Silabus Cikembar Bab 3

Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMA NEGERI 1 CIKEMBAR MATEMATIKA XI / IPS GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar 2.1

Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Materi Ajar Komposisi fungsi dan fungsi invers.

•

Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi: − Fungsi satusatu (Injektif). − Fungsi pada (Surjektif). − Fungsi satusatu pada (Bijektif). − Kesamaan dua fungsi

 Komposisi fungsi: - Pengertian komposisi fungsi.

-

Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

Kegiatan Pembelajaran

Indikator

• Mengingat kembali materi Kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus. • Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satusatu dan pada. • Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

 Memahami pengertian komposisi fungsi  Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya.  Menentukan rumus fungsi

 Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Teknik Tugas individu.

Penilaian Bentuk Instrumen Uraian singkat.

Contoh Instrumen

1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif? a. f :    x a 2x  3 b. f :   

Alokasi Waktu (menit) 2  45 menit.

Sumber:  Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-9.  Buku referensi lain. Alat:  Laptop  LCD  OHP

2  45 menit.

Sumber:

x a 2 x2  5

Uraian singkat.

Tugas individu. 1.

Diketahui f :    dengan f  x   2 x  2 dan g :    dengan g  x   x 2  1 . Tentukanlah: a.  f og   x  ,

Sumber/Bahan /Alat

•

Buku paket hal. 10-14. • Buku referensi lain. Alat:

12

-

Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.  Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi  Komposisi fungsi

2.2

Menentukan invers suatu fungsi.

 Fungsi Invers: - Pengertian invers fungsi. - Menentukan rumus fungsi invers. - Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

-

Fungsi invers dari fungsi komposisi

dari setiap fungsi yang diberikan.

b. c.

• Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. • Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

• Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

•

•

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.  Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.  Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.  Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

2.

Ulangan Harian

Pilihan Ganda.

 g o f   x ,  f og   x  1

  

Laptop LCD OHP

Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

Diketahui g :    ditentukan oleh fungsi

2  45 menit.

g  x   x 2  x  2 dan f :    sehingga f og  x   2 x 2  2 x  5 , maka f  x  sama dengan .... a. 2 x  3 b. 2 x  1 c. 2 x  1

Tugas individu.

Uraian singkat.

1.

d. 2 x  3 e. 2 x  9

Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.   3, 2  ;  2, 0  ;  1,

 0,

 2

 4  ;  1,  6  ;  2,  8  

6 × 45 menit.

Sumber:

•

Buku paket hal. 15-24. • Buku referensi lain. Alat: • Laptop • LCD • OHP

b.

  3, a  ;  2, b  ;  1, c  ;  0, d  

13

•

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. • Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

• Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

2. Diketahui fungsi f  x   2 x3  3 . Tentukan: a. rumus fungsi f 1  x  , b. daerah asal fungsi f  x  dan f 1  x  , c. gambarlah grafik fungsi f  x  dan f 1  x  .

 Fungsi invers  Fungsi invers dari fungsi komposisi.

 Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.  Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.  Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.  Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.

 Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

•

•

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Tugas individu.

Uraian singkat.

3. Diketahui f ( x) 

3x  2 4x  3

dan g ( x )  2 x  1 . Tentukan ( f og )1(3).

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik

Ulangan harian

Pilihan ganda.

1. Diketahui f  x   5  6 x dan g  x   3x  12 , maka

2  45 menit.

 f 1 og   x   ....

a. 18 x  27 d. 2 x  19

14

yang berkenaan dengan fungsi invers.

fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

d. Uraian singkat.

2 x  19

b. 18 x  67 e.

e.

1 x4 3

1 x4 3

c. 2 x  29 2. Diketahui f  x   3  3 x3 dan g  x   3 x  1 . Tentukanlah: a. f 1  x  dan g 1  x  , d. b.



2 x  19

f og 

1

 x  dan

 g o f  1  2  , 1 e. x  4 3

c. Grafik fungsi f  x  , f 1  x  , g  x  , g 1  x  , dan g 1 o f 1  x 

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

15

Mengetahui, Kepala Sekolah

Dra. Hj. NURHIDAYATIEN, M.Pd NIP. 130 682 798

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Cikembar, ................................ Guru Mata Pelajaran Matematika

Hj. NENGSIH, S.Pd NIP. 131 562 395

16