Segmentos

1.

Sobre una recta se toma los puntos consecutivos A, B y C tal que: AC + AB = 18cm. Si M es el punto medio

1.

de BC , hallar AM 2.

Se tienen los puntos consecutivos A, B, M, C y D donde 2AB = CD, BM = MC y AM = 3. Hallar BD.

3.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D y E de tal manera que: AB = BC/2 = CD/3 = DE/4.Si AC = 6 m, calcular AE.

4.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B C y D tal que “B” es punto medio de AD . Hallar 18 BC AC − CD

5.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AB = AD/4,BC = AD/5 y CD = 11 cm, hallar AD.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AC = 2 y BD = 3, hallar CD – AB. A) 0,5 C) 2 E) N.A. B) 1 D) 1,5

2.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, tales que: AC = 14 m, BD = 18 m y CD = 3 AB. Hallar la longitud del segmento AB . A) 4 m C) 2 m E) 8 m B) 6 m D) 3 m

3.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Hallar AB sabiendo que AC = 16 m, BD = 24 m y CD = 2 AB. A) 8/3 m B) 40/3 m

4.

C) 40 m D) 8 m

E) 5 m

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, M, O y B, siendo “O” punto medio de AB . Hallar el

6.

7.

En una recta están situados los puntos A, B, C, D y E. Se cumple : AC + BC + 2CE = 88m . Hallar AB, si: AE = 50m y DE = 2AB.

valor de MO. A.

MB + MA 2

D.

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,

B.

E. MB – MA

B C y D. Si AD mide 23 cm y BC mide 5 cm, hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de

MB − MA 3

C.

MB − MA 2

AC y BD . 8.

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que AB = 12 y CD = 9. Hallar la distancia

5.

MB + MA 3

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Hallar BC sabiendo que: AD = 18 cm y MN = 13 cm, siendo M y N puntos medios de AB y CD

entre el punto medio de AC y el punto medio de BD .

respectivamente.

9.

A) 4 cm B) 8 cm

Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C, D y E, de tal forma que: AE=AB.DE=12. Si AD.BE=72, hallar BD. 6.

10. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que AB.CD=AD.BC. Si: a−b a+b c = + , calcular: a . b . c AC 4 AD 3 AB

E) 10,5 cm

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Calcular AC, si A) 10 u

7.

B) 15 u

AB BC CD = = y AD = 40 u. 2 3 5 C) 20 u

D) 25 u

E) 30 u

Sobre una recta se toman A. B, C D y E. Tal que AB = A) 40

-1–

C) 5 cm D) 6 cm

BC CD DE = = . Si AC = 12, hallar AE 2 3 4 B) 20

C) 24

D) 36

E) 32

8.

9.

Sobre una recta se toma los puntos O, A, C y B

III. “C” es punto medio de AD

consecutivamente; Si OA = 6, OB = 15 y 2AC = CB, hallar OC. A) 6 B) 9 C) 10 D) 8 E) N.A.

A) Sólo I B) Sólo II

Sobre una recta se toma los puntos consecutivos A, B y C de tal forma que BC – AB = 16cm. Hallar la distancia de B al punto medio de AC . A) 4 cm

C) 12 cm

B) 8 cm

D) 16 cm

E) Imposible

10. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Hallar AD si AB + AC = 10, AB = CD y AC – AB = 2. A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 18

11. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; tal que AB = 2(BC) = 3(CD) y AD = 33 u. Calcular BC. A) 3 u B) 6 u

C) 9 u D) 11 u

E) 22 u

12. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B,

C) Sólo III D) y III

E) Sólo I y II

17. Sobre una recta se tiene los puntos consecutivos A, B, C y D de tal manera que AC = 8cm., BD = 7cm. y AD = 4BC. Calcular el valor de BC. A) 11,5 cm

C) 3 cm

B) 1 cm

D) 6 cm

E) N.A.

18. Se tiene un segmento MR de 50 cm. y sobre él se ubica los puntos N, P y Q, en ese orden, de tal forma que: MN = QR = 2PQ y NP = MN + 1. Hallar MN A) 6 cm B) 41 cm

C) 8 cm D) 9 cm

E) N.A.

19. Se toman los puntos A, B, C, D y E sobre una recta, de modo que: AB = BC, CE = 2AC, AE = 2AD y CD = 3. Hallar BD + CE A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

respectivamente. Hallar MN, si AC + BD = 10 u.

20. Sobre una semirecta se toman los puntos A, B y C siendo AB = 2BC/7, OC = 25 y OA = 5. Hallar OB. A) 25/9 B) 45/7 C) 65/9 D) 85/9 E) N.A.

A) 5 u B) 7 u

21. Sean los puntos A, B, C, D y E sobre una recta F y G

C y D; M y N puntos medios de C) 10 u D) 15 u

AB y CD

E) 20 u

13. En una recta se ubican los puntos consecutivos M, O, A y B; de modo que OA = 6 u, OB = 7 u y MA + 4(OA) – 2(MB) = 5 u. Calcular MO. A) 2.5 u

C) 7 u

B) 5 u

D) 11 u

E) 13 u

22. Sobre una recta se tienen los puntos A, B y C. Hallar AM – BM , si AB × AC = 16 y M es punto medio de 2

14. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos M, N, P y Q de modo que PQ = 3 NP y 3 MN + MQ = 5 m. Hallar MP. A) 1 m B) 2 m

C) 1,5 m D) 4 m

puntos medios de AB y DE respectivamente. Si AB = BC, CD = DE y AB + DE = 10, hallar FG. A) 20 B) 15 C) 40 D) 60 E) 3,3

E) N.A.

BC A) 16

2

B) 14

C) 8

D) 6

E) 12

23. Los puntos A, B, C y D sobre una recta cumplen que: 2 AB = (AC + CD)/2. Hallar AD si BD + 1 = 2BD A) 1,5 B) 2 C) 3 D) 2,5 E) 4 24. Los puntos P y Q están situados en el segmento AB ,

15. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que CD = 4(AC) y BD – 4(AB) = 20 u. Calcular BC. A) 4 u

B) 5 u

C) 10 u

D) 20 u

E) 30 u

16. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B,C y D cumpliéndose lo siguiente: AB AC AD = = 1 2 4 luego se puede afirmar que: I.

“B” es punto medio de AC

II.

“C” es punto medio de BD -2-

ambos del mismo lado del punto medio M de AB , en el orden indicado y de manera que:

AP 2 AQ 3 = , = PB 3 QB 4

y PQ = 2 u. Entonces la longitud del segmento AB será: A) 75 u B) 70 u C) 80 u D) 85 u E) 90 u

25. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B,

32. Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C y D. Si E

C, D y E tal que:

y F son puntos medios de AB y CD , hallar la medida

AD AC = , 3DE = AE y 4AB = BC. Hallar la medida 2

de EF .

del segmento BD , sabiendo que CD = 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

A)

AC + BD 3

D)

AC − BD 2

B)

AC + BD 2

E)

AC + BD

C)

AC − BD 3

E) 10

26. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que AB = 12 y CD = 9. Hallar la distancia entre el punto medio de AC y el punto medio de BD . A) 10

B) 10,5

C) 10,7

D) 10,3

E) 11

27. La distancia de AB es 3/11 de AD y BC es 3/5 de AB , si CD mide 93 u. Hallar AD. A

B

C

A) 315 u

C) 215 u

B) 165 u

D) 185 u

33. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E de tal forma que: BD = 8 y AC + BD + CE = 20. Halla AE. A) 12 B) 10 C) 14 D) 15 E) 16 34. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos P, X, Q, R y S. Sabiendo que PQ = 3(QR), X es punto

D E) 195 u

medio de PR y (PS)(RS) +

(PR )2 4

2

= 169 u .

Calcular la longitud de XS .

28. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F de modo que: AC + BD + CE + DF = 39 Halla AF, si BE = A) 16

B) 24

5 AF 8

A) 52 u B) 6,5 u

C) 84,5 u D) 13 u

E) 26 u

35. Los puntos A, B, C y D son colineales y consecutivos

C) 38

D) 28

E) N.A. de modo que:

29. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos M, O, A y B, dispuestos de manera que OA = 3, OB = 5. Hallar MO, sabiendo que: MA + 4OA – 2MB = 3. A) 3 B) 6 C) 4 D) 8 E) 2 30. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos O, A, B y M tales que OA = a y OB = b. Halla la medida del segmento OM , si 2 (AM + MB) = 3 AB. A)

3b + a 4

D)

5b − a 4

B)

5b + a 4

E)

2a + 3b 5

C)

a + 4b 4

31. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F; sabiendo que AB = EF = AC+BD+CE+DF = 24 u. Calcular BE. A) 6 u B) 8 u C) 12 u D) 18 u

BF 3

y

E) 19 u

-3-

1 AB AD 1 1 = + , = . Hallar AC. BC CD AB AD K

A) 2(K-1)

C) (K+1)

B) 2(K+1)

D) 2K

E) 3K