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INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Sara Contreras Bahamondes Matemática Financiera Instituto IACC 29 de enero de 2019

TAREA: Usted trabaja como asesor financiero para la empresa FIXTE, en su calidad de asesor debe orientar a un nuevo cliente que quiere invertir un importante capital, obtenido gracias a una herencia recibida. En este sentido, usted comienza por describir el interés simple e interés compuesto, junto con explicarle en detalle las fórmulas y métodos para el cálculo de éstos. El cliente se muestra interesado y le consulta por el interés que podría obtener al invertir los $70.000.000 de capital en un tiempo de 1 año, 6 meses y 15 días a una tasa de interés anual de un 16%, una vez calculado el interés debe indicarle el monto del capital final. Finalmente, y respecto del mismo capital, es decir, los $70.000.000, indique el monto obtenido a un interés compuesto del 13% anual en 4 años.

DESARROLLO Inversión con interés simple: El interés simple se paga al final de cada periodo donde su capital invertido no varía. Además su interés siempre va a ser el mismo. No capitalizamos los intereses. Tenemos cuatro opciones de inversión con interés simple. a) Interés ordinario con tiempo exacto: Interés = $70.000.000 Donde se supone que el año tiene 360 días y se toman 1 año = 365 6 meses = 365 / 2 = 182,5 15 días = 15 Se calculan el interés 70.000.000 * 0.16 * (562,5 / 360) = 17.500.000 Esto no da como interés de $17.500.000.Su capital final será $87.500.000.b) Interés ordinario con tiempo aproximado: Interés = $70.000.000 Donde se supone que el año tiene 360 días y el mes 30 días. 1 año = 365 6 meses = 180 15 días = 15 Se calculan el interés 70.000.000 * 0.16 * (555 / 360) = 17.266.667.Esto no da como interés de $17.266.667.-

Su capital final será $87.266.667.c) Interés exacto con tiempo exacto: Interés = $70.000.000 Donde se utilizan los días exactos del calendario y se supone que el año es de 365 días. 1 año = 365 6 meses = 182,5 15 días = 15 Se calculan el interés 70.000.000 * 0.16 * (562,5 / 365) = 17.260.274.Esto no da como interés de $17.260.274.Su capital final será $87.260.274.d) Interés exacto con tiempo aproximado Interés = $70.000.000 Donde se supone el mes de 30 días y el año 365 días. 1 año = 365 6 meses = 182,5 15 días = 15 Se calculan el interés 70.000.000 * 0.16 * (555 / 365) = 17.030.137.Esto no da como interés de $17.030.137.Su capital final será $87.030.137.Inversión interés compuesto El interés cambia al final de cada periodo debido a que se capitalizan los intereses, esto quiere decir que los intereses generados se adicionan al capital y el nuevo capital nuevo intereses.

El cual lo podemos capitalizar, mensual, semestral, trimestral y anual. Donde 1,54 es la cantidad de años que se pacta la inversión de 1 año 6 meses y 15 días. a) Inversión interés compuesto mensual CF= $70.000.000 * (1+ (0.16/12)) ̂ (1,54) CF=$78.808.058.Su capital final será de $78.808.058.b) Inversión interés compuesto trimestral CF= $70.000.000 * (1+ (0.16/4)) ̂ (1,54) CF=$74.358.288.Su capital final será de $74.358.288.c) Inversión interés compuesto anual CF= $70.000.000 * (1+ (0.16)) ̂ (1,54) CF=$87.975.824.Su capital final será de $87.975.824.-

Finalmente le recomendamos invertir el siguiente interés compuesto anual por un periodo de 4 años con una tasa de interés anual del 13%. CF= $70.000.000 * (1+ (0.13)) ̂ (4) CF=$114.133.153.Su capital final será de $114.133.153.-

Bibliografía BAHAMONDES, S. C. (2018). INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO. IACC, MATEMATICA FINANCIERA, SANTIAGO.