Sayisal2

MATEMATİK – ÖSS Ortak

PERMÜTASYON ÖRNEK 3

ÇARPMANIN TEMEL İLKESİ

A, B, C, D, E isimli 5 kişi bir sırada oturacaklardır. Tanım: r pozitif tamsayı ve a1, a2, a3, …, ar elemanlar olmak üzere, (a1, a2, a3, …, ar) elemanına sıralı r li denir. A1, A2, A3, … Ar sonlu sayıdaki kümelerin eleman sayıları sırayla; n1, n2, n3, …, nr olsun.

a)

Kaç farklı biçimde oturabilirler?

b)

A ile B yan yana olmak koşuluyla kaç farklı biçimde oturabilirler?

c)

A ile B nin arasında daima 1 kişi bulunmak koşuluyla kaç farklı biçimde oturabilirler?

a1 ∈ A1, a2 ∈ A2, a3 ∈ A3, …, ar ∈ Ar olmak üzere, (a1, a2, a3, …, ar) biçiminde oluşturulabilecek tüm sıralı r

ÇÖZÜM

lilerin sayısı, n1.n2.n3. … .nr kadardır.

a)

5.4.3.2.1 = 5! = 120 farklı biçimde oturabilirler.

b)

A ile B daima yan yana olacağından, onların dizilişini 1 kişinin dizilişi gibi düşünürsek, gruptaki 4 kişinin oturuş sayısı 4! = 24 olur. A ile B kendi arasında AB veya BA biçiminde 2! kadar değişik biçimde oturabileceğinden, tüm dizilişlerin sayısı, A B ⋅C D E 4!.2! = 48 dir.

ÖRNEK 1 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak, basamaklarından birinde tek rakam, diğerinde çift rakam bulunacak biçimde iki basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

c)

A x B ⋅⋅

A ile B nin arasına 3 kişiden herhangi biri 3 değişik biçimde gelebilir. A ile B kendi arasında 2! kadar yer değiştireceğinden, koşula uygun tüm oturuşların sayısı, 3.3!.2! = 36 dır.

ÇÖZÜM Tek rakamları seçtiğimiz kümenin eleman sayısı 4, çift rakamları seçtiğimiz kümenin eleman sayısı 3 tür. Yazılabilecek iki basamaklı sayılar, 4 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4 = 12 + 12 = 24 tanedir.

ÖRNEK 4

Tek Çift Çift Tek

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak; a)

Rakamları tekrarsız üç basamaklı ve tek kaç sayı yazılabilir?

b)

Rakamları tekrarsız üç basamaklı ve 340 tan büyük kaç sayı yazılabilir?

ÖRNEK 2

Bir ankette sorulan her soruya evet veya hayır cevaplarından herhangi biri verilecektir.

ÇÖZÜM

5 soru sorulan bu ankete verilen cevaplar kaç farklı biçimde olur?

ÇÖZÜM

Her soruya evet veya hayır cevabı verileceğinden, her sorunun cevabı iki farklı biçimde verilebilir.

a)

Sayının tek olması için, birler basamağındaki rakamın tek olması gerekir. O halde, 3 ⋅ 4 ⋅ 3 = 36 sayı yazılabilir.

b)

Yüzler basamağındaki rakam 4 veya 5 olursa, sayı daima 340 tan büyüktür. Yüzler basamağındaki rakam 3 ise, onlar basamağındaki rakam 4 veya 5 olmalıdır. O halde istenen koşula uyan; 4,5 3 4,5 2 ⋅ 4 ⋅ 3 = 24

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 25 = 32 farklı biçimde olur.

,

24 + 6 = 30 sayı vardır. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3

1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6 olup,

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 5

ÖRNEK 8

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak üç basamaklı tüm sayılar yazılmıştır.

A = {2, 3, 4}, B = {2, 5, 6}, C = {1, 4, 7, 8, 9} kümeleri veriliyor.

Bu sayıların yazımında 1 rakamı kaç defa kullanılmıştır?

Birler basamağındaki rakamı A dan, onlar basamağındaki rakamı B den ve yüzler basamağındaki rakamı C den alarak, rakamları tekrarsız üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

Bu kümenin elemanlarını kullanarak, 7.7.7 = 343 tane üç basamaklı sayı yazılabilir. Her sayıda üç tane rakam kullanıldığından, bu sayıların yazımında, 343.3 = 1029 tane rakam kullanılmıştır. Her rakam eşit sayıda kullanıldığından, 1 rakamı; 1029 : 7 = 147 defa kullanılmıştır.

Tüm üç basamaklı sayılar; A B C 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 45 tanedir. Rakamları tekrarlı olanlar; A B C 1 ⋅ 1 ⋅ 5 =5

ÖRNEK 6

2 A

TARİH kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek, beş harfli harf öbekleri yazılıyor.

C

1 ⋅ 3 ⋅ 1 = 3 5 + 3 = 8 tanesinin rakamları tekrarlıdır. 4 4 45 − 8 = 37 sayı yazılabilir.

Bu öbekler alfabetik sıraya göre yazıldığında, İHTAR kelimesi baştan kaçıncı sırada bulunur? ÇÖZÜM

FAKTÖRİYEL KAVRAMI

TARİH kelimesinin harfleri ile 5! = 120 tane harf öbeği yazılabilir. Her harf her yere, 120 : 5 = 24 defa gelir. Bu öbeklerin 24 tanesi A, 24 tanesi H ile başlar. 25. öbek İ ile başlar. 25, 26, 27, 28, 29 ve 30. öbekler İA ile 31. öbek İH ile başlar. 31. öbek İHART, 32. öbek İHATR, 33. öbek İHRAT, 34. öbek İHRTA olup, 35. öbek İHTAR dır.

Tanım: n ∈ N+ olmak üzere, 1.2.3. …. . (n – 1).n çarpımı kısaca n! (n faktöriyel) biçiminde gösterilir. n! = 1.2.3. ... .n dir. 0! = 1 dir. 5! = 1.2.3.4.5 = 4!.5 = 3!.20 dir. n! = 1.2.3. ... .(n − 1).n = (n − 1)!.n = (n − 2)!(n − 1).n dir.

ÖRNEK 7

Şekildeki kare, 9 küçük kareden oluşmuş olup, bu küçük karelere şekildeki gibi 9 harf yazılmıştır. Her satır ve her sütundaki harfler farklı renklerle yazılmak koşuluyla bu harfler, kırmızı, mavi ve yeşil renklerle yazılmak isteniyor.

2 B

ÖRNEK 9 40! ifadesinin değeri kaçtır? 38! + 39!

A B C D E F G H K

ÇÖZÜM

40! 38!.39.40 38!.39.40 = = = 39 dur. 38! + 39! 38! + 38!39 38! (1 + 39)

Buna göre, bu 9 harf kaç farklı biçimde yazılabilir? ÇÖZÜM

A 3 renkten herhangi biri ile, B geri kalan 2 renkten herhangi biri ile, D geri kalan 2 renkten herhangi biri ile ve diğer harfler geri kalan 1 renkle yazılabilir. O halde, bu 9 harf; 3.2.2 = 12 farklı biçimde yazılabilir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3

2

1

2

1

1

1

1

1

ÖRNEK 10

(n + 2)! − 2.n! n.(n + 1)! − n2 .n!

4

= 10 denklemini sağlayan n kaçtır?

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÖRNEK 13

(n + 2)! − 2.n! 2

n.(n + 1)! − n .n!

=

n! [(n + 1)(n + 2) − 2] n! ⎡⎣n(n + 1) − n2 ⎤⎦

Yuvarlak bir masa etrafında 6 sandalye vardır. A ile B isimli kişiler yan yana sandalyelerde oturmamak koşuluyla; A, B, C, D isimli 4 kişi bu masa etrafında kaç farklı biçimde oturabilirler?

n(n + 3) = = n + 3 = 10 dan, n = 7 dir. n

ÇÖZÜM

(n + 2)! − n!.3n = (n − 1)!.n + 48 denklemini sağlayan n kaçtır?

A sandalyelerden herhangi birine oturmuş olsun. B onun yanında bulunmayan 3 sandalyeden herhangi birine 3 farklı biçimde, C geri kalan 4 sandalyeden herhangi birine 4 farklı biçimde, D de geri kalan 3 sandalyeden herhangi birine 3 farklı biçimde oturabilir.

ÇÖZÜM

O halde, bu 4 kişi verilen koşula uygun olarak, 3.4.3 = 36 farklı biçimde oturabilirler.

ÖRNEK 11 3

(n − 1)!n3 = (n − 1)!n.n2 = n!.n2 dir. n!(n + 1)(n + 2) − n!.3n = n!.n2 + 48 TEKRARLI DİZİLİŞ

n!(n2 + 3n + 2 − 3n) = n!.n2 + 48 2

2

n!(n + 2) = n!.n + 48 , n!.2 = 48 den, n = 4 tür.

n = p + k + …. olmak üzere,

DÖNEL SIRALAMA

n tane elemanın p tanesi kendi arasında, k tanesi kendi arasında, …. aynı ise, bu n tane elemanın tüm farklı dizin! dir. lişlerinin sayısı, S = p! k!...

n tane elemanın daire biçimindeki bir şeklin etrafındaki sıralanışına dönel sıralama denir.

ÖRNEK 14

n elemanın dönel (dairesel) sıralama sayısı (n – 1)! dir.

111227 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı sayılar yazılıyor. a)

Kaç farklı sayı yazılabilir?

ÖRNEK 12

b)

Yazılabilen bu sayıların kaç tanesi çifttir?

A, B, C, D, E isimli 5 kişi yuvarlak bir masa etrafında bulunan 5 sandalyeye oturacaklardır.

ÇÖZÜM

A ile B yan yana olmak ve C onların yanında olmamak koşuluyla, kaç farklı biçimde oturabilirler? a) ÇÖZÜM b)

A ile B 1 ve 2 nolu sandalyelere oturmuşlarsa, C 4 nolu sandalyeye oturmalıdır. A ile B 1 ve 2 nolu sandalyelerde 2 değişik biçimde, D ile E 3 ve 5 nolu sandalyelerde 2 değişik biçimde oturabilirler. O halde, bu 5 kişi verilen koşula uygun olarak, 2.2 = 4 farklı biçimde oturabilirler.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

1

2

5 3 4

5

n = 6 , p = 3 , k = 2 olduğundan, 6! S= = 60 tır. 3!2!

1. Yol: Sayının çift olması için birler basamağındaki rakam çift olmalıdır. 5! 11127 2 S= = 20 dir. 3! 2. Yol: 111227 sayısında 2 tane çift ve 4 tane tek rakam bu2 lunduğundan, çift sayılar tüm sayıların sı ve tek 6 4 sıdır. sayılar da 6 2 S = 60 ⋅ = 20 dir. 6

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 15

PERMÜTASYON

3300058 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?

Tanım: n ≥ r olmak üzere, n elemanlı bir kümeden elde edilen tekrarsız sıralı r lilerin her birine n nin r li permütasyonu denir.

ÇÖZÜM

n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarının sayısı, n! P(n,r) = dir. (n − r)!

Sayının çift olabilmesi için birler basamağındaki rakam 0 veya 8 olmalıdır. 6! 4 ⋅ = 120 2!.2! 6 6! 3 330005 8 ⋅ = 30 olup, 2!3! 6 120 + 30 = 150 farklı çift sayı yazılabilir. 330058 0

ÖRNEK 18 A = {1, 2, 3} kümesinin 2 li permütasyonlarını bulalım. ÇÖZÜM

Bunlar; 12, 21, 13, 31, 23, 32 dir. (11, 22, 33 bu kümenin 2 li permütasyonları değildir.) 3! P(3,2) = = 3! = 6 dır. (3 − 2)!

ÖRNEK 16 33005 sayısının rakamlarından herhangi dördünü kullanarak, 4 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? ÇÖZÜM 3300 ise, 3305 ise, 3005 ise,

4! 2 ⋅ =3 2! 2! 4 4! 3 ⋅ =9 2! 4 4! 2 ⋅ = 6 olup, 2! 4

ÖRNEK 19 P(n,2) + P(n,3) = 25 n denklemini sağlayan n kaçtır? ÇÖZÜM

3 + 9 + 6 = 18 farklı sayı yazılabilir.

n! n! + = 25n , n(n − 1) + n(n − 1)(n − 2) = 25n (n − 2)! (n − 3)! n(n − 1)(1 + n − 2) = 25n , (n − 1)2 = 25 ten, n = 6 dır.

ÖRNEK 17

222334 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı tüm sayılar yazılıyor ve bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.

ÖRNEK 20 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde 1 daima bulunur?

Bu sıralanışta, baştan 33. sayı kaçtır?

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

A kümesinin 3 lü permütasyonlarının sayısı, 7! P(7,3) = = 210 dur. (7 − 3)! 1 in bulunmadığı 3 lü permütasyonların sayısı, 6! P(6,3) = = 120 dir. (6 − 3)! 1 in daima bulunduğu 3 lü permütasyonların sayısı, 210 –120 = 90 dır.

222334 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 ba6! samaklı, = 60 sayı yazılabilir. 3! 2! 3 Bu sayıların, 60 ⋅ = 30 tanesi 2 ile başlar. 6 2 60 ⋅ = 20 tanesi 3 ile başlar. 6 31. sayı 322234, 32. sayı 322243 ve 33. sayı 322324 tür. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

6

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Kızların hiçbirinin yan yana gelmemesi için iki kız arasında en az bir erkek bulunmalıdır.

A = {3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak, iki basamaklı tüm çift sayılar yazılıyor.

EKEKEK, KEKEKE, KEEKEK, KEKEEK olabilir. 4.3! 3! = 144 farklı biçimde dizilebilirler.

Yazılabilen bu sayıların toplamı kaçtır? A) 530

B) 540

C) 550

D) 560

Yanıt: E

E) 570

ÇÖZÜM

4.

Sayının çift olması için birler basamağındaki rakam 4 veya 6 olmalıdır. 4,6 5 ⋅ 2 = 10 tane çift sayı yazılabilir.

Bu kümelerden alınan iki tek ve iki çift rakam ile rakamları tekrarsız dört basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

Birler basamağına beş defa 4, beş defa 6 gelir. Birler basamağındaki rakamların toplamı, 5(4 + 6) = 50 dir. Onlar basamağına her rakam ikişer defa gelir. Onlar basamağındaki rakamların toplamı, 2(3+4+5+6+7) = 50 dir.

A) 696

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak, rakamlarının ikisi aynı, diğeri farklı olan üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? B) 126

C) 130

D) 142

C) 736

D) 780

E) 864

İki çift ve iki tek rakam, P(4,2).P(4,2) = 12.12 = 144 değişik biçimde seçilebilir. Bu rakamlarla TTÇÇ, TÇTÇ, … gibi sayılar yazılabilir. 4! O halde, 144 ⋅ = 144 ⋅ 6 = 864 farklı sayı yazılabilir. 2! 2! Yanıt: E

Yanıt: C

A) 112

B) 720

ÇÖZÜM

O halde tüm çift sayıların toplamı, 1.50 + 10.50 = 550 dir.

2.

A = {2, 4, 6, 8} ve B = {3, 5 ,7, 9} kümeleri veriliyor.

5.

E) 160

Bir otomobil baş bayisinde 3 tip otomobil bulunmaktadır.

Bu baş bayiye 6 otomobil siparişi veren bir bayi kaç farklı biçimde sipariş verebilir?

ÇÖZÜM

A) 16

Üç basamaklı tüm sayılar, 7.7.7 = 343 tanedir. Rakamları tekrarsız üç basamaklı tüm sayılar, 7.6.5 = 210 tanedir. Tüm rakamları aynı olan üç basamaklı sayılar 7 tanedir. O halde, rakamlarının ikisi aynı, diğeri farklı olan üç basamaklı sayılar, 343 –210 – 7 = 126 tanedir.

B) 20

C) 24

D) 28

E) 32

ÇÖZÜM 1 1 1. Tip 2. Tip 3. Tip 00 00 00 000 0 00 0000 00 … …

Yanıt: B

Siparişler yukarıdaki tabloda belirtilen biçimde verilebilir.

3.

00100100, 00010100, 10000100, … gibi.

3 erkek ve 3 kız bir sırada dizilmişlerdir.

8! = 28 farklı biçimdedir. 2! 6!

Kızların hiçbiri yan yana gelmemek koşuluyla, kaç farklı biçimde dizilebilirler?

Bu da,

A) 72

Yanıt: D

B) 96

C) 108

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

D) 126

E) 144

7

MATEMATİK – ÖSS Ortak KONU TESTİ

6.

Bir grup öğrencinin doğrusal sıralama sayısı, dönel sıralama sayısının 8 katı ise, bu grupta kaç öğrenci vardır?

1.

3 kız, 4 erkek öğrenciden oluşan 7 kişilik bir öğ-

A) 6

B) 8

C) 9

D) 12

E) 15

renci grubu, üç kız yan yana oturmak koşuluyla 7 kişilik bir sıraya kaç değişik biçimde oturabilir? A) 48

B) 96

C) 120

D) 480

E) 720

7.

Bir pul koleksiyoncusunda 7 farklı 100 liralık, 5 farklı 50 liralık pul vardır.

2.

Bu pullardan 200 liralık pul almak isteyen bir kişi, kaç değişik pul seçimi yapabilir? 23435 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek, beş basamaklı kaç çift sayı yazılabilir? A) 12

B) 16

C) 20

D) 24

A) 91

B) 96

C) 120

D) 160

E) 290

E) 36

8.

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarıyla yazılabilen rakamları farklı, üç basamaklı sayıların kaç tanesinde 3 rakamı bulunur?

3.

P(n, 5) = 6.P(n, 4) ise,

A) 80

B) 70

C) 60

D) 50

E) 40

n kaçtır? A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

9.

Aralarında Ali ile Barış’ın da bulunduğu bir grup öğrenci bir sırada oturacaklardır. Ali ile Barış yan yana gelmemek koşuluyla 7.8! değişik biçimde oturabildiklerine göre,

bu grupta kaç kişi vardır?

4.

A = {a,b,c,d,e,f} kümesinin üçlü permütasyon-

A) 7

larının kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur? A) 16

B) 32

C) 72

D) 80

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

E) 96

10. A dan B ye 4,

B den C ye 5 farklı yol vardır. A dan C

ye giderken ve dönerken B den geçme zorunluluğu vardır.

5.

1.E

Bir otoparkın 4 giriş, 4 çıkış kapısı vardır. İki araç aynı kapıdan girip farklı kapılardan çıkmak koşulu ile, kaç farklı biçimde giriş çıkış yapabilirler?

Geçilen yoldan ikinci kez geçmemek koşulu ile, A dan C ye kaç farklı biçimde gidip dönülebilir?

A) 24

A) 240

B) 28

2.D

C) 36

3.D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

D) 48

4.E

E) 50

5.D

6.B 8

7.B

B) 300

C) 360

8.A

D) 380

9.C

E) 400

10.A

GEOMETRİ – ÖSS Ortak

ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜM

KOORDİNAT SİSTEMİ VE ANALİTİK DÜZLEM

[ AH] ⊥ Ox çizelim.

Tanım: Bir düzlem ve bu düzlemde birbirini başlangıç noktasında dik kesen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme dik koordinat sistemi, dik koordinat sisteminin içinde bulunduğu düzleme ise, analitik düzlem veya koordinat düzlemi denir.

AH = 6 birim OH = 4 birimdir. AOB üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa, 2

6 = 4. HB , HB = 9 birimdir. B nin apsisi 13 tür.

O noktasına başlangıç noktası veya orijin denir. Genel olarak yatay durumdaki sayı doğrusuna apsisler ekseni veya x ekseni, düşey durumdaki sayı doğrusuna ise ordinatlar ekseni veya y ekseni denir.

ÖRNEK 3

Dik koordinat sisteminde [ AB] ⊥ [BC] A(0,16) B(12,0)

Dik koordinat sistemi, analitik düzlemi dört bölgeye ayırır.

AB = 4 BC ise,

1. Bölge : x > 0 , y > 0 2. Bölge : x < 0 , y > 0 3. Bölge : x < 0 , y < 0 4. Bölge : x > 0 , y < 0

C noktasının koordinatları nedir? ÇÖZÜM

[CH] ⊥ Ox çizelim. m(OAB) = m(CBH) m(OBA) = m(BCH)

ÖRNEK 1

Δ

Δ

ABO ∼ BCH

2

A(ab, ab ) noktası analitik düzlemin II. bölgesinde ise,

CH BC 1 = = 12 AB 4 CH = 3 birim

⎛b 2 ⎞ B ⎜ , a b ⎟ noktası nerede bulunur? ⎝a ⎠

BH 1 , BH = 4 birimdir. = 16 4 C(16,3) tür.

ÇÖZÜM

ab2 > 0 b2 > 0 olduğundan a > 0 dır. ab < 0 ⇒ b < 0 olur.

İki nokta arasındaki uzaklık

⎛b 2 ⎞ B ⎜ , a b ⎟ , ( − , − ) olduğundan III. bölgededir. ⎝a ⎠

Analitik düzlemde A x ,y ve B x ,y

(

1 1

(

2

2

)

noktalarını alalım. BAC diküçgeninde

ÖRNEK 2

Dik koordinat sisteminde [ AO] ⊥ [ AB] A(4,6) ise,

2

(

AB = x − x 2

1

) + ( y2 − y1) 2

2

( x2 − x1) + ( y2 − y1) 2 2 Not: ( x − x ) = ( x − x ) dir. 1 2 2 1 AB =

B noktasının apsisi kaçtır?

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

)

9

2

2

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÖRNEK 4

ÖRNEK 6

ABCD kare B(4, 3) D(–2, –3) ise,

Dik koordinat sisteminde A(–1, 3) C(2, –6) ve B ile D noktaları veriliyor. BC = 2 AB = 2 CD ise,

AB kaç birimdir?

BD kaç birimdir? ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

BD = ( −2 − 4)2 + ( −3 − 3)2 = 36 + 36

BC = 2 AB = 2 CD = 2a olsun. A dan C ye apsis, (–1) den 2 ye 3 arttı C den D ye 1 artar. A dan B ye 1 artar.

BD = 6 2 birimdir. AB . 2 = BD = 6 2 , AB = 6 birimdir.

A dan C ye ordinat, 3 ten (–6) ya 9 azaldı. A dan B ye 3 azalır. C den D ye 3 azalır. B(0, 0) ve D(3, –9) olur.

Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları

2

2

BD = (0 − 3) + (0 − ( −9)) = 90 = 3 10 birimdir.

Paralelkenar özelliği

(

Uç noktaları A x , y

(

1 1

)

orta noktası K x ,y 0

0

(

, B x ,y

)

2

2

)

olan doğru parçasının

olsun. AıBıBA dik yamuğunda

⎣⎡KKı ⎦⎤ orta tabandır. AAı + BBı 2 y +y

KKı = y = 0

1

O, [ AC] nin orta noktası, x = 0

2

2

O, [DB] nin orta noktası, x =

AııABBıı dik yamuğunda ise, ⎡⎣KKıı ⎤⎦ orta tabandır.

x = 0

x +x 1

2

2

dir.

⎛x +x y +y ⎞ K⎜ 1 2 , 1 2 ⎟ 2 ⎠ ⎝ 2

x +x 1

2

3

=

x +x 2

2

4

1

1

ABCD paralelkenarında A(x, y), B(3,1) C(4, −3) , D( −4,0) dır. [AC] üzerinde P noktası alınıyor. PA = 2 PC ise,

BD kaç birimdir? ÇÖZÜM

P nin apsisi kaçtır?

D(x , y ) olsun.

ÇÖZÜM

0

0

−1 + 5 5 +1 =2 , y = =3 0 2 2

x + 4 = 3 − 4 , x = −5 tir.

, D(2,3) tür.

PA = 2 PC = 2a olsun. A dan C ye apsis, –5 ten 4 e 9 arttı. A dan P ye 6 artar. P nin apsisi 1 olur.

BD = (2 − 1)2 + (3 − ( −4))2 = 1 + 49 = 50 BD = 5 2 birimdir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

2

10

3

4

2

2

y +y =y +y

ÖRNEK 7

Köşelerinin koordinatları A(–1, 5) B(1, –4) C(5, 1) olan üçgende AD = DC ise,

3

3

2 x +x

, x +x =x +x

ÖRNEK 5

x =

1

0

Benzer yolla,

0

x +x

2

4 4

olur. tür.

GEOMETRİ – ÖSS Ortak Üçgenin ağırlık merkezi

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ Bir doğrunun eğim açısı ve eğimi Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açıya, doğrunun eğim açısı denir. Eğim açısının tanjantına da doğrunun eğimi denir. Şekilde d doğrusunun eğim açısının ölçüsü α ise, eğimi

⎛ x + x + x3 y1 + y 2 + y3 ⎞ G⎜ 1 2 , ⎟ 3 3 ⎝ ⎠

m = tan α

dır.

ÖRNEK 8 Dik koordinat sisteminde [ AB] ⊥ [BO]

Uyarı: 1. Doğru x-ekseni ile pozitif yönde dar açı yaparsa eğimi, m = tan α > 0 dır. 2. Doğru x-ekseni ile pozitif yönde geniş açı yaparsa eğimi, m = tan α < 0 dır. 3. Doğru x-eksenine paralel ise eğimi, m = tan α = 0 dır. 4. Doğru x-eksenine dik ise α = 90°, tanα tanımsız olur ki eğim tanımsızdır.

BO 2 = BA 3 A( −26,0) ise,

ABO üçgeninin ağırlık merkezinin ordinatı kaçtır? ÇÖZÜM BO = 2k , BA = 3k dir. Pisagor bağıntısı yazılırsa, (3k)2 + (2k)2 = 262 ,

İki noktası bilinen doğrunun eğimi

k = 2 13 tür.

[BH] ⊥ OA çizelim. Öklid bağıntısı yazılırsa,

(6

13 ) = AH .26 2

AH = 18 HO = 8 birimdir. 2

A(x1,y1), B(x2,y2) noktalarından geçen doğrunun eğimi tanα

BH = 18.8 , BH = 12 birimdir. B( −8, −12) dir. 0 − 12 + 0 y = = −4 tür. 0 3

dır. BAH üçgeninde y −y 1 = m dir. tan α = 2 x −x 2

1

ÖRNEK 9 ÖRNEK 10

Köşelerinin koordinatları A(2, 3), B(–3, 0), C(1, –3) olan üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A(–3, 1), B(2, k) noktalarından geçen doğrunun eğimi ise,

ÇÖZÜM 2.A(ABC) =

2

3

−3

0

1

−3

2

3

2.A(ABC) = 27 ,

k kaçtır? = 2.0 + ( −3)( −3) + 1.3 − 3.( −3) − 0.1− ( −3).2

ÇÖZÜM A(ABC) =

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

27 birimkaredir. 2

m=

11

1 1− k = , − 1 = 1 − k , k = 2 dir. 5 −3 − 2

1 5

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÖRNEK 11

Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemi

A(1, –6), B(–2, –3) noktalarından geçen doğrunun eğim açısı kaç derecedir?

d doğrusunun eksenleri kestiği noktalar A(a,0) , B(0,b) ise, d doğrusunun denklemi; x y + = 1 dir. a b

ÇÖZÜM −6 − ( −3) −3 = = −1 dir. tan α = −1 , α = 135° dir. 1 − ( −2) 3

m=

ÖRNEK 12

ÖRNEK 14

Dik koordinat sisteminde A(0, 3k+2), B(4k–2, 0) 4 m = − olduğuna göre, AB 3

Dik koordinat sisteminde OA = OB ise,

A, B, C noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

A(AOB) kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

m(CAO) = 45° m = tan 45° = 1

4 3k + 2 − 0 = 3 0 − (4k − 2) 16k − 8 = 9k + 6 7k = 14, k = 2 dir. A(0,8) , B(6,0) dır. −

AC

C(2,4) tür. y − 4 = 1(x − 2) x − y + 2 = 0 dır.

OA = 8 birim , OB = 6 birimdir. AO . OB 8.6 = = 24 birimkaredir. 2 2

A(AOB) =

ÖRNEK 13

ÖRNEK 15

A(3, m–2), B(–1, 2m+1), C(–4, 3) noktaları doğrusal olduğuna göre,

Analitik düzlemde CA = CB C( −6,8) ise,

m kaçtır?

A, B, C noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

ÇÖZÜM m

AB

=m

AC

dir.

m − 2 − (2m + 1) m − 2 − 3 = 3 − ( −1) 3 − ( −4) −m − 3 m − 5 = 4 7 −7m − 21 = 4m − 20 1 11m = −1 , m = − dir. 11

ÇÖZÜM : 1 A(0, y) , B(x,0) olsun. 0+x , x = −12 −6 = 2 y+0 8= , y = 16 2 A(0,16) , B( −12,0) dır. 16 − 0 4 m = = AB 0 − ( −12) 3 4 y − 0 = (x + 12) , 4x − 3y + 48 = 0 dır. 3

Bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi

(

A x ,y

1 1

)

noktasından ge-

çen ve eğimi m olan doğrunun denklemi,

ÇÖZÜM : 2 x y + = 1 , − 4x + 3y = 48 −12 16 4x − 3y + 48 = 0 dır.

PAH üçgeninden, tan α = m =

y−y

1

x−x

(

ve y − y = m x − x

1

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

1

1

)

elde edilir.

12

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

AO = 3k , OB = 2k dir. apsis 3k de 3 azalmış. 2k de 2 azalır, –2 olur. Ordinat 3k de 6 azalmış. 2k de 4 azalır, –4 olur. B(–2, –4) A ile C birleştirilirse [ AC] ⊥ [BG] olur. G(3, −4) tür.

A(a–b, a.b) noktası IV. bölgede ise, ⎛a ⎞ B ⎜ , b − a ⎟ noktası nerede bulunur? ⎝b ⎠

A) I. bölgede

B) II. bölgede

D) IV. bölgede

C) III. bölgede

E) Orijinde

AG = GC olduğundan,

ÇÖZÜM

C(3, −14) tür.

a − b > 0 , a.b < 0 dır. a > b , a > 0 , b < 0 dır. B( − , − ) olduğundan. III. bö lg ededir.

Yanıt: C

Yanıt: C

2.

4.

Dik koordinat sisteminde d : 2x − 3y + 18 = 0

DE = EC ise,

AB 1 = ise, BC 2

P nin koordinatları toplamı kaçtır?

B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

A) –4

B) –3

C) –2

A)

D) –1

E) 0

C)

15 4

D)

17 3

E)

24 5

Yanıt: D

Dik koordinat sisteminde ABCD eşkenar dörtgen [BD] // Ox A, O, B doğrusal AO 3 = OB 2 A(3, 6) ise,

5.

C nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? B) (3, 6)

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

12 5

DP 1 = dir. DP = k , PB = 2k dir. PB 2 1 azalır. Apsis 3k de 1 azalmış, k de 3 1 8 3− = olur. 3 3 Ordinat 3k de 3 artmış, k de 1 artar, 3 olur. 8 17 Toplam + 3 = tür. 3 3

Yanıt: A

D) (3, –12)

B)

D nin koordinatları (x, y) olsun. x + 2 = 1+ 4 , x = 3 y + 5 = 2 + 5 , y = 2 , D(3,2) dir.

y = 0 için, x = −9 y = 6 için, x = 0 apsis 3k de 9 artmış k de 3 artar –6 olur. Ordinat 3k de 6 artmış k de 2 artar 2 olur. B(–6, 2) dir. Toplam –6 + 2 = –4 tür.

A) (–2, –4)

10 3

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

3.

ABCD paralelkenar [BD] ∩ [ AE] = {P}

n ∈ R + olmak üzere, ABC üçgeninde A(3, 2), B( 7, 2), C(m, n) dir. C nin AB ye uzaklığı 6 birim olduğuna göre,

üçgenin ağırlık merkezinin ordinatı kaç olabilir? C) (3, –14)

A) 1

E) (6, –12) 13

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜM E orta nokta olduğundan B(–3, 1) olur. B ile G yi birleştirelim. [BG ∩ [ AC] = {F} olsun. 6 üçgenin alanı birbirine eşittir. 1 3 1 −3 1 1 = 1 + 21 + 6 + 9 − 2 + 7 = 21 6S = 2 2 −7 2 1 3

AB = (3 − 7)2 + (2 − 2)2 = 4 birim 4.6 = 12 birimkare 2 3 2 1 7 2 = 12 A(ABC) = 2 m n 3 2

A(ABC) =

6 + 7n +2m − 14 −2m − 3n = 24 4n = 32 , n = 8 dir. ağırlık merkezinin ordinatı y0 ise,

2S = 7 birimkaredir.

2+2+8 = 4 tür. 3

y = 0

Yanıt: B

Yanıt: D

8.

ABC bir üçgen AE = EC BF = 3 FC ise,

6.

Köşeleri A(–2, 2m), B(m, 8), C(–5, 4) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezi II. bölgede olduğuna göre,

EF kaç birimdir?

m nin alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) –12

B) –6

C) 0

D) 6

A) 2

E) 12

B)

C)

5

6

D) 2 2

E) 2 5

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

E(3,1) , F(5,0) dır.

G(x , y ) olsun.

EF = (3 − 5) + (1 − 0) = 5 birimdir.

0

2

0

−2 + m − 5 m − 7 = 3 3 2m + 8 + 4 2m + 12 = y = 0 3 3 m−7 ⎫ <0 , m<7 ⎪ 3 ⎬ ⇒ −6 <m < 7 2m + 12 > 0 , m > −6 ⎪⎭ x =

2

Yanıt: B

0

9.

Dik koordinat sisteminde d // Ox tir. 3

Ç = {−5, −4, −3, −2, − 1,0,1,2,3, 4,5,6} toplam 6 dır.

Verilenlere göre doğruların eğimleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Yanıt: D

A) m < m < m 1

7.

2

B) m < m < m

3

3

C) m < m < m

ABC bir üçgen G, ağırlık merkezi A(1, 3) C(2,–7) E(–1, 2) ise,

2

3

2

1

3

2

d2 nin eğimi negatif, d3 ün eğimi 0, d1 in eğimi pozitif ol2

C) 6

D) 4

E) 3

Yanıt: C -MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

3

1

ÇÖZÜM duğundan, m < m < m dir.

B) 7

1

D) m < m < m

1

E) m < m < m

taralı alan kaç birimkaredir? A) 8

2

14

3

1

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 5.

KONU TESTİ 1.

A(3k+5, 4k–9) noktasının IV. bölgede olması için k nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardı? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Dik koordinat sisteminde ABC bir üçgen B(–2, 0) C(0, –4) E(1, 0) D(0, 2) ise,

A(ABC) kaç birimkaredir?

A) 8

2.

Analitik düzlemde [ AB] ⊥ [BC]

6.

BC = 2 AB A(0,3) B( −5,0) ise,

C) 12

B) –3

C) –2

A(ABCD) kaç birimkaredir? D) –1

E) 1 B) 18 3

7.

Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninde [CA ] ⊥ [CB] A ( ABC ) = 50 birimkare

Analitik düzlemde BCDE paralelkenar A(BDE) = 12 birimkare [ AE] ⊥ [ AC]

AE = 6 birim

CA = CB C(0,6) olduğuna göre,

BO = OE ise,

C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

A) −6 2

B) −7 2 D) −9 2

8. 4.

C) 20 3 E) 32 3

D) 20 3

A) 7

E) 16

Dik koordinat sisteminde ABCD eşkenar dörtgen AO = OB

A) 16 3

3.

D) 14

C(x, 4 3 ) ise,

C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) –5

B) 10

Dik koordinat sisteminde ABCD dikdörtgen A(1,0), B(7, k), D(0,3) ise,

C) −8 2 E) −10 2

Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninde AD = DC BE = 2 AE A( −3, −1) B( −3, −2) C(5, −7) ise,

DC kaç birimdir?

A(AED) kaç birimkaredir? A) 2 10

B) 7

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

C) 5 2

D) 8

E) 9

A)

15

2 3

B) 2

C) 3

D)

7 2

E) 4

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 9.

13. Analitik düzlemde

Analitik düzlemde [ AB] ⊥ [ AC]

verilenlere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır?

AC = AB A( −3,3) ise,

A(ABOC) kaç birimkaredir?

A) 24

B) 18

C) 15

D) 12

A) 2

E) 9

B)

5 2

C)

14 5

16 5

D) 3

E)

D) –1

E) −

14. Analitik düzlemde ABCD eşkenar dörtgen [ AC] ∩ [BD] = {E} E(4,6) olduğuna göre,

10. Dik koordinat sisteminde D∈d

[DC] ⊥ d

BD doğrusunun eğimi kaçtır?

AO = AD D ( 8,4 ) ise,

OCDA dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 20

B) 30

A) –2

C) 40

D) 50

B) −

3 2

C) −

5 4

1 2

E) 60

15. Analitik düzlemde ABC bir üçgen A ∈d x d: y = 4 AB = AC A(ABC) = 30 birimkare B(2, 0) ise,

11. Analitik düzlemde A, O, B doğrusaldır. AO = 2 OB ise, a+b oranı kaçtır? c+d

C noktasının apsisi kaçtır? A) 20 A) 2

B) 1

C) 0

D) –1

B) 21

C) 22

D) 23

E) 24

D) 49

E) 64

E) –2

16. Analitik düzlemde verilen ABCD karesinin [AB] kenarı x eksenine paralel ve [AD] kenarı x = 1 doğrusu üzerindedir. OB : x − 4y = 0 BD : x + y − 10 = 0 olduğuna göre,

12. Dik koordinat sisteminde m(OAB) = m(BAC) B(3,0) C(8,0) ise,

AB doğrusunun eğimi kaçtır?

A(ABCD) kaç birimkaredir? A) –1

1.C

2.D

B) –2

3.B

4.A

-MEF İLE HAZIRLIK 12 SAYI-

C) –3

5.C

D) –4

6.E

7.B

A) 16

E) –5

8.A

9.E 16

10.D

B) 25

11.E

12.B

C) 36

13.D

14.B

15.C

16.D

TÜRKÇE – ÖSS Ortak

SESBİLGİSİ VE YAZIM KURALLARI

TÜRKÇENİN SES ÖZELLİKLERİ

Uyarı: 1) Ünlü uyumu olmayan bir sözcüğe getirilen eklerin ünlüsü, sözcüğün son hecesindeki ünlü harfe uyar: Devam-lı, kader-ci, kitap-tan, itirazım…

Sözcüklerimizdeki seslerin sıralanışı gelişigüzel değildir. Türkçe sözcüklerde, ünlülerle ünlülerin, ünlülerle ünsüzlerin, ünsüzlerle ünsüzlerin benzeştikleri görülür. Seslerde görülen bu özellikleri şu üç kural çerçevesinde inceleyebiliriz:

2) “a” ünlüsünün ince okunduğu yabancı sözcüklerde, bu kurala uyulmaz: haller, dikkati, ihtimali, saatim, mecalsiz, sadakatle, ziraatten, hakikaten…

1. Ünlülerin uyum kuralları 2. Ünlülerle ünsüzlerin uyum kuralları 3. Ünsüzlerle ünsüzlerin uyum kuralları

ÖRNEK 1 “Küçük ünlü uyumu” kuralına göre; düz ünlülerden (a, e, ı, i’den) sonra düz ünlüler (a, e, ı, i); yuvarlak ünlülerden (o, ö, u, ü’den) sonra ya düz–geniş (a, e) ya da dar–yuvarlak ünlüler (u, ü) gelebilir.

ÜNLÜLERİN UYUMU A. Büyük ünlü uyumu: Yalın ya da ek almış Türkçe sözcüğün bütün ünlülerinin kalın (a, ı, o, u) veya ince (e, i, ö, ü) olarak birbirine uymasıdır.

Buna göre, “Erken öten horozun başını keserler.” atasözündeki hangi sözcük, küçük ünlü uyumuna aykırıdır?

Kaçamamışlar, oyalandık, kuşkuluyum… Gençleşmiş, üzüntülüyüz, sevindiler…

A) erken

Günümüz Türkçesinde bu kuralın dışında kalan ekler ve kimisi Türkçe, pek çoğu yabancı sözcük vardır. Aslında bu kural Türkçe sözcükleri ve bunlara gelen ekleri bağlar. Yabancı sözcüklerden kimisinin bu kurala uyması rastlantısaldır. Bileşik sözcüklerde de ünlü uyumu aramak gerekmez.

B) öten D) başını

C) horozun E) keserler

ÇÖZÜM Küçük ünlü uyumuna göre, yuvarlak ünlülerden sonra “o, ö” ünlüleri gelemez. Zaten Türkçe sözcüklerde “o, ö” ünlüleri ilk hecenin dışında bulunmaz. Bu nedenle “horoz” sözcüğü, kurala aykırıdır.

a. Bazı Türkçe sözcükler: kardeş, elma, hangi, inan, şişman…

Yanıt: C

b. Yabancı sözcükler: mahalle, tedavi, kitap, kalem, gazete, otorite…

ÜNLÜLERLE ÜNSÜZLERİN UYUMU c. Bazı ekler:

A. Sert ünsüzlerin yumuşaması (ünsüz değişmesi):

–yor: biliyor, gülmüyor, geçmiyor…

“ç, k, p, t” ünsüzleriyle biten sözcüklere, ünlü ile başlayan bir ek getirildiğinde, sözcüğün sonundaki bu ünsüzler sırasıyla “c, ğ ya da g, b, d” olur. Buna “ünsüz yumuşaması” denir.

–leyin: akşamleyin, sabahleyin… –ken: bakarken, okurken, okuldayken… –mtırak: yeşilimtırak, ekşimtırak…

Yamaç – yamaca, araç – araca, ağaç – ağacı, sıcak – sıcağı, uçak – uçağı, denk – dengi, şarap – şarabı, hesap – hesabı, çorap – çorabı, dört – dördü, umut – umudu, geçit – geçide…

–ki: maçtaki, akşamki, sabahki… B. Küçük ünlü uyumu: Türkçe sözcüklerde, düz ünlülerden (a, e, ı, i) sonra düz ünlülerin; yuvarlak ünlülerden (o, ö, u, ü) sonra dar-yuvarlak (u, ü) veya geniş-düz (a, e) ünlülerin gelmesidir. Çocuklarımız, buluşacağız, ortalaması, güdülenmiş, uçamazdı…

• Tek heceli birçok sözcükte, birden çok heceli kimi yabancı sözcüklerde, sondaki süreksiz sert ünsüz yumuşamaz: Maç – maça, saç – saçım, ek – eki, tek – teki, hukuk – hukukun, süt – süte, devlet – devletin…

Bu kuralın dışında kalan sözcük ve ekler şunlardır:

• Eylem kök ve gövdelerinin sonundaki “ç, k, p, t” ünsüzleri çoğunlukla değişikliğe uğramaz:

a. Bazı Türkçe sözcükler: çamur, kavur, kabuk, çabuk…

Bat-ıyor, aç-acak, uç-urum, kop-ardı

b. Yabancı sözcükler: motor, sosyoloji, greyfurt, müzik, radyo… -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

17

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 3

B. Ünlü daralması: Geniş-düz ünlülerle (a, e) biten eylem kök veya gövdelerine “-yor” eki getirildiğinde, “a, e” ünlüleri, dar (ı, i, u, ü) ünlülerden birine dönüşür. Buna “ünlü daralması” denir. Çağla – çağlıyor, ara – arıyor, yıka – yıkıyor, – söyle – söylüyor, gitme – gitmiyor…

“c, d, g” ile başlayan ekler, sert ünsüzlerden (ç, f, h, k, p, s, ş, t) biriyle biten bir sözcüğe eklenirse, “c, d, g” sertleşir, sırasıyla “ç, t, k” olur. Bu duruma “ünsüz benzeşmesi (sertleşmesi)” denir. Aşağıdaki sözcüklerden hangisi, “–gen, –gan” eki aldığında bu kurala örnek olmaz?

Uyarı: Ünsüzle biten eylem kök ve gövdelerine, “-yor” eki, “ı, i, u, ü” bağlayıcı ünlüsüyle eklenir. Bu bağlayıcı ünlüleri “ünlü daralması” olarak değerlendirmemeliyiz: Boşalt-(ı)yor, bilin-(i)yor, koş-(u)yor, çözül-(ü)yor… b.ü. b.ü. b.ü. b.ü.

A) Somurt

B) Giriş D) Sürün

C) Çalış E) Üret

ÇÖZÜM Doğru seçeneği bulmak için, verilen sözcüklere “-gen (-gan)” eki getirmek yeter. Somurtkan, girişken, çalışkan, üretken; sürüngen. D’de ünsüz benzeşmesi olmamıştır.

Uyarı: Kaynaştırma harfi olan “y”den önceki “a ve e”nin “ı, i, u, ü” olarak söylenmesi kolayımıza gelir. Ancak bu daralmayı yazımda göstermek yazım yanlışıdır.

Yanıt: D ÖRNEK 4

Yanlış yazılış Doğru yazılış gitmeyecek gitmiyecek parlayacak parlıyacak arayacak arıyacak • Sadece, “demek, yemek” eylemleri ünlüyle başlayan bir ek alırsa, köklerindeki geniş “e” ünlüsü, daralarak “i” olur: di-y-ecek, di-y-erek, di-y-ebilmek, yi-y-ip, yi-y-erek…

Öz varlığı olan dilini kaybeden toplumların, bilincini ve I II III aklını kaybeden insanlardan farkı yoktur. IV V Bu cümledeki numaralı sözcüklerden hangisinde ünsüz benzeşmesi (sertleşmesi) ya da ünsüz yumuşaması yoktur? A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

ÖRNEK 2

ÇÖZÜM

Aşağıdaki altı çizili sözcüklerden hangisinde, ünlü daralmasıyla ilgili yazım yanlışı vardır?

varlığı – kaybeden – bilincini → ünsüz yumuşaması, yoktur → ünsüz benzeşmesi örneğidir; ak(ı)lını → hece düşmesi vardır; ancak ünsüz yumuşaması ya da benzeşmesi yoktur. Yanıt: D

A) Soruları bilemiyeceğini anlayınca kâğıdını boş verdi. B) “Söyleyeceklerimi iyi dinleyin.” dedi. C) Çoktandır annesini arayıp sormuyormuş. D) Başkalarını rahatsız edecek bir şey yapmayalım. E) Sakın geç kalmış olmayalım!

B. Boğumlanma benzeşmesi (n → b etkileşimi): Dudak ünsüzü “b” ile başlayan bir heceden önceki “n” ünsüzünün, “m” dudak ünsüzüne dönmesidir. Anbar - ambar, çarşanba - çarşamba, çenber - çember, saklanbaç - saklambaç, penbe - pembe, sünbül - sümbül, kanbur - kambur…

ÇÖZÜM Ünlü daralması sadece “-yor” ekinin (ekin başındaki “y” ünsüzünün) yol açtığı bir ses olayıdır. “y”yi başına kaynaştırma ünsüzü olarak alan ekler (demek ve yemek eylemleri dışında) daralmaya neden olmaz. Bu yüzden A’da “bilemiyeceğini” yanlış yazılmıştır. “Bilemeyeceğini” olmalıydı.

Bu sözcüklerin “n”li yazılışları yanlıştır. Uyarı: Özel yer adlarıyla bileşik sözcüklerde “n-m” değişmesi olmaz: İstanbul, Safranbolu, binbaşı, onbaşı, sonbahar…

Yanıt: A

C. Sonda bulunmayan ünsüzler: Türkçe sözcüklerin sonunda “b, c, d, g” ünsüzleri bulunmaz. Yabancı sözcüklerin sonundaki bu ünsüzler sertleşerek “ç, k, p, t” ünsüzlerine dönerler.

ÜNSÜZLERİN UYUMU A. Ünsüz benzeşmesi: Sonunda, “ç, f, h, k, p, s, ş, t” ünsüzlerinden biri bulunan sözcüğe, “c, d, g” yumuşak süreksiz ünsüzlerinden biriyle başlayan ek getirilirse, ekin başındaki yumuşak ünsüz sertleşir. Buna, “ünsüz benzeşmesi”, “ünsüz uyumu”, “ünsüz sertleşmesi” gibi adlar verilir.

murad – murat, metod – metot, ilac – ilaç… Uyarı: “Ad, hac, sac” gibi sözcükleri at, haç, saç ile karıştırmamak için bunlardaki “c, d” harfleri korunur.

seçkin, çocukça, dolaptan, bitki; etrafta, sabahçılar, keskin, düşkün…

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

18

TÜRKÇE – ÖSS Ortak f. Bileşme sırasında ünlü düşmesi (aşınma): ne+asıl nasıl, ne+için - niçin, cuma+ertesi – cumartesi…

SES DÜŞMESİ Sözcüklerde türlü nedenlerle ses düşmesi olabilir. Ses düşmesi ünsüzlerde olduğu gibi, ünlülerde de meydana gelebilir.

g. Bileşme sırasında aradaki bir ünlüyle birlikte ünsüz düşmesi: pek+iyi – peki, pasta+hane – pastane, hasta+hane - hastane, posta+hane - postane…

Ünsüz Düşmesi

h. Şiirde, ölçü gereği birinci sözcüğün son ünlüsü düşebilir. Ses düşmesi “kesme işareti” ile belirtilir:

a. “k” ünsüzü ile biten sözcüklere “-cek, -cik” eki getirilirse, sözcüğün sonundaki “k” ünsüzü düşer.

ne ettin - n’ettin, ne olur - n’olur, Karacaoğlan - Karac’oğlan…

Büyük-cek (büyücek), ufak-cık (ufacık), sıcak-cık (sıcacık), yumuşak-cık (yumuşacık)…

ı. “yeşil, kızıl, sarı” gibi renk adlarından “o renge bürünmek” anlamında eylem türetilirken de ses düşmeleri olur. yeş(il)er-, kız(ıl)lar-, sar(ıl)ar-…

b. Sonunda “k” ünsüzü bulunan sözcüklerden “-le” ve “-(e)l” ekiyle türetilen eylemlerde “k” ünsüzü düşer. Ufak-la (ufala), yüksek-l (yüksel), seyrek-l (seyrel), alçak-l (alçal-)… Kimi bileşik sözcüklerde “t” ünsüzü düşer. Rast-gele (rasgele), üst-teğmen (üsteğmen)…

ÖRNEK 6 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük, “ünlü düşmesi”ne örnek gösterilemez?

ÖRNEK 5

A) Söylediklerin aklımı karıştırdı.

Aşağıdaki cümlelerin hangisindeki altı çizili sözcükte, “ünsüz düşmesi” olmuştur?

B) Senin bu fikrine katılmıyorum.

A) Keçiören’de ufacık bir evimiz vardı. B) Karnını ovuşturarak odasına girdi. C) Üzerinde yakaları kıvrık, kirli bir gömlek vardı. D) Bu resmi daha önce bir yerde gördüm, dedim. E) Aklıma birden senin söylediklerin geldi.

C) Düşman hatlarından yaylım ateşi başlamıştı.

ÇÖZÜM

A’da, akıl-ım-ı → aklımı; B’de, fikir-in-e → fikrine; C’de, yayıl-ım → yaylım; E’de, devir-il-en → devrilen ünlü düşmesini örneklemektedir. D’de ise ünsüz düşmesine örnek vardır. minik-cik → minicik.

D) Minicik elleriyle çiçekleri okşuyordu E) Devrilen arabada can kaybı olmadı. ÇÖZÜM

B, C, D ve E’de ünlü düşmesi vardır: karın-ı-nı → karnını, kıvır-ık → kıvrık, resim-i → resmi, akıl-ım-ı → aklımı. A’daki ses olayı ise ünsüz düşmesidir: ufak-cık → ufacık.

Yanıt: D

Yanıt: A ÜNLÜ DÜŞMESİ a. Dar ünlülerin (ı, i, u, ü) düşmesi: İki yumuşak ünsüz arasındaki dar ünlü düşebilir. Bunun nedeni, bu hecenin vurgusuz kalışıdır. ileri-le – ilerle, oyun-a – oyna, ayır-ı – ayrı, kıvır-ık – kıvrık, çevir-ilmiş – çevrilmiş… b. Vücudun kısımlarını bildiren kimi sözcükler, ünlüyle başlayan çekim eklerini alınca orta hece ünlüsü düşebilir: Burun - burnu, alın - alnı, karın - karnı, boyun - boynu…

SES ARTMASI Birbiriyle doğrudan doğruya birleşemeyen kök, gövde ve ekler arasında bağlayıcı görev üstlenen sese “yardımcı ses” adı verilir. Ses artması, “ünlü veya ünsüz türemesi” şeklinde olabilir. Genç(e)cik, dar(a)cık, yap(a)yalnız, sap(a)sağlam, çep(e)çevre, az(ı)cık, bir(i)cik, his(s)et-, zan(n)et-, zannet…

c. Biri sert, öteki yumuşak olan iki ünsüz arasında bulunan dar ünlü düşebilir: koku-la – kokla, süpür-üntü – süprüntü…

KAYNAŞTIRMA ÜNSÜZLERİ Türkçede ünlüyle biten bir sözcüğe, ünlü ile başlayan eklerin getirilebilmesi için araya, bağlayıcı ünsüz olan “n, s, ş, y” seslerinden birinin girmesi gerekir. Bunlara, “kaynaştırma harfi” ya da “kaynaştırma ünsüzü” diyoruz.

d. “fikir, şükür, resim, şehir, ufuk” gibi sözcüklere ünlüyle başlayan bir ek veya yardımcı eylem gelirse, dar olan orta hece ünlüsü düşer: fikrimi, şükret, resmimiz, şehrin, ufkumuz…

“n” kaynaştırma harfi (ünsüzü):

e. Ünlüsü düşebilen kimi sözcükler: nerede - nerde, burada - burda, yukarıda - yukarda, içerisi - içersi…

1. Ünlüyle biten adlara getirilen tamlayan ekinden (-ın) önce kullanılır: parça(n)ın, gemi(n)in, sarı(n)ın… 2. 3. kişi iyelik eki almış sözcüklere getirilen “durum ekleri”nden önce kullanılır:

Uyarı: Bu sözcüklerin her iki biçimi de kullanılır.

(onun) yolu(n)u, (onun) canı(n)ı… -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

19

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 8 Uyarı: 2. tekil kişi iyelik ekini almış sözcüklerdeki durum eklerinden önce gelen “n”ler kaynaştırma harfi değil, 2. kişi iyelik ekidir: (senin) yol-un-u, (senin) can-ın-ı, (senin) ev-in-i…

Aşağıdaki dizelerin hangisinde, “ulama”ya bir örnek vardır? A) Sabahtan uğradım ben bir fidana B) Çıkıp şu dağlara yaslanmalıdır C) Gönlümüz bağlandı zülfün teline D) Al benim derdimi götür yâre ver E) Telgrafın tellerine kuşlar mı konar

Bu örneklerde “( )n” ikinci tekil kişi iyelik ekidir. “s” kaynaştırma harfi: Sadece, ünlüyle biten sözcüklere getirilen 3. tekil kişi iyelik ekinden önce kullanılır:

(1989–II)

(onun) para(s)ı, açı(s)ı, gemi(s)i, soru(s)u, sürü(s)ü… ÇÖZÜM

“ş” kaynaştırma harfi: Ünlüyle biten sayılara getirilen “-er, -ar” üleştirme sayı sıfatı yapan ekten önce kullanılır: “y” kaynaştırma harfi: Ünlüyle biten sözcüklere ünlüyle başlayan ek getirildiğinde iki ünlü arasında kullanılır:

A’da “sabahtan ve uğradım” sözcükleri arasında “ulama” vardır (…sabahtan uğradım…).

su-(y)a, konu-(y)u, (y)acak…

Yanıt: A

bahçe-(y)e,

olma-(y)acak,

)

yedi-(ş)-er, iki-(ş)-er, altı-(ş)-ar…

Ulama, bir sözcüğün sonundaki ünsüz harfi, kendisinden sonra gelen ve ünlüyle başlayan sözcüğün ilk hecesine katarak okumadır.

parla-

ÖRNEK 9 ÖRNEK 7

Çıktım yücesine seyran eyledim Dost ile gezdiğim çöller perişan

Türkçede, ad tamlamalarında kaynaştırma sesleri n ve s’dir.

Bu dizelerde, aşağıdakilerden hangisi için örnek yoktur?

Aşağıdaki sözcüklerden hangisiyle bir ad tamlaması yapılırken bu kurala uyulmaz? A) elma

B) yara D) yazı

A) Ulama B) Ünlü daralması C) Ünsüz sertleşmesi D) Ünsüz yumuşaması E) Kaynaştırma ünsüzü

C) su E) mavi (1990 ÖYS)

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

seyran

eyledim → ulama

)

“elma (A), yara (B), yazı (D), mavi (E)” sözcükleri tamlayan olduğunda “n”, tamlanan olduğunda “s” kaynaştırma seslerini alır. “Su” sözcüğü ise her iki durumda da “y” kaynaştırma sesini alır: “su-y-un (rengi), (derenin) su-y-u” tamlayan tamlanan Yanıt: C

çık-tı-m → ünsüz sertleşmesi gez-diği-m → ünsüz yumuşaması yüce-si-(n)e → kaynaştırma ünsüzü Yanıt: B YAZIM KURALLARI

Bir sözcüğün sonundaki ünsüzü, kendisinden sonra gelen ünlüyle başlayan sözcüğün ilk hecesine katarak okumadır.

“De” Bağlacının Yazımı

Yani, ünsüzle biten bir sözcükten sonra ünlüyle başlayan bir sözcük geliyorsa, orada “ulama” vardır.

“Gidip de gelmemek, gelip de görmemek var.” dedi.

Sönmeden yurdumun üstünde tüten

Bu dizelerdeki “de (da)” bağlacı, “dahi, bile” anlamını veren ve ayrı yazılması gereken sözcüktür.

en son

“De” bağlacı ayrı yazılır.

ocak

)

)

)

ULAMA

‘ Ayrı yazılan “de” bağlacı ile bitişik yazılması gereken “-de” ekini karıştırmamalıyız.

Bu dizelerde belirlenen yerlerde ulama vardır. Ulama yazımla ilgili değildir. Söyleyişte kendini belli eden bir özelliktir.

Uyarı: Cümledeki “de” bağlacı çıkarıldığında, cümlenin dil akışı bozulmaz. “-de” eki çıkarıldığında cümlenin dil akışı bozulur.

Uyarı: Ulama koşullarının oluştuğu yerde noktalama işareti varsa, ulama yapılamaz. • Düşen yaprak, esen rüzgâr yalnız

Kitapta bu sorunun yanıtı var. (Çıkarıldığında dil akışı bozulur.)

Bu dizedeki “yaprak ve esen” sözcükleri arasında virgül olduğundan ulama yoktur.

Suda balık oynuyor. (“-da” çıkarılırsa cümle bozulur.)

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

20

TÜRKÇE – ÖSS Ortak

ÖRNEK 10

“mi” Soru Ekinin Yazımı “mi” eki, hangi işlevde ve anlamda olursa olsun ayrı yazılır. Cümleye soru anlamı kattığında da (Onu gördün mü?), “zaman” ilgisi kattığında da (Yağmur yağdı mı her yer çamur olur.), anlamı pekiştirdiğinde de (Çalışkan mı çalışkan bir çocuktur.) ayrı yazılır.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir yazım yanlışı vardır?

Geldi mi, aldı mı, oldu mu, güldü mü…

Su da ister misin kahveyle birlikte? (“da” çıkarılırsa cümle bozulmaz.) ‘ “de” bağlacında, ünsüz benzeşmesi olmaz, bu nedenle “te, ta” biçiminde yazılamaz. Bu ev satılık ta değil, kiralık ta. (yanlış yazım)

‘ Ünlüsü, ses uyumuna göre “mı, mi, mu, mü” olabilir. ‘ Kendisinden sonraki ekler “mi”ye bitişik yazılır.

A) İşini çok iyi bilirdi; ama yine de bana danışmadan hiçbir şey yapmazdı. B) Bunca yıl çalıştıktan sonra öğretmenliği bırakmak hiç te kolay değildi. C) Onunla haftada bir gün buluşup sinemaya ya da tiyatroya giderdik. D) Çocuğunun bir sıkıntısı olduğunu sezdi mi onu konuşturmaya çalışır, rahatlatırdı. E) Anladım ki onun her istediğini yapmak doğru bir şey değilmiş. (1996 ÖSS)

Sen de geliyor musun? Kapıyı açar mısın? Gençliğinizde futbol oynar mıydınız?

“İle” Sözcüğünün Yazımı “İle” sözcüğü, cümlede “bağlaç” da “ilgeç” de olabilir. ‘ “İle” sözcüğü, ister bağlaç ister ilgeç olsun, ayrı yazılabildiği gibi, kendinden önceki sözcüğe eklenerek de yazılabilir.

ÇÖZÜM

uçak ile – uçakla (-i ünlüsü düşer)

“De” bağlacının ayrı, “-de” ekinin bitişik yazıldığını biliyoruz. “De” bağlacında ünsüz benzeşmesi olmaz, bu nedenle bu bağlaç, “-te, -ta” biçiminde yazılamaz.

‘ Ünlü ile biten bir sözcüğe eklendiğinde “ile” sözcüğünün “i” ünlüsü düşer, araya “y” koruyucu ünsüzü girer.

B’de “… hiç te kolay değildi.” (de’nin yazımı yanlış)

sıra ile – sıra-y-la

gemi ile – gemi-y-le

“… hiç de kolay değildi.” (doğru)

sırası ile – sıra-s-ı-yla

tümü ile – tümü-y-le…

Yanıt: B “Kİ” Bağlacının Yazımı “Ki” bağlacı ayrı yazılır. Desem ki vakitlerden bir nisan akşamıdır… ‘ Ayrı yazılması gereken “ki” bağlacı ile bitişik yazılması gereken “-ki” eklerini karıştırmamalıyız. Bitişik yazılan “-ki”ler iki türlüdür: 1. Sıfat yapan ek: Sabahki ders, evdeki hesap, bankadaki para, yoldaki çukur, deminki ses… 2. İlgi adılı (zamir): bizimki (bizim kitabımız), arkadaşınınki (arkadaşının arabası)…

Büyük Harflerin Kullanımı 1. Cümlelerin ilk sözcüğü büyük harfle yazılır: Her zaman, her yerde seni düşünüyorum. Bilmem ki o da gelir mi? 2. Her türlü özel ad büyük harfle başlatılır: a. Kişi adları ve soyadları: Burcu Güneş, Orhan Atik… b. Hayvanlara verilen adlar: Tekir, Boncuk, Fındık… c. Ulus adları: Türk, İngiliz, Fransız… d. Devlet ve ülke adları: Türkiye Cumhuriyeti, Hindistan, Finlandiya… e. Kent, köy, cadde, bulvar, sokak adları: Erzincan, Bostanlı, Derince, Zambak Sokak… f. Coğrafya ile ilgili kıta, bölge, ova, dağ, deniz, göl, akarsu, orman adları: Avustralya, Trakya, Kuzey Anadolu, Toroslar, Van Gölü, Ağrı Dağı, İstanbul Boğazı, Anadolu, Sakarya Nehri, Konya Ovası, Karadeniz, Fırat…

ÖRNEK 11 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “ki”nin yazımından kaynaklanan bir yanlışlık vardır? A) O dünkü çocuktur; kusuruna bakmayın. B) İlk günkü gibi her şeye yeniden başlayalım. C) Bu konuda ki görüşlerine katılıyorum. D) Öyle canım sıkıldı ki anlatamam. E) Sen ki bu işi çok iyi bilirdin, nasıl yanıldın?

g. Kurum ve kuruluş adları: Türk Hava Kurumu, İnsan Hakları Derneği, İzmir Valiliği, Sağlık Bakanlığı, Güzelköy Muhtarlığı, İzmir Kız Lisesi, Yeşilyurt İlköğretim Okulu…

ÇÖZÜM “-ki”, D ve E’de bağlaç olarak kullanılmıştır. Bağlaç olan “ki” ayrı yazılır. Ek olan “-ki” (ilgi zamiri ve sıfat yapan) sözcüğe bitişik yazılır. A’da “dünkü çocuklar”, B’de “ilk günkü gibi” doğru yazılmıştır. C’de ise “-ki” yanlış yazılmıştır. Bu “-ki” ek olduğu için bitişik yazılmalıydı. Yanıt: C -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

h. Yapı, kitap ve benzeri yapıt, yayın adları: Anıtkabir, Kars Kalesi, Selimiye Camisi, İnce Memed (roman), Ben Sana Mecburum (şiir kitabı), Türk Dili (dergi), Cumhuriyet (gazete)…

21

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 12

Uyarı: Kurum ve kuruluş adlarında, kitap adlarında kullanılan bağlaçlar küçük harfle başlatılır (Et ve Balık Kurumu, Kerem ile Aslı). Ancak, bütün harfler büyükse bağlaçlar da büyük harfle yazılır (SUÇ VE CEZA).

Aşağıdaki cümlelerden hangisinde yazım yanlışı vardır?

4. Özel adlara bağlı san, unvan, lakap ve saygı adları: Seyfi Bey, Şinasi Efendi, Hemşire Serpil Hanım, Mimar Sinan, Doktor Rıfat, Çolak Ahmet…

A) 1991 yılı, UNESCO'nun kararıyla "Yunus Emre Yılı" ilan edildi. B) Yunus Emre, halkın anlayamayacağı Arapça ve Farsça sözcükleri kullanmıyordu. C) XIII. yüzyılda, Anadolu'da dilimizi zafere ulaştıran, Yunus Emre'dir. D) Yunus Emre'yi Anadolu halkı yanında Azerbaycanlılar da okur ve sever. E) "Yunus Emre divanı" ve bu divan dışında kalan şiirleri bu konudaki en önemli kaynaktır.

5. Kitaplarda bölüm, dergi ve gazelerde yazı ve haber başlıklarının her sözcüğü büyük harfle başlatılır.

ÇÖZÜM

i.

Din, mezhep, tarikat adları: İslamlık, Musevilik, Bektaşilik, Budizm…

j.

Dil adları: Türkçe, Fransızca, İngilizce…

3. Din, mezhep, kişi vb. adlardan türemiş adlar: Türklük, Osmanlılar, Kemalizm, Bektaşilik, Afrikalı…

Yapıt, kitap, dergi adlarının her sözcüğü büyük harfle başlar. E’de “Yunus Emre Divanı” bir kitap adıdır. “Divanı” sözcüğü de büyük harfle başlamalıydı.

Uyarı: Bu yazılarda kullanılan bağlaçlar ve “mi” eki küçük harfle başlatılır (Ekonomi ve Politika, Tiyatro mu Sinema mı?).

Yanıt: E

6. Konuşma metinlerinde, mektup ve dilekçelerde hitap cümlesini oluşturan tüm sözcükler büyük harfle başlatılır: Sevgili Öğrenciler, Değerli Öğrencim, Kadıköy Kaymakanlığı’na, Çankaya Lisesi Müdürlüğü’ne…

ÖRNEK 13 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, yazım yanlışı vardır?

7. Özel adın yerini tutan sözcükler, dikkat çekilmek istenen kavramlar büyük harfle başlatılabilir: Söz hakkı alamayan bazı milletvekilleri Başkan’ın yansız davranmadığını söylediler…

A) Siz bu haberi hangi gazetede okudunuz? B) Geçenlerde biz de aynı konuyu tartıştık. C) Dün bizi arayan Hasan’mıydı acaba? D) Konuk sanatçılar için yer ayrıldı mı? E) Bu yıl, bahar biraz erken gelecek anlaşılan.

8. Evrende tek oldukları için gezegenler, burçlar, gökcisimleri büyük harfle başlatılır: Samanyolu, Utarit, Ay, Güneş…

ÇÖZÜM

Uyarı: “Dünya, güneş ve ay” sözcükleri, gökbilim ve coğrafya ile ilgili konuların anlatımında büyük harfle yazılır: Ay Dünya’nın, Dünya da Güneş’in çevresinde döner. Ancak bu adlar, cümlede genel bir kavram olarak kullanıldığında küçük harfle başlatılır.

Nerede, hangi amaçla ve hangi anlamda kullanılmış olursa olsun, “mi” her zaman ayrı yazılır. Bu nedenle C’de “Hasan’mıydı” yanlış yazılmıştır. Bu “Hasan mıydı” olmalıydı. Yanıt: C

Yaz günlerinde güneşte fazla durmamalısın. ÖRNEK 14

Dün gece ay ışığında yürüyüşe çıktık.

Aşağıdaki cümlelerden hangisinde, yazım yanlışı vardır?

9. Belirli gün ya da tarihi bildiren gün ve ay adları büyük harfle başlatılır.

A) Onunla 1973'ten beri tanışıyoruz. B) 1 Şubat Perşembe günü görüşmüştük. C) TÜBİTAK da bu sonucu doğruladı. D) Van kedisinin sayısında artış olmuş. E) Sınavda 2'inci olduğuna inanamadı.

O olay 10 Ekim 1975’te olmuş. Seni 08 Ocak 2007 Pazartesi günü bekliyor. Uyarı: Belirli bir tarihi bildirmeyen gün ve ay adları küçük harfle başlatılır.

ÇÖZÜM

Onu cuma günü gördüm, pazar günü bize gelecekmiş.

“İki” sözcüğünün sonunda zaten “i” ünlüsü bulunduğu için, bu sözcüğe gelecek olan sıra sayı sıfatı türetme eki “-nci” biçiminde yazılmalıydı.

Uyarı: Tarihler aşağıdaki biçimlerde de yazılabilir: 1 Mayıs 2006

01 . 05 . 2006

I. V. 2006

I / V / 2006

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Yanıt: E

22

TÜRKÇE – ÖSS Ortak Bileşik Sözcüklerin Yazımı

ÖRNEK 15

‘ Bileşik sözcükler, “bir ad ya da sıfat tamlamasının”, “çekimsiz ya da belli bir çekimde iki eylemin”, “kısa bir cümlenin” kalıplaşması gibi çok değişik biçimlerde oluşur.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, yazım yanlışı yoktur? A) Bir haftadanberi sana mektup yazamadım. B) Burada eşdost onu tanımazlıktan geliyordu. C) İnsan oğluna artık bu dünya küçük geliyor. D) Lodos, İstanbul’un hem afeti hem lezzetidir. E) Baka kalırım giden geminin ardından.

Kızıltoprak (sıfat tamlaması), Kadınhanı (ad tamlaması), hünkârbeğendi (kısa cümle) ‘ Hangi biçimde oluşursa oluşsun, bileşik sözcük “anlamca” bir bütündür, tek bir kavramı karşılar. Aynı zamanda “biçimce” de bir bütündür. ‘ Sözcükleri arasına, çekim ya da yapım ekleri ve başka sözcükler giremez.

ÇÖZÜM “Beri” ilgeci sözcüklere bitişik yazılmayacağından A’da “haftadan beri”; ikilemeler ayrı yazılacağından B’de “eş dost” ayrı yazılmalıdır. C’de ve E’de “İnsanoğlu” ve “bakakalırım” sözcükleri bitişik yazılır. Çünkü “oğul” ve “kal-” sözcüklerinde anlam kayması vardır.

Bileşik sözcüklerin üç yoldan oluştuğunu “Sözcük Yapısı” konusunda görmüştük. Kısaca anımsayalım: a. Ad ya da sıfat tamlamasını oluşturan sözcüklerden birinin veya her iki sözcüğün anlamı kayar ve yeni anlamda bir sözcük ortaya çıkar; bu sözcükler bitişik yazılır: Danaburnu (böcek), rüzgârgülü (bir aygıt), yerelması (elma değil)…

Yanıt: D Sayıların Yazımı 1. Sayılar, genel olarak rakamlarla gösterilir; ancak bazı durumlarda yazı ile de yazılır: a. Deneme ve anlatı türü yazılarda, özel mektuplarda, kesinliği bulunmayan küçük sayılar yazı ile yazılır: Buna yüz elli lira vermiş. Otuz beş yaşına dek futbol oynadı. b. Bilimsel yazılarda, kesinlik aranan konularda sayılar ra2 kamla gösterilir: Türkiye’nin yüzölçümü 780.576 km dir. c. Çok sıfırlı, büyük sayıların ana sayılarından sonraki basamaklar yazı ile gösterilebilir: 200 bin, 4 milyar, 8 milyon… d. Yazıya geçirilmiş sayıların her rakamını ve basamağını gösteren sözcük ayrı yazılır: on iki bin yedi yüz elli iki, beş milyon beş yüz bir…

b. Ses değişimi yoluyla oluşan bileşik adlarda, birleşen sözcüklerden biri ya da ikisi ses yitimine uğrar. Bu sözcükler bitişik yazılır: nasıl (ne asıl), niçin (ne için), kaynana (kayın ana), doksan (dokuz on), seksen (sekiz on), cumartesi (cuma ertesi), sütlaç (sütlü aş)… c. Sözcük türü değişimi yoluyla oluşan bileşik sözcüklerin, biri ya da ikisi birden tür değiştirir. Eylem soylu sözcükler ad, sıfat olabilir: gecekondu, imambayıldı, bilirkişi, kaçgöç, mirasyedi… d. “Etmek, olmak, eylemek…” yardımcı eylemleriyle kurulan bileşik eylemler oluşurken ad soylu sözcükte ünsüz çoğalması ya da ünlü düşmesi (i, ı, ü, u) olursa, bu sözcükler bitişik yazılır: sabretmek (sabır etmek), kahrolmak (kahır olmak), zannetmek (zan etmek), affetmek (af etmek), hissetmek (his etmek)…

Uyarı: Çek, senet, makbuz gibi belgelerde rakamları karşılayan sözcükler bitişik yazılabilir: yüzmilyon (100 000 000), ikimilyarikiyüzmilyon (2 200 000 000)…

e. “a, e, ı, i, u, ü” seslerini alarak oluşan özel bileşik eylemler bitişik yazılır: bakakalmak (bak-akalmak), gidedurmak (git-edurmak), görebilmek (gör-ebilmek), alıvermek (al-ıvermek), düşeyazmak (düş-eyazmak)…

e. Rakama gelen ekler, kesme imi ile ayrılır: 75’te, 1973’ten, 25’e…

f. Anlamca kaynaşmış bazı bileşik eylemler de bitişik yazılır: başvurmak, varsaymak, öngörmek…

Düzeltme İminin Kullanımı a. Doğu kökenli kimi sözcüklerde “k”, “g” ünsüzlerinin ince ses vermesi gerektiğinde, “k ve g” den sonra gelen “a ve u” üzerinde kullanılır: sükût, kâğıt, dükkân, rüzgâr…

Uyarı: Deyim biçiminde oluşmuş bileşik eylemlerin sözcükleri ayrı yazılır (göz atmak, saman altından su yürütmek, diken üstünde oturmak, ayak diremek…).

b. Yazılışları aynı, anlamları ayrı olan bazı yabancı sözcüklerin okunuşlarını ayırmak için, uzun okunan ünlüsü üzerinde kullanılır: alem–âlem, aşık–âşık, alim–âlim, adet–âdet…

Birden çok sözcüğün bitişerek yeni anlamda bir sözcük oluşturmasının kuralları (anlam kayması, ses değişimi, tür kayması, terimleşme) gerek “Sözcük Yapısı ve Ekler” konusunda gerekse bu sayımızın ilgili altbölümünde vurgulandı. Ancak, kimi sözcüklerin, özellikle terimlerin, bitişik mi, ayrı mı yazılacağı konusunda çeşitli yazım (imla) kılavuzlarında farklı görüşler vardır. Bu ikircimli durumu ortadan kaldırmak için ÖSYM’nin tutumunu izlemek yararlı olacaktır. ÖSYM bugüne dek “birtakım”, “konukseverlik”, “denizaltı”, “biraz” “herhangi”, “birdenbire” gibi bileşik sözcükleri soru konusu yapmıştır.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Kesme İminin Kullanımı a. İnsan, hayvan, yer, kurum adı olan sözcüklere gelen çekim ekleri kesme imi ile ayrılır: Elif’in, Oya’ya, Serap’la, Ankara’da, Bolu’nun, Ağrı Dağı’nı, Türkiye Cumhuriyeti’nde… b. Ayrı gösterilmek istenen harf, sözcük ya da ekten sonra, kesme imi kullanılır: v’nin, o’ya, -yor’dan… c. Rakamlardan sonra gelen ekler kesme imiyle ayrılır: saat 13’te, 1975’i, 1950’li yıllar… 23

TÜRKÇE – ÖSS Ortak d. Özel adlara eklenen “-ler, -lar” çoğul eki, sözcüğe “birden fazla, benzerleri” anlamı katmışsa kesme imiyle ayrılır: Bu memleket daha nice Yunus’lar, Sinan’lar, Mustafa Kemal’ler yetiştirecektir.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Bu cümledeki altı çizili sözcükte görülen ses uyumsuzluklarının hepsi, aşağıdaki cümlelerden hangisinin bir sözcüğünde vardır?

Uyarı: “aile, grup, saygı” gibi anlamlar veren “-ler, -lar” eki kesme imiyle ayrılmaz.

A) Şiddetli bir fırtına vardı. B) Şiiri seven bir gençti. C) Artık Büyük Taarruz başlıyordu. D) O daima çalışkan birisiydi. E) Taahhüdünü yerine getirmemişti.

O gün Ayşeler bize gelmişlerdi. Istırancalar sarp dağlar mıdır? Osmanlılarda devlet yönetimi nasıldı? Vali Bey yerindeler mi?

Uyarı: Özel adlara getirilen ekler satır sonuna rastlıyorsa, özel adın sonuna sadece kesme imi konulur, kesme imi ile birlikte kısa çizgi kullanılmaz: … Türkiye’ nin

Çok iddiacı bir adamdı.

ÇÖZÜM Altı çizili sözcükteki ses uyumsuzlukları, büyük ünlü uyumuna aykırılık (ı ince ünlü, a ve ı kalın ünlüler), iki ünlünün yan yana kullanılması (çatışma) ve sözcüğün kökünde aynı ünsüzün yan yana kullanılmasıdır. A’da sözcük kökünde aynı ünsüz yan yana kullanılmıştır. (şiddetli) B, C’de çatışma vardır (şiiri, taarruz). Ayrıca “taarruz”da iki ünsüz yan yana kullanılmıştır. D’de çatışma ve büyük ünlü uyumuna aykırılık vardır (daima) E’de “taahhüdünü” sözcüğünde ise her üç uyumsuzluk da bulunmaktadır. Türkçe sözcüklerde görülmeyen bu ses olayları, dilimizdeki kimi yabancı sözcüklerde görülmektedir.

… Ağrı Dağı’ na

Uyarı: 1) Özel adlardan türetilmiş sözcüklerde, yapım eklerini de bu yapım eklerinden sonra gelen çekim eklerini de kesme imi ile ayırmak gerekmez: Kayserililer, Atatürkçülük, Batılılar, Fransızcanın, Türkler… 2) Özel adlar ünlü ile başlayan ek aldıklarında, adın sonundaki sert ünsüz, söylenirken yumuşar; ancak yazılırken yumuşamaz: Zonguldak’a, Gaziantep’i, Mehmet’in…

Yanıt: E Kısaltmaların Yazımı a. Sözcük kısaltmalarında nokta kullanılır: Dr. Ayhan, Prof. Serpil Sertan… b. Kurum ve kuruluş adlarının kısaltmalarında sözcüklerin ilk harfleri kullanılmışsa, arada nokta kullanılması gerekmez: MEF Yayıncılık, TCDD, THY… c. Kısaltmalara gelen ekler, kısaltmanın sonundaki harfin okunuşuna uydurulur: SKK’nin, ODTÜ’nün, THK’de…

2.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yazım yanlışı yoktur? A) Uzak melmeketlerden gelerek buraları yurt edinmişler. B) Mağraların koğuklarında her türden hayvana rastlanıyor. C) Görünüşe bakıp da sakın aldanmayasın. D) Çocuklar büyüyüp evden ayrılınca ana ile baba yapayanlız kaldı. E) Asvalt yoldan iki kilometre ilerledikten sonra sola dön.

Uyarılar: 1. Anlamı pekiştirilmiş sıfat ve belirteçler bitişik yazılır: Sımsıcak, sapsarı, sapasağlam, güpegündüz, sırılsıklam, darmadağınık, karmakarışık… 2. İkilemeyi oluşturan sözcükler bitişik yazılmaz: Gözgöze, elele, ardarda, başbaşa… (yanlış) Göz göze, el ele, art arda, baş başa… (doğru)

ÇÖZÜM

3. İki ya da üç sözcükle yapılmış ve bileşik sözcük niteliği gösteren terimler bitişik yazılır: atardamar, toplardamar, paralelkenar, diküçgen, açıortay…

Türkçede, sözcük içinde “l” ile “m”nin, (memleket → melmeket), “r” ile “p”nin (kirpik → kiprik, toprak → torpak), “l” ile “n”nin (yalnız → yanlız; yanlış → yalnış) yer değiştirdiğini, bunun söyleyişte olduğu gibi yazılışta da gösterildiğini görüyoruz. “Göçüşme” de denilen bu yer değiştirme durumu yazım yanlışıdır. Ayrıca kovuk, kovmak, dövmek; değil, eğitim, eğlence, asfalt gibi sözcükleri “v” yerine “ğ” ile, “ğ” yerine “y”; “f” yerine “v” ile yazamayız. Bu da yazım yanlışıdır. Şu halde A, B, D ve E’de yazım yanlışı vardır.

4. Yabancı sözcükler, çoğunlukla Türkçede söylendikleri gibi yazılır. a. Başında veya sonunda yan yana iki ünsüz bulunan kimi yabancı sözcüklerin yazımında, ünsüzler arasına ünlü konulmaz (tren, frank, plan, staj, lüks, film, kapitalizm…). b. Yabancı sözcüklerin iç sesindeki “g”ler, “ğ”ye dönüştürülmez (diyagram, magma, dogmatizm…). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Yanıt: C 24

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 3.

KONU TESTİ

Aşağıdaki cümlelerde kullanılan altı çizili deyimlerin hangisinde, yazım yanlışı yoktur? A) Çocuk, lep demeden leplebiyi anlıyor. B) Önce halılara, sonra da koltuklara fiat biçmişler. C) Hiç merak etme sen; eyere de gelir, semere de onlar. D) Boşuna zorlamayın, iş için kimseye boyun eyemem ben. E) Bu güzel ormanların köküne kiprit suyu dökeceğiz yakında.

1.

A) B) C) D) E)

ÇÖZÜM A’da, “leplebiyi” yanlıştır; doğrusu “leblebiyi” B’de, “fiat” yanlıştır; doğrusu “fiyat” D’de, “eyemem” yanlıştır; doğrusu “eğemem” E’de, “kiprit” yanlıştır; doğrusu “kibrit” olacak.

2.

Yanıt: C

4.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yazım yanlışı yoktur?

3.

Aşağıdakilerin hangisinde, “bizde” sözcüğündeki “de”, cümleye verilecek anlama göre, bitişik de ayrı da yazılabilir?

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, kesme işaretinin (') kullanımıyla ilgili yazım yanlışı yoktur? A) B) C) D) E)

ÇÖZÜM A’da, “18’nci” yanlıştır; doğrusu “18’inci” B’de, “söyliyeceğini” yanlıştır; doğrusu “söyleyeceğini” C’de, “yeryer” yanlıştır; doğrusu “yer yer” E’de, “keyifine” yanlıştır; doğrusu “keyfine” D’de ise yazım yanlışı yoktur. Yanıt: D

4.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yazım yanlışı yoktur? A) Bunlarıda sen mi almıştın? B) Sen de mi böyle yapacaktın? C) Toplumda sevilmiyen bir insandı. D) Sizki böyle düşünmüyordunuz, ne oldu? E) Onlar bu işi başarabilirlermi?

Deniz’i gördüm, ama selamını söylemedim. Deniz’i geçip kıyıda boğuldum, diyordu. Deniz’ler bu akşam bize gelecekmiş. Deniz’in dibi bir renk cümbüşünü andırıyordu. Deniz’i düşünmek -yüzemese bile- onu dinlendirirdi.

Fakir damlar da gezinir ayığışı (I) Sonra inip sallanır bahçelerde salıncakta (II) Masmavi bir rüzgar geçer ağaçlardan (III) Senin alnında kırk yılın kırışığı (IV) Bu dizelerin hangilerinde, yazım yanlışı yapılmıştır? A) I. ile II.

ÇÖZÜM

5.

A’da, bağlaç olan “de” ayrı yazılmalıydı → “bunları da” C’de, “-en” ekinin başındaki “y” kaynaştırma ünsüzü, daralmaya neden olmamalıydı → “sevilmeyen” D’de, bağlaç olan “ki” ayrı yazılmalıydı → “siz ki” E’de, “mi” soru eki her zaman ayrı yazılır → “başarabilirler mi” B’de ise yazım yanlışı yoktur.

B) II. ile III. C) III. ile IV. D) I. ile III. E) II. ile IV.

Aşağıdakilerin hangisinde yazım yanlışı vardır? A) Sinoplu Hamdi Bey, 1963'de yazdığım bu romanın baş kişisiydi. B) Kemal'i ben, çok sonra Ankara'da tanıdım. C) Halkevleri de kentli gençlere, ödünç kitap veriyordu. D) Düşüncelerimi birkaç kez, yazılı olarak bildirdim. E) Birlikte Akçaköy'e, sonra da Ardıçlı'ya gittik.

Yanıt: B -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Bitkiler de birer canlıdır. Ben bu konuyu öğrenemedim, deyip çıktı. Halk coşkun bir sel gibi caddelere taştı. Soruların beşte birini hazırlayabildim. Yorgun, bezgin bir haliniz vardı dün.

A) Sinemaya bizde gidelim. B) Bu konuyu bizde tartışalım. C) Üniversite sınavına bizde girelim. D) Bizde tatile çıkalım mı dersiniz? E) Aradığın kitap bizde vardır.

A) Büyük salonda 18'nci yüzyıldan kalma giysiler sergilendi. B) Söyliyeceğini şaşırınca izleyenler gülmeye başladı. C) Yerdeki halının rengi yeryer solmuştu. D) Perdeler eskimiş, koltukların yayları fırlamıştı. E) Sen keyifine bak, işler yolunda.

5.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “ünsüz benzeşmesi (sertleşmesi)” örneği olan sözcük yer almamıştır?

25

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 6.

10. Aşağıdakilerin

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yazım yanlışı yoktur?

hangisinde, satıra sığmayan sözcüğün yazımıyla ilgili bir yanlışlık yapılmamıştır?

A) B) C) D)

Sözlerime, hiç te öyle değil, diye karşılık verdi. Benim sorunlarımı anlayan yanlız sensin. Duyduklarımızda herhangi bir yalnışlık yoktu. Buraya gelir mi, gelmez mi diye düşünmeye başladık. E) Amerika’yı yeniden mi keşif edecekler?

7.

A) - - - - kuşüzümü C) - - - - devedikeni

11. Farsçadan

Türkçeye giren “hane” sözcüğüyle birleşen sözcükler, “a” ünlüsüyle bitiyorsa “hane”nin ilk hecesi düşer; ünsüzle ya da diğer ünlülerle bitiyorsa “hane” eksiksiz ulanır.

Türkçede, ünlü ile biten sözcüğe ünlü ile başlayan bir ek gelirse, araya “n, s, ş, y” ünsüzlerinden uygun olanı girer. Bunlara “kaynaştırma ünsüzü” denir. Buna göre, aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük, kaynaştırma ünsüzü almamıştır? A) B) C) D) E)

8.

Aşağıdakilerden hangisinde, bu açıklamaya uymayan bir yazım vardır?

Doğanın yok oluşunu seyrediyoruz. Canlılar birer ikişer yok oluyor. Elinin teması çocuğu uyandırdı. Bu düşünceyi kimse benimsemedi. Çevre sorunlarını tartışmaya başladık.

A) İlaçları köşedeki eczaneden aldım. B) Adamın eşi hastanede çalışıyormuş. C) Bu konuyu dershanede öğrendim. D) Mektup, üç gün postahanede kalmış. E) Yeni açılan çayhanede buluştuk.

12. Bir takım

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, yazım yanlışı yoktur?

tarihsel belgeler, bunların arasına katılan I alçak gönüllü yorumlar, okuyucuyu neden bir II serüven romanı okumuşcasına coşdurur dersiniz? III IV V

A) İkide bir, başbaşa verip birşeyler konuşuyorlar. B) Birinci sıraya hukuğu yazmış; bakalım kazanabilecek mi? C) Biz de sizden sözediyorduk, geldiğinizi farkedemedik. D) O toplantıda Ahmet’te uyumağa başladı. E) Dün akşam, TV’de güzel bir program vardı.

9.

Bu cümledeki numaralanan sözlerden hangisinde yazım yanlışı yoktur? A) I.

2.B

3.A

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

4.D

5.A

C) III.

D) IV.

E) V.

altı çizili sözcüklerin hangisinde, "büyük ve küçük ünlü uyumlarıyla, ünsüz yumuşaması kurallarının" üçüne de aykırılık vardır? A) B) C) D) E)

6.D

B) II.

13. Aşağıdaki

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, yazım yanlışı yoktur? A) Evini on iki yaşındayken terketti. B) Arabasını karşıki kaldırıma parketti. C) Siparişleri ilk kamyonla sevketti. D) Eli kolu bağlı, yapılanları seyretti. E) Saatler sonra onun yokluğunu farketti.

1.E

B) - - - - kuyrukluyıldız D) - - - - sende gelecek misin? E) - - - - Türkiye'nin akarsuları

7.C 26

8.E

Bir ince yol onları sıkıyor, daraltıyor Göğsümü parçala bak, kalbim nasıl atıyor Senden başka her şeyi bir mangıra satıyor Seni çıkarsam, ömrüm başlamadan bitiyor Göğsümde şimdi yalnız onun aşkı yatıyor

9.D

10.B

11.D

12.C

13.D

FİZİK – ÖSS Ortak

KÜRESEL AYNALAR Tümsek Ayna

1. KÜRESEL AYNALAR Küresel (çukur ve tümsek) aynalar, paraboloid yüzeyli aynaların yerini tutabilen, yansıtıcı yüzeyi küre kapağı biçiminde olan aynalardır. Işınların toplanma işlemi Şekil 1 deki gibi çukur aynalarla, bir noktadan geliyormuş gibi dağıtma işlemi Şekil 2 deki gibi tümsek aynalarla yapılır. çukur ayna

asal eksen

•

M

r 2

normal

normal

•

F r

f

•T

asal eksen

Þekil 1

•

r

f

•

F

M

•

•

M : Merkez noktası F: Odak noktası r: Kürenin eğrilik yarıçapı r f = : Odak uzaklığı 2

tümsek ayna

f F f

M

•

asal T eksen

r 2

Þekil 4

ÖRNEK 1

•T

K(kýrmýzý) hava

Þekil 2

Küresel aynalarda, aynanın T tepe noktasını, küresel yüzeyin M merkezine birleştiren doğruya asal eksen denir. Küresel aynaların asal eksenlerine paralel gelen ışınların yansıdıktan sonra, yansıyan ışınların veya uzantılarının kesiştiği noktaya odak noktası denir. Bu nokta, asal eksen üzerinde, tepe ve merkez noktalarının tam ortasıdır. F ile gösterilir.

F

hava

X

K(kýrmýzý) hava

asal eksen

asal eksen

su

Y (yeþil)

Y (yeþil)

Þekil 1

Þekil 2

K(kýrmýzý) hava

Odak noktası ile tepe noktası arasındaki uzaklığa odak uzaklığı denir. f ile gösterilir. Aynada tepe ile merkez noktaları arasındaki uzaklık r, küresel yüzeyin eğrilik yarıçapıdır. r = 2f dir.

F

Y

Y (yeþil) su

Z

asal

F eksen

Þekil 3

X ve Y çukur aynaları ile Z tümsek aynasının asal eksenlerine paralel olarak gelen K (kırmızı) ve Y (yeşil) ışınların bu aynalardan yansıması Şekil 1, 2, 3 teki gibi gösterilmiştir.

Uyarı: Küresel aynaların odak uzaklıkları, aynanın içinde bulunduğu ortama, gelen ışığın frekansına (rengine) bağlı değildir. Yalnız küresel aynaların eğrilik yarıçapına bağlıdır.

Buna göre, I. X, aynasına gelen K ve Y ışınlarının yansımadan sonra izlediği yol doğru gösterilmiştir. II. Y aynasına gelen K ışınının yansımadan sonra izlediği yol doğru, Y ışınınınki ise yanlış gösterilmiştir. III. Z aynasına gelen K ve Y ışınlarının yansımadan sonra izlediği yol doğru gösterilmiştir. yargılarından hangileri doğrudur?

Küre parçasının iç yüzeyi parlak dış yüzeyi sırlı ise bu tür aynalara “çukur ayna”; dış yüzeyi parlak iç yüzeyi sırlı ise “tümsek ayna” denir.

A) Yalnız I

Çukur Ayna M

r

M : Merkez noktası F: Odak noktası r: Kürenin eğrilik yarıçapı r f = : Odak uzaklığı 2

•

f F f

•

r 2

D) I ve II

•

asal T eksen

ÇÖZÜM

Işınların aynalardan yansıması renklerine bağlı değildir. Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde yansır. Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışın uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır. Yanıt: E

r 2

Þekil 3

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

27

FİZİK – ÖSS Ortak 2. ÇUKUR AYNADA ÖZEL IŞINLAR

a. Asal eksene paralel gelen ışık ışını, odaktan geçecek şekilde yansır (Şekil 5).

asal eksen

•F

d. Odak ile ayna arasından asal ekseni keserek gelen ışık ışını, uzantısı ayna arkasından asal ekseni kesecek şekilde yansır, d < d’ dür (Şekil 12).

T

Þekil 5

b. Odak noktasından ge çecek şekilde gelen ışık ışını, asal eksene paralel yansır (Şekil 6).

asal eksen

• F

asal eksen

a a

asal eksen

•

•F

M

g. Ayna arkasında aynadan f kadar uzakta asal ekseni kesecek şekilde gelen ışık ışını, ayna f önünde aynadan 2 uzaklıkta asal ekseni kesecek şekilde yansır (Şekil 15).

ÇUKUR AYNADA DİĞER IŞINLAR

b. 3f uzaklıkta asal ekseni keserek gelen ışık ışını, 1,5f uzaklıkta asal ekseni kesecek şekilde yansır (Şekil 10).

c. 1,5f uzaklıkta asal ekseni keserek gelen ışık ışını, 3f uzaklıkta asal ekseni kesecek şekilde yansır (Şekil 11).

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

asal eksen

•

•

M

•

•M

h.

•F

•

T

•

•M

•

F

•

ýn

ge

1,5f

•

d d Þekil 13

T

•

f

f 2

asal eksen

Þekil 14

•

F

•

T f

asal eksen

f 2 Þekil 15

Herhangi bir ışının yansıması

ýþ len

n

M

• F’ •F•

asal T eksen

kse

cý e

dým yar

3f Þekil 10

asal eksen

asal eksen

T

F

Þekil 9

asal eksen

T

T

Þekil 8

a. Merkez dışından asal ekseni keserek gelen ışık ışını, merkez ile odak arasından geçecek şekilde yansır (Şekil 9).

•

F

f. Aynadan

Þekil 7

d. Merkezden geçen ışık ışını, ayna yüzeyine dik geldiğinden kendi üzerinden yansır (Şekil 8).

d

Þekil 12

f uzaklıkta 2 asal ekseni keserek gelen ışık ışını, uzantısı F• ayna arkasından aynadan f kadar uzaklıkta asal ekseni kesecek şekilde yansır (Şekil 14).

T

asal eksen

T

d

e. Uzantısı ayna arkasından asal ekseni kesecek şekilde gelen ışık ışını odak ile ayna arasından geçecek şekilde yansır, d < d’ dür (Şekil 13).

T

Þekil 6

c. Tepe noktasına gelen ışık ışını, asal eksen ile aynı açıyı yapacak şekilde yansır (Şekil 7).

•

F

Þekil 16

I. Yardımcı eksen (ikincil eksen) yöntemi: Gelen ışına paralel merkezden geçen bir yardımcı eksen (ikincil eksen) çizilir. Odak noktasından çıkılan bir dikme ile yardımcı eksen kestirilerek F´ yardımcı odak noktası bulunur. Gelen ışın F´ yardımcı odaktan geçecek şekilde yansır (Şekil 16).

T

1,5f

3f Þekil 11

28

FİZİK – ÖSS Ortak II. Normal çizme yöntemi Küresel aynaların normalleri merkezden geçer. Işının aynaya geldiği nokta merkeze birleştirilip normal çizilir. Gelen ışın normalle aynı açıyı yapacak şekilde yansır (Şekil 17). ÖRNEK 2

ÇÖZÜM a ýþýn

M

al

rm

no

a

•

K aynasına asal ekseni 3 birim uzaklıkta keserek gelen ışın, asal ekseni 6 birim uzaklıkta keserek yansımaktadır. Çukur aynaya 3f/2 kadar uzaklıktan asal ekseni kesecek şekilde gelen ışın, aynada yansıdıktan sonra asal ekseni 3f kadar uzaklıkta keser. Buna göre, 3f1 = 6 birim oldu-

T

F

y ýþ a n s ýn ýy an

en

gel

•

ğundan f1 = 2 birimdir.

Þekil 17

L aynasına uzantısı asal ekseni 2 birim uzaklıkta kesecek şekilde gelen ışın, yansıdıktan sonra asal ekseni 1 birim uzaklıkta kesmektedir. Çukur aynaya uzantısı asal ekseni f2 uzaklıkta kesecek şekilde gelen ışın, yansıdıktan sonra

Y

X I

T1

•

•

K

•

L

•

•

M

N

•

P

•

f

2 de kestiğine göre f = 2 birimdir. 2 2 Buna göre, f1 = f2 dir.

asal ekseni,

asal T2 eksen

Yanıt : C

X, Y çukur aynaları asal eksenleri çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Asal eksene paralel gelen I ışını yansımalardan sonra aynı yoldan geri döndüğüne göre, I. Aynaların odak uzaklıkları eşittir. II. L noktası X aynasının odağıdır. III. N noktası Y aynasının odağıdır. yargılarından hangileri doğrudur? (Asal eksen eşit bölmelidir.)

A) Yalnız I D) I ve III

B) Yalnız III E) I, II ve III

3. TÜMSEK AYNADA ÖZEL IŞINLAR

a. Asal eksene paralel gelen ışık ışını, uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır (Şekil 18).

C) I ve II

ÇÖZÜM

•

T

F

asal eksen

Þekil 18

I ışını X çukur aynasının asal eksenine paralel geldiğine göre, yansıdıktan sonra bu aynanın odağından geçer. Bu nedenle L noktası, X aynasının odağıdır. Y aynasına gelen ışın ise aynı yoldan geri dönmüştür. O halde L noktası Y çukur aynasının merkezi, N noktası bu aynanın odak noktası olur. Asal eksen eşit bölmeli olduğundan fX = fY = 2 birimdir.

b. Uzantısı odaktan geçecek şekilde gelen ışık ışını, asal eksene paralel yansır (Şekil 19).

•

T

F

asal eksen

Yanıt : E Þekil 19

ÖRNEK 3

L

K

asal eksen

I

f1

c. Tepe noktasına gelen ışık ışını, asal eksenle yaptığı gelme açısı yansıma açısına eşit olarak yansır (Şekil 20).

f2

K ve L aynalarının asal eksenleri çakışık ve eşit bölmeli olup odak uzaklıkları f1 ve f2 dir.

d. Uzantısı merkezden geçecek şekilde gelen ışık ışını, ayna yüzeyine dik geldiğinden aynı yoldan geri yansır (Şekil 21).

I ışınının aynalardan yansıması şekildeki gibi olduğuf na göre, aynaların odak uzaklıklarının 1 oranı kaçtır? f 2

1 A) 4

1 B) 2

C) 1

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

D) 2

E) 4

29

T

a a

asal

F eksen

Þekil 20

•

T

R

•

F

Þekil 21

asal • M eksen

FİZİK – ÖSS Ortak DİĞER IŞINLAR

II. Normal çizme yöntemi :

a. Asal ekseni ayna önünden keserek gelen ışık ışını, uzantısı tepe ile odak arasından geçecek şekilde yansır, d > d’ dür (Şekil 22).

Norm

F asal

•

T

a

d’

d

en el G ýný ýþ

•

•M

F

asal eksen

k

ý ýþ

Þekil 27

Işının ayna yüzeyine geldiği noktanın normali çizilir. Küresel aynalarda normal merkezden geçer. Yansıyan ışının normalle yaptığı açı, gelen ışının normalle yaptığı açıya eşit olacak şekilde yansır (Şekil 27).

F asal

T d

•

T

Þekil 22

b. Asal ekseni aynanın arkasında T ile F arasında kesecek şekilde gelen ışık ışını, yansımadan sonra aynanın önünde asal ekseni keser, d > d’ dür (Şekil 23).

a

al

eksen

eksen

d

Þekil 23

c. Aynadan f kadar uzaklıkta asal ekseni keserek gelen ışık ışını, doğrultusu aynanın arkaf sında asal ekseni 2 uzaklıkta kesecek şekilde yansır (Şekil 24).

ÖRNEK 4

F asal

T

f/2 f/2

•

eksen

olan asal eksenleri çakışık çukur ve tümsek aynalardan, çukur ayna şekildeki gibi konulmuştur. Asal eksene paralel gelen X ışını, çukur ve tümsek aynadan yansıdıktan sonra kendi üzerinden geri dönüyor.

Þekil 24

F T f/2 f/2

f2

X

Odak uzaklıkları f1 ve f2

f

d. Doğrultusu aynanın arkasında asal ekseni ayf nadan uzaklıkta ke2 secek şekilde gelen ışık ışını, ayna önünden f kadar uzaklıkta asal ekseni kesecek şekilde yansır (Şekil 25).

f1

•

asal eksen

f

d T1

asal eksen

T2

II

I

Buna göre, iki ayna arasındaki d uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Þekil 25

A) f1 + f2

B) f1 – f2

C) f1 – 2f2

D) f2 – f1 e. Herhangi bir ışının çizimi

ÇÖZÜM

f1

E) 2f2 + f1 f2

X

I. Yardımcı (ikincil) eksen yöntemi : yansýyan ýþýn

d

F

T

asal eksen

MT asal FÇ eksen

••

k þý

ý n le ge ný ý ýþ

•

f1

F´ yardýmcý odak noktasý

Tümsek aynaya gelen bu ışının kendi üzerinden geri dönebilmesi (yansıması) için, ışının tümsek aynanın merkezinden geçmesi gerekir. Buna göre, çukur aynanın odağı ile tümsek aynanın merkezi çakışıktır. d uzaklığı şekilde görüldüğü gibi, f1 – 2f2 olabilir.

ya rd se ýmc ý n ek

2f2

Çukur aynanın asal eksenine paralel gelen ışın, çukur aynanın odağından (FÇ) geçecek şekilde yansır.

Þekil 26

Gelen ışına paralel, merkezden geçen yardımcı (ikincil) bir eksen çizilir. Odak noktasından çıkılan dikme yardımcı ekseni kestiği nokta yardımcı odak noktası olarak bulunur. Gelen ışık ışını, uzantısı, yardımcı odak noktasından geçecek şekilde yansır (Şekil 26). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

II

I

M

Yanıt : C

30

FİZİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 5

ÖRNEK 7

P

K L

•

M

asal eksen

a a

•

•

•

M

asal eksen

•T

F

R tümsek ayna

S

Şekildeki M merkezli tümsek aynaya gelen P, R, S ışınlarından hangilerinin yansıması doğru çizilmiştir?

A) Yalnız P

B) Yalnız R D) P ve R E) R ve S

Bir tümsek aynaya şekildeki gibi gelen birbirine paralel K ve L ışınlarının yansıdıktan sonra izleyeceği yol aşağıdakilerden hangisidir?

C) Yalnız S

A)

ÇÖZÜM

Tümsek aynanın merkezine doğru gelen P ışını ayna yüzeyine dik geldiğinden kendi üzerinden geri yansır. Bu nedenle P ışınının izlediği yol doğrudur. R ışını aynanın tepe noktasına a açısı ile gelmiştir. Bu ışın asal eksenle aynı açıyı yaparak yansıdığından bu ışının izlediği yol doğru çizilmiştir. S ışınının asal eksene paralel yansıması için uzantısının aynanın odağından geçmesi gerekir. Bu nedenle S ışınının yansıması yanlış çizilmiştir.

B) •

M

•

•

•

F

T

••

•

K

M

•

F

T K L

L

C)

D)

Yanıt : D •• M

ÖRNEK 6

Şekildeki tümsek aynaya 1, 2, 3 nolu ışınlar gönderiliyor.

•

F

T

F

•

•

M

K

•

T K

L

L

1 2

M

F

2f

Buna göre, bu ışınlardan hangileri aynı yoldan geri döner? (f : Aynanın odak uzaklığıdır.)

•

3

f

asal eksen

E)

f

•

•

M

•

F

T K L

A) Yalnız 1

B) Yalnız 2 D) 1 ve 2 E) 1 ve 3

C) Yalnız 3

ÇÖZÜM

I. Tümsek ayna önünden asal ekseni normal kesecek şekilde ge1 len 1 nolu ışın, şeM asal F T kildeki gibi aynada eksen 2f yansıdıktan sonra •F´(yardýmcý uzantısı asal ekseni odak) F ile T arasında keser. II. Asal eksen merkezden geçtiğinden ayna yüzeyine diktir. 2 nolu ışın asal eksene çakışık olarak aynaya geldiğinden, kendi üzerinden geri yansır. III. Tümsek ayna odağı doğrultusunda gelen 3 nolu ışın şekildeki gibi asal eksene paralel yansır. Yanıt : B -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

T

F

ý mc rdý en a s y k e

ÇÖZÜM

K

(yardýmcý F´ odak)

•

M

••

F

T

•

L

asal eksen

Şekildeki gibi gelen ışınlara paralel yardımcı eksen çizilip odaktan asal eksene bir dikme çıkarılarak yardımcı odak (F´) noktası bulunur. K ve L ışınlarının uzantıları F’ yardımcı odak noktasından geçecek şekilde yansır.

asal eksen

Yanıt : B

3

31

FİZİK – ÖSS Ortak c. Cisim 3f uzaklıkta ise,

4. KÜRESEL AYNALARDA GÖRÜNTÜ

3f

cisim

Küresel aynalarda, noktasal bir cismin görüntüsü, o cisimden çıkan ışınların aynada yansıdıktan sonra, yansıyan ışınların doğrultularının kesişmesiyle oluşur. Küresel aynalarda, yansıyan ışınların kesiştiği noktada noktasal cismin gerçek görüntüsü, yansıyan ışınların uzantılarının kesiştiği noktada ise noktasal cismin sanal görüntüsü oluşur.

Hc

•

• M Hg

•

T

F

asal eksen

1,5 f Þekil 30

görüntüsü 1,5f uzaklıkta gerçek ve ters olarak oluşur. Görüntünün boyu cismin boyunun yarısına eşittir. Dc = 2Dg

ÇUKUR AYNADA GÖRÜNTÜ ÇİZİMLERİ

Hc = 2Hg dir (Şekil 30). a. Cisim sonsuzda ise, sonsuzdan gelen ışık ışınları birbirine paralel geleceklerinden cismin görüntüsü odak noktasında gerçek olarak oluşur (Şekil 28).

Sonsuzdaki cisim

•

•

d. Cisim merkez noktasında ise, görüntüsü de merkezde gerçek ve ters olarak oluşur. Görüntünün boyu cismin boyuna eşittir. Dc = Dg

T

F

M

Þekil 28

b. Cisim merkez dışında ise, görüntüsü merkez ile odak arasında, gerçek ters ve cisimden küçük olarak oluşur. D C = SC + f

A

(+)

HC

SC

•

•

M

B

Hg B' A'

F Sg

•

(

_

T

Hc

) asal eksen

f D g= S g + f

görüntü

Þekil 31

cisim

Hc

•

M

•

F

• •

T

Hg görüntü

Þekil 32

f.

Hc : Cismin boyu Hg : Görüntünün boyu

cisim

Dc: Cismin aynaya uzaklığı

•

Sc : Cismin odak noktasına uzaklığı

(Odak uzaklığı formülü)

T

Þekil 33

Cisim 1,5f uzaklıkta ise, görüntüsü 3f uzaklıkta gerçek ve ters olarak oluşur. Görüntünün boyu cismin boyunun iki katı olur (Şekil 33). D g D = c 2 H g H = c 2

g

bağıntıları vardır. Odak uzaklığı formülünde aynanın önündeki uzunluklar (+) ile, arkasındaki uzunluklar (-) ile gösterilir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

a a

3f görüntü

c

1 1 1 = + f D D

F

1,5f

bu nicelikler arasında, Şekil 29 daki benzer üçgenlerde, H D S f g g g = = = (Boyca büyütme formülü) H D f S (Newton formülü)

•

Hg = 2Hc

Sg : Görüntünün odak noktasına uzaklığı

Sc . Sg = f2

Hc

M

Dg : Görüntünün aynaya uzaklığı

c

F

Hc < Hg dir (Şekil 32).

(Şekil 29).

c

asal T eksen

•

e. Cisim merkez ile odak noktası arasında ise, görüntüsü merkez dışında, gerçek ve ters olarak oluşur. Görüntünün boyu cismin boyundan büyüktür, Dc < Dg

Hc > Hg dir,

c

•

M Hg

Hc = Hc dir (Şekil 31).

Þekil 29

Dc > Dg

cisim

32

FİZİK – ÖSS Ortak g. Cisim odak noktasında ise, görüntü sonsuzda oluşur (Şekil 34).

N

ÖRNEK 8

cisim

a a

•F

asal eksen

T

P

•

•

R

•

K

• M

F

•

T

•

L

Şekildeki düzenekte K noktasal ışık kaynağından yayılan ışınlar önce çukur, sonra düzlem aynada birer kez yansıyarak görüntü oluşturuyor.

Þekil 34

h.

Dg

Dc

görüntü

Buna göre, görüntü hangi noktada oluşur? (F, çukur aynanın odak noktası, M ise çukur aynanın merkezidir.) cisim

A) L

T

a

F

N

Cisim odak noktası ile ayna arasında ise, görüntüsü sanal ve düzdür. Görüntünün boyu cismin boyundan büyüktür. Dc < Dg , Hc < Hg dir (Şekil 35).

cisim Hg = 2Hc a a

f

3f asal eksen L

•

f uzaklıkta ise, görüntü sanal ve düz 2 olup aynadan f kadar uzaklıktadır. Görüntünün boyu cismin boyunun iki katına eşittir (Şekil 36). Cisim aynadan

j.

•

•K

F

→

taki L noktasından, 2f uzaklıktaki M noktasına v hızıyla getirilirse, bu cismin aynadaki görüntüsünün ortalama hızı ne olur? →

→ A) v

c4

T

v B) 2

→

C) –

v 2

→ D) – v

→ E) –2 v

ÇÖZÜM

F

Bir cisim çukur aynadan 3f uzaklıkta iken görüntüsü aynadan 1,5 f uzaklıkta oluşur. Cisim aynadan 2f uzaklıkta iken görüntüsü de aynadan 2f uzaklıkta oluşur. Cisim 3f–2f = f kadar yer değiştirdiğinde görüntüsü, 1,5f – 2f = –f/2 kadar yer değiştirir. Görüntüsü cisme göre zıt yönde hareket ettiğinden görüntüsünün ortalama

g1 g2 Þekil 37

Cisim odak noktasına yaklaştıkça görüntü odaktan uzaklaşır ve görüntünün boyu büyür. Cisim odak noktasından aynaya yaklaştıkça görüntüsü aynanın arkasından aynaya yaklaşır ve görüntünün boyu küçülür (Şekil 37). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

•

Şekildeki cisim aynanın tepe noktasından 3f uzaklık-

g4 c3

M

2f

g3

M

® v

ÖRNEK 9

Þekil 36

c2

1,5f

P

Yanıt : B

T

f 2

c1

E) R

•

görüntü

i.

•F

D) P

Çukur aynadan 1,5f • • uzaklıkta asal eksene K 1 br dik uzaklığı 1 birim olan asal R • •M F • K noktasal cisminin gö- eksen • rüntüsü, çukur aynanın 2 br önünde, 3f uzaklığında ve asal eksene dik L• 3f uzaklığı 2 birim olacak şekilde L noktasında oluşur. Bu görüntü düzlem aynanın arkasına düştüğünden, ayna için sanal bir cisimdir. Düzlem ayna, sanal cismin görüntüsünü aynanın önünde ve cismin ayna eksenine göre simetriği olan M noktasında verir.

Þekil 35

Hc

C) N

ÇÖZÜM

a

•

B) M

→

v olur. 2 Yanıt: C hızı −

33

FİZİK – ÖSS Ortak d.

TÜMSEK AYNADA GÖRÜNTÜ ÇİZİMLERİ

cisim

a.

görüntü

asal eksen

sonsuzdaki cisim

f/2

•F

f

•

T

f/2

T

Þekil 41

F

Cisim aynadan f kadar uzakta ise, görüntüsü aynaf dan uzaklıkta oluşur. Görüntünün boyu cismin bo2 yunun yarısı kadardır (Şekil 41).

Þekil 38

Cisim sonsuzda ise, görüntü odakta sanal olarak oluşur (Şekil 38).

e. c2

c1

b.

cisim

(+)

Hc

a a

Dc

T

g2

(_) görüntü f/2

Hg f/2

•

F

asal eksen

a a

asal eksen

g1

•F

T

Dg

Þekil 39

Þekil 42

Cisim aynanın önünde ise, görüntüsü ayna ile odak arasında, düz, sanal, cisimden küçük oluşur (Şekil 39). Hc : Cismin boyu

Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntüsü de aynaya yaklaşır ve görüntüsünün boyu büyür (Şekil 42).

Hg : Görüntünün boyu Dc : Cismin aynaya uzaklığı Dg : Görüntünün aynaya uzaklığı

ÖRNEK 10

L

Sc : Cismin odağa uzaklığı

N

M

Sg : Görüntünün odağa uzaklığı

P asal F eksen

K

nicelikleri arasında aşağıdaki bağıntılar vardır. H

g

H

c

=

D

g

D

=

c

S

g

f

=

f S

c

Sc . Sg = f2

(Newton formülü)

1 1 1 − = − f D D

(Odak uzaklığı formülü)

c

Şekildeki optik düzenekte K noktasındaki bir ışık kaynağından yayılan ve önce düzlem, sonra tümsek aynada yansıyan ışınların oluşturdukları görüntü hangi noktadadır? (F: odak noktasıdır.)

(Boyca büyütme formülü)

A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

ÇÖZÜM

g

K cisminden çıkan ışınlar önce düzlem aynada yansıdığında, düzlem aynadaki sanal görüntü L noktasında oluşur. L nin asal eksene dik uzaklığı 2 birim, aynaya uzaklığı tümsek aynanın f odak uzaklığı kadardır.

Odak uzaklığı formülünde aynanın önündeki uzaklıklar (+), arkasındaki uzaklıklar (_) alınır.

L P

c. Cisim ayna önünde ise, görüntüsü ayna ile odak arasında, sanal düz ve cisimden küçük oluşur (Şekil 40).

asal eksen

a a

T

•

F

Þekil 40

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

f/2

Tümsek aynadan f kadar uzaktaki L nin görüntüsü aynaf dan uzaklıktaki, asal eksene 1 birim uzaklıktaki P nok2 tasında oluşur.

görüntü asal eksen

F f

cisim

Yanıt : E 34

FİZİK – ÖSS Ortak re cismin yeri bilinmediğinden görüntüsünün boyu ile ilgili bir şey söylenemez. Yanıt: C

ÇÖZÜMLÜ TEST çukur ayna

•Y •

Z

3.

•X asal eksen

•

K

B) 2

C) 3

D) 4

A) B) C) D) E)

E) 5

4.

tümsek

Odak noktası F olan tümayna cisim sek aynanın asal ekseni üzerine bir cisim şekildeki gibi konulmuştur. • asal Buna göre, • eksen F I. Tümsek ayna ile aynı yere düzlem ayna koyma II. Cismi tümsek aynaya yaklaştırma III. Tümsek aynanın olduğu yere odak uzaklığı tümsek aynanınkine eşit çukur ayna koyma

D) I ve III

c

g

olduğundan a =

B) Yalnız II C) I ve II E) II ve III

asal eksen

• L

K

N

S

y

• M

x L

asal eksen

• K

N

c

çukur ayna g = 2c c •

• 2a

g

olduğundan 4f b= tür. 3 Buna göre, f a 2 3 = = dir. b 4f 8 3 Yanıt: B

asal eksen

F

a

Þekil 1

çukur ayna

1 1 1 1 1 = + = + f D D b 3b

35

çukur ayna

S´

f dir. 2

Şekil 2 de

ÇÖZÜM Tümsek ayna, önüne konulan cismin aynanın arkasında odak noktası ile ayna arasında, cisme göre düz ve cisimden küçük görüntüsünü verir. I. Tümsek aynanın olduğu yere düzlem ayna konulursa cismin görüntüsü cisimle aynı boyda olur. Bu nedenle düzlem aynadaki cismin görüntüsü tümsek aynadakinden büyüktür. II. Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntüsü de aynaya yaklaşır ve boyu büyür. III. Tümsek ayna yerine odak uzaklığı tümsek aynanınkine eşit çukur ayna konulduğunda çukur aynaya gö-

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

• M

Bir çukur aynada cisim aynadan a kadar uzaklıkta iken görüntüsü cismin 2 katı ve cisme göre düz, cisim aynadan b kadar uzaklıkta iken görüntüsü cisimden üç kat büyük ve cisme göre ters oluyor. a oranı kaçtır? Buna göre, b 1 3 1 5 3 B) C) D) E) A) 3 8 2 8 4

ÇÖZÜM Şekil 1 de cismin çukur aynada 1 1 1 1 1 = − = − f D D a 2a

işlemlerinden hangileri yapılırsa cismin görüntüsünün boyu kesinlikle artar? A) Yalnız I

S

Çukur aynadır ve L dedir. Çukur aynadır ve KL arasındadır. Çukur aynadır ve KN arasındadır. Tümsek aynadır ve LM arasındadır. Düz aynadır ve L dedir.

ÇÖZÜM Çukur ayna, odak noktası ile ayna arasına konulan S cisminin aynanın arkasında düz ve cisme göre daha büyük S´ görüntüsünü verir. Cismin aynaya uzaklığı x, görüntünün aynaya uzaklığı y den küçüktür. Buna göre, çukur ayna KL arasındadır. Yanıt: B

ÇÖZÜM 3f çukur 1,5f ayna X cisminin görüntüsü K noktasında oluştuğuna gö•X re, çukur aynanın F odak • Y noktası M merkezi şekilasal •F •M eksen deki gibidir. Buna göre, • Z K 3f • • Z´ •Y´ uzakçukur aynadan 2 d lıktaki Y cisminin görüntüsü aynadan 3f uzaklıkta Y´ noktasında, aynadan f/2 uzaklıktaki Z cisminin görüntüsü aynanın arkasında aynadan f uzaklıktaki Z´ noktasında oluşur. f = 2 birim olduğuna göre, Y´ ve Z´ görüntüleri arasındaki uzaklık d = 8 birim = 4f dir. Yanıt: D

2.

S´

Buna göre, aynanın cinsi ve yeri için aşağıdakilerin hangisi doğrudur? (Asal eksen eşit bölmelidir.)

Odak uzaklığı f olan şekildeki çukur aynanın önündeki noktasal X cisminin görüntüsü K noktasında oluşuyor. Buna göre, noktasal Y ve Z cisimlerinin görüntülerinin asal eksen üzerindeki izdüşümleri arasındaki uzaklık kaç f dir? A) 1

Bir küresel aynanın asal ekseni üzerinde bulunan şekildeki S cisminin küresel aynadaki görüntüsü S´ olarak elde ediliyor.

c

b • F

M

•

1.

asal eksen

3b g = 3c Þekil 2

FİZİK – ÖSS Ortak 5.

çukur ayna

düzlem ayna

S

•

asal eksen

2d Þekil 1

çukur ayna

düzlem ayna

d

2d

Þekil 2

X

Y

C) 2

ÇÖZÜM Şekil 1 de düzlem aynaya ikinci kez gelen ışın çukur aynanın asal eksenine paraleldir. Bu ışın X aynasına FX odak noktasından gelmektedir. Buna göre, X aynasının odak uzaklığı fX = 4d dir.

Buna göre, f X = 4d = 2 dir. f 2d

E)

7.

1 2

• FX

2d

2d

çukur ayna

düzlem ayna

A) 5

Y T

asal eksen

r/2

d

d

2d

Büyür Büyür Küçülür Küçülür Değişmez

Büyür Küçülür Büyür Küçülür Değişmez

ÇÖZÜM Ayna X cismine göre, tümsek, Y cismine göre çukur aynadır. Ayna bükülüp kesikli çizgi konumuna getirilirse eğrir oldulik yarıçapı r büyür. Aynaların odak uzaklığı f = 2 ğundan her iki aynanın odak uzaklığı artar. Tümsek aynada cismin başlangıçtaki görüntüsü tümsek g dir. ayna

asal eksen

P

•

A) B) C) D) E)

Y

X

1

Tümsek aynanın odak uzaklığı arttığında X cisminin bu aynada görüntüsü Şekil 1 deki gibi g olur. X

g

nokta çevresindeki aydınlanma şiddeti E2 dir. 1

X

gY

gX

X

Þekil 1

MY

asal eksen

Y

E

5I

Metal levha oklar yönünde biraz bükülüp kesikli çizgi ile belirtilen konuma getirilirse gX ve gY için

Yanıt: C 6. Şekildeki çukur aynanın çukur ayna odak uzaklığı f olup odak ekran noktasına K noktasal ışık kaynağı konulmuştur. K K asal • • noktasal ışık kaynağınL eksen f 2f dan çıkan ışınların ekranın L noktası etrafında toplam aydınlanma şiddeti E1, sistemdeki çukur ayna kaldırıldığında ise aynı

Buna göre,

=

aşağıdakilerden hangisi doğru olur? S

Þekil 2

E

2

Her iki yüzü de yansıtıcı olan şekildeki r yarıçaplı küresel metal levhada oluşan X ve Y cisimlerinin görüntülerinin boyları sırasıyla gX ve gY oluyor.

çukur ayna

düzlem ayna

Şekil 2 de Y çukur aynasının MY merkezinden gelen ışın kendi üzerinden geri yansımıştır. fY = 2d dir.

D) 1

I

Yanıt: A

Y

B) 3

+

2

2

Birer düzlem ayna ve birer çukur aynadan oluşan Şekil 1 ve Şekil 2 deki sistemlerde S ve P ışık kaynaklarından çıkan ışınların izlediği yollar gösterilmiştir. Buna göre, X ve Y çukur aynalarının odak uzaklıkf larının X oranı kaçtır? f A) 4

I

dir. 2 4f f 4f Çukur ayna sistemden alınınca L deki aydınlanma şiddeti I E = 2 olur. 2 4f E 1 = 5 tir. E 1

asal eksen

P

•

E = E´+E´´=

X

2

1

X T

gX

gX

1

2

>g 2

X

2

asal F2 eksen

F1

Þekil 1

dir.

1

çukur ayna

oranı kaçtır?

2

B) 2

4 C) 3

5 D) 4

gY

1

E) 1

ÇÖZÜM Çukur ayna sistemde iken K noktasal ışık kaynağından L I noktasına gelen ışınların aydınlanma şiddeti E´= 2 dir. 4f K noktasal ışık kaynağı aynanın odak noktasında olduğuna göre, odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel yansır. Buna göre, yansıyan ışınların L de oluşturduğu I aydınlanma şiddeti E´´= 2 dir. f -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Y

gY

2

asal T

F1

1

F2 2 eksen

Þekil 2

Y cismi çukur aynada, ayna ile odak noktası arasındadır. Görüntüsü g dir. Çukur aynanın odak uzaklığı arttığında Y Y

1

cisminin bu aynadaki görüntüsü g

Y

2

Yanıt: B

36

olur. g

Y

1

> g

Y

2

dir.

FİZİK – ÖSS Ortak KONU TESTİ çukur ayna

1.

düzlem ayna

I

x

•

4.

•

y

z

Odak noktası F, merkezi M olan çukur aynanın asal eksenine dik olarak K, L, T cisimleri şekildeki gibi konmuştur.

M

A)

Odak uzaklığı f olan bir çukur ayna ile bir düzlem aynadan oluşan sistemde I ışını şekildeki yolu izliyor. Buna göre, I. x = y dir. II. x = f dir. III. y = z dir.

K

L T

2.

•

•

L

D)

•

•

asal

• eksen

K

tümsek ayna

K

Tümsek aynanın odak uzaklığı f1, çukur aynanın 2

oranı kaçtır?

1

3.

1 4

B)

1 3

C)

1 2

D) 2

E) 3

6.

çukur

Şekildeki düzlem ayna düzlem ayna, çukur ayayna nanın asal eksenine paralel ola• rak konmuştur. Düzlem aynaya a b gelen I ışını çukur aynada yansıdıktan sonra kendi üzerinden geri dönüyor. •

I

asal eksen

Buna göre, çukur aynanın odak uzaklığı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a+b

B) a–b

C)

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

a 2

•

K L T

K

M

L

M N S

tümsek ayna

çukur ayna X

asal T P eksen

K

L M

N S

T P

asal eksen

Þekil 2

A) T noktasında B) ST arasında C) NS arasında D) N noktasında E) MN arasında

(Asal eksen eşit bölmelidir.) A)

•

Aynı düzenekte Şekil 2 deki X cisminden çıkan ışınlar önce tümsek, sonra çukur aynada yansıdığına göre, çukur aynadaki görüntünün yeri aşağıdakilerden hangisidir?

ki f2 olduğuna göre, aynaların odak uzaklıklarının

f

•

F

Asal eksenleri çakışık olarak yerleştirilen şekildeki çukur ve tümsek ayna düzeneğinde Y ışını çukur aynadan asal eksene paralel olarak yansıdıktan sonra Şekil 1 deki yolu izliyor.

Asal eksenleri çakışık olarak yerleştirilen çukur ve tümsek ayna düzeneğinde, I ışını şekildeki yolu izliyor.

f

•

L

E)

çukur ayna

Þekil 1

f2

f1

•

T

5.

•

M

T

M

çukur I ayna

•

•

M

T

Y

•

T

C)

L

E) II ve III

tümsek ayna

•

K

C) I ve II

D) I ve III

L

M

B)

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II

asal eksen

K

Buna göre, bu cisimlerin çukur aynadaki görüntüleri aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? (Asal eksen eşit bölmelidir.)

asal eksen

•

A) Yalnız I

çukur ayna

D)

a+b 2

E)

çukur Asal eksenleri çakışık çukur ayna ayna olarak yerleştirilen X ve S Y çukur aynalarından oluşan sistemde asal L asal K eksene paralel olarak • • • • • eksen gönderilen S ışını şekildeki yolu izliyor. Buna göre, X Y I. X aynasının odak noktası K dir. II. Y aynasının odak uzaklığı X inkinden küçüktür. III. Y aynasının merkezi KL arasındadır.

yargılarından hangileri doğrudur? (Asal eksen eşit bölmelidir.)

a −b 2

A) Yalnız I D) I ve II 37

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

FİZİK – ÖSS Ortak 7.

çukur ayna

10.

çukur ayna

X

I

III

b

a a

II F

asal F eksen

Y

• • • • • •

asal eksen

K

tümsek ayna

asal eksen

b

L

• • • • • •

çukur ayna

tümsek ayna

Þekil 1

Þekil 2 X

F asal eksen

Y

M

T

Şekildeki küresel aynalara gelen I, II ve III ışınlarından hangilerinin izlediği yol doğru çizilmiş olabilir? (F : Aynaların odak noktasıdır.) A) II ve III

8.

B) I ve III D) Yalnız II

• A• B• C• D• E• G• H• I• çukur ayna

tümsek ayna

K ışınının X aynasında, L ışınının Y aynasında izlediği yol Şekil 1 ve 2 de gösterilmiştir. X ve Y aynaları asal eksenleri çakışık olarak Şekil 3 teki gibi yerleştiriliyor.

Buna göre, Şekil 3 te X aynasına gönderilen M ışını Y aynasından aşağıdakilerden hangisi gibi yansır? (Tüm asal eksenler eşit bölmelidir.) A)

B) asal eksen

•

D

yargılarından hangileri doğrudur?

C)

B) Yalnız II C) I ve III D) I ve II E) I, II ve III

asal eksen

•D

D) asal eksen

• D•

C

9.

Þekil 3

asal eksen

C) I ve II E) Yalnız I

Asal eksenleri çakışık I olan bir çukur ve bir tümsek ayna şekildeki gibi asal eksen yerleştirilmiştir. Çukur aynaya gelen I ışını yansımalardan sonra kendi üzerinden geri çukur tümsek ayna ayna döndüğüne göre, I. Çukur aynanın odak noktası tümsek aynanın merkezi ile çakışık olabilir. II. Çukur aynanın odak noktası tümsek aynanın tepe noktası ile çakışık olabilir. III. Çukur aynanın merkezi tümsek aynanın tepe noktasında olabilir.

A) Yalnız I

asal eksen

•

G

asal eksen

çukur ayna

• F

O

• M

•

•

E)

asal eksen

cisim

asal

•G •H eksen perde

Odak noktası F, merkezi M olan çukur ayna ile saydam olmayan bir cisim arasında noktasal bir ışık kaynağı vardır.

Cismin perde üzerinde yalnız tam gölgesi oluştuğuna göre, noktasal ışık kaynağı nerededir? A) Ayna ile F arasında B) F noktasında C) F ile M arasında D) M noktasında E) M ile cisim arasında 1.E

2.C

3.E

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

4.A

5.E

6.E 38

7.B

8.D

9.D

10.A

KİMYA – ÖSS Ortak

ÇÖZELTİLER – II ÇÖZÜNÜRLÜK Çözünürlük, belirli basınç ve sıcaklık koşullarında belirli miktardaki bir çözücüyü doyurabilen madde miktarı olarak tanımlanır. Örneğin, belirli bir basınç ve sıcaklık koşulunda 100 gram suyu doyurabilen madde kütlesi, o maddenin çözünürlüğüdür ve “gram madde/100 gram su” olarak ifade edilir.

ÖRNEK 3 X tuzunun oda koşullarında sudaki çözünürlüğü, 45 gram X / 100 gram sudur. Buna göre, oda koşullarında bulunan aşağıdaki çözeltileri doymamışlık, doymuşluk ve aşırı doymuşluk açısından sınıflandırınız. I. çözeltide : 60 gram suda, 24 gram X çözünmüştür. II. çözeltide : 40 gram suda, 20 gram X çözünmüştür. III. çözeltide : 20 gram suda, 9 gram X çözünmüştür.

Bir çözücü, belirli bir basınç ve sıcaklık koşulunda çözebileceği kadar madde çözmüş durumda ise, çözelti doymuş bir çözeltidir. Çözücü, çözebileceğinden daha az madde içeriyorsa, çözelti doymamış bir çözeltidir. Çözücü, çözebileceğinden daha fazla miktarda madde içeriyorsa, çözelti aşırı doymuş bir çözeltidir.

ÇÖZÜM Oda koşullarında 100 gram suda en çok 45 gram X tuzu çözünmektedir. Belirtilen su miktarlarının oda koşullarında çözebileceği X miktarlarını bulalım:

ÖRNEK 1 Kütlece % 20 lik X çözeltisi oda koşullarında doymuştur.

I. 100 gram su 60 gram su

Buna göre, X in oda koşullarındaki çözünürlüğü kaç gram X/100 gram sudur?

45 gram X ile doyarsa, ? gram X ile doyar.

? = 27 gram X ile doyar. I. çözelti, 24 gram X içerdiği için doymamıştır.

ÇÖZÜM Çözelti 100 gram olsun. 100 gram doymuş çözelti, 20 gram X ve 80 gram su içerir.

II. 100 gram su 45 gram X ile doyarsa, 40 gram su ? gram X ile doyar. ? = 18 gram X ile doyar.

Oda koşullarında, 80 gram su 20 gram X ile doyarsa, 100 gram su ? gram X ile doyar.

II. çözelti, doymuşluk değerinden 2 gram daha fazla (20 gram) X içerdiği için aşırı doymuştur.

? = 25 gram X ile doyar.

III. 100 gram su 20 gram su

45 gram X ile doyarsa, ? gram X ile doyar.

Yanıt : 25 gram X / 100 gram su ? = 9 gram X ile doyar. ÖRNEK 2 X tuzunun oda sıcaklığındaki çözünürlüğü 0,01 molardır.

III. çözelti, çözebileceği kadar X içerdiği için doymuştur. Yanıt :

Buna göre, oda sıcaklığındaki 1.10–3 molar 10 litre X çözeltisi, kaç mol daha X çözebilir?

ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER Maddelerin çözünürlüğü, • Çözücü ve çözünenin türüne • Sıcaklığa • Basınca (yalnızca gazlarda) bağlıdır.

ÇÖZÜM 1.10–3 molar, 10 litre çözeltide çözünen X in mol sayısı, n = M.V = 1.10–3.10 = 1.10–2 mol = 0,01 moldür. 0,01 M 10 litre doymuş çözeltide çözünen X in mol sayısı, n = M.V = 0,01.10 = 0,1 moldür. Oda sıcaklığındaki X çözeltisinin doymuş hale gelmesi için, eklenmesi gereken X miktarı = 0,1 – 0,01 = 0,09 moldür.

Not : İyonik bileşiklerin çözünürlüğü, bu faktörlerin dışında, çözücüde önceden bulunan ortak iyon varlığına da bağlıdır. İyonik bileşikler, iyonlarından birini içeren bir çözücüde, arı çözücüye göre daha düşük oranda çözünür. Başka bir deyişle, ortak iyon varlığı, iyonik bileşiklerin çözünürlüğünü azaltır.

Yanıt : 0,09 mol

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

I. çözelti : Doymamış II. çözelti : Aşırı doymuş III. çözelti : Doymuş

39

KİMYA – ÖSS Ortak Çözücü miktarı, çözünürlüğü etkilemez. Sabit sıcaklıkta çözücü miktarının artması çözünme oranını değiştirmeden, çözücüde daha fazla maddenin çözünmesini sağlar. Çözeltinin karıştırılması, çözünen katı maddenin toz haline getirilmesi gibi işlemler çözünmeyi hızlandırır, ancak çözünürlüğü etkilemez.

Basınç Etkisi Basınç değişikliği, katı ve sıvı maddelerin çözünürlüğünü önemsenmeyecek kadar az etkiler (etkilemez). Gazların sıvılardaki çözünürlüğü ise, basınç arttıkça artar.

Çözücü ve Çözünenin Türü Bir çözücüde, aynı koşullarda farklı maddelerin çözünürlüğü farklıdır. Örneğin, aynı sıcaklıkta suda şeker ve tuzun çözünürlüğü aynı değildir.

Yandaki grafikte O2 gazı, NH3 gazı ve

Çözünürlük

0

ÖRNEK 5 Bir gazın, bir sıvıdaki çözünürlüğü ile ilgili, I. Sıcaklık arttıkça artar. II. Basınç arttıkça artar. III. Gazın ve sıvının türüne bağlıdır.

Çözünürken ısı alan (endotermik olarak çözünen) maddelerde, sıcaklık artışı çözünürlüğü artırır (katıların ve sıvıların büyük çoğunluğunun çözünürlüğü, sıcaklık arttıkça artar). Çözünürken ısı veren (ekzotermik olarak çözünen) maddelerde, sıcaklık artışı çözünürlüğü azaltır (Gazların ve bazı katıların, sıvılardaki çözünürlüğü sıcaklık arttıkça azalır).

açıklamalarından hangileri doğrudur? ÇÖZÜM Gazların sıvılardaki çözünürlüğü, sıcaklık arttıkça azalır, basınç arttıkça artar. Bütün maddelerin çözünürlüğü, çözünen maddenin ve çözücünün türüne bağlıdır. Öyleyse, I. açıklama yanlış, II. ve III. açıklamalar doğrudur.

Çözünürlük (gram X / 100 gram su)

Yanıt : II ve III

70 50 40 0

ÖRNEK 6 15 20 27

o

Sýcaklýk ( C)

Sürtünmesiz hareket eden pistonla dengelenmiş olan şekildeki sistemde X gazı ve X çözeltisi vardır.

Buna göre, bu tuzun çözeltileri ile ilgili, I. 20°C de 30 gram doymuş çözeltisi 10 gram tuz içerir. II. 15°C deki doymuş çözeltisi, kütlece % 40 tuz içerir. III. Doymuş çözeltilerinin sıcaklığı artırılırsa, doymamış olur.

Buna göre, bu sistem ile ilgili,

1

2 Sürtünmesiz piston

M

X gazý X çözeltisi

I. Piston 1 yönünde çekilirse, çözeltideki X derişimi azalır. II. Piston serbest iken, aynı sıcaklıkta X gazı eklenirse, çözeltideki X derişimi artar. III. Piston 2 yönünde itilirse, gaz fazındaki X moleküllerinin sayısı azalır.

açıklamalarından hangileri doğrudur? ÇÖZÜM I. Grafiğe göre, 20°C de 100 gram su ve 50 gram X tuzu içeren doymuş çözeltinin kütlesi 150 gramdır. Buna göre, 150 gram doymuş çözelti 50 gram X tuzu içerirse, 30 gram doymuş çözelti ? gram X tuzu içerir.

açıklamalarından hangileri doğrudur? ÇÖZÜM

? = 10 gram X tuzu içerir.

Gazın çözünürlüğü, basıncı arttıkça artar. X gazının basıncı, I. de azalır, II. de değişmez, III. de artar. Bu nedenle, X in çözünürlüğü; I. de azalacağından, çözeltideki X derişimi de azalır. II. de, X in çözünürlüğü ve çözeltideki X derişimi değişmez. III. de, X in çözünürlüğü artar, çözeltide bir miktar daha X çözünür, gaz fazındaki X moleküllerinin sayısı azalır. Öyleyse, I. ve III. açıklamalar doğru, II. açıklama yanlıştır.

II. 15°C de 100 gram su, 40 gram X tuzu ile doyar ve 140 gram doymuş çözelti oluşur. 40 Tuz yüzdesi = .100 = 28,6 ⇒ % 28,6 oranında 140 tuz içerir. III. Grafikte görüldüğü gibi, sıcaklık artışı tuzun çözünürlüğünü artırmaktadır. Öyleyse, doymuş çözeltilerinin sıcaklığı artırılırsa, daha fazla tuz çözebilecek duruma geleceği için, çözelti doymamış olur.

Yanıt : I ve III Yanıt : I ve III -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Basýnç

Görüldüğü gibi, basınç artışı gazların çözünürlüğünü artırmakta, katıların çözünürlüğünü etkilememektedir.

(ekzotermik çözünme)

Bir tuzun sudaki çözünürlüğünün sıcaklıkla değişimi grafikteki gibidir.

O2

sınç ile değişimi verilmiştir.

Sıcaklık Etkisi Sıcaklık değişikliği maddelerin çözünürlüğünü değiştirir. Sıcaklık, çözünürken ısı alan ya da çözünürken ısı veren maddeleri farklı şekilde etkiler. X + ısı ⎯→ X(suda) (endotermik çözünme)

ÖRNEK 4

C6H12O6

katı C6H12O6 nın çözünürlüklerinin ba-

Bir maddenin farklı çözücülerdeki çözünürlüğü de farklıdır. Örneğin, şeker suda, zeytinyağındakine göre daha fazla çözünür.

Y ⎯→ Y(suda) + ısı

NH3

40

KİMYA – ÖSS Ortak ÇÖZELTİLERİN KAYNAMAYA VE DONMAYA BAŞLAMA SICAKLIKLARI Sabit dış basınç ortamında, arı sıvıların donma ve kaynama sıcaklıkları sabittir ve sıvının tamamı hal değiştirinceye kadar sıcaklık değişmez. Sıvı haldeki çözeltilerin kaynamaya ve donmaya başlama sıcaklıkları, çözünen katı ya da sıvı maddenin derişimine bağlıdır. Madde Bilgisi konusundan, içinde katı madde çözünen sıvıların uçuculuğunun azaldığını, denge buhar basıncının düştüğünü, katı madde oranı arttıkça kaynamaya başlama sıcaklığının yükseldiği, donmaya başlama sıcaklığının düştüğünü anımsayalım.

CaCI

2(katı)

+2 (suda)

⎯⎯→ Ca

0,03 mol C H O

6 12 6(katı)

0,03

+ 2CI −

(suda)

+

0,06

= 0,09 mol

⎯⎯→ C H O

0,05 mol

6 12 6(suda)

0,05 mol

Aynı miktar suda daha fazla tanecik içeren çözeltinin kaynamaya başladığı sıcaklık daha yüksektir. Buna göre, verilen çözeltilerin kaynamaya başladığı sıcaklıklar, II > I > III tür. Yanıt : II > I > III

ÖRNEK 7 I. % 8 lik KNO3 tuzu çözeltisi

ÖRNEK 9 I. m gram suda 0,2 mol NaCIO3 içeren çözelti

II. % 12 lik KNO3 tuzu çözeltisi

II. 2m gram suda 0,2 mol X içeren çözelti III. m/2 gram suda 0,2 mol Y içeren çözelti

III. Arı su Yukarıdaki sıvıların, a. Aynı sıcaklıktaki denge buhar basınçlarını b. Aynı ortamdaki donmaya başladığı sıcaklıkları c. Aynı ortamdaki kaynamaya başladığı sıcaklıkları karşılaştırınız.

Buna göre, X ve Y maddeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

ÇÖZÜM KNO3 tuzu çözeltisinin, arı suya göre, aynı sıcaklıktaki

X

Y

A)

AIBr3

C12H22O11

B)

AIBr3

K2SO4

C)

C12H22O11

AIBr3

D)

K2SO4

C12H22O11

E)

K2SO4

AIBr3

Yukarıdaki çözeltilerin, aynı ortamda kaynamaya başladıkları sıcaklıklar birbirine eşittir.

denge buhar basıncı daha düşüktür. Aynı ortamda arı suya göre, donmaya başladığı sıcaklık düşük, kaynamaya başladığı sıcaklık yüksektir. Çözeltideki KNO3 oranı arttıkça, bu farklılıklar da büyür. Öyleyse, a. Aynı sıcaklıktaki denge buhar basınçları; III>I>II, b. Aynı ortamdaki donmaya başladığı sıcaklıkları; III>I>II, c. Aynı ortamdaki kaynamaya başladığı sıcaklıkları; II>I>III tür.

ÇÖZÜM Çözeltilerin kaynamaya başladıkları sıcaklıklar eşit olduğuna göre, birim miktar çözücüdeki toplam tanecik sayıları eşittir. Birim miktar çözücüdeki (m gram sudaki) mol sayılarını bulalım. I. de 0,2 mol NaCIO3,

Not : İçinde katı bir madde çözünen sıvı çözeltilerin kaynamaya ve donmaya başlama sıcaklıklarının değişme miktarı, çözücüdeki toplam tanecik (molekül ya da iyon) derişimi ile doğru orantılıdır. ÖRNEK 8 I. 0,03 mol KNO3 II. 0,03 mol CaCI2

0,03 mol

+ (suda)

0,2 = 0, 4 mol Y vardır. 1/ 2 − 3

Öyleyse, X ve Y maddeleri suda çözündüklerinde ortamdaki toplam tanecik sayıları 0,4 mol olmalıdır. 0,1 mol X maddesi 0,4 mol tanecik içerirse, 1 mol X maddesi 4 mol tanecik içerir. X maddesi verilen bileşiklerden AIBr3 olabilir.

ÇÖZÜM Bu maddelerin suda çözünme tepkimelerinin denklemini ve suda oluşturdukları toplam tanecik (iyon ya da molekül) sayısını bulalım. ⎯⎯→ K

III. de

(0,2 mol Na+ ve 0,2 mol CIO ) oluşturur.

Yukarıda miktarları verilen katıların 100 er gram suda çözünmesiyle oluşan çözeltilerin, aynı dış basınçta kaynamaya başladığı sıcaklıkları karşılaştırınız.

3(katı)

0,2 = 0,1 mol X, 2

0,2 mol NaCIO3 suda iyonlaştığında toplam 0,4 mol iyon

III. 0,05 mol C6H12O6

KNO

II. de

0,4 mol Y maddesi 0,4 mol tanecik içerirse, 1 mol Y maddesi 1 mol tanecik içerir. Öyleyse Y, iyonlaşmayan bir maddedir, Y maddesi verilen bileşiklerden C12H22O11 ola-

+ NO−

0,03 +

3(suda)

0,03

bilir.

= 0,06 mol

Yanıt : A -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

41

KİMYA – ÖSS Ortak 3.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Li2SO4 katısının suda çözünme tepkimesinin denk-

Oda koşullarında bulunan üç kaptan birinde arı su, birinde 0,01 molar NaNO3 çözeltisi, diğerinde 0,01 molar CaBr2 çözeltisi vardır.

lemi

Buna göre, bu sıvılarla ilgili,

Li2SO4(katı) →

+ 2Li ( suda )

−2 + SO 4( suda )

+ ısı şeklindedir.

I. CaBr2 çözeltisinin donmaya başladığı sıcaklık en yüksektir. II. Arı suyun denge buhar basıncı en büyüktür. III. Kaynamaları sırasında buhar basınçları eşittir.

Buna göre, katısı ile dengede bulunan doymuş Li2SO4 çözeltisine,

açıklamalarından hangileri doğrudur?

I. Katı Na2SO4 çözme

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

II. Aynı sıcaklıkta su ekleyerek katının bir kısmını çözme III. Sıcaklığı azaltma

ÇÖZÜM

işlemlerinden hangileri uygulanırsa, çözeltideki Li+ iyonu molar derişimi artar? A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III

0,01 molar NaNO3 çözeltisinin toplam iyon derişimi 0,02 molardır. 0,01 molar CaBr2 çözeltisinin toplam iyon derişimi 0,03 molardır. Aynı koşullarda bulunan çözeltilerde toplam iyon derişimi arttıkça arı suya göre, kaynamaya başladığı sıcaklık artar, denge buhar basıncı ve donmaya başladığı sıcaklık azalır. Öyleyse, 0,01 molar CaBr2 çözeltisinin donmaya başladığı sıcaklık en düşüktür. Suyun kaynama sıcaklığı en düşük olduğuna göre, denge buhar basıncı en yüksektir. Kaynama sırasında buhar basıncı, dış basınca eşittir. Aynı koşullarda bulunan sıvıların kaynamaları sırasında buhar basınçları eşittir.

C) I ve II E) II ve III

ÇÖZÜM Katısı ile dengede bulunan doymuş Li2SO4 çözeltisinde, katı Na2SO4 çözüldüğünde SO−2 ortak iyonundan dolayı 4

Li2SO4 katısının çözünürlüğü azalır. Li+ iyonunun molar derişimi azalır. Aynı sıcaklıkta su ekleyerek Li2SO4 katısının bir kısmı çö-

Yanıt : D

+

zündüğünde, çözünürlük değişmediği için, Li iyonunun molar derişimi değişmez. Li2SO4 katısının çözünme tepkimesi ekzotermik olduğun-

4.

dan, sıcaklığı azaltıldığında çözünürlüğü artar. Bunun sonucunda bir miktar daha Li2SO4 katısı çözünür ve Li+ iyo-

0,01 M Mg(NO3)2 çözeltisidir.

nunun molar derişimi artar. Buna göre, yalnız III. işlem uygulandığında Li+ iyonunun molar derişimi artar.

Kütlece % 20 lik tuz çözeltisine aynı sıcaklıkta tuz ekleniyor.

Çözeltideki tuz kütlesi (gram)

6

20

Eklenen tuz kütlesi (gram)

B) 36

C) 40

D) 48

E) 60

ÇÖZÜM

CuSO

Grafikten, başlangıçta çözeltideki tuz kütlesinin 10 gram olduğu görülür. Çözelti kütlece % 20 lik olduğuna göre, çözeltide 10 gram tuz ve 40 gram su bulunur. Grafiğe göre, çözeltide 6 gram daha tuz çözünmektedir. Tuz kütlesi = 10 + 6 = 16 gramdır. Aynı sıcaklıkta tuzun çözünürlüğü, 40 gram suda 16 gram tuz çözünürse, 100 gram suda X gram tuz çözünür.

CuSO4 çözeltisi

Mg(NO3)2 çözeltisi

Z Z X X Y

Y X Y Z Z

X Y Z Y X

4(katı)

+2 (suda)

⎯⎯→ Cu

+ SO−2

4(suda)

0,01 M + 0,01 M

Mg(NO )

3 2(katı)

+2 (suda)

⎯⎯→ Mg

= 0,02 M

+ 2NO−

3(suda)

0,01 M + 0,02 M = 0,03 M Sıvıların (çözeltilerin) toplam iyon derişimleri arttıkça, denge buhar basınçları azalır. Öyleyse, Y sıvısı CuSO4, Z sıvısı ise Mg(NO3)2 çözeltisidir.

X = 40 gram tuz / 100 gram sudur. Yanıt : C -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Sýcaklýk

ÇÖZÜM Grafik incelendiğinde, sıvıların aynı sıcaklıktaki denge buhar basınçlarının X > Y > Z olduğu görülüyor. Arı suyun denge buhar basıncı, içinde katı madde çözünmüş çözeltilerinkinden daha büyük olduğundan, X sıvısı arı sudur. CuSO4 ve Mg(NO3)2 tuzlarının sudaki çözünme denklemlerini yazarak içerdikleri toplam iyon derişimlerini bulalım:

Çözeltideki tuz kütlesi ile eklenen tuz kütlesi arasındaki değişim grafikteki gibi olduğuna göre, tuzun aynı sıcaklıkta çözünürlüğü kaç gram tuz/100 gram sudur? A) 32

0

Z

Arı su A) B) C) D) E)

10 0

Y

X

Buna göre, bu sıvılar aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Yanıt : B

2.

Denge buhar basýncý

Denge buhar basınçlarının sıcaklıkla değişimi yandaki gibi olan X, Y ve Z sıvılarından biri arı su, biri 0,01 M CuSO4 çözeltisi, diğeri de

Yanıt : C 42

KİMYA – ÖSS Ortak 4.

KONU TESTİ 1.

• 0,1 mol CaCI2 içeren 500 gram su

1 atm dış basınç ve 10°C sıcaklıktaki doymamış KNO3 çözeltisi tamamen donuncaya kadar soğu-

• 0,1 mol KNO3 içeren 100 gram su

tuluyor.

Su miktarları ve çözünen katı kütlesi yukarıda verilen çözeltiler için,

Buna göre, soğutma süresince çözelti sıcaklığının zamana bağlı değişim grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)

B) Sýcaklýk (oC)

10

I. Aynı sıcaklıkta denge buhar basıncı en yüksek olan C6H12O6 çözeltisidir. II. Aynı ortamda kaynamaya başlama sıcaklığı en yüksek olan CaCI2 çözeltisidir.

C) Sýcaklýk (oC)

10

Sýcaklýk (oC)

III. Aynı ortamda donmaya başlama sıcaklığı en düşük olan KNO3 çözeltisidir.

10

0

Zaman

0

Zaman

• 0,1 mol C6H12O6 içeren 1000 gram su

0

Zaman

yargılarından hangileri doğrudur? D) 10

0

2.

Sýcaklýk (oC)

10

Zaman

Sýcaklýk (oC)

A) Yalnız I D) I ve III

0

X, Y ve Z katılarının sudaki çözünürlüklerinin sıcaklıkla değişimi grafikteki gibidir. Üç ayrı kapta bulunan doymuş X, Y ve Z çözeltileri 50°C den, 10°C ye kadar soğutuluyor.

B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

Zaman

Çözünürlük

5.

X Y Z 10

50

Aynı ortamda bulunan iki kaptan birinde arı su, diğerinde doymamış yemek tuzu çözeltisi kaynamaktadır. Buna göre, kaynama süresince,

Sýcaklýk (°C)

I. kapta değişme gözlenmiyor. II. ve III. kapta ise çökelme oluyor.

I. Sıcaklık II. Denge buhar basıncı III. Sıvı fazın özkütlesi

II. deki çöken madde miktarı, III. ye göre daha fazla olduğuna göre, bu kapların her birinde hangi maddelerin çözeltileri vardır?

niceliklerinden hangileri her iki sıvıda da değişmez?

A) B) C) D) E)

3.

E)

I. de

II. de

X Z Z X Y

Z Y X Y X

A) Yalnız II

III. de

D) I ve III

Y X Y Z Z

6.

Çözeltideki tuz kütlesi (gram)

X uçucu olmayan bir katı madde, Y ise suya göre daha uçucu olan bir sıvıdır.

a 10

X ve Y nin aynı ortamda bulunan eşit derişimli sulu çözeltileri ile ilgili,

0

I. X çözeltisinin kaynamaya başladığı sıcaklık, suyun kaynama sıcaklığından yüksektir. II. Y çözeltisinin kaynamaya başladığı sıcaklık, X çözeltisinin kaynamaya başladığı sıcaklıktan yüksektir. III. X çözeltisinin, donmaya başladığı sıcaklık, suyun donma sıcaklığından düşüktür.

Eklenen tuz kütlesi (gram)

60 gram doymuş çözelti hazırlandığına göre, m, a ve b niceliklerinden hangileri bulunur? A) Yalnız m

B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

b

Bir kaptaki kütlece % 25 lik m gram tuz çözeltisine tuz ekleniyor. Bu olayda çözeltideki tuz kütlesi ile eklenen tuz kütlesinin değişimi grafikteki gibi oluyor.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III C) I ve II E) II ve III

43

B) Yalnız a C) Yalnız b D) a ve b E) a, b ve m

KİMYA – ÖSS Ortak 7.

10. 1

Madde AICI3 çözeltisi

Ortamın basıncı 76 cm Hg

2 3

KCI çözeltisi KCI çözeltisi

76 cm Hg 72 cm Hg

Denge buhar basýncý (cm Hg)

Yukarıdaki tabloda molar derişimleri eşit olan çözeltiler ve bu çözeltilerin bulundukları ortamın basıncı verilmiştir.

8.

X katısı

C) I ve II E) I, II ve III

X maddesi gaz, Y maddesi ise sudaki çözünürlüğü endotermik olan bir katıdır.

Y katısı

A) Şeker

AICI3

B) KCI

CaCI2

C) Şeker

CaBr2

D) KNO3

Şeker

E) KBr

NaNO3

Bu maddelerin sudaki çözünürlükleri ile ilgili çizilen, Çözünürlük

Çözünürlük

11. 0,01

Çözünürlük Y

103 Sýcaklýk (oC)

Bu çözeltilerin denge buhar basınçlarının sıcaklıkla değişimi grafikteki gibi olduğuna göre, X ve Y katıları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

Y

Aynı miktar suda mol sayıları eşit olan X, NaCI ve Y katıları çözünüyor.

I. Elektriksel iletkenlikleri, 1 > 2 = 3 tür. II. Kaynamaya başladıkları sıcaklıklar, 1 > 2 > 3 tür. III. Kaynama sırasında buhar basınçları, 1 = 2 > 3 tür.

D) II ve III

NaCI

101 102

Buna göre, bu çözeltiler için,

A) Yalnız I

X

76

M C6H12O6 çözeltisinin donmaya başlama sı-

caklığı –a°C dir.

X

Buna göre, 0,02 M AI2(SO4)3 çözeltisinin donma-

X

ya başlama sıcaklığı kaç °C dir?

Y

Sýcaklýk

I

II

Sýcaklýk

III

Basýnç

A) −

I, II ve III numaralı grafiklerden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III

9.

B) −

a 5

C) –2a

D) –5a

E) –10a

12. X katısının belirli bir sıcaklıkta alkoldeki çözünürlüğü

C) I ve II E) I, II ve III

45 gram / 100 cm3 alkoldür. Aynı sıcaklıkta X katısının alkoldeki doymuş çözeltisinin kütlece yüzde derişimi kaçtır? (dalkol = 0,8 g/cm3)

2

1

a 10

Doymuþ KCI çözeltisi

A) 30

B) 31

C) 35

D) 36

E) 40

KCI(katý)

Şekildeki kaplarda aynı sıcaklıkta doymuş KCI çözeltileri vardır. KCI tuzunun sudaki çözünürlüğü endotermiktir.

13.

II. kapta : 50°C de 0,3 M KNO3 çözeltisi bulunmaktadır.

Buna göre, bu çözeltiler ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

Buna göre, II. kaptaki çözeltinin aşağıda verilen niceliklerinden hangisi, I. kaptaki çözeltininkinden daha büyüktür?

A) Çözeltilerin derişimi aynıdır. B) Çözeltilerin denge buhar basıncı farklıdır. C) Sıcaklık artırılırsa, 1. kapta doymamış çözelti oluşur. D) Sıcaklık artırılırsa, 2. kaptaki çözeltinin derişimi artar. E) Sıcaklık düşürülürse, her iki kaptaki çözeltinin derişimi azalır. 1.A

2.C

3.D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

4.D

5.A

6.E

I. kapta : 50°C de 0,4 M KNO3 çözeltisi,

A) B) C) D) E)

7.E 44

8.C

Özkütle Denge buhar basıncı Kaynamaya başladığı sıcaklık Toplam iyon derişimi Elektrik iletkenliği

9.B

10.C

11.E

12.D

13.B

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak

EKOLOJİ - I (CANLILARIN BESLENME ŞEKİLLERİ VE YAŞAMSAL İLİŞKİLERİ-POPULASYONLAR)

II. Mutualizm; ortaklardan her ikisinin de yarar gördüğü birlikteliktir. Bazı örneklerde birbirinden ayrılan ortaklar bağımsız olarak yaşamlarını sürdüremez (türler arası ilişkilerin, kommensalizm olarak başladığı ve mutualizme doğru evrimleştiği varsayılmaktadır). Örnek: Yeşil alg ve mantarların ortaklığı sonucu oluşan likenler. Mantar, alg hücrelerini korur, ona karbondioksit ve su sağlarken, alg hücreleri de fotosentez yaparak mantarlara organik besin sağlar. Bu birlik, çölden kutuplara kadar hemen her yerde yaşamını sürdürebilir.

Canlılar beslenme özellikleri bakımından üçe ayrılırlar: I. Ototrof canlılar II. Heterotrof canlılar III. Hem ototrof hem heterotrof canlılar I. Ototrof canlılar (üreticiler); basit inorganik maddelerden organik madde sentezlerler. Kullandıkları enerji kaynağına göre iki gruba ayrılırlar. a. Fotosentetik ototroflar; organik besin sentezinde güneş enerjisini kullanırlar. Örnek, yeşil bitkiler, bazı bakteriler, algler.

Odun yiyen ancak selülozu sindiremeyen termitlerle bağırsağında yaşayan ve selülaz enzimi üreten flagellatlar (tekhücreli kamçılılar) arasındaki ilişki de mutualizm örneğidir.

b. Kemosentetik ototroflar; organik besin sentezinde çevrelerindeki bazı inorganik bileşikleri okside ederek sağladıkları kimyasal enerjiyi kullanırlar. Örnek; demir, nitrit, nitrat, sülfür ve metan bakterileri.

ÖRNEK 1 Simbiyotik beslenme ilişkisi gösteren X ve Y türü bireylerinin, deneysel olarak birbirinden ayrılması sonucu birey sayılarındaki değişme aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.

II. Heterotrof canlılar (tüketiciler); besinlerini dış ortamdan hazır olarak alırlar. Besinlerini alma biçimlerine göre üç grupta incelenirler.

Birey sayýsý X türü Y türü

a. Holozoik beslenenler; besinlerini katı parçacıklar halinde alıp sindirim organlarında sindirebilen canlılardır. Sindirim sistemleri, duyu organları, kas ve sinir sistemleri gelişmiştir. Aldıkları besin türüne göre otçul (geviş getiren memeliler, kemirgen memeliler gibi), etçil (aslan, kaplan gibi), hem otçul hem etçil (insan, ayı, domuz gibi) olarak gruplandırılırlar.

t (gün)

Grafik verilerine göre, I. X türüne mantar, Y türüne yeşil alg II. X türüne flagellat, Y türüne termit

b. Çürükçül beslenenler (saprofitlik); sindirim enzimlerini hücre dışına salgılayıp ölü organizmaları yapıtaşlarına kadar parçalayıp, monomer halinde hücreye alırlar. Örnek: Maya mantarları ve bazı bakteriler.

III. X türüne fotosentetik, Y türüne kemosentetik bakteri şeklindeki örneklerden hangileri verilemez? A) Yalnız I

c. Birlikte yaşama (simbiyozluk); farklı türe ait iki canlının birlikte yaşaması ve beslenmesidir. Yararlı birlikler ve zararlı birlikler olmak üzere iki grupta incelenir.

B) Yalnız II D) I ve II

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM Grafik verileri, birlikte yaşayan X ve Y türü bireylerinin birbirlerinden ayrılması durumunda birey sayılarında azalma olduğunu gösteriyor. Bu sonuç X ve Y nin birlikte olduğunda karşılıklı yarar sağladıklarını gösterir. Bu durumda X ve Y canlısı arasında zorunlu mutualizm vardır.

Yararlı Birlikler I. Kommensalizm; ortaklardan biri yarar görürken diğerinin yarar ya da zarar görmediği birliktir. Örnek: Bazı yengeçlerin solungaçlarına tutunarak yaşayan yassı solucanlar. Bu örnekteki yassı solucanlar yengecin besin artıkları ile beslenir, onu barınak olarak kullanır, yengeçle birlikte yer değiştirir ancak yengeç bu birliktelikten yarar ya da zarar görmez.

Zorunlu mutualizme, liken birliğini oluşturan alg ve mantar; odun yiyen termitlerle, termitin bağırsağında yaşayan ve selüloz sindiren enzim üreten flagellat örnek verilebilir. Fotosentetik ve kemosentetik bakteriler arasında mutualist bağıntı gözlenmez. Yanıt: C

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

45

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak Zararlı Birlikler

ÖRNEK 3

Parazitizm; birlikte yaşayan iki canlıdan biri yarar sağlarken, diğerinin zarar görmesi şeklindeki birlikteliktir. Parazit canlının enzim sisteminde eksiklik vardır. Parazitlik bitkibitki arasında (ökse otu – elma ağacı), hayvan-bitki arasıda (bazı bitkilerin soymuk borularından beslenen böcekler), hayvan – hayvan arasında (memeli hayvanların bağırsaklarında yaşayan solucanlar, derisinde yaşayan uyuz böcekleri, bit, kene gibi) gözlenebilir. Parazit organizma, üzerinden beslendiği canlının (konukçu) vücudunun içinde yaşıyor ve çoğalıyorsa endoparazit, dış kısmına yapışarak veya tutunarak yaşıyorsa ekzoparazit adını alır.

Cinsaçı (veremotu), köksüz, klorofilsiz bir bitki türüdür. Cinsaçı, domates ve turunçgil gibi bitkileri ipliksi gövdesiyle sarıp, bu bitkilerin iletim borularından su ve besin alır. Konak bitki bir süre sonra ölür. İpliksi gövdesi tamamen yok edilemeyen cinsaçı bu gövde parçalarından ürer. Buna göre, cinsaçı için, I. rejenerasyonla üreyebilme II. yarı parazit olma III. fotosentez yapamama

Ekoloji, genellikle organizmaların birbirleriyle ve çevreleriyle olan karşılıklı ilişkilerinin incelenmesi olarak tanımlanır. Burada çevre, herhangi bir şekilde organizma üzerinde etkili olan, organizma dışındaki her şeyi kapsar. Işık, sıcaklık, iklim, toprak ve mineraller, su, pH, abiyotik (cansız) çevreyi; üreticiler, tüketiciler, ayrıştırıcılar, avcılar (predatör), parazitler, biyotik (canlı) çevreyi oluşturur.

özelliklerinden hangileri geçerlidir? A) Yalnız I

Cinsaçı, klorofilsiz olduğuna göre fotosentez yapamamaktadır. Konak bitkiden su ve organik besin aldığı ve konağın ölümüne neden olduğu için de tam parazittir. İpliksi gövde parçalarından üreyebiliyorsa rejenerasyonla (yenilenme) çoğalabilmektedir.

ÖRNEK 2

Yanıt: E X

Y

I

+

0

II

+

–

III

+

+

Bağıntı

Populasyon Belirli bir alanda yaşayan, aynı türe ait bireylerin oluşturduğu topluluğa populasyon denir. Bir anlamda populasyonlar yaşama birliklerinin en küçük biyolojik birimleridir. Uludağ’daki ladin ormanı, İstanbul’un insan nüfusu, Van’daki Van kedileri, Karadeniz’in hamsi balıkları birer populasyon örneğidir.

Yukarıdaki tabloda X ve Y ile gösterilen türler arasındaki simbiyotik bağıntılar gösterilmiştir.

Populasyon, hem yapısı, hem de görevi olan biyolojik bir birimdir. Bir populasyondaki bireyler doğar, büyür, ürer ve ölür. Bireyler değişir ancak populasyonlar varlığını sürdürür.

Tablo verilerine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) I nolu bağıntı mutualizmdir. B) II nolu bağıntı kommensalizmdir. C) III nolu bağıntıda her iki türün de neslinin devamlılığı diğerinin varlığına bağlıdır. D) I nolu bağıntıda X ve Y birbirinden ayrılırsa, X in varlığını sürdürme şanıs Y den yüksektir. E) II nolu bağıntıda X, Y nin konukçusudur.

Populasyonun Özellikleri Populasyonların Gelişmesi: Populasyonlar, doğumlar ve içe göçlerle büyüyebilir ya da ölümler ve dışa göçlerle küçülebilir. Bir populasyonun büyüklüğündeki değişme aşağıdaki formülle hesaplanabilir. Populasyon büyüklüðünde deðiþme

ÇÖZÜM Tablo verilerine göre,

=

Doðumlar + Ýçe göçler A

I nolu bağıntı kommensalizmdir. X canlısı, Y canlısından yarar sağlarken, Y canlısı bu birliktelikten yarar ya da zarar görmemektedir (etkilenmemekte). Bu iki canlının ayrılması durumunda X zarar görecektir.

–

Ölümler + Dýþa göçler B

A > B ise populasyon gelişir (büyür). A < B ise populasyon küçülür. A = B ise populasyon dengededir.

II nolu bağıntı parazitizmdir. X canlısı, Y den yarar sağlarken, Y canlısı zarar görmektedir.

Populasyonun Yoğunluğu: Birim alan veya hacimde bulunan ortalama birey sayısına populasyon yoğunluğu, biyolojik ağırlığa ise biyokütle denir. Örnek: Bir dönüm alandaki ağaç sayısı, bir metreküp havuz suyundaki paramesyum sayısı. Populasyon yoğunluğu aynı zamanda populasyon büyüklüğü hakkında da bir fikir verir ve populasyonun başarısının bir ölçüsüdür.

Bu durumda Y canlısı, X in konukcusudur (konak) X ise parazit organizmadır. III nolu bağıntı mutualizmdir. X ve Y nin yaşama ve üreme şansları birlikteliğin sürmesine bağlıdır. Yanıt: C

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) Yalnız III E) I ve III

ÇÖZÜM

Ekoloji, aynı zamanda populasyon, komünite, ekosistem, biyosfer gibi yüksek organizasyon basamaklarını da inceler.

Tür

B) Yalnız II D) I ve II

46

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak Bireylerin Yayılış Alanlarında Dağılışı: Populasyonu oluşturan bireyler, ortam faktörlerinin etkisi altında, yaşadıkları ortamlarda çeşitli şekillerde yayılış gösterirler (Şekil 3)

b Rasgele daðýlým

c Kümeleþmiþ daðýlým

Şekil 3: Populasyonu oluşturan bireylerin dağılım biçimleri

a. Düzenli dağılım, çevresel koşulların alanın her yerinde çok düzenli olduğu ve bireyleri arasında yoğun rekabet bulunan populasyonlarda nadir gözlenen bir dağılım biçimidir. Bireyler arasındaki uzaklık eşittir.

a. Doğum oranının yüksek olduğu Hindistan’daki yaş dağılımını göstermektedir. Genç yaşta ölüm oranı yüksektir. Ancak populasyon gelişmektedir. b. Doğum oranının, ölüm oranına eşit olduğu, en yaşlı sınıflar hariç, her bir yaş grubunda (genç, ergin, yaşlı) populasyon yüzdesinin eşit olduğu İsveç populasyonunda yaş dağılımını göstermektedir. Populasyon dengededir. c. Ergin bireylerin, gençlerden daha fazla olduğu Amerika Birleşik Devletlerinin yaş dağılımını göstermektedir.

b. Rasgele (tesadüfe bağlı) dağılım da nadirdir. Çevre koşullarının tekdüze olduğu, bireyler arasında yoğun rekabet olmadığı ve bireylerde bir araya toplanma eğiliminin bulunmadığı durumlarda gözlenir. Bireyler arasındaki uzaklık farklıdır. c. Kümeleşmiş dağılım ise doğada en sık gözlenen dağılım biçimidir. Organizmaların ortam koşullarının en uygun olduğu bölgelerde toplanma eğiliminden kaynaklanır. Bu tip dağılım, besin, yer ya da ışık için rekabeti artırabilir; ancak bu zararlı etki yararlı bazı sonuçlarla bastırılır.

Ölüm Oranı ve Hayatta Kalma Bitki ve hayvan gibi büyük organizmaların çoğu, kararlı bir hızla üreyemez. Bu organizmalarda üreme potansiyelleri genellikle yaşa bağlı bir değişkenlik gösterir. Bir populasyondaki çeşitli yaş gruplarındaki mortalite (ölüm) oranlarını belirlemek, yaşam döngüsündeki hangi evrelerin çevresel kontrole en duyarlı olduğunu gösterir ve her yaş dönemi sonunda hayatta kalabilecek bireylerin oranını hesaplamayı mümkün kılar. Sonuçlar hayatta kalma eğrileri olarak grafiklenebilir (Şekil 4).

Hayatta kalanlar

Erkek

5,0

2,5

b. Yaþ 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 7,5

Diþi

0

2,5

5,0

7,5

5,0

7,5

Populasyon yüzdesi Erkek

5,0

2,5

c.

Diþi

0

2,5

Populasyon yüzdesi

Şekil 5: Yaş piramitleri

Populasyonların Düzenlenmesi: Populasyonlar sınırsız bir şekilde büyüyemez, boyutlarını sınırlayan faktörler vardır. Avcılar (populasyon bireyleri ile beslenen bir üst basamaktaki organizmalar), hastalık, parazitizm, populasyon içi rekabet populasyonlarda dalgalanmalar yaratır. Populasyonların, zaman sürecinin belirli kesimlerinde sayıca azalması ya da çoğalmasına dalgalanma denir.

1000 I Ýnsan, büyük memeliler 100 II Hidra 10 III istiridye

2.500 2.000

0 Av

Yaþ aralýðý

Şekil 4: Hayatta kalma eğrisi tipleri

50 40 30

1.500 1.000

20

500

Habitatlarına (yaşam ortamlarına) uyum gösteren canlılar genellikle maksimum ömür yaşlarını tamamlar (grafikte I. eğri). Hidralarda ölüm oranı tüm yaş dönemlerinde sabittir (II.eğri). İstiridyelerde ise genç yaşlarda ölüm oranı çok yüksektir (larva dönemlerinde başka canlılar tarafından besin olarak kullanıldıklarından); ancak hayatta kalan bireylerin daha uzun zaman yaşama şansı elde ettikleri görülmektedir.

10 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 Tem.

Að.

Ey.

Ek.

Kas.

Ara.

Oc.

Þb.

Şekil 6: Av – avcı ilişkisi

Şekil 6 da av-avcı ilişkisinin (predasyon) populasyonda neden olduğu dalgalanma gösterilmiştir. Av bitki olabildiği gibi hayvan da olabilir. Avcı hayvan populasyonu, avladığı hayvan populasyonundan küçüktür (sayıca daha azdır). Avcı tür avını tamamen tüketirse, bir süre sonra kendi de besinsizlikten yok olabileceğinden doğada avcılar avlarını tamamen tüketmezler. Avlanılan hayvan populasyonu küçüldüğünde avcı hayvanlar ya besin azlığından azalır ya da başka avlara yönelirler, bu süreçte av olan hayvanlar üreyerek populasyonu büyütürler.

Populasyonda Yaş Dağılımı: Populasyonlarda yaş dağılımı, ölüm oranına etki yapması bakımından önemli bir populasyon özelliğidir. Çevre koşullarındaki değişiklik, herhangi bir populasyon için hayatta kalma eğrisinin şeklini değiştirebilir. Değişen ölüm oranları populasyon dinamiğini ve gelecekteki büyüklüğünü etkileyebilir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Yaþ 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 7,5

7,5

Avcý

a Düzenli daðýlým

Hayvan populasyonlarında üç ekolojik yaş vardır: I. Üreme dönemi öncesi (insanlarda 1-15 yaş grubu). II. Üreme dönemi (insanda 15-59 yaş grubu) III. Üreme dönemi sonrası (insanda 60 yaş ve üzeri) Populasyonlarda yaş Yaþ Erkek Diþi 100 dağılımı yaş piramitle90 riyle gösterilir. Pirami80 din taban kısmının ge70 60 niş olması, genç birey 50 oranının fazla olduğu40 30 nu gösterir. Farklı in20 san populasyonlarında 10 yaş dağılımı şekil 5 te 0 7,5 5,0 2,5 0 2,5 5,0 örneklenmiştir. Populasyon yüzdesi a.

47

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

3.

Büyüme hýzý

Hayvan populasyonlarında büyüme, I. ömür uzunluğunun artması, yaşlı birey sayısının genç birey sayısından fazla olması II. dışa göçlerin içe göçlerden az olması

a

III. üreme dönemi öncesi birey sayısının, üreme dönemi birey sayısından çok olması

c

Zaman

d

Büyüme grafiği yukarıdaki gibi olan kapalı bir populasyonla ilgili olarak,

durumlarından hangileriyle sağlanır? A) Yalnız I

b

I. b aralığında doğum oranı ölüm oranından büyüktür. II. c aralığında dışa göç başlamıştır. III. d aralığında populasyon büyümektedir.

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM Hayvan populasyonlarında (ve insan populasyonlarında) ömür uzunluğunun artması, yaşlı birey sayısının genç bireylerden fazla olması populasyonda gerilemeye (küçülmeye) neden olur. Dışa göçlerin içe göçlerden az olması ve üreme dönemi öncesi (genç) birey sayısının üreme dönemi birey sayısından fazla olması ise populasyonda büyümeye neden olur.

varsayımlarından hangileri geçerli değildir? A) Yalnız I D) I ve II

Yanıt: D

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

ÇÖZÜM Grafik kapalı bir populasyonun büyüme hızını gösterdiğine göre, bu populasyonda içe göç veya dışa göç faktörleri etkili olmamıştır. a ve b aralıklarında doğum oranı ölüm oranından büyüktür. c ve d aralıklarında büyüme hızı yavaşlamıştır. Ancak populasyon sabit bir hızla büyümeye devam etmektedir.

2.

I

II

Yanıt: B

III

Yukarıdaki şekiller populasyonların ekosistemde dağılış tiplerini göstermektedir.

4.

Numaralandırılmış dağılım tipleri için, a. I. dağılım, organizmaların, çevre koşullarının en uygun olduğu bölgelerde bulunma eğiliminden kaynaklanır.

Holozoik bir canlının sindirim sisteminde yer alan bir hücrenin; I. hücre dışına sindirim enzimi salgıladığı II. hücre dışından aldığı maddeleri yapısına kattığı III. monomerleri yıkarak enerji ürettiği gözlenmiştir.

b. II. dağılım, çevresel koşulların yaşam alanının her yerinde çok düzenli olması durumunda gözlenir. c. III. dağılım, doğada en çok rastlanılan düzenli dağılımdır. ifadelerinden hangileri doğrudur?

Bu özelliklerden hangileri endoparazitlerde de (iç parazit) gözlenebilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve II

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

C) I ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

I. örnekte kümeli, II. örnekte düzenli, III. örnekte rasgele dağılım tipleri verilmiştir. Kümeli dağılım, doğada en sık gözlenen dağılım biçimidir. Organizmaların, çevre koşullarının en uygun olduğu ortamda toplanma eğiliminden kaynaklanır. Düzenli dağılım, çevresel koşulların yaşam alanının her yerinde çok düzenli olduğu bölgelerde gözlenir. Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) I ve II D) II ve III

Endoparazitler, konukçu canlının vücudunun içinde yaşarlar ve hazır besin alırlar. Tekhücreli veya çokhücreli olabilirler. Parazit organizmaların sindirim enzimleri körelmiştir. Ancak, konukçu canlıdan aldığı sindirilmiş besinleri (monomerleri) yıkarak enerji elde ederken, aynı zamanda hazır aldıkları bazı maddeleri de yapılarına katarlar. Yanıt: D

48

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

2.

5.

Bir araştırıcı incelediği bir canlı türünde aşağıdaki özelliklerin olduğunu saptıyor.

Aşağıda verilen canlı gruplarından hangisi arasında gerçekleşen etkileşim parazit yaşama bir örnektir?

–

O2 li besin ortamında çoğalabilme

–

A) Bitki ve hayvan artıklarını amonyağa çeviren saprofitler B) İnsan alyuvarında çoğalan plazmodyumlar C) Yaprak bitlerinin salgıladığı sıvı ile besleyen karıncalar D) Alg ve mantarların oluşturduğu birliktelik E) Otoburların kalın bağırsağında yaşayan, selüloz sindiren bakteriler

–

Hücre zarından dışarıya doğru kasılgan uzantı oluşturma Tüm nükleik asit çeşitlerini sitoplazmada sentezleyebilme Tek bireyinden uygun besi ortamında koloni oluşturabilme

–

Araştırıcı bu canlı türü ile ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisini yapamaz? A) O2 li solunumla enerji üretir. B) Parazit olarak beslenir. C) Aktif olarak yer değiştirebilir. D) Prokaryottur. E) Eşeysiz üreyebilir.

Bazı ototrof canlılar yeterli veya gerekli besinlerin sentezini yapamazlar. Bu nedenle bazen gereksinim duydukları besinleri ortamdan ya da diğer canlılardan sağlarlar. Buna göre; I. öglena II. böcekçil bitkiler III. suyosunları

6.

canlılarından hangileri hem ototrof hem heterotrof beslenir? A) Yalnız I

Kommensalizm (sığıntılık) ilişkisinde, sığıntı denilen canlı, konağından; I. barınma II. beslenme III. yer değiştirme

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

gibi durumlardan hangileri bakımından yarar sağlayabilir? A) Yalnız II

3.

Bir kuş türü, timsahların diş aralarında kalan besin artıklarını yiyerek yaşamını sürdürür.

B) I ve II D) II ve III

C) I ve III E) I, II ve III

Bu kuş türü ile timsah arasında kurulan simbiyoz ilişki aşağıdakilerden hangisine örnektir? A) Parazitlik C) Saprofitlik

7.

B) Kommensallik D) Av-avcı ilişkisi

Simbiyoz yaşam;

Termitler, odunla beslenir ancak odunun bileşimindeki selülozu sindiremez. Termitlerin bağırsağında yaşayan kamçılılar ise selülozu sindiren selülaz enzimini üretir ve hücre dışına salgılarlar. Böylece termitlerin beslenmesini sağlarken kendileri için de barınma ve beslenme sorunlarını çözmüş olurlar. Eğer yüksek sıcaklık ve yüksek oksijen konsantrasyonu sağlanarak termit bağırsağındaki kamçılılar öldürülürse termitler odun yemeye devam ettikleri halde ölürler.

I. parazitizm II. kommensalizm III. mutualizm

Termitler ile kamçılı organizmalar arasındaki bu ilişki aşağıdakilerden hangisine örnek gösterilebilir?

etkileşimlerinden hangilerini kapsar?

A) Parazitizm C) Böcekçil beslenme E) Ototrofizm

E) Zorunlu mutualizm

4.

Doğada, iki farklı türe ait canlının birlikte yaşayıp belli ilişkiler içinde bulunmalarına simbiyoz yaşam denir.

A) Yalnız I

B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

49

B) Mutualizm D) Kommensalizm

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak 8.

11. Bir

Aşağıdakilerden hangisi saprofit (çürükçül) olarak tanımlanan canlıların tümünde gözlenen ortak özelliklerden değildir?

tarlaya ait topraktaki NO3–(nitrat) miktarının za-

mana bağlı değişimi aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. NO3 miktarý

A) Solunum artıklarını difüzyonla dış ortama atma B) Hücre dışına enzim salgılama C) Ortamdan monomer şeklinde besin alma D) Ökaryot hücre yapısına sahip olma E) Monomerlerden polimer üretme

9.

I

II

III

IV

Zaman

Grafiğe göre, hangi zaman aralıklarında fotosentetik, hangi zaman aralıklarında kemosentetik canlıların etkin olduğu söylenebilir?

Birey sayýsý

Fotosentetik canlılar A) B) C) D) E)

Kemosentetik canlılar

I, III II, III I, II II, IV I, IV

II, IV I, IV III, IV I, III II, III

Zaman I

II

III

IV

V

VI VII VIII IX

X

Yukarıdaki grafikte bir göl ekosistemindeki bir kurbağa populasyonunun birey sayısının zamana bağlı değişimi gösterilmektedir. Buna göre; I. II. zaman aralığındaki genç birey sayısı yaşlı birey sayısından fazladır. II. IX. zaman aralığında populasyonda ölüm oranı doğum oranından fazladır. III. VII. zaman aralığından sonra birey sayısının azalma nedeni dışa göçtür.

12. İncelenen

üç tür bakterinin organik besin elde etme şekilleri aşağıda verilmiştir:

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

I. Kimyasal enerji ile inorganik maddelerden organik madde sentezler. II. Sindirim enzimleri olmadığından gerekli organik maddeyi monomer halinde alır. III. Büyük organik maddeleri salgıladığı enzim ile yıkıp monomer haline getirir ve onunla beslenir.

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

10. I. ortam

II. ortam

Bu bakterilerin beslenme şekilleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

III. ortam

I amino asit, mineral, su, niþasta, protein, yað, vitamin, yað vitamin, su

yað, glikojen, protein, mineral

A) Fotosentez B) Kemosentez C) Parazit D) Parazit E) Saprofit

İnsan bağırsağında yaşayan tam parazit bir canlının, bağırsak dışında da yaşayabilmesi için yukarıda verilen ortamlardan hangilerine konması gerekir? A) Yalnız I

1.B

II

III

Kemosentez Parazit Saprofit Kemosentez Kemosentez

Saprofit Saprofit Kemosentez Saprofit Parazit

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

2.D

3.B

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

4.E

5.B

6.E

7.B 50

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B

TARİH – ÖSS Ortak

ATATÜRK DEVRİMLERİ Kıyafet Devrimi ( 25 Kasım 1925): Bu yasayla gerikalmışlığın simgesi olan fes yasaklandı ve şapka giyilmesi kabul edildi. Daha sonraki yıllarda kılık kıyafetin düzenlenmesi ile ilgili çıkarılan yasalarla sosyal ayrımların görünebilir olmaktan çıkarılması sağlandı. Din adamlarının dini giysilerle yalnızca ibadet yerlerinde bulunmaları kabul edildi.

Kurtuluş gerçekleştikten sonra, sıra devrimlerle başlayacak olan kuruluş aşamasına gelmiştir. Atatürk devrimlerinin amacı Türkiye Cumhuriyeti’ni çağdaş uygarlık düzeyine ulaştırmaktır. Siyasal Alanda Yapılan Devrimler Türk Devrimi’nin siyasal amacı; kişi egemenliğinden ulus egemenliğine geçmek, laik ve demokratik bir yönetim oluşturmaktır. Bu amaçla;

Tekke, zaviye ve türbelerin kapatılması, tarikatların yasaklanması ( 30 Kasım 1925): Anahtar sözcük

– Saltanat kaldırıldı. – Cumhuriyet ilan edildi. – Halifelik kaldırıldı. – Çokpartili demokrasi denemeleri yapıldı. – Kadınlara seçme ve seçilme hakları tanındı.

Tekke ve Zaviye: Tarikat üyelerinin toplandıkları ve tarikat felsefesinin öğretildiği yerler. Tarikat: Ümmet toplumlarında cemaatlerin örgütlenme biçimidir. Arapça izlenecek yol demektir.

(Cumhuriyetin ilanı, halifeliğin kaldırılması ve demokrasi denemelerinden bir önceki sayımızda bahsettiğimiz için burada bahsetmeyeceğiz.)

Şeyh Sait Ayaklanması’nın gündeme getirdiği sorunlardan biri de tekke ve zaviyeler olmuştur. Ayaklanma sırasında bölgedeki tekke ve zaviyeler kapatılmıştır. Ayaklanma ile ilgili davalar sonuçlandıktan ve şapka giyilmesi gibi giyim kuşamda devrim sayılan bir atılımdan sonra tekke ve zaviyeler sorunu, günlük yaşamı etkileyen yönleriyle bir bütün olarak ele alınmıştır. Bu kanunla ölüden yardım bekleme yerlerine dönüşen türbeler de kapatıldı. Bu kanunla toplumsal yaşamda akıl ve bilimin temel alınması sağlandı (laiklik). Tarikatlar yoluyla ortaya çıkan toplumsal farklılıklara son verildi ve şeyhlik, dervişlik, müritlik, büyücülük, falcılık ve muskacılık gibi san ve sıfatların kullanılması yasaklandı (halkçılık).

Kadınlara seçme ve seçilme haklarının verilişi şöyledir: – 1930’da belediye seçimlerine katılma hakkı tanındı. – 1933’te muhtarlık seçimlerine katılma hakkı tanındı. – 1934’te milletvekili seçme ve seçilme hakları tanındı. Siyasal alandaki devrimlerin temel ilkesi cumhuriyetçilik, bütünleyici ilkesi ise ulusal egemenliktir.

Türk Medeni Kanunu’nun kabul edilmesi (17 Şubat 1926):

Toplumsal Alanda Yapılan Devrimler Türk Devrimi’nin toplumsal amacı; ümmet toplumu yerine, kanun önünde eşit, ayrıcalıksız, kaynaşmış ve ortak çıkar uyumu içinde, sosyal ayrımların görünebilir olmaktan çıktığı, çağdaş ve ulusal bir toplum oluşturmaktır. Bu amaçla;

Özel hukukun en önemli dalı medeni hukuktur. Medeni hukuk, şahıslar ve toplum için önem ve hüküm ifade eden (doğum, ölüm, evlenme vb.) davranışları ve ilişkileri düzenleyen hukuk kurallarının tümüdür. Osmanlı Devleti’nde medeni kanun olarak laik olmayan Mecelle uygulanıyordu. İsviçre Medeni Kanunu, zamanın tüm sosyal ihtiyaçlarını en iyi şekilde karşılayacak kuralları kapsaması nedeniyle Türkçeye çevrilerek kabul edildi.

– Kıyafet devrimi yapıldı. – Tekke, zaviye ve türbeler kapatıldı, tarikatlar yasaklandı. – Türk Medeni Kanunu kabul edildi. – Soyadı Kanunu çıkarıldı.

Anahtar sözcük Medeni Kanun: Toplumsal yaşamı çağdaş kurallara göre belirlemek, hukukta birliği sağlamak ve laik hukuk sistemine geçmek amacıyla kabul edilmiştir.

Anahtar sözcük Ümmet: Aynı dine inanan insanların oluşturduğu dini toplumdur (İslam ümmeti vb.). Ulus: Ortak vatan içinde, ortak dil ve amaca sahip, kanun önünde eşit, ayrıcalıksız, kaynaşmış toplumdur (Türk ulusu vb.). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Medeni Kanun’un kabulüyle toplumsal haklar konusunda kadın - erkek eşitliği doğrultusunda önemli bir adım atıldı. Lozan Antlaşması’yla azınlıklara tanınan özel hukuk uygulaması sona erdi (uluslaşma). 51

TARİH – ÖSS Ortak ÖRNEK

Uluslararası ilişkilerde uyumun ve kolaylığın sağlanması amacıyla; 1925’te uluslararası saat ve takvim, 1928’de uluslararası rakamlar, 1931’de uluslararası ağırlık ve ölçü birimleri kabul edildi. Bu devrimlerin diğer bir amacı da, ülke içerisindeki farklı uygulamaları sona erdirmektir.

Cumhuriyetin ilanından sonra yapılan aşağıdaki değişikliklerden hangisi toplumsal hayattaki uygulamalarda, aynı konuda var olan farklılıkları ortadan kaldırma amacına yönelik değildir?

Soyadı Kanunu’nun kabulü (1934): Ayrıcalık ifade eden ağa, efendi, bey vb. unvanlar yasaklanarak toplumsal eşitlik amaçlanmıştır.

A) Medreselerin kapatılması B) Şer’i mahkemelerin kaldırılması C) Tek dereceli seçim sistemine geçilmesi D) Miladi takvimin kabul edilmesi E) Ölçülerde metrik sisteme geçilmesi

Toplumsal alandaki devrimlerin temel ilkesi halkçılık ve laiklik, bütünleyici ilkesi ise ulusal egemenlik, akılcılık ve bilimselliktir.

( ÖSS – 1999) ÇÖZÜM Medreselerin kapatılmasıyla, okullardaki farklı eğitime son verilmiştir. Şer’i mahkemelerin kaldırılmasıyla hukuktaki farklı uygulamalara son verilmiştir. Miladi takvimin kabul edilmesiyle, Hicri, Rumi gibi farklı takvimlerin kullanılmasına son verilmiştir. Ölçülerde metrik sisteme geçilmesiyle, arşın, endaze gibi farklı uzunluk ölçülerinin kullanılmasına son verilmiştir. Tek dereceli seçim sistemine geçilmesi ise, seçim sistemi kanununda yapılan bir değişikliktir. Toplumsal hayattaki uygulamalarda bir farklılığı ortadan kaldırmaya yönelik değildir. Yanıt: C

ÖRNEK Türk Medeni Kanunu ile vatandaşlara çoğu konularda önemli haklar tanınmış, bu hakların kavranıp uygulanmasında daha sonra çıkarılan kadınlara seçme ve seçilme hakkı veren kanun, soyadı kanunu gibi kanunlar da etkili olmuştur. Bu durum Türk inkılabının aşağıdaki özelliklerinden hangisinin bir göstergesidir?

Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan Devrimler A) Yapılan yeniliklerin birbirini tamamlamasının B) Dünyada örnek olmasının C) Ulusal egemenliğe dayanmasının D) Kültürel özellikleri korumasının E) Dünya barışına katkıda bulunmasının ( ÖSS – 1995) ÇÖZÜM

Türk Devrimi’nin Kültürel Amacı: Çokuluslu kültürel yapı yerine ulusal bir kültür oluşturmaktır. Çağdaş, laik ve ulusal eğitim amaçlanmıştır. Bu amaçla; – Tevhid-i Tedrisat Kanunu çıkarıldı. – Maarif Teşkilatı hakkında kanun çıkarıldı. – Yeni Türk harfleri kabul edildi. – Türk Tarih Kurumu kuruldu. – Türk Dil Kurumu kuruldu. – Üniversite reformu yapıldı.

Türk Medeni Kanunu ile vatandaşlara tanınan haklar daha sonra kadınlara seçme ve seçilme haklarının verilmesi, soyadı kanununun çıkarılması gibi düzenlemelerle genişletilmiştir. Bu durum yapılan yeniliklerin birbirini tamamladığının göstergesidir. Yanıt: A

Tevhid-i Tedrisat Kanunu (3 Mart 1924) : – Bu yasayla tüm öğretim kurumları birleştirildi ve okullar Maarif Vekaleti (Milli Eğitim Bakanlığı) ne bağlandı. – Laik eğitime geçildi ve ulusal kültürün temelleri atıldı. – Yabancı okullara ve azınlık okullarına kültür derslerini Türkçe okutma zorunluluğu getirildi. – Medreseler kapatılarak, hem dini eğitime hem de kültürel alandaki ikiliğe son verildi.

Hukuksal Alanda Yapılan Devrimler Türk Devrimi’nin Hukuksal Amacı: Çok hukuklu sistemden, tek hukuklu, çağdaş ve laik hukuk sistemine geçmektir. Bu amaçla;

Maarif Teşkilatı hakkında kanun: Eğitimde cinsiyet ayrımı kaldırıldı, toplumun çağdaşlaşması yolunda bir adım atıldı. İlköğretimde karma eğitime geçildi (1926).

– Şeriye ve Evkaf Vekaleti kaldırıldı. – Şeriye Mahkemeleri (şeyhülislamlığa bağlı olan dinsel mahkemeler) kapatıldı. – Ankara Hukuk Mektebi açıldı. – Medeni Kanun kabul edildi ve cemaat mahkemeleri (kilise ve havralara bağlı olan dinsel mahkemeler) kapatıldı. – Ceza, borçlar ve ticaret kanunları kabul edildi (İtalya ve Almanya’dan alınan laik kanunlardır).

Yeni Türk harflerinin kabulü (1 Kasım 1928): – Arap alfabesinin okuma yazmayı güçleştirmesi ve Türkçenin ses varlığına uygun olmaması nedeniyle, Latin alfabesi bazı küçük değişikliklerle kabul edildi. – 28 Mayıs 1928’de, önce uluslararası rakamlar kabul edildi. – Arap harflerinden vazgeçilmesiyle okuma yazma oranı arttı, kültürel gelişim hızlandı ve Batı kültürü ile yakınlaşma sağlandı. – Latin alfabesine geçildikten sonra, yetişkinler için “Millet Mektepleri” açıldı.

Hukuksal alandaki devrimlerin temel ilkesi laiklik, bütünleyici ilkesi ise akılcılık ve bilimselliktir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

52

TARİH – ÖSS Ortak Türk Tarih Kurumu (15 Nisan 1931):

– Aşar vergisi kaldırıldı (1925). – Kabotaj Kanunu kabul edildi (1926). – Teşvik-i Sanayi Kanunu çıkarıldı (1927). – Devlet Demiryolları İşletmesi kuruldu (1928). – Koruyucu gümrük uygulamasına geçildi (1929). – Merkez Bankası kuruldu (1930). – Birinci Beş Yıllık Kalkınma Planı kabul edildi (1933). – Tarımı geliştirmek amacıyla çalışmalar yapıldı.

– Türkiye Cumhuriyeti, Osmanlı İmparatorluğu’ndan farklı olarak ulusçuluk temeline dayanıyordu. Bu nedenle Türk tarihine ayrı bir önem verildi. – Bu kurum, Türk tarihini İslamiyet öncesi dönemlerden başlayarak araştırmak ve Türklerin tarihsel varlığını ortaya çıkarmakla görevlendirildi. – Temel amaç, ulus ve vatan bilinci yaratmaktı.

I. İzmir İktisat Kongresi (17 Şubat - 4 Mart 1923): Kongrede “ Türk ulusu büyük özveriyle ve kan dökerek yeniden sahip olduğu ulusal bağımsızlıktan hiçbir ödün vermeyecektir. Ekonomik gelişmemiz ve kalkınmamız, ulusal bağımsızlığımız içinde sağlanacaktır. Temel ilke, siyasal bağımsızlık gibi ekonomik bağımsızlıktır.” denilmiştir.

Türk Dil Kurumu (12 Temmuz 1932): – Türkçenin kaynakları araştırılarak, tarama ve derleme sözlükleri hazırlandı. Böylece unutulmuş sözcükler canlandırıldı. – Yabancı dillerden Türkçeye girmiş olan sözcükler ayıklanarak yerlerine Türk dilinin kurallarına göre yeni sözcükler türetilmeye çalışıldı. – Kültürde uluslaşma yolunda önemli adımlar atıldı. – Arapça, Farsça sözcükler içeren Osmanlıca nedeniyle, halkla aydınlar arasında ortaya çıkan kopukluğun giderilmesi yönünde çalışmalar yapıldı.

Anahtar sözcük Ekonomik bağımsızlık: Osmanlı Devleti’nin dışa bağımlı olmasını sağlayan iki unsur kapitülasyonlar ve Düyun-u Umumiye İdaresi idi. Lozan’da her ikisinin de kaldırılmasıyla ekonomik bağımsızlık yolunda önemli bir adım atıldı. Ulusal Ekonomi İlkesi: Yabancıların elindeki işletmeleri satın alarak millileştirmek, ulusal sermayeye ve ulusal kaynaklara dayalı bir ekonomik model geliştirmektir.

Üniversite reformu: Çağdaş bir düzenleme ile Darülfünundan İstanbul Üniversitesi’ne geçildi. Eğitim ve kültür alanındaki devrimlerin temel ilkesi milliyetçilik ve laiklik, bütünleyici ilkeleri ise akılcılık – bilimsellik ve çağdaşlaşmadır.

Aşar vergisinin kaldırılması (1925): Osmanlı döneminde, Müslüman köylüden ürün üzerinden alınan bu vergi kaldırılarak köylü üzerindeki bir yüke son verildi ve köylüde sermaye birikimi sağlanarak tarımın geliştirilmesi amaçlandı.

ÖRNEK I. Fes ve kalpak giyilmesini yasaklayan “Şapka Giyilmesi Hakkında Kanun”un kabul edilmesi II. Türk tarihinin yalnız Osmanlı tarihinden ibaret olmayıp çok eskilere dayandığını kanıtlama amaçlı çalışmalara hız verilmesi III. Türk dilinin yabancı dillerin boyunduruğundan kurtarılmasının amaçlanması

Kabotaj Kanunu (1 Temmuz 1926): Türk limanları arasındaki her türlü deniz taşımacılığı yabancılardan alınarak denizyolları millileştirildi. Teşvik-i Sanayi Kanunu (1927): Bu kanunla ulusal girişimci bir sınıf oluşturularak sanayinin geliştirilmesi amaçlandı.

Yukarıdakilerden hangileri, ulusçuluk anlayışının doğrudan bir gereğidir? A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve III

Devlet Demiryolları İşletmesi (1928):Yabancı sermayeye ait demiryolları millileştirilerek ekonomik bağımsızlığa yönelik bir adım daha atıldı.

C) Yalnız III E) II ve III ( ÖSS – 2003)

ÇÖZÜM

Merkez Bankası (1930): İngiliz ve Fransız ortaklığı olan ve mali piyasaları denetleyen Osmanlı Bankası’nın Merkez Bankası özelliğine son verilerek ulusal sermayeli Merkez Bankası kuruldu.

Şapka Giyilmesi Hakkındaki Kanun, eşitliği amaçladığından halkçılık ilkesiyle ilgilidir. Türk Tarih Kurumu, yaptığı çalışmalarla Türklerin eski bir uygarlık olduğunu ortaya çıkardığı, Türk Dil Kurumu da Türkçeyi geliştirdiği için ulusçuluk anlayışının doğrudan gereğidir. Yanıt: E

I. Beş Yıllık Kalkınma Planı (1934 - 1938): 1929 dünya ekonomik bunalımının yaşanması nedeniyle Türkiye’de liberalizm modelinin uygulanamayacağı anlaşıldı ve devletçilik ilkesi kabul edilerek, devlet eliyle planlı kalkınma dönemi başlatıldı.

Ekonomi Alanında Yapılan Devrimler Türk Devrimi’nin ekonomik amacı; her yönüyle bağımsız, ulusal ekonominin temellerini atmak ve sanayileşmektir. Bu amaçla;

Ekonomi alanındaki devrimlerin temel ilkesi devletçilik, milliyetçilik ve halkçılık, bütünleyici ilkesi ise bağımsızlıktır.

– Birinci İzmir İktisat Kongresi toplandı (1923). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

53

TARİH – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

4.

Türk Medeni Kanunu’nun kabul edilmesinden sonra Türkiye’deki azınlıklar, Lozan Antlaşması’nın 48. maddesinin kendilerine sağladığı “kişisel durum ve aile hukukuna ilişkin konuların geleneklerine bağlı olması” kuralından vazgeçtiklerini, Medeni Kanun’a uymak istediklerini bildirmişlerdir.

Yeni Türk Devleti’nin gerçekleştirdiği hukuksal alandaki devrimlerin, devletin kuruluşundan başlayarak 1937’ye kadar sürecek şekilde geniş bir zaman aralığına yayılması, aşağıdakilerden hangisiyle açıklanabilir? A) Hukuksal düzenlemelerin, devletin ve toplumun tüm alanlarını kapsamasıyla B) Ekonomik düzenlemelere öncelik verilmesiyle C) Çokpartili yaşama geçilememesiyle D) Diğer devrimlerin tamamlanmasının beklenmesiyle E) Toplumsal direnişle karşılaşılmasıyla

Bu durum Medeni Kanun’un, I. hukuk birliğini sağlama, II. siyasal alanda eşitliği sağlama, III. laik içerikte olma özelliklerinden hangileri için bir kanıt sayılabilir? A) Yalnız I D) I ve III

B) Yalnız II E) II ve III

5.

C) I ve II

Cumhuriyetle birlikte, eğitimin çağdaş ve ulusal olması, temel ilke olarak benimsenmiştir. Buna göre, I. Öğretim Birliği Yasası’nın çıkarılması, II. medreselerin kapatılması, III. üniversite reformunun yapılması

2.

Geleneksel toplumlarda her yenilik, başlangıçta eski güç odaklarının tepkisi ile karşılaşır. Türk Devrimi geleneksel bir toplum üzerinde gelişmesine rağmen diğer dünya devrimlerinde olduğu gibi büyük bir tepkiyle karşılaşmamıştır.

yeniliklerinden hangilerinin, bu ilke doğrultusunda gerçekleştirildiği söylenebilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Türk Devrimi’nin büyük bir tepki ile karşılaşmamasında, I. devrimleri hazırlayan kadroların, bağımsızlık savaşını da kazanan kadrolar olması, II. halkın her türlü değişime açık olması, III. devrimlerin pek çoğunun uygun zamanda ve kamuoyunun hazırlanması sonucunda gerçekleşmesi

6.

A) Tekke, zaviye ve türbelerin kapatılması B) Tüm okulların Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlanması C) Kadınlara seçme ve seçilme hakkının verilmesi D) Kapitülasyonların kaldırılması E) Yeni Türk harflerinin kabulü

durumlarından hangilerinin etkisi olmuştur? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

7.

3.

Yeni Türk Devleti’nde azınlıkların, Türk toplumsal yaşamına tam olarak katılmaları için gerekli olan ortak bağları elde edebilmeleri amacıyla atılan en önemli adım, aşağıdakilerden hangisidir?

Atatürk döneminde,

Cumhuriyet döneminde, – aşar vergisinin kaldırılması, – Ziraat Bankası’nın kredi olanaklarının artırılması, – Yüksek Ziraat Enstitüsü’nün kurulması gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmalar,

I. kadınlara siyasal hakların verilmesi, II. çokpartili siyasal yaşama geçiş denemelerinde bulunulması, III. Tevhid-i Tedrisat Kanunu’nun çıkarılması gelişmelerinden hangileri, çağdaş demokrasinin temellerinin atılmasına yöneliktir?

amaçlarından hangilerine yöneliktir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve III 1. D

I. vergi gelirlerini artırma, II. tarımsal alanlardaki çalışmaları tamamen özel sektöre devretme, III. tarımsal üretimi artırma

B) Yalnız II E) II ve III

2.D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3.C

C) I ve II

D) I ve III 4.A 54

5.E

B) Yalnız III E) II ve III 6.B

C) I ve II 7. B

COĞRAFYA– ÖSS Ortak

EKONOMİ COĞRAFYASI – II MADENCİLİK

Kömür türü Turba Linyit Taşkömürü Antrasit

Yerkabuğunda, çeşitli iç ve dış etkenlerle doğal yoldan oluşmuş, ekonomik değerler taşıyan mineral bileşenlerine maden denir. Bir maden yatağının işletmeye açılabilmesi için, – rezervinin (miktar) fazla olması, – metal oranın (tenör-kalite) yüksek olması, – kullanım alanlarının yaygın olması, – bulunduğu yöredeki yerşekilleri ve ulaşım koşullarının elverişli olması gerekir. Madenler, yeraltında yataklar halinde bulunur. Bunların çıkarılması ve işlenmesi aşamalarını kapsayan sanayi koluna maden sanayisi denir. Madenler farklı şekillerde sınıflandırılır. Bunlar:

Karbon içeriği % 40-62 62-76 76-91 91-99

Nem içeriği % 52-65 30-52 2-15 1-5

Kalori değeri Kal. 1500-2000 6300-8300 8300-11500 14000

UYARI: Kömürler, kömürleşme süreci ve yataklanma, nem içeriği, kül ve uçucu madde içeriği, karbon miktarı gibi birçok özellikleri itibarıyla çeşitlilik gösterir. ÖRNEK 1 Aşağıdakilerden hangisi, bir madenin işletmeye açılabilmesi için gereken koşullardan biri değildir?

1. Metal Yeraltı Kaynakları: Bu madenler oluşum kökenleri bakımından mağmatik faaliyetler sonucunda oluşmuştur. Bir başka deyişle mağmanın volkanik püskürmeler sonucu yeryüzü ve yeraltında oluşmuşlardır. Demir, krom, bakır, boksit, nikel, çinko, manganez, altın ve gümüş metal yeraltı kaynaklarına örnektir.

A) B) C) D) E)

2. Metal Dışı Yeraltı Kaynakları: Tuz, bor mineralleri, fosfat ve kükürt buharlaşmanın şiddetli olduğu kurak ve yarı kurak alanlarda oluşmuştur.

Rezervinin fazla olması Tenör (maden) oranının yüksek olması Kullanım alanının yaygın olması Çevrede nüfus yoğunluğunun fazla olması Pazarlama olanaklarının yeterli olması

ÇÖZÜM: A, B, C ve E’ de verilen özellikler bir madenin işletilmeye açılmasının nedenleridir. Çünkü rezervi az, tenör oranı düşük ve kullanım alanı sınırlı olan madenlerin ekonomik değeri de düşüktür. Maden ocağının çevresinin kalabalık olması madenin işletilmesinin nedeni değil, sonucudur. Yanıt: D

3. Süstaşları: Bu gruba giren taşlara, değerli taşlar denir. Süstaşları, doğada yaygın olarak bulunan karbon, alüminyum ve kalsiyum gibi elementler tarafından çeşitli fiziksel ve kimyasal değişime uğratılarak oluşturulur. Elmas, yakut, zümrüt, lületaşı ve kuvars bu taşların başlıca örnekleridir. Uyarı: Çok kullanılan veya ekonomik geliri fazla olan madenler, çıkarıldıkları ve işlendikleri yerlerin nüfuslanmasında önemli bir etkiye sahiptirler. Türkiye’de birçok merkezin nüfuslanmasında ekonomik yapısında, değerli madenlerin bulunmasının etkisi olmuştur.

ÖRNEK 2 Tükenebilir enerji kaynaklarından olan taşkömürü ve linyitle elektrik üreten termik santraller, hammaddeye yakın yerlerde kurulur. Bu durumun temel nedeni aşağıdakilerden hangisi dir?

ENERJİ KAYNAKLARI Enerji kaynakları, farklı olmakla birlikte genelde iki gruba ayrılarak sınıflandırılmıştır. Bunların bir kısmı madensel (petrol, kömür, doğalgaz) enerji kaynaklarıdır. Bunlara tükenebilir enerji kaynakları adı verilir. Bir kısmı da (su gücü, jeotermal, güneş, rüzgâr) tükenmeyeceği için yenilenebilir enerji kaynağı olarak adlandırılır. Yenilenebilir enerji kaynaklarından, bu kaynaklarla ilgili koşulların elverişli olduğu yerlerde enerji elde edilebilir.

A) B) C) D) E)

Rezervlerinin fazla olması Enerji tüketim merkezlerine uzak olması Ulaşım giderlerinin fazla olması Çevre kirliliğine yol açmaları İşgücü ihtiyaçlarının fazla olması

ÇÖZÜM

1.Tükenebilir Enerji Kaynakları: Bunlara birincil kaynaklar, yenilenemez enerji kaynaklar gibi adlar da verilir. Bunların en belirgin özelliği rezervlerinin sınırlı oluşudur. Tükenebilir enerji kaynaklarını kömür, petrol ve doğalgaz dışında, uranyum, toryum gibi kaynaklar ile bitümlü şistler oluşturur. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Uçucu madde % 70-90 44-69 14-52 2-14

Kullanım esnasında hammadde ağırlık ve hacminden büyük çapta kaybediyorsa ya da ulaşım giderleri çok fazla ise sanayi kuruluşu hammaddeye yakın yerde kurulur. Taşkömürü ve linyit kullanan termik santraller bu gerekçe ile hammaddeye yakın yerlerde kurulurlar. Yanıt: C 55

COĞRAFYA– ÖSS Ortak d- Enerji kaynaklarına yakınlık: Sanayi faaliyetlerinin özelliklerinden biri de çok fazla enerji tüketmesidir. Sanayide enerji, ısı üretmek ya da güç elde etmek için kullanılmaktadır. Enerji kaynaklarının sanayi tesislerindeki etkisi zamanla değişmekle beraber, madensel enerji kaynakları gibi taşınması zor ve pahalı olan enerji kaynaklarına yakınlık üretimi kolaylaştırır.

2. Yenilenebilir Enerji Kaynakları: Birincil kaynaklardan sürekli olarak yeniden ortaya çıkarılabilen enerjiye yenilenebilir enerji kaynakları denir. Bu kaynakların başlıcaları su gücü (hidrolik ya da hidroelektrik), güneş enerjisi, jeotermal enerji, biyomas enerji, rüzgâr ve dalga enerjidir. Bunlardan hidroelektrik enerji elde etmeye en uygun akarsular; akımı yüksek, rejimi düzenli ve yatağı boyunca çağlayan-şelale yapabildiği, yüksek düşme noktaları bulunan akarsulardır. Ülke Kanada ABD Brezilya Çin Türkiye Dünya

1986 (milyar kWh) 308 294 181 94 12 2020

1992 (milyar kWh) 313 249 221 130 26 2211

e- Su kaynaklarına yakınlık: Sanayi tesisinde ve çevredeki yerleşim alanlarında kullanılmak üzere su kaynaklarının bol olması gerekir.

1997 (milyar kWh) 384 356 276 175 39 2536

Yeryüzünde çok çeşitli sanayi kolları vardır. Bunlar belirli gruplar halinde aşağıdaki şekilde ele alınabilir: Besin sanayisi: Yeryüzünün en eski ve en yaygın sanayi kollarındadır. Un fabrikaları, konservecilik, yağ üretimi ve şeker fabrikaları besin sanayisinde önemli yeri olan kuruluşlarıdır.

Yukarıdaki tablodan da anlaşılacağı gibi dünya hidroelektrik üretiminde Amerika ülkelerinin payının yüksek olduğu görülmektedir. Dünya enerji üretimindeki payı % 20’ler civarında olan hidroelektrik santrallerinin payı bazı ülkelerde oldukça yüksektir. Zambiya, Paraguay, Tacikistan ve Norveç gibi ülkelerde bu oran % 100’ler civarındadır.

Dokuma, deri ve giyim sanayisi: Dericilik, ipekli dokumacılık, yünlü ve pamuklu dokumacılık bu gruba girer. Maden sanayisi: Demir- çelik, alüminyum, bakır, ferro krom. Makine sanayisi: Otomotiv, traktör tarım makineleri, uçak, elektrikli makineler.

ENDÜSTRİ (Sanayi) İşlenmiş ya da yarı işlenmiş maddelerin fabrikalarda, yapımevlerinde işlenmiş duruma getirilmesine endüstri denir. Endüstri faaliyetleri yeryüzünde eşit olarak dağılmamıştır. Endüstri kuruluş ve gelişmesinde birçok faktör etkili olmaktadır. Her endüstri kolunun özelliğine göre önem sırası değişmekle birlikte, herhangi bir ülke ya da bölgede endüstri kuruluşunu hazırlayan faktörler şunlardır. – Ulaşım – Sermaye – Hammadde – Enerji – İşgücü – Pazar – Diğer faktörler

Kimya sanayisi: Sun’i gübre, ilaç,boya, deterjan,lastik Çimento, cam ve seramik sanayisi Orman ürünleri sanayisi: Mobilya, kâğıt, kereste

ÖRNEK 3 Aşağıda verilenlerden hangisi, sanayinin ülke ekonomisine sağladığı katkılardan biri değildir? A) B) C) D) E)

a- Ulaşım: Gelişmiş ve yoğun bir ulaşım ağı öncelikle ulaşım giderlerini azaltarak üretim maliyetini düşürür. Ayrıca hammadde temini ve pazara ulaşma süresini de kısaltır. Bugün sanayinin gelişmesinde en etkili ulaşım sistemleri, denizyolları ve eski önemini yitirmekle beraber demiryollarıdır. Gelişmiş ülkelerde fabrikaların kıyılarda toplanmasının bir nedeni de budur.

ÇÖZÜM: İşlenmemiş ürünlerin mamül maddelere dönüştürülmesine sanayi denir. Sanayileşme ile ülkenin doğal kaynakları daha iyi değerlendirilir. Ayrıca sanayi ile insanlara yeni iş imkanları sağlanır, ülkedeki hammaddeleri değer kazanır ve ülkenin dışarıya bağımlılığı azalır. Sanayileşme ile deniz turizmi gelişmez. Hatta sanayileşme kıyıların kirlenmesine yol açacağından deniz turizminin gelişmesine engel olur. Yanıt: B

b- Hammaddeye yakınlık: Taşınması zor ve pahalı olan ağır hammaddeler ile bozulabilen tarımsal ve hayvansal hammaddelere yakınlık üretim giderlerini azaltır. c- Pazara yakınlık: Sanayi tesislerinin dağılışı ile pazar arasındaki ilişkilere bakıldığında, pazarın sanayi faaliyetlerini iki şekilde etkilediği görülür. Bunlardan birincisi, pazarın herhangi bir sanayi kolunun kuruluş koşulları arasında yer almasıdır. İkinci etkisi de kuruluş yerinin belirlenmesindeki rolüdür. İşlenmiş maddelerin kırılabilir olması, mamül maddenin kısa sürede bozulabilir olması ve pazarın büyüklüğü pazarın ikinci etkisine örnektir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Döviz kaybını azaltması Deniz turizmi gelirlerini artırması Dışa bağımlılığı azaltması İş olanaklarını artırması Ülkedeki hammaddelerin değerini artırması

Uyarı: Sanayileşen ülkelerde hammadde ithalatı, sanayileşmemiş ülkelerde hammadde ihracatı daha fazladır.

56

COĞRAFYA– ÖSS Ortak ULAŞIM Ekonomik kaynakların değerlendirilmesinde ve kalkınmada oldukça etkilidir. Bir yerin dünya ticaretindeki yeri ulaşımla yakından ilgilidir. Ülke içinde ulaşımın gelişmesi bölgeler arasındaki kalkınma ve endüstri dağılışı farklarını ortadan kaldırır. Çevre ve sosyo-ekonomik koşulları geliştirir. Yeni iş olanaklarını ortaya çıkarır. Doğal çevrenin ulaşım üzerindeki etkisi genel olarak sınırlayıcıdır. Bununla beraber ulaşım faaliyetlerini kolaylaştıran doğal koşullar da bulunmaktadır. Deniz ulaşımında boğazlar, dağların aşılmasını kolaylaştıran geçitler ve akarsu vadileri ile düzlük alanlar bunlar arasında bulunmaktadır. Yeryüzünde ulaşım genellikle doğal faktörlerin etkisi altındadır. Yüzey şekilleri ve iklim ulaşımı etkileyen doğal faktörler; turizm, sanayi ve nüfus sıklığı da ulaşımı etkileyen beşeri faktörlerdir.

ÖRNEK 4 Her türlü ulaşım olanağı bulunan bir ülkede demir cevheri, kömür gibi madenlerin ulaşım ve dışsatımında yararlanılan, I. demiryolu, II. karayolu III. denizyolu taşımacılıkları, aşağıdakilerin hangisinde taşıma maliyeti en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralanmıştır? A) I, II, III

C) II, I, III E) III, I, II ÖSS 2002)

ÇÖZÜM Ulaşım araçlarıyla bir seferde taşınan yük miktarı azaldıkça ulaşım giderleri artar. Bir seferde taşınan yük miktarı denizyolunda en fazla, karayolunda en azdır. Yanıt: C

Karayolu Ulaşımı: En eski ulaşım sistemi olup en yaygın olanıdır. Yolcu taşımacılığının büyük bir bölümü karayollarıyla yapılır. Karayollarıyla yapılan taşımacılıkta bütün dünyadaki en önemli faaliyet, teknik gelişmelere de uğrayan ve iyice yaygınlaşan otobüs işletmeciliğidir. Otobüs taşımacılığının diğer ulaşım sektörlerini tamamlayıcı bir rol oynaması da gelişmesini teşvik etmiştir.

TİCARET Sanayi öncesi ticaret, daha çok tarım ve hayvan ürünlerinin alınıp satılmasına dayalı olduğundan kapasitesi fazla değildi. Ticaret, sanayileşme ile birlikte hızla gelişerek çok önemli bir gelir kaynağı durumuna gelmiştir. Bölgeler ve ülkeler arasında ekonomik etkinliklerin farklı olması ve ulaşım ile haberleşmedeki gelişmeler ticaretin hızını oldukça artırmıştır. Ticaret bir ülkenin farklı kesimleri arasında yapılıyorsa iç ticaret, farklı ülkeler arasında yapılıyorsa dış ticaret denir.

Demiryolu Ulaşımı: Karayollarına göre ulaşım giderleri daha azdır. Ancak hızlarının genellikle az olması, her yere gidememeleri ve engebeli alanlarda yerşekilerinden daha fazla etkilenmeleri demiryollarının karayolları kadar gelişmelerini önlemektedir. Uyarı: Demiryolları, diğer sektörlere göre daha az enerji harcaması ve trenlerin elektrikle çalışması nedeniyle daha az hava kirliliğine yol açarlar.

İç Ticaret: Bir ülkenin ulusal sınırları içerisinde yapılan alış veriş faaliyetleri, iç ticaret terimi ile ifade edilir. İç ticaretin gelişmesi, öncelikle yeterli miktarda malın pazarlara sunulmasına ve bu mallara olan talebe bağlıdır.

Deniz Ulaşımı: Bir seferde taşınabilen yük miktarının en fazla olduğu ulaşımdır. Bu nedenle ulaşım giderlerinin en az olduğu taşımacılıktır. Özellikle sanayileşme ile birlikte taşınan hammadde ve ürün miktarının çok fazla olmasından ötürü önemi oldukça artmıştır. Uluslararası yük taşımacılığının çok büyük bir kısmı denizyollarıyla yapılmaktadır.

Dış Ticaret: Bir ülkenin, ülke dışına mal göndermesi ve ülke dışından mal alması etkinliğine dış ticaret denir. Bir ülkenin başka ülkelerle ticaret yapmasının nedeni, ülkelerde üretilmeyen bir ürün olması ya da çok büyük maliyetlerle üretimin yapılmasıdır.

Uyarı: Dünya ticaretinin yaklaşık 3/4’ü demiryoluyla yapılmaktadır. Bunun en önemli nedeni, denizyolları ile yapılan taşımacılığın kara ve demiryollarına göre çok daha ucuza mal edilmesidir.

Uyarı: Ticari faaliyette sanayi ürünlerinin kazancı daha fazla olduğundan, herhangi bir ülkenin ekonomik durumu, sanayileşme ve gelişmişlik düzeyi gibi özellikleri, alıp sattığı ürünlerden anlaşılabilir. Örneğin ihracatında sanayi ürünleri daha fazla olan ülkeler, ekonomik açıdan gelişmiş ülkelerdir.

Havayolu Ulaşımı: Hızı ve konforu en fazla, zaman kaybı en az olan ulaşımdır. Ancak daha pahalı olduğundan yolcu taşımacılığındaki payı fazla değildir. Yüzölçümünün büyük, yerşekillerinin engebeli olduğu ülkelerde, ülke içi ulaşımda daha çok kullanılır. Havayolları kısa zamanda gelişme göstermiştir. Bu durumun nedenleri şunlardır: – Uçak sanayisinin giderek ve hızlı bir şekilde gelişmesi – Havayollarındaki faaliyetleri düzenleyen uluslararası anlaşmaların yapılması – Havaalanı yapım tekniklerinin gelişmesi Ülkelere göre yolcu taşımasına bakıldığında, havayolu ile yolcu taşımacılığında önde gelen ülkelerin gelişmiş ülkeler olduğu görülür. En başta gelen ülke de ABD’dir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) I, III, II D) II, III, I

Dış ticareti yukarıdaki gibi olan ülkeler, ekonomik açıdan gelişmiş ülkelerdir. 57

COĞRAFYA– ÖSS Ortak Bir ülkenin aldığı mallara ödediği, sattığı mallardan kazandığından daha fazla ise dış ticaret açığı oluşur. Dışsatımda sanayi ürünlerinin payının daha fazla olduğu ülkeler, dış ticaret fazlası verirler.

Ülke ABD İspanya Fransa İtalya İngiltere Çin Almanya Türkiye Avusturya Avustralya

ÖRNEK 5 Bir ülkenin dış ticaret hacminin büyümesinde, aşağıdakilerden hangisinin etkili olduğu söylenemez? A) B) C) D) E)

Endüstride üretimin artırılması Serbest bölgeler kurulması Ürün kalitesinin yükseltilmesi Fuarların düzenlenmesi İşçi ücretlerinin artırılması

2004 74.5 45.2 40.8 35.7 28.2 25.7 27.7 15.9 15.3 13.6

2005 81.7 47.9 42.3 35.4 30.4 29.3 29.2 18.2 15.5 14.9

Değişim(%) 9.6 5.8 3.5 -0.7 7.6 13.8 5.6 14.2 0.9 9.5

Yukarıdaki tabloda, dünya turizm gelirlerinin en fazla olduğu ülkeler ve bu ülkelerde turizm gelirlerindeki değişim verilmiştir. (ÖSS – 2006)

ÇÖZÜM

ÖRNEK 6

İşçi ücretlerinin artırılması maliyet giderlerini artırdığı için ülkenin rekabet gücünü azaltır. Bu da ülkenin dış ticaret hacminin büyümesine engel olur. Yanıt: E

Aşağıdaki merkezlerden hangisindeki turizm faaliyetlerinin niteliği, diğerlerinden farklıdır? A) Alanya

TURİZM

ÇÖZÜM

Turizmi etkileyen faktörler, doğal ve beşeri olmak üzere ikiye ayrılır. Doğal faktörlerin başında iklim ve yerşekilleri gelir. Vadiler, mağaralar, travertenler, peribacaları bitki ve hayvan türleri de doğal faktörler arasında yer alır. Doğal faktörlerin yanı sıra turizmi etkileyen beşeri faktörler de önemlidir. Tarihi eserler, konukseverlik, mal ve hizmetlerin ucuz olması ülke turizmini olumlu etkileyen beşeri faktörlerdir.

A, C, D ve E de verilen merkezlerdeki turizm faaliyetinin niteliği deniz turizmidir. Nevşehir’deki turizm faaliyetinin niteliği ise tarihi eserlere ve yerşekillerine dayanır. Yanıt: B

ÖRNEK 7

Deniz Turizmi: İklim koşullarına ve kıyı şekillerine bağlı olarak deniz turizmi olanakları farklılık gösterir. Türkiye'de en çok Akdeniz ve Ege kıyılarında gelişmiştir.

Aşağıdakilerden hangisinin taşımacılığında denizyolu ulaşımı tercih edilmez? A) Otomobil

Kış Turizmi: Kış mevsiminin soğuk ve karlı olması ile yerşekillerinin engebeli olmasına bağlıdır. Orta kuşakta yükseltisi fazla olan ülkelerde gelişmiştir.

B) Beyaz eşya C) Maden D) Sebze-meyve E) Tahıl

ÇÖZÜM Sistemleri içerisinde bir seferde taşınan yük miktarı denizyolu araçlarında en fazladır. Bu nedenle denizyolu ulaşımındaki taşıma giderleri diğer ulaşım sistemlerine göre daha azdır. Büyük miktarlardaki yük taşımacılığında taşıma giderleri çoktan aza doğru, – Karayolu – Demiryolu – Denizyolu şeklinde sıralanır. A, B, C ve E de verilen ürünlerin taşınmasında öncelikle denizyolu araçlarının tercih edilme nedeni budur. D de verilen ürün ise çabuk bozulabilme özelliğine sahiptir. Denizyolu ulaşımındaki zaman kaybı daha fazla olduğu için bu ürünün taşınmasında tercih edilen ulaşım sistemi değildir. Yanıt: D

Kültür ve Doğal Güzellikler Turizmi: Peribacaları, travertenler, mağaralar gibi doğal güzellikler ile eski uygarlıklardan günümüze dek gelebilmiş eserlerin bulunduğu yerler, önemli turizm merkezleri durumundadır.

Uyarı: Turizm; ticareti, haberleşmeyi, ulaşımı, inşaat, mobilya, gıda ve hediyelik eşya sektörünü canlandırır. Avrupa'da turizmden elde edilen gelir miktarının fazla olduğu ülkeler, Fransa, İtalya ve İspanya'dır.

Uyarı: İnsanların ülke sınırları içinde turizm faaliyetlerine katılmasına iç turizm, ülke dışı turizm faaliyetlerine katılmasına dış turizm denir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) Nevşehir C) Marmaris D) Çeşme E) Bodrum

58

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 5.

KONU TESTİ 1.

Bazı madenler doğrudan enerji olarak kullanılabildikleri gibi, bir başka enerjinin üretiminde de kullanılmaktadırlar. Bazı madenler ise doğrudan enerji kaynağı olmasalar da enerji alanında kullanılabilmektedirler.

Bu durum, aşağıdakilerden hangisinin sonucudur? A) B) C) D) E)

Buna göre aşağıdakilerden hangisi, enerji üretiminde ve kullanımında yararlanılan madenlerden değildir? A) Lületaşı D) Linyit

2.

B) Bakır C) Doğalgaz E) Wolfram

6.

Buna göre, aşağıda özellikleri verilen yerlerden hangisi, güneş enerjisinden yararlanmaya elverişli değildir?

7.

A) Turunçgiller ve incir tarımının yaygın olduğu yerler B) Yıl boyunca bağıl nem oranının yüksek olduğu yerler C) Tahıl tarımının yaygın olduğu yerler D) Doğal bitki örtüsünün maki olduğu yerler E) Bulutluluk oranının az olduğu yerler

kw/saat

III Bölgeler

IV

% 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

V

Yukarıdaki grafikte, bir ülkedeki beş ayrı bölgenin elektrik enerjisi üretimi ile tüketimleri verilmiştir. Bu grafikten, aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılamaz?

Tarým

Madencilik

Yukarıdaki grafikte, Türkiye’de üç sektöre ait dışsatım (ihracat) ürünlerinin yıllara göre değişimi oransal olarak gösterilmiştir.

I. ve IV. bölgelerin sanayisi gelişmiştir. III. bölgede üretim ve tüketim dengelidir. V. bölgede üretim fazla, tüketim azdır. Bölgelerin enerji tüketimleri toplamı ile üretimlerinin toplamı birbirine yakındır. E) Bölgelerde termik enerji üretimi hidroelektrik enerji üretiminden fazladır.

Aşağıdakilerden hangisi, bu grafikten çıkarılacak sonuçlardan biridir? A) Tarımsal ürünlerin payı sürekli azalmıştır. B) Madenlerin ham olarak satılması, kâr payını azaltmaktadır. C) Uzun yıllar tarım ve sanayi ürünlerimizin payı birbirine denk olmuştur. D) Sanayi ürünlerinin dışsatımdaki payı hızla artmıştır. E) Türkiye, tarımsal üretimi yüksek olan bir ülkedir.

Ülkemizde enerji kaynaklarının kullanımında, aşağıdakilerden hangisinin payının artırılması, Türkiye koşullarında doğru değildir? A) Hidroelektrik B) Petrol C) Rüzgâr D) Jeotermal E) Güneş

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) Makine E) Seramik

1970 1975 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 Sanayi

A) B) C) D)

4.

Bir ülkede aşağıdaki endüstri kollarından hangisinin gelişmiş olması, o ülkenin gelişmiş bir endüstriye sahip olduğuna iyi bir kanıt olur?

8.

Üretim

II

Nüfusun fazla olması Maden çeşidinin fazla olması Doğal nüfus artış hızının fazla olması Tarım ürünü ihracatının fazla olması Kentleşme oranının yüksek olması

A) Gıda B) Kâğıt D) İpekli dokumacılık

Tüketim

I

Köyden kente göçü azaltmak Ulaşım giderlerini azaltmak Ürünleri bozulmadan işleyebilmek Sanayinin coğrafi dağılışını düzenlemek Yöre halkına ek gelir sağlamak

Aşağıdakilerden hangisi, bir ülkede endüstrinin gelişmişliğini kanıtlayan unsurlardan biridir? A) B) C) D) E)

Güneşli gün sayısının fazla olduğu yerler, güneş enerjisinden yararlanma için elverişlidir.

3.

Çay, şeker, yağ ve hayvansal ürünleri işleyen fabrikalar, hammaddeye yakın yerlerde kurulur.

59

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 9.

12. Bir ülkede sebze ve meyve gibi kolay bozulan tüketim mallarının dışsatımında, aşağıdakilerden hangisi en fazla etkilidir?

V IV

I

A) Alıcı ülkeye yakınlık B) Nüfus yoğunluğu C) Ürünün fiyatı D) İç tüketim miktarı E) Üretim miktarı

III

Ekvator

II

13. Karayollarının, yolcu taşımacılığında diğer ulaşım türlerinden daha fazla kullanılmasının nedenlerinden biri, aşağıdakilerden hangisidir?

Bir limanın gelişmesindeki en büyük etken, bu limanı iç kısımlara bağlayan yollar ve dünya ticaret yollarına yakınlığıdır.

A) B) C) D) E)

Buna göre, yukarıdaki haritada numaralandırılarak gösterilen limanlardan hangisi, bu elverişli koşullara sahip değildir? A) I

B) II

C) III

D) IV

Daha ucuz olması Her yere ulaşabilmesi Daha hızlı olması Yolcu taşıma kapasitesinin fazla olması Karayolları bakım maliyetinin az olması

E) V

14. Kara ve demiryolu ulaşımı kıyı bölgelerimizden Marmara ve Ege’de gelişmiş iken, Karadeniz ve Akdeniz’de gelişmemiştir.

10. Avrupa’da

havayolları, kıtanın merkezinde ve batı kesiminde yoğunlaşmıştır. Bu kıtadaki havayolu taşımacılığı ülke içi ulaşımından çok, ülkeler arası ulaşımda tercih edilmektedir ve yolcu taşımadaki payı da fazladır.

Bu durum, bölgelerin aşağıdaki özelliklerinden hangisinin farklılığından kaynaklanabilir? A) B) C) D) E)

Buna göre, Avrupa’da havayolu taşımacılığının ülke içi taşımacılığında önemli olmamasının nedeni, aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

Otomotiv sanayisinin gelişmiş olması Yerşekillerinin engebesiz olması Havayolunun pahalı olması Ülke yüzölçümlerinin küçük olması Karayolu taşıt sayısının fazla olması

15. Aşağıdakilerden

hangisi, bir ülkede turizm faaliyetlerinin ekonomiye sağladığı katkılardan biri değildir?

A) İstihdam alanı yaratması B) Milli gelire katkıda bulunması C) Altyapı hizmetlerinin gelişmesine katkıda bulunması D) İç ve dış ödemeler dengesinde önemli döviz kaynağı olması E) Hediyelik eşya ve el sanatları işçiliğinin gelişmesinde etkili olması

11. Aşağıdaki grafikte, bir ülkenin ihraç (dışsatım) ürünleri ve bunlardan elde edilen ihracat gelirleri gösterilmiştir.

Ýhracat geliri

16. Akdeniz ikliminin etkili olduğu alanlar, yaz (deniz) turizmine en elverişli yerlerdir.

Ýhraç edilen ürün

I

II

III

IV

Akdeniz ikliminin görüldüğü yerlerin hangi özelliği bu durumun nedenidir?

V

Sanayi ürünlerinin birim geliri daha fazla olduğuna göre, grafikte sanayi ürünlerine ait olan bölüm, hangi numara ile gösterilmiştir? A) I 1.A

2.B

B) II 3.E

C) III 4.B

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5.C

Tarımsal üretimlerinin İklimlerinin Nüfus yoğunluklarının Yerşekillerinin Yeraltı kaynaklarının

D) IV 6.E

7.C

A) B) C) D) E)

E) V 8.D

9.E 60

10.D

Kışların ılık geçmesi Yıl boyunca yeşil kalan ağaçların varlığı Yazların sıcak ve kurak olması Deniz tuzluluğunun fazla olması Deniz suyu sıcaklığının yüksek olması 11.C

12.A

13.B

14.D

15.E

16.C

FELSEFE – ÖSS Ortak

ESTETİK – I Örneğin Hegel’e göre güzellik ideadır, dolayısıyla güzellikle hakikat bir ve aynı şeylerdir. Heidegger de güzelliği, hakikatin sanat eserinde görünmesi olarak, yani hakikatin varoluş çeşitlerinden biri olarak kabul etmiştir. Buna karşılık bazı düşünürler de güzellik ile hakikat arasında herhangi bir ilişki bulunmadığını öne sürmüşlerdir. Bunların başında Kant gelir. Ona göre güzel, kavrama dayanmayan bir şeydir. Güzel ve iyi kavramlarının özdeş olduğu ilk kez Xenofanes tarafından öne sürülmüştür. Ona göre, bir şeye elverişli olan her şey hem iyidir hem güzeldir. Platon da aynı görüştedir. Güzel ve iyiyi ayıran gene Kant olmuştur. Güzel, hoş ve yüce kavramları karşılaştırıldığında, aralarında farklılıklar olduğu görülür. Hoş, gereksinimleri karşılayan, duyguları okşayan, haz verendir. Ancak her hoşa giden varlıkta güzellik bulunmamaktadır. Hoşa giden şeylerin peşinden gidenler, bazen kendilerini sıkıntılı durumlara düşürebilirler, kendilerine olan güvenleri ve sevgileri azalabilir. Oysa güzellik, kişiyi küçülten değil, yücelten bir duygudur. Yüce ise insanca ölçüleri aşan, kendisinde üstünlük olan şeydir. Yücede sınırsızlık söz konusudur. Kant, yüce kavramını, “sonsuzluğun duyulur ifadesi” olarak tanımlamaktadır. Buna göre, çok görkemli olan sanat yapıtları için yalnızca “güzel” sözcüğü yeterli olmamaktadır, onlar için “yüce” sözcüğünün kullanılması gerekir.

Estetiğin Konusu Grekçe aisthesis sözünden gelen “estetik”, duyulur algı anlamını taşır. Estetiğin konusunu oluşturan kavramların ve sorunların ilkçağlardan bu yana filozofların ilgisini çekmesine karşılık bu adla bağımsız bir felsefe disiplini haline gelmesi 18. yüzyılda gerçekleşmiştir. İlk kez Alman filozofu Baumgarten, insanın duyusallığına dayandığı için bu alana ilişkin eserinde estetik adını kullanmıştır. Estetiğin temel konusu, güzellik ve sanattır. Estetik, güzelliğin ne olduğuna, doğada mı, sanatta mı bulunduğuna, insanları sanatsal etkinliklerde bulunmaya iten nedenlerin neler olduğuna, sanat eserinin niteliklerine, ortak estetik yargıların bulunup bulunmadığına, sanatın birey ve toplum üzerindeki etkilerinin neler olduğuna ilişkin sorulara yanıt arama çabasında olan felsefe dalıdır.

Estetiğin Temel Kavramları Güzel – Güzellik Filozoflar, estetiğin temel kavramlarından biri olan güzelin, ne olduğuna ilişkin çok farklı tanımlamalarda bulunmuşlardır. Kimisi güzeli estetik nesneyle, kimisi estetik objeyle ilişkilendirmiştir. Bunlardan birkaç örnek verirsek, Platon’a göre güzel, kendisiyle aynı kalan, değişmeyen, yok olmayan ideadır. Bizim “güzel” dediğimiz varlıklar, güzellik ideasından pay almış olan, ona katılmış olan görünüşlerdir. Örneğin, güzel bir kadın hastalanabilir, yaşlanabilir, sakatlanabilir, güzelliğini yitirebilir. Güzelliğin kalıcı olması gerekir. Kalıcı olan, hiç değişmeyen güzellik ise yalnızca akılla kavranılan idealardır. Aristoteles’e göre güzel, oran ve uyumdur. Orantı ve simetrinin bulunduğu bir yerde ancak güzellikten söz edilebilir. Plotinos’a göre güzel, ideada ışıyan şeydir, Tanrı’nın saydamlığıdır. Daha sonraki dönemlerde de güzelliği, farklı biçimlerde yorumlanmaya devam edilmiştir. Schelling’e göre, sonsuzun kendini sonlu olarak göstermesi; Croce’ye göre, mutluluk veren bir ifade; estetiğin kurucusu Baumgarten’a göre de duyumsal bilginin mükemmelliğidir.

Estetik Tavır Herhangi bir nesne karşısında üç tavır geliştirilebilir. Örneğin, eski tarihi bir köşke bakarken, aklımızdan köşkün ne zaman ve kim tarafından yaptırıldığı, mimarının kim olduğu, hangi mimari tarza göre yapıldığına ilişkin sorular geçerse, köşk karşısındaki tavrımız bilgisel (entelektüel) tavırdır. Köşke bakarken aklımızdan köşkün değerine ilişkin sorular geçerse, köşk karşısındaki tavrımız pratik – ekonomik tavırdır. Köşke bakarken aklımızdan herhangi bir soru geçmeden yalnızca hayranlıkla onu izlersek, işte bu tavrımız estetik tavırdır. O halde estetik tavrın diğer tavırlardan ayırt edici özelliği, ilgi kurulan nesneye herhangi bir çıkar gözetmeksizin salt beğeni duygusuyla yönelmektir. Estetik Haz

Güzellik – Hakikat – İyi – Hoş – Yüce İlişkisi

Estetik haz, estetik nesne karşısında duyulan hoşlanmadır. Sıcak bir yaz gününde soğuk bir içeceğin ya da güzel bir kokunun hoşa gittiğini, haz verdiğini hepimiz biliriz. Ancak bu duyusal hazdır. İçecek bittiğinde, gereksinim ortadan kalktığında ya da duyusal uyum sağlanıp kokuyu artık eskisi gibi hissetmediğimizde duyusal haz da biter, çünkü duyusal haz bedensel kökenlidir. Buna karşılık güzel bir oyun izleyip tiyatrodan çıktıktan sonra da, etkileyici, sürükleyici bir

Güzellikle hakikat arasındaki ilişkiyi kavrayabilmek için, birbiriyle çok karıştırılan hakikat (verité) ve gerçeklik (realite) kavramlarını kısaca gözden geçirmek gerekir. Gerçeklik, bizden bağımsız olarak var olan nesnedir. Hakikat, gerçekliğe uygunluğu kanıtlanabilir bir nitelik, düşüncenin gerçeklikle örtüşmesi durumudur. Bu bağlamda, bazı filozoflar, güzellikle hakikati özdeş kılmışlardır.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

61

FELSEFE – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

romanı bitirip kitabın kapağını kapattıktan sonra da haz almaya devam ederiz. Estetik hazzın ayırt edici özelliklerinden biri, etkisinin daha uzun süreli olmasıdır. Duyusal haz ile estetik haz arasındaki diğer bir fark da duyusal hazzın karşılığı olarak acı duyumunun var olmasıdır. Oysa estetik hazzın karşılığı olan acı duyumu yoktur. Örneğin, ölüm, ayrılık gibi gerçek yaşamda insana büyük acı veren olayları işleyen bir oyunu estetik haz alarak izleyebiliriz.

Parçada, Homeros’un eserinden örnekle, bir eserin yaratıldığı toplumsal koşullar artık söz konusu olmasa bile, o eserin kültürlü bir çevrede hayran bulmaya devam ettiği belirtilmiştir. Bunun anlamı, sanat eserinin değerinin belli bir dönem ve toplumla sınırlandırılmamış olduğudur. Başka deyişle evrensel nitelikte olmasıdır. Yanıt: C

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Estetik nesneyi, bize ne faydası olabileceğinden daha çok, kendisi için; ne ise o olması bakımından seyrederiz. Estetik nesneye gösterilen bu tavra, estetik tavır denir.

3.

Buna göre, estetik tavırla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Her türlü çıkar duygusundan uzak, güzelle ilgili gösterilen beğeni tepkisidir. B) Nesnelere bize sağladığı yarar açısından değer veren yaklaşım biçimidir. C) Kişisel eğilimler doğrultusunda bireyin kendini gerçekleştirmesine yönelik eylemleridir. D) Entelektüel güdüleri doyurmak için, varlığın doğasını araştırmaya yönelik olan bir eylemdir. E) İnsanın, yaşama ilişkin pratik gereksinimlerini doyurmasına yönelik eylemidir.

Bu parçadan sanatçıya ilişkin aşağıdaki yargıların hangisine ulaşılamaz?

ÇÖZÜM

A) Ahlakıyla, bilgisiyle ortak bilince bağlanıp onu işlemek zorundadır. B) Özgür olmalıdır; ancak bu özgürlüğün insanlığa hizmet etmek için ona bir sorumluluk yüklediğini de bilmelidir. C) Hem kendi özgürlüğü hem de insanlığın özgürleşmesi için savaşım veren bir insandır. D) Özgür olmayı ve yaratmayı kendi bilinciyle seçmiş bir insandır. E) Her türlü yarar duygusundan uzak kalarak yaratma eylemini gerçekleştirmek zorundadır.

Soru metninde, “Estetik nesneyi bize faydası olabileceğinden daha çok, ne ise o olması bakımından seyrederiz.” deniliyor ve bunun estetik tavır olduğu belirtiliyor. Bunun anlamı, estetik tavrın, estetik nesneyi herhangi bir çıkar gözetmeksizin, yalnızca beğeniyle izlemek biçiminde bir tavır olmasıdır. Yanıt: A

2.

Güzel bir sanat eseri, onu doğuran psikolojik ve toplumsal koşullar artık aşılmış olsa bile, kültürlü bir çevrede hayranlar bulmaya devam etmektedir. Günümüz toplumları Homeros’un içinde yaşadığı topluma benzemez; ama Odysseus şiiri bugün de değerinden hiçbir şey yitirmemiştir.

ÇÖZÜM Parçada, sanatçının kendi bilinciyle kendi özgürlüğünü kazandıktan sonra, toplumunun ve tüm insanlığın özgürlüğü için de savaşım vermesi gerektiği vurgulanmıştır. Çünkü bu parçadaki görüşe göre, sanatsal etkinlikte bulunulabilmesi, yaratma eyleminin gerçekleşebilmesi için özgür olmak gerekmektedir. Bu bağlamda sanatçıya hem kendini hem insanlığı özgürleştirme gibi bir sorumluluk yüklenmiştir. Bu açıklama doğrultusunda seçeneklere bakıldığında, sanatçının, eserlerini her türlü yarar duygusundan uzak kalarak yaratması gerektiğini söylemenin parçada savunulan görüşle çeliştiği görülür.

Bu parçada, sanatın ve güzelliğin hangi özelliğinden söz edilmektedir? A) B) C) D) E)

Sanatçı özgürlüğün insanıdır; o, kendini özgür duyduğu ölçüde sanatçıdır. Yaratmak, ancak özgürlükle olanaklıdır. Sanatçı, kendi özgürlüğünü yaratmak zorundadır. Sanatçı, kendi özgürlüğünü yarattıktan sonra bütün bir toplumun özgürlüğünü, bütün bir insanlığın özgürlüğünü konu edinir. Başka bir deyişle, dünyada insanca yaşama hakkını geçerli kılmaya yönelir. Sanatçı özgür insandır demek, sanatçı kendini özgür kılmış demektir. Tutsak ruhlarda sanat ağacı bitmez. Kendine sanatçı sıfatını uygun görmüş olan insan, insanlığa yaraşır olmak zorundadır. Sanatçı, sorumlu insandır, bir toplumdan, insanlıktan sorumludur. O yalnız kendi ahlakından değil, insanlığın ahlakından da sorumludur. O yalnızca kendi bilincinden değil, insanlığın bilincinden de sorumludur. Bu sorumluluk, verilmiş değil, kazanılmış bir sorumluluktur.

Akıldışı olması Öznel olması Evrensel olması Estetik haz yaşatması İnsanı özgürleştirmesi

Yanıt: E

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

62

FELSEFE – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

3.

İnsan, gören hayvan olarak adlandırılır. Oysa hayvanlar, insana göre daha keskin gözlere sahiptir. Örneğin, gündüzleri kartallar, geceleri de kediler insanlardan çok daha iyi görürler. İnsan, görmekten farklı olan vizyon dediğimiz bir şeye, içgörüye, içten bakışa sahiptir. Bunun gibi kulakları insandan çok daha iyi işiten hayvanlar vardır. Ama insanda, az işiten Beethoven’in gerçekleştirmiş olduğu gibi, içten bir işitme yetisi vardır. Tat alma duyusu bir hayli gelişmiş hayvanların yanı sıra, insan tinsel tat alan bir varlıktır. Bizim soyumuza özgü olan, içten görme, içten işitme ve içten değerlendirme tarzları, bizim sanat yapıtının niteliğini ayırt etmemizi sağlar.

Bu parçadan aşağıdaki yargıların hangisine ulaşılabilir? A) Sanatçının dünya görüşünün biçimlenmesinde öznel deneyimleri etkilidir. B) Filozofların, yaratma eylemine yükledikleri değerler birbirinden farklıdır. C) Aynı dönemin sanatçıları, dünyaya benzer pencerelerden bakarlar. D) Sanatçının estetik inançlarında zaman içinde değişim gözlenebilir. E) Estetik inançlar, evrensel nitelik taşır.

Bu parçaya göre, insanın ayırt edici özelliği aşağıdakilerden hangisidir? A) Duyu verilerini üst düzeyde zihinsel süreçlerle işleyerek yaratıcı biçimde kullanabilmesi B) Eylemlerinin sonuçlarını mantıksal açıdan değerlendirebilmesi C) Alet yaratma ve geliştirme gücüne sahip olması D) Kullandığı dil sayesinde bilgi birikimini genç kuşaklara aktarabilmesi E) Elindeki bilgilere dayanarak geleceğe ilişkin öngörülerde bulunabilmesi

4. 2.

Sanat, pek çoklarınca duyguların ifadesi olarak tanımlanır. Bu tanım, yanlış değildir ama sınırlıdır. Sanat yalnızca duyguları ifade etmez; o, aynı zamanda güdüleri, içtepileri ve iç yaşamın gözlemlenemeyen her türlü zenginliğini de ifade eder. Ayrıca o, dış dünyanın betimine yöneldiği kadar, yeni dünyalar da kurar. Sanat bir bildirme formu, bir dil olarak oluşur. Tiyatronun kaynaklarından biri olan sessiz dile, konuşulan dile, yazı diline ve giderek resim diline giden yolu açar. İnsan, konuşan hayvan olur olmaz dil, sanata etki etmeye başlamıştır. Çünkü insan, dili yalnızca iletişim aracı olarak değil, tüm deneyimlerini yorumlamada da kullanır.

Read’e göre bilim ve sanat, aynı gerçeklikle uğraşır; sanat, gerçekliği betimler ve sergiler, bilim ise açıklar. Sanat, ilişkileri estetik imgelerle anlatmaya çalışır ve doğanın gizlerini sezdirir. Bilim ise, akıl yoluyla anlatmaya ve kanıtlamaya çalışır. Aralarındaki fark imgelerinden kaynaklanır. Fakat ikisi de gerçeğe aynı noktada varmaya çalışır. Bu bakımdan gerçek bir sanatçının yapıtı, ne kadar akıldışı gözükse de bir bilim yasasından daha az gerçek değildir. Çünkü sanatçı da bilim insanı gibi gözlemlerini formüllerle ifade eder, formülleri bulmak için doğayı gözlemler ve bir gerçeğe ulaşır. Değerlendirmelerinin sonunda estetik yasaları keşfeder. Bu parçadan ulaşılabilecek genelleme, aşağıdakilerin hangisidir? A) Bilim, olgusal süreçlere; sanat ise, imgelem gücüne dayanan etkinlik alanıdır. B) Sanatın imgelem gücü, bilimle kıyaslanmayacak kadar geniştir. C) Sanat ve bilimin amaçları aynı; ama amaçlarına ulaşma yolları farklıdır. D) Her sanat ürünü, oluştuğu çağa ve topluma tutulan bir aynadır. E) Bilim nesnel, sanat ise öznel yanı ağır basan ürünler ortaya koyar.

Buna göre, sanat dili için aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Duyguların dışavurumudur. B) İnsanın doğrudan gözlenemeyen iç dünyasını yansıtır. C) Dış dünyanın bireysel algısını yansıtır. D) Entelektüel gelişimin öncüsüdür. E) Mantıksal tutarlılığa sahiptir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Estetik inanç alanı çok karmaşıktır ve henüz yeterince araştırılmamıştır. Sanatçının estetik inancı, çok çeşitli biçimler alabilir. Örneğin, Gerhard Hauptmann her objenin kendi içinde saklı bir güzelliğe sahip olduğuna, bu güzelliğin günün birinde açığa çıkacağına; Platon ise, bir ezeli – ebedi güzel olduğuna ve objelerin ondan pay alarak güzel göründüklerine ilişkin bir estetik inanca sahiptir. Sartre da sanatçının ödevinin evrenin saçmalığını göstermek olduğuna inanır.

63

FELSEFE – ÖSS Ortak 5.

8.

– Sanat; felsefeye, insanın bilgisine ulaşmasını kolaylaştıracak genel öngörüler kazandırır. – Felsefe; sanata, insan doğasıyla ilgili ulaştığı genellemeleri sunar. Bu bilgilere dayanarak sanat ve felsefe için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) B) C) D) E)

6.

Bu parçada, sanatın hangi özelliğinden söz edilmemiştir?

Toplumsal gelişmelerden aynı ölçüde etkilenirler. Aralarındaki yarışmadan güç alırlar. Birbirlerini karşılıklı olarak beslerler. Aynı sorulara farklı yanıtlar verirler. Gerçeği açıklamada farklı yöntemler kullanırlar.

A) Temelinde bireysel yeteneğe dayanan bir yaratma alanı olma B) İnsanın bakış açısını zenginleştirme C) Diğer entelektüel alanlardaki gelişimin öncüsü olma D) Her defasında özgün ve tek olan bir ürünü yaratma etkinliği olma E) Yaratıcı eylemin hedefine etkin bir biçimde ulaşması için gerekli olan bilgiye kaynaklık etme

Sanattaki gerçeklik anlayışı, yakın dönemlere gelinceye dek dış dünyayı yansıtan bir ayna gibi görülmüştür. Bu düşünce, sanatı doğanın taklidi olarak tanımlayan Platon’dan bu yana sürüp gelmişti. Oysa gerçek sanat, doğanın yinelenmesinden ibaret değildir; çünkü sanat, sürekli değişkenlik gösteren bir dinamizmdir. Hiçbir sanat olayı, ölgün ve durağan değildir. Sanat yapıtı, gerçekliğin kaba, bayağı görünümünü değil, özgün bir yorumunu ortaya koyar.

9.

Bu parçada, sanatın hangi özelliğinden söz edilmemiştir? A) B) C) D) E)

7.

Genel anlamda sanat eseri, bir deha ürünüdür ve bir şeyi kurallarına uygun olarak yapma anlamına gelir. Bilgilenme ve deneyim kazanma için en etkili araçtır. Görsel yetiye sahip olmadan üretken düşünme olmaz. Dolayısıyla sanat, bilimin gelişmesine de önemli katkılar sağlar.

Sanatçı, güçlü bir estetik inanç etkinliğine sahip kişidir. Estetik inanç, doğrudan ve sezgiseldir, bir şeyi rasyonel olarak doğru veya yanlış kabul etmeyle hiçbir ilişkisi yoktur. Bu inanç, her türlü yarardan, kullanılabilirlik ve denetlenebilirlikten bağımsızdır ve bu durumda, algılanan gerçekliğin sınırlarını aşar. Buna göre, estetik inanç için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Eşi, benzeri olmayan ürünler ortaya koyma Dinamik bir yapıya sahip olma Gerçekliğe kendine özgü bir yönelişi dile getirme İzleyenlerde estetik heyecan yaratmayı amaçlama Doğaya sanatçının gözüyle tutulan bir ayna olma

A) Sistematik bir yapıya sahiptir. B) Her türlü çıkar duygusundan bağımsızdır. C) Olgusal ve mantıksal açıdan temellendirilme gereksinimi duymaz. D) Olgusal dünyanın sınırlarını aşan tasarımlara dayanabilir. E) Bir doğruluk değeri yoktur.

Bir savaş alanını betimleyen bir resim, insanların kimine vatansever bir gurur duygusu verebilir, buna karşılık bir başkasında savaşın vahşiliği ile ilgili bir iğrenme duygusu uyandırabilir. Bu parçadan ulaşılabilecek genelleme, aşağıdakilerin hangisidir?

10. Sanatçı,

nesneleri olduğu gibi betimlemez; tersine, onları kendi duygu ve arzularına, kendi fantezi veya sezgisine nasıl görünüyorlarsa, öyle betimler.

A) Sanatta doğru ya da yanlış yoktur; güzel ya da çirkin olan bir ürün vardır. B) Güzeli güzel yapan değerler evrenseldir; bu yüzden güzel tüm insanlarda aynı coşkuyu yaratır. C) Her sanat ürününün, onu izleyenlere iletmeye çalıştığı bir mesajı vardır. D) Bir mesajı olmayan sanat ürünü, insanlığın gelişimine katkıda bulunamaz. E) Güzelin değerini belirleyen, onu alımlayan özne ve onun yaşamı algılama biçimidir.

1.A

2.E

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3.B

4.C

Bu cümlede, sanatın hangi özelliğinden söz edilmiştir? A) B) C) D) E)

5.C 64

Doğadaki güzeli yansıtma Öznel bir yaratma eylemi olma Evrensel olanı ortaya koyma Toplumun ve çağın sıkıntılarından arındırma İnsanı dış dünyanın sorunlarından uzaklaştırma

6.D

7.E

8.D

9.A

10.B

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA

FONKSİYONLARDA TÜREV 6.

POLİNOM FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ n

n–1

f(x) = anx + an–1x

Grafik yandaki gibidir.

y f

+ ... + a1x + a0 (a0, a1, ... , an∈R,

–1 O

n∈N) biçimindeki fonksiyonlara polinom fonksiyonlar denir.

3

x

–3 –4

Polinom fonksiyonların grafiklerinin çizimi için, fonksiyonun tanım aralığındaki değişimi incelenir. Değişimin incelenmesi için aşağıdaki sıra izlenmelidir. 1.

1

ÖRNEK 2 f(x) = x3 – 3x + 3 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim.

Fonksiyonun tanım kümesi bulunur. (Polinom fonksiyonların tanım kümesi R dir.)

2.

lim f(x) bulunur.

x →±∞

ÇÖZÜM

3.

Fonksiyonun eğrisinin eksenleri kestiği noktalar (varsa) bulunur.

1.

4.

Fonksiyonun yerel ekstremum ve dönüm noktaları (varsa) bulunur.

2.

5.

Bütün bu bilgiler bir tabloda gösterilir.

6.

Tabloda bulunan bilgiler yardımıyla grafik çizilir.

3.

lim f(x) = −∞ , lim f(x) = +∞

x →−∞

f(x) = x2 – 2x – 3 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim.

4.

x = 0 için, f(0) = 3

fı(x) = 3x2 – 3 = 0 , x1 = 1 , x2 = –1 f(1) = 1 , f(–1) = 5 tir. fıı (x) = 6x = 0 , x = 0 , f(0) = 3

ÇÖZÜM T.K = R dir. 5. 2.

lim f(x) = +∞ , lim f(x) = +∞

x →−∞

f (x)

x →+∞

f(x) –∞

fı(x) = 2x – 2 = 0, x = 1, f(1) = –4

0 0

–3

–4

6.

+ 0

3 D.N

+ 1

+∞

Y.min

f fonksiyonunun grafiği

y

yandaki gibidir.

5

f

3 1 –1 O

+∞

Y.min

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5

+

+

+∞

3 +

0 0

+∞

1

0

0

Y.mak

1

0

fý(x) f(x) +∞

+

f (x)

4.

–1

–1

ýý

x = 0 için, f(0) = –3 f(x) = 0 için, x1 = 3, x2 = –1

x –∞

x –∞ ý

3.

5.

x →+∞

f(x) = 0 için, x3 – 3x + 3 = 0 denkleminin kökleri bulunur. (Grafik çizildikten sonra, bu denklemin bir tane gerçel kökü olduğu görülür.)

ÖRNEK 1

1.

T.K = R dir.

67

1

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 3

ÇÖZÜM

f(x) = x.(x2 – 2x + 3) fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim.

1.

T.K = R dir. lim f(x) = −∞ , lim f(x) = +∞

2. ÇÖZÜM 1. 2.

x →−∞

3.

x = 0 iken, f(0) = 1 dir. f(x) = 0 iken, 2x3 + 3x2 – 12x + 1 = 0 denkleminin üç farklı kökü olduğu grafik çizildikten sonra görülebilir.

T.K = R dir. lim f(x) = −∞ , lim f(x) = +∞

x →−∞

x →+∞

fı(x) = 6x2 + 6x – 12 = 0 , x2 + x – 2 = 0 , x1 = –2 ,

4. 3.

x →+∞

x = 0 ise, f(0) = 0

x2 = 1 olup, f(–2) = 21 , f(1) = –6 dır.

f(x) = 0 ise, x(x2 – 2x + 3) = 0, x = 0 dır.

fıı(x) = 12x + 6 = 0 ,

x=−

(x2 – 2x + 3 = 0 denkleminin gerçel kökleri yoktur.) 4.

fı(x) = 3x2 – 4x + 3 = 0 denkleminin gerçel kökleri

5.

yoktur. Fonksiyonun yerel ekstremum noktaları yoktur. fıı (x) = 6x – 4 = 0 , x =

x –∞ ý

+

f (x)

2 ⎛ 2 ⎞ 38 , f⎜ ⎟ = dir. 3 ⎝ 3 ⎠ 27

–2

–

f (x) 21

x –∞ fý(x)

2 3

0 +

+

fýý(x) f(x) –∞

6.

0

+

15 2 D.N

+

+

+ –6

1

+∞

Y.min

+∞ +

0

+∞

1 0

0

f(x) –∞

0

0

ýý

Y.mak

5.

1 2

1 ⎛ 1 ⎞ 15 , f ⎜− ⎟ = dir. 2 ⎝ 2⎠ 2

6.

+

38 27 D.N

+∞

y

Grafik, yandaki gibidir.

21

O –2 –6

Grafik, yandaki gibidir.

y

f

1

x

f

ÖRNEK 5 O

f(x) = (x2 – 9)(3 – x) fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim.

x

ÇÖZÜM 1. 2.

T.K = R dir. lim f(x) = +∞ , lim f(x) = −∞

x →−∞

x →+∞

ÖRNEK 4 3.

f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

x = 0 iken, f(0) = –27 f(x) = 0 iken, (x2 – 9)(3 – x) = 0 x1 = x2 = 3 , x3 = –3 tür.

68

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 4.

f(x) = (x2 – 9)(3 – x) = –x3 + 3x2 + 9x –27

NOT: f(x) = (x – a)n polinom fonksiyonunda,

fı(x) = –3x2 + 6x + 9 =0 x1 = 3 , f(3) = 0

1.

n pozitif çift tamsayı ise, f fonksiyonunun eğrisi, x = a apsisli noktada Ox eksenine teğettir.

2.

n, 1 den büyük tek tamsayı ise, x = a apsisli nokta, f fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktasıdır.

x2 = –1 ,

f (x) = –6x + 6 = 0 x –∞

,

0

f (x) f (x)

+

+

f(x) +∞

x=1 ,

–1

–3

ý

ýý

x2 –2x – 3 = 0

f(–1) = –32

ıı

5.

,

0

0

1

+

+

+

+

–32

3 +

+∞

0

0 –16 D.N

–27

Y.min

6.

f(1) = –16

0

ÖRNEK 7

–∞

Y.mak

Grafik, yandaki gibidir.

y –1

O

3

f

–1 O

a + b toplamı kaçtır?

x

–3

x

3

ÇÖZÜM

f

–32

y

Grafik, f(x) = (x + 1)(x2 + ax + b) fonksiyonuna ait olduğuna göre,

f fonksiyonunun eğrisi x = 3 apsisli noktada x eksenine teğet olduğundan, x2 + ax + b = (x – 3)2 olmalıdır.

ÖRNEK 6

x2 + ax + b = x2 – 6x + 9 dan, a = –6 , b = 9 olup, a + b = 3 tür.

f(x) = x3(x – 5)2 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grafiğini çizelim. ÇÖZÜM 1. 2.

ÖRNEK 8

T.K = R dir.

Grafiğin, f(x) = (x + 2)(x2 – ax + 4) fonksiyonuna ait olabilmesi için, a kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

lim f(x) = −∞ , lim f(x) = +∞

x →−∞

x →+∞

3.

f(x) = 0 ise, x1 = x2 = x3 = 0 , x4 = x5 = 5 tir.

4.

fı(x) = 3x2(x – 5)2 + 2x3 (x – 5) = x2 (x – 5) (5x – 15) = 0 x1 = x2 = 0 , x3 = 3 , x4 = 5 f(0) = 0 ,

5.

x –∞ fý(x)

+

f(x) –∞

6.

0

O

+

0

3

5

0

0

108

0

Y.mak

Y.min

Grafik, yandaki gibidir.

x

f fonksiyonunun eğrisi x eksenini bir noktada kestiğinden, x2 – ax + 4 = 0 denkleminin gerçel kökleri olmamalıdır.

Δ = a2 − 16 < 0 dan, a ∈ ( −4, 4) olmalıdır.

+∞

f fonksiyonunun eğrisi yerel ekstremum yapmadığından,

+

f ı (x) = 0 denkleminin gerçel kökleri olmamalıdır.

+∞

f ı (x) = x 2 − ax + 4 + (2x − a)(x + 2) = 3x 2 + (4 − 2a)x + 4 − 2a = 0 denkleminde,

y 108

O

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

f

ÇÖZÜM

f(5) = 0 , f(3) = 108

0

y

3

5

f

Δ = (4 − 2a)2 − 12(4 − 2a) < 0 , a + 2a − 8 < 0 dan, a ∈ ( −4,2) olmalıdır.

x

O halde, a ∈ ( −4,2) olup, bu aralıkta 5 farklı a tamsayı değeri vardır.

2

69

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 9

ÖRNEK 11

f(x) = x 4 − 4x 2 + a − 2 fonksiyonunun eğrisinin x eksenini 4 farklı noktada kesmesi için, a kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

Grafik,

y

4

3

2

f(x) = ax + bx + cx + dx + e fonksiyonuna aittir. f fonksiyonunun yerel maksimum değeri 9 olduğuna göre,

f

O

ÇÖZÜM

f(1) kaçtır?

f fonksiyonunun eğrisinin x eksenini 4 farklı noktada kesmesi için f(x) = 0 denkleminin 4 farklı gerçel kökü olmalıdır.

ÇÖZÜM

x2 = t diyelim.

f(x) = ax 2 (x − 6)2 = a(x 2 − 6x)2 biçimindedir.

2

t − 4t + a − 2 = 0 denkleminde, Δ > 0 olmalıdır. Δ = 16 − 4(a − 2) > 0 dan, a < 6 olmalıdır.

f (x) = a ⎡⎣2(x − 6x)(2x − 6)⎤⎦ = 0 dan, ı

2

x = 0 , x = 6 , x = 3 tür. 1

2

3

x = t olduğundan, t > 0 , t > 0 ve dolayısıyla

x3 = 3 apsisli nokta yerel maksimum noktasıdır.

t . t > 0 olmalıdır. (t + t = 4 > 0 dır.)

f(3) = 81a = 9 dan, a =

2

1

1 2

1

x

6

2

2

t . t = a − 2 > 0 dan, a > 2 olmalıdır. 1 2

f(x) =

1 dur. 9

1 2 25 2 x (x − 6) olup, f(1) = dur. 9 9

a ∈ (2,6) olup, a 3 farklı tamsayı değeri alabilir. ÖRNEK 12

Üçüncü dereceden f polinom fonksiyonunun eğrisi, A( −1,2) , B(1,2) , C(3,2) ve D(0,5) noktalarından geçtiğine göre,

ÖRNEK 10

Grafik, üçüncü dereceden f polinom fonksiyonuna aittir. f fonksiyonunun yerel maksimum noktası olan A(0, k) noktasından, eğriye çizilen teğetin, eğriyi kestiği B noktasının apsisi kaçtır?

y A B –2 O

f fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

f d

ÇÖZÜM

x

f fonksiyonu, f(x) = a(x + 1)(x − 1)(x − 3) + 2 biçimindedir. f(0) = 3a + 2 = 5 ten, a = 1 dir. 3

ÇÖZÜM

2

f(x) = a(x + 2)(x − b) biçimindedir.

ÖRNEK 13

2 f (x) = a ⎡⎣(x − b) + 2(x − b)(x + 2)⎤⎦ ı ı

2

f(x) = (x + 1)(x − 1)(x − 3) + 2 = x − 3x − x + 5 6 f ı (x) = 3x 2 − 6x − 1 = 0 dan, x + x = = 2 dir. 1 2 3

f (0) = a(b − 4b) = 0 dan, b = 4 tür. f(x) = a(x + 2)(x − 4)2 olur. d doğrusunun denklemi, f(0) = y = 32 a dır.

a(x + 2)(x − 4)2 = 32a , x3 − 6x 2 = 0

fonksiyonun yerel minimum noktasının ordinatı kaçtır?

x 2 (x − 6) = 0 dan, x = 6 dır. B noktasının apsisi 6 dır.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

70

f

y

Grafik, üçüncü dereceden f polinom fonksiyonuna aittir. Eğrinin, (3,0) noktasındaki teğeti olan d doğrusu, düşey ekseni (0,–6) noktasında kestiğine göre,

2

O

–6

3

d

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM

ÖRNEK 16

f(x) = ax 2 (x − 3) biçimindedir.

Grafik,

ı

2

f(x) = − x 4 + ax3 + bx 2 + cx + d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

ı

f (x) = a(3x − 6x) , f (3) = m = 2 olacağından, d

2 9a = 2 , a = dur. 9 2 ı 2 f (x) = (3x − 6x) = 0 dan, x = 2 apsisli nokta, f fonksi9 yonunun yerel minimum noktasıdır. 2 2 8 f(x) = x (x − 3) te, f = f(2) = − dur. Y.min 9 9

y

k

–2 –1

bu fonksiyonun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?

3

x

O f

ÇÖZÜM 2 f(x) = (x + 2)(k − x)(x − 3) biçimindedir. ı

2

2

f (x) = (k − x)(x − 3) − (x + 2)(x − 3) + 2(x − 3)(x + 2)(k − x)

ÖRNEK 14 y

Grafik, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?

ı

f ( −1) = 0 olacağından,

f

ı

f ( −1) = (k + 1).16 − 16 − 8(k + 1) = 8k − 8 = 0 dan, k = 1 dir. ı

2

2

f (x) = (1 − x)(x − 3) − (x + 2)(x − 3) + 2(x − 3)(x + 2)(1 − x)

y=1 O

3

6

ı

2

2

2

f (x) = (x − 3)( − x + 4x − 3 − x + x + 6 − 2x − 2x + 4)

x

ı

2

f (x) = (x − 3)( −4x + 3x + 7) = (x − 3)(x + 1)( −4x + 7) = 0 dan, 7 tür. 4 (f fonksiyonu, x = –1 ve x = 3 apsisli noktalarda yerel maksimum yapmakta idi.)

A) f(x) = x(x – 3)(x – 6)

x=

B) f(x) = (x +1)(x – 4)(x – 5) C) f(x) = x(x – 3)(x – 5) + 1 D) f(x) = x(x – 3)(x – 6) + x E) f(x) = x(x – 3)(x – 6) + 1

ÇÖZÜM f(0) = f(3) = f(6) = 1 olduğundan, grafik E seçeneğindeki fonksiyona ait olabilir.

ÖRNEK 17 y

Grafik,

f

4

3

2

f(x) = x + ax + bx + cx + d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

ÖRNEK 15

1

4

f(1) kaçtır?

O(0, 0) noktası dönüm, x = 3 apsisli nokta yerel ekstremum noktası olan dördüncü dereceden bir polinom fonksiyonun eğrisinin dönüm noktalarından diğerinin apsisi kaçtır?

ÇÖZÜM f(x) = (x − 4)2 (x 2 + mx + n) biçimindedir.

ÇÖZÜM

f ı (x) = 2(x − 4)(x 2 + mx + n) + (2x + m)(x − 4)2 olur.

O(0, 0) noktası dönüm noktası olduğundan,

f ı (0) = 0 ve f ı(1) = 0 olacağından,

f(x) = ax 3 (x − b) biçimindedir. ı

O

3

2

f ı (0) = −8n + 16m = 0 ,

ı

f (x) = a(4x − 3bx ) , f (3) = 0 olacağından, a(108 − 27b) = 0 dan, b = 4 tür.

ı

f (1) = −6(m + n + 1) + 9(m + 2) = 0 dan, m = 2n − 4 olup, 4 8 m= , n= bulunur. 3 3 8⎞ 2⎛ 2 4 f(x) = (x − 4) ⎜ x + x + ⎟ olup, f(1) = 45 tir. 3 3⎠ ⎝

f ı (x) = a(4x3 − 12x 2 ) , f ıı (x) = a(12x 2 − 24x) = 0 dan, x = 2 apsisli nokta, fonksiyonun eğrisinin dönüm noktalarından diğeridir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

n = 2m dir.

71

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 18

2)

Grafik, f(x) = ax3 + 4 fonksiyonuna ait olup, orijinden geçen teğetinin eğimi 12 dir.

y f

d

Ox eksenine paralel asimptot (yatay asimptot)

y = f(x) =

n −1

n m

b x +b

x

m −1

m −1

m

A

xn−1 + ...a x + a

a xn + a

1

0

+ ... + b x + b 1

0

fonksiyonunda, n = m ise,

Buna göre, f fonksiyonunun eğrisinin x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

x

O

lim f(x) =

x →∓ ∞

y=

A x , ax 0

ax

m = d

3 0 3

y

olup,

m

a

n

b

y=f(x)

doğrusu eğrinin

m = 3ax d

yatay asimptotudur.

)

= f ı (x ) = 3ax 0

0 2

= 12 , x

0

4 a

x

O

+ 4 olsun.

+4

0

x

2 3 = a

n

b

m

ÇÖZÜM

(

a

,

4 a

2

=

2 0

64 a

3

=

2

den, x

0

3 0

=

2 a

3)

olur.

y = f(x) =

4 olur. a

3

xn−1 + ...a x + a

a xn + a

n −1

n m

b x +b

x

m −1

m

m −1

1

3

2 olur. 2

0

+ ... + b x + b 1

fonksiyonunda, n = m + 1 ise y= ax + b biçiminde eğik asimptot vardır. Eğik asimptotun denklemi, pay paydaya bölünerek bulunur.

ten, a = 16 bulunur.

f(x) = 16x + 4 = 0 dan, x = −

Eğik asimptot

0

y

y=f(x) y=ax+b

O

x

BİR EĞRİNİN ASİMPTOTLARI Tanım: y = f(x) fonksiyonunun eğrisinin sonsuza giden bir kolu varsa, bu kol üzerinde herhangi bir M noktası sonsuza yaklaştığında, bu noktanın bir doğruya veya eğriye uzaklığı sıfıra yaklaşıyorsa, bu doğruya eğrinin doğru asimptotu, eğriye de bu eğrinin eğri asimptotu denir. y=f(x)

N

M

y=f(x)

M

N

Eğri asimptot y = f(x) =

xn−1 + ...a x + a

a xn + a n m

n −1

b x +b m

1

0

xm−1 + ... + b x + b

m −1

fonksiyonunda, n > m +1 ise, eğri asimptot vardır. Eğri asimptotun denklemi, pay paydaya bölünerek bulunur.

y=f(x)

y=f(x) N

M

4)

1

0 y

y=f(x)

O

x

N

M Düþey asimptot

Yatay asimptot

Eðri asimptot

Eðik asimptot

ÖRNEK 19

ASİMPTOTLARIN BULUNMASI 1)

f(x) =

Oy eksenine paralel asimptot (düşey asimptot) y = f(x) =

lim f(x) = ∓ ∞ ise, x = a doğrusu düşey asimptottur. y

Kısaca, Q(x) = 0 denkleminin gerçel kökleri düşey asimptot denklemini verir.

fonksiyonunun eğrisinin asimptotla-

ÇÖZÜM

y=f(x)

2

x −4 =0 ,

x = 2 , x = −2 için, lim f(x) = ±∞ 1

2

oldu-

ğundan, x = 2 ve x = –2 doğruları düşey asimptotlardır. O

a

x

lim f(x) = 1 olduğundan, y = 1 doğrusu yatay asimptot-

x →∓ ∞

tur.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

2

x −4 rını bulalım.

P(x) fonksiyonunda, Q(x)

x →a

2

x + 2x + 5

72

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 20

f(x) =

lim

a−2 x→ 4

(a − 1)x 2 + 5

fonksiyonunun eğrisinin bir tane düşey ax 2 + 4x + 2 asimptotu olduğuna göre,

f(x) = ∓ ∞ olduğundan, x =

a−2 doğrusu düşey 4

asimptottur. ⎛a−2 a⎞ Bunların kesim noktası A ⎜ , ⎟ tür. 4⎠ ⎝ 4 a−2+a = 5 ten, a = 11 dir. 4

bu fonksiyonun eğrisinin yatay asimptot denklemini bulalım. ÇÖZÜM

f fonksiyonunun eğrisinin bir tane düşey asimptotu olduğundan, ax 2 + 4x + 2 = 0 denkleminde x1 = x2 olmalıdır.

ÖRNEK 23

Bunun için, Δ = 16 − 8a = 0 dan, a = 2 dir.

4x + 3 fonksiyonunun eğrisinin simetri merke2x − 8 zini bulalım. f(x) =

2

x +5

1 f(x) = 2 olup, lim f(x) = dir. 2 x →∓ ∞ 2x + 4x + 2 1 Yatay asimptot denklemi y = dir. 2

ÇÖZÜM Bir düşey, bir yatay veya bir düşey, bir eğik asimptotu olan eğrilerin asimptotlarının kesim noktası, bu fonksiyonun eğrisinin simetri merkezidir.

ÖRNEK 21 ax + b fonksiyonunun eğrisinin asimptotlarının kebx + c sim noktası A(4,2) olduğuna göre,

Bu eğrinin, x = 4 doğrusu düşey ve y = 2 doğrusu yatay asimptotu olduğundan, A(4,2) noktası eğrinin simetri merkezidir.

f(x) =

f(5) kaçtır? ÇÖZÜM ÖRNEK 24 lim f(x) = 4 ten, c = −4b olur. x →−

c b

x 2 + 6x + 3 fonksiyonunun eğrisinin asimptot x+2 denklemlerini bulalım. f(x) =

a = y = 2 den, a = 2b olur. b 2a = 4b = −c = 4k den, a = 2k , b = k , c = −4k olup, lim

x →∓ ∞

f(x) =

f(x) =

2kx + k 2x + 1 = olur. f(5) = 11 dir. kx − 4k x − 4

ÇÖZÜM 5 olduğundan, x+2 lim f(x) = ∓ ∞ , x = −2 doğrusu düşey asimptottur.

f(x) = x + 4 − x →−2

ÖRNEK 22

lim f(x) = ∓ ∞ olduğundan, y=x+4 doğrusu eğik asimp-

x →∓ ∞

ax + 5 fonksiyonunun eğrisinin asimptotlarının 4x + 2 − a kesim noktalarının koordinatları toplamı 5 olduğuna göre,

tottur.

f(x) =

a kaçtır?

ÖRNEK 25

x 2 + (a + 2)x + 2a + 3 fonksiyonunun eğrisinin six+b metri merkezi A(–2, 6) noktası olduğuna göre,

ÇÖZÜM lim f(x) =

x →∓ ∞

y=

f(x) =

a olduğundan, yatay asimptot denklemi 4

a+b toplamı kaçtır?

a doğrusudur. 4

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

73

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM

ÖRNEK 27

Bu fonksiyon eğrisinin simetri merkezi, eğik ve düşey asimptotlarının kesim noktasıdır.

x+3 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grax −1 fiğini çizelim. f(x) =

x = −2 doğrusu düşey asimptot olduğundan, b = 2 dir.

x 2 + (a + 2)x + 2a + 3 3 = x+a+ dir. x+2 x+2 lim f(x) = ∓ ∞ olduğundan, y = x + a doğrusu eğik

f(x) =

ÇÖZÜM

x →∓ ∞

1.

T.K = R – {1} dir.

asimptottur.

2.

x = –2 iken, y = 6 olduğundan, 6 = –2 + a , a = 8 olur. a + b = 8 + 2 = 10 dur.

2

x + 4x + ax + 1 fonksiyonunun eğrisinin eğri x asimptotunun x eksenini kesmemesi için, a nın en küçük tamsayı değeri kaç olmalıdır? f(x) =

lim f(x) = 1 ,

y = 1 yatay asimptot

3.

x = 0 iken, f(0) = –3 ve f(x) = 0 iken, x = –3 tür.

4.

f ı (x) =

5.

x –∞ ý

−4 (x − 1)2

f(x) 1

f(x) = x + 4x + a +

1 olup, lim f(x) = ∓ ∞ olur. x x→∓ ∞

6.

2

g(x) = x + 4x + a f fonksiyonunun eğrisinin eğri asimptotudur.

x 2 + 4x + a = 0 denkleminde, Δ < 0 olmalıdır.

< 0 dır.

–3 –

f (x)

ÇÖZÜM 2

x = 1 düşey asimptot

x →±∞

ÖRNEK 26 3

lim f(x) = ∓ ∞ ,

x →1

0

–

– –3

–∞ +∞

Fonksiyonun eğrisinin eksenleri kestiği noktalar (varsa) bulunur.

4.

Fonksiyonun türevi alınarak, artan veya azalan olduğu aralıklar ve varsa yerel ekstremum noktaları bulunur.

5.

Değişim tablosu hazırlanır.

6.

Tablodan yararlanılarak grafik çizilir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

O 1

x

ÖRNEK 28 f(x) =

x2 + 1

fonksiyonunun değişimini inceleyip, (x − 1)2 grafiğini çizelim.

şiminin incelenip, grafiğinin çizilmesi için aşağıdaki işlemler sırasıyla yapılmalıdır. 1. Fonksiyonun tanım kümesi bulunur.

3.

1

–3

P(x) biçimindeki rasyonel fonksiyonların değiQ(x)

Fonksiyonun eğrisinin asimptotları bulunur.

y

–3

RASYONEL FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ

2.

1

Grafik, yandaki gibidir. (1,1) noktası, eğrinin simetri merkezidir.

16 − 4a < 0 dan, a > 4 olup, a nın en küçük tamsayı değeri 5 tir.

y = f(x) =

+∞

1

0 –

ÇÖZÜM 1. 2.

T.K = R – {1} dir. lim f(x) = 1 ,

x →∓ ∞

lim f(x) = +∞ olup,

x →1

x = 1 doğrusu düşey, y = 1 doğrusu yatay asimptottur. 3.

74

x = 0 iken, f(0) = 1 , f(x) = 0 iken, x2 + 1 ≠ 0 dır.

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 4.

(x − 1)( −2x − 2)

f ı (x) =

(x − 1)

x –∞

5.

fý(x)

–1 –

6.

0 +

f

1

–

1

Y.min

y

Grafik, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?

+∞

1

+

0

f(x) 1

ÖRNEK 30

4

+∞ +∞

y

Grafik, yandaki gibidir.

x

O

1

A) f(x) =

1

x

2

2

x +1

B) f(x) =

D) f(x) = 1

O

x

x

x2 2

(x + 1)

2

E) f(x) =

3

x +1

2

x +1

C) f(x) = x

2

x + x +1

2

2

x + x +1

ÇÖZÜM

B ve D seçeneğindeki fonksiyonların eğrilerinin düşey asimptotları vardır.

ÖRNEK 29 x+1

f(x) =

2

x +3 fiğini çizelim.

C seçeneğindeki fonksiyonun eğrisi (0, 1) noktasından geçer.

fonksiyonunun değişimini inceleyip, gra-

A seçeneğindeki fonksiyon, f(x) =

ÇÖZÜM 1. 2.

x2 2

x +1

, f ı (x) =

2x 2

2

(x + 1)

olduğundan,

ı

T.K = R dir.

f (x) = 0 denkleminin x = 0 kökü vardır. Yani A seçeneğindeki fonksiyonun bir tane yerel ekstremum noktası vardır. Grafik E seçeneğindeki fonksiyona ait olabilir:

lim f(x) = 0 , y = 0 doğrusu yatay asimptottur.

x →∓ ∞

Düşey asimptot yoktur. ÖRNEK 31 3.

1 x = 0 iken, f(0) = 3

4.

f ı (x) =

5.

f(x) 0

− x 2 − 2x + 3 (x 2 + 3)2 –3

–

0

–1 +

–1 6

+ 0

+ 1 3

+∞

1

0

Y.min

6.

x −1 fonksiyonunun değişimini inceleyip, grax −1 fiğini çizelim. f(x) =

ÇÖZÜM

x –∞ fý(x)

f(x) = 0 iken, x = −1

,

–

0 1 2

0

Y.mak

1.

T.K = R – {1} dir.

2.

x ≥ 0 ise, f(x) =

x −1 = 1 dir. (x ≠ 1) x −1

x < 0 ise, f(x) =

−x − 1 olur. x −1

y

Grafik, yandaki gibidir.

lim f(x) = −1 , y = −1 doğrusu yatay asimptottur.

x →−∞

f(x) = 0 iken , x = −1 dir. –3 –1

O 1

y

x

Grafik, yandaki gibidir. 1 –1 O –1

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

75

1

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 32 x

f(x) =

ÖRNEK 34

3

x 2 + ax + b

Grafik, f(x) =

fonksiyonunun değişimini inceleyip, gra-

2

x +1 fiğini çizelim.

y

2

x + cx + d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

ÇÖZÜM

1

1.

T.A = R dir.

2.

f(x) =

x

–2

3

= x−

2

x +1

x

O

x

1

f(a + b + c + d) kaçtır?

2

x +1

lim f(x) = ∓ ∞ olup, y = x doğrusu eğik asimptot-

x →∓ ∞

3.

tur. x = 0 iken, f(0) = 0 dır.

4.

f ı (x) =

5.

x –∞ fý(x)

6.

x 2 (x 2 + 3) 2

x = –2 doğrusu fonksiyonun eğrisinin düşey asimptotu olduğundan ve eğri x = 1 apsisli noktada x eksenine teğet olduğundan,

2

(x + 1) –1

0

+ –1 2

+∞

1

0

+

f(x) x

ÇÖZÜM

+

0

f(x) =

+ 1 2

x

Grafik, yandaki gibidir.

=

(x + 2)2

biçimindedir.

x 2 − 2x + 1 x 2 + 4x + 4

=

x 2 + ax + b x 2 + cx + d

olduğundan,

a = −2 , b = 1 , c = 4 , d = 4 olup, a + b + c + d = 7 dir. 36 4 f(a + b + c + d) = f(7) = = dur. 81 9

x

O

2

(x + 2)

(x − 1)2

y=x

y

(x − 1)2

ÖRNEK 33

ax

Grafik, f(x) =

y

f

2

x − bx + c fonksiyonuna aittir. Fonksiyonun yerel minimum değeri –3 olduğuna göre,

ÖRNEK 35 O 1

x

x

f(x) =

fonksiyonunun eğrisinin, asimptotları(x − 1)2 nın kesim noktasına göre simetriğinin denklemini bulalım.

a + b + c toplamı kaçtır? ÇÖZÜM

x = 1 doğrusu düşey asimptot olduğundan, x 2 − bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 = x2 = 1 olmalıdır. f(x) = f ı (x) =

ax

ÇÖZÜM

olur.

(x − 1)2 2

a( − x + 1) 4

(x − 1) nın apsisidir.

x = 1 doğrusu düşey, y = 0 doğrusu yatay asimptot olduğundan, asimptotların kesim noktası (1, 0) noktasıdır.

= 0 dan, x = −1 yerel minimum noktası-

Eğri üzerindeki bir nokta, A(x, y) ve bunun (1, 0) noktasına göre simetriği B(x0, y0) olsun. x+x

−a f( −1) = = −3 ten, a = 12 dir. 4 (x − 1)2 = x 2 − 2x + 1 den, b = 2 , c = 1 olup, a + b + c = 15 tir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

0

2 −y = 0

=1 , x = 2−x 2−x

0

(1 − x ) 0

76

2

0

ve

veya y =

y+y 2 x−2 2

(x − 1)

0

= 0 , y = −y bulunur.

0

olur.

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Grafik, f(x) = (x – a)(x – b)2 fonksiyonuna ait olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

3.

bu fonksiyonun eğrisinin x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

f

y

O

x

4

f(x) = ax3 + b fonksiyonunun eğrisinin x = 3 4 apsisli noktasındaki teğeti orijinden geçtiğine göre,

A) –1

B) −

3 2

C) –2

D) −

5 2

E) –3

–4

ÇÖZÜM

A)

1 4

B)

1 2

C) 1

D) 2

ı m = tan α = f ( 3 4 ) idi.

E) 4

y

T

ı 2 ı f (x) = 3ax , f ( 3 4 ) = 3a 3 16 4a + b tan α = 3 4 4a + b = 3a 3 16 , 3 4 4a + b = 12a dan, b = 8a dır.

ÇÖZÜM

Grafik, (4,0) noktasında x eksenine teğet olduğundan, 2 f(x) = (x − a)(x − 4) biçiminde olup, b = 4 tür. 1 f(0) = –16a = –4 ten, a = tür. 4 1 a ⋅ b = 4 ⋅ = 1 dir. 4

f

4a+b α O 34

x

f(x) = ax 3 + 8a = a(x3 + 8) = 0 dan, x = −2 dir.

Yanıt: C

Yanıt: C

2.

4.

Üçüncü dereceden f polinom fonksiyonunun eğrisi (4,0) noktasında x eksenine teğettir. Bu fonksiyon (0,16) noktasında yerel maksimum yaptığına göre,

f(1) kaçtır?

f(2) kaçtır?

A) 4

Dönüm noktası O(0, 0) olan ve A(4, 0) noktasından geçen, 4. dereceden f polinom fonksiyonunun yerel maksimum değeri 9 olduğuna göre,

B) 6

C) 8

D) 10

E) 12

A) 1

B)

3 2

C) 2

D)

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

f fonksiyonu, f(x) = a(x – 4)2(x – b) biçimindedir. f ı (x) = a ⎡⎣2(x − 4)(x − b) + (x − 4)2 ⎤⎦

f fonksiyonu, f(x) = ax3(x – 4) biçimindedir.

E) 3

f(x) = a(x 4 − 4x 3 ) , f ı (x) = a(4x 3 − 12x 2 ) = 0 dan, x = x = 0 , x = 3 olur. x = 3 apsisli nokta fonksiyo-

ı

f (0) = 0 olacağından, 8b + 16 = 0 dan, b = −2 dir. f(0) = 16 olacağından, −16ab = 16 , 32a = 16 dan, 1 a= dir. 2 1 2 f(x) = ( x − 4 ) .(x + 2) olup, f(2) = 8 dir. 2

nun yerel maksimum noktasıdır. 1 f(3) = −27a = 9 dan, a = − tür. 3 1 3 f(x) = − x (x − 4) olup, f(1) = 1 dir. 3

Yanıt: C

Yanıt: A

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5 2

1

77

2

3

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 5.

Grafik, f(x) = (x – 3)(–x2 + ax + b) fonksiyonuna ait olup, A(0, k) noktası, fonksiyonun yerel minimum noktasıdır.

7.

y

A O

Buna göre, a kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

x

3

Grafik, f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

B) 9

C) 10

f

D) 11

f

eğrinin x eksenini kestiği A noktasının apsisi kaçtır?

A) A) 8

y

E) 12

4 7

B) 1

C)

–1 O A

5 4

x

4

D) 2

E)

7 3

ÇÖZÜM

A noktasının apsisi a olsun. Fonksiyon, f(x) = (x + 1)2(x – 4)(x – a) biçimindedir.

ÇÖZÜM f (x) = − x + ax + b + (x − 3)( −2x + a)

f ı (x) = 2(x + 1)(x − 4)(x − a) + (x + 1)2 (x − a) + (x + 1)2 (x − 4) tür.

f ı (0) = 0 olacağından, f ı (0) = b − 3a = 0 dan, b = 3a dır. Fonksiyonun eğrisi x eksenini bir noktada kestiğinden,

f (0) = 8a − a − 4 = 0 dan, a =

ı

2

f ı (0) = 0 olacağından, ı

2

− x + ax + b = 0 denkleminin gerçel kökleri olmamalıdır. 2

4 dir. 7

Yanıt: A

2

Δ = a + 4b = a + 12a < 0 dan, a ∈ ( −12,0) olmalıdır. Bu aralıkta 11 farklı a tamsayı değeri vardır.

Yanıt: D

8.

6.

A) 5

f(0) kaçtır?

B) 12

C) 15

D) 18

B) 6

f

y A

f fonksiyonunun yerel maksimum noktası olan A noktasından, f fonksiyonunun eğrisine çizilen teğetin, eğriyi kestiği B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c fonksiyonunun eğrisi; A(–2,0), B(2,0) ve C(3,–10) noktalarından geçtiğine göre,

A) 10

Grafik, f(x) = x3 + ax2 + bx + c fonksiyonuna aittir.

C) 7

O

B 3

D) 8

E) 20 ÇÖZÜM f(x) = x(x − 3)2 biçimindedir.

ÇÖZÜM

ı

x(x − 3)2 = 4 , x3 − 6x 2 + 9x − 4 = 0 2 (x − 1) (x − 4) = 0 dan, B noktasının apsisi x = 4 olur.

B(4, 4) olup, B nin koordinatları toplamı 4 + 4 = 8 dir.

Yanıt: E

Yanıt: D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

2

f (x) = (x − 3) + 2x(x − 3) = (x − 3)(3x − 3) = 0 dan , A noktasının apsisi x = 1 dir. A(1,4) olur.

f fonksiyonunun eğrisi (–2, 0) ve (2, 0) noktalarından geçtiğinden, f(x) = 0 denkleminin köklerinden ikisi –2 ve 2 dir. Yani fonksiyon, f(x) = (x2 – 4)(x – a) biçimindedir. f(3) = –10 olacağından, –10 = 5(3 – a) dan, a = 5 olur. f(x) = (x2 – 4)(x – 5) olup, f(0) = 20 dir.

78

x

E) 9

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 9.

f

y

Grafik üçüncü dereceden f polinom fonksiyonuna aittir.

ÇÖZÜM f ı (x) = 4x 3 + 12x 2 = 0 dan, x = x = 0 , x = −3 olur.

Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir?

x –∞

x

O

fý(x) f(x) +∞

A) f(x) = x3 + 3x2 + x + 1 B) f(x) = (x + 1)(x2 – 2x + 1) C) f(x) = x3 – 3x2 + 2 D) f(x) = (x + 2)(x2 + 6x + 6) E) f(x) = x3 + x2 + x + 1

C) D)

E)

11.

f ı (x) = 3x 2 + 6x + 1 = 0 denkleminde Δ > 0 olduğundan, f fonksiyonunun yerel ekstremumları vardır. (x+1)(x2 – 2x + 1) = 0 , (x + 1)(x – 1)2 = 0 olduğundan, f fonksiyonunun eğrisi, x = –1 de x eksenini kesmekte ve x = 1 de x eksenine teğet olmaktadır.

0

3

+

Y.min

+∞

A) 18

f ı (x) = 3x 2 − 6x = 0 denkleminde, Δ > 0 olduğundan, f fonksiyonunun yerel ekstremumları vardır. 3

2

ı

D) 24

E) 26

a a yatay asimptottur. = 2 dir. b b x →±∞ 6−a doğrusu düşey lim f(x) = ±∞ olduğundan, x = 6 −a b x→

y = lim f(x) =

b

asimptottur. 6−a = −1 , a = 2b den, b = 6 ve a = 12 olup, b a + b = 18 dir.

f(x) = x 4 + 4x 3 − 5 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?

B)

Yanıt: A

y

12. O

C) 22

ÇÖZÜM

f ı (x) = 3x 2 + 2x + 1 = 0 denkleminde, Δ < 0 olduğundan, f fonksiyonunun yerel ekstremumları yoktur.

y

B) 20

2

f(x) = x + 8x + 12x + 12 , f (x) = 3x + 16x + 12 = 0 denkleminin iki farklı kökü olduğundan, f fonksiyonunun yerel ekstremumları vardır.

A)

ax + 5 fonksiyonunun eğrisinin asimptotlabx + a − 6 rının kesim noktası (–1, 2) olduğuna göre, f(x) =

a + b toplamı kaçtır?

Yanıt: E

10.

+

0

2

Yanıt: D

f fonksiyonunun eğrisi x eksenini bir noktada kesmekte ve fonksiyon yerel ekstremum yapmamaktadır.

B)

–

1 +∞

0

x = 0 apsisli noktada türev işaret değiştirmediğinden, bu noktada yerel ekstremum yoktur. x = 0 apsisli nokta dönüm noktasıdır. Bu koşulları sağlayan grafik D seçeneğindeki gibidir.

ÇÖZÜM

A)

–3

O

x

x

x 2 + ax + 4 − 2a2 fonksiyonunun eğrisinin eğik x−a asimptot denklemi y = x + 2 olduğuna göre, f(x) =

f(2) kaçtır?

C)

D)

y

A) 2

y

O

E)

C) 6

ÇÖZÜM

x

4 olup, x−a y = lim f(x) = x + 2a eğik asimptottur.

x

O

B) 4

f(x) = x + 2a + y

x →±∞

x + 2a = x + 2 den, a = 1 dir.

O

f(x) =

x

x2 + x + 2 olup, f(2) = 8 dir. x −1

Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

79

D) 8

E) 10

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 13. Grafik, R – {1} de tanımlı,

15.

y

ax + b fonksiyonuna f(x) = cx + d aittir. a+b+c +d = 2 olduğuna göre,

1

x −1 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerx −1 den hangisi olabilir? f(x) =

A)

O

1

c kaçtır?

B) –1

C) 1

D) 2

E) 3

y

1

1

O

O

C)

x

1

–1

A) –2

B)

y

x

D)

y

y

1 O

ÇÖZÜM

–1

x

1

–1

1 x

1

a = 1 den, a = c dir. c lim f(x) = ±∞ olduğundan, c + d = 0 dan, c = −d dir.

y = lim f(x) =

O –1

E)

x →±∞

x

1

y 1

x →1

b f(0) = = 0 dan, b = 0 dır. d a + b + c + d = c + 0 + c − c = 2 den, c = 2 dir.

O –1

x

1

ÇÖZÜM

Yanıt: D

x −1 = 1 dir. x −1 x −1 = −1 dir. 0 ≤ x < 1 ise, f(x) = −(x − 1) −x − 1 x + 1 = x < 0 ise, f(x) = olup, −x + 1 x − 1 fonksiyonun grafiği C seçeneğindeki gibidir. x > 1 ise, f(x) =

Yanıt: C

y

14. Yanda grafiği verilen f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

1 O

A) f(x) =

x x −1

D) f(x) =

B) f(x) = x2 2

(x − 1)

x2 x −1

x

1

C) f(x) =

E) f(x) =

16.

x

f(x) =

2

fonksiyonunun eğrisinin asimp2 x −1 totları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1

(x − 1)2

3

x + x +1

B) 2

C) 3

D) 4

ÇÖZÜM

x3 2

x+2 olup, 2 x −1 y = lim f(x) = x + 1 eğik

(x − 1)

f(x) = x + 1 + x→∓ ∞

y

asimptottur. y = lim f(x) = ∓ ∞ olacağın-

ÇÖZÜM x →1

lim f(x) = 1 ve f fonksiyonunun eğrisi

dan, x = 1 ve x = –1 doğruları düşey asimptotlardır. 2.2 S= = 2 birimkaredir. 2

x →∞

x = 0 apsisli noktada x eksenine teğet olduğundan, grafik D seçeneğindeki fonksiyona ait olabilir.

Yanıt: D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Yanıt: B

80

y=x+1

1

x → ∓1

lim f(x) = ∞ ,

E) 5

2

–1

O

1

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA KONU TESTİ

6.

f ( x ) = x ( x 2 − 9x + 24 ) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?

7.

Grafik,

1.

2 2 Grafik, f ( x ) = ( x + 2 ) ( 2x − a )( ax + b ) fonksiyonuna aittir.

Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) –6

2.

C) –10

D) –12

E) –15

f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 16 fonksiyonunun eğrisi için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) C) D) E)

3.

B) –8

f ( 0 ) = 16 f ( 4 ) = −16 x = 2 apsisli noktada dönüm noktası vardır. Ox eksenini üç farklı noktada keser. Ox eksenini yalnız bir noktada keser.

Grafik, f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d fonksiyonuna aittir.

Buna göre, f(1) kaçtır? A) −1

4.

B) −

2 3

C) −

1 3

D) −

1 2

E) −

3 4

f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d fonksiyonuna aittir.

Buna göre, eğrinin dönüm (büküm) noktasının apsisi kaçtır?

Grafik, dördüncü dereceden bir polinom fonksiyona aittir.

Buna göre, f fonksiyonunun dönüm (büküm) noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? A) −1

5.

A) 2

C) −3

B) −2

D) 2

B) 6

C) 2 5

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

D) 4 5

5 2

C) 3

D)

7 2

E) 4

E) 3

8.

f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 6x + 8 fonksiyonunun eğrisinin dönüm (büküm) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 5

B)

f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 6 fonksiyonunun eğrisi ile y = a doğrusunun üç farklı noktada kesişmesi için, a hangi aralıkta bulunmalıdır? A) ( 2,6 )

E) 2 3

81

B) ( −2,2 )

C) ( 0,2 )

D) ( −4,2 )

E) ( −6,0 )

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 9.

13. Grafik,

Grafik, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?

f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(1) kaçtır?

2 2 A) f ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2 ) 1 2 2 B) f ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2 ) 4 1 2 2 C) f ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2 ) 3 1 2 2 D) f ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2 ) 2 1 2 2 E) f ( x ) = x ( x − 1) ( x + 2 ) 4

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

14. Grafik, 3

2

f ( x ) = ax + bx + cx + d fonksiyonuna aittir. Bu fonksiyonun eğrisinin dönüm (büküm) noktasının A noktasına olan uzaklığı 2 2 br olduğuna göre, f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

10.

3

2

f ( x ) = x + mx + nx + 6 fonksiyonunun eğrisinin simetri merkezi M(1,2) olduğuna göre,

B) f ( x ) = x ( x − 3 )

C) f ( x ) = x 2 ( 3 − x )

D) f ( x ) = 2x 2 ( 3 − x )

1 E) f ( x ) = x 2 ( 3 − x ) 2

m.n çarpımı kaçtır? A) 18

11.

B) 15

C) 12

D) 8

15. Grafik,

E) 6

f ( x ) = − x3 + ax 2 + bx + c fonksiyonuna aittir. Bu fonksiyonun eğrisi A(0,c) noktasında yerel maksimum yaptığına göre,

f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c fonksiyonunun eğrisi A(–2,1) ve B(4,–1) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyonunun eğrisi Ox ekseni, x1< x2 < x3 olmak üzere, apsis-

c kaçtır?

leri x1,x2 ve x3 olan noktalarda kesmektedir.

A) 21

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima yanlıştır?

B) 24

A) x .x .x < 0

B) x .x .x > 0

C) x .x < 0

D) x .x > 0

Bu fonksiyonun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?

2

2

3

1

3

2

1

3

12. Grafik,

2

3

A)

2

f ( x ) = ax + bx + cx + d fonksiyonuna aittir. Bu fonksiyonun eğrisine, eğrinin yerel maksimum noktası olan A noktasından çizilen teğet, eğriyi B noktasında kestiğine göre,

B) −

7 2

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) −4

y

1 3

B)

2 3

–1

C) 1

17. Grafik, 4. dereceden f

E) 36 f

x

O

D)

4 3

E)

Bu fonksiyonun dönüm (büküm) noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

D) −

9 2

E) −5

A)

82

1 2

B)

1 3

5 3

y

polinom fonksiyonuna aittir.

B noktasının apsisi kaçtır?

A) −3

D) 32

3

E) x .x > 0 1

C) 28

16. Grafik, f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 fonksiyonuna aittir.

1

2

A) f ( x ) = x 2 ( x − 3 )

f

–3

C)

1 4

D)

x

4

O

1 5

E)

1 6

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 18. Grafik,

y

2

22.

2

f(x) = (x + 2) .(ax − 6).(bx + 8) fonksiyonuna aittir.

–2

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 1

f

2

O

a + b toplamı kaçtır?

x

4

x 2 + ax + 5 fonksiyonunun eğrisinin simetri x+b merkezi A(–1,3) noktası olduğuna göre, f (x) =

A) 3

B) 2

C) 3

D) 4

y f

8

fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

x3 + ax + 5 fonksiyonunun eğrisinin asimptotx+2 larının kesim noktasının ordinatı 8 olduğuna göre,

E) y =

20. fx)

1 (x + 2)(x − 4)2 2

A) −

2 1

O

x

1

25.

3

x

–2

C)

D)

y

y 2

–1 –5

O

–1

x

–2

O1

x

–2

E)

y 2 1 –1 O

x

–2

21.

x 2 + 5x + 7 fonksiyonunun eğrisinin x+3 asimptotlarının kesim noktasının ordinatı kaçtır? f (x) =

A) –2

B) –1

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) 0

D) –2

E) –1

f (x) =

f(2) kaçtır?

= x – 3x fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? y y A) B)

O

C) –3

ax + b cx + d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

24. Grafik,

3

3

B) –4

x

4

1 B) y = (x + 2)(x + 4)2 2 1 D) y = (x + 2)(x − 4)2 4

C) y = (x + 2)(x − 4)2

E) 7

f (x) =

A) –5

1 A) y = (4 − x)(x + 2)2 2

D) 6

a kaçtır?

–2 O

C) 5

E) 5

23. 19. Yanda grafiği verilen f

B) 4

D) 1

E) 2 83

5 4

B) −

3 2

C) −

5 3

D) −

4 3

E) −

6 5

4x − 6 fonksiyonunun grafiği aşağıdakix−2 lerden hangisi olabilir? f ( x) =

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 26. Yanda grafiği verilen

28. Yanda grafiği verilen

f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

⎛ x+2⎞ A) f ( x ) = − ⎜ ⎟ ⎝ x +1⎠ ⎛ x +1⎞ C) f ( x ) = ⎜ ⎟ ⎝ x+2⎠

2

f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

⎛ x +2⎞ B) f ( x ) = ⎜ ⎟ ⎝ x +1⎠

2

2

⎛ x +1⎞ D) f ( x ) = − ⎜ ⎟ ⎝ x+2⎠

⎛ x −2⎞ E) f ( x ) = ⎜ ⎟ ⎝ x −1 ⎠

2

1 ( x − 1)2

B) f ( x ) =

x ( x + 1)2

C) f ( x ) =

( x − 1)2 x

D) f ( x ) =

x x −1

E) f ( x ) =

2

29.

27.

A) f ( x ) =

x

( x − 1)2

x−1 fonksiyonunun grafiği aşağıdakix −1 lerden hangisidir? f ( x) =

x2 − 4 fonksiyonunun grafiği aşağıdakix−1 lerden hangisi olabilir? f ( x) =

ax 2 + bx + c x+d fonksiyonuna ait olduğuna göre,

30. Grafik,

f (x) =

a + b + c + d toplamı kaçtır? A) –8

1.D 11.E 21.B

2.E 12.A 22.D

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3.A 13.C 23.B

4.B 14.C 24.D

5.C 15.D 25.E

6.B 16.B 26.A 84

B) –6

7.E 17.A 27.C

C) –4

8.A 18.A 28.E

D) –2

9.B 19.D 29.A

E) 0

10.E 20.E 30.B

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA

DETERMİNANTLAR ÖRNEK 3

⎡a b ⎤ A=⎢ ⎥ kare matrisi için ⎣ c d⎦ a.d − b.c reel sayısına A matrisinin determinantı denir. detA veya A biçiminde gösterilir.

Tanım: 2x2 türündeki

⎡ 1 2 −1⎤ A = ⎢⎢3 −2 1⎥⎥ matrisinin, a32 elemanının kofaktö⎣⎢ 1 3 2 ⎥⎦ rünü bulalım.

ÖRNEK 1 ⎡5 4 ⎤ A=⎢ ⎥ matrisinin determinantını hesaplayalım. ⎣9 8 ⎦

ÇÖZÜM A

ÇÖZÜM 5 4

A =

9 8

= ( −1)

Tanım: = 5.8 − 4.9 = 4 tür.

⎡a a a ⎤ 13 ⎥ ⎢ 11 12 = ⎢a a a ⎥ matrisi için, 23 ⎥ ⎢ 21 22 a a ⎦⎥ ⎣⎢a

( ij )3x3

A= a

31

Tanım: ⎡a a a ⎤ 13 ⎥ ⎢ 11 12 A= a = ⎢a a a ⎥ ij 3x3 23 ⎥ ⎢ 21 22 a a ⎥⎦ ⎢⎣a 31 32 33 matrisinde, aij elemanının bulunduğu satırdaki ve sütun-

a

A =a

a

a

12

21

a

31

22 32

23

= a .A 11

11

⎤

1

2

3 1+ 3

+ 1.( −1)

13

sayısına

2 3 −2 1

a

a

a

a

a

A =a

a

a

a

a

13 ⎥

i+ j ⎥ matrisinde, ( −1) .M i j 23 ⎥ a ⎥⎦ 33 kofaktörü (eş çarpanı) denir ve Aij

11

a

a

ile gösterilir. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

13

3

SARRUS KURALI 3. dereceden bir determinant hesaplanırken, ilk iki sütun sağa ya da ilk iki satır alta yazılarak, esas köşegen paralelindeki çarpımlar (+) işaretle, yedek köşegen paralelindeki çarpımlar (–) işaretle yazılarak, yapılan toplam olarak bulunur.

Tanım: a

+ a .A

= 2.(2.( −2) − ( −1).3) + 1.(3.2 − ( −1).1) + 1.(3.3 − ( −2).1) = −2 + 7 + 11 = 16 dır.

= ( −1).( −3) − 4.2 = −5 tir.

⎡a a ⎢ 11 12 A= a = a a ij 3x3 ⎢ 21 22 ⎢ a ⎢⎣a 31 32 sayısına, aij elemanının

12

−2 −1

1+1

3 −1

1+ 2

ÇÖZÜM 4 −3

12

33

1

+( −1)( −1)

⎡ 3 −2 1⎤ A = ⎢⎢ −1 2 0 ⎥⎥ matrisinin a13 minörünü bulalım. ⎢⎣ 4 −3 2 ⎥⎦

2

+ a .A

a

A = 3 −2 −1 = 2.( −1) 1 3 2

ÖRNEK 2

( )

13

33

ÖRNEK 4 2 −1

−1

32

A matrisinin determinantı denir.

denir.

=

a

a

daki elemanlar silindikten sonra, kalan elemanların oluşturduğu matrisin determinantına, aij elemanının minörü

13

a

11

( )

M

1 −1 = −(1 + 3) = −4 tür. 3 1

3+ 2

32

– 85

21 31

–

12

a

22 32

–

13

a

23 33

11

a

21 31

+

12

a

22 32

+

+

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 7

ÖRNEK 5 1 −1

⎡ 5 −8 ⎤ A=⎢ ⎥ matrisinin ters matrisini bulalım. ⎣ −2 4 ⎦

2

A = 3 −2 1 2 1 −3

matrisinin determinantını hesaplaya-

lım.

ÇÖZÜM ⎡4 8⎤ =⎢ ⎥ tir. ⎣2 5⎦ 5 −8 A = = 5.4 − ( −8)( −2) = 4 tür. −2 4

ÇÖZÜM −1

1 A = 3 2

–

–

2

1

−1

−2 1 1 −3

3 2

−2 1

–

+ +

A

Ek

A

−1

=

+

= 1.( −2)( −3) + ( −1).1.2 + 2.3.1 − 2.( −2).2 −1.1.1 − ( −1).3( −3) = 8 dir.

⎡1 1 1 ⎡4 8⎤ ⎢ Ek ⋅A = ⎢ ⎥ = ⎢1 A 4 ⎣2 5⎦ ⎣⎢ 2

2⎤ ⎥ 5⎥ 4 ⎦⎥

DETERMİNANTIN ÖZELLİKLERİ 1. Bir determinantın herhangi bir satırındaki ya da sütunundaki elemanların tümü sıfır ise determinant sıfıra eşittir.

BİR KARE MATRİSİN EK MATRİSİ Tanım: Bir kare A matrisinde, her elemanın yerine, o elemanın kofaktörünün yazılmasıyla bulunan matrisin transpozesine, A nın ek matrisi denir.

1

3

0

0

2 0 = 0 dır.

4 −6 5

ÖRNEK 6 ⎡4 3 ⎤ A=⎢ ⎥ matrisinin ek matrisini bulalım. ⎣ 1 −2 ⎦

2. Bir determinantın, herhangi iki satırının ya da sütununun yerleri değiştirilirse, determinantın işareti değişir.

ÇÖZÜM

ÖRNEK 8 1+1

A

= ( −1)

A

= ( −1)

11

A

( −2) = −2

2 +1

21 Ek

.3 = −3

A A

1+ 2

12

= ( −1)

.1 = −1

2+ 2

22

= ( −1)

A=

.4 = 4 B=

T

⎡ −2 −1⎤ ⎡ −2 −3 ⎤ =⎢ ⎥ =⎢ ⎥ ⎣ −3 4 ⎦ ⎣ −1 4 ⎦

5 4 5 4 3 2

= 3.4 − 5.2 = 2 dir. = 5.2 − 3.4 = −2 dir.

A = − B dir.

3. Bir determinantın, herhangi iki satırı ya da sütunu aynı ise, determinant sıfıra eşittir.

Uyarı: 2x2 türünden bir kare matrisin ek matrisi bulunurken asal köşegen elemanlarının yerleri değiştirilir, yedek köşegen elemanlarının işaretleri değiştirilir.

ÖRNEK 9

⎡a b ⎤ ⎡ d −b ⎤ Ek A=⎢ ⎥⇒A =⎢ ⎥ dir. c d ⎣ ⎦ ⎣ −c a ⎦

3 2 1 A = −1 1 2 determinantını hesaplayalım. 3 2 1

BİR KARE MATRİSİN TERS MATRİSİ Tanım: Bir A kare matrisinin ek matrisinin, A ya bölünmesiyle elde edilen matrise, A nın ters matrisi denir. A–1 ile gösterilir. A.A–1 = A–1.A = I (birim matris) tir.

ÇÖZÜM

Uyarı: Bir matrisin tersinin olabilmesi için, A ≠ 0 olmalıdır.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

3 2

3

2

1

3

A = −1

1

2

−1

2 1

3

2

1

3

2

= 3 + 12 − 2 − 3 − 12 + 2 = 0 dır.

86

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA 4. Bir determinantın, herhangi bir satırındaki ya da sütunundaki elemanlar, k reel sayısıyla çarpılırsa, determinant k ile çarpılmış olur.

KONU TESTİ 1.

ÖRNEK 10 A =

5

−4

−3

3

determinantının 1. satırını 2 ile çarpalım.

A) 4006

ÇÖZÜM 5.2 ( −4).2 −3 A =

3 5

−4

−3

3

2006 2005 determinantının değeri kaçtır? 2005 2006

2. = 30 − 24 = 6 dır.

B) 4011

sin 69°

− cos 9°

cos 69°

sin 9°

A)

Sonuç: A, nxn türünde bir matris ve k ∈ R ise, n

k.A = k . A dır.

3.

5. Bir determinantın, herhangi iki satırındaki ya da sütunundaki elemanlar orantılı ise, determinant sıfıra eşittir.

1 4

B)

4.

C)

3 5

D)

3 8

E)

4 7

B) 3

C) 2

0

4

D) 1

E) 0

2

A = x 1 3 ve B = 3x 3 18 1 3 0 1 3 0

determinantları

veriliyor. determinantını hesaplayalım.

B nin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2A

ÇÖZÜM 2

−1

2

−1

3

−2 − 1

3

−2 = −8 + 1 + 9 + 2 + 6 + 6 = 16 dır.

1

3

1

3

5.

Üçüncü satırı 2 ile çarpıp birinci satıra ekleyelim. 4 5 5 3 −2 −1 bu determinantı hesaplayalım. 1 3 2 5 5 −2 −1 3 2

1 6

0 4 1

ÖRNEK 11

4 3 1

= 4x − 1 olduğuna göre,

y nin hangi değeri için x tanımsızdır?

6. Bir determinantın, herhangi bir satırındaki ya da sütunundaki elemanların k katları, başka bir satıra ya da sütuna eklenirse, determinantın değeri değişmez.

2

E) 4111

− x −1 0 2 0 y = 0 olduğuna göre, 3 1 −x

A) 4

1

D) 4110

x aşağıdakilerden hangisidir? = 15 − 12 = 3 tür.

2. A = 6 olduğu görülür.

2 −1 1 3 −2 − 1 1 3 2

C) 4021

4 3 1

B) 3A

−4

1

4x 3

0 −1

C) 4A

D) 5A

E) 6A

D) 2

E) 4

2x 5 = 27 ise, 4 − 2x

x kaçtır? A) –4

5 −2 = −16 − 5 + 45 + 10 + 12 − 30 = 16 dır. 3

6.

B) –3

x+4

x+2

x+1 x+3

x+3 x+1

C) –2

x+3 x + 2 = 0 denklemini sağlayan x x+4

değeri aşağıdakilerden hangisidir? 7. Bir kare matrisinin determinantı, transpozesinin determinantına eşittir.

A) −

A = AT -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

87

5 2

B) −2

C) −

3 2

D)

1 2

E)

3 2

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA 7.

⎡6 2 ⎢ A = ⎢1 4 ⎢⎣2 3

3⎤ ⎥ x ⎥ matrisinin birinci satır ikinci sütun 4 ⎥⎦ elemanının kofaktörü 16 ise,

12.

−1

x

2 0

3 2

y = p ise, z

1 −1 x − 2

x kaçtır? A) 6

1

B) 7

C) 8

D) 9

2 0

E) 10

3 2

determinantının değeri aşağıdaki-

y z+1

lerden hangisidir? A) 2p

8.

⎡ 1 A=⎢ ⎣ −1 2

2⎤ ⎥ matrisi veriliyor. 0⎦

13.

−1

X + A = A koşulunu sağlayan X matrisinin tüm elemanlarının toplamı kaçtır?

A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1

B) p − 3

1 i+1 2 −i

i 2i

−1 i − 1 determinantının değeri aşağıdaki0

B) –2+i

C) 3+i

D) 3

E) 2p − 3

|A.AEk| determinantı kaçtır?

14.

lerden hangisidir? A) 1

D) 2p − 1

⎡a b ⎤ Ek A=⎢ ⎥ matrisinin ek matrisi A , |A| = 4 oldu⎣ c d⎦ ğuna göre,

A) 0

9.

C) p + 1

E) 1+2i

B) 2

C) 4

D) 8

E) 16

x 2⎤ ⎡1 ⎢ ⎥ A = ⎢1 0 x ⎥ matrisinin çarpmaya göre tersi ol⎢⎣1 − 3 4 ⎥⎦ madığına göre,

x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1

10.

⎡ 1 2 3⎤ A = ⎢⎢ −1 2 1⎥⎥ matrisinin tersi olan matrisin 2. ⎣⎢ 1 1 −1⎦⎥

15.

satır, 3. sütunundaki eleman kaçtır? A) –2

B)

1 3

C)

4 3

D)

B) 2

⎡sin x A=⎢ ⎣1

cos x ⎤ ⎥ 0 ⎦

⎡4 A=⎢ ⎣7

E) 2

3⎤ ⎥ ise, 5⎦

−3 ⎤ ⎥ 4⎦ ⎡4 D) ⎢ ⎣3

1.B

2.D

3.C

⎡ −5 B) ⎢ ⎣ −7

⎡ −4 E) ⎢ ⎣ 3

7⎤ ⎥ 5⎦

4.E

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

−3 ⎤ ⎥ −4 ⎦

5.C

6.A

⎡ −5 C) ⎢ ⎣ 7

16.

3⎤ ⎥ −4 ⎦

0⎤ 1⎥⎦

a−1 a a

b b−1 b

1 sin 2x C) − sin2x D) 2 2

c determinantının eşiti aşağıc c−1

A) (a+b+c)–1

B) 1–(a+b+c)

D) a–b+c

8.D

E) sin2x

dakilerden hangisidir?

7⎤ ⎥ −5 ⎦

7.E

⎡sin x B=⎢ ⎣ cos x

E) 5

A.B çarpım matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?

A–1 aşağıdakilerden hangisidir? ⎡ 5 A) ⎢ ⎣ −7

D) 4

matrisleri veriliyor.

2 3

A) sinx B) cosx

11.

C) 3

9.D 88

10.B

11.C

12.B

C) a+b+c

E) a+b–c

13.E

14.A

15.C

16.A

FİZİK – ÖSS SAY

FOTOELEKTRİK OLAY 1. FOTOELEKTRİK OLAY

Cam levha çekilince elektroskobun yaprakları tekrar kapanmaya başlar.

Işığın dalga karakterini destekleyen girişim ve kırınım olaylarında ışığın dalga boyuna göre çok büyük boyutlar kullanmıştık. Ortam ışığın l dalga boyu düzeyinde olduğunda kırınım olayı, ışığın kırılma olayından daha önemli oluyordu. Şimdi ortamın kalınlığı atom boyutunda olduğunda ışığın nasıl davrandığını inceleyeceğiz.

Pencere camı görünür ışığı ve kırmızı ötesi ışınları geçirir, morötesi ışınları geçirmez. Kuartz cam ise morötesi ışınları geçirir. Dolayısıyla cıva sürülmüş çinko levhadan elektron söken ışık morötesi ışıktır.

19. yüzyılın sonlarına doğru yapılan bazı deneyler ışığın bir ortamdan başka bir ortama geçmesinde ya da metallerin üzerine düştüğünde kırılma, girişim ve kırınımdan daha farklı etkiler yaptığını gösterdi.

Bu sonuç metallerin birçoğu için geçerlidir. Işığın metal yüzeylerinden elektron sökmesi olayına fotoelektrik olayı denir.

Hertz, radyo dalgaları ile deney yaparken elektrotlar arasında kıvılcım atmalarını gördü. Morötesi ışınlarla deneyi tekrarladığında kıvılcım sayısının çoğaldığını gördü.

Bu olayda sökülen elektronlara fotoelektron denir.

Üzerine cıva sürülmüş levhayı (_) yüklü elektroskopun topuzuna bağladığımızda levha da (_) yüklenir. Bu levhanın üzerine, ince kenarlı kuartz mercekten geçirdiğimiz ışık arkının kuvvetli ışığını odakladığımızda, elektroskopun yapraklarının yavaş yavaş kapandığını görürüz (Şekil 1).

ýþýk arký

e-

+ _

ekuartz mercek Þekil 1

a. Foton Enerjisi ve Birimi Bir fotonun enerjisi fotonun frekansına bağlıdır. Max Planck bir ışık fotonunun enerjisinin, Efoton = hν bağıntısıyla bulunabileceğini gösterdi.

e-

_ _ _ _ _ _ _ _

h: Planck sabiti olup değeri h = 6,62.10

ν : Fotonun frekansı olup birimi s dir. Efoton : Fotonunun enerjisi olup birimi j dür.

elektroskop

hc c olduğundan, Efoton = hν = λ λ şeklinde de bulunabilir.

ν=

Bu deneyden de görüldüğü gibi, kuartz mercekten geçen ışık, cıva sürülmüş çinko levhadan elektron sökerek elektroskopun yapraklarının kapanmasını sağlamıştır. Eğer çinko levha (+) yüklendikten sonra deney tekrarlanırsa, elektroskopun yapraklarının açıklığının değişmediği görülecektir. Bu durumda çinkodan elektron sökülmesi olmamaktadır. Çinko levhayı (_) yükledikten sonra mercekten gelen ışığın önüne cam levha tutarsak elektroskopun yapraklarının kapanmadığı görülür (Şekil 2).

c : Işık hızı olup boşluktaki değeri c = 3.108 m/ s dir. l : Işığın dalga boyu olup birimi m dir. Fotonun enerjisi çok küçük olduğundan enerjisi genellikle elektron volt (eV) cinsinden ifade edilir. Bir elektron 1 voltluk potansiyel farkı ile hızlandırıldığında kazandığı enerjiye 1 eV denir. W=q.V W = elektronun yükü . 1 volt W=e.V

cam levha

ýþýk arký

+

-19 1 elektronun yükü = 1,6.10 C 18 1 J = 6,25 . 10 eV hc = 19,86 . 10-26 J.m 1 m = 1010 A° hc = 12400 eV.A° değerleri yerine yazılırsa, hc 12400 eV A° dur. Efoton = hν = = λ λ A°

_ _ _ _ _ _ _ _

_ ince kenarlý kuartz mercek

cýva sürülmüþ çinko levha

elektroskop

Þekil 2

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

j.s dir.

_ 1

e-

cýva sürülmüþ çinko levha

_ 34

89

FİZİK – ÖSS SAY b. Einstein’in Fotoelektrik Denklemi

• Bir foton, metal yüzeyine çarptığında enerjisini metal yüzeyinin bir tek elektronuna verir ve kendisi kaybolur.

Einstein, enerjinin korunumu yasasından yararlanarak, fotonun enerjisi (Efoton), bağlanma enerjisi (Eb) ve

• Foton enerjisinin bir kısmı, yüzeyden elektron sökmek için harcanır.

fotoelektronun kinetik enerjisi (Ek) arasında,

• Yüzeyden elektron sökülmesi için gerekli olan en küçük

Efoton = Eb + Ek

enerjiye bağlanma enerjisi (Eb) veya eşik enerjisi (E0) denir.

hν foton = hν 0 +

• Eşik enerjisine sahip ışık fotonunun frekansına eşik frekansı (ν0) denir.

1 2 mvm 2

hc hc 1 2 = + mv m λ foton λ 0 2

bağıntısının olduğunu göstermiştir. Bu Einstein’in fotoelektrik denklemi denir.

• Eşik enerjisine sahip ışık fotonunun dalga boyuna eşik dalga boyu (l0) denir.

bağıntıya

Bağıntılardaki vm, sökülen fotoelektronun maksimum hızının büyüklüğüdür.

• Eşik enerjisi, eşik frekansı ve eşik dalga boyu sadece metal yüzeyin cinsine bağlıdır.

• Eşik enerjisinden daha az enerjiye sahip olan fotonlar yüzeyden elektron sökemezler.

• Fotonların yüzeyden elektron sökebilmeleri için enerjileri eşik (bağlanma) enerjisine eşit ya da daha büyük olmalıdır. Bağlanma (eşik) enerjisi, hc bağıntısıyla bulunur. Eb = hν 0 = λ0

c. Fotoelektronların sayısı Bir foton yüzeyden en çok bir elektron koparabilir.

• Fotonların yüzeyden elektron sökebilmeleri için frekansları eşik frekansına eşit ya da daha büyük olmalıdır.

Fotoelektronların sayısı yüzeye çarpan ışık akısıyla (Φ) doğru orantılıdır. Φışık = E . A

• Fotonların yüzeyden elektron sökebilmeleri için dalga boyları eşik dalga boyuna eşit ya da daha küçük olmalıdır.

Φışık =

• Eşik enerjisinden daha büyük enerjisi olan bir fotonun, eşik enerjisi kadar kısmı elektronu sökmede harcanır. Kalan kısmı ise koparılan elektrona kinetik enerji kazandırır.

. A.Cos α dır.

Bir yüzeyden koparılan foton sayısı: 1. Işık kaynağının I ışık şiddetiyle doğru orantılıdır.

• Kopan elektronun kütlesi m, hızının büyüklüğü v ise ki•

Ι d2

1 netik enerjisi; Ek = mv2 bağıntısıyla bulunur. 2 Bazı elektronlar yüzeyden maksimum hızla (vm) ayrılır-

2. Metal levhanın A yüzey alanı ile doğru orantılıdır. 3. Noktasal ışık kaynağının metal levhaya olan d uzaklığının karesiyle ters orantılıdır.

ken, bazıları da daha derinden koparılır, yüzeye kadar gelemeyebilir.

4. Işınların metal levhanın yüzeyinin normali ile yaptığı a açısının kosinüsü ile doğru orantılıdır.

• Bazı elektronlar da yolları üzerinde bulunan atomlarla çarpışarak enerjilerinin bir kısmını kaybeder ve başka doğrultularda çıkarlar.

• Bir metalin yüzeyinden elektron sökmek, iç tabakalarından elektron sökmekten daha az enerji gerektirir.

• Bir foton bir yüzeyden ancak bir elektron sökebilir. Bu,

d. Fotosel Lamba ve Fotoelektrik Akım

fotona özgü bir özelliktir.

• Sodyum, potasyum, lityum ve sezyum gibi alkali metalle-

• Bazı metallerin bağlanma enerjileri. Metal

Eb(eV)

Sodyum (Na) Alüminyum (Al) Kurşun (Pb) Çinko (Zn) Demir (Fe) Bakır (Cu) Gümüş (Ag) Platin (Pt)

0,28 4,08 4,14 4,31 4,50 4,70 4,73 6,35

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

rin bağlama enerjileri çok küçük olduğundan bu metallerden görünür ışık elektron sökebilir.

• Fotosel lambanın ışığın içeri girebilmesi için lambanın iç yüzeyinin bir kısmı boş bırakılmış, diğer kısımlara alkali metal sürülmüştür.

90

FİZİK – ÖSS SAY • Alkali metalin hava ile reaksiyona girmemesi için lamba-

• Doyma potansiyel farkındaki akıma da doyma akımı ya da maksimum akım (imax) denir.

ýþýk

nın içindeki hava boşaltılmıştır. Çünkü oksitlenmiş metal yüzeyinden görünür ışık elektron sökemez. _

_

• Doyma potansiyel farkının etkisiyle doyma akıma (maksimum akıma) ulaştıktan sonra fotoelektrik akımın şiddeti:

alkali metal sürülmüþ katot

_ _ _ anot + e _ + + _ + +

_

I. Işığın frekansına bağlı değildir.

+

II. Katot ve anot arasındaki uzaklığa bağlı değildir. III. Anot yüzeyinin büyüklüğüne bağlı değildir. ampermetre

• Fotoelektronların her birinin anoda çarpmasında kinetik enerjisi, Efoton = Eb + Ek

Þekil 3

Efoton = hν0+ e . V

• Lambanın anotu ile katotu arasında açıklık vardır.

Eb + Ek = hν0 + e . V

bağıntılarıyla bulunur.

• Devrede üreteç varken, lambaya ışık düşmediği zaman devreden akım geçmez.

f. Kesme Potansiyel Farkı

• Lambanın katotuna ışık düşürülürse, katottan koparılan

Fotosele Şekil 5 teki gibi ters potansiyel farkı uygulandığında katot levha (+), anot levha (_) yüklenir. ++

ýþýk

fotoelektronlar anot tarafından çekilir ve devreden bir akım geçer. Bu akıma fotoelektrik akımı denir. e. Fotoelektrik Akımın Şiddeti

+ + + _ _ _ e _+ _ _ _

• Fotosele gelen ışığın şiddetiyle doğru orantılıdır.

alkali metal sürülmüþ katot levha +

_

• Fotoselin anot ve katotunun arasındaki uzaklıkla ters orantılıdır. ampermetre

• Fotosele düşen ışık şiddeti sabit ise anot yüzeyinin büyüklüğü ile doğru orantılıdır.

Þekil 5

• Fotosele Şekil 3 teki gibi bir üreteç bağlandığında foto-

(+) yüklenen katot levhaya ışık düştüğünde bu levhadan sökülen elektronlar (+) yüklü levha tarafından geri çekilirken, (-) yüklenen anot tarafından katota doğru itilir.

sel lambanın anot ve katotu arasında elektrik alanı oluşur. Sökülen fotoelektronların kinetik enerjisinden başka,

Bu negatif potansiyel farkı belli bir değere ulaşınca fotoelektrik akım kesilir, yani fotoelektronların hiçbiri bu negatif (ters) potansiyel farkını yenecek maksimum kinetik enerjiye sahip değildir.

W=e.V enerjisini de alarak anota daha yüksek enerji ile varırlar.

İşte fotoelektrik akımını sıfır yapan bu negatif potansiyel farkına kesme potansiyel farkı (VK) ya da durdurucu

• Katot – anot arasındaki potansiyel farkı arttırılırsa, fotoelektrik akımı Şekil 4 deki gibi artmaya başlar. Ancak potansiyel farkı artsa bile, fotoelektrik akım maksimum değerine ulaştıktan sonra, akım artışı gerçekleşmez.

potansiyel farkı denir (Şekil 6). fotoelektrik akým

fotoelektrik akým

imax

imax

i0

i0 _V

0

Vdoyma

K

potansiyel farký

Vdoyma

potansiyel farký

Þekil 6

Þekil 4

Kesme potansiyel farkının büyüklüğü ile fotoelektronların maksimum kinetik enerjileri, 1 2 Ek = e VK = mvm bağıntısıyla bulunabilir. 2

• Katottan koparılan fotoelektronların hepsini anota ulaştıran potansiyel farkına doyma potansiyel farkı denir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

0

91

FİZİK – ÖSS SAY Bu bağıntıyı fotoelektrik denkleminde yerine yazarsak, hc hν foton = = Eb + e . VK λ foton hν foton =

hc = hν 0 + e . VK λ foton

hν foton =

hc hc = + e . VK λ foton λ 0

Kesme potansiyel farkı yardımıyla farklı renkte ışıklar kullanılarak, fotosellerin katotlarının yüzeylerinden sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjileri, hνfoton = Eb + Ek (max) Ek (max) = hνfoton – Eb

bağıntısıyla bulunur. Maksimum kinetik enerji - frekans grafiği Şekil 9 daki gibi olur.

bağıntıları elde edilir.

maksimum kinetik enerji

Kesme potansiyel farkının büyüklüğü,

• Fotoelektronların maksimum kinetik enerjileriyle doğru orantılıdır. • Gelen ışığın frekansıyla doğru orantılıdır. • Gelen ışığın dalga boyu ile ters orantılıdır. • Katottaki metalin eşik enerjisi ile ters orantılıdır.

Ek

n0

0 _E

Aynı fotosel lambaya gönderilen K ve L ışık demeti için fotoelektrik akım – potansiyel farkı grafikleri Şekil 7 deki gibi olursa, akımların maksimum değerlerinin farklılığı K nin ışık şiddetinin L ninkinden büyük olduğunu gösterir. VK kesme potansiyellerinin eşitliğinden K ve L ışık fotonlarının;

b

a

frekans

n

Þekil 9

Bütün metallerle yapılan deneylerde, tan a = h dir (Şekil 10). h = 6,62 . 10– 34 j . s Planck sabitidir.

1. E enerjilerinin 2. ν frekanslarının 3. l dalga boylarının aynı olduğunu gösterir.

maksimum kinetik enerji

K L

fotoelektrik akým

M

imax(K)

K

imax(L)

L

a

0

a

a

frekans

_E

b(K)

_E

b(L)

_E

potansiyel farký

_V

b(M)

0

K

Þekil 7

tan α =

• Sabit ışık akısı altında farklı frekanslı ışıklar, aynı fotosele düşürüldüğünde, fotoelektrik akım - potansiyel farkı grafiği Şekil 8 deki gibi olursa ışık frekanslarının artışı i0 akımının artışına sebep olurken maksimum fotoelektrik akım (imax) değişmez.

• Aydınlatmada sokak lambalarının kontrolü • Otomatik açılıp, kapanan kapılar, musluklar, videolar • Filmlerin seslendirilmesinde • X – ışınlarının dozunu ölçme • Yangın ve duman dedektörü • Işıkta ses iletimi

i1 potansiyel farký 3

2

1

0

Þekil 8

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

= sabit

Fotoselin kullanıldığı bazı alanlar şunlardır:

i2

_V

ν0

Bir fotosel, üzerine ışık düşmesiyle çalışacağından devrede bir anahtar gibi kullanılabilir.

i3

_V

Eb

g. Fotoelektrik Olayının Kullanım Alanları

fotoelektrik akým

_V

Þekil 10

92

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 1

ÖRNEK 3 çinko levha

_ Ek (10 19J )

_ Güneþ ýþýðý

_

_ E2

_ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _

_

0

n1

n (1014 s

n2

_1

)

_E

1

cam

Şekildeki düzenekte adi cam varken (–) yüklü elektroskobun yapraklarında değişme gözlenmemektedir. Sadece düzenekteki adi cam kaldırıldığında ise elektroskobun yapraklarının kapandığı gözlenmektedir.

Bir metal yüzeyine gönderilen fotonların söktüğü fotoelektronların kinetik enerjisinin, gönderilen ışığın frekansa bağlı olarak grafiği şekildeki gibidir.

Bu deneyden; I. Adi cam güneş ışığındaki tüm renkleri geçirmemektedir. II. Her renkteki ışık çinko levhadan elektron sökememektedir. III. Adi cam bazı ışık fotonlarını soğurmaktadır. sonuçlarından hangileri çıkarılabilir?

Buna göre, I. E1 metalden sökülen fotoelektronların bağlanma ener-

A) Yalnız I

yargılarından hangileri doğrudur?

B) Yalnız II D) I ve II

jisidir.

II. ν1 fotoelektronları söken ışığın eşik frekansıdır. III.

ν2 frekanslı ışığın söktüğü fotoelektronların maximum kinetik enerjisi E2 dir.

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM Adi cam, morötesi ışınları geçirmez, soğurur. Zn levhadan ancak morötesi ışık elektron sökebilir. Yanıt: E

A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve II

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM E 1 = Bağlanma (eşik) enerjisi

ÖRNEK 2 _

X

_

_

Efoton = Eb + Ek

_

_ _

ν1 = Eşik frekansı

Y

_

Eb = hν1 = E1

_

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _

Þekil 1

_

Þekil 2

Efoton = Eb + Ek

Z

fotoelektronun maksimum kinetik enerjisidir.

Efoton = hν2 = E1 + E2 olduğundan, E2 sökülen

_ _ _

Yanıt: E

_ _ _ _ _ _ _ _

adi cam Þekil 3

X , üzerine sodyum sürülmüş çinko levha Y , çinko levha Z, üzerine potasyum sürülmüş çinko levhadır. X ve Y üzerine güneş ışığı doğrudan, Z üzerine ise adi camdan geçirildikten sonra düşürüldüğüne göre, hangi elektroskopların yapraklarında kapanma gözlenebilir? A) Yalnız X

2. COMPTON SAÇILMASI VE MADDE DALGALARI a. Compton Saçılması Olayı

• Compton olayı yüksek enerjili X – ışınları fotonunun karbon atomunun serbest elektronlarından birine çarparak, elektronu bir doğrultuda fırlatırken kendisinin de herhangi bir doğrultuda saçılması olayıdır.

B) Yalnız Y C) Yalnız Z D) X ve Z E) X, Y ve Z

ÇÖZÜM Sodyum, potasyum gibi metallerden görünür ışık elektron koparabilir. Çinko metalden ancak morötesi ışık elektron koparabilir. Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

• Işığın tanecik yapısını açıklayan bir olaydır. • Compton olayı ışık fotonlarının momentumlarının olduğunu göstermiştir. 93

FİZİK – ÖSS SAY y

• Compton olayında çarpışmadan sonra fotonun hızında değişiklik olmaz ve ışık hızı ile hareket eder.

y

n la çý sa ton o f gelen foton

q a

x

x

b. Madde Dalgaları

1

(a)

(b)

Ek = mv2 s 2 eleaçýla ktr n v on

• 1924 yılında De Broglie ve Schrödinger ışığın dalga modeli ile tanecik modelini birleştirerek dalga mekaniğini (kuantum mekaniğini) kurdular.

Þekil 11

• Einstein’in E0 = mc2 bağıntısına göre, enerjisi E olan bir foton m =

E c2

• Einstein’in kütle – enerji bağıntısına göre m kütleli rölativistik bir parçacığın toplam enerjisi, E = mc2 dir.

ye eşit kütlesi varmış gibi hareket eder.

• Bir parçacığın durgun haldeki m0 kütlesi, hareket halin-

• Enerjinin korunumu yasasına göre, ı E = E + Ek elektron

deki m kütlesinden küçüktür. m0 m= dir. v2 1− 2 c

hν = hν + Ek elektron hc hc = + Ek elektron λ λı ı

• Durgun haldeki m0 kütleli bir parçacığın toplam enerisi ,

bağıntıları yazılabilir.

E 0 = m 0 c2 dir.

• Durgun haldeyken toplam enerjisi E0 olan m0 kütleli bir

Compton olayı bir tür esnek çarpışmadır (Şekil 11).

parçacığın hareket halindeyken enerjisi E, kütlesi, m ise parçacığın kinetik enerjisi, Ek = E – E0

• Gelen fotonun enerjisi, saçılan fotonun enerjisinden büı yüktür (E > E )

Ek = mc2 – m0c2 Ek = (m – m0)c2 dir.

• Gelen fotonun frekansı, saçılan fotonun frekansından ı büyüktür. (ν > ν )

• Fotonun durgunken kütlesi yoktur.

• Gelen fotonun dalga boyu, saçılan fotonun dalga boyun-

E

dan küçüktür. (λ < λ )

• Enerjisi E olan bir foton m =

• Madde üzerine gelen fotonun enerjisinin bir kısmı elektrona aktarılır.

ket eder. • Fotonun momentumu, P=m.c E= m . c2 = P . c hc E = hν = = P.c λ h hν E bağıntılarıyla bulunur. = P= = λ c c • Işık fotonları E enerjili ve P momentumuna sahip tanecikler şeklinde ışık hızıyla yayılırlar.

ı

• Gelen fotonun kaybettiği enerji, elektronun kazandığı enerjiye eşittir. • Compton olayında çizgisel momentum korunur. → →ı → P = P + P elektron

• Gelen fotonun momentumu, saçılan fotonun momentuı mundan büyüktür ( P > P ).

ye eşit bir kütleyle hare-

• Işık taneciklerine hareket ederken bir dalga eşlik eder.

• Compton saçılması olayında fotonların dalga boyu değişir. Dalga boyundaki değişim miktarı, h Δλ = λ ı − λ = (1 − Cosθ) m0c bağıntısıyla bulunur. m0 = Elektronun durgun kütlesidir.

• Fotonlara eşlik eden dalga boyuna De Broglie dalga boyu denir. h bağıntısı ile bulunur. Bu P bağıntı fotonların hem dalga, hem de tanecik karakterine sahip olduğunu gösterir.

• De Broglie dalga boyu λ =

q = Saçılan fotonun geliş doğrultusuyla yaptığı açıdır. • Saçılan fotonun dalga boyu λ ' = λ + 0,024 (1 − Cosθ) A° bağıntısıyla bulunur.

• De Broglie bu bağıntıyı genelleştirerek “momentumu P olan her hareketliye bir dalga eşlik eder.” görüşünü ortaya atmıştır.

• Compton olayında saçılma olayı aynı düzlemdedir.

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

c2

94

FİZİK – ÖSS SAY b. Tanecik Modelinin Açıklayamadığı Olaylar

• De Broglie’ye göre, hareket halindeki madde parçacıklarına da bir dalga eşlik etmektedir. İşte bu dalgalara madde dalgaları denir.

1. Kırılma olayında ışığın ortamlardaki hızının büyüklüğü 2. Işığın düştüğü ortamdan aynı anda yansıması ve kırılması 3. Işıkta girişim ve kırınım 4. Işığın prizmada renklere ayrılması 5. Işıktaki polarizasyon olayı

• Kütlesi m, hızı v olan maddesel bir taneciğe, dalga boyu λ=

h olan bir dalga eşlik eder. mv

• Genelde hareket halindeki her parçacığa bir dalga eşlik eder. c. Tanecik ve Dalga Modelinin Ortak Açıkladığı Olaylar

• Fotonların hem dalga hem de tanecik karakteri aynı

1. Işığın yansıması 2. Işığın soğurulması 3. Işığın doğrular boyunca yayılması 4. Işığın birbirinin içinden geçmesi 5. Işık basıncı 6. Aydınlanma 7. Işığın kırılması 8. Işığın gölge ve yarıgölge olayları

oranda belirgindir.

• Fotonlar bir olayda ya dalga, ya da tanecik gibi davranır. • Fotonlar hiçbir zaman aynı olayda hem dalga, hem de tanecik özelliğini birden göstermez. (Örneğin girişim olayında dalga özelliğini, Compton olayında tanecik özelliğini gösterir.) • Işık hem dalgadır hem de taneciktir. Bu iki özellik Wavicle, dalga - parçacık ifadesiyle birleştirilmiştir.

ÖRNEK 4

3. IŞIĞIN TANECİK MODELİ, FOTON

akým þiddeti K

• Tanecik modeli, dalga modelinden daha önce geliştiril-

L

miştir.

• Birçok bilim adamı tarafından desteklenen bu model, ışıkla ilgili bazı olayları açıklamada çok başarılıdır.

_V

• Tanecik modeline göre, ışık foton denilen çok küçük parçacıklardan oluşur.

potansiyel farký

0

K ve L ışınlarıyla yapılan bir fotoeletrik deneyinde fotoelektrik akım şiddetinin potansiyel farkına bağlı olarak değişimi şekildeki gibidir.

• Her renkteki ışığın tanecikleri farklıdır.

Buna göre,

• Tüm ışık tanecikleri boşlukta doğrusal olarak

8 c = 3.10 m/s hızla yayılırlar.

I. K nin ışık şiddeti L nin kinden büyüktür. II. K nin dalga boyu L ninkinden küçüktür. III. K nin frekansı L ninkinden büyüktür.

a.

Tanecik Modelinin Açıklayabildiği Olaylar

1.

Işığın yayılması

2.

Işığın birbirinin içinden geçebilmesi

3.

Işığın yansıması

ÇÖZÜM

4.

Işık basıncı

5.

Işığın soğurulması

6.

Aydınlanma

K nin doygunluk akım şiddeti L ninkinden büyük olduğuna göre K nin ışık şiddeti L ninkinden büyüktür. K ve L nin –V kesme potansiyel farkları eşit olduğundan hν = Eb + Vk . e

7.

Işığın kırılması

8.

Fotoelektrik olay

9.

Compton olayı

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) Yalnız II D) I ve II

C) Yalnız III E) I ve III

hc = Eb + Vk .e λ bağıntılarından da görüldüğü gibi her ikisi için Eb ve Vk

aynı olduğundan K ve L nin dalga boyları ve frekansları aynıdır. Yanıt: A 95

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 7

ÖRNEK 5 Bir ışık fotonunun enerjisinin,momentumuna oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Momentumları P1 ve P2 olan iki rölativistik taneciğe eşlik eden De Broglie dalga boyları sırasıyla l1 = 4 l, l2 = l dır.

A) De Broglie dalga boyuna B) Işık hızına C) Planck sabitine D) Işığın frekansına E) Fotonun kütlesine

Buna göre,

P

1

oranı kaçtır?

P

2

A)

ÇÖZÜM

1 4

1 2

B)

C) 1

D) 2

E) 4

2

E = mc E = mc . c E=P.c E c= P olduğundan, oran c ışık hızına eşittir.

ÇÖZÜM m kütleli parçacık v hızıyla hareket ederken bu parçacığa h h eşlik eden De Broglie dalga boyu λ = = dir. mv P h P1 1 P1 λ1 λ 2 λ olduğundan, = = = = bulunur. h λ1 4λ P2 P2 4 λ2

Yanıt: B

Yanıt: A

ÖRNEK 8 Eşik dalga boyu 2l olan K metalinin yüzeyine l dalga boylu ışık düşürülüyor. Eşik dalga boyu l olan L metalinin λ dalga boylu ışık düşürülüyor. yüzeyine 2

ÖRNEK 6 106 m/s lik hızla hareket den bir b parçacığına eşlik eden De Broglie dalga boyu kaç A° dır?

K den v1, L den v2 büyüklüğünde hızla elektron sökül-

(mb= 9.10–31 kg ; 1 A° = 10–10 m ; h=6.10–34 j.s)

A)

20 3

B) 20

C)

3 20

D) 30

düğüne göre,

E) 40

A)

1 2

v

1

v

oranı kaçtır?

2

B) 1

C)

2

D) 2

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

λ= λ= λ= λ= λ=

Einstein’in fotoelektrik denklemine göre, hc hc 1 = + mv 2 λ foton λ eşik 2

h mv 6.10 −34 9.10 −31.106 2 .10 − 9 m 3 2 .10 −9 .10 +10 A ° 3 20 A° 3

K metalinden sökülen elektronların hızı, 2 hc hc 1 hc v1 = bulunur. = + mv den, 1 λ 2λ 2 λm L metalinden sökülen elektronun v2 hızı, hc hc 1 2 = + mv 2 λ/2 λ 2 Bu hızların oranı ise,

Yanıt: A

Yanıt: A -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

96

den,

v2 =

v1 1 = v2 2

2hc bulunur. λm dir.

E) 4

FİZİK – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

3.

Bir fotoselin ışığa dui max VK yarlı levhası üzerine Akým þiddeti Kesme potansiyeli ayrı ayrı düşürülen tek X 2i 2V renkli X, Y, Z ışınlarının Y i 2V oluşturdukları maksiZ i V mum fotoelektron akım şiddetleri ile bu elektronlar için kesme potansiyel farkları şekildeki tabloda verilmiştir.

Emax (eV)

0

6,4

n (1014 s–1)

dalga boyları arasındaki ilişki nedir?

Buna göre, lambanın ışığa duyarlı levhası üzerine frekansı 8.1014 s–1 olan bir ışık demeti düşürülürse kesme potansiyel farkı kaç volt olur? (h = 6,6.10–34 J.s; e = –1,6.10–19 coulomb)

A) λX = λY = λZ

A) 6,6

Buna göre, gelen X, Y, Z ışınlarının λX, λY ve λZ B) λX = λY > λZ

D) λY > λX > λZ

C) λZ > λX = λY

C) 0,66

D) 0,33

E) 0,16

ÇÖZÜM Grafiğe göre, fotosel lambanın katot yüzeyindeki metalin eşit frekansı νo = 6,4.1014s–1 dir. Katot yüzeyin ν frekanslı ışık düşürüldüğünde kesme potansiyel farkı VK hν = hνo + e.VK bağıntısı ile bulunur.

olan fotosel yüzeye λf dalga boylu ışık gönderildiğinde VK

h = 6,6 10–34 j.s, e = 1,6 1019 C dur. Buna göre, 6,6.10–34.8.1014 = 6,6.10–34.6,4.1014 + 1,6.10–19.VK

kesme potansiyel farkının büyüklüğü Ef = Eb + e.VK ya da h.c = E + e.V bağıntısı ile bulunur. b K λ f

1,6.10–19 . VK = 6,6.10–34.1,6.1014

Buna göre, kesme potansiyeli 2V olan X ve Y ışınlarının dalga boyları λX = λY dir. Z ışınının fotoselden kopardığı

VK = 0,66 Volt bulunur. Yanıt: C

fotoelektronlar için kesme potansiyel farkı (durdurma potansiyel farkı) V olduğundan Z ışınının enerjisi X ve Y den az, dalga boyu ise X ve Y ninkinden büyüktür. Dalga boyları arasındaki ilişki λZ > λX = λY dir.

4.

Yanıt: C Şekildeki fotosel devre- ýþýk – sinde ampermetrenin – – gösterdiği değerin art+ –– + +– + + ması için, I. Işığın şiddetini artırma II. Üretecin kutuplarını ters çevirme III. Alkali metal sürülen küresel yüzeyin büyüklüğünü artırma

K ve L rölativistik parçacıklarının momentumları sırasıyla PK ve PL dir. Bu parçacıklara eşlik eden madde dalgalarının λ dalga boylarının oranı K = 6 olduğuna göre, λ

alkali metal

L

P

A

K

P

+ – V

oranı kaçtır?

L

A) 36

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır?

B) 12

C) 6

D)

1 6

E)

1 36

ÇÖZÜM Hareket halindeki rölativistik parçalara eşlik eden De h Broglie dalga boyu λ = bağıntısı ile bulunur. P Buna göre, K parçacığının momentumu h P = K λ

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ya da II D) I ya da III E) II ya da III ÇÖZÜM I. Bir fotosel devresindeki fotoelektrik akım şiddeti fotosele gelen ışığın şiddetiyle doğru orantılıdır. Işığın şiddeti artınca ampermetrenin gösterdiği değer artar. II. Üretecin kutupları ters çevrilirse katot levha (+) anot levha (–) yükle yüklenir. Bu negatif potansiyel farkı belli bir değerde ise devreden akım geçmeyebilir. Ya da ampermetrenin gösterdiği akım artmaz. III. Fotoelektrik akım şiddeti ışık şiddeti sabit ise anot yüzeyinin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Alkali metal sürülen küresel yüzeyin büyüklüğü artarsa katota düşen foton sayısı ve sökülen elektron sayısı artacağından ampermetrenin gösterdiği değer artar. Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) 3,3

E) λZ > λY > λX

ÇÖZÜM Fotosel yüzeyine X, Y, Z ışınları ayrı ayrı düşürüldüğünde maksimum akım şiddetleri sırasıyla 2i, i ve i dir. Buna göre, X ışığının ışık akısı Y ve Z ninkinden büyük, Y ve Z nin ise ışık akıları birbirine eşittir. Bağlanma enerjisi Eb

2.

Bir fotosel lambanın ışığa duyarlı levhası üzerine düşürülen ışığın frekansına bağlı olarak sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin frekansa bağlı değişimi grafikteki gibidir.

K

L parçacığının momentumu h P = olduğundan L λ L

h 1 6 = λ = dır. h P 6 L λ Yanıt: D P

K

97

FİZİK – ÖSS SAY e–

l

5.

e–

2l

2l

ÇÖZÜM Özdeş fotosellerin katot yüzeyindeki metallerin elektronlarının bağlanma enerjileri birbirine eşittir. hc E = dır. b 3λ I deki fotosel yüzeye λ dalga boylu ışık gönderildiğinde katottan kopan elektronların maksimum kinetik enerjileri hc hc 2hc E = − = olur. K λ 3λ 3 λ 1

3l

e–

e– E1

E2

Þekil 1

Þekil 2

Şekil 1 de λ dalga boylu foton durgun elektrona çarptığında saçılan fotonun dalga boyu 2λ, elektronun kinetik enerjisi E1 oluyor. Şekil 2 de 2λ dalga boylu ışın

Özdeş üreteçlerin e.m.k leri

2hc + ε.e olur. 3λ II. deki fotosel yüzeye 2λ dalga boylu ışık gönderildiğinde katottan sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri hc hc hc E= − = olur. 2λ 3λ 6λ ulaştıklarında kinetik enerjileri E =

durgun elektrona çarptığında saçılan fotonun dalga boyu 3λ, elektronun kinetik enerjisi E2 oluyor.

Buna göre, A) 3

E

1

E

1

oranı kaçtır?

2

B) 2

C) 1

D)

1 2

E)

1 3

II. deki devrede üreteçlerin toplam e.m.k i

εT = ε olduğun-

dan anota ulaşan elektronların maksimum kinetik enerjileri hc E = + ε.e olur. 2 6λ

ÇÖZÜM Compton olayı bir tür esnek çarpışmadır. Gelen fotonun enerjisi E, saçılan fotonun enerjisi E´, elektronun enerjisi Ee ise,

III. teki devrede üreteçlerin toplam e.m.k εT = 0 dır.

E = E´ +Ee bağıntısı ile bulunur.

III. teki fotosel yüzeye 2λ dalga ışık gönderildiğinde anota hc ulaşan elektronların kinetik enerjisi E = dır. 3 6λ Buna göre, E1 > E2 > E3 tür.

Buna göre, Şekil 1 de hc hc = +E 1 λ 2λ hc E = 1 2λ Şekil 2 de hc hc = +E 2 2λ 3λ hc E = dır. 2 6λ hc E 1 = 2λ = 3 tür. hc E 2 6λ Yanıt: A

6.

ε ise, bu elektronlar anota

Yanıt: A

7.

l

2l

– +

– +

– +

I

A) 4

2l

– +

III

II

İç dirençleri önemsenmeyen özdeş üreteçler ve özdeş fotosel levhalarla kurulan I, II, III devrelerinde metal yüzeylere λ, 2λ, 2λ dalga boylu ışınlar düşürülüyor. Yüzeylerden sökülen fotoelektronların anota maksimum çarpma kinetik enerjileri E1, E2, E3 oluyor.

L

(Fotosel lambaların metal yüzeylerinin eşik dalga boyu 3λ dır.) B) E3 > E2 > E1 D) E3 > E1 = E2

K

L

•e–

+ – 3V

– + 4V

D)

M

1 2

E)

1 4

M

L

M noktasında elektrona eşlik eden De Broglie dalga boyu h 2h λ = = = 2λ dır. M m.v m.v M

Yanıt: B

E) E2 > E1 > E3 -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) 1

2d

L noktasında elektrona eşlik eden De Broglie dalga boyu h λ= ise, mv

Buna göre, E1, E2, E3 arasındaki ilişki nedir?

C) E1 = E2 > E3

B) 2

d

ÇÖZÜM Hareket halindeki rölativistik parçalara eşlik eden De Broglie h h dalga boyu λ = = bağıntısı ile bulunur. K noktasından P m.v 1 bırakılan elektronun L noktasındaki hızı vL ise e.4V = mv 2 L 2 1 M noktasındaki hızı vM ise, e.(4V − 3V) = mv 2 olduğunM 2 dan v = 2v dir.

+ –

A) E1 > E2 > E3

Şekilde iletken paralel levhalar arasında K noktasından serbest bırakılan bir elektron L noktasından geçerken eşlik eden De Broglie dalga boyu λ oluyor. Buna göre, elektron M noktasına ulaştığında elektrona eşlik eden De Broglie dalga boyu kaç λ dir?

98

L

FİZİK – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

Bir metal yüzeyine ışık düşürüldüğünde metalden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjilerinin fotonların frekansına bağlı grafiği şekildeki gibidir. Buna göre,

4.

maksimum kinetik enerji E

0

n0

a

n

frekans

–Eb

I. Metal yüzeye ν frekanslı ışık düşürülünce yüzeyden kopan elektronların maksimum kinetik enerjileri E dir. II. Metal yüzeyden elektron sökebilmek için yüzeye en az ν0 frekanslı ışık düşürmek gerekir.

fotoelektriksel

Bir fotosel yüzeye ayrı akým þiddeti ayrı X, Y ve Z ışınları X düşürüldüğünde fotoeY lektriksel akım şiddetiZ nin potansiyel farkına bağlı grafiği şekildeki gibi oluyor. potansiyel farký Buna göre, I. X ve Y ışınlarının frekansları birbirine eşit ve Z ninkinden büyüktür. II. X in ışık akısı Y ve Z ninkinden büyüktür. III. Z nin dalga boyu Y ninkinden büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

III. Metal yüzeyin cinsi değiştirilirse α açısı değişmez. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

5.

B) Yalnız III C) I ve III E) I, II ve III

B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

Dalga boyu λ enerjisi E olan bir X– ışını fotonu durgun bir elektrona çarptığında saçılan X– ışınının dalga boyu 3λ oluyor. Buna göre, elektronun kazandığı kinetik enerji kaç E dir? A)

2.

1 3

B)

1 2

C)

3 5

D)

2 3

E)

3 4

60 watt lık bir lamba gücünün % 10 bölümü ile λ = 6,6.10–7 m dalga boylu fotonlar yayıyor.

6.

Buna göre, lambanın 5 saniyede yaydığı foton sayısı nedir? (Planck sabiti: 6,6.10–34 j.s; c = 3.108 m/s) A) 5.1019 B) 8.1019 C) 1020 D) 2.1020

Elektronlarının bağlanma enerjisi E = 2.10–19 joule olan bir metal yüzeyi dalga boyu λ = 3000 A° olan ışıkla aydınlatılıyor. Bu yüzeyden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi kaç joule dür? (Planck sabiti: 6,6.10–34 joule.s; ışık hızı: 3.108 m/s, 1A° = 10–10 m)

E) 5.1020

B) 4,6.10–19 C) 3,3.10–19 A) 6,6.10–19 E) 2.10–19 D) 2,6.10–19

3. 30°

30°

düzlem ayna

7.

Dalga boyu λ, enerjisi E olan bir ışık demeti düzlem ayna yüzeyinden şekildeki gibi yansıyor. Buna göre, aynanın ışık fotonlarına uyguladığı itmenin büyüklüğü, h I. dır. λ E II. dir. c 2h III. dır. λ

Eşik enerjisi E olan K metalinden 3λ dalga boylu ışın ancak elektron sökülebiliyor. K metali ile eşik enerjisi 2E olan L metali üzerine λ dalga boylu fotonlar düşürülüyor. Buna göre, I. K metalinden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi 2E dir. II. L metalinden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi E dir. III. L metali üzerine 2λ dalga boylu fotonlar düşürüE lürse sökülen elektronların enerjisi olur. 2

yargılarından hangileri doğrudur? (h: Planck sabiti; c: Işık hızı)

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve II

B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

D) II ve III 99

B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

FİZİK – ÖSS SAY 8.

12.

Katodunun eşik enerjisi 2 eV olan bir fotosel lamba her birinin e.m.k. i 4V olan üreteçlere şekildeki gibi bağlanmıştır.

K

C) 5

gelen X– ýþýný fotonu

– +

e–

a taneciði

– +

+

– +

+ – 2V

– V

Þekil 1

Þekil 2

Şekil 1 de K noktasından bir proton, Şekil 2 deki M noktasından bir α taneciği serbest bırakılıyor. L noktasından sonra protona eşlik eden De Broglie dalga boyu λ1

E) 13

N noktasından sonra α taneciğine eşlik eden dalga boyu λ2 oluyor.

saçýlan X– ýþýný fotonu

• e–

N

Å

proton

–

D) 9

9.

M

L

+

B) 3

2d

Å

Fotosel lambanın katoduna 3 eV enerjili fotonlar gönderildiğinde katottan sökülen elektronlar anota en çok kaç eV luk enerji ile çarpar?

A) 1

d

Buna göre,

•

λ λ

1

oranı kaçtır?

2

Compton olayında bir X– fotonu durmakta olan bir elektrona çarptığında elektronu bir doğrultuda fırlatırken kendisi de başka bir doğrultuda saçılır.

(Yalnız elektriksel kuvvetler önemsenmiyor. mα = 4mP; qα = 2qP)

Bu etkileşim sonucunda aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A)

A) Gelen fotonun dalga boyu saçılanınkinden küçüktür. B) Gelen fotonun enerjisi saçılanınkinden büyüktür. C) Gelen fotonun momentumu, saçılan fotonla saçılan elektronun momentum vektörlerinin bileşkesine eşittir. D) Gelen fotonun frekansı, saçılanınkinden büyüktür. E) Gelen fotonun hızı saçılanınkinden küçüktür.

1 2

1 2

B)

C) 1

n

13.

2E

D) 2

n

E

I

2n

E

II

E) 4

III

Bağlanma enerjileri 2E, E, E olan I, II, III teki fotosel yüzeylere ν, ν, 2ν frekanslı fotonlar gönderiliyor. Yüzeylerden kopan elektronlara eşlik eden De Broglie dalga boyları en az λ1, λ2, λ3 oluyor.

10. Katot

yüzeylerinde K ve L metalleri bulunan fotosel yüzeylerine νK ve νL frekanslı fotonlar gönderildiğinde bu fotosellerde sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri birbirine eşit oluyor.

Buna göre, λ1, λ2, λ3 arasındaki ilişki nedir?

νK > νL olduğuna göre,

A) λ1 > λ2 > λ3

I. K metalinin elektronlarının bağlanma enerjisi L ninkinden büyüktür. II. K metalinin yüzey alanı L ninkinden büyüktür. III. K metaline düşen foton sayısı, L ninkinden fazladır.

B) λ3 > λ2 > λ1

D) λ1 > λ2 = λ3

C) λ1 = λ2 > λ3

E) λ3 > λ1 = λ2

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I D) I ve II

11.

B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

14.

I. Fotoelektrik olayı II. Compton olayı III. Işığın yansıması IV. Işığın kırılması

Yukarıdaki olaylardan hangileri ışığın tanecik ve dalga modelinin ortak açıkladığı olaylardır?

Yukarıdaki olaylardan hangilerinin gerçekleşmesi için foton soğurulması gerekir?

A) Yalnız I D) I ve IV 1.E

2.C

3.D

I. Işığın soğurulması II. Işık basıncı III. Işıkta girişim ve kırınım IV. Compton olayı

A) I ve II

B) I ve III D) III ve IV

C) II ve IV E) I, II ve IV

B) I ve II C) I ve III E) II, III ve IV 4.E

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5.D

6.B

7.C

8.C 100

9.E

10.A

11.A

12.E

13.A

14.A

KİMYA – ÖSS SAY

HİDROKARBONLAR – II ÖRNEK 2

ALKENLER (Olefinler) Alkenlerde, iki karbon atomu arasında çift bağ vardır. Genel formülleri, CnH2n dir. Çift bağlı C atomları sp2

H C = C − C = CH − CH 2 3 I I CH CH

hibritleşmesi yapmıştır. Alkenler aynı sayıda C atomu içeren sikloalkanlarla izomerdir. Alkenler adlandırılırken; C atomu sayısına göre alkan adı sonundaki –an eki yerine –en ya da –ilen eki getirilir.

3

3

bileşiğinin IUPAC adlandırma sistemindeki adı nedir? ÇÖZÜM

H−C = C −H I I H H

eten (etilen)

H − C = C − CH 3 I I H H

propen (propilen)

H − C = C − CH − CH 2 3 I I H H

1–büten (bütilen)

CH − C = C − CH 3 3 I I H H

2–büten

Yanıt : 2,3–dimetil– 1,3–pentadien

H − C = C − CH 3 I I H CH

2–metil propen

Geometrik İzomerlik Geometrik izomerlik, atom gruplarının çift bağın aynı ya da farklı tarafında oluşuna bağlı olarak ortaya çıkan ve farklı polarlıklar gösteren bir izomerlik türüdür.

1

4

5

3

En uzun C atomu zinciri 5 karbonlu olan bileşikte C atomları, çift bağın yakın olduğu sol uçtan başlanarak numaralanır. 1. ve 3. C atomlarında çift bağ, 2. ve 3. C atomlarında metil (CH3–) grubu bağlı olan bir hidrokarbondur. Bu nedenle bileşiğin adı, 2,3 – dimetil–1,3– pentadiendir.

Örneğin, 1,2– diklor eten (etilen) bileşiğinde bu durum gözlenir.

ÖRNEK 1

H

2,4–dimetil–2–pentenin açık formülünü yazınız.

5

CH − C = CH − CH − CH 3 3 I I CH CH 3

CI C=C

CI

H

trans-1,2-diklor etilen

ÖRNEK 3

3

2–büten bileşiğinin cis ve trans izomerlerinin formüllerini yazınız.

Not : Molekülünde birden fazla çift bağ içeren alkenlerde adlandırma yapılırken, çift bağların başladığı C atomunun numaraları belirtilerek, –en eki yerine, iki çift bağ için –dien, üç çift bağ için –trien eki getirilir.

ÇÖZÜM H3C H

C=C

CH3 H

cis- 2-büten -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

H

CI atomları, cis– durumunda çift bağın aynı tarafında, trans– durumunda ise farklı tarafında yer alır. Cis– durumunda bileşik polar, trans– durumunda ise bileşik apolardır. Bu nedenle, cis– izomerlerin kaynama noktası, trans– izomerlerin kaynama noktasına göre daha yüksektir.

Formülü; 4

CI

cis-1,2-diklor etilen

5 karbonlu bir hidrokarbondur.

3

H C=C

CI

ÇÖZÜM Bileşik; 2. ve 3. C atomları arasında çift bağ bulunan, 2. ve 4. C atomlarında metil (CH3–) grubu bağlı olan

2

3

3

3

1

2

H C = C − C = CH − CH 2 3 I I CH CH

101

H3C H

H C=C CH3

trans-2-büten

KİMYA – ÖSS SAY ÖRNEK 4 I. CH2 = CH – CH2 – CH3

ÖRNEK 6 1–bütanolden su çekilerek alken elde edilmesi tepkimesinin denklemini yazınız.

II. CH − C = C − CH 3 3 I I Br Br

ÇÖZÜM CH3–CH2–CH2–CH2–OH ⎯→ CH3–CH2–CH=CH2+H2O

III. CH3 – CH = CH2

1–bütanol

Yukarıdaki bileşiklerden hangilerinin geometrik izomerleri vardır.

ALKİNLER (Asetilenler) Alkinlerde, iki karbon atomu arasında üçlü bağ vardır. Genel formülleri, CnH2n–2 dir. Aralarında üçlü bağ bulunan

ÇÖZÜM I. ve III. bileşiklerde sp2 hibritleşmesi yapmış olan C atomlarından, uçtaki C atomu 2 tane H atomu içermektedir. Bu nedenle bu bileşiklerin geometrik izomeri olamaz. II. bileşikte, sp2 hibritleşmesi yapmış C atomlarının her biri farklı tür atom ya da atom grubu içeriyor, cis–trans izomerleri var.

H 3C Br

C=C

CH3 Br

cis-2,3-dibrom-2-büten

H 3C

1–büten

C atomları sp hibritleşmesi yapmıştır. Alkinler, aynı sayıda C atomu içeren sikloalkenler ve alkadienlerle izomerdir. Alkinler adlandırılırken C atomu sayısına göre alkan adı sonundaki –an eki yerine –in eki getirilir.

Br

H–C≡C–H H – C ≡ C – CH3

etin (asetilen) propin

H – C ≡ C – CH2 – CH3

1–bütin

H3C – C ≡ C – CH3

C=C CH3 Br

2–bütin

ÖRNEK 7 CH − CH − C ≡ C − CH 3 3 I CH

trans-2,3-dibrom-2-büten

Yalnız : Yalnız II

3

bileşiğini IUPAC adlandırma sistemine göre adlandırınız.

ALKENLERİN GENEL ELDE EDİLME YÖNTEMLERİ

ÇÖZÜM

Alkil halojenürlerden İki ya da daha çok karbonlu alkil halojenürler KOH, NaOH gibi kuvvetli bazların derişik çözeltileri ile kaynatılırsa alken oluşur.

5

4

3

2

1

CH − CH − C ≡ C − CH 3 3 I CH 3

En uzun karbon zinciri 5 C li olan bu bileşikte, C atomları üçlü bağın daha yakın olduğu sağ uçtan başlanarak numaralandırılır, 4. C atomu metil grubu içeren bir alkindir. Adı, 4–metil–2–pentindir.

H H I I R − C − C − CI + K OH ⎯⎯→ R − CH = CH + KCI + H O 2 2 I I Alken H H

Yanıt : 4–metil–2–pentin ÖRNEK 5 2–klor propandan alken elde edilme tepkimesinin denklemini yazınız.

ALKİNLERİN GENEL ELDE EDİLME YÖNTEMLERİ Birbirini izleyen iki C atomunda halojen içeren alkan yapılı bileşiklerin derişik KOH çözeltisiyle kaynatılması ile elde edilebilirler. CI CI I I R − CH − CH + 2KOH ⎯⎯→ R − C ≡ C − H + 2KCI + 2H O

ÇÖZÜM

2

H H I I CH − C − C − H + KOH ⎯⎯→ CH − CH = CH + H O + KCI 3 3 2 2 I I propen CI H

diklor alkan

ÖRNEK 8 2,3 – dibrom bütan bileşiğinin derişik KOH çözeltisi ile kaynatılması sonucunda oluşan bileşiğin adını ve tepkimenin denklemini yazınız.

Alkollerden Monoalkolün 1 molünden, 1 mol su çekilirse, alken oluşur. Su çekici olarak derişik H2SO4 çözeltisi kullanılır.

ÇÖZÜM

CH − CH − CH − CH + 2KOH ⎯⎯→ 2H O + 2KBr + 3 3 2 I I Br Br CH − C ≡ C − CH

H H I I derişik H SO4 2 R − C − C − OH ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → R − CH = CH + H O 2 2 170°C I I alken H H -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

2

alkin

2,3 − dibrom bütan

102

3

2 − bütin

3

KİMYA – ÖSS SAY DOYMAMIŞ HİDROKARBONLARIN KİMYASAL ÖZELLİKLERİ • Yanıcıdırlar. Tam yanma ürünleri CO2 ve H2O dur.

CnH2n +

ÇÖZÜM

Çözeltideki bromun kütlesi = 500.

3n O ⎯→ nCO2 + nH2O 2 2

160 = 1 mol 160 1 mol alkin, 2 mol Br2 ile birleşir. Öyleyse, 1 mol Br2 ile

Br2 nin mol sayısı =

Alken CnH2n–2 +

tepkime veren alkin 0,5 moldür. 0,5 molü 27 gram ise, alkinin mol kütlesi 54 gramdır.

3n − 1 O2 ⎯→ nCO2 + (n–1)H2O 2

CnH2n–2 = 54

Alkin

12n + 2n – 2 = 54 ⇒ n = 4, alkinin kapalı formülü : C4H6

ÖRNEK 9 Açık zincir yapılı bir hidrokarbonun 0,2 molü yanınca, 0,6 mol CO2 ve 0,4 mol H2O oluşuyor.

dır. Yanıt : C4H6

Buna göre, hidrokarbonun formülü ve adı nedir?

ÖRNEK 11 I. Propin II. 2–büten III. 1–bütin

ÇÖZÜM 0,2 molü yanınca 0,6 mol CO2 ve 0,4 mol H2O oluşuyor-

sa, 1 molü yanınca 3 mol CO2 ve 2 mol H2O oluşur.

Yukarıdaki bileşiklerin eşit mollerinin tamamen doyurulması için harcanacak H2 nin mol sayıları sırasıyla n1, n2

Öyleyse, hidrokarbonun molekülü 3 C ve 4 H atomu içerir.

ve n3 tür.

Molekül formülü, C3H4 tür. Açık formülü H – C ≡ C – CH3

Buna göre, bu mol sayıları arasındaki bağıntı için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

(propin) ya da CH2 = C = CH2 (propadien) dir.

A) n1 > n2 > n3

• Alken ve alkinler, yapılarında zayıf pi bağları içerdiği için apolar (H2, CI2, Br2…) ve polar (HCI, HBr, H2O…)

B) n3 > n2 > n1

C) n1 = n3 > n2

D) n2 > n1 = n3 E) n2 > n3 > n1

moleküller ile katılma tepkimesi verirler.

ÇÖZÜM I. Propin : Bir alkindir, 1 molü, 2 mol H2 ile doyar.

Bu katılma tepkimelerinde, moleküller her pi bağı başına 1 molekül ile katılma tepkimesi verir.

II. 2–büten : Bir alkendir, 1 molü, 1 mol H2 ile doyar. III. 1–bütin : Bir alkindir, 1 molü, 2 mol H2 ile doyar.

Alken + 1 molekül ⎯→ Doymuş yapı Alkin + 2 molekül ⎯→ Doymuş yapı Alkin + 1 molekül ⎯→ Alken yapısı

Öyleyse, harcanan H2 nin mol sayıları, n1 = n3 > n2 dir. Yanıt : C

– Apolar Moleküller ile Katılma Tepkimeleri :

– Polar Moleküller ile Katılma Tepkimeleri : Alken ve alkinler, halojenlerin hidrojenli bileşikleriyle katılma tepkimesi verirken, hidrojen atomu hidrojeni çok olan C atomuna bağlanır. Bu kurala Markovnikov Kuralı denir.

H C = CH − CH + CI ⎯⎯→ H C − CH − CH 2 3 2 2 3 I I propen CI CI 1,2 − diklor propan

ÖRNEK 12 Propen ve propinin HCI ile doyurulma tepkimelerinin denklemini yazınız.

Br Br I I H − C ≡ C − CH + 2Br ⎯⎯→ H − C − C − CH3 3 2 I I propin Br Br 1,1,2,2 − tetrabrom propan

ÇÖZÜM Propen; H21C = 2CH – 3CH3, propin; H1C ≡ 2C – 3CH3 tür.

HCI bu moleküller ile katılma tepkimesi verirken, H atomu, hidrojeni çok olan 1 numaralı C atomlarına, CI atomu ise 2 numaralı C atomlarına katılır.

Not : Katılma tepkimeleri, alkenler ve alkinlerin alkanlardan ayırt edilmesinde kullanılır. Örneğin, alken ve alkinler brom ile katılma tepkimesi verdiğinden bromlu suyun rengini giderir, alkanlar ise bromlu suyun rengini gidermez.

H C = CH − CH + HCI ⎯⎯→ H C − CH − CH 2 3 3 3 I CI 2 − klor propan

ÖRNEK 10 Bir alkinin 27 gramı, kütlece % 32 lik 500 gram bromlu suyun rengini tamamen gidererek doymuş duruma geçiyor.

CI I HC ≡ C − CH + 2HCI ⎯⎯→ H C − C − CH3 3 3 I CI 2,2 − diklor propan

Buna göre, alkinin kapalı formülü nedir? (H = 1, C = 12, Br = 80) -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

32 = 160 gram 100

103

KİMYA – ÖSS SAY ÖRNEK 13 Bütadien bileşiğinin HCI ile doyurulması sonucunda oluşan bileşiğin adı nedir?

ÖRNEK 14 Etilen (C2H4) ve asetilen (C2H2) bileşikleri için, aşağıdakilerden hangisi ortak özellik değildir?

ÇÖZÜM H2C1 = 2CH – 3CH = 4CH2 : Bütadien

A) Yanıcılık B) HBr ile katılma tepkimesi vermek C) Amonyaklı Cu2CI2 çözeltisi ile kırmızı çökelti oluştur-

Bütadien, molekülünde 2 tane π bağı içerdiğinden, bir bütadien molekülü, 2 tane HCI molekülü ile katılma yaparak doyar. Tepkimede, HCI nin H atomları, 1. ve 4. C atomlarına, CI atomları 2. ve 3. C atomlarına katılır (Markovnikov kuralını anımsayalım).

mak D) Bromlu suyun rengini gidermek E) Polimerleşmek ÇÖZÜM Etilen bir alken, asetilen bir alkindir. A, B, D ve E seçeneklerindeki özellikler, alken ve alkinlerin ortak özelliğidir.

H C = CH − CH = CH + 2HCI ⎯⎯→ H C − CH − CH − CH 2 2 3 3 I I CI CI

Amonyaklı Cu2CI2 çözeltisi ile alkenler tepkime vermez, yalnızca alkinler tepkime vererek tuz oluşturur.

2,3 − diklor bütan

Yanıt : 2,3 – diklor bütan

Yanıt : C

– Alken ve Alkinlere Su (H – OH) Katılması : Alkenlere ve alkinlere su (H – OH) katılması olayı da Markovnikov Kuralına uyar. Alkenlere su katılırsa monoalkol, alkinlere su katılırsa keton (etine su katılırsa asetaldehit) oluşur.

AROMATİK HİDROKARBONLAR Yapılarında düzlemsel benzen (C6H6) halkaları içeren hid-

rokarbonlardır. Benzendeki C atomları sp2 hibritleşmesi yapmıştır. 3 hibrit orbitalinden ikisi komşu iki C atomu ile, biri H atomu ile 120° lik bağ açısı oluşturacak şekilde sigma bağı yapmıştır. Hibritleşmeye katılmayan 1 tane p orbitali elektronu ise komşu karbon atomları ile pi bağı oluşturur. Bu pi bağı, sürekli olarak yer değiştirir. Bu nedenle, benzen molekülünün bağ yapısı aşağıdaki gibidir.

Bu tepkimeleri eten ve propin bileşiklerine su katılması tepkimeleri ile örnekleyelim : H2C = CH2 + H – OH ⎯→ H3C – CH2 – OH eten

hidroksi etan (etil alkol)

H

H C − C ≡ C − H + H − OH →H C − C = CH ƒ H C − C − CH 3 3 2 3 3 I II propin OH O 2 − hidroksi propen propanon (enol) (keton)

H H

C C

C

C

H C C

H Û

H H

H

H

• Alkenler ve alkinler polimerleşme özelliği gösterir. nCH2 = CH2 ⎯→ −⎡ CH − CH ⎤− ⎣ 2 2 ⎦n

C C

C

C

C C

H H

H

Benzen halkasındaki pi bağları sürekli olarak döndüğü için, benzen halkası şematik olarak aşağıdaki gibi gösterilebilir.

• Bazik ortamda tuz oluşturma tepkimeleri: Alkinler, NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile ve NH3 lü Cu2CI2 çö-

Û

zeltisi ile tuz oluşturur. Alkenler, bu tepkimeyi vermez. Tuz oluşturabilme özelliği, alkinlerin, alken ve alkanlardan ayırt edilmesinde kullanılır.

Û

Bu tepkimeyi – C ≡ C – yapısındaki C atomlarında H atomu içeren alkinler verebilir. Üçlü bağı molekülün uç karbonunda olmayan alkinler, bu tepkimeyi vermez.

Benzen molekülü, çift bağların yeri sürekli olarak değiştiği için oldukça kararlıdır. Katılma tepkimesi vermeye yatkın değildir, yer değiştirme tepkimeleri verir.

Amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile tepkime :

Benzen Türevlerinin Adlandırılması Benzen halkasındaki C atomları özdeştir. Bu nedenle, benzen halkasına takılmış grubun sayısı bir tane ise, hangi C atomuna bağlı olursa olsun bileşik aynıdır.

HC ≡ CH + 2Ag+ + 2NH3 ⎯→ Ag – C ≡ C – Ag + asetilen

+ 2NH 4

(beyaz çökelti)

Örneğin,

Amonyaklı Cu2CI2 çözeltisi ile tepkime :

CI

+ 4

HC ≡ C – CH3 + Cu+ + NH3 → Cu – C ≡ C – CH3 + NH propin

CI

(kırmızı çökelti)

CH3 – C ≡ C – CH3 + Cu+ + NH3 ⎯→ Tepkime vermez.

bileşikleri C6H5 – CI yapısında olup birbirinin izomeri de-

+

CH3 – C ≡ C – CH3 + Ag + NH3 ⎯→ Tepkime vermez. -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

ğildir ve adı klor benzendir. 104

KİMYA – ÖSS SAY Aşağıda bazı önemli benzen türevlerinin formülleri ve adları verilmiştir. CH3

Metil benzen (toluen) C6H5 - CH3

NH2

OH

NO2

Hidroksi benzen (fenol) C6H5 - OH

Amino benzen (anilin) C6H5 - NH2

Benzen ve türevleri dışında başka aromatik bileşik serileri de vardır. Aşağıda bu bileşikler verilmiştir. Naftalin (C10H8) :

Nitro benzen C6H5 - NO2

Antrasen (C14H10) :

Not : Bu bileşiklerin parantez içinde belirtilen özel adlarının bilinmesi gereklidir.

ÖRNEK 16 CH2 - CH3

Benzen halkasına iki atom ya da iki atom grubu bağlanmışsa, bileşiğin 3 izomeri vardır.

Yukarıdaki bileşiğin kapalı formülü nedir?

• İki grup komşu karbonlara bağlıdır (orto–). • İki grup arasında boş bir köşe vardır (meta–). • İki grup arasında boş iki köşe vardır (para–).

ÇÖZÜM Her köşede 1 C atomu vardır. Halkaların birleştiği köşelerde ve –CH2 – CH3 grubunun bağlandığı köşede H ato-

mu yoktur. Diğer köşelerde ise birer tane H atomu vardır. Bu durumda bileşiğin kapalı formülü C12H12 olur.

Aşağıda C6H4CI2 (diklor benzen) bileşiğinin 3 izomerinin formülü ve adı verilmiştir. CI

CI CI

BENZENİN KİMYASAL ÖZELLİKLERİ Yer Değiştirme Tepkimeleri C atomuna bağlı olan H atomu yerine başka atom ya da atom gruplarının geçtiği tepkimelerdir.

CI

CI

1,2-diklor benzen (orto-diklor benzen)

Yanıt : C12H12

CI

1,3-diklor benzen (meta-diklor benzen)

1,4-diklor benzen (para-diklor benzen)

Halojenlerle tepkime

ÖRNEK 15 C6H4(CH3)2 (dimetil benzen = ksilen) bileşiğinin izo-

+ CI2

merlerini ve adlarını yazınız.

Benzen

ÇÖZÜM C6H4(CH3)2 dimetil benzen (ksilen) bileşiğinin üç izomeri CH3

CH3

CH3

orto-ksilen (1,2-dimetil benzen)

CI + HCI Klor benzen

Nitrolama tepkimeleri

vardır. CH3

(katalizör)

+ HNO3

NO2

+ H2O

Nitro benzen

CH3

CH3 para-ksilen (1,4-dimetil benzen)

meta-ksilen (1,3-dimetil benzen)

Sülfolama tepkimeleri + H2SO4

SO3H

+ H2O

Aşağıda bazı bileşiklerin adları verilmiştir. CH3

CI

O2N

CI

CH3

Sülfo benzen Alkilleme tepkimeleri

NO2

+ C2H5-CI

NO2

2,4-diklor toluen (1-metil-2,4-diklor benzen)

NO2 2-klor-4-nitro fenol -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

mez. Br

+ HCI

Etil benzen Katılma Tepkimeleri Benzen, H2 dışındaki maddelerle katılma tepkimesi ver-

trinitro toluen (TNT) (1-metil-2,4,6-trinitro benzen)

OH CI

C2H5

NH2

+ 3H2 (C6H6) Benzen

3-brom anilin (meta-brom anilin)

105

(katalizör) (C6H12) Sikloheksan

KİMYA – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

3.

Açık zincir yapılı alkin sınıfı bileşikler ile ilgili,

• Amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile tepkime veriyor.

I. Doymamış hidrokarbonlar olup genel formülleri CnH2n–2 dir.

• Yapısında 2 tane pi (π) bağı içeriyor.

II. Molekülleri 2 tane pi (π) bağı içerir. III. C atomu sayısı eşit olan alkadienlerle izomerdir.

Buna göre,

I.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I D) I ve III

Açık zincirli X hidrokarbonunun 1 molü yakıldığında, 3 mol H2O oluştuğuna göre, molekülü 6 H atomu içerir. Yapısında 2 tane pi (π) bağı bulundurduğuna ve amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile tepkime verdiğine göre, alkindir. X bileşiğinin formülü, C4H6 ⇒ CH3 – CH2 – C ≡ CH dir.

II. bileşik : CH3 – C ≡ C – CH3 (C4H6) bileşiği, X bileşiğinin izomeridir. X bileşiğinin izomerleri, C atomu sayısı 4 olan sikloalken ve alkadiendir.

I. 2–büten II. 1–büten III. 1–brom propen

I. bileşik : HC = CH I I H C − CH

Yukarıda adları verilen bileşiklerden hangilerinin cis–trans izomerleri yoktur?

A) Yalnız II

B) Yalnız III D) I ve III

2

siklobüten (C4H6)

2

III. bileşik : H2C = CH – CH = CH2 1,3–bütadien (C4H6) X bileşiğinin izomerleridir. Buna göre, verilen 3 bileşik de X bileşiğinin izomeridir.

C) I ve II E) II ve III

Yanıt : E

ÇÖZÜM

4.

I. 2–bütenin formülü CH3 – CH = CH – CH3 tür. CH3 H

H 3C

C=C

H

cis-2-büten

Genel formülü CnH2n–2 olan bir hidrokarbon NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile tepkime vermemektedir.

H

Buna göre, bu hidrokarbon için,

CH3

I. 3 karbonlu alkindir. II. 4 karbonlu alkindir. III. 3 karbonlu sikloalkendir.

trans-2-büten

açıklamalarından hangileri doğru olabilir?

II. 1–bütenin formülü CH2 = CH – CH2 – CH3 tür.

A) Yalnız I D) II ve III

2

sp hibritleşmesi yapmış olan C atomları uçta 2 tane H atomu içerdiğinden, cis–trans izomeri olamaz.

H C=C

H CH3

cis-1-brom propen

H C=C Br

CnH2n–2 genel formülüne uyan ve NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile tepkime vermeyen hidrokarbonlar, alkadienler, sikloalkenler ve –C≡C– yapısındaki C atomlarında H atomu bulundurmayan alkinlerdir. 3 karbonlu alkin ; H3C – C ≡ CH dir.

CH3 H

4 karbonlu alkin ; H3C–C≡C–CH3 ve H3C–CH2–C≡CH dir.

trans-1-brom propen

3 karbonlu sikloalken ; CH

Buna göre, I. ve III. bileşiklerin cis–trans izomeri vardır. II. bileşiğin cis–trans izomeri yoktur.

CH2 HC Buna göre, II. ve III. bileşikler bu hidrokarbon olabilir.

Yanıt : A -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM

III. 1–brom propenin formülü Br – CH = CH – CH3 tür.

Br

B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM

Yanıt : E

H

2

bileşiklerinden hangileri X bileşiğinin izomeridir?

Molekülleri, sp hibritleşmesi yapmış karbon atomlarından dolayı 2 tane pi (π) bağı içerir. C atomu sayısı eşit olan alkinler, alkadienler ve sikloalkenlerle izomerdir. Buna göre, üç yargı da doğrudur.

C=C

II. H3C – C ≡ C – CH3

III. H2C = CH – CH = CH2

Açık zincir yapılı alkin sınıfı bileşikler; doymamış hidrokarbonlardır. Genel formülleri CnH2n–2 dir.

H3C

HC = CH I I H C − CH 2

B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

2.

Açık zincirli X hidrokarbonu ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veriliyor : • 1 molü yakıldığında, 3 mol H2O oluşuyor.

Yanıt : D

106

KİMYA – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

6.

İki hidrokarbonun birbirinin izomeri olabilmesi için,

Y + 2Br → CH − CH − CH − CH 2 2 I 2 I I I Br Br Br Br

I. Açık zincir yapılı olmaları II. Atomları arasında eşit sayıda sigma (σ) bağı içermeleri III. Atomları arasında eşit sayıda pi (π) bağı içermeleri IV. Kapalı formüllerinin aynı olması

X ve Y hidrokarbonlarının Br2 ile verdikleri tepkimelerin denklemleri yukarıda verilmiştir. Buna göre,

özelliklerinden hangileri kesinlikle gereklidir?

I. X in mol kütlesi, Y nin mol kütlesinden büyüktür. II. X ve Y de sp2 hibritleşmesi yapmış C atomları vardır. III. X alken, Y alkindir.

A) Yalnız I B) Yalnız IV C) II ve IV D) III ve IV E) II, III ve IV

2.

açıklamalarından hangileri doğrudur?

Alkenler (olefinler) ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III

A) Yanma ürünleri CO2 ve H2O dur. B) sp2 hibritleşmesi yapmış C atomları içerirler. C) Amonyaklı Cu2CI2 çözeltisi ile çökelti oluştururlar.

7.

D) Bromlu suyun rengini giderirler. E) Polimerleşme özelliği gösterirler.

3.

X + Br → CH − CH − CH − CH 2 3 I 3 I Br Br

C) I ve II E) II ve III

C atomu sayıları aynı olan X, Y ve Z hidrokarbonları için, aşağıdaki bilgiler veriliyor : • Mol kütleleri, X = Y > Z dir. • Y ile Z bromlu suyun rengini giderir. • 0,1 mol Z yakıldığında, 0,3 mol CO2 ve 0,2 mol

I. C2H2CI2

H2O oluşur.

II. C2H5CI III. C3H4

Buna göre, X hidrokarbonunun formülü aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden, hangileri H2 ile katılma tepkimesi verirler?

A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve III

C) I ve II E) II ve III

A) H – C ≡ C – CH3

B) CH3 – CH = CH2

C) CH3 – CH2 – CH3

D) H C − CH 2I 2 I H C − CH 2

4.

E) H C 2

Propin ile ilgili, aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

CH2 CH2

A) Bütün karbon atomları sp hibritleşmesi yapmıştır. B) Molekülü 2 tane pi (π), 6 tane sigma (σ) bağı içerir. C) NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile çökelti oluşturur.

8.

Bir hidrokarbon ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veriliyor : • 0,5 molü yandığında, 2 mol CO2 oluşuyor.

D) H2 gazı ile katılma tepkimesi verir.

• 0,5 molünü doyurmak için, 1 mol H2 gerekiyor.

E) 1 molü yakıldığında, 2 mol H2O oluşur.

5.

• NH3 lü AgNO3 çözeltisi ile tepkime vermiyor.

Etan ve propin gazlarından oluşan bir karışım ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

Buna göre, bu hidrokarbon aşağıdakilerden hangisidir?

• 8 mol H2 gazı ile doyabilmektedir.

A) H2C = CH2

• Yakılınca 16 mol CO2 gazı oluşturmaktadır.

B) HC ≡ CH C) CH3 – CH2 – C ≡ CH

Buna göre, bu gaz karışımındaki etanın mol sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

D) CH3 – CH2 – CH = CH2

A) 2

E) CH2 = CH – CH = CH2

B) 3

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) 4

D) 5

2

E) 6

107

KİMYA – ÖSS SAY 9.

12. Aşağıda formülü

CH3 – C ≡ C – CH3 ve CH3 – CH2 – C ≡ CH hidro-

verilen hidrokarbon çiftlerinden hangisi birbirinin yapı izomeri değildir?

karbonlarının birer molüne,

CH 3 I A) CH − CH − CH

I. 1 mol H2 II. 2 mol H2

3

III. 2 mol HCI

CH2

B) CH3 – CH = CH2 ,

katılıyor.

CH2

H2C

Buna göre, hangi tepkimeler sonunda iki bileşikten de oluşan ürün aynı olur?

A) Yalnız I

, CH3– CH2 – CH2 –CH3

3

C) CH3 – CH = CH – CH3 , CH2 = CH – CH2 – CH3 CH 3 I D) CH3 – CH2 – CH = CH2 , CH = C − CH

B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

2

3

E) CH − CH − CH − CH , CH − CH − CH 3 I 2 3 3 2 I I CH CH 3 3 CH 3

13. Açık

zincirli hidrokarbonun 0,5 molü ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veriliyor : • Yakıldığında, 2 mol H2O oluşuyor.

10. Aşağıdaki bileşiklerden hangisinin geometrik izomeri vardır? A) H C=C

B)

H

C=C

H

H C) H C=C CI

CI CI

D)

H

• 1 mol H2 ile doyuruluyor.

H

Buna göre, bu hidrokarbonun kapalı formülü aşağıdakilerden hangisidir?

CI

A) C5H8

CH3 – C º C – CH3

D) C4H8

E) C5H12

14. CH3 – CH = CH2 + HCI ⎯→

CH3 CH3 C=C CH3 H

tepkimesi sonucu oluşan bileşiğin IUPAC adlandırma sistemine göre adı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) 1–klor propan B) 1,2–diklor propan C) 2–klor propan D) 3–klor propan E) 2–klor propen

11. Düz zincirli bir hidrokarbon ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veriliyor : • Bromlu suyun rengini gideriyor. • Amonyaklı AgNO3 çözeltisi ile tepkime vermiyor.

15. Bir hidrokarbon yakıldığında, eşit sayıda CO2 ve H2O molekülü oluşuyor.

Buna göre, bu hidrokarbon,

Bromlu suyun rengini gideren bu hidrokarbon için,

I. CH3 – C ≡ CH II. CH3 – C ≡ C – CH3

I. Pi (π) bağı içerir. II. Genel formülü CnH2n dir.

III. CH3 – CH = CH2

III. Sikloalkandır.

bileşiklerinden hangileri olabilir?

açıklamalarından hangileri doğrudur?

B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) I ve II D) II ve III

1.B

2.C

C) C4H10

CI E)

A) Yalnız III

B) C3H4

3.D

4.A

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5.A

6.C

7.E

8.E 108

9.D

10.C

11.D

12.E

C) I ve III E) I, II ve III

13.A

14.C

15.B

BİYOLOJİ – ÖSS SAY

TAŞIMA VE DOLAŞIM SİSTEMLERİ Suda yaşayan birhücreli canlılarda, koloniler gibi organize olmamış hücre gruplarında, alglerde, karayosunu gibi basit bitkilerde, hidra ve sünger gibi basit yapılı hayvanlarda, dış ortamdan difüzyon veya aktif taşıma ile organizmaya giren maddeler (O2, H2O, mineral, organik besin, ototrof-

Yüksek bitkiler taşıma stratejileri bakımından üç ana tipe ayrılır; tek çenekliler, otsu çift çenekliler, odunsu çift çenekliler. Yaklaşık 50000 tür içeren tek çenekliler çoğunlukla bir yıllıktır (yalnızca bir mevsim yaşarlar). Örnek, buğday, mısır, yulaf, pirinç, lale, zambak…

larda CO2 gibi) tüm hücrelere veya hücre sitoplazmasının

Otsu çift çenekliler, gövdeleri odunlaşmayan, daha çok yumuşak kalan bitkilerdir. Bunlarda bitkinin toprak üstünde kalan kısmı her yıl ölür ancak kökler canlılığını sürdürür. Bitki her yıl yeni bir gövde oluşturur. Örnek, bakla, fasulye, enginar…

her tarafına kısa sürede ulaşır. Hücrelerde oluşan artık ürünler de aynı şekilde kısa sürede dış ortama atılabilir. Buna karşın, çokhücreli, gelişmiş bitki ve hayvanlarda vücudun iç kısımlarında bulunan hücrelere madde taşınmasında ve bu hücrelerde oluşan atık maddelerin vücut dışına atılmasında difüzyon ve aktif taşıma yetersiz kalmıştır. Gelişmiş bitki ve hayvanlarda maddelerin taşınma sorunu, taşıma ve dolaşım sistemlerinin evrimleşmesi ile çözümlenmiştir.

Odunsu çift çeneklilerin tamamı çokyıllıktır. Bunların hem kök hem de gövde sistemleri pek çok mevsim boyunca canlı kalır. Ağaçların çoğu bu gruptadır. Tek çenekli ve çift çenekli bitkilerin farkları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.

BİTKİLERDE TAŞIMA SİSTEMLERİ

Epidermis Kabuk Parankima (kloroplastsız)

Suyun emici tüylerle alınıp odun borularına kadar iletilmesi ozmoz ile gerçekleşir. Emici tüylerin sitoplazmalarında glikoz ve diğer organik bileşiklerin fazla olması, emici tüylerin ozmotik basıncının dış ortama göre yüksek olmasına neden olur. Böylece su molekülleri daha az oranda bulundukları emici tüy içine doğru ozmozla geçiş yaparlar. Su, emici tüylerden kök korteks hücrelerine, oradan odun borularına ozmoz kuralına göre geçiş yapar. Odun borularına giren suyun sürekli yükselmesi, kök epidermisi ile odun boruları arasındaki ozmotik güç farkını korur ve suyun sürekli olarak topraktan emici tüylere oradan da korteks ve odun borularına geçmesini sağlar. Deneysel bulgular, kök hücreleri ile toprak suyu arasındaki ozmotik basınç farkının yok olması (hatta kökün ozmotik basıncının daha düşük hale gelmesi) durumunda kök emici tüylerinin aktif taşıma ile su alabildiğini göstermiştir.

Kambiyum

Çift çenekli bitki gövde anatomisi

Şekil 1: Otsu ve odunsu bitki gövdelerinin anatomisi

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

•

Suyun Alınması ve Taşınması

Halkasal dizilim

Tek çenekli bitki gövde anatomisi

Çokyıllık bitkilerdir. Her yıl gövde kalınlaşır. • İletim demetleri az sayıda, halkasal dizilimlidir (düzenli). • Odun ve soymuk demetleri arasında kambiyum bulunur ve açık iletim demeti adını alır. • Kambiyumun etkinliği ile her yıl yeni odun ve soymuk hücreleri oluşur iletim demeti büyür, gövde kalınlaşır. Her yıl gövdeye eklenen ksilem (odun) yıllık (yaş) halkaları oluşturur. •

Gelişmiş kara bitkilerinde su ve mineraller topraktan, kökteki emici tüylerle alınır. Emici tüyler, kök epidermis hücrelerinin farklılaşması ile oluşan, kısa ömürlü yapılardır. Kökün emilim yüzeyini artırırlar.

Damarlar

Odun demeti (içte)

Çift çenekli bitki

Genelde tek mevsimlik bitkilerdir. • İnce, yeşil gövdelidir. • İletim demetleri çok sayıda, düzensizdir. • Odun ve soymuk demetleri arasında kambiyum bulunmaz ve kapalı iletim demeti adını alır. • Bu bitkilerin kökleri saçak kök tipidir (yüzeyde kalır), yaprakları paralel damarlıdır. Örnek; arpa, buğday, mısır, orkide •

Bitkilerin evrimleşme sürecinde kara yaşamına uyum sağlamış damarlı çiçeksiz bitkilerden (eğreltiotları) başlayarak diğer tüm bitkilerde taşıma sistemi, su ve suda çözünmüş minerallerin taşındığı odun boruları (ksilem) ile, fotosentez ürünlerinin, amino asitlerin taşındığı soymuk borularından (floem) oluşur. Cansız odun boruları, odun parankiması ve odun sklerankiması, odun demetlerini; canlı soymuk boruları, arkadaş hücreleri, soymuk parankiması ve soymuk sklerenkiması soymuk demetlerini oluşturur. Odun ve soymuk demetlerinin birlikte oluşturdukları yapıların tamamına iletim demetleri denir. Bu demetler kök ucuna yakın bir yerden başlayıp, birbirine paralel şekilde gövde içinden, tüm dallara, yapraklara, çiçeklere ve meyvelere kadar uzanır (Odun ve soymuk borularının yapı ve işlevi için bakınız MEF İLE HAZIRLIK 8.sayı) Tek çenekli (otsu), çift çenekli (odunsu) bitki gövdelerinin ve iletim demetlerinin anatomik yapıları şekil I de gösterilmiştir.

Parankima (kloroplastlı) Soymuk demeti (dışta)

Tek çenekli bitki

109

BİYOLOJİ – ÖSS SAY Odun boruları içindeki suyun kökten yapraklara kadar yükselmesine etki eden faktörler;

HAYVANLARDA DOLAŞIM SİSTEMLERİ Çokhücreli omurgasız hayvanlardan sünger ve sölenterlerin her bir vücut hücresi, hayvanın içinde bulunduğu ortamla (suyla) temasta olduğundan solunum gazlarının alınışında ve atık maddelerin dış ortama atılışında difüzyon yeterli olmaktadır. Bunlarda ve yassı solucanlarda özel bir dolaşım sistemi gelişmemiştir. Çokhücreli, büyük vücutlu hayvanların hepsinde özel taşıma sistemi (dolaşım sistemi) vardır. Hayvanların dolaşım sistemi, kalp, damarlar ve taşıma sıvısından (kan) oluşur.

1. Kök basıncı: Kök basıncı, kök emici tüylerinin ozmotik basıncı ile toprağın ozmotik basıncı arasındaki farktan doğar. Suyu kökten yapraklara doğru iten bir güçtür, bazı bitkilerde suyu 30 metreye kadar itebildiği belirlenmiştir. 2. Kılcallık olayı: Su molekülleri, odun borusu çeperleri tarafından çekilerek (adhezyon kuvveti) yukarı doğru yükseltilir. 3. Terleme – kohezyon kuvveti: Yapraklarda fotosentez ve terleme ile su tüketimi, mezofil hücrelerinde glikoz gibi ozmotik yönden aktif maddelerin üretimi, yaprak hücrelerinin ozmotik basıncını artırır. Böylece yaprak hücreleri odun borularındaki suyu yukarı doğru çeker. Su molekülleri de hidrojen bağları nedeniyle birbirlerini kuvvetle çekme eğiliminde olduklarından (kohezyon kuvveti) su, odun boruları içinde kopmaz bir sütun halinde yerçekimine zıt yönde yükselir. Deneysel olarak terleme-kohezyon olayının, bitkilerde suyu 100 metreden yukarıya çıkarabildiği kanıtlanmıştır.

Hayvanlarda iki çeşit dolaşım sistemi vardır: AÇIK DOLAŞIM

Odun borularında su ve minerallerin taşınma yönü daima kökten yaprağa (tek yönlü) doğrudur ve taşınma hızı yüksektir.

Kalp

Soymuk boruları, fotosentez sonucu oluşan glikozu yapraktan köke doğru taşırken, köklerde oluşan amino asitleri de yukarı doğru taşırlar. Soymuk borularında madde iletimi iki yönlü gerçekleşir. Soymuk borularını oluşturan hücreler canlı olduğu için madde taşıma olayı difüzyon veya aktif taşıma ile olabilir. Soymuk borularındaki sıvının akış hızı, odun borularındaki suyun akış hızından düşüktür.

– Yumuşakçaların çoğunda (salyangoz, istiridye vb) ve tüm eklembacaklılarda (böcekler, örümcekler, yengeçler, istakozlar vb.) bulunur. – Bir pompa gibi çalışan kalp ve kısa bir atardamar bulunur. – Kılcal damar ve toplardamar yoktur. Kan kalbin dışına itildiğinde vücut boşluğuna (sinüsler) dökülür. İç organlar doğrudan kanla temastadırlar ve besini alırlar. Kanın akış hızı yavaştır. – Açık dolaşıma sahip hayvanlardan böceklerde kanın oksijen taşıma görevi yoktur. Bunlar trake solunumu yaparlar.

ÖRNEK 1 Kara bitkilerinde kökle topraktan alınan suyun yapraklara taşınması için, I. kökteki emici tüylerde çözücü madde miktarının artması II. yaprak hücrelerinde ozmotik basıncın artması III. gözenek hücrelerinin açık olması durumlarından hangileri gereklidir? B) Yalnız II D) I ve II

Kalp Atardamar

D o k u l a r

Organik Maddelerin Taşınması

A) Yalnız I

KAPALI DOLAŞIM

Toplardamar

Kılcaldamar

– Topraksolucanları, ahtapot, mürekkepbalığı ve omurgalıların tümünde gözlenir. – Odacık sayısı canlı türüne göre değişebilen kalp, atardamarlar, toplardamarlar ve kılcal damarlar bulunur. – Kan sıvısı tamamen damarlar içinde tüm vücudu dolaşır. – Kan ile dokular arasındaki madde alışverişi kılcal damarların ince duvarlarında gerçekleşir. – Kan basıncı ve dolaşım hızı yüksektir. – Kanda oksijen bağlayan pigment bulunur.

C) Yalnız III E) II ve III ÖRNEK 2

ÇÖZÜM

Kapalı dolaşım sisteminin, açık dolaşım sistemine kıyasla daha başarılı olmasında aşağıdakilerden hangisinin etkisi yoktur?

Kökteki emici tüylerle topraktan alınan su kökte odun borularına geçer. Odun borusu içinde suyun yükselmesi için, yapraklarda gözeneklerin açık olması, terlemenin gerçekleşmesi ve yapraklarda ozmotik basıncın (su emme gücünün) artması gerekir. Kök emici tüylerinde çözücü madde (su) miktarının artması emme kuvvetini azaltır ve bitki topraktan su alamaz.

A) Kan basıncının daha yüksek olmasının B) Kanın daha hızlı hareket etmesinin C) Kalbin pompa görevi yapmasının D) Kanın damar dışına çıkmamasının E) Kılcal damar ağının gelişmiş olmasının

Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

110

BİYOLOJİ – ÖSS SAY ÇÖZÜM

ÖRNEK 3

Her iki tip dolaşım sisteminde de kalp pompa görevi yapar. Kapalı dolaşımda, kan tamamen kapalı borular (damarlar) içinde tüm vücudu dolaştığından akış hızı yüksektir. Dokulara ve hücrelere kısa sürede ulaşır. Kan basıncının da daha yüksek olması kılcallarda damar dışına çıkış hızını etkiler. Açık dolaşımda kanın hem akış hızı, hem de basıncı düşüktür. Bu, canlı için dezavantaj oluşturur. Yanıt: C

K

Yukarıdaki şekillerde K, L ve M omurgalılarının kalp yapıları gösterilmiştir.

Omurgalılarda Dolaşım Balıklar: Kalp, bir kulakçık ve bir karıncık olmak üzere iki odacıklıdır. Vücuttan gelen CO2 li kan (kirli) kulakçığa dökülür, karıncığa geçer ve karıncığın kasılması ile solungaçlara pompalanır. Solungaçlarda temizlenen kan doğrudan vücuda dağılır. Kalpte her zaman kirli kan bulunur. Balıklarda küçük dolaşım yoktur. Kurbağalar (amfibiler): Larva dönemlerinde suda yaşayan ve solungaç solunumu yapan amfibiler, başkalaşım geçirirken solungaçları körelir ve akciğerleri gelişir.

M

L

Solungaç

CO 2

O taşıyan 2 temiz kan

Buna göre, K, L ve M canlılarının evrimsel gelişim sırası, aşağıdakilerin hangisinde verildiği gibidir? A) K – L – M

Aort

CO 2

D) M – K – L

E) K – L – M

ÇÖZÜM Şekiller incelendiğinde K nin kalbinin üç odacıklı olduğu gözleniyor. K canlısı kurbağa olmalıdır. L canlısının kalbinde, karıncıkta yarım perde oluşumu bu canlının sürüngen sınıfına ait olduğunu açıklıyor. M nin dört odacıklı kalp yapısı ise, kuş veya memeli olabileceğini gösterir. Kuşlarda, sol karıncıktan çıkan aort sağa kıvrım yaparken, memelilerde sola döner. Aort kıvrımı M nin kuşlar sınıfına ait olduğunu gösteriyor. Bu canlılar evrimsel gelişim açısından basitten karmaşığa doğru K – L – M şeklinde sıralanır.

Akciğer kılcalları

2

C) K – M – L

Dokular

Şekil 3: Balıkta dolaşım

Akciğer atardamarı (CO

B) L – M – K

Akciğer toplardamarı

taşır.)

Yanıt: A

Ergin kurbağalarda kalp iki kulakçık ve bir karıncıktan Karışık Aort kanı oluşur. Vücutta kirlenmiş taşır. olan kan sağ kulakcığa, akciğerlerde temizlenmiş kan sol Doku kılcalları kulakçığa dökülür. Kulakçıkların kasılması ile karıncığa geçen temiz ve kirli kan buŞekil 4: Kurbağada dolaşım rada karışır.

İnsanda Dolaşım Sistemi İnsanın dolaşım sisteminde kan, atardamar, toplardamar ve kılcal damar içinde taşınır. Dört odacıklı kalp, kanın damarlarda akması için gerekli basıncı sağlayan bir pompadır.

Vücutlarında karışık kan dolaşır, ancak çıplak derileri, deri solunumu ile de oksijen almalarını sağlar.

Sağ kulakçıkla sağ karıncık arasında üçlü (triküspit), sol kulakçık ile sol karıncık arasında ikili (biküspit = mitral), sağ karıncıktan çıkan akciğer atardamarı ile sol karıncıktan çıkan aort damarı başlangıcındaki sigma kapakçıkları kanın kalpte tek yönlü akışını sağlar. Şekil 5 te bir insan kalbinin yapısı ve kısımları gösterilmiştir.

Sürüngenler: Kalpleri iki kulakçık ve yarım perde ile kısmen ayrılmış bir karıncıktan oluşur. Karıncıkta karışan kirli ve temiz kan karıncığın kasılması ile akciğerlere ve vücuda pompalanır. Sürüngenlerde deri cansız keratin pullarla kaplı olduğundan deri solunumu yoktur. Akciğerlerinde yüzey artışı sağlayan bölmeler kurbağaya oranla daha gelişmiştir. Kurbağa ve sürüngenler gibi vücutlarında karışık kan dolaşan canlıların beyinlerinde vücut sıcaklığını düzenleyen merkez gelişmemiştir. Bu hayvanların vücut sıcaklığı çevre sıcaklığına göre değişir (değişken ısılı = soğukkanlı hayvanlar). Kuş ve memelilerde kalp, iki kulakçık ve iki karıncık olmak üzere 4 odacıklıdır. Vücutlarında O2 taşıyan temiz kan ile CO2 taşıyan kirli kan ayrı damarlar içinde vücudu dolaşır. Bu canlıların vücut sıcaklığı çevre sıcaklığına göre değişmez. Beyinlerinde vücut sıcaklığını düzenleyen merkez gelişmiştir (sabit ısılı = sıcakkanlı canlılar). -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Şekil 5: İnsanda kalp yapısı

111

BİYOLOJİ – ÖSS SAY Kalbin Çalışma Mekanizması

A.V. düğümünden çıkan his demetleri tüm karıncığa yayılır ve her iki karıncığın aynı anda kasılması sağlanır (Şekil 7). Vücut ısısının artması, kafein gibi uyarıcı maddeler, sempatik sinirler, adrenalin ve tiroksin hormonları S.A. düğümü uyararak kalp atımının hızlanmasına neden olur. Parasempatik sinirler (vagus) ve asetilkolin salgısı kalp atımını yavaşlatıcı etki yapar. Kalp, gereksinimi olan oksijen ve besini, aorttan ayrılan koroner damarlardan sağlar. Dinlenme durumundaki ergin bir insanın kalbi, dakikada yaklaşık 70 kez atarak, 5 litre kan pompalar. Bu da yaklaşık olarak vücuttaki toplam kan miktarına eşittir. Egzersiz sırasında hem kasılma hızı hem de her atımda pompalanan kan miktarı büyük ölçüde artar.

Kalp duvarını oluşturan kaslar (kendine özgü) çok sıkı ve dallanmış şekilde birbirine bağlanmıştır. Bu sıkı bağlanma kalp çarpmasıyla oluşan basınca karşı bir uyumdur. Kulakçıklar ve karıncıklar (bir tek birim gibi) uyarılara tüm olarak cevap verirler. Tepki meydana getirecek kadar güçlü bir uyarı, tüm karıncık ya da kulakçık liflerinin birden kasılmasına neden olur (ya hep ya hiç kuralı). Kalbin her atışında kulakçık ve karıncıklar sırayla kasılır ve gevşer. İki karıncık ve iki kulakçık ardışık olarak aynı zamanda kasılır. Kalp odacıklarının kasılması sistol, gevşemesi diastol olarak bilinir. Her iki kulakçık aynı anda kasılarak içlerindeki kanı karıncıklara pompalar (bu sırada karıncıklar gevşemiştir). Karıncıkların kasılması ile kan akciğerlere (akciğer atardamarı ile) ve vücuda (aort damarı ile) pompalanır. Bu sırada kulakçıklar gevşemiştir, vücuttan ve akciğerden gelen kanla dolmaktadır (Şekil 6). Her kalp atışı bir kasılma (sistol) ve bunu izleyen bir gevşemeden (diastol) oluşur ve 0,85 saniye sürer.

Üst ana toplardamar

Akciğer toplardamarı

Aort

ÖRNEK 4 İnsanda kalbin çalışmasıyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Akciğer atardamarı

A) Kalp atımının başlamasını karıncık duvarındaki atrioventriküler düğüm sağlar. B) Sempatik sinir uyarısı kalp atımını yavaşlatır. C) Kulakçıklar gevşediğinde kan atardamarlara geçiş yapmaktadır. D) Parasempatik sinirler kalp atımını hızlandırır. E) Kalp kası, gereksinimi olan besin ve oksijeni doğrudan odacıklardaki kandan alır.

Karıncıklar kasılmış

Alt ana toplardamar Karıncıklar gevşemiş

Şekil 6: Kalp odacıklarının kasılma ve gevşemesi ile kanın akış yönü

Atım (kasılma), kalbin kendisi tarafından oluşturulur ve merkezi sinir sisteminden bağımsız hareket eder. Bir omurgalı kalbi vücuttan çıkarılıp uygun ortama konduğunda kasılmaya devam eder. Kalp atımının başlamasını, sağ kulakçık duvarında bulunan sinoatrial düğüm (S.A) sağlar. Bu özelleşmiş düğüm dokusu aynı zamanda kasılma ritimlerini denetler. S.A düğümünden çıkan impulslar kulakçığın her tarafına yayılarak iki kulakçığın aynı anda kasılmasını sağlar. Bu kasılma, sağ kulakçıkla sağ karıncık arasında bulunan ikinci düğüm dokusunu, atrioventriküleri (A.V) uyarır.

ÇÖZÜM Kalp atımının başlamasını, sağ kulakçık duvarında bulunan sinoatrial düğüm sağlar. Sağ kulakçıkla sağ karıncık arasındaki atrioventriküler düğüm ise iki karıncığın aynı anda kasılmasını sağlar. Sempatik sinir uyarısı kalp atımını hızlandırıcı, parasempatik sinir uyarısı ise kalp atımını yavaşlatıcı etki yapar. Kalp, gereksinimi olan besin ve oksijeni aorttan ayrılan koroner damarlardan sağlar. Kulakçıklar gevşediğinde, vücuttan ve akciğerden gelen kan kulakçıklara dolarken, karıncıklar kasılmıştır ve içlerindeki kanı atardamarlara pompalamaktadır. Yanıt: C

S.A düğüm A.V düğüm His demetleri

Kan Damarları Embriyonik olarak mezodermden meydana gelmiş, tüm vücudu bir ağ gibi saran borulardır. Aşağıda gösterildiği gibi üç grupta incelenir:

Şekil 7: Kalp atımını başlatan düğümler

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

112

BİYOLOJİ – ÖSS SAY ÖRNEK 5 Kan basýncý X

Atardamar

Toplardamar

Y

Kılcal damar

I

– Kanı kalpten organlara ve kılcal damarlara iletir. – Oksijence zengin kan taşır (akciğer atardamarı hariç) – Çeperleri oransal olarak toplardamarlardan kalındır. – Elastik lifce zengin olması esneme özelliğini sağlar. – Kanın hareketini sağlayan etken karıncıkların kasılması ile doğan basınçtır. – Dinlenme durumundaki yetişkin bir erkekte 120 mmHg civarında sistolik (kasılma), 80 mmHg civarında diyastolik (gevşeme) basınç değerleri normal sayılır. – Kan kalpten uzaklaştıkça kan basıncı düşer (Şekil 9) – Kanın akış hızı yüksektir.

– Atardamarla toplardamar arasında bulunur. – Tek sıra yassı epitel hücrelerden (endotel) oluşur. – Çeperleri yarı geçirgendir. – Kan ile doku hücreleri arasındaki madde alışverişi kılcallarda gerçekleşir. – Kanın akış hızı çok yavaş ve sabittir (Şekil 10).

t

Z

Yukarıdaki grafik, insanda kan basıncının damarlar içindeki değişimini; X, Y ve Z ise damar kesitlerini göstermektedir.

– Vücuttan toplanan kanı kalbin kulakçıklarına getirirler. – Karbondioksit içeren kirli kanı taşırlar (akciğer toplardamarı hariç). – Çeperleri ince, çapları büyüktür. Atardamara oranla daha fazla kan taşırlar. – Kanın akış hızı atardamardakinden düşüktür. – Kan basıncı çok düşüktür. – Kalbe doğru açılan kapakçıklar bulundururlar. – Kanın hareketinde iskelet kaslarının basıncı kulakçıkların gevşemesi ile doğan emme kuvveti etkilidir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) I, Z damarındaki kan basıncını göstermektedir. B) Kalpten çıkan kan kalbe dönünceye kadar sırasıyla X, Z ve Y damarlarından geçer. C) II, X damarındaki kan basıncını göstermektedir. D) Y damarında elastik lif X ten fazladır. E) Z nin çeper yapısı tam geçirgendir. ÇÖZÜM Kan basýncý

t

Kýlcal damar Toplardamar Sistolik basýnç

kan basýncý (mmHg)

III

– Kan basıncı da hızla düşer.

Atardamar

X

120 100

Diyastolik basýnç

40 20 0

Şekil 8: İnsan dolaşım sisteminde kan basıncı değişimi

50 40 30 20 10

5.000 4.000 3.000 2.000 1.000

Y

Dolaşım sistemi ana hatlarıyla iki kısma ayrılır. I. Küçük dolaşım; kalple akciğer arasındaki dolaşımdır. Sağ karıncıktan çıkan akciğer atardamarı ile başlar, akciğer kılcalları, akciğer toplardamarı ile devam eder ve sol kulakçıkta sonlanır. Kanın temizlenmesini sağlar.

Şekil 9: Damarların toplam kesit alanıyla kan akış hızı arasındaki ilişki -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Z

Damar kesitleri incelendiğinde, çapı en dar, çeperi kalın olan X in, atardamar; çapı en geniş olan Y nin, toplardamar; Z nin ise kılcaldamar olduğu anlaşılıyor. Atardamarlarda (X) elastik lif, toplardamara (Y) oranla fazladır. Bu da atardamara esneme özelliği sağlar. Kılcal damar (Z) çeperi tek sıra epitel hücrelerinden oluşur ve yarı geçirgendir. Kan ve doku hücreleri arasında madde alışverişi burada gerçekleşir. Kan basıncı, atardamarda en yüksek, toplardamarda en düşüktür. Kılcal damar boyunca, kan basıncı giderek düşer. Kan kalpten atardamarlara pompalanır, atardamarlar daha küçük damarlara ayrılarak, tüm organ ve dokulara yayılır. Dokularda kılcal damarlar bulunur. Kılcal damarlar toplanarak, doku ve organlardan uzaklaşan toplardamarları oluşturur. Kan kalbe toplardamarlarla döner. Yanıt: B

80 60

II

113

BİYOLOJİ – ÖSS SAY II. Büyük dolaşım; sol karıncıktan çıkan aort ile başlar. Tüm vücudu dolaştıktan sonra sağ kulakçıkta sonlanır. Besinin ve oksijenin vücut hücrelerine taşınmasını, artıkların ve karbondioksitin dokulardan uzaklaştırılmasını sağlar (Şekil 10).

ÖRNEK 6 Kýlcal damar Atardamar ucu

(

Toplardamar ucu

Kan basýncý,

Protein ozmotik basýncý)

Kılcal damar boyunca kan basıncı ve kanın protein ozmotik basıncındaki değişim şekildeki gibidir. Buna göre, I. Protein ozmotik basıncı kılcal damar boyunca sabittir. II. Kılcal damar boyunca su ve suda çözünmüş maddeler aynı hızla damar dışına itilir. III. Toplardamar ucunda protein ozmotik basıncı, kan basıncından yüksektir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Şekil 10: İnsanda kan dolaşımı

A) Yalnız I

40

25 15

Ka

n

ba

sý

nc

Şekil verileri, atardamar ucunda yüksek olan kan basıncının toplardamar ucuna doğru giderek düştüğünü gösteriyor. Protein ozmotik basıncının ise kılcaldamar boyunca sabit kaldığı gözleniyor. Toplardamar ucunda protein ozmotik basıncı, kan basıncından yüksek gözüküyor. Su ve suda çözünmüş maddeler kılcal damarın, atar ucundan büyük bir basınçla dışarı itilir. Bu nedenle atardamar ucunda maddenin doku sıvısına geçiş hızı yüksektir. Kan basıncı kılcal damar boyunca düştüğünden, maddelerin doku sıvısına geçiş hızı da yavaşlar. Toplardamar ucunda ise protein ozmotik basıncının, kan basıncından yüksek olması, su ve suda çözünmüş maddelerin (hücrelerdeki metabolizma artıklarının) kan dolaşımına alınmalarını sağlar. Yanıt: E

Lenf Sistemi ve Lenf Dolaşımı Doku sıvısı, lenf damarlarına girince lenf (akkan) adını alır. Omurgalılarda kurbağalardan itibaren lenf sistemi görülür. Lenf sistemi, lenf damarları, lenf düğümleri ve lenften (akkan) oluşur. Lenf damarları dokular arasına yayılmış kapalı uçlu lenf kılcal damarları ile başlar (bunların geçirgenlikleri yüksektir). Lenf kılcal damarları, lenf toplardamarlarına açılır (Şekil 12). Lenf damarlarının birleştikleri yerlerde lenf düğümleri bulunur. Bunlar akyuvar üretim merkezleridir. Lenf düğümleri (örneğin bademcikler ve dalak) bakterileri ve onların ürettikleri toksinleri yok etmeye çalışan süzgeçler gibi görev yapar.

Doku sývýsý

Kan damarý

Şekil 11: Kılcal damarlarla doku sıvısı arasındaki madde alışverişini etkileyen fiziki etkiler

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

C) Yalnız III E) I ve III

ÇÖZÜM

ý

Osmotik basýnç

B) Yalnız II D) I ve II

Kan ve Vücut Hücreleri Arasındaki Sıvı Alışverişi Doku hücreleri, doku sıvısından oluşan bir ortamda bulunur. Doku sıvısı, kan plazmasının kılcal damarlar çeperinden hücreler arasındaki boşluklara sızması ile oluşur. Bu sıvı kan ile hücreler arasında bir çeşit köprü görevi görür. Kılcal damar çeperinden, su ile birlikte glikoz, amino asit, üre gibi moleküller, sodyum, klor gibi iyonlar ve bazı küçük proteinler (albümin) geçiş yapabilirken büyük protein molekülleri geçemez. Bu nedenle kan plazmasının protein miktarı doku sıvısından fazladır (100 ml kanda 7 g, aynı miktar doku sıvısında ise 1,5 g protein bulunur). Kılcal damardaki kan, doku sıvısına göre yüksek ve damar boyunca değişmeyen protein ozmotik basıncına sahiptir. Bu basınç, doku sıvısından kan plazmasına doğru su girişine neden olur. Kılcal damarlarda kalp atışı nedeniyle ortaya çıkan hidrostatik basınç ise suyun kan plazmasından doku sıvısına doğru çıkışına neden olur. Ozmotik basınca zıt olan bu kan basıncı kılcal damarın atardamar ucunda yüksek (yaklaşık 30 mm Hg), toplardamar ucunda ise düşüktür (yaklaşık 10 mmHg). Kanın ozmotik basıncı ile hidrostatik basıncının etkileşimi sonucu kılcal damarın atardamar ucunda oluşan basınç, su ve suda çözünmüş maddelerin kandan doku sıvısına geçişini sağlar. Buna karşılık kılcal damarın toplardamar ucunda doğan 8 mmHg lik emme basıncı, su ve suda çözünmüş maddelerin kılcal damara geçişini sağlar (Starling hipotezi). Kılcalların atardamar ucundan dışarı sızan doku sıvısının çoğu, toplardamar ucundan tekrar kana alınır, ancak bir kısmı (%1 – 10 kadarı) lenf sistemi ile kana döner (Şekil 11).

114

BİYOLOJİ – ÖSS SAY Atardamar

Lenf damarları

Toplardamar

BAĞIŞIKLIK Bir organizmada, mikroorganizma ve bunların meydana getirdiği maddelere karşı oluşturulan ve normal olmayan şartlara karşı koymayı sağlayan dirençdir.

Lenf damarları

Kılcal damar

İnsanda bağışıklık sistemi elemanları; antikor sentezleyen lökositler, mikroorganizmaları fagosite eden makrofajlar, dalak, timüs, karaciğer, lenf düğümü, kemik iliğidir. Doku hücreleri

Bağışıklık Çeşitleri

Şekil 12 : Lenf ve kan damarlarının dokulardaki konumu

Lenf dolaşımı, üst ana toplardamara açılan sağ ve sol köprücükaltı toplardamarlarına açılarak kan dolaşımına katılır.

I. Doğal Bağışıklık Doğuştan kazanılan bağışıklıktır. Kalıtsal olarak dölden döle aktarılır. Antikorlar plazmada hazır olarak bulunur. Örneğin, hayvanlarda veya bitkilerde ölümlere neden olan virüsler insanlarda hastalık oluşturmazlar.

Lenf sisteminin görevleri; I. Doku sıvısının fazlasını ve akyuvarları kana taşır. II. Yağların sindirimi sonucu oluşan ürünleri kan dolaşımına taşır. III. Akyuvar (lenfosit) üreterek vücudu mikroplardan korur.

II. Sonradan Kazanılan Bağışıklık Hastalığı geçirmek ya da aşı olmakla kazanılan aktif bağışıklıkta organizma antikor üretir, B ve T lenfositlerinde bağışıklık belleği oluşturulur. Bu durumda birey aynı mikroorganizma ile daha sonra karşılaştığında hasta olmaz. Hasta bireye, hazır antikor içeren serum verilerek tedavi edilirse, birey pasif bağışıklık kazanır. Bu tür bağışıklık kısa sürelidir.

ÖRNEK 7 İnsan vücudunda kan damarlarına ek olarak, doku aralıklarından gelen sıvıyı toplayan ve kan dolaşımına ileten, ince duvarlı kanallardan meydana gelen sisteme lenf sistemi denir. Lenf sistemi ile ilgili;

ÖRNEK 8

I.

Lenf kılcalları ince, kör uçlu, tek tabakalı endotel ile örtülüdür. II. Lenf sıvısının akmasında sadece lenf damarlarının etrafında bulunan kasların kasılması etkilidir. III. Lenf sıvısının lenf damarlarında akışı tek yönlü ve kalbe doğrudur. IV. Lenf sistemi sinir sistemi ve kemik iliğinde bulunmaz.

Pasif bağışıklık sağlayan serumun eldesinde kullanılan canlıda,

ifadelerinden hangileri söylenemez?

özelliklerinden hangilerinin bulunması zorunludur?

A) Yalnız II

B) Yalnız IV D) II ve III

I. mikroba karşı aktif bağışıklık kazanmış olma II. serumun verileceği bireyle aynı tür olma III. serumun verileceği bireyle aynı kan grubuna sahip olma

A) Yalnız I

C) I ve III

D) I ve II

E) III ve IV

ÇÖZÜM

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

Lenf sıvısının, lenf damarları içinde hareketi, toplardamardakine benzer şekilde, iskelet kaslarının kasılması, soluk alışverişi sırasında göğüs boşluğundaki basınç değişimi, damar içindeki tek yönlü açılan kapakçıklar ve lenf kılcallarına geçiş yapan doku sıvısının öndeki sıvıyı itmesi ile sağlanır.

Herhangi bir hastalığa karşı serum hazırlanırken hastalık yapan etken, giderek artan dozda at gibi kanı bol olan, büyük çapta antikor üretebilen hayvanlara enjekte edilir. Daha sonra belirli sürelerle bu hayvandan alınan kan özel işlemlerden geçirilir, kan hücrelerinden arındırılır ve serum elde edilir.

I., III. ve IV. veriler doğrudur.

Yanıt: A

Yanıt: A -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

B) Yalnız II

115

BİYOLOJİ – ÖSS SAY ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Açık dolaşım sistemine sahip böcek türlerinin tümünde trake sistemi bulunur. Oksijen trake borularıyla, atmosferden doğrudan hücreye taşınır. Bu nedenle bu türlerin kanında gaz taşıyan pigment bulunmaz.

Soymuk borularında, madde akış hızının odun borularına göre daha yavaş olmasının nedeni soymuk borularının aşağıdaki özelliklerinden hangisi ile açıklanabilir? A) B) C) D) E)

Yavaş hareket etme tüm böcek türleri için ortak özellik değildir. Bazı türlerde hareketi sağlayan kaslar çizgili kaslardır. Bunlar hızlı hareket edebilir.

Çeperlerinin ince oluşu Hücrelerinin canlı oluşu Çaplarının dar oluşu Organik maddeler taşımakta oluşu Taşınmanın tek yönlü oluşu

Yanıt: E

4. ÇÖZÜM Soymuk borularında, madde akış hızının odun borularına göre daha yavaş olmasının nedeni soymuk borusu hücrelerinin canlı olması, hücreden hücreye madde geçişinin difüzyonla (zaman zaman aktif taşımayla) gerçekleşmesidir. Odun borularında yapraklardan uygulanan emme kuvveti soymuk borularında geçerli değildir.

Bir kurbağanın kalbi, vücudundan çıkarılıp uygun çözeltiye konulduğu zaman çalışmaya devam etmektedir. Kalbin böyle ortamlarda çalışmasına neden olan yapı aşağıdakilerden hangisidir? A) Endokard B) Sinüs düğümü C) Mitral kapakçıklar D) Karıncıklar E) Kulakçıklar

Yanıt: B

ÇÖZÜM

2.

Bir omurgalı hayvanın kalbi vücudundan çıkarılıp uygun bir çözeltiye (Ringer çözeltisi) konulduğunda çalışmaya devam eder. Bunun nedeni kalp atımını başlatan sinüs düğümünün uyarı vermeye devam etmesidir.

Odunsu çift çenekli bitkilerin, I. tohum oluşturma II. yıllık yaş halkaları oluşturma III. gövdede lentisel bulundurma IV. yaprakta stoma bulundurma

Yanıt: B

özelliklerinden hangileri, otsu çift çenekli bitkilerde gözlenmez?

5.

– Böcek – Kuş

A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, III ve IV E) I ve IV

Yukarıdaki canlıların dolaşım sistemleri hangi yönüyle birbirine benzer?

ÇÖZÜM Otsu çift çenekli bitkiler, ince yeşil gövdelidir. Genelde toprak üstü organlarının (gövde) ömrü bir yıldır. Bu nedenle yıllık yaş halkaları oluşturmaz ve gövdede lentisel bulunmaz. Tohumla ürerler ve yapraklarında stoma bulunur.

A) Açık dolaşım görülmesi B) O2 ve CO2 taşıması C) Besin ve su taşıması D) Solunum sistemiyle bağlantılı olması E) Kapalı dolaşımın görülmesi

Yanıt: C

3.

– Balık

Açık dolaşım sistemine sahip tüm böcek türleri için,

ÇÖZÜM

I. hareketlerinin yavaş olması II. trake sisteminin varlığı III. kanlarında gaz taşıyan pigment bulunmaması

Balık ve kuşta kapalı dolaşım, böcekte açık dolaşım vardır. Kapalı dolaşım sisteminde O2 ve CO2 kanla taşınır-

özelliklerinden hangileri ortaktır?

Örneklenmiş canlıların tümünde dolaşım sistemi besin ve suyu hücrelere iletir.

ken, böceklerde trake borularıyla taşınır. Böceklerde dolaşım sistemiyle solunum sisteminin bağlantısı yoktur.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III -MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

Yanıt: C

116

BİYOLOJİ – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

6.

Atardamar ve toplardamar tanımlamasında; I. içindeki kanın temiz olması II. içindeki kanın kirli olması III. içindeki kanın kalbe göre akış yönü

Otsu çift çenekli bitkilerin, I. toprak üstü organlarını her yıl yeniden oluşturma II. kambiyum etkinliğiyle enine kalınlaşma göstermeme III. kapalı iletim demeti bulundurma

özelliklerinden hangileri temel oluşturur? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

özelliklerinden hangileri, otsu tek çenekli bitkilerde de gözlenir? A) Yalnız I D) I ve II

2.

B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

7.

I. yüksek basınçla kan taşıma II. orta tabakasında elastik lif bulundurma III. dış tabakasında lifli bağ dokusu bulundurma

Bir bitkinin habitatında, I. atmosferde nem II. toprakta su III. rüzgâr

özelliklerinden hangileri toplardamar için de geçerlidir? A) Yalnız I

gibi faktörlerden hangilerindeki artış terlemeyi azaltıcı etki yapar? A) Yalnız I

Aşağıdakilerden hangisi, otsu tek çenekli bitkilerin özellikleri arasında yer almaz? A) B) C) D) E)

4.

9.

A) CO2 yi hücrelerden akciğerlere taşıma

5.

Aşağıdakilerden hangisi kılcal damarların özelliklerinden biri değildir? A) B) C) D) E)

İletim boruları (damarlar) bulundurma İnce, yeşil gövdeli olma Yıllık yaş halkaları oluşturma Epidermiste gözenek bulundurma Genelde tek yıl yaşama

Aşağıdakilerden hangisi kanın görevi değildir?

B) C) D) E)

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

8. 3.

Atardamarlarla ilgili;

Oksijeni akciğerlerden dokulara taşıma Sindirilmiş besinleri dokulara taşıma Hormonları etkin oldukları organlara iletme Büyük besin moleküllerini hücreye geçebilir hale getirme

Tek katlı epitelden yapılmış olması Sayılarının çok fazla olması Kanın hareketinin atardamardan yavaş olması Toplam yüzeylerinin fazla olması Her noktasındaki kan basıncının eşit olması

Aşağıdakilerden hangisi, kapalı dolaşım sisteminin sıcakkanlı canlılara sağladığı yararlardan biri değildir? A) Akciğerlerle alınan oksijeni dokulara eşit olarak taşımak B) Kan dolaşımını hızlandırmak C) Vücut sıcaklığının tüm dokulara eşit olarak dağılmasını sağlamak D) Atardamarlarda temiz kan bulundurmak E) Metabolik artıkları boşaltım organlarına taşımak

Kanın plazmasında, serumdan farklı olarak; I. fibrinojen II. trombin III. fibrin

10. İnsandaki büyük dolaşım sırasında, kan aşağıdaki damarların hangisinden geçmez?

gibi proteinlerden hangileri bulunur?

A) Akciğer atardamarı B) Aort atardamarı C) Alt ana toplardamarı D) Koroner damar E) Böbrek atardamarı

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

117

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 11.

15. Damarların yapısında yer alan;

I. Dokulara az oksijen gitmesi II. Kanda karbondioksit oranının artması III. Vücut sıcaklığının artması

I. elastik lifler II. düz kaslar III. endotel

durumlarından hangileri kalbin çalışma hızını etkiler? A) Yalnız I

tabakalarından hangileri her çeşit damarın yapısında bulunur?

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

12. Kalbin

sağ ve sol karıncığında bulunan kanın pompalandığı damarlar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) B) C) D) E)

Sağ karıncıktan

Sol karıncıktan

Akciğer toplardamarı Akciğer toplardamarı Akciğer atardamarı Akciğer atardamarı Aort atardamarı

Akciğer atardamarı Aort atardamarı Aort atardamarı Sol kulakçık Akciğer atardamarı

16. Omurgalı

hayvanların kılcal damarları boyunca, kan basıncı, kanın protein ozmotik basıncından daha büyük olsaydı;

I. doku sıvısının artması II. artıkların doku sıvısından uzaklaştırılması III. plazmadaki besinlerin hücrelere iletilmesi olaylarından hangileri gerçekleştirilemezdi?

13. Lenf damarlarında lenfin akışıyla ilgili;

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

I. Tek yönlü hareketi kalbe doğru açılan kapakçıklarla olur. II. Hareketinde iskelet kaslarının kasılması etkilidir. III. Lenf sıvısının akış hızı, kan dolaşımına göre yavaştır.

17. Aşağıdakilerden

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

A) Dokulara besin ve O2 taşıma B) C) D) E)

14. Damar

Endotel

Bağdoku

Elastik lifler

I.

Var

Var

Çok

II.

Var

Var

Az

III.

Var

Yok

Yok

Yukarıdaki tabloda damarlarla ilgili bazı özellikler verilmiştir.

18.

Buna göre; I, II ve III ile gösterilen damarlar aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? I A) B) C) D) E) 1.E

II

Atardamar Atardamar Toplardamar Toplardamar Kılcal damar 2.A

3.C

Toplardamar Kılcal damar Kılcal damar Atardamar Atardamar

-MEF İLE HAZIRLIK 12. SAYI-

5.A

6.C

Vücut savunmasında etkili olma Bağırsaktan emilen yağları kan dolaşımına katma Doku sıvısının kana geri dönmesini sağlama Kan protein ozmotik basıncının korunmasına yardımcı olma

I. Parasempatik sinirler II. Sempatik sinirler III. Somatik sinirler Yukarıdakilerden hangileri kalp kası hücrelerini uyararak kalp atım hızını azaltır?

III

4.E

hangisi lenf sisteminin işlevleri

ile ilgili değildir?

Kılcal damar Toplardamar Atardamar Kılcal damar Toplardamar 7.C

8.E

9.D

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

10.A 118

11.E

12.C

13.E

14.A

15.C

16.B

17.A

18.A