Silabus Cikembar Math Bab 1

Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMA NEGERI 1 CIKEMBAR MATEMATIKA X / UMUM GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Teknik

1.1.

Menggunakan aturan Bentuk Pangkat, Akar, pangkat, akar, dan dan Logaritma. logaritma. - Sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Memberikan contoh bentuk perkalian berulang.

- Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

- Menyimak pemahaman dan pendeskripsian tentang bilangan berpangkat, bilangan pokok (basis), dan pangkat (eksponen).

Tugas individu.

Penilaian Bentuk Instrumen Contoh Instrumen Uraian singkat.

1. Sederhanakanlah. a. x 7 : x 2 b.

Alokasi Waktu (menit) 2 × 45 menit

5 x 2 y 4  4 x5 y 22 x 2 y 2

- Menyimpulkan atau mendefinisikan sifat- sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, negatif, dan nol.

Sumber /Bahan/ Alat Sumber: Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-6, 7-9, dan 10-13. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat. - Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat. - Menyatakan bilangan yang berpangkat bulat negatif ke dalam bentuk bilangan yang berpangkat bulat positif, dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

 p q   p  3p q  b. 3 p q 

a.

3 2

2 3

2 1 2

5 1

q



2 3

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 1

- Notasi Ilmiah.

- Mengenal dan memahami pengertian notasi ilmiah. - Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam notasi ilmiah.

- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah. a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000

- Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu bilangan. - Menghitung dan menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah. - Bilangan rasional. - Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan rasional. - Memeriksa apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bukan.

- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Menuliskan bilangan - bilangan rasional di antara dua buah bilangan.

- Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar? a. 7 d. 49 b.

9

e. 3 8

c.

12

f. 3 36

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 14, 15-16, 17. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). - Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). - Menyederhanakan bilangan bentuk akar. - Operasi aljabar pada bentuk akar.

- Menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana. a. 2 3  4 3 b. 4 6  24  54

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 18-22. Buku referensi lain. Alat: - Laptop

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 2

- Menyederhanakan bentuk akar

-

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

-

 a  b  2

ab dan

 a  b  2

ab

Menentukan sekawan suatu bilangan.

- LCD - OHP

- Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan sekawan dari penyebut.

- Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut. 18 2 a. d. 3 3 3 5 2

b.

3 5

-

Pangkat rasional: Bilangan berbentuk n a atau

1

an

untuk

1

an

dan

n himpunan bilangan asli.

-

-

Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

- Menyimpulkan atau mendefinisikan bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan.

- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Menggunakan sifat bilangan dengan pangkat rasional untuk menyelesaikan persoalan. - Menyatakan suatu bilangan dengan pangkat rasional ke dalam bentuk akar. - Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. - Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Kuis

Uraian singkat.

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Sumber: Buku paket hal. 23-28. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

3 7

1. Nyatakan bilangan bilangan berikut dalam bentuk pangkat. 1 a. 8 d. 5 b. 2 32

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

5 3 2 2

2 2

c.

-

e.

2 × 45 menit

e. 53

1 27

c. 3 5 2. Sederhanakanlah bentuk

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 28-31, 32-33, 33-36. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

1 a4  2 2   4b 

 

3. Tentukan nilai x dari persamaan 2 x1  16 2

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 3

- Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. - Notasi Ilmiah. - Bilangan rasional. - Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). . Operasi aljabar pada bentuk akar. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Pangkat rasional.

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

-

Pengertian logaritma.

- Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat logaritma.

-

Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

-

Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. Logaritma untuk perhitungan.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1.

a 1  2a 1

 ...

2 × 45 menit

a.

a2 a2

d.

a a2

b.

a a2

e.

a2 2a

c.

a2 a2

2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. 125

d. 4 16

b. 4 81

e. 4 81

c. 3 27

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma. a.

- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya. - Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.

-

-

- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator. - Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.

b. c. - Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

2.

2 × 45 menit

1

62  x 1 23  8 1

 256  4

Sumber: Buku paket hal. 36-38, 38-43. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

x

Sederhanakanlah 3

log 1  3 log 54. 2

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 b. log 144,3 c. log 0,05 d. log 0,098 e. log 0,001

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 44-47, 48-50, 51-52. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menggunakan logaritma untuk

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 4

perhitungan. -

Pengertian logaritma. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian logaritma, sifatsifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1.

adalah……. a. 5 b. 2,5 c. 2 Uraian singkat.

2.

-

2 3a 3 b. 2a 1 c. 3a

-

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat bulat.

Bentuk akar.

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

- Sifat-sifat logaritma.

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Tugas individu.

Uraian singkat.

d. 1,5 e. 0,6

log125 =…

a.

Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat.

1 2a 1 e. 2a

d.

Bentuk sederhana dari  

2 × 45 menit

Jika 5 log 6  a , maka 36

- Logaritma untuk perhitungan.

1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Nilai log 2 2  log 8 3  log 9 2 log12

1  a 4  2 adalah ....  2 

 4b 

2 × 45 menit



Sumber: Buku paket hal. 5-9, 17-28, dan 38-43. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. - Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

-

Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

- Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

- Sifat-sifat logaritma.

- Membuktikan sifatsifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

Buktikan bahwa a log x  a log x  a log y , y a  0 , a  1, dan x, y  0

2 × 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 4-6, dan 38-43. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 5

-

-

Sifat bilangan dengan pangkat rasional. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.

- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifatsifat dari logaritma.

Ulangan harian

Pilihan ganda.

Dra. Hj. NURHIDAYATIEN, M.Pd NIP. 131 682 798

F



3

x 3 y 4 dengan

2 × 45 menit

x0 x  64 dan y  16 , maka nilai

F =.....

a. 16

d.

b. 8

16 27 16 e. 81

c. 2 Uraian obyektif.

Mengetahui, Kepala Sekolah

2

1. Jika

2. Dengan cara merasionalkan 12  18 bagian penyebut 6 ekuivalen dengan…..

Cikembar, ............................... Guru Mata Pelajaran Matematika

Hj. NENGSIH, S.Pd NIP. 131 562 395

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil 6