Semir Balota,anes Besic. Vertikalne Krivine.docx

DRŽAVNI UNIVERZITET U NOVOM PAZARU TEHNIČKE NAUKE: GRAĐEVINARSTVO

SEMINARSKI RAD PREDMET: SAOBRAĆAJNICE 1

Tema: Poduzni profil,vertikalne krivine, preglednost u vertikalnim krivinama

Studenti: Balota Semir 008-008/16 Bešić Anes

Profesor: Doc. Dr Nazim Manić

008-021/16

Novi Pazar 2017

UVOD

Projektovana linija podužnog prostornog profila puta je prostorna kriva koja se u planu puta definiše u dve projekcije: u horizontalnoj ravni (situacioni prikaz osovine puta) i u vertikalnoj ravni (u podužnom profilu kao niveleta puta). Niveleta puta je visinski tok trase kroz prostor. Predstavlja se na vertikalnu ravan, projiciranu podužnu liniju izabranu u poprečnom profilu puta, gde je svaka tačka nivelete u ravni definisana koordinatom Z.Ta projekcija je kombinacija uzastopnih pravih linija sa definisanim podužnim nagibom (tangenti), sa kojima se visinska trasa puta u projektovanom pravcu prilagođava obliku terena, i kružnih lukova koji služe za promenu podužnog nagiba između dve tangente. Tangente se u praktičnoj primeni nazivaju i "nagib nivelete", a kružni lukovi "vertikalna zaokruženja", koja mogu biti konveksna ako se njihov centar nalazi ispod nivelete, ili konkavna ako se njihov centar nalazi iznad nivelete.

PROJEKTNI ELEMENTI NIVELACIONOG PLANA U procesu trasiranja osnovne informacije o nivelacionom položaju saobraćajnice proističu iz linijskih projekcija koje prikazuju tok nivelete i visinske promene ivičnih linija kolovoza. Ovi nivelacioni prikazi formiraju se iz geometrijskih elemenata kao što su: podužni nagibi, vertikalne krivine, poprečni nagibi i rampe vitoperenja. Granične vrednosti ovih elemenata i uslovi primene proističu iz vozno-dinamičkih,saobraćajnih ili konstruktivnih zahteva.

2

VERTIKALNA OSOVINA Vertikalna osovina je kombinacija vertikalnih krivina (najčešće u paraboličnom obliku) i tangentnih deonica izmedju njih.Veličina nagiba i dužina krivine zavise od preglednosti, vozila i karakteristika puta.

TEREN Topografija terena mnogo više utiče na položaj vertikalne, nego horizontalne osovine. Četiri osnovne topografske kategorije terena su: ravničarski, brežuljkast, brdovit i planinski.

Razred puta

Maksimalni poduzni nagib(%) za vrstu terena ravnicarski

brezuljkast

brdovit

planinski

Autoputevi

-

4-5

5

7

Putevi I razreda

-

5

6

7

Putevi II razreda

-

6

7

8

Putevi III razreda

-

7

8

10

Putevi IV razreda

-

8

10

11

Putevi V razreda

-

10

11

12

Tabela 1: Maksimalni poduzni nagibi po našim propisima

[1]

Najlakše je projektovati u ravnom terenu jer ne postoje ograničenja u daljini preglednosti i položaju osovine.Najteže je projektovati i graditi u brdovitom i planinskom terenu, zbog niza ograničenja i velikih troškova. U principu treba težiti što blažim nagibima sa što manje preloma. Dve bliske isto orijentisane vertikalne krivine nisu poželjne, pogotovo ako se nalaze na pravcu. Na ukrštanjima, bez obzira na teren, treba ublažiti nagibe, jer se postiže veća bezbednost i lakše odvijanje saobraćaja. Minimalni podužni nagib,na deonicama sa ivicnjacima je 0.5% (apsolutni minimum 0.3%). U jarkovima širine korita do 3m poželjni minimalni nagib je 0.5% (0.2%),a ako je širina preko 3 m minimalni nagib je 0.2% (0.05%).

3

UZDUZNI PROFIL

Uzduzni profil sluzi za definisanje tacaka duz puta u vertikalnoj ravni.Visinski polozaj tacaka iz poprecnog profila puta sluzi za odredjivanje i pravilno postavljanje drenaznog sistema - uklanjanja vode iz trupa puta i okolnih povrsina koje spadaju pod putno zemljiste.Osnovni zadatak uzduznog profila je definisanje prelaza izmedju dva poduzna nagiba.Ti prelazi regulisu se vertikalnim krivinama.

PODUŽNI NAGIBI Nagibi nivelete, u opštem slučaju, zavise od funkcionalnog ranga saobraćajnice i objektivnih uslova lokacije. Sa tehničke strane, u trasiranju dolazi u obzir primena podužnih nagiba (ip) koji leže u intervalu min ip
MAKSIMALNI NAGIBI Veličine najvećih nagiba po našim propisima su date u tabeli 1, mada ne postoji neko strogo pravilo za određivanje maksimalnog nagiba. U principu treba težiti nagibima manjim od maksimalnih. Minimalni podužni nagib određuje se iz uslova odvodnjavanja. Kako se na potezima gradske putne mreže u prikupljanje atmosferskih voda, po pravilu, vrši uz kolovozni ivičnjak, normalno je zahtevati da se uz ivicu kolovoza obezbedi podužni nagib neophodan za efikasno oticanje vode. Nagibi do 3% putnička vozila skoro da ne osećaju, što ne važi i za teretna vozila.

4

VERTIKALNE KRIVINE Kod promene nagiba nivelete nastaju lomovi koji se moraju zaobliti vertikalnim kružnim lukom. Lom nivelete može biti konveksan ili konkavan. Za određivanje najmanjeg poluprečnika vertikalnog konveksnog zaobljenja nivelete merodavna je dužina preglednosti. To je rastojanje koje vozač vidi ispred sebe. Tri oblika preglednosti koji se najčešće analiziraju su: 1. preglednost pri zaustavljanju 2. preglednost pri preticanju, 3. bočna preglednost Faktori koji utiču na dužinu preglednosti su: 1. vrijeme opažanja i reakcija 2. karakteristike vozila 3. dinamičke osobine vozila (brzina, ubrzanje i usporenje) 4. trenje izmedju pneumatika i zastora

OSNOVNI ELEMENTI VERTIKALNIH KRIVINA

𝑇 = 𝑅𝑣 ∗

𝑦𝑚𝑎𝑥

∆𝑖 2

𝑇2 = 2 ∗ 𝑅𝑣

𝑥2 𝑦= 2 ∗ 𝑅𝑣 T-tangenta Rv-poluprecnik krivine Δi-nagib |𝑖1 − 𝑖2 | ymax-bisektrisa 5

NORMIRANE VREDNOSTI RADIJUSA VERTIKALNIH KRIVINA

Slika 1.1

Slika 1.2

Tabela 2: Minimalni poluprecnik koveksne vertikalne krivine [3]

Minimalni poluprecnik konkavne vertikalne krivine:

2

𝑅𝑉 min 𝑘𝑜𝑛𝑘 = 3 𝑅𝑣 min 𝑘𝑜𝑛𝑣

6

PRINCIPI VERTIKALNIH KRIVINA Postoji šest oblika preloma nagiba. Na slici 2.1 su prikazani prelomi nivelete na vrhu uspona i u dnu doline, dok su na slici 2.2 prikazani prelomi nivelete po padini.

slika 2.1 Prelomi sa ostrim uglom [2]

slika 2.2 Prelomi po padini [2]

Ostrina preloma nivelete se oznacava sa 𝜶 = ∆𝑮 = |𝑮𝟏 − 𝑮𝟐 |, tangenta sa 𝑻𝒈 = 𝑹𝒗 ∗ maksimalna ordinata zaobljenja (max y), prema funkciji zaobljenja 𝒚 =

𝑿𝟐 𝟐∗𝑹𝒗

∆𝑮 𝟐

,

i smeni x=Tg, je

∆𝑮𝟐

jednaka max 𝒚 = 𝑹𝒗 ∗ 𝟖 .

7

OŠTRINA PRELOMA Ugao koji zaklapaju pravci nivelete u temenu naziva se oštrinom preloma nivelete ΔS. Veličina oštrine preloma zavisi od nagiba nivelete i međusobnog odnosa smerova nagiba nivelete. Imamo sledeće slučajeve (slika 3):

ΔS=S1+S2

ΔS=S1

ΔS=S1-S2

ΔS=S2-S1

ΔS=S1+S2

ΔS=S1

ΔS=S1-S2

ΔS=S2-S1

Slika 3 Ostrina preloma nivelete [4]

8

MINIMALNA ZAHTEVANA ZAUSTAVNA PREGLEDNOST

Konstrukcijom vertikalne krivine potrebno je obezbediti da preglednost sa polozaja vozacevog oka bude dovoljna da se obezbedi sigurno i bezbedno manevrisanje vozilom i time izbegnu nezeljene posledice. Minimalna zahtevana zaustavna preglednost (Pzp) izracunava se prema izrazu koji u zavisnosti od brzine moze da se napise u obliku : 𝑡𝑟 ∗ 𝑉1 𝑉12 𝑃𝑧𝑝 = + + ∆𝐿 3.6 254 ∗ (𝑓 + 𝑤𝑘 ± 𝐺 + 𝑣𝑣 ) gde je: V1 brzina pri pocetku kocenja tr – vreme reagovanja vozaca pri kocenju f – koeficijent trenja wk – otpor kotrljanju (0.02-0.03) G – nagib nivelete vv – otpor od vazduha ΔL – sigurnosni razmak vozila od prepreke Prilikom proracuna i odredjivanja duzina koje moraju biti ispostovane, korisni podaci su prikazani u tabeli 3:

Projektna brzina [km/h]

Brzinski okvir

Reagovanje vozaca pri kocenju

za date uslove [km/h]

Minimalna

Koeficijent ΔL [m]

trenja Vreme [s]

Duzina [m]

f

zahtevana zaustavna preglednost [m]

30

30- 30

2.5

20.8-20.8

0.40

8.8-8.8

29.6-29.6

40

40-40

2.5

27.8-27.8

0.38

16.6-16.6

44.4-44.4

50

47-50

2.5

32.6-34.7

0.35

24.8-28.1

57.4-62.8

60

55-60

2.5

38.2-41.7

0.33

36.1-42.9

74.3-84.6

70

63-70

2.5

43.7-48.6

0.31

50.4-62.2

94.1-110.8

80

70-80

2.5

48.6-55.5

0.3

64.2-83.9

112.8-139.4

90

77-90

2.5

53.5-62.5

0.3

77.7-106.2

131.2-168.7

100

85-100

2.5

59-69.4

0.29

98-135.6

157-205

110

91-110

2.5

63.2-76.4

0.28

116.3-170

179.5-246.4

120

98-120

2.5

68-83.3

0.28

134.9-202.3

202.9-285.6

Tabela 3 Podaci za proracun zaustavne preglednosti [2]

9

ZAUSTAVNA PREGLEDNOST U KONVEKSNOJ KRIVINI

*S=Pz-duzina vizure vozacevog oka *visina vozacevog oka h1 je 1.07m,

*visina objekta na putu h2 je 0.15m

Slika 4 Zaustavna preglednost

*Rv-poluprecnik vertikalne krivine *Lz- zaustavna preglednost

Dva su pitanja na koja treba dati odgovor. 

Prvo: sta uraditi ako je duzina vizure vozacevog oka duza od duzine vertikalne konveksne krivine (S = Pz > Lkonvek),



drugo; sta uraditi ako je duzina vizure vozacevog okakraca od duzine vertikalne konveksne krivine (S = Pz < L konvek). Skica tog problema je na slici 5

Odgovor na prvo pitanje je (S>L)

A na drugo (S
Lmin = 2 ∗ S − Lmin =

200∗(√𝐻1 +√𝐻2 ) ∆𝐺

∆𝐺∗𝑆 2 200∗(√𝐻1 +√𝐻2 )2

(1)

(2)

10

gde je: 

minimalna duzina vertikalne konveksne krivine Lmin u metrima,



visina vozacevog oka H1 je 1.07m,



visina objekta na putu H2 je 0.15m, ispred kog treba zaustaviti vozilo da ne dodje do kolizije,



prelomni ugao ΔG u procentima [%]



duzina vozaceve vizure S u metrima.

Slika 5 : Zaustavna preglednost u konveksnoj krivini [2]

Primenom jednacina (1) i (2) za odredjivanje minimalne duzine vertikalne krivine, da bi bila zadovoljena zaustavna preglednost (Pz), duzina vozaceve vizure se izjednacuje sa duzinom zaustavne preglednosti S = Pz i tada je (Pz>L): 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝑃𝑧 −

404 ∆𝐺

i (Pz
∆𝐺 ∗ 𝑃𝑧 2 404

Za odredjivanje minimalnog poluprecnika konveksne krivine koristi se formula:

Rvmin=0.25*Pz2

11

ZAUSTAVNA PREGLEDNOST U KONKAVNOJ KRIVINI

Slika 6.1 Preglednost kod vožnje teretnog vozila kroz podvožnjak [6]

Slika 6.2 Preglednost kod voznje u nocnim uslovima

Lz-Duzina zaustavne preglednosti hf-visina farova (0.7m) φ-ugao rasipanja svetlosti farova u odnosu na tangencijalnu ravan g-visina vozacevog oka

Razlika izmedju konveksne vertikalne krivine i konkavne vertikalne krivine je u analizi vidljivosti tokom nocnih uslova voznje. Naime, danju je vidljivost u konkavnoj vertikalnoj krivini neogranicena, dok se unocnim uslovima javljaju ogranicenja vidljivosti prouzrokovana refleksijom svetlosti farova vozila od kolovoza. Na slici 7 je prikazana dispozicija konkavne vertikalne krivine.

Slika 7 Zaustavna preglednost u konkavnoj krivini [2]

12

Analogno prethodnom slucaju, postavlja se pitanje sta uciniti kada je vozaceva vizura duza od duzine konkavne krivine (S = Pz > Lkonk), odnosno sta, ako je kraca (S = Pz < Lkonk). Odgovor na prvo pitanje je sledeci: 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝑆 −

a na drugo:

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

200 ∗ (𝐻 + 𝑆 ∗ 𝑡𝑔𝛽) ∆𝐺

∆𝐺∗𝑆 2 200∗(𝐻+𝑆∗𝑡𝑔𝛽)2

gde je: H=0.6 visina fara na vozilu u metrima, ugao koji zaklapa centralni zrak fara sa horizontalnom ravni β (β= 1º) Primenom jednacina za odredjivanje minimalne duzine vertikalne konkavne krivine, da bi bila zadovoljena zaustavna preglednost, duzina vozaceve vizure se izjednacuje sa duzinom zaustavne preglednosti S = Pz i tada je (za Pz>L): 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝑃𝑧 −

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

120 + 3.5 ∗ 𝑃𝑧 ∆𝐺

∆𝐺 ∗ 𝑃𝑧 2 120 + 3.5 ∗ 𝑃𝑧

Za odredjivanje minimalnog poluprecnika konkavne krivine koristi se formula, gde se za ugao rasipanja svetlosti farova β uzima 1º:

min 𝑅𝑣,𝑘𝑜𝑛𝑘 =

𝑃𝑧 2 2 ∗ (𝐻 + 𝑃𝑧 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛽)

13

PRETICAJNA PREGLEDNOST U KONVEKSNOJ VERTIKALNOJ KRIVINI

U nekim slucajevima je potrebno odrediti i preticajnu preglednost u konveksnoj vertikalnoj krivini, koja moze biti veoma vazna kod dvosmernih puteva. Ona je bitna samo kod konveksnih vertikalnih krivina da bi bilo izbegnuto ”OTVORENO NEBO”. Za odredjivanje vertikalne preticajne preglednosti koriste se isti elementi kao za zaustavnu preglednost, s tim, sto je H2 =1.3m. Minimalna duzina preticajne preglednosti je za uslov da je vozaceva vizura(S), duza od duzine krivine (S>L): 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝑃𝑧 −

946 ∆𝐺

a za slucaj da je vozaceva vizura kraca od duzine krivine (S
∆𝐺 ∗ 𝑃𝑧 2 946

Lp-Preticajna preglednost

Rvp-Minimalni poluprecnik vertikalne krivine za preticanje Lz-zaustavna preglednost

Lp-Preticajna preglednost hf-visina farova

14

LITERATURA

1. Cvetanovic, Aleksandar. Osnovi puteva. Beograd : IRO "Naucna knjiga", 1989.

2. Cvetanovic, Aleksandar and Banic, Borivoje. Osnove Saobracajnica. Beograd : Gradjevinski fakultet.

3. Maletin, Mihailo. Planiranje i projektovanje saobracajnica u gradovima. Beograd : Orion-Art, 2009.

4. Mazic, Branko and Lovric, Ivan. Ceste. Sarajevo : Gradjevinski fakultet u Sarajevu, 2010.

5. Auditorna predavanja iz Puteva. Putevi 1. Tuzla : JU univerzitet u Tuzli, 2006/07.

6. Javno preduzece putevi Srbije. Prirucnik za projektovanje puteva u Srbiji. Beograd : Javno preduzece putevi Srbije, 2012.

15

SADRZAJ UVOD ............................................................................................................................................................... 2 PROJEKTNI ELEMENTI NIVELACIONOG PLANA ............................................................................. 2 VERTIKALNA OSOVINA ............................................................................................................................ 3 TEREN ............................................................................................................................................................. 3 UZDUZNI PROFIL......................................................................................................................................... 4 PODUŽNI NAGIBI ......................................................................................................................................... 4 MAKSIMALNI NAGIBI ................................................................................................................................ 4 VERTIKALNE KRIVINE .............................................................................................................................. 5 OSNOVNI ELEMENTI VERTIKALNIH KRIVINA ................................................................................. 5 NORMIRANE VREDNOSTI RADIJUSA VERTIKALNIH KRIVINA ................................................... 6 PRINCIPI VERTIKALNIH KRIVINA ........................................................................................................ 7 OŠTRINA PRELOMA ................................................................................................................................... 8 MINIMALNA ZAHTEVANA ZAUSTAVNA PREGLEDNOST ............................................................... 9 ZAUSTAVNA PREGLEDNOST U KONVEKSNOJ KRIVINI ............................................................... 10 ZAUSTAVNA PREGLEDNOST U KONKAVNOJ KRIVINI ................................................................. 12 PRETICAJNA PREGLEDNOST U KONVEKSNOJ VERTIKALNOJ KRIVINI ................................ 14 LITERATURA .............................................................................................................................................. 15

16