Seminario 4.docx

ARITMÉTICA 1. Dada la siguiente serie Calcular a . b . c 1 + a2 = 1

4 + b2 = 2

Si: a + b + c = 6 9 + c2 3

6. Ricardo tiene 3 sobrinos de 15, 17 y 19 años respectivamente y les deja S/. 24 000 con la condición de que se dividen esta suma D.P. a las edades que tendrán dentro de 3 años. Una de las partes será:

a) 6400 a) 2

b) 4

d) 8

b) 5600

d) 9600

c) 6

c) 8800

e) 10 400

7. Pamela vende un florero a S/. 80 con una pérdida del 30% de su precio de venta. ¿Cuál fue el precio de compra?

e) 12

2. Si: a 6 c = = 4 b 9

a) S/. 56 b) 104 a.c

Además : b =

a) 6/9 b) 15/4 d) 13/360

Hallar :

a+c a.c

c) 13/36 e) 17/30

3. Si M.A. x M.H. de A y B es 196 y M.A. x M.G. de A y B es 245. ¿Cuál es la diferencia entre A y B? a) 25 b) 24 d) 22

d) 80

c) 100 e) 98

8. ¿Cuál es el capital que colocado al 6% quincenal genera en 2 meses un monto de S/. 7200? a) S/. 30000

b)40000 c)50000

d) 55000

e) 60000

9. Si 300 hombres trabajan 50 días para realizar una obra. ¿En cuántos días acabarán 100 hombres el doble de la obra y con el triple de eficiencia?

c) 23 e) 21

4. Se vendieron 150 ejemplares de El Comercio a S/. 3 cada uno y 100 ejemplares del Correo a S/. 0,50 cada uno. ¿Cuál es el precio promedio de los diarios emitidos? a) S/. 2

b)S/. 2,5

c) S/. 1,25

d)S/.1,8

a) 100

b) 205

d) 180

e) 200

10. En una población, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee la revista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. ¿Cuántos habitantes hay en la población? a) 45 000

e) S/. 2,4

b) 48 000

d) 32 000 5. Repartir S/. 4950 en forma I.P. a 12; 18 y 6; indicar la mayor parte.

a) 300

b) 450

d) 1350

e) 2700

c) 900

c) 210

c) 4 000

e) 30 000

11. Si: N = 2 x 83 + 4 x 82 + 3 x 8 +5 ¿Cómo se escribe el número N en base 8?

a) 2135(8) b) 2243(8) c) 2435(8) d) 2433(8) e) 3342(8)

12. La suma de dos números es 328 pero si se efectúa la división, el cociente 6 y su residuo 13. Hallar el número mayor. a) 204 b) 246

c) 261

d) 273 e) 283

13. El producto de 3 números consecutivos es 56 veces el menor, halle este último. a) 5

b) 6

d) 8

e) 9

c) 7

14. Del 240 al 1500. ¿Cuántos números son



15

?

a) 83

b) 84

d) 86

e) 82

c) 85

ÁLGEBRA

15. Calcular A – B; si: A = 2 . 3ª . 5b y 1.

c

Simplificar: P 

ab

x a b .

bc

xb  c .

ac

xc  a

B=2 .3.5 M.C.M.(A, B) = 180 a) 1 a) 9 d) 13

b) 10

d) 3x

c) 11 e) N.A.

b) x

2.

c) 2x e) 0

Dado el polinomio: P(x, y) = 2xmyn-1 + 3xm+1yn + 7xm-2yn+2 + 6xm+3yn+1 Si: GRx = 12; GA = 18 ¿Cuál es el GRy? a) 7

b) 9

d) 5 3.

El valor de:

c) 12 e) 8

(x - 2)2  16

N  ( 5  24  5  24 )2

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12 4.

e) 14

Efectuar: R = (x + n)(x - n)(x2 + n2)(x4 + n4)(x8 + n8) + n16

a) x12

b) n16

d) x16 + n16 5.

c) x16

a) <-; -2]  [6; +> b) R

c) <-2; 6>

d) 

e) [-2; 6]

10. Si el intervalo solución de: 5(x + 1)2 – 3(x - 1)2 > 12x + 8 es: <-; a>  . Hallar: “a - b”

e) 1

Hallar “m” m  Z. Si: P(x, y) = 9x6 + 7mx3y4 + 2x3y4 + 25y8

a) -5

b) 12

c) 8

d) -2

e) N.A.

Sea un trinomio cuadrado perfecto. 11. Si:A= 14 32 .Calcular:E=2A+ 3At 

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

6. Dividir el número 46 en 2 partes tales, que 1/7 de una, más 1/3 de la otra sumen 10. Hallar o indicar la mayor de las partes.

7.

a) 12

b) 18 c) 22

d) 24

e) 28

Indicar el discriminante de la ecuación de 2º grado resultante de: 1

a) 1

b) -1

d) -3 8.

1  x1 x1

Resolver:

c) -2



a) 354

b) 48

d) –256

e) –306

a) 4

b) –3

d) 3

e) -2

d) [3; +>

Halle :

c) 2

2 13. Dada la matriz: A = 2x x , si : A = 3. 1

2

Hallar: 2A + 3At a) 100

b) –125

d) –100

e) N.A.

c) 25

14. Calcular el Log y si: -y =

 2

Co log

a) 2 b) –1 c) <-; 3]

5 . 4 

“(x + 2y) – (z + w)”

5x  1 3x  2 x  2 4 5 30

b) [-3; +>

3 1

12. Si : xx  yy 2zz ww  =  

e) -4

a) <-; -3]

c) 306

2

Log 2 

25

c) 1

d) 3 e) -2 e) [37; +> 9. Resolver:

15. Reducir: C = Logb 3

Anti log

b4

Log 6 b12 b

a) 3/8

b) b

d) 1/2

e) 2

4. Una persona dispone de 6 horas para darse un paseo. ¿Hasta qué distancia podría hacerse conducir por un auto que va a 12 km/h, sabiendo que tiene que regresar a pie ya 4 km/h?

c) 8/3

a) 15 km b) 16 d) 18

c) 17 e) 19

5. Diga usted según el gráfico, después de que tiempo los autos estarán separados 50 m por primera vez.

FÍSICA

2m 3m/ 1. En la siguiente fórmula física: /s s

Donde:

E

E = AV2 + BP 100 =m Energía; V

=

Velocidad; a) 2 s

P = Presión

d) 10

Hallar: [A/B]

a) ML-3

b) 4

c) 8 e) 12

6. El móvil “A” tiene V = 6 m/s constante y el móvil “B” parte del reposo con a = 2 m/s2. Determinar el tiempo de encuentro. b) ML2

d) ML A -3T

c) ML2T-3 e) ML-4B

2. Si la ecuación dimensional es correcta: 160 mF = Mx+y Ty Dz Hallar: x + y + z.

a) 5 s d) 12

Si: F = Fuerza; M = masa;

b) 3

d) -1 3. Hallar

a) 80 m

vector

resultante

a) 2a b) 3c c)

b

3d

c

a

d)

3f

e)

2b

e) 15

c) 1 e) 0

el

c) 10

7. Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con 40 m/s de rapidez inicial. ¿A qué altura se encontrará del nivel de lanzamiento después de transcurrir 6 s?

T = Tiempo; D = Densidad

a) -2

b) 7

e

d f

d) 45

b) 100

c) 55 e) 60

8. Un avión vuela horizontalmente a 1000 m de altura con velocidad constante de 50 m/s y deja caer una bomba. Hallar la velocidad con que la bomba llega a tierra. El tiempo que tarda en caer.

a) 140 m/s ; 14,3 s 130 ; 16 d) 148,7 ; 14,3

b) 120 ; 15,4

c)

e) 130 ; 17

9. Calcular la deformación del resorte si el sistema se encuentra en equilibrio; WA = 50 N y la constante elástica del resorte es 1000 N/m.

a) b) c) d) e)

1 cm 2 3 4 5

12. El bloque mostrado se lanza desde (A) con velocidad de 30m/s. ¿Hasta que altura màxima logrará subir?

A

a) 32m b) 50 c) 45 d) 35 e) 48 13. Calcule la EM en (A) y (B) para el bloque de 2kg

37º

10. El bloque está a punto de deslizar. Hallar: μS. Si: W = 96N θ = 53 º a) 3/10 b) 3/8 c) 5/13

60 N

18 N

W

 a) 50 y 30J d) 16;16

d) 9/113 e) 3/17

11. El bloque mostrado es llevado con aceleración, jalado por F = 60N. Hallar la fuerza de rozamiento. a) 35 N b) 70

b) 40;20 e) 80,16

c) 60;60

14. Con un bloque de 0,5kg de masa se comprime un resorte de constante elástica “K” , en 0,10m al soltar el bloque se mueve sobre la superficie horizontal sin rozamientos, según el gráfico, colisionando finalmente en el punto “P”, si se considera que g= 10m/s2 , el valor de “K” en N/m es :

a = 10 m/s2 4 kg

F

c) 40 d) 20 e) 45 a) 250

b) 100

d) 300

e) 180

c) 240

15. Si el bloque es llevado gracias a la fuerza F = 50N durante 5s. Hallar la potencia desarrollada por “F”. F

d = 4m a) 40watts

b)20

d)10

e)5

c)30