Serie1 Termodinamica

DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Tema 1. Conceptos fundamentales y la ley cero de la termodinámica

Fecha Emisión

01/07/2007

1.- Supóngase un sistema aislado formado por dos subsistemas separados por una pared. ¿En qué condiciones se establece el equilibrio entre los dos subsistemas si la pared que los separa es: (a) rígida e inmóvil, diatérmica e impermeable; (b) rígida y móvil, diatérmica e impermeable; (c) rígida e inmóvil, adiabática e impermeable; (d) rígida e inmóvil, diatérmica y permeable; (e) rígida y móvil diatérmica y permeable? R. =TD

I D

(a) TI = TD ; (b) PI= PD y TI= TD ; (c) No hay equilibrio ; (d) TI = TD ; e) PI = PD y TI

2.- Un termómetro se puede hacer midiendo la expansión lineal del mercurio en tubo sellado. El 0 se toma en el punto de fusión del hielo y el 100 en el punto de ebullición del agua (en ambos casos a 101.325 (kPa)). El intervalo de longitudes se divide en 100 partes iguales, y a cada una se le llama “un grado”. Una sustancia distinta (por ejemplo alcohol) puede servir para el mismo propósito. Para comparar las lecturas de los dos termómetros se decide sumergirlos en un líquido que se puede enfriar o calentar a voluntad. Se encuentra que existe una relación entre los cambios en la longitud de las columnas de los termómetros según: ΔL Hg = C (ΔLEtoh)2 ¿Cuál será la lectura en el termómetro de alcohol cuando el del mercurio indica 25(º)? R. ΔLHg = C (ΔLEtoh)2 . Entonces si LHg=25 → ΔLEtoh= -√(25 x 0.01) ΔLEtoh= 50º 3.- La lectura del medidor de gasolina de un automóvil es proporcional a la presión manométrica en el fondo del tanque. Un tanque de 18(cm) de profundidad (70(cm) de ancho por 48(cm) de largo) contiene accidentalmente 17(dm3) de agua. (a) Si en estas condiciones el medidor indica “lleno” ¿Cuánta gasolina contiene? (b) ¿Cuál es el valor que ocupa el aire? (c) ¿Cuál es la lectura del manómetro A?

AIRE 18 cm

y

GASOLINA δ=0.68 AGUA

A

R. (a) Hay 35.4799 litros de gasolina; (b) y= 2.3810 cm ; (c) Pman= 1.1960 kPa,man 4.- Un termómetro de resistencia eléctrica está formado por un alambre de platino, cuya resistencia es una función conocida de la temperatura. Se puede suponer además que la resistencia del termómetro varía linealmente con la temperatura. Si se sabe que en el punto de ebullición del azufre (444.6 (ºC)) y de fusión del oro (1063 (ºC)) la resistencia del termómetro es 24 .82 y 33.60 (Ohms) respectivamente. a) Encuentre la ecuación que relaciona a la temperatura con la resistencia (T=f(r)). ¿Cuántas constantes desconocidas aparecen?

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b) Calcule la temperatura de un sistema para el cual la resistencia del termómetro es 33.1 (Ohms). c) Encuentre la ecuación que relaciona a la temperatura absoluta con la resistencia. R. (a) γ= 18.5076 Ω + 1.4198·10-2 Ω/ºC · t ; (b) T=1027.779(ºC) ; (c) γ=14.6294 Ω +14198-2 Ω/k·T 5.- Un depósito de 11 (m3) de aire está dividido por una membrana en una parte A, con un volumen de 6 (m3), y una parte B, con un volumen específico inicial de 0.417 (m3/kg). Se rompe la membrana y el volumen específico final es 0.55 (m3/kg). Calcúlese el volumen específico del aire inicial en A, en (m3/kg). R. 0.75 6.- Si se supone que la atmósfera es isoterma, a 25 (ºC), y que responde a la relación Pv= RT (gas ideal), calcúlese la presión en bar, y la densidad en kg/m3, a (a) 2000(m), y (b) 800(m) por encima del nivel del mar. La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 1(bar) y 1.19(kg/m3), respectivamente. R. (a) 0.795, 0.946, (b) 0.912, 1.086 7.- Escriba Q (+) y W (+) para el calor y el trabajo que se transmitan hacia el sistema y Q (-) y W () para estas magnitudes que se transmitan desde el sistema. Si no hay calor o trabajo escriba Q (0) y W (0). Considere los casos siguientes (el sistema aparece subrayado): a) El aire de una llanta a: La que está conectada una bomba de mano. La bomba se acciona enviando aire al interior de la llanta. Suponga que la bomba, la manguera de conexión y la llanta son adiabáticos. b) El agua líquida y su vapor encerrados en un recipiente metálico de paredes rígidas. El recipiente se coloca en una estufa, produciéndose un aumento en la presión y en la temperatura de su contenido. c) El sistema en (b) hace que explote el recipiente metálico y se disperse en una atmósfera fría. d) El líquido en un tanque aislado. El líquido llega al reposo luego de un estado inicial de agitación turbulenta. R. a) Q=0 W(+)

b) Q(+), W(0) c) Q(-) (luego de la explosión W(-))

d) W(+) Q(0)

8.- Una cierta cantidad de gas ejerce una presión uniforme de 1.35 (bar) (manométricos) sobre un pistón de 25.5 (cm) de diámetro, haciendo que se desplace 15(cm). ¿Cuál es el, trabajo que realiza el gas? En un barómetro se lee una columna de 29.92 pulgadas de mercurio (1 pulgada es igual a 2.54 (cm)). R. W = -19.2056 (kJ) 9.- El pistón de la figura tiene un diámetro de 15(cm) y un peso de 35.6(N). Cuando se encuentra a una distancia x=26(cm), la presión en el gas atrapado en el cilindro, es 1.01325 (bar). Si la presión es inversamente proporcional al volumen, calcule el trabajo que se requiere para situar el pistón en x=6.5 (cm). Considere que, el pistón se mueve sin fricción. SerieTema1.doc

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d

=

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x R. W = 645.3834 (J) 10.- Una cantimplora tiene una masa de 500 (g) y una capacidad calorífica despreciable. En su interior se encuentran 750 (g) de agua y 100 (g) de hielo a 0 (°C). Esta cantimplora se deja caer desde un globo aerostático hacia la tierra. Luego de la caída se encuentra que la temperatura de la cantimplora y su contenido es 298.15 (K), Si durante el impacto no se comunica energía al suelo ¿cuál era la velocidad de la cantimplora un instante antes de su aterrizaje? El calor específico del agua es 4.1868 (J/gK). Se sabe que cuando se funde un gramo de hielo se, desprenden 335.0 (J). R. V = 425.9534 (m/s)

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