Sesion3

CIRCTJNFERENCIAYPARÁBOLA S*3 cuya Hatla¡ la longitudde la circunferencia ecuaciónes:25*+25y2+zox-2oy-624 C'¡2n:17 B)2n.,!6 A) Zn.# /S/

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A) d:3.J2

B)d=2.T17 C)d=2.V5

D) d:5.6

E) d= 12.€

p¡a6r la ecuaciónde la parábolacuvospuntos deltadorectoson:L (l;3) y R (7;3) extremos

D 2r:12 E) sx.fi

A) (xa)2=o (r + j)

La distancia mínima del prmto (3;9), a la

B) (xaf=

(, - i)

('- ;) il"üTl"i',:,#:-*"y',-#':o'il'n c)(x+4f:" "

v', Y-''' -'v 2t E)9 D) 17 A) 12 B)15 C\20 de la D) (x-6f: -^ 0;A--El punto C (3;-1) es el centro - o,oN I 2xrecta: la en que intercepta la circunferencia "\ rgual a es 5y+l 8:0, una cuerdacuya longltuo 5y+l8:0;unacuerdacuyalongitudesiguala]4E)(x4)"=[6y'_;) /l .t , t" ecuaciónde la circrmferenciaque tiene su 6.Hallarlaecuacióndeestacircrmferencia /-

o*uporerroco T'r" "i,:],ryf :g1.t derapanáborav2+4':r0fes:

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Halla¡ la ecuaciónde la circrmferenciainscrita

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A (-l; 0);

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pará$olu Y2:8.x. El segundo vértice del triágdo es el vértice de la parábola,óCuál es d{ o--f..d" eltercervérricedeltriágdof,u

a) (x+Z)2+(y+t)2:t n) (x-Z)'?+(y-1)t:t Ci ü-fit*é-Zf=t

"¡

-ecuación ,E) (x++)2+(Y+2¡2:1 y' i^i* de la circunferencia ia y 7x-y+44 y x+y+4=0 rectas: a las tangente / 4x+3y-24' que t€nga su centro en la recta:

e¡ 1x-z¡'z+6tzf:s

B) (x+2)2+6¡-2F:8

C)(x+a)'?+ 6/-6F:18 I

D) AY C E)BY C

O./*tAUr la ecuaciónde la parábolaque tengapor / fo"o F: (-5/3;0) y ürectriz la recta:3x-5={B) 3x2 -zoya / A) 3y'-2ox:o l43f

+20x-{

E) 3x2 -20Y=g / /

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A) (10;0) B)(r2;2) c) (8;0) *',f n I

i--rí'ñ -zQt

C) 5x2+16Y:g

re*odeuntrianguro

esel exremoL delladorectode la rectangulo

n\ (0; /^. rn\ 10) D)

E\ (0; rn. 8) a\ E)

la ecuación de la circr¡nferencia t{."AW / circrmscritaal ttióg,rlo de lados:

'

;-. ;;;il;:;:,;;-ry-g=o A) l+y2-ax+ey-:o=o n) xary2-tZx+ey-3G0 c¡ *+f-tlx-7y+52=o o) x2+y2-sx+zy-zs=o q z*nf-r7x+7y-524

y L,, ¡+y-5:0

Determinar la ecuación- de la circunferencia quepasapor el véitice y el foco de la parábola: y2=8.x; cuyo centro estásobre larecta:

El foco de unaparabolaesel punto A (a;0) y un punto sobrela parábolaes el punto P (2;2)' Entonces la distancia del prmto P a la recta

A) ft-3f+9-l)2:10 B) (x-lf+(y-3)2:lo c) (x-1f+9-Sf:ze D) (x+t)'?+g+3)2:19

directriz de la parábolaes:

E) (x+1)2+(y-3)':9

\4.1 A2 n46 r-

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t{ru ecuación de la circunferencia que es ' tangenteal eje x en P(4,0)y pasapor T(7,1) es: ,/

A) (xaf+g-sf=zs B) (x4)2+9+5f:Zs

::;.: ,:;

la suma de la siguiente:*+f-tox-ay-20:o f.r" las coordenadas del cenfio y la mitad del / diámetroes:

¡ A) l o

B )l l

c \rz

D) 1 3l) r +

#.L^ ecuaciónde la circr¡nferenciaque pasa por el punto ACl0¡2) y por las interseccionesde / la circrnferencia C: *+y2+zx-2y42:a y la rectaL: x-y*4={ es:

A) ft+8f+(y-tf+zt< B) (x+8f+(y-8)2-lo4=o C) (x+S)2+9+tf+Z+=O D) G+S)'z+6/-8)2+104-0

B) (y-5)':8 (x+3)

q (y+sF:-s(x-3)

D) (y+sf:8 (x+3)

E)(y-3f: -s (x+s)

C) (x+a)'?+6r-5f:ZS -D) (x+ f+$r+5¡2:25 *+y2+8x+loy-25=o E) ¡ quetiene su {+.1,a ecuaciónde la circunferencia centroenla rectaL: 2x+50 y estangentea las I rectasLr: 4x-3y+l0:0 ; Lz: 4x-3y-30:0es: t) *+y2-zx++y-to4 n¡ *+y2+zx-4y-11:o C) x2+y2-2x+4y+ll=o n) *+y2-zx++y-l1:$

fi¡ 1*-t¡'+tü+2)2-ll:o

A) 0-5F: -8 (x+3)

Dada la ecuación de la parabola: 3*3ox+24y+43:0;verificarlo siguiente:

g vertice (s,f) n¡ roco(s,J) III) L.R:8 IV) Drectrizy = lO

A) vwF

/A\

B)WFF

f

P**

D)vFIiF

E) VFFV

t(zt.-faaa la ecuación de la palabn f:ZO* la vecuación punto A que pasa por la el de cuerda Q,5)y se divide en el prmtoporlamitad es: A) x+2y-l={ B) 2x-y+l=0 C)x-2y+l=O

D)2x-p9

E) 2x-510 f depósito de agua tiene seccióntraráwersal /P.U" parabólica cuando el nivel AB del aguaalcanza U r¡na altura de 6m., su longitud AB rrude24m., cuando el nivel desciende 4m., entonces la

longitrd FB7 del nivel del aguaes: 7 E) (x-8)'?+(y-8)2-lo4=0 el sea y¡ e R2/x2+f-or-o¡, A) ztllm B) 4tl3m c) 6.€im D) sr6m ¡h.5" C: {(¿ dE yP el puntomedioDB, entonces / segmento $u 2ÑY lugarSeolétrico deteryunad¡ /)r.Oeterntnailos laS' "q¡ valores de "k" para que .\P, . la,ecilacón,def porPsi B iéconeiodo él cónjrmtoC, si O es el U circmferencias: (x+5)2+ (t-kf;g'y *+y2+4x'. !¡ es: origendecoordenadas 4y+44;sem tang€ntesexfflriores. At) Qx4f+Qy)':e E)rz B)2 c)3 n6 t>í+)I (2x+3f+Qyf:g B) ( z¿.$ P: x2-2y+3x-4=0;entoncesla ecuaciónde la C) Q4'+Qy-3)2--s ng"rrtea la parábolaen T(-2,-3) es: -t D) Qx)z+Qy$f+ B) x-2y+l=O C) 2x-y-l:0 A) 2x-y+l:{

/$ (z*-sf+Qyúf4

y{. S"uP: y2:2g*y M m punto de la parábola de r ordenada2tl*, entoncesta longiard del radio focal es: / E) l3 D /12 c)ll B)10 /Ne (ue tiene como ecuaciónde la parábola /e.U / vértice a (-3,5) y cuyosextremosdel lado recto sonL: (-5,9);R (-5,1).

D) 2x+y+l:0

E) x+2y+8={

ZlLaentrada de una iglesiatiene la forma de una Toda y 1 oaráhotade9m., de alto 12m.,de base. la parte superiores una ventariade vidrio cuya base es paralela al piso y mide 8m., la altura máxima de la ventanaes:

&y'+^ .a' /

B) 5m c) 6m D) 7m E)8m

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