Segundo Laboratorio Materiales .docx

SEGUNDO LABORATORIO: ENSAYO DE FLEXIÓN

Víctor Manuel Ascuntar Gómez 2166580 Sergio Luis Castaño Rodríguez 2166689 Manuel Alejandro Ramírez Agudelo 2160328

Miguel Ángel Hidalgo Salazar

Universidad Autónoma de Occidente

Facultad de Ingeniería Departamento de Energética y Mecánica Ingeniería Mecatrónica Materiales y procesos 1 Cali, Valle de Cauca Marzo/09/2019

Tabla de contenido Resumen

3

Abstract

3

1. Introducción

3

2. Materiales y métodos

4

2.1. Ensayo de flexión para el polipropileno

5

2.2. Ensayo de flexión para el PMMA (Acrílico)

7

2.3 Ejemplos de equipos o herramientas donde alguna de sus partes trabaje sometida a esfuerzos de flexión 2.4. Ensayo de flexión en cuatro puntos

9 10

3. Conclusiones

10

4. Referencias

11

5. Anexos

12

2

Resumen En este laboratorio se realiza una prueba de resistencia a la flexión en tres puntos, la cual es una deformación que se ejerce en su eje longitudinal en una dirección perpendicular estando este en una posición horizontal. El primer material es el polipropileno (PP) y el segundo material fue el polimetilmetacrilato (PMMA), también conocido como acrílico, en esta prueba no se alcanza a ver experimentalmente el punto de ruptura ya que solo se llega hasta el 5% de su deformación, sin embargo es posible calcularlo mediante ecuaciones que serán dadas a lo largo de este informe.

Abstract In this laboratory a test of resistance to a bending at three points is made, which is a deformation that is exerted on its longitudinal axis in a perpendicular direction that is in a horizontal position. The first material is polypropylene (PP) and the second material was polymethylmethacrylate (PMMA), also known as acrylic, in this test you cannot see the breaking point experimentally and that only up to 5% of its deformation is reached. However, it is possible to calculate it using equations that will be sent throughout this report.

1. Introducción En el presente informe se realiza evalúan las propiedades mecánicas de dos materiales, en base a sus respectivas pruebas de flexión, la cual se utiliza para evaluar el comportamiento esfuerzo-deformación y la resistencia a la flexión de diversos materiales. Para este ensayo en particular, se usan dos tipos de materiales de la familia de los polímeros plásticos, siendo el primero el polipropileno (PP) y el segundo material el polimetilmetacrilato (PMMA), también conocido comúnmente como acrílico. Gracias a esta prueba se determina la resistencia a la flexión y el módulo a la flexión (Rigidez a la flexión). También se comparan los valores experimentales con los almacenados en las bases de datos de ensayos reales y se estudian aplicaciones adicionales del ensayo a problemas de ingeniería. Para la realización de esta práctica es necesario emplear la máquina universal de ensayos, la cual ejerce una carga a la probeta generando la gráfica e información necesaria para así obtener los distintos resultados que llevan a determinar qué material es más conveniente, por ejemplo, para ser usado en herramientas o en prototipos, siendo entonces clave identificar cuáles de sus partes están sometida a fuerzas de flexión. Es por ello que este tipo de ensayos se 3

convierten en una herramienta necesaria y de mucha ayuda para obtener la información pertinente con la cual se pueda llegar al material más óptimo para el correcto funcionamiento del prototipo.

2. Materiales y métodos En el desarrollo de este laboratorio se ejecutaron los ensayos de flexión en 3 puntos para dos materiales, estos materiales fueron el polipropileno (PP) y el polimetilmetacrilato (PMMA), también conocido comúnmente como acrílico. Ambos materiales pertenecen a la familia de los polímeros o plásticos, por tal motivo se utiliza la norma ASTM D790, la cual define todos los parámetros para realizar ensayos de flexión en plásticos reforzados y no reforzados, principalmente determina los tipos de probetas que se deben utilizar, sus respectivas dimensiones, la velocidad a la que se debe realizar la prueba, las veces que se debe repetir el ensayo y condiciones óptimas de temperatura y humedad para que el ensayo sea lo más confiable y preciso posible.

Ilustración 1. Plano de probeta

El espécimen de prueba debidamente cortado en láminas como lo exige la norma, para materiales de 1,6 mm [1⁄16 pulg.] o mayores en espesor para pruebas planas, la profundidad de la muestra será el espesor del material. Para pruebas de borde, el ancho de la el espécimen será el espesor de la hoja, y la profundidad no debe exceder el ancho. Para todas las pruebas, el intervalo de soporte debe ser de 16 (tolerancia más o menos 1) por la profundidad del haz. La anchura del espécimen no excederá de un cuarto del intervalo de soporte para muestras mayores de 3.2 mm [1⁄8 in.] En profundidad. Las muestras de 3.2 mm o menos de profundidad deberán ser 12.7 mm [1⁄2 en.] de ancho. El espécimen deberá ser lo suficientemente largo como para permitir que sobresalga en cada extremo de al menos el 10% del intervalo de soporte, pero en ningún caso menos de 6.4 mm [1⁄4 in.] en cada extremo. La sección sobresaliente deberá ser suficiente para evitar que la muestra se deslice a través de los soportes), con materiales de menos de 1,6 mm [1⁄16 in.] de espesor el espécimen tendrá una longitud de 50.8 mm [2 in.] por 12.7 mm [1⁄2 in.] de ancho, probado de manera plana en un tramo de soporte de 25.4 mm [1 pulgada]. 4

Se debe usar un espécimen no probado para cada medición. medir el ancho y la profundidad de la muestra que este más cercano a 0.03 mm [0.001 in.] en el centro del tramo de soporte. Para especímenes de menos de 2.54 mm [0.100 in.] de profundidad, medir la profundidad más cercana a 0.003 mm [0.0005 in.]. Estas mediciones se realizarán de acuerdo con los métodos de ensayo D 5947. Determinar el intervalo de soporte que se utilizará como se describe en la sección 7 de la norma y establecer el intervalo de soporte dentro del 1% del valor determinado. Para los accesorios de flexión que tienen intervalos ajustables continuamente, medir el intervalo con precisión al 0.1 mm más cercano [0.004 in.] Para tramos de menos de 63 mm [2.5 in.] y al más cercano 0.3 mm [0.012 in.]. Para tramos mayores o iguales a 63 mm [2.5 in.] utilizar el intervalo medido real para todos los cálculos. por los accesorios de flexión que tienen posiciones de tramas mecanizadas fijas, se verifica la distancia del tramo que sea la misma que para los tramos ajustables en cada posición mecanizada. Esta distancia se convierte en el lapso para esa posición, se utiliza para los cálculos aplicables a todas las pruebas posteriores realizadas en esa posición.

2.1. Ensayo de flexión para el polipropileno Previo a realizar el ensayo de flexión, se realizaron las correspondientes mediciones a la probeta, obteniendo así sus dimensiones, las cuales fueron 12,45 mm de ancho y un espesor de 2,95 mm, así como se estipuló en base a la norma, que la separación entre los apoyos es de 50 mm. No. del dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

σ(MPa) ϵ(mm/mm) ϵ(%) -0.01522897 1.1387117 2.39648626 3.54281244 4.76666794 6.03897924 7.32790397 8.56491176 9.85522094 11.0721542 12.3416966 13.5800888 14.8046365

0 0.000833295 0.001666986 0.002499481 0.003332768 0.00416566 0.004999358 0.005833453 0.006666344 0.007499639 0.008332926 0.009166625 0.009999919

0 0.08332948 0.1666986 0.24994807 0.33327684 0.41656596 0.49993579 0.58334527 0.66663439 0.74996387 0.83329264 0.91666247 0.99999194

No. del dato 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

σ(MPa) ϵ(mm/mm) ϵ(%) 15.9689606 19.4647017 23.1120402 26.4222648 29.3649173 31.9600724 35.0785503 37.7318524 40.6696594 43.0446866 44.9870727 46.5556567 47.9484153

0.010833207 0.013332284 0.015832565 0.018332846 0.020832723 0.023333004 0.026665772 0.029998944 0.034166218 0.038332281 0.042498741 0.046664804 0.050832474

1.08332071 1.33322843 1.5832565 1.83328458 2.0832723 2.33330038 2.66657722 2.99989441 3.4166218 3.83322811 4.24987408 4.66648039 5.08324742

Tabla 1. Resultados del cálculo de los esfuerzos (σ) y deflexión (ϵ) de la probeta de polipropileno

5

Con estas mediciones y con los datos registrados con el software de la máquina, se calculan los esfuerzos y la deflexión en cada momento de la prueba. Los resultados de los cálculos se registran en la tabla 1 y a partir de ellos se realiza la gráfica de esfuerzo en función de la deformación del material (grafica 1).

Gráfica 1. Grafica de esfuerzo vs deformación para la probeta del PP. A partir de la gráfica, se puede identificar una sección que tiene un comportamiento lineal, es decir que tiene una zona de deformación elástica, con lo cual es posible conocer el módulo de flexión del polipropileno. El valor encontrado experimentalmente para este fue de 1470 MPa, lo cual es equivalente aproximadamente a 1,5 GPa. Revisando el valor del módulo de flexión del polipropileno en diferentes bases de datos (ilustración 2), se encontró que el valor hallado con este ensayo está dentro de los rangos registrados. Lo cual nos permite afirmar que los resultados encontrados durante esta práctica son válidos.

6

Ilustración 2 Valores del módulo de flexión del polipropileno (PP) registrados en la base de datos CESEdupack y Omnexus.

2.2. Ensayo de flexión para el PMMA (Acrílico) Las dimensiones medidas de la probeta de acrílico fueron, 11,75 mm de ancho y un espesor de 3,2 mm, así como se estipuló en base a la norma, que la separación entre los apoyos fuese de 50 mm.

No. del dato

σ(MPa)

ϵ(mm/mm) ϵ(%)

No. del dato

σ(MPa) ϵ(mm/mm) ϵ(%)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-0.121550864 1.914270279 4.004945146 6.296958112 8.722988697 11.25187001 13.71031416 16.17374501 18.74189661 21.16481051 23.68683511 26.24750665 28.72776762 31.17000499

0 0.00083297 0.00166638 0.00249936 0.00333363 0.00416705 0.00500045 0.00583386 0.00666683 0.00750024 0.00833365 0.00916706 0.0099996 0.01083344

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

38.58710106 45.7261885 52.85467919 59.5923371 65.87495844 71.57288896 78.87155086 85.4857879 91.4573637 98.0248504 103.7171709 108.606009 110.8799451

0 0.08329728 0.16663834 0.24993562 0.33336346 0.41670451 0.5000448 0.58338586 0.66668314 0.75002419 0.83336525 0.91670554 0.99995981 1.08334387

0.01333366 0.01583302 0.01833324 0.02083347 0.0233337 0.02583348 0.02916625 0.03249989 0.03583352 0.03999882 0.04416717 0.0483329 0.05083313

1.33336627 1.58330189 1.83332429 2.08334746 2.33336986 2.58334848 2.91662515 3.24998861 3.58335206 3.99988224 4.41671731 4.8332905 5.0833129

Tabla 2. Resultados del cálculo de los esfuerzos (σ) y deflexión (ϵ) de la probeta de PMMA. 7

Con estas mediciones y con los datos registrados con el software de la máquina, se calculan los esfuerzos y la deflexión en cada momento de la prueba. Los resultados de los cálculos se registran en la tabla 2 y a partir de ellos se realiza la gráfica de esfuerzo en función de la deformación del material (grafica 2).

A partir de la gráfica, se puede identificar una sección que tiene un comportamiento lineal, región que se puede modelar con la ley de Hooke, es decir que tiene una zona de deformación elástica, con lo cual es posible conocer el módulo de flexión del polimetilmetacrilato. Dicho valor encontrado experimentalmente fue de 2860 MPa, lo cual es equivalente aproximadamente a 2,9 GPa. Revisando el valor del módulo de flexión del PMMA en diferentes bases de datos (ilustración 3), se encontró que el valor hallado con este ensayo está dentro de los rangos registrados. Lo cual nos permite afirmar que los resultados encontrados durante esta práctica son válidos. 8

Ilustración 3 Valores del módulo de flexión del polimetilmetacrilato (PMMA) registrados en la base de datos CESEdupack, Omnexus y AZO Materials.

2.3 Ejemplos de equipos o herramientas donde alguna de sus partes trabaje sometida a esfuerzos de flexión

Ilustración 4. Ejemplo de elementos que trabajan bajo esfuerzos de flexión

Como se puede observar, en un puente la fuerza que ejerce el peso de los vehículos al pasar por él crea una ligera flexión. La flexión de un puente es muy pequeña, ya que están diseñados para que sean rígidos. Un caso similar de esfuerzo de flexión es el de la balda de una estantería o una viga en un edificio. Las alas de un avión están sometidas a esfuerzos de flexión, estas deben estar bien diseñadas para soportar los esfuerzos sin romperse y a la vez, ser ligero para poder mantener una buena estabilidad durante el vuelo. Así mismo, el chasis de un carro está sometido a fuerzas de flexión debido a que el peso que hacemos tiende a doblar el chasis del vehículo, por ende este debe 9

estar construido con acero o materiales resistentes y que brindan rigidez para que estas fuerzas no generen daños en el vehículo.

2.4. Ensayo de flexión en cuatro puntos La flexión en 4 puntos se utiliza generalmente para materiales con imperfecciones o cuando por cualquier otro criterio el módulo de flexión de material utilizado no es lo suficientemente grande para cubrir el problema, ya que con cuatro puntos se distribuye más la carga, haciendo que de esta forma soporte más esfuerzo ante la deformación esperada, como también se puede apreciar en la ilustración 5 a continuación.

Ilustración 5. Flexión en 3 puntos vs flexión en 4 puntos

3. Conclusiones ●

A pesar de que ningún espécimen llegó al punto de quiebre por esfuerzo de flexión, si podemos mediante los cálculos matemáticos y gráficas medir el punto de quiebre de cada uno, no se ha llegado al punto de quiebre ya que por la norma de la ASTM exige por seguridad del instrumento no superar el 5% de deformación total de espécimen.

●

La flexión, siendo una de las principales propiedades mecánicas es muy importante para estructuras que se encuentren bajo presiones perpendiculares a su posición horizontal, con esto en cuenta nos damos 10

cuenta que algunos materiales no se deforman y llegan directamente al punto de quiebre de forma directa (frágil), mientras que algunos se deforman hasta finalmente quebrarse (dúctiles) y la selección de cualquier material dependerá ya de la aplicación que se plantee. ●

Al igual que en el laboratorio anterior, sobre resistencia a la tensión, el principal dato obtenido es el módulo de flexión, con el cual para cualquier proyecto que se busque desde la ingeniería, se puede seleccionar como criterio si se desea una mayor o menor resistencia a la flexión (aunque usualmente se buscan grandes resistencias, es decir, módulos de flexión altos en comparación a ciertos materiales dúctiles), con lo que terminamos nuevamente buscando herramientas de bases de datos como la ofrecida por la universidad llamada CesEdupack, la que nos muestra de forma gráfica según los criterios planteados para tal proyecto la comparación de todas las familias de materiales disponibles, con una organización intuitiva y rápida.

4. Referencias 1. ASTM International. (2019). ASTM D790 [Ebook]. Retrieved from http://mahshahr.aut.ac.ir/lib/exe/fetch.php?media=labs:astm_d790.pdf 2. Vidal, A. (2015). Ensayo de flexión. Retrieved from http://mecatronica-ipns1.blogspot.com/2015/08/ensayo-de-flexion.html 3. Plastic Rigidity & Material Stiffness, Units, Formula & Table. Recuperado de https://omnexus.specialchem.com/polymer-properties/properties/stiffness 4. AZoM. (2014, 4 junio). Polymethylmethacrylate - Acrylic - PMMA General Purpose. Recuperado de https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=788

11

5. Anexos Ilustración anexa 1: Montaje de ensayo de flexión para PMMA (acrílico)

12

Ilustración anexa 2: Montaje de ensayo de flexión para PMMA en su punto máximo (acrílico)

Ilustración anexa 3: Montaje de ensayo de flexión para PP

13

Ilustración anexa 4: Montaje de ensayo de flexión para PP en su punto máximo

14