Semana 14.pdf

EVALUACIÓN DE PROYECTO

Evaluación de Proyectos Evaluación de Proyectos

Valor Actual Neto

Fuente: Damodaran

Tasa Interna de Retorno

Payback

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR FUTURO Valor futuro

=

Devolución del principal (amortización)

+

Intereses obtenidos

Ejemplo: • Hoy se dispone de S/. 10,000 en efectivo, y se tiene la posibilidad de invertir a una tasa de 10% anual por un año. • El valor futuro de la inversión será:____

…VALOR FUTURO Valor futuro

FÓRMULA:

= = =

10,000 10,000 11,000

+ +

0.1 (10,000) 1,000

VF = VP (1 + i)

Donde: VF : Valor Futuro VP : Valor Presente o Principal i : Tasa de interés del periodo

VF = 10,000 (1.1)

VF = S/. 11,000

VALOR FUTURO

(múltiples periodos) Valor futuro de una inversión en múltiples periodos:

VF = VP ( 1 + i )n Donde: VP : Valor presente de la inversión i : Tasa de interés del periodo n : Número de períodos que dura la inversión

VALOR FUTURO (múltiples periodos)

EJERCICIO: Una persona ha invertido S/. 5,000 en una cuenta bancaria que paga a una TEA de 2.2% anual. ¿Cual será el monto total acumulado al cabo de 5 años?

Se tiene: VP : S/. 5,000 i : 0.022 anual n : 5 años

VF = 5,000 ( 1.022 )5

VF = S/. 5,574.74

VALOR PRESENTE Valor Presente

Valor Futuro o Flujo Futuro

=

1 + Tasa de interés

Ejemplo: • ¿Que cantidad de dinero se debe invertir hoy, para obtener S/. 11,000 dentro de un año, si la TEA es de 10% anual?

…VALOR PRESENTE FÓRMULA:

n

VP = VF/(1 + i)

Donde:

VP : Valor Presente VF : Valor Futuro i : Tasa de interés del periodo n : Número de periodos

En el ejemplo se tiene: VP: ? VF: 11,000 i : 10%

VP =

11,000 (1 + 0.1)

VP = S/. 10,000

TASA DE DESCUENTO A la tasa de interés del valor presente se conoce también como TASA DE DESCUENTO VP = (1VF + i) TASA DE DESCUENTO

CALCULO DE LA “i”

V n

i=

VF

- 1

VP

Donde: i : Tasa de interés VF : Valor futuro VP : Monto de la inversión en el momento actual n : Número de periodos

EJERCICIO (1) Una persona necesita contar con S/. 40,000 dentro de 5 años. ¿Que suma debe depositar en una cuenta bancaria, si la entidad financiera paga un interés compuesto anual de 3.25% ?

Respuesta: S/. 34,088.64

EJERCICIO (2) Una persona dispone hoy de S/. 20,000 y desea invertir en una cuenta bancaria durante 20 años a fin de duplicar su capital. ¿Qué tasa de interés deberá ganar anualmente dicho fondo?

Respuesta: 3.5265%

EJERCICIO (3) • El Sr. Ríos tiene en venta un terreno, al precio de S/. 20,000 al contado. • Un amigo le propone comprar el terreno a dicho precio y pagar dentro de un año. • Un posible comprador ofrece pagar al cash siempre que rebaje el precio por lo menos a S/. 18,000. • El Sr. Ríos tiene la opción de invertir su dinero al 15% anual. • ¿Qué alternativa conviene al Sr. Ríos?

Indicadores Económicos y Financieros Indicador

Económico

Indicador

VANE

VANF

TIRE

TIRF

PRCE

PRCF

B/C econ

B/C fin

Financiero

VALOR ACTUAL NETO (VAN) Este criterio mide el valor económico del proyecto actualizando los beneficios netos a una determinada tasa de costo de oportunidad. Es una medida que se expresa en unidades monetarias y, expresa lo que se gana o pierde después de recuperar la inversión y los costos de una decisión de inversión durante su horizonte de evaluación. El VAN se expresa como valor y su formula es:

VAN =-F0 + F1 + F2 + F3 + F4 (1+i)° (1+i)1 (1+i)2 (1+i)3

F

+…+ n (1+i)ⁿ (1+i)4

VALOR ACTUAL NETO (VAN) Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.

VAN > 0 ó VA ingresos > VA egresos  Proyecto Rentable (realizarlo). VAN < 0 ó VA ingresos < VA egresos  Proyecto NO Rentable (archivarlo). VAN = 0 ó VA ingresos = VA egresos  Proyecto Indiferente

VALOR ACTUAL NETO (VAN) Suponga que usted es un inversionista potencial y le presentan la información de inversión, el flujo de tesorería neto de dos proyectos y su VAN:

tea=9% -100

Valores monetarios expresados en miles

80 0

VAN

=

80

1 S/159.18

80

2

80 3

4 años

Esta alternativa sería seleccionada PROYECTO B

tea=9% -200

100 0

VAN

=

100 1

S/123.97

100 2

100 3

4 años

VALOR ACTUAL NETO (VAN) EJERCICIO 1: Un proyecto requiere S/. 50,000 de capital para iniciar sus operaciones. Ofrece el siguiente flujo neto de efectivo en los

próximos 5

años:

Años 0 1 2 3 4 5

Flujo de Efectivo Neto (50,000) 10,100 12,250 15,500 16,530 12,495

La tasa de interés aplicable es de 7.5% anual Determinar si la propuesta de inversión es favorable o no mediante el método del VPN

VALOR ACTUAL NETO (VAN) Ejercicio 2: Un proyecto de inversión ofrece el siguiente flujo de efectivo en los próximos 5 años. ¿Recomienda o no invertir en el siguiente proyecto, cuya tasa de interés es de 7.0% anual?

Años

0 1 2 3 4 5

Flujo de efectivo neto (10,000) 2,000 2,500 3,000 2,500 2,000

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés que hace igual a cero el VAN de un flujo de efectivo.

0 = - Inversión 0 ++

F1 F2 Fn + + + ... 2 n TIR ( ) ( ) + + + 1 TIR 1 1 TIR

La decisión se adoptará al relacionar la TIR con el CO (costo de oportunidad) exigida al proyecto, así tenemos: TIR < CO se rechaza el proyecto TIR = CO es indiferente TIR > CO se acepta el proyecto

Los cálculos –también- pueden simplificarse con la ayuda del EXCEL o calculadoras financieras. En EXCEL la fórmula:

TIR (INVERSION; REND.PERIODOn)

…TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) EJERCICIO: Un proyecto de inversión presenta el siguiente flujo de caja:

AÑOS

FLUJO DE RENTA NETA

0

(50000)

1

10100

2

12250

3

15500

4

16530

5

12495

Calcular el TIR, utilizando la Hoja de Cálculo de EXCEL. +TIR(valores:estimar)

Rpta= ?

…TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) VENTAJAS: Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto. No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia cuando calculamos el VAN. DESVENTAJAS: Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.

BENEFICIO COSTO (B/C) Es un indicador financiero que relaciona los beneficios futuros a tiempo presente y la inversión inicial. Si la relación resultante es mayor a 1, el proyecto es rentable. Si tenemos proyectos mutuamente excluyente se puede escoger el que tiene mayor B/C.

B/C = BNA/Inversión

BENEFICIO COSTO (B/C) Un proyecto, presenta los siguientes flujos de Renta Neta.

La tasa de descuento aplicable es 10%. Determinar el periodo de recuperación con descuento. Monto Descontado

Periodo

Renta Neta

0

5000

1

3000

2727

2

2000

1653

3

1800

1352

B/C

5732/5000

El B/C es 1.15

EVALUANDO PROYECTOS CON EL VAN Proyecto

Inversión

VAN

A

100

100

B

50

80

C

30

30

D

20

20

E

60

-20

En millones de US$.

Periodo de Recuperación de la Inversión( PRI ) PAYBACK Payback significa “retorno”. Un indicador usado para calcular el período de retorno de inversión en un proyecto. El “Payback” se obtiene contando el número de periodos que toma igualar los flujos de caja acumulados con la inversión inicial. Mide el tiempo que demora un proyecto en redituar la inversión efectuada por el inversionista. Se deberá elegir aquel con menor período de recuperación de inversión.

Periodo de Recuperación PAYBACK Ejemplo: Determine el periodo de recuperación tradicional del proyecto Z.

Proyecto Z: 0

$(150) $(150)

1

2

3

$ 30 $(120)

$ 80 $(40)

$ 110 $ 70

PRZ = 2 + (40 / 110)

=>

PRZ = 2,36 Años

EVALUANDO CON EL PRI VAN (i=10%)

Proyecto

Año 0

Año 1

Año 2

Año 3

PRI

A

-5000

2000

3000

3000

2

1551

B

-5000

5000

0

0

1

-455

C

-5000

4000

1000

5000

2

3219

EVALUACION CON EL PRI

La Regla del PRI nos está indicando que los proyectos A y C son igual de atractivos porque en ambos se recupera la inversión en 2 años. Sin embargo, si ambos proyectos fueran mutuamente excluyentes entre sí, el criterio del VAN nos está indicando que el proyecto C es mejor que A.

PRI. DESCONTADO FLUJOS DE CAJA (dscto 10%) PROYECTO

C2

PAYBACK (AÑOS)

C0

C1

C3

A

-2,000

2,000

1.00

A descontado

-2,000

1,818

no se recupera

B

-2,000

1,000

1,000

5,000

2.00

B descontado

-2,000

909

826

3,757

2.07

C

-2,000

2,000

5,000

2.00

C descontado

-2,000

1,653

3,757

2.09

D

-2,000

1,000

1,000

100,000

2.00

C descontado

-2,000

909

826

75,131

2.004

Valor Anual Equivalente (VAE) Sirve para tomar decisiones cuando se comparan proyectos de diferente horizonte de evaluación.

Es el método alternativo a la uniformización de periodos de proyectos.

Ejercicio: VAE Supongamos que buscamos un proyecto que nos proporcione un COK del 10% y tenemos dos proyectos, Ay B que generan los siguientes flujos:

Ejercicio: VAE Paso 1: Obtenemos el VPN de los proyectos originales

Ejercicio: VAE Paso 2: Desarrollamos la ecuación siguiente para cada uno de los proyectos:

Paso 3: Resolvemos la ecuación, despejando el VAE de cada uno y elegimos aquel proyecto que tenga el mayor VAE

Fórmula VAE

Con la presente formula también se puede calcular el VAE

Se debe despejar “C” para calcular el VAE

RECOMENDACIONES Cuando los proyectos son independientes entre sí, el criterio del VAN dice que deben llevarse a cabo todos aquellos cuyo VAN sean positivos. Por otro lado, si los proyectos son mutuamente excluyentes, se debe elegir aquel que tenga el mayor VAN. El PRI no es un buen indicador para seleccionar las mejores inversiones y a veces podría llevar a elegir inversiones que no son económicamente rentables. Si los proyectos son mutuamente excluyentes, el criterio de elegir aquel proyecto de mayor TIR podría ser contrapuesto al criterio del VAN. En estos casos, debería utilizarse el VAN como criterio de selección entre proyectos, o sea, elegir aquel proyecto de mayor VAN.

…RECOMENDACIONES

Se puede concluir que por lo general el mejor indicador para decidir qué proyectos deben llevarse a cabo es el del VAN:”invertir en aquellos proyectos que tengan VAN positivo” o “seleccionar aquel proyecto de mayor VAN”

Reflexión final "No desmayaremos ni nos doblegaremos. Seguiremos luchando hasta el final. Lucharemos en los mares y océanos, lucharemos con fuerza creciente y confianza creciente por el aire. Defenderemos nuestra isla, a cualquiera costo. Lucharemos en las playas, lucharemos en los puntos de desembarco, lucharemos en los campos y en las calles, lucharemos en las colinas. No nos rendiremos nunca.“ Winston Churchill, Primer Ministro Británico,1940

E