Sesion 03 - Ecuaciones Dimensionales.docx

I. E. P. “SAN JUAN BOSCO” – TACNA

C.T.A. - FISICA CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales. Tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos "Dimensiones", los cuales aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales. 1. Fines del análisis dimensional  El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.  Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional.  Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. (Fórmulas Empíricas). 2. Magnitudes y unidades  Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el volumen, etc.  Llamamos unidad de medida a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Una misma magnitud puede tener varias unidades de medida. 3. Clasificación de las magnitudes a) Fundamentales b) Derivadas 4. MAGNITUDES FUNDAMENTALES: Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos físicos, y además sirven de base para escribir o representar las demás magnitudes.

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.) Magnitud

Símbolo

Unidad Básica (Símbolo)

Longitud.

L

Metro (m)

Masa.

M

Kilogramo (kg)

Tiempo.

T

Segundo (s)

Intensidad de corriente eléctrica.

I

Ampere o Amperio (A)

Intensidad Luminosa.

J

Candela (cd)

Temperatura Termodinámica.

ϴ

Kelvin (K)

Cantidad de Sustancia.

N

Mol (mol)

5. Magnitudes derivadas Son aquellas que se forman al combinar las magnitudes fundamentales

Magnitud

Unidad

Área

m2

Volumen

m3

Densidad

kg/m3

Velocidad lineal

m/s

Fuerza

Newton (N)

Presión

Pascal (Pa)

Trabajo

Joules (J)

Energía

Joules (J)

Potencia

Watts (w)

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Magnitudes derivadas: MAGNITUD DERIVADA

FÓRMULA A = (longitud)2

ÁREA (A)

Vol = (longitud)3

VOLUMEN (Vol)



V



VELOCIDAD ( V )



velocidad tiempo

a



ACELERACIÓN( a ) 



FUERZA ( F )

F

longitud tiempo

=masa x aceleración

TRABAJO (W)

W= fuerza x distancia

ENERGÍA (E)

E=W trabajo

POTENCIA (Pot)

Pot= tiempo

DENSIDAD (D)

D

masa volumen





GRAVEDAD ( g )

g  aceleración



Velocidad angular (  )



 = frecuencia angular

FÓRMULA O ECUACION DIMENSIONAL Designamos con este nombre a aquellas relaciones de igualdad, mediante las cuales una magnitud derivada queda expresada en base a las magnitudes fundamentales, de un modo general. Así, si “x” es una magnitud derivada: |x| = La. Mb.Tc. Od. Ie. Jr. Ng Se lee : “ecuación o formula dimensional de “x” es ................. .

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ACTIVIDAD N° 01 DEDUCIR LA ECUACION O FÓRMULA DIMENSIONAL DE: Área

Volumen

Velocidad

Aceleración

Fuerza

Trabajo

Potencia

Densidad

[Á𝑟𝑒𝑎] =

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A: velocidad

NIVEL I:

M :masa

7. Calcula la fórmula dimensional de 1. Determina la fórmula dimensional de “Y”. Y = C. D C : fuerza D : longitud

“Y”. Y = P.Q.R P : velocidad Q : volumen

2. Determina la fórmula dimensional de “x”. x = A2 . B A : velocidad B : Tiempo

R :

masa 8. Determina la fórmula dimensional de “x”. x = (A.B)2

3. Determina la fórmula dimensional de “x”.

B : velocidad

9. Calcula la fórmula dimensional de

X = A .B .C A : área

A : longitud “W”.

B : volumen C : masa W = V/A

4. Calcula la fórmula dimensional de “W”.

V: volumen 10.

W = U.V

A : aceleración

Determina

la

fórmula

dimensional de “X”.

U : volumen V : velocidad

X = B/A

5. Calcula la fórmula dimensional de A : masa

“x”.

11. x = A.B.D A : altura

B : fuerza

Calcula

la

fórmula

dimensional de “X”. B : fuerza

X=V/C

D : densidad 6. Determina la fórmula dimensional de

V : velocidad 12.

“x”. x = A.M

Determina

dimensional de “x”.

C :aceleración la

fórmula

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X = B /A B : velocidad 13.

X=A.B.C A : Superficie

Calcula

la

fórmula

A : potencia 15.

Y = S/Q

14.

Determina

C : área la

fórmula

dimensional de “R”.

dimensional de “Y”.

S : superficie

B : fuerza

R=Q.E.V Q : masa

Calcula

la

Q : superficie E : energía

V : velocidad

fórmula

dimensional de “x”. 6).- Calcula la fórmula dimensional de “X”.

NIVEL II: x “x”. A: velocidad C: distancia

V: velocidad

A. B.C

P:

presión

“x”.

P. Q. R Q: R: masa

volumen

3).- Determina la fórmula dimensional de “x”. A X  B A: trabajo B: velocidad 4).- Calcula la fórmula dimensional de“W”. W

V: volumen

C: aceleración

7).- Determina la fórmula dimensional de

B: aceleración

2).- Calcula la fórmula dimensional de “Y”.

Y

X . C

V=

1).- Determina la fórmula dimensional de

V A

A: aceleración

5).- Determina la fórmula dimensional de “X”. X=A.B A: impulso Impulso = (fuerza) x (tiempo) B: fuerza

A

B X

B: velocidad A: frecuencia Frecuencia = 1/ tiempo 8).- Calcula la fórmula dimensional de “Y”.

S

Q Y

S : superficie Q : caudal Q = volumen / tiempo 9).- Calcula la fórmula dimensional de “x”. A B  X C

A : potencia

B : fuerza

C : área

10).- Determina la fórmula dimensional de “R”. Q: caudal

Q E  R V E : energía

V : velocidad