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SEMANA 2 DEFINICIÓN DE ALTITUD QUE ES? en las siguientes secciones definiremos y utilizaremos seis altitudes diferentes: altitudes absoluta, geométrica, geopotencial, de presión, de temperatura y de densidad. En primer lugar, imagine que estamos en Daytona Beach, Florida, donde el nivel es el nivel del mar. Si pudiéramos volar directamente en un helicóptero y dejar caer una cinta métrica al suelo, la medida en la cinta sería, por definición, la altitud geométrica (hg), es decir, la altura geométrica sobre el nivel del mar. Ahora, si perforáramos un agujero a través del suelo hasta el centro de la tierra y extendiéramos nuestra cinta métrica hasta que llegara al centro, entonces la medida en la cinta sería, por definición, la altitud absoluta ha. Si r es el radio de tierra, entonces la Figura 3.1.

. Esto se ilustra en

La altitud absoluta es importante, especialmente para los vuelos espaciales, porque la aceleración local de la gravedad, g, varía con ha De la ley de gravitación de Newton, g Varia inversamente como el cuadrado de la distancia desde el centro de la tierra. Dejando que g0 sea la aceleración gravitatoria en el nivel del mar, la aceleración gravitacional local dada una altitud absoluta ha, es:

LA ECUACIÓN HIDROSTÁTICA Ahora comenzaremos a reconstruir un modelo que nos permitirá calcular las variaciones de ρ, p y T en función de altitud.

La base de este modelo es la ecuación hidrostática, que no es más que un equilibrio de fuerzas en un elemento de fluido en reposo. Considere el pequeño elemento de aire estacionario de fluido que se muestra en la Figura 3.2.

Tomamos por comodidad un elemento con caras rectangulares, donde las caras superior e inferior tienen lados de la unidad de longitud y las caras laterales tienen una altura infinitesimalmente pequeña dhg · En la cara inferior, se siente la presión p, lo que da lugar a una fuerza ascendente de p X 1 X 1 ejercida sobre el elemento fluido. La cara superior es ligeramente más alta en altitud (por la distancia dhg), y debido a la presión varía según la altitud, la presión en la cara superior será ligeramente diferente de la de la cara inferior, diferenciándose por el valor infinitamente pequeño dp. Por lo tanto, en la cara superior, se siente la presión p + dp. Da lugar a una fuerza hacia abajo de (p + dp) (1) (1) en el elemento fluido. Además, el volumen del elemento fluido es (1) (1) dhG = dhG, y como ρ es la masa por unidad de volumen, entonces la masa del elemento fluido es simplemente

.

Si la aceleración local de la gravedad es g, entonces el peso del elemento fluido es gρ dhG, como se muestra en la Figura 3.2. Las tres fuerzas que se muestran en la Figura 3.2, las fuerzas de presión en la parte superior e inferior y el peso deben equilibrarse porque el elemento fluido no se está moviendo. Por lo tanto

La ecuación (3.2) es la ecuación hidrostática y se aplica a cualquier fluido de densidad ρ, por ejemplo, el agua en el océano y el aire en la atmósfera.

En sentido estricto, ec. (3.2) es una ecuación diferencial; es decir, relaciona un cambio infinitamente pequeño en la presión dp con un cambio correspondiente infinitamente pequeño en la altitud dhG, donde en el lenguaje del cálculo diferencial, dp y dhG son diferenciales. Además, tenga en cuenta que g es una variable en la ecuación. (3.2); g depende de hG como se indica en la ec. (3.1). Para ser útil, ec. (3.2) debe integrarse para darnos lo que queremos, es decir, la variación de la presión con la altitud, p = p (hG). Para simplificar la integración, supondremos que g es constante a través de la atmósfera, igual a su valor en el nivel del mar, g0. Esto es algo así como una convención histórica en aeronáutica. En las altitudes encontradas durante el desarrollo anterior del vuelo humano (menos de 15 km o 50,000 pies), la variación de g es insignificante. Por lo tanto, podemos escribir Eq. (3.2) como

RELACIÓN ENTRE ALTITUD GEOPOTENCIAL Y GEOMÉTRICA

DEFINICION DE ATMOSFERA ESTANDAR Ahora estamos en condiciones de obtener ρ, T y p como funciones de h para la atmósfera estándar. La piedra angular de la atmósfera estándar es una variación definida de T con la altitud, basada en la evidencia experimental. Esta variación se muestra en la Figura 3.3.

Tenga en cuenta que consta de una serie de líneas rectas, algunas verticales (denominadas regiones de temperatura constante o isoterma /) y otras inclinadas (denominadas regiones de gradiente). Dado que T = T (h) como se define en la Figura 3.3, entonces p = p (h) y p = p (h) siguen las leyes de la física, como se muestra a continuación.

Considere primero las capas isotérmicas (temperatura constante) de la atmósfera estándar, como lo indican las líneas verticales en la Figura 3.3 y el bosquejo en la Figura 3.4.

La temperatura, presión y densidad en la base de la capa isotérmica que se muestra en la Figura 3.4 son T1, p1 y p1, respectivamente. La base se encuentra a una altitud geopotencial dada h1. Ahora considero un punto dado en la capa isotérmica superior La base, donde la altitud es h. La presión p at h puede obtenerse por integrando la ec. (3.7) entre h1 y h.

Tenga en cuenta que las constantes g0, R y T are pueden tomarse fuera de la integral. (Esto demuestra claramente la simplificación obtenida al suponer que g = g0 = const, y, por lo tanto, tratar con la altitud geopotencial h en el análisis.) Realizar la integración en la ecuación. (3.8), obtenemos

Las citas (3.9) y (3.10) dan la variación de ρ y p en función de la altitud geopotencial para las capas isotérmicas de la atmósfera estándar. Teniendo en cuenta las capas de degradado, como se muestra en la Figura 3.5, encontramos que la variación de temperatura es lineal y se da geométricamente como

aquí a es una constante especificada para cada capa obtenida de la variación de temperatura definida en la Figura 3.3. El valor de a a veces se denomina velocidad de lapso para las capas de degradado.

se puede construir una tabla de valores para la atmósfera estándar. Dicha tabla se proporciona en el Apéndice A para las unidades SI y en el Apéndice B para las unidades de ingeniería inglesas. La primera columna da la altitud geométrica, y la segunda columna proporciona la altitud geopotencial correspondiente obtenida de la ec. (3.6). Los colonos tercero a quinto proporcionan los valores estándar correspondientes de temperatura, presión y densidad, respectivamente, para cada altitud, obtenidos de la discusión anterior.

ALLTITUD PRESION, TEMPERATURA Y DENSIDAD Explicar que es con caso practico de avión volando

265.4 K is 3.5 km