Segunda Entrega De Inv Op Buena.docx

Investigación de operaciones

Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano 2018 1

IDENTIFICAR LOS DIFERENTES COMPONENTES DEL MODELO DE TRANSBORDO Y REALIZAR LOS DIFERENTES ESTUDIOS PARA GARANTIZAR LA CORRECTA FORMULACIÓN DEL MODELO

MODULO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PRESENTADO POR

TUTOR Juan Alarcón

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRAN COLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS MODALIDAD VIRTUAL 2018

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MODELO COMPLETO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y TRANSBORDO 1. Formule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica para mostrar las restricciones individuales y las variables de decisión. Planteamiento de la variable (Minimizar) 1. X1: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Envigado para el año 2027 2. X2: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Palmira para el año 2027 3. X3: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Tunja para el año 2027 4. X4: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Pereira para el año 2027 5. X5: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Armenia para el año 2027 6. X6: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Duitama para el año 2027 7. X7: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Cartago para el año 2027 8. X8: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Bogotá para el año 2027 9. X9: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Cali para el año 2027 10. X10: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Bucaramanga para el año 2027 11. X11: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Medellin para el año 2027

Flujo en redes o modelo de transbordo. Función Objetivo: X= cantidad de carrocerías

C= Costo carrocerías

Min (z) = C14X14+C15X15+C25X25+C34X34+C35X35+C46X46+C47X47+C56X56 +C57X57+C68X68+C69X69+C610X610+C79X79+C711X711 Variables de decisión: X14, X15, X25, X35, X47, X56. MIN (Z)= 800X1,4 + 900X1,5 + 700X2,5 + 600X3,4 + 1300X3,5 + 900X4,6 + 600X4,7 + 1100X5,6 + 500X5,7 + 1800X6,8 + 1900X6,9 + 1400X6,10 + 400X7,9 + 2050X7,10 + 800X7,11 Xij = donde i = nodo de origen J= nodo de destino En el ejercicio i = 1....7 J = 4 …11 Restricciones de la oferta: La oferta es mayor que la demanda así que se puede continuar con el siguiente paso. 1. Oferta todo lo almacenado 2. Poca demanda, mucha oferta

5 >1 1 < 10

O = Oferta D = Demanda

3

X14+ X15 ≤ 190

(O 1)

X25 ≤ 90

(O 2)

X34 + X35 ≤ 130

(O 3)

Transbordo: X14 +x34 -X46-X47 = 0 X15+X25+X35-X56-X57 = 0 X46+ X56-X68-X69-X610 = 0 X47+X57-X79-X710-X711 = 0 Demanda: X68 = 110

(D8)

X69+X79 = 75

(D9)

X610+ X710 = 65

(D10)

X711 = 90

(D11)

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD (Xij) > = 0 2. Dibuje la red en Excel del modelo de transbordo presentado en el caso de estudio donde se

muestre las diferentes relaciones y se diferencien cada uno de los diferentes nodos, dibújela identificando capacidades, demandas costos, nodos de origen, transbordo y destino.

4

Variables de decisión

5

2.La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea comprar carrocerías (70), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de 1200, su grupo debe identifica como cambia el modelo mostrando inicialmente , haga la nueva red, el modelo y desarróllelo en solver. Este molelo se debe entregar en solver ejecutando y contestando las dos preguntas. Planteamiento de la variable (Minimizar)

X1: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Envigado para el año 2027 X2: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Palmira para el año 2027 X3: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Tunja para el año 2027 X4: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Pereira para el año 2027

6

X5: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Armenia para el año 2027 X6: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Duitama para el año 2027 X7: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Cartago para el año 2027 X8: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Bogotá para el año 2027 X9: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Cali para el año 2027 X10: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Bucaramanga para el año 2027 X11: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Medellín para el año 2027 X11: cantidad de carrocerías a producir en la ciudad de Barranquilla para el año 2027

Flujo en redes o modelo de transbordo. Función Objetivo: X= cantidad de carrocerías

C= Costo carrocerías

Min (z) = Minimizar costo De carrocerías Min (z) = C14X14+C15X15+C25X25+C34X34+C35X35+C46X46+C47X47+C56X56 +C57X57+C68X68+C69X69+C610X610+ C612X612+C79X79+ C710X70+ C711X71 Variables de decisión: X14, X15, X25, X35, X47, X56. MIN (Z)= 800X1,4 + 900X1,5 + 700X2,5 + 600X3,4 + 1300X3,5 + 900X4,6 + 600X4,7 + 1100X5,6 + 500X5,7 + 1800X6,8 + 1900X6,9 + 1400X6,10 +1200x6,12+ 400X7,9 + 2050X7,10 + 800X7,11 Restricciones de la oferta O = Oferta D = Demanda X14+ X15 ≤ 190

(O 1)

X25 ≤ 90

(O 2)

X34 + X35 ≤ 130

(O 3)

Transbordo: X14 +x34 -X46-X47 = 0 X15+X25+X35-X56-X57 = 0 X46+ X56-X68-X69-X610 = 0 X47+X57-X79-X710-X711 = 0 Demanda:

7

X68 = 110

(D8)

X69+X79 = 75

(D9)

X610+ X710 = 65

(D10)

X711 = 90

(D11)

X712 = 70

(D12)

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD (Xij) > = 0

8

9