Sem An A 2

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA DEL ESTADO SÓLIDO

Realizado por: • Vera C. Jackson E. C.I : 18.257.523 # 36

San Cristóbal, mayo de 2008

Modelo de Kronig Esto es un modelo matemático de potencial iónico periódico, el modelo considera unPenney: único electrón desplazándose a través de la red, de tal manera que la energía potencial Ep, es nulo en las regiones del tipo I y Eo en las del tipo II, como se puede observar en la figura.

El movimiento de la partícula esta determinado por la ecuación de schödinger independiente del tiempo.

La solución de esta ecuación es una función de onda de bloch. La función onda ψ (x) tiene una amplitud modulada en x. Las función de bloch se determinan para cada región.

En la grafica se observa como los niveles de energía cuántica permitidos se fraccionan al juntarse los átomos en una estructura cristalina, formando bandas de energía.

La condición x = -b, x = a permite introducir la periodicidad de la red, como se puede observar en la siguiente figura.

En esta grafica se puede observar cuales son las bandas permitidas y las bandas prohibidas.

El espacio K: La energía es proporcional a K².

En esa figura se puede ver que la dependencia del electrón libre, el cual es una parábola siempre y cuando sean valores discretos.

Modelo de Idealmente, a t = 0K, el semiconductor sería aislante porque Enlace:

todos los electrones están formando enlaces. Pero al crecer la temperatura, algún enlace covalente se puede romper y quedar libre un electrón para moverse en una estructura cristalina.

Si se aumenta la temperatura aumenta la vibración molecular y se rompen los enlaces, y la vibración son partículas y éstas se llaman fonones.

Semiconductor Intrínseco: Es un semiconductor ideal, su red cristalina esta formada por átomos de un mismo tipo (Si o Ge). No presenta defectos en su estructura y sus enlaces covalentes se encuentran completos, como se muestra en la siguiente figura.

Semiconductor Extrínseco: Tipo n  Dadores

Tipo p  Aceptores

Masa Es la masa del electrón libre mas la masa que aparece al Efectiva:

encontrarse en el cristal. Es de magnitud no determinada, y matemáticamente no se puede modelar con exactitud. También depende de muchas variables como: la temperatura, el campo aplicado entre otros.

• Es positiva la masa efectiva del hueco, por lo que el electrón se mueve en el mismo sentido del campo. • Es negativa la masa efectiva del electrón, lo que hace que la banda De conducción se represente como una parábola invertida.

Nivel de Fermi: El nivel de fermi esta ubicado de manera tal que garantiza el equilibrio dentro del cristal.

Para los intrínsecos:

Esquema de banda de energía, estados de la densidad, semiconductor intrínseco en equilibrio térmico, para los tres casos es valido decir que: pn = ni2

Para los Extrínsecos: Para garantizar equilibrio, el nivel de fermi se desplaza hacia: Tipo n → banda de conducción. Tipo p → banda de valencia. A mayor concentración más se acerca a las bandas permitidas.

Tipo n:

Tipo p:

es valido decir que: pn = ni2