Septiembre 9

Septiembre 9,2009

LABORATORIO DE FISICA ELECTRICA

Líneas Equipotenciales y Campo Eléctrico

José Jairo Gutiérrez

Robert Porto

Email: [email protected]

Email: [email protected]

Ingeniería de Sistemas

Ingeniería de Sistemas

Abstract In this activity we will investigate configurations ls electric field due to various charge distributions. The understanding of the equipotential surfaces will be used to draw conclusions related to the electric fields associated with these distributions. All sources, but especially the discussions with lab partners will be used in formulating responses

Resumen En esta práctica de laboratorio estudiamos líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales. Para estudiar estas líneas contamos hoja conductora que nos permitió calcular o medir el campo eléctrico y trazarlas en otra hoja para analizarlas. Además contamos con dos montajes, el primero está compuesto por dos placas ubicadas en forma paralelas y el segundo dos electrodos separados a una distancia, que se comportaban como cargas puntuales.

Introducción Podemos hacer una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Estas líneas son imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

Objetivos General Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales. Específicos 1. Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas). 2. Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales. 3. Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos círculos concéntricos.

Marco Teórico

Campo eléctrico El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica

dada por la siguiente ecuación:

Líneas de campo Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas vectoriales en dirección de la variación del campo, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Las líneas vectoriales se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.

Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto.

Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es,

Procedimiento Experimental En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico. Configuración del ordenador

Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz. Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente Inicie Data studio. Calibración del sensor y montaje del equipo. Realice el montaje como se indica en las figuras 2.1 y 2.2

Toma de datos Caso de las líneas paralelas: Realice un montaje como indica la Figura 2.1.

1. Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier) Fije el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tómelo como referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto. Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios. Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios.. Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios. Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover . Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado. Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece con mayor proporción. Recuerde que

 ∂V E=− rˆ ∂r , Donde el término del numerador representa la diferencia de potencial medida y el denominador representa la distancia medida.

Caso de círculos concéntricos Realice un montaje como indican las Figuras 2.2 Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso 1 hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos. Datos Obtenidos Durante la práctica de laboratorio, a través de los dos montajes de cuales contamos para el análisis de las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales, obtuvimos las siguientes graficas:

Fig. 1. Es la que tiene dos cargas las positiva y la negativa

Fig. 2. Es la de las placas paralelas

Análisis de los datos Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en qué dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿En qué dirección apunta entonces el campo eléctrico? La mayor diferencia de potencial con respecto a las líneas equipotenciales de las placas paralelas la medimos cuando nos acercábamos a la parte positiva de la placa. Mientras que las líneas del campo eléctrico de las placas están perpendiculares a ellas. Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas Las líneas de campo para Fig. 1, las líneas de campo se encuentran alrededor de las cargas en forma de parábolas para 3v, mientras para las placas paralelas de la Fig. 2 las líneas se encuentran dentro de las dos placas, y se abren un poco al final de las mismas. Pregunta 3: ¿Cómo está distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos?

Preguntas problematológicas 1. ¿Qué significado físico tiene el hecho que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas? Las líneas equipotenciales se encuentran igualmente espaciadas debido a que la diferencia de potencial que entre ellas existe es la misma, haciendo que estén igualmente espaciadas. 2. Compare la información recogida por los demás grupos sobre el valor del campo eléctrico en el centro de las placas, y establezca la relación entre la separación de las líneas paralelas y la magnitud del campo eléctrico, en el centro de las placas Al estar las placas a una distancia mínima, podemos decir que el campo en cualquier punto sobre ella en el centro será el mayor. Debido a que si r disminuye, el campo entre las placas aumenta.

Conclusiones las líneas equipotenciales para la configuración Punto-Punto son las que parecen círculos concéntricos y las líneas de fuerza son las que van de carga a carga. Se debe notar la simetría entre las ordenadas positivas y negativas respecto al eje x. En el laboratorio, las cargas estaban separadas 20 centímetros La superficie equipotencial del experimento Punto-Placa, donde la carga positiva se encuentra a la izquierda representándose mediante un punto y la carga negativa a la derecha de la placa metálica. Las líneas más próximas a la carga positiva que representan esta superficie, mientras mas se acerca, van ganando mas curva y si continuáramos prolongando estas líneas que representa la superficie equipotencial, pareciera que se forman circunferencias con centro en el punto donde se colocó la carga positiva. También se observa que las líneas que se acercan a la placa van tomando una ligera curvatura, esto no se debe a que se tomo muy mal las mediciones, por el contrario, las mediciones realizadas fueron buenas ya que uno pensaría que las líneas que se acerquen a la placa deberán ser paralelas a esta, lo cual es incorrecto, la líneas que representan la superficie

equipotencial y que se aproximen a la placa serán paralelas a esta si es que la placa metálica es infinita, o tenga una longitud relativamente larga.

Referencias Bibliográficas

[]Fisica Universitaria Sears Zemansky, Tomo I. Edición 11 [] http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico

Física General III, ASMAT AZAHUANCHE, Humberto, pp. 134,135, SAGSA S.A., 1995, Perú, Lima. Física para Ciencias e Ingeniería, RESNICK, Robert , pp823 - 826 ; 879 – 884; Ed Continental S.A. 1967