Segundo Simulacro De Examen De Admision - Basico[1]

2009 -II

SEMESTRAL BASICO

SEGUNDO SIMULACRO DE EXAMEN DE ADMISION 24.- Piden: 𝑙𝑙 2 𝐴𝐴𝐴𝐴 � , si 𝑙𝑙𝑀𝑀𝑀𝑀 � = 4 , además AOB y MON son sectores circulares. A

Recordar

M

S: área del sector circular O

𝜃𝜃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

S

S 𝜃𝜃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

N

𝒍𝒍𝟐𝟐 → 𝑺𝑺 = 𝟐𝟐𝟐𝟐

S

B En el problema Sea el ángulo central 𝜃𝜃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 , entonces 2𝑆𝑆 =

𝑆𝑆 =

𝑙𝑙 2 𝐴𝐴𝐴𝐴 � 2𝜃𝜃

2�

4 2𝜃𝜃

16 𝑙𝑙 2 � � = 𝐴𝐴𝐴𝐴 → 𝑙𝑙 2 𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 32 2𝜃𝜃 2𝜃𝜃

25.- Piden: 4𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝜃𝜃 si BC = 2a y AB = a C

2𝑎𝑎 B 𝑎𝑎

A

30𝑜𝑜

𝜃𝜃

1

𝑎𝑎 N 𝑎𝑎

𝑎𝑎 √3

D

Se observa del grafico. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =

√3𝑎𝑎 → 4𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝜃𝜃 = 3 2𝑎𝑎

2009 -II

SEMESTRAL BASICO 26.- Piden: 7𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 , si AB = 20 y MN = 42

N

Si MN = 42  AM = 56 Por lo tanto: BM = 36

42=3x14

37𝑂𝑂

A

20

B

𝛼𝛼

36

→ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =

M

36 6 = 42 7

∴ 7𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 6

56=4x14

27.- Piden BC en términos de 𝛼𝛼 y 𝜃𝜃 siendo AB = 3

Se traza la altura BH

B

Siendo 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

Luego en el Triangulo BCH (por resolución)

3 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝜃𝜃

A

𝛼𝛼

H

→ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

C

28.- Piden el área de la región sombreada siendo 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑛𝑛

𝜃𝜃

2(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡)

𝑆𝑆

2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝜃𝜃

2

Siendo S el área de la región sombreada 𝑆𝑆 =

2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

29.- Piden √13(𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐) si AM = MB Y

Por coordenadas del punto medio → 𝑀𝑀(3,2)

Además: 𝑟𝑟 = √32 + 22 → 𝑟𝑟 = √13

M (3,2) r

2

∴ 𝑆𝑆 = 2𝑛𝑛

Se observa: M es punto medio

A (0,4)

𝜃𝜃

2(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡) ∗ 2 2

Entonces B (6,0) X

√13(𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ) = √13 �

2

√13

+

3

√13

�= 5

2009 -II

SEMESTRAL BASICO 30.- Piden: 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 , si m+n = 8 A (-2, n)

Y

Por definición 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 =

𝑛𝑛 𝑚𝑚 ; 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = −2 −4

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = B (-4, m) 𝜃𝜃 𝛼𝛼

𝑚𝑚 + 2( ) −4 −2 𝑛𝑛

1 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = − (𝑚𝑚 + 𝑛𝑛) 2

X

∴ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = −4

TOMADO EL 22 DE SEPTIEMBRE

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