJAR Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Alat: •

Laptop

•

LCD

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

STANDAR KOMPETENSI:

3.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

15060861.doc

9

KOMPETENSI DASAR 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

INDIKATOR

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

MATERI PEMBELAJARAN Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan

• •

Sistem Persamaan Linier Dua variabel Sistem Persamaan Linier Tiga variabel

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

•

KEGIATAN PEMBELAJARAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

Metode :

• •

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.

•

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel

•

Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

•

Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

PENILAIAN

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel



Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

2 x 45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referens i lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

4 x 45’ Alat: •

Laptop

•

LCD

4 x 45’

2 x 45’

• Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

3.2 Merancang model matematika dari

15060861.doc

•

Mengidentifikasi masalah

•

Penerapan Sistem

•

Mengidentifikasi masalah sehari-

10

KOMPETENSI DASAR 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

INDIKATOR

•

•

Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

MATERI PEMBELAJARAN

•

Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

KEGIATAN PEMBELAJARAN

• • •

•

•

15060861.doc

PENILAIAN

WAKTU

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel .

Metode : 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal.



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referens i lain

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Bentuk Instrumen:

Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal



Kuiz



Tes Tertulis PG



4 x 45’

SUMBER BELAJAR Sumber:

Alat: •

Laptop

•

LCD

Tes Tertulis Uraian

11

KOMPETENSI DASAR 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

INDIKATOR

•

• 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

15060861.doc

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

MATERI PEMBELAJARAN

•

Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

• Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

•

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

•

Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

•

•

Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

PENILAIAN Metode :

WAKTU 2 x 45’

SUMBER BELAJAR Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referens i lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Alat: •

Laptop

•

LCD

Tes Tertulis Uraian

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

12

SILABUS Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

:X

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 4.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. KOMPETENSI DASAR

4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

INDIKATOR

• • • •

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Logika Matematika

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

• Pernyataan Berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

• Pernyataan dan Nilai Kebenarannya

• Negasi dari suatu pernyataan

KEGIATAN PEMBELAJARAN

• Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan • Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan • Menentukan ingkaran suatu pernyataan

• •

• Pernyataan majemuk : Nilai kebenaran dan negasinya

Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran

PENILAIAN

Metode :

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8 x 45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis

Alat: •

Laptop

•

LCD

13

KOMPETENSI DASAR

15060861.doc

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN o

Konjungsi

o

Disjungsi

o

Implikasi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

•

Merumus negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran

•

Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

•

Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk

•

Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya

•

Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

Uraian

14

KOMPETENSI DASAR

4.2 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

INDIKATOR

•

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

MATERI PEMBELAJARAN

• Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• •

•

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

• Tautologi dan Kontradiksi

•

Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen)

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika

• Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran

PENILAIAN

Metode :

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4 x 45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Alat: •

Laptop

•

LCD

• Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi atau bukan keduanya

15060861.doc

15

KOMPETENSI DASAR 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

INDIKATOR •

•

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

MATERI PEMBELAJARAN • Penarikan Kesimpulan o

Modus Ponens

o

Modus Tolens

o

Silogisma

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan

Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisma)

PENILAIAN Metode :

•

4 x 45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen: •

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan



Kuiz



Tes Tertulis PG

Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.



Tes Tertulis Uraian

Alat: •

Laptop

•

LCD

STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

15060861.doc

16

KOMPETENSI DASAR

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

INDIKATOR

•

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

MATERI POKOK

Trigonometri •

PENGALAMAN BELAJAR

•

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku •

Menghitung perbandingan sisisisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

PENILAIAN

Metode :

4 x 45’

•

•

15060861.doc

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri

•

•

Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

Perbandingan trigonometri dari

Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.



Kuiz



Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

•

Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

Metode :

•

Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

•

Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius.

Sumber:



Alat:

Bentuk Instrumen: •

SUMBER BELAJAR

WAKTU



Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

Bentuk Instrumen:

2 x 45’

4 x 45’

•

Laptop

•

In focus

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

Alat:

17

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI POKOK

dari sudut di semua kuadran

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

• Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.

•

.Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

sudut di semua kuadran

•

Fungsi trigonometri dan grafiknya.

•

Persamaan trigonometri sederhana.

•

PENGALAMAN BELAJAR •

15060861.doc



Tes Tertulis PG

•

LCD



Tes Tertulis Uraian

•

Menentukan nilai fungsi trigonometri.

Metode : 

Tugas Individu

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.



Tugas Kelompok



Ulangan

Identitas trigonometri.

Aturan sinus dan aturan kosinus.

Rumus luas

Laptop

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran

•

•

•

•

• Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

• Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan

Kuiz

Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

•

•

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

SUMBER BELAJAR

WAKTU



•

•

•

Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

PENILAIAN

Bentuk Instrumen:

4 x 45’

Sumber: •

Buku Paket

4 x 45’

•

Buku referensi lain

4 x 45’

Alat:



Kuiz



Tes Tertulis PG

4 x 45’



Tes Tertulis Uraian

4 x 45’

•

Laptop

•

LCD

Membuktikan identitas`trigonometri sederhana

18

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI POKOK

sinus dan aturan kosinus.

segitiga.

• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

15060861.doc

•

•

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika yang berhubungan dengan

PENGALAMAN BELAJAR

•

Pemakaian Perbandingan trigonometri

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri •

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

•

Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

•

Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

•

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

•

Menurunkan rumus luas segitiga.

•

Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal

•

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

•

Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Metode :

4 x 45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

19

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

•

•

15060861.doc

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

MATERI POKOK

PENGALAMAN BELAJAR

PENILAIAN Bentuk Instrumen:

•

•

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Alat:



Kuiz

•

Laptop



Tes Tertulis PG

•

LCD



Tes Tertulis Uraian

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

20

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

KOMPETENSI DASAR

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

INDIKATOR

• •

dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

•

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

•

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

•

6.2 Menentukan jarak

Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

• •

Ruang Dimensi Tiga •

•

Pengenalan Bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

PENGALAMAN BELAJAR

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

• Jarak pada bangun ruang

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

•

Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang

Metode : 

Tugas Individu

•

•

Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang



Tugas Kelompok

Buku Paket

•

•

Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang



Buku referens i lain

•

Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

Bentuk Instrumen:

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

• Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang *)

15060861.doc

MATERI POKOK

4 x 45’

Sumber:

Ulangan

Alat:



Kuiz

•

Laptop



Tes Tertulis PG

•

LCD



Tes Tertulis Uraian

• Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bifang dalam ruang

Metode : 

Tugas Individu

•

•



Tugas Kelompok

Buku Paket

•

Buku referens i lain

•

Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang



Ulangan

10 x 45’

Sumber:

21

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI POKOK

PENGALAMAN BELAJAR •

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

• • •

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

• Sudut pada bangun ruang

Menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang *)

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Bentuk Instrumen:

Alat:



Kuiz

•

Laptop



Tes Tertulis PG

•

LCD



Tes Tertulis Uraian

• Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bifang dalam ruang

Metode : 

Tugas Individu

•

• Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang



Tugas Kelompok

Buku Paket

•

•



Buku referens i lain

Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang

10 x 45’

Sumber:

Ulangan

• Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

Laptop

•

•



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

LCD

Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang

Alat:

• Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang

•

15060861.doc

Menghitung besar sudut antara dua bidang pada bangun ruang

22

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester

: SMA : MATEMATIKA : XI / IPA :1

STANDAR KOMPETENSI:

1.

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR

•

•

15060861.doc

Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan

MATERI PEMBELAJARAN

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.

Jenis Tagihan:

•

Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.

•

Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.

•

Menyimak konsep tentang penyajian data

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

23

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

diagram

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

•

•

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

• Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. • Menyajikan data dalam bentuk tabel

15060861.doc

Statistika:

•

•

•

Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan

•

•

•

Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.

Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis

Jenis Tagihan:

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive

Jenis Tagihan:

Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: Menggambar grafik

24

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR distribusi frekuensi dan histogram.

• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

15060861.doc

histogram dari tabel distribusi

simpangan baku

• Menentukan rataan, median, dan modus.

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Peluang: 

aturan perkalian



permutasi dan



kombinasi

PENILAIAN 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.

•

Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

•

Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Jenis Tagihan:

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan

Bentuk Instrumen:

•

SUMBER BELAJAR

WAKTU

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet



Kuiz



Tes Tertulis PG

25

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN kombinasi.

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

•

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

• Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan

15060861.doc

Ruang Sampel

PENILAIAN 

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Tes Tertulis Uraian

•

Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

•

Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.

•

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menentukan jumlah titik sampel

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•

•



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

8x45’

Sumber:

26

KOMPETENSI DASAR

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

INDIKATOR

•

Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

• Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Peluang Kejadian

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya

•

Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

•

Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

27

STANDAR KOMPETENSI:

2.

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

KOMPETENSI DASAR

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

INDIKATOR

• Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

• Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

•

Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangan

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



•

Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

Tugas Kelompok

Buku referensi lain



Ulangan

•

Journal

Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut

•

Internet

Bentuk Instrumen:

Menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

28

KOMPETENSI DASAR

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR

• Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

• Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. • Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. • Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Trigonometri:



Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus

Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus

Menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus untuk menyelesaikan soal.

•

Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumusrumus jumlah dan selisih dua sinus dan jumlah atau selisih dua kosinus.

•

Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

•

Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda.

•

Dengan memanipulasi rumus yang ada

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•

Buku referensi lain



Ulangan

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

29

KOMPETENSI DASAR

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR

•

Merancang dan membuktikan identitas trigonometri

• Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen: o o

Identitas Trigonometri

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Masalah Aplikasi

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•

Buku referensi lain



Ulangan

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen:

•

Menghitung nilai trigonometri sudut dengna menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

30

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

KOMPETENSI DASAR

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

INDIKATOR

•

Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).

• Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. • Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Persamaan Lingkaran

KEGIATAN PEMBELAJARAN





Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras

Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)



Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran



Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui.



Menyusun persamaan

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

31

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

15060861.doc

32

KOMPETENSI DASAR

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

INDIKATOR

•

•

•

15060861.doc

Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya

MATERI PEMBELAJARAN

persamaan garis singgung lingkaran

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

Menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran

Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.

•

Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran .

•

Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

12x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

33

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPA

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

KOMPETENSI DASAR

4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

INDIKATOR

• Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak.

MATERI PEMBELAJARAN

Algortima Pembagian

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Suku banyak

• • Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa

15060861.doc

PENILAIAN

Membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah

Jenis Tagihan:

Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat

SUMBER BELAJAR

WAKTU

12x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

34

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR pembagian dalam algoritma pembagian. • Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

•

Melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian

PENILAIAN 

Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

WAKTU

SUMBER BELAJAR

Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasilbagi dan sisa pembagian

35

KOMPETENSI DASAR

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

INDIKATOR

• Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. • Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.

•

MATERI PEMBELAJARAN

Teorema Sisa,

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

dan Teorema Faktor

•

.

Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

18x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

15060861.doc

36

KOMPETENSI DASAR

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR

•

Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

• Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Fungsi komposisi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Membahas ulang pengertian fungsi

•

Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar

•

Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

•

Menyimpulkan syarat komposisi fungsi

•

Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi

•

Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh

•

Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah

•

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

37

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

komponen yang membentuk fungsi komposisi.

15060861.doc

38

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

5.2 Menentukan invers suatu fungsi

• Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

•

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

MATERI PEMBELAJARAN

Fungsi invers

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

• • Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

•

15060861.doc

mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

•

Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh

•

Menentukan invers dari komposisi fungsi

•

Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.

PENILAIAN

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’ l

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

39

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

6.1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.

INDIKATOR

•

•

15060861.doc

Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut

Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Limit Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Melakukan kajian pustaka tentang defini eksak limit fungsi

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

2x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

40

KOMPETENSI DASAR

6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

INDIKATOR

•

Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Sifat Limit Fungsi

•

•

Bentuk Tak Tentu

•

• Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

•

•

• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

•

6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

15060861.doc

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Mengenal macammacam bentuk tak tentu



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

2x45’

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Sumber:

Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

• Menghitung limit fungsi yang mengarah ke

Turunan Fungsi

•

Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

2x45’

Sumber: •

Buku Paket

41

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

konsep turunan.

•

Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

• Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan • Menentukan sisfatsifat turunan fungsi

•

Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan

• Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.

15060861.doc

•

•

PENILAIAN

geometrisnya



Tugas Kelompok

Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.



Ulangan

Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

•

Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

•

Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri

•

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

•

Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

SUMBER BELAJAR

WAKTU •

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

42

KOMPETENSI DASAR

6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

INDIKATOR









15060861.doc

Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Menentukan titik ekstrim grafik fungsi

Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

MATERI PEMBELAJARAN

Karakteristik Grafik Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

•

Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

4x45’

Sumber:

43

KOMPETENSI DASAR

6.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi

INDIKATOR





6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

•

Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi

Model matematika Ekstrim Fungsi

Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi

• Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

•

Solusi masalah ekstrim Fungsi

•

•

Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen:

Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

Jenis Tagihan:

Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

44

SILABUS Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

INDIKATOR

• Mengenal arti Integral tak tentu

o

Integral Tak entu

•

o

Integral Tentu

Menurunkan sifatsifat integral tak tentu dari turunan

• Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri • Mengenal arti integral tentu • Menentukan

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

•

Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu



Tes Tertulis PG

•



Tes Tertulis Uraian

Melakukan latihan integral tak tentu

4x45’

Sumber:

45

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva

•

Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus

•

Merumuskan sifat integral tentu

•

Melakukan latihan soal integral tentu

•

Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

46

KOMPETENSI DASAR

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

INDIKATOR

• Menetukan integral dengan dengan cara substitusi • Menetukan integral dengan dengan cara parsial • Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Teknik Pengintegralan: o

Substitusi

o

Parsial

o

Substitusi Trigonometri

KEGIATAN PEMBELAJARAN

• •

•

Membahas Integral sebagai anti deferensial Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

47

KOMPETENSI DASAR

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

INDIKATOR

•

Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbusumbu pada koordinat.

• Menghitung volume benda putar.

MATERI PEMBELAJARAN

o

Luas Daerah

o

Volume Bend Putar

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

•

Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

•

15060861.doc

Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

12x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Menyelesaikan masalah benda putar

48

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear.

KOMPETENSI DASAR

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

INDIKATOR

• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable

•

15060861.doc

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

MATERI PEMBELAJARAN

Program Linear

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

2x45’l

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

49

KOMPETENSI DASAR

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

INDIKATOR

• Mengenal masalah yang merupakan program linier

MATERI PEMBELAJARAN

Model Matematika Program Linier

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

• Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

•

• Menggambar daerah fisibel dari program linier

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya





15060861.doc

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier

Solusi Program Linier

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mendiskusikan berbagai masalah program linear

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•

Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

•

Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.

• Merumuskan model matematika dari masalah program linier

PENILAIAN



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

6x45’

8x45’

Sumber:

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen:

50

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

PENILAIAN 

Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

SUMBER BELAJAR

WAKTU

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi

MATERI PEMBELAJARAN

Matriks 

Pengertian Matriks



Operasi dan Sifat Matriks



Matriks Persegi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•

Menyimak sajian data dalam bentuk matriks



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Mengenal unsurunsur matriks

Bentuk Instrumen:

•

Internet



Kuiz

•

Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

•

15060861.doc

PENILAIAN

Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan,

51

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

perkalian dan sifatsifatnya

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

• Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2

Determinan dan Invers matriks

•

Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

•

Mendiskripsikan determinan suatu matriks

•

•

15060861.doc

Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Jenis Tagihan:

6x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

52

KOMPETENSI DASAR

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

INDIKATOR

• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

•

15060861.doc

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

MATERI PEMBELAJARAN

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

PENILAIAN

Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

Jenis Tagihan:

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

53

KOMPETENSI DASAR

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

• Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah • Mengenal vektor satuan

•

Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

•

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR

KEGIATAN PEMBELAJARAN

o

Pengertian Vektor

•

o

Operasi dan siaft vektor

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mengenal besaran skalar dan vektor

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

• Melakukan kajian vektor satuan • Melakukan operasi aljabar vector dan sifatsifatnya

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

8x45’

Sumber:

• Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vector

Menggunakan rumus perbandingan vektor

54

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

• Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang • Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

MATERI PEMBELAJARAN

Perkalian skalar dua Vektor

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

• Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

• Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

• Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain

Bentuk Instrumen:

•

Internet

• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

8x45’

Sumber:

• Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor • Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.

15060861.doc

55

KOMPETENSI DASAR

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

INDIKATOR

•

•

15060861.doc

Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

MATERI PEMBELAJARAN

Transformasi Geometri

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun

Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

56

KOMPETENSI DASAR

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

INDIKATOR

• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

MATERI PEMBELAJARAN

Komposisi Transformasi Geometri

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• • Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

15060861.doc

•

Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang

Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

57

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

INDIKATOR

•

Menjelaskan arti o barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Pola Bilangan

KEGIATAN PEMBELAJARAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

•

Mendiskusikan pola dan barisan bilangan



Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Merumuskan definisi barisan dan notasinya



Tugas Kelompok

•

Buku referensi lain

•

Merumuskan barisan aritmatika



Ulangan

•

Journal

•

Menghitung suku ke-n barisan aritmatika

•

Internet

Bentuk Instrumen:

Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

4x45’

Sumber:

58

KOMPETENSI DASAR

•

4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

dan deret geometri

•

Merumuskan barisan geometri



Kuiz



Tes Tertulis PG

Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

•

Menghitung suku ke-n barisan geometri



Tes Tertulis Uraian

•

Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

•

Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri

•

Mendiskusikan deret geometri tak hingga

•

Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma

• Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR

o

Notasi Sigma

o

Induksi Matematika •

•

Diskusi tentang pembuktian didalam matematika Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

59

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

deret.

4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

•

15060861.doc

Merumuskan model matematika dari masalah deret

Model Matematika dari masalah deret

•

•

Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.

8x45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

60

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

•

Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

MATERI PEMBELAJARAN

Solusi dari masalah deret

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh

Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

10x45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

15060861.doc

61

KOMPETENSI DASAR

5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

• Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

•

MATERI PEMBELAJARAN

Fungsi eksponen dan Logaritma

Menentukan sifatsifat fungsi eksponen dan logaritma

• Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik • Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma

15060861.doc

•

•

• Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

• •

•

PENILAIAN

Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya

Jenis Tagihan:

Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menggunakan sifatsifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah

Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma

WAKTU

8x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

6x45’

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

62

KOMPETENSI DASAR

5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

INDIKATOR

•

•

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya

MATERI PEMBELAJARAN

Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

• Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

• Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Menggunakan sifatsifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma

8x45’

Sumber:

SILABUS Nama Sekolah

15060861.doc

: SMA

63

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI: 1.

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

1.1

Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR

• Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. • Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

MATERI PEMBELAJARAN

Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• • •

15060861.doc

PENILAIAN

Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.

Jenis Tagihan:

Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.

WAKTU

4x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen:

Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel



Kuiz



Tes Tertulis PG

Menyimak konsep tentang penyajian data



Tes Tertulis Uraian

64

KOMPETENSI DASAR

1.2

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

INDIKATOR

•

•

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

Penyajian Data

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• •

Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

• Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. • Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

•

Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

WAKTU

8x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive

Jenis Tagihan:

•

Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu

•

Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi

•

Menghitung ukuran pemusatan data baik

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

65

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

• Menentukan rataan, median, dan modus.

• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi

•

Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

•

Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Jenis Tagihan:

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Bentuk Instrumen:

•

•

15060861.doc

WAKTU

SUMBER BELAJAR

data tunggal maupun data berkelompok.

• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

PENILAIAN

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Menerapkan rumus aturan perkalian,

66

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

•

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

Ruang Sampel

15060861.doc

•

Menentukan peluang kejadian melalui

Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.

•

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menentukan jumlah titik sampel

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•

• Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu perconaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

•

•

Peluang suatu Kejadian

•

Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Tugas Kelompok

8x45’

10x45’

Sumber:

Sumber: •

Buku Paket

67

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR percobaan • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN •

•

•

15060861.doc

Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

Ulangan

•

Buku referensi lain

Bentuk Instrumen:

•

Journal

•

Internet





Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari.

68

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI DASAR

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR

•

Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

MATERI PEMBELAJARAN

Komposisi Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Membahas ulang pengertian fungsi

•

Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar

• • Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan

15060861.doc

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

14x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

•

Menyimpulkan syarat komposisi fungsi



Tes Tertulis PG

•

Melakukan latihan soal



Tes Tertulis Uraian

69

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

fungsi komposisi yang bervariasi •

Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh

•

Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah

•

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.

70

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

2.2 Menentukan invers suatu fungsi

• Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

MATERI PEMBELAJARAN

Invers Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• • Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

•

mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

• Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

15060861.doc

•

Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

•

Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh

•

Menentukan invers dari komposisi fungsi

•

Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

71

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

INDIKATOR

•

•

15060861.doc

Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Limit Fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

4x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

72

KOMPETENSI DASAR

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

INDIKATOR

•

Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Sifat Limit Fungsi

•

•

Bentuk Tak Tentu

• Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

15060861.doc

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Menghitung limit fungsi aljabar

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Mengenal macam-macam bentuk tak tentu



Tugas Kelompok

•

•

Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

•

• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

•

PENILAIAN

8x45’

Bentuk Instrumen:

Sumber:

Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Dengan menggunakan



Tugas Kelompok

•

Buku referensi

Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

• Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

Turunan Fungsi

•

•

8x45’

Sumber:

73

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

•

Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

• Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan • Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi

•

15060861.doc

Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.



Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

Bentuk Instrumen:

•

Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

•

Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri

•

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

•

Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi

•

SUMBER BELAJAR

WAKTU

lain

Ulangan



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

Journal

•

Internet

74

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

INDIKATOR





3.5 Merancang model matematika dari masalah

15060861.doc

Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

MATERI PEMBELAJARAN

Karakteristik Grafik Fungsi

Menentukan titik ekstrim grafik fungsi



Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi



Mengidentifikasi masalah-

•

•

•

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan



KEGIATAN PEMBELAJARAN

Model matematika Ekstrim Fungsi

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

Bentuk Instrumen:

•

Internet

•

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

•

Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.

•

Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

10x45’

10x45’

Sumber:

Sumber:

75

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar

masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi



3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

•

Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi

• Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

•

Solusi masalah ekstrim Fungsi

•

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•

Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

Jenis Tagihan:

Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

76

15060861.doc

77

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPS

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. KOMPETENSI DASAR

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

15060861.doc

INDIKATOR

• Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

o

Integral Tak tentu

•

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

o

Integral Tentu

•

Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

•

Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

•

Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

•

Melakukan latihan integral tak tentu

•

Mengenal integral tentu

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

WAKTU

10x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

78

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

sebagai luas daerah dibawah kurva

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

• Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

15060861.doc

Teknik Pengintegralan: o

Substitusi

o

Parsial

o

Substitusi Trigonometri

•

Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus

•

Merumuskan sifat integral tentu

•

Melakukan latihan soal integral tentu

•

Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

•

Membahas Integral sebagai anti deferensial

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

•

•

Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

10x45’

Sumber:

79

KOMPETENSI DASAR

15060861.doc

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

80

KOMPETENSI DASAR

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

INDIKATOR

• Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar • Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

MATERI PEMBELAJARAN

Menghitung luas daerah

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

PENILAIAN

WAKTU

14x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya .

15060861.doc

81

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear

KOMPETENSI DASAR

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

INDIKATOR

• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable

•

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

Program Linear

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

• Mengenal masalah yang merupakan program linier • Menentukan fungsi objektif

15060861.doc

MATERI POKOK

Model Matematika Program Linier

PENGALAMAN BELAJAR

•

PENILAIAN

Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.

Jenis Tagihan:

•

Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier

•

Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

•

Mendiskusikan berbagai masalah program linear

•

Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

SUMBER BELAJAR

WAKTU

12x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

14x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

82

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI POKOK

PENGALAMAN BELAJAR •

dan kendala dari program linier

•

• Menggambar daerah fisibel dari program linier

Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

PENILAIAN

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

• Merumuskan model matematika dari masalah program linier

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya





15060861.doc

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier

Solusi Program Linier

•

•

Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

14x45’

•

Journal

•

Internet

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

83

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi

MATERI PEMBELAJARAN

Matriks 

Pengertian Matriks



Operasi dan Sifat Matriks



Matriks Persegi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• •

15060861.doc

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menyimak sajian data dalam bentuk matriks



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Mengenal unsur-unsur matriks

•

Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

•

Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

•

PENILAIAN

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

8x45’

Sumber:

Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

84

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

• Menentukan diterminan matriks 2x2

MATERI PEMBELAJARAN

Determinan dan Invers matriks

• Menentukan invers dari matrks 2x2

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

15060861.doc

• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

•

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

•

Mendiskripsikan determinan suatu matriks

Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

•

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

•

Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

8x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis

85

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER BELAJAR

Uraian

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPS

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI:

15060861.doc

86

4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

INDIKATOR

•

Menjelaskan arti barisan dan deret

• Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri

•

15060861.doc

Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

o

Pola Bilangan

•

o

Barisan Bilangan

Mendiskusikan pola dan barisan bilangan

•

Merumuskan definisi barisan dan notasinya

•

•

o

Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri

•

PENILAIAN

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Tugas Kelompok

Merumuskan barisan aritmatika



Ulangan

Menghitung suku ke-n barisan aritmatika

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

Merumuskan barisan geometri



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

Menghitung suku ke-n barisan geometri

•

Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

•

Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri

•

Mendiskusikan deret geometri tak hingga

WAKTU

10x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku refere nsi lain

•

Journ al

•

Intern et

87

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

•

15060861.doc

Merumuskan model matematika dari masalah deret

MATERI PEMBELAJARAN

Model Matematika dari masalah deret

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

PENILAIAN

Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya

Jenis Tagihan:

Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.



Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

WAKTU

10x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku refere nsi lain

•

Journ al

•

Intern et

88

KOMPETENSI DASAR

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

INDIKATOR

• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

•

15060861.doc

Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

MATERI PEMBELAJARAN

Solusi dari masalah deret

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh

Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

PENILAIAN

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

WAKTU

14x45’

SUMBER BELAJAR

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku refere nsi lain

•

Journ al

•

Intern et

89

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / BAHASA

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI: 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data. KOMPETENSI DASAR

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

INDIKATOR

• Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. • Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

•

Buku Paket

Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.



Tugas Kelompok

•

•

Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Menyimak konsep tentang penyajian data

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis

14x45’

Sumber:

90

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

PG 

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

•

•

15060861.doc

Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

•

•

•

Tes Tertulis Uraian

Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

16x45’

Sumber:

91

KOMPETENSI DASAR

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

INDIKATOR

• Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. • Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

MATERI PEMBELAJARAN

Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu



Tugas Kelompok

•

•

Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

•

• Menentukan rataan, median, dan modus. • Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

15060861.doc

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive

Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

PENILAIAN

•

Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

20x45’

Sumber:

92

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / BAHASA

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. KOMPETENSI DASAR

2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan

15060861.doc

INDIKATOR

• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan

MATERI PEMBELAJARAN

Peluang: 

aturan perkalian

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam

PENILAIAN

Jenis Tagihan: 

Tugas

SUMBER BELAJAR

WAKTU

14x45’

Sumber: •

Buku

93

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR kombinasi

masalah

• Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

MATERI PEMBELAJARAN 

permutasi dan



kombinasi

KEGIATAN PEMBELAJARAN permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. •

•

2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

•

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

Ruang Sampel

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

•

Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.

•

Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

•

Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

• • Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan

PENILAIAN

Menentukan jumlah titik sampel

Individu 

Tugas Kelompok



Ulangan

Paket

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

16x45’

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

15060861.doc

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Kuiz

94

KOMPETENSI DASAR

2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

INDIKATOR

•

Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

MATERI PEMBELAJARAN

Peluang Kejadian

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

• • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis

•

•

15060861.doc

PENILAIAN 

Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

Bentuk Instrumen:

•

Internet

Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

18x45’

Sumber:

95

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII/ BAHASA

Semester

:1

15060861.doc

96

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyelesaikan masalah program linear KOMPETENSI DASAR

1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

INDIKATOR

• Mengenal arti sistem pertidaksamaa n linier dua variable

•

1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear

Program Linear

• Mengenal masalah yang merupakan program linier

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linear dua variabel

• Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

•

Model Matematika Program Linier

Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

•

Mendiskusikan berbagai masalah program linear

•

Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

•

Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

10x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu



Tugas Kelompok



Ulangan

15x45’

97

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

linier • Menggambar daerah fisibel dari program linier

Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

• Merumuskan model matematika dari masalah program linier

• 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya





Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier

Solusi Program Linier

•

Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

PENILAIAN

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

Jenis Tagihan:

15x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen:

15060861.doc

SUMBER BELAJAR

WAKTU



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

98

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

MATERI PEMBELAJARAN

Matriks 

Pengertian Matriks



Operasi dan Sifat Matriks



Matriks Persegi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Jenis Tagihan:

Sumber: •

Buku Paket

•

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet



Tugas Kelompok

•

Mengenal unsur-unsur matriks



Ulangan

•

Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

Bentuk Instrumen:

•

Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

8x45’

Tugas Individu

Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

•

SUMBER BELAJAR

WAKTU



•

• Mengenal invers matriks persegi

15060861.doc

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

PENILAIAN



Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

99

KOMPETENSI DASAR

2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

INDIKATOR

• Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2

MATERI PEMBELAJARAN

Determinan dan Invers matriks

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

•

15060861.doc

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Mendiskripsikan determinan suatu matriks

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

8x45’

Sumber:

100

KOMPETENSI DASAR

2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

INDIKATOR

• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

•

15060861.doc

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

MATERI PEMBELAJARAN

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

WAKTU

Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

Jenis Tagihan: 

Tugas Individu

•

Buku Paket

•

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks



Tugas Kelompok

•

•

Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

10x45’

Sumber:

101

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / BAHASA

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI: 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR

3.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

INDIKATOR

•

o Menjelaskan arti barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri

15060861.doc

MATERI PEMBELAJARAN

Pola Bilangan

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

Mendiskusikan pola dan barisan bilangan

•

Merumuskan definisi barisan dan notasinya

•

Merumuskan barisan aritmatika

Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri

• •

Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

16x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz

102

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

•

15060861.doc

Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

PENILAIAN

geometri



Menghitung suku ke-n barisan geometri

Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

•

Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

•

Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri

•

Mendiskusikan deret geometri tak hingga

WAKTU

SUMBER BELAJAR

103

KOMPETENSI DASAR

3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

INDIKATOR

• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

•

15060861.doc

Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

MATERI PEMBELAJARAN

Solusi dari masalah deret

KEGIATAN PEMBELAJARAN

•

•

Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh

Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

PENILAIAN

Jenis Tagihan:

SUMBER BELAJAR

WAKTU

20x45’

Sumber:



Tugas Individu

•

Buku Paket



Tugas Kelompok

•



Ulangan

Buku referensi lain

•

Journal

•

Internet

Bentuk Instrumen: 

Kuiz



Tes Tertulis PG



Tes Tertulis Uraian

104