Siap Olimpiade Matematika

PAKET 4

SIAP HADAPI OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SD/MI TAHUN 2017 A.

Soal Pilihan Ganda (20 soal, skor tiap soal = )

1.

Jika A = 6 x 7 x 8, dan B = A : 9, maka nilai A : B = .... 1 a. 9 B. 1 C. 9

D. 9 x 9

2.

Jumlah bilangan empat digit yang angka penyusunnya berurutan sebanyak .... a. 6 B. 7 C. 12 D. 13

3.

Ada berapa banyak persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar berbeda serta memiliki keliling 40 cm ? a. 9 buah B. 10 buah C. 18 buah D. 20 buah

4.

Nilai P yang memenuhi penjumlahan berikut ini adalah ....

P77P 6P2P 32P6 1PPPP

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

5.

Daftar nilai hasil ulangan Matematika siswa kelas VI disajikan dalam tabel berikut ini. Jumah Nilai Jika KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal)nya 7,5, maka jumlah siswa yang anak tidak tuntas ada ... orang. 5 1 A. 6 6 5 B. 10 7 4 C. 16 8 6 D. 18 9 6 10 3

6.

Jika

20 17

+

17 20

𝑎 2 + 𝑏2

=

𝑎×𝑏

A. 1 7.

8.

B. 4

Jika 3,045454545... = A.

67

A. 2

35 3

𝑥 𝑦

=𝑥+

1 1 𝑦+ 𝑧

C. 9

, maka pecahan berikut ini yang senilai dengan B.

23

Jika

, maka nilai (𝑎 − 𝑏)2 sama dengan ....

201

C.

66

, maka nilai

𝑥+𝑦 𝑧

601 198

D. 16 𝑥 𝑦

adalah .... D.

2017 990

= ....

B. 3

C. 6

D. 9

9.

Perbandingan dua bilangan adalah 5 : 6. Jika bilangan pertama ditambah 5 dan bilangan kedua dikurangi 5, maka perbandingannya menjadi 6 : 5. Maka hasil kali kedua bilangan tersebut adalah .... A. 250 B. 500 C. 675 D. 750

10.

Keliling sebuah persegi panjang adalah 300 cm2 dan perbandingan panjang dengan lebarnya 7 : 5. Selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah .... A. 12,5 B. 15 C. 17,5 D. 25

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

1

11.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang busur PQ adalah 60 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 110 B. 120 C. 140 D. 160 12.

Tinggi rata-rata 10 pemain sepakbola sebuah klub adalah 162 cm. Jika digabung dengan 5 pemain lagi maka tinggi rata-rata pemain tersebut adalah 160 cm. Tinggi rata-rata 5 pemain tersebut adalah….cm A. 155 B. 156 C. 159 D. 160

13.

Perhatikan bangun datar berikut ini!

Keliling bangun datar di atas adalah... A. 66 cm B. 88 cm 14.

C. 132 cm

D. 176 cm

C. 7,5

D. 9,5

Nilai x pada soal berikut adalah….

A. 3,5

B. 5,5

15.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 14 orang pekerja. Karena suatu hal, setelah bekerja 10 hari pekerjaan terhenti selama 12 hari. Agar pekerjaan dapat diselesaikan tepat pada waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak....orang. A. 6 B. 12 C.20 D. 34

16.

Hasil dari perkalian (2 − 3) × (2 − 5) × (2 − 7) … × (2 − 2019) adalah ....

1

1

A. 20173 17.

3

6

B. 18867

5

2017

2

1

C. 6733

D. 5002

C. 462

D. 506

Perhatikan gambar pola di bawah.

Banyak lingkaran pada pola ke–20 adalah… A. 380 B. 420

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

2

18.

Amir berangkat dari Sukabumi ke Tasikmalaya pukul 08.15 dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada waktu bersamaan Badu berangkat dari Tasikmalaya menuju Sukabumi dengan kecepatan ratarata 45 km/jam. Bila jarak Sukabumi – Tasikmalaya 255 km, Amir dan Badu berpapasan di jalan pada pukul.... A. 10.15 B. 11.15 C. 12.15 D. 13.15

19.

Budi membuat kerangka balok dari kawat dengan ukuran 12 cm x 8 cm x 4 cm. Jika kawat yang tersedia hanya 7,68 meter, maka kerangka balok yang dapat dibuat sebanyak-banyaknya adalah ... buah. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

20.

Enam buah pipa masing-masing dengan garis tengah 10 cm, diikat erat dengan tali seperti dalam gambar. Panjang tali yang melilitnya adalah ... cm. A. 91,4 B. 92,6 C. 96,5 D. 120,2

B.

Isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang tepat!

21.

9 + 99 + 999 + 9.999 + 99.999 + 999.999 = ....

22.

p dan q adalah bilangan bulat dan memenuhi p2 – q2 = 27. Nilai p dan q yang memenuhi adalah ....

23.

If 20172017 is divided by 5, then the remainder of the division is …

24.

Rata-rata hasil pengukuran tinggi 40 siswa kelas 5 SD Prestasi adalah 132,5 cm. Dua siswa dari kelas tersebut yang memiliki tinggi badan 143,6 cm dan 132,8 cm pindah sekolah. Rata-rata tinggi siswa kelas 5 SD Prestasi sekarang adalah ….

25.

Banyaknya bilangan ratusan yang genap diantara 213 dan 639 yang jumlah digit-digitnya ganjil ada sebanyak …

26.

Sebanyak 75% peserta semifinalis Olimpiade Matematika adalah laki-laki. Sedangkan ¼ dari jumlah peserta perempuan dan 1/3 dari jumlah peserta laki-laki berasal dari Jawa Timur. Jika banyak peserta dari luar Jawa Timur ada sebanyak 22, maka jumlah peserta laki-laki adalah ... orang.

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

3

27.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi persegi 14 cm, luas daerah yang diarsir adalah ... cm2

28.

Diketahui bahwa : 2 # 3 = 25; (−4) # 7 = 9,; dan (−3) # (−6) = 81 Maka nilai 5 # 5 = ....

29.

FPB dari dua bilangan adalah 6, sedangkan KPK nya 330. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah x, maka banyaknya faktor positif dari x adalah ....

30.

Segi banyak beraturan yang besar sudut-sudutnya masing-masing 150oadalah ....

C. 31.

Berikan langkah pengerjaannya dengan lengkap setiap soal berikut ini! Empat skor tes hilang, namun rekapitulasi empat skor yang hilang itu menunjukkan bahwa modusnya adalah 90, mediannya adalah 85, dan mean-nya adalah 83. Jika nilai adalah bilangan bulat positif antara 0-100, maka berapakah nilai terendah dari beberapa skor yang hilang tersebut?

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

4

32.

Ada sekumpulan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. a. Berapa banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 1 satuan? b. Berapa banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 2 satuan? c. Berapa banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 4 satuan? d. Berapa banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 10 satuan?

33.

Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Jika seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan, maka ternyata berat badan kedua kelompok menjadi sama. Berapa selisih berat badan kedua anak yang ditukar?

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

5

34.

Seorang pemborong dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 64 hari dengan banyak pekerja 25 orang. Karena keperluan mendesak, pekerjaan harus selesai 14 hari lebih cepat dari jadwal yang ditetapkan. Berapa banyak pekerja harus ditambahkan agar pekerjaan selesai sesuai dengan waktu yang diinginkan?

35.

Pada pukul 05.13, Bu Ira pergi dari rumah ke pasar berjalan kaki dengan kecepatan 2 km/jam. Sepuluh menit kemudian, Bu Tuti berjalan kaki dari pasar melalui jalur yang sama ke rumah Bu Ira dengan kecepatan1 km/jam lebih cepat dari Bu Ira. Jika jarak rumah dan pasar 2,5 km, pukul berapa Bu Ira dan Bu Tuti berpapasan di jalan?

###SELAMAT MENIKMATI###

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

6

Kunci Jawaban A. Pilihan Ganda 1. C 2. D 3. C 11. D 12. B 13. A

4. C 14. B

B. Isian Singkat 21. Jawab : 1.111.104 9 99 999 9.999 99.999 999.999 = =

5. B 15. A

6. C 16. C

7. B 17. B

8. C 18. B

9. D 19. C

10 – 1 100 – 1 1.000 – 1 10.000 – 1 100.000 – 1 1.000.000 – 1 + 1.111.110 – 6 1.111.104

22.

Jawab : p = 6, q = 3

23.

Jawab : 2 Kita cari dulu polanya: 20171 : 5 = x sisa 2 (satuannya 7 : 5) 20172 : 5 = x sisa 4 (satuannya 9 : 5) 20173 : 5 = x sisa 3 (satuannya 3 : 5) 20174 : 5 = x sisa 1 (satuannya 1 : 5) 20175 : 5 = x sisa 2 (satuannya 7 : 5) 20176 : 5 = x sisa 4 (satuannya 9 : 5) Dst Didapat pola satuannya: 2, 4, 3, 1, 2, 4, ... Berulang 4 – 4. Nah berarti satuan dari 20172017 : 5, cukup mencari pola sisa 2017 : 4 2017 : 4 = 504 sisa 1 Karena bersisa 1, maka sisa 20172017 : 5 berada di urutan ke-1, yaitu 2

24.

Jawab : 132,2 Rata-rata sekarang =

25.

10. D 20. A

40 ×132,5−(143,6+132,8) 38

=

5.300−276,4 38

=

5.023,6 38

= 132,2

Jawab : 108 bilangan Bilangan ratusan genap antara 213 dan 639 yang jumlah digit-digitnya ganjil adalah : 214, 216, 218 3 bilangan 500, 502, 504, 506, 508 5 bilangan 230, 232, 234, 236, 238 5 bilangan 520, 522, 524, 526, 528 5 bilangan 250, 252, 254, 256, 258 5 bilangan 540, 542, 544, 546, 548 5 bilangan 270, 272, 274, 276, 278 5 bilangan 560, 562, 564, 566, 568 5 bilangan 290, 292, 294, 296, 298 5 bilangan 580, 582, 584, 586, 588 5 bilangan 300, 302, 304, 306, 308 5 bilangan 610, 612, 614, 616, 618 5 bilangan 320, 322, 324, 326, 328 5 bilangan 630, 632, 634, 636, 638 5 bilangan 340, 342, 344, 346, 348 5 bilangan 360, 362, 364, 366, 368 5 bilangan Total seluruhnya = 21 x 5 + 3 = 108 380, 382, 384, 386, 388 5 bilangan 410, 412, 414, 416, 418 5 bilangan 430, 432, 434, 436, 438 5 bilangan 450, 452, 454, 456, 458 5 bilangan 470, 472, 474, 476, 478 5 bilangan 490, 492, 494, 496, 498 5 bilangan

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

7

26.

Jawab : 24 orang 75% peserta adalah laki-laki: Laki-laki

perempuan

Dari kondisi tersebut, ¼ dari perempuan dan 1/3 dari laki-laki berasal dari Jawa Timur, sbb

Jawa Timur 3

Maka, yang dari luar Jawa Timur ada 24  bagian. 3

Sehingga 24  = 22

3

11

1  = 22 : 24 = 22 : 4 = 22 x 4/11 = 8 orang Jadi jumlah peserta laki-laki = 3 x 8 = 24 orang. 27.

Jawab : 112 cm2 Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk memudahkan perhitungan kita ambil satu helai daun sehingga panjang sisinya menjadi 7 cm. Untuk memudakan menjawab helai daun tersebut dapat gambarkan menjadi lingkaran yang jarijarinya 7 cm, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang hitung luas tembereng dengan cara cepat yakni: L = (2/7)r2 L = (2/7)(7 cm)2 L = 14 cm2 Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan mengalikan jumlah tembereng dengan luas masingmasing tembereng. Dalam hal ini ada 8 buah tembereng, maka: L = 8 . 14 cm2 L = 112 cm2 Jadi luas yang diarsir adalah 112 cm2

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

8

28.

Jawab : 100 2 # 3 = 25 (2 + 3)2 = 52 (−4) # 7 = 9 (−4 + 7)2 = 32 (−3) # (−6) = 81 (−3 + −6)2 = (−9)2 Maka nilai 5 # 5 = (5 + 5)2 = 102 = 100

29.

Jawab : 36 Misalkan dua bilangan itu adalah a dan b, maka: FPB x KPK = a x b 6 x 330 = a x b 1980 = a x b = x Faktor positif dari 1980 ada 2 x 18 = 36, antara lain : 1980 1 1980 2 990 3 660 4 495 5 396 6 330 9 220 10 198 11 180 12 165 15 132 18 110 20 99 22 90 30 66 33 60 36 55 44 45

30.

Jawab : segi-12 (n – 2) x 180 = n x 150 180n – 360 = 150n 180n – 150n = 360 30n = 360 n = 360/30 = 12 Jadi, segi-n yang dimaksud adalah segi-12.

C. Uraian 31. Misalkan 4 bilangan tersebut adalah a, b, c, dan d. Karena modusnya 90, maka kemungkinan c = d = 90. Karena mediannya 85, maka (b+c) : 2 = 85, maka c + 90 = 170, dan c = 80 Sehingga nilai a = 4 x 83 – (80 + 90 + 90) = 332 – 260 = 72 Jadi nilai terendah dari beberapa skor yang hilang adalah 72

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

9

32.

Ada sekumpulan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. a. Banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 1 satuan adalah 1 x 6:

b. Banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk segienam dengan panjang sisi 2 satuan adalah 4 x 6 = 24

Dari a dan b, didapat pola : Pola 1 = 1x1 x 6 = 6 segitiga sama sisi Pola 2 = 2x2 x 6 = 24 segitiga sama sisi c. Pola 4 = 4x4 x 6 = 16 x 6 = 96 segitiga sama sisi d. Pola 10 = 10x10x6 = 100 x 6 = 600 segitiga sama sisi 33.

Misalkan anak yang ditukar nilainya adalah a dan b, maka: (4 x 30) – a + b = (4 x 33) – b + a 120 – a + b = 132 – b + a 2b – 2a = 132 – 120 = 12 b–a=6 Jadi, selisih berat kedua anak itu adalah 6 kg.

34.

Agar pekerjaan selesai 14 hari lebih cepat, maka jumlah pekerjanya haruslah : 64 64−14

× 25 =

64 50

× 25 = 32 orang

Jadi pekerjanya masih kurang 32 – 25 = 7 orang. 35.

Diketahui : Kecepatan Bu Ira = 2 km/jam = 2/60 km/menit atau 1/30 km/menit Kecepatan Bu Tuti = 3 km/jam = 3/60 km/menit atau 1/20 km/menit Mulai pukul 05.13 – 05.23, Bu Ira sudah berjalan sepanjang 1/30 x 10 = 1/3 km Sisa jarak = 2 ½ - 1/3 = 2 1/6 km Waktu berpapasan = 2 1/6 : (1/30 + 1/20) = 13/6 : 5/60 = 13/6 x 60/5 = 26 menit. Jadi, mereka akan berpapasan pada pukul 05.23 + 00.26 = 05.49.

Masnur Belajar | http://masnurbelajar.blogspot.com

10