Una función f(t) con periodo 2π está definida dentro del periodo 0 2 0 2 2
2 2
2
Dibuje la grafica de la función f(t)para 2 3 y encuentre la expresión en serie de Fourier para ella:
2
2 ! 2 2 2
1 /2 # | 2 0
| 2 /2
&
2 (| 4
1 # 2 2 4 4 8
+
14 , 8
5 8
.
2 cos 23
)
)
2 1 . cos 2 cos 2 cos 2 ! cos 2 2 2 2
INTEGRAL DE TABLA cos 2
sen 2 PROPIEDADES cos 22 1
cos 2 1. sin 22 0 sin 2 0
1 4sin 2 2 cos 27 2
1 4cos 2 2 sen 27 2
.
1 2 1 2 1 1 1 cos 9:2 1. , + 9:2 22 2 2 2 2 22 2 22 22
;.
2 sen 23
.
2 3 1 1 1. , +cos 2 2 2 2
2 1 sen 2 sen 2 sen 2 ! ;. sen 2 2 2 2
;. ;. ;.
1 1 sen 2 2 cos 2 2 1 2 # | cos | 0 sen 2 2 cos 2| ) 2 2 2 2 2 22 2 0 1 1 2 2 2 cos 22 0= cos , + <sin 2 2 2 22 2 1 1 2 2 2 cos + <sin < = = , 2 2 2 22 2
SERIE DE FURIER
> ?@
∑H .I? B.C Dcos ?
.
1. FG ∑H .I? B D<.C <sin < = E
?
?
?
.
. . = . cos =FG sin 2