Sepriadi_prakalgo_j1617_dd15_pr12pemrograman Interferensi Celah Banyak.docx

Nama

:Sepriadi B Simanjuntak

Nim

:4153121056

Kelas

:FISIKA DIK D 2015 PRAKTIKUM – 12 Pemrograman Interferensi Celah Banyak

1. Tujuan Setelah melaksanakan praktikum dalam sesi ini mahasiswa dapat : a. Mengetahui persamaan yang digunakan sebagai representasi/formulasi masalah fisis. b. Menyusun dan mengeksekusi program sesuai dengan formulasi fisis.

2. Pengantar Formulasi masalah fisis akan menjadi sederhana manakala telah diperoleh persamaan matematis

yang

mewakilinya.

Penyusunan

program

berguna

untuk

dapat

memudahkan pemahaman fisis menggunkan berbagai situasi yang mungkin. pada praktikum ini akan ditampilkan gejala interferensi pada celah. Interferensi merupakan gejala fisika yang terjadi karena superposisi gelombanggelombang yang datang disuatu tempat. Misalkan arah berkas cahaya membentuk sudut θ dengan sumbu celah dan jarak antara kedua celah adalah d, hingga diperoleh 𝐴𝐶 = 𝑑 sin 𝜃. A C

θ

d

A

B

a

a

a

(a)

(b)

Gambar 12. (a) Diagram berkas cahaya melewati celah A dan B. (b) Diagran phasor amplitudo Misalkan fungsi gelombang yang melalui celah B adalah

Y

A

 a sin kx  t 

(12-1)

maka fungsi gelombang yang melewati celah A adalah

Y Y

B

 a sin k x  d sin   t  atau

(12-2)

B

 sin kx    t  bila

(12-3)

  kd sin  .

(12-4)

Superposisi kedua gelombang memberikan

Y  2a cos1 2 sin kx  t 

(12-5)

dengan amplitudo

A  2a cos1 2 

(12-6)

Sehingga diperoleh intensitas I

A  4a cos 1 2  2

2

2

(12-7)

Dalam bentuk phasor dituliskan amplitudo sebagai n 1

Ax   sin i

(12-8)

i 0

untuk sumbu mendatar dan n 1

Ay   sin i

(12-9)

i 0

untuk sumbu vertikal.

Pada celah banyak fungsi gelombang dinyatakan dengan r  kx t 

Y  a sin kx  t   ae

(12-10)

dengan superposisi gelombang Y

Ae

t

sin kx  t 

dimana intesitas gelombang dinyatakan dengan

(12-11)

N I  a sin sin  2

2

2

dengan

  1 2kd sin 

(12-12) (12-13)

3. Alat dan bahan -

Komputer PC/Laptop

-

Software Matlab

-

Flashdisk

4. Prosedur 4.1 Interferensi I -

Mengetikkan program dibawah ini dan mengeksekusinya %program interferensi celah %menggunakan phasor %implementasi looping/iterasi clc; clear all; % %masukkan program disp('panjang gelombang (4000 A-8000 A)'); lambda=input('berikan nilai panjang gelombang ,lambda= '); disp(' ') disp('jarak celah (>panjang gelombang)'); d=input('berikan jarak celah ,d= '); disp(' ') disp('jumlah celah (bilangan bulat >=2)'); n=input('Berikan jumlah celah,n= '); 5 %persiapan sumbu x dan y xmin=0; xmax=60; ymin=0; ymax=(n)^2+5; % ax=0; ay=0; % sudut=0:1:60; delta=((2*pi)/lambda)*d*sin(sudut*pi/180); for i=1:1:n ax=ax+cos(i*delta); ay=ay+sin(i*delta); ax=ax; ay=ay; end It=(ax).^2+(ay).^2; % plot(sudut,It) axis([xmin xmax ymin ymax]) grid

-

Memverifikasi program diatas dengan memberikan masukan sebagai berikut : a. Lambda = 5.500 A0 b. D = 7.500 A0 c. N = 5

-

Memberikan masukan berbeda untuk mendapati bahwa di antara dua buah maksimum primer yang berdekatan terdapat : a. N-1 minima b. N-2 maksima sekunder c. Intensitas maksima sekunder semakin berkurang bila makin jauh letaknya dari maksima primer.

4.2 Interferensi II -

Mengetikkan program dibawah ini dan mengeksekusinya %program interferensi celah %menggunakan bilangan kompleks %menggunakan loopng/iterasi clc; clear all; % %masukkan program disp('panjang gelombang(4000 A- 8000 A) '); lambda=input('berikan nilai panjang gelombang ,lambda= disp(' ') disp('jarak antar celah(>panjang gelombang)'); d=input('berikan nilai jarak celah ,d= '); disp(' ') disp('jumlah celah(bilangan bulat >=2) '); n=input('berikan jumlah celah,d= '); % %persiapan sumbu x dan y xmin=0; xmax=60; ymin=0; ymax=(n)^2+5; % ax=0; ay=0; % sudut=0.1:0.1:60; gamma=(1/2)*((2*pi)/lambda)*d*sin(sudut*pi/180); nsin=sin(n*gamma); ssin=sin(gamma); It=(nsin./ssin).^2; % plot(sudut,It) axis([xmin xmax ymin ymax]) grid

');

-

Memberikan masukan berbeda sebagaimana pada Interfrensi I

-

Melengkapi program diatas, sehingga mempunyai judul, penjelasan pada sumbu mendatar dn vertikal dan variasi lain yang mungkin.

5. Data -

Mencatat program dan hasil eksekusi program

%program interferensi celah %menggunakan phasor %implementasi looping/iterasi clc; clear all; % %masukkan program disp('panjang gelombang (4000 A-8000 A)'); lambda=input('berikan nilai panjang gelombang ,lambda= '); disp(' ') disp('jarak celah (>panjang gelombang)'); d=input('berikan jarak celah ,d= '); disp(' ') disp('jumlah celah (bilangan bulat >=2)'); n=input('Berikan jumlah celah,n= '); 5 %persiapan sumbu x dan y xmin=0; xmax=60; ymin=0; ymax=(n)^2+5; % ax=0; ay=0; % sudut=0:1:60; delta=((2*pi)/lambda)*d*sin(sudut*pi/180); for i=1:1:n ax=ax+cos(i*delta); ay=ay+sin(i*delta); ax=ax; ay=ay; end It=(ax).^2+(ay).^2; % plot(sudut,It) axis([xmin xmax ymin ymax]) grid

Hasil Eksekusi panjang gelombang (4000 A-8000 A) berikan nilai panjang gelombang ,lambda= 5500 jarak celah (>panjang gelombang) berikan jarak celah ,d= 7500 jumlah celah (bilangan bulat >=2) Berikan jumlah celah,n= 5 ans = 5 >>

30

25

20

15

10

5

0

0

10

20

30

40

50

60

panjang gelombang (4000 A-8000 A) berikan nilai panjang gelombang ,lambda= 5500

jarak celah (>panjang gelombang) berikan jarak celah ,d= 7500

jumlah celah (bilangan bulat >=2) Berikan jumlah celah,n= 4 >>

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

10

20

30

40

50

60

panjang gelombang (4000 A-8000 A) berikan nilai panjang gelombang ,lambda= 5500

jarak celah (>panjang gelombang) berikan jarak celah ,d= 7500

jumlah celah (bilangan bulat >=2) Berikan jumlah celah,n= 3 >>

14

12

10

8

6

4

2

0 0

10

20

30

40

50

60

Program %program interferensi celah %menggunakan bilangan kompleks %menggunakan loopng/iterasi clc; clear all; % %masukkan program disp('panjang gelombang(4000 A- 8000 A) '); lambda=input('berikan nilai panjang gelombang ,lambda= disp(' ') disp('jarak antar celah(>panjang gelombang)'); d=input('berikan nilai jarak celah ,d= '); disp(' ') disp('jumlah celah(bilangan bulat >=2) '); n=input('berikan jumlah celah,d= '); % %persiapan sumbu x dan y xmin=0; xmax=60; ymin=0; ymax=(n)^2+5; % ax=0; ay=0; % sudut=0.1:0.1:60; gamma=(1/2)*((2*pi)/lambda)*d*sin(sudut*pi/180); nsin=sin(n*gamma); ssin=sin(gamma); It=(nsin./ssin).^2; % plot(sudut,It) axis([xmin xmax ymin ymax]) grid

');

Hasil Eksekusi Hasil Eksekusi panjang gelombang(4000 A- 8000 A) berikan nilai panjang gelombang ,lambda= 5000 jarak antar celah(>panjang gelombang) berikan nilai jarak celah ,d= 7000 jumlah celah(bilangan bulat >=2) berikan jumlah celah,d= 6 >>

40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

10

20

30

40

50

60

6. Analisa Data 

Pada program 4.1 menggunakanan rumus I  cos ikd sin    (sin ikd sin  ) 2 2

yang I akan semakin besar jika d dan lambda makin besar 

1 sin 2 (n( kd sin  )) 2 Pada program 4.2 menggunakan rumus I  1 sin 2 ( kd sin  ) 2

yang akan

menghasilkan hasil eksekusi yang sama dengan interferensi 1 walaupun rumusnya berbeda.



Praktikan kesulitan membuat variasi nilai untuk N-1 minimal dan N-2 maksimal sekunder

7. Simpulan 

Grafik muncul tidak lain karena ada pembangkitan nilai yang dibuat dengan perintah for...end



Program diatas adalah progam untuk mengetahui formulasi masalah fisis yang dapat lebih mudah dimenegerti dengan munculnya grafik

8. Tugas (Kerjakan di rumah) -

Bacalah referensi yang terkait dengan praktikum ini. Lengkapi penggunaan teori yang dipaparkan pada bagian pengantar.

-

Tuliskan persamaan yang digunakan pada Interferensi I dan II

-

Temukan hasil eksekusi menggunakan nilai amplitudo berbeda. Susunlah program untuk menyimpan hasil eksekusi yang diperoleh.

Jawab: -

Tuliskan persamaan yang digunakan pada interferensi I dan II Jawab:

sin 2 (n ) sin 2 ( ) 1 sin 2 (n( kd sin  )) 2  1 sin 2 ( kd sin  ) 2 I

I  cos ikd sin    (sin ikd sin  ) 2 dan 2

- Hasil Eksekusi untuk nilai A berbeda: Maka dapat dilakukan dengan mengubah lambda dan d nya pada program interferensi 1: Ax= cos(i )

dan Ay= sin( i )

 cos(i

2



d sin  )

 sin( i

panjang gelombang (4000 A-8000 A) berikan nilai panjang gelombang ,lambda= 5000

jarak celah (>panjang gelombang) berikan jarak celah ,d= 7000

jumlah celah (bilangan bulat >=2) Berikan jumlah celah,n= 5

30

25

20

15

10

5

0

0

10

20

30

40

50

60

2



d sin  )