Silabus Bab 6

Silabus Nama Madrasah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

MA ............................................ MATEMATIKA X / UMUM GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Penilaian Kompetensi Dasar

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Materi Ajar

Trigonometri. - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.

Kegiatan Pembelajaran

- Menjelaskan arti derajat dan radian. - Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Indikator

Teknik

Bentuk Instrumen

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Alokasi Waktu (menit)

Contoh Instrumen -

Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut gambar: 24

θ

pada

2 x 45 menit

26

θ

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. - Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)

Sumber / Bahan / Alat

Sumber: Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 6069. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Tugas individu.

Uraian singkat.

-

Hitunglah nilai sin 30

0

cos 300

dan

tan 300 . Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 70-73. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD

dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius. - Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

-

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

-

Tentukan nilai persamaan:

x

yang memenuhi

sin ( x  200 )  

2 x 45 menit

3 , x   0, 2  2

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran. - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Himpunan penyelesaian persamaan 1 sin x  2 , untuk 0  x  2 2 adalah……   3  a.  π  d.  ,    4 4  4

 

 3  b.   4

  5  e.  ,  4 4 

 5  c.   4

Uraian obyektif.

2. Tentukan nilai dari: a. sin150 0 b. cos 2400 c. tan 3150

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Sumber: - Buku paket hal. 73-80. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

OHP

2 x 45 menit

- Persamaan trigonometri sederhana.

-

Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

-

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval ,  .





a. cos x   -

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

-

Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

-

Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

-

Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

-

Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

-

Menggambarkan grafik fungsi tangen.

- Koordinat kutub (pengayaan).

Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

2 x 45 menit

1 2

Alat: - Laptop - LCD - OHP

b. tan 2x  1

-

-

-

Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Mengubah koordinat kutub

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Tugas individu.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

-

-

Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai: a. cos 34,50 d. cos 1 0, 69590 b. tan1250

e. sin 1 0, 42740

c. sin 750

f. sec1300

Buatlah sketsa grafik fungsi fungsi berikut pada interval  1800 , 1800 

2 x 45 menit

2 x 45 menit

b. y  cos ( x  600 )

-

Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

Sumber: Buku paket hal. 89-95. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

c. y  1  sin 2 x

Uraian singkat.

Sumber: Buku paket hal. 85-88. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

a. y  sin ( x  300 )

Kuis

Sumber: Buku paket hal. 81-84. Buku referensi lain.

2 x 45 menit

Sumber: Buku paket

-

ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

-

Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Persamaan trigonometri sederhana. - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran grafik fungsi trigonometri. - Koordinat kutub.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

a. A (4, 300 )

-

0

b. B (5, 135 ) c. C (6, 210o ) d.

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

D (3, 450 )

1. Himpunan penyelesaian persamaan 3 tan x  1  0 , untuk 0  x  2 adalah……    5  a.   d.  ,  6  6 6   7  b.   6 

hal. 95-98. Buku referensi lain.

2 x 45 menit

  7  e.  ,  6 6 

 5  c.   6

Uraian singkat.

2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar. a. A(2, 2) b. B(2, 2 3) c. C( 6, 6) d. D( 3, 1) e. E(3, 3 3)

- Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya)

-

Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

-

Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

-

-

Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

-

Buktikan identitas - identitas berikut. a. 8sin 2 A  8 cos 2 A  8 b. 4sin 2 A  4  4 cos 2 A c. (1  tan 2 A) cos 2 A  1 d. sin A  cot A cos A  cos ecA

2 x 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 98-104. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri. 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

5.3 .Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

-

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

-

Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

-

Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

-

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

-

Menurunkan rumus luas segitiga.

-

Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

-

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

-

-

-

Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan Menentukan besaran dari suatu identitas masalah yang dirancang trigonometri, sebagai variabel yang menentukan berkaitan dengan ekspresi besaran dari trigonometri. masalah tersebut sebagai variabel, Merumuskan model membuat model matematika dari masalah matematikanya, yang berkaitan dengan fungsi menyelesaikan

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Tugas individu.

Uraian singkat.

-

Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 2, c = 4, dan cos A  7 . Jika 8

2 x 45 menit

segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......

Sumber: Buku paket hal. 104-108. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

Tugas individu.

Uraian singkat.

-

Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......

2 x 45 menit

Sumber: Buku paket hal. 104-108. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

- Identitas trigonometri dan pembuktiannya . - Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. - Pemakaian perbandingan trigonometri. - Sudut elevasi dan sudut depresi.

-

Menentukan penyelesaian dari model matematika.

-

Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.

-

Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi. - Menentukan sudut elevasi dan sudut depresi. -

Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

-

Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

-

Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

2 x 45 menit

Sumber: Buku paket hal.109-112. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Segitiga ABC dengan besar A  3000 , B  600 0 , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah……… a. 6 cm2 d. 16 cm2 b. 12 cm2 e. 16 3 cm2 c. 8 3 cm2 2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.

2 x 45 menit

Raha,………………………………… Mengetahui, Kepala Madrasah,

__________________ NIP.

Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Guru Mata Pelajaran Matematika

__________________ NIP.