Semana 06 - 2019 I - Quihui.docx

SEMANA 06 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS 1. Factorizar 𝐴(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 4 − 5𝑥 2 𝑦 3 + 4𝑥 3 𝑦 2 − 20𝑥 4 𝑦 Indique el número de factores primos A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Indicar si es verdad (V) o falso (F)  Tiene 4 factores primos.  Tiene 2 factores primos lineales.  La suma de coeficientes de un factor primo es 4. B) VFV E) FVF

C) FVV

A) 9a + b B) 9a + b – 1 C) 6a – 3b + 1 D) 6a + 3b – 2 E) 9a + b + 1 4. Factorice el polinomio 𝑃(𝑥) = 2𝑥 4 + 7𝑥 3 + 4𝑥 2 − 7𝑥 − 6 Luego, determine el número de factores primos. B) 2

C) 5

D) 4

E) 7

5. Factorizar: 𝑃(𝑥) = (𝑥 2 + 6)2 + 3𝑥(𝑥 2 + 6) − 10𝑥 2 El factor primo cuadrático es: A) 𝑥 2 − 2𝑥 + 6 C) 𝑥 2 + 5𝑥 + 6 E) 𝑥 2 + 3

B) 𝑥 2 + 2𝑥 + 6 D) 𝑥 2 − 5𝑥 + 6

6. Luego de factorizar 𝐹(𝑥) = 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 5𝑥 − 6 Indique la suma de factores primos lineales A) 3𝑥 + 2 D) 3𝑥 + 4

B) 3𝑥 − 2 E) 3𝑥 + 5

C) 2𝑥 − 1

7. Después de factorizar el polinomio:

B) 13

C) -10

A) 4

B) 5

D) 14

C) -5

E) 5

D) 6

E) -4

9. Luego de factorizar 𝑃(𝑥) = 𝑥 5 + 𝑥 + 1, dé como respuesta la suma de sus factores primos. A) 𝑥 2 + 1 B) 3𝑥 D) 𝑥 3 + 𝑥 + 2

3. Luego de factorizar 𝑃(𝑎, 𝑏) = 18𝑎2 + 13𝑏 + 9𝑎𝑏 − 2𝑏 2 − 20 − 18𝑎; indique la suma de sus factores primos.

A) 3

A) 12

8. Factorice el polinomio 𝑄(𝑥) = 𝑥 4 − 4𝑥 3 + 2𝑥 2 + 𝑥 + 6 Luego; determine la suma de los términos independientes de sus factores primos.

2. Luego de factorizar 𝑃(𝑥) = 𝑥 4 + 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 4

A) VVV D) FFV

𝐸(𝑥, 𝑦) = 6𝑥 2 + 2𝑥𝑦 − 20𝑦 2 + 10𝑥 − 68𝑦 − 56 Señale la mayor suma de coeficientes de un factor primo.

C) 𝑥 + 2 E) 𝑥 3 − 𝑥

10. Los trinomios 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 𝑎𝑥 + 6 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 3 Admiten un factor común de la forma (𝑥 + 𝑐), entonces determine el valor de (𝑎𝑐 − 𝑏𝑐). A) 3 B) 1 C) 5 D) 0 E) 2 11. Si se verifica la identidad: 50x 3  5x 2  8x  1  a(bx  1)a (cx  a)b

Determina: R= a + b + c A) 5 B) 6 C) 8

D) 2

E) 1

12. Si 𝑥 2 − 5𝑥 + 6, es un factor primo de 𝑀(𝑥) = 𝑥 4 − 9𝑥 2 + 𝑚𝑥 + 𝑛 Halla el valor de: 𝑃 = 𝑛 − 𝑚. A) 20

B) 40

C) 60

D) -40

E) 80

TAREA 13. Factorizar 𝑀 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑐 2 − 𝑑2 + 2𝑎𝑏 − 2𝑐𝑑 Y dar como respuesta la suma de los factores primos. A) 2𝑏 + 2𝑐 B) 2𝑐 + 2 C) 𝑏 + 𝑐 D) 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 E) 2𝑎 + 2𝑏 14. Luego de factorizar el polinomio 𝑃(𝑥, 𝑦) = 𝑥 2 − 4 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2

indique un factor primo. A) x+y B) x+y+3 D) x+y+1 E) x+y-1

C) x+y+2

15. Hallar la suma de los términos independientes de los factores primos del polinomio 𝑃(𝑥) = 2𝑥 4 + 7𝑥 3 − 2𝑥 2 − 13𝑥 + 6 A) 1 D) 7

B) -2 E) 3

C) 4

16. Factorizar 𝑀(𝑥) = (𝑥 2 + 8)2 − 6𝑥(𝑥 2 + 8) − 27𝑥 2 Luego indique la suma de coeficientes del factor primo cuadrático. A) 0 B) 12 C) 6 D) –4 E) 18 17. Factorice el polinomio: 𝑃(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 3 + 15𝑥 2 + 22𝑥 − 15 Luego, identifique el factor primo de la forma (𝑎𝑥 + 𝑏) y halle 𝑎 + 𝑏. 𝑎 > 1 A) 2

B) 3

C) 1

D) -1

E) 0

18. Señale un factor primo del polinomio 𝑀(𝑥) = 𝑎𝑏𝑥 2 + (𝑎2 + 𝑏 2 )𝑥 + 𝑎𝑏; 𝑎𝑏 ≠ 0 A) x+a D) bx-a

B) ax+2 E) bx+a

C) bx+2

19. Luego de factorizar 𝑅(𝑥, 𝑦) = 6𝑥 2 − 13𝑥𝑦 − 5𝑦 2 − 13𝑥 + 7𝑦 +6 Determine la suma de los términos independientes de sus factores primos. A) 4

B) -2

C) -5

D) -7

E) 5

20. Luego de factorizar, señale un factor primo del polinomio. 𝐸 = (𝑎2 + 𝑏 2 + 𝑎𝑏)2 − 𝑏 2 𝑐 2 − 𝑎2 𝑐 2 − 𝑎2 𝑏 2 A) 𝑎 + 𝑏 − 2 D) 𝑎 + 𝑏 + 𝑐

B) 𝑎 − 𝑏 E) 𝑎 − 𝑏 − 𝑐

C) 𝑎 + 𝑏