Sebastian Martinez

si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25. Para tener el resto del cuadrado cojemos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él. 35í—35 acaba en 25. obtenemos el resto del producto multiplicando el 3 por un número más que el 3. Es decir, 3í—4 = 12 y ese es el resto del producto. Es decir, 35í—35 = 1225. Para calcular 65í—65, hay que hacer 6í—7 = 42 lo que nos da 4225. 85í—85: 8í—9 = 72 , luego 7225.

Pongamos que queremos calcular 42 por 48. El primer dí­gito es cuatro en ambos números. Los siguientes dí­gitos, 2 y 8, suman 10. multiplicamos el primer dí­gito por uno más que él mismo para obtener la primera parte de la respuesta y multiplicamos los dos últimos dí­gitos entre sí­ para tener la segunda parte de la respuesta. Por ejemplo: Para calcular 42í—48: Multiplicamos 4 por 4+1. Esto es, 4í—5 = 20. Escribimos el 20. Multiplicamos los siguientes números: 2í—8 = 16. añadimos 16. El resultado es 2016. Para este ejemplo los números 42 y 48 difieren en 6 y le hemos aplicado la técnica 4. Otro ejemplo: 64í—66. 6í—7 = 42. 4í—6 = 24. El producto es 4224. Para acabar: 86í—84. 8í—9 = 72. 6í—4 = 24. El resultado es

Pongamos que quieres calcular el cuadrado de 58. Haz el cuadrado de cada dí­gito y escrí­belo. 5í—5 = 25. 8í—8 = 64. Escribe 2564 para empezar. Luego, multiplica los dos dí­gitos del número del que quieres calcular el cuadrado entre sí­, 5í— 8=40. Multiplí§icalo por 2: 40í—2=80, Luego añade un 0 quedándonos 800. añade 800 a 2564 para obtener la respuesta: 3364. Esto es algo ma´s complicado, por lo que hagamos dos ejemplos más. 32í—32. la primera parte es elevar al cuadrado los dos primeros números 3 y 2. 3í—3=9. 2í—2 = 4. Tenemos 0904. Ten en cuenta los ceros extra. Es importante que cada cuadrado parcial tenga dos dí­ gitos. Multiplica los dí­gitos, 2 y 3, y dóblalos. 2í—3×2 = 12. añade un 0, luego tenemos 120. añade 120 al producto parcial, 0904, para obtener 1024. 56í—56. -> 5í—5 y 6í—6. Tenemos 2536. 5í—6×2 = 60. añadimos un cero 600. 56í—56 = 2536+600 = 3136.

Hay casos en que uno de los números a multiplicar es par. En ese caso, puedes dividirlo por 2 y multiplicar el otro por 2. Puedes repetir esta operación hasta que te resulte más fácil realizar la operación. pongamos el ejemplo de multiplicar 14 por 16. puedes hacer esto: 14í—16 = 28í—8 = 56í—4 = 112í—2 = 224. Otro ejemplo: 12í—15 = 6í—30 = 6í—3 con un cero al funal, luego es 180. 48í—17 = 24í—34 = 12í—68 = 6í—136 = 3í—272 = 816.

Para multiplicar un número por 2, 4, 8, 16, 32, o cualquier potencia de 2 solo dobla el número las veces que sea necesario. Si quieres multiplicar por 16 dobla el número 4 veces, ya que 16 = 2í—2×2í— 2. 15í—16: 15í—2 = 30. 30í—2 = 60. 60í—2 = 120. 120í—2 = 240. 23í—8: 23í—2 = 46. 46í—2 = 92. 92í—2 = 184. 54í—8: 54í—2 = 108. 108í—2 = 216. 216í—2 = 432.