Samenvatting Hoofdstuk 20

Samenvatting Hoofdstuk 20, 6 VWO Licht heeft zowel een deeltjes- als golfkarakter. Interferentie en buiging is alleen met golftheorie te verklaren. Bij het foto-elektrische effect, continue spectra en lijnenspectra moet men echter ook gebruik maken van de deeltjestheorie. Alle voorwerpen zenden straling uit. Een gloeiende lichtbron zendt een continu spectrum uit, waarbij de intensiteit en intensiteitsverdeling afhangt van de temperatuur. Dit geeft een stralingskromme. Bij lage temperatuur ligt de uitgezonden straling vrijwel volledig in het niet zichtbare infrarode gebied (λ > 780 nm). Bij hogere temperaturen kom je eerst in het zichtbare gebied (380 – 780 nm) en dan in het ultraviolette gebied. De algemene naam voor deze straling is thermische straling. Een ideale straler weerkaatst geen straling en is daarom zwart: zwarte straler. Het maximum van de stralingsintensiteit (λmax) hangt af van de temperatuur (T) λmax ∙T = kW

(verschuivingswet van Wien)

waarbij kW de constante van Wien is (2.8978∙10-3 mK) Naarmate de temperatuur hoger is, geldt voor elke golflengte dat de stralingsintensiteit groter is. De vorm voor de stralingskromme is alleen te verklaren als er vanuit gegaan wordt dat straling wordt uitgezonden in energiepakketjes met kleine hoeveelheden tegelijk: energiequanta of fotonen. De uitgezonden energie Ef is rechtevenredig met de frequentie f van de straling. Ef = h ∙ f = h ∙ c / λ

in J

Ef = 1240 / λ (als λ in nm)

in eV

Het foto-elektrisch effect of foto-emissie is het effect dat straling dat op een metaal valt daaruit elektronen vrij kan maken. Een fotocel bestaat uit een kathode van lichtgevoelig metaal en een kromgebogen draad als anode. Wanneer er licht op de kathode valt komen hieruit elektronen vrij die naar de anode bewegen, waardoor er een fotostroom gaat lopen. Er is echter een minimale frequentie van de straling nodig om elektronen vrij te maken: grensfrequentie fg. Beneden deze frequentie is het niet mogelijk elektronen vrij te maken, ongeacht de intensiteit van de straling. De grensfrequentie is voor elk metaal anders. Als de fotocel aangesloten wordt op een spanningsbron Uak is te zien dat er stroom loopt als de spanning nul is: vrij gekomen elektronen door straling kunnen de anode bereiken. Door toename van de spanning bereiken meer elektronen de anode, totdat alle elektronen de anode bereiken: verzadigingsstroom.

De vrijgekomen elektronen kunnen ook worden afgeremd door Uak negatief te maken. De spanning waarbij geen enkel elektron de anode bereikt en dus de stroom nul is, heet de remspanning Urem. Elk vrij elektron heeft een minimale hoeveelheid energie nodig om vrij te komen uit een metaal: uittree-energie Eu. Wanneer de stralingsenergie Es van één foton groter is dan de uittree-energie komt het elektron vrij. De overgebleven energie is de maximale kinetische energie Ek max. Hierbij moet worden aangenomen dat één elektron slechts de energie van één foton tegelijk kan absorberen. Ek max = Ef – Eu = h ∙ f – h ∙ fg De maximale kinetische energie is te bepalen door de elektronen af te remmen tot de fotostroom nul is. Er geldt dan: Ek max = q ∙ Urem waarbij q de lading van het elektron is. Een (Ek max – f )-diagram ziet er dan als volgt uit.

Bij de grensfrequentie fg is de maximale kinetische energie 0. De richtingscoëfficiënt is de constante van Planck en het snijpunt met de y-as is de uittree-energie. Voor andere metalen loopt de de grafiek even steil, maar snijdt de y-as in een ander punt. Het lijnenspectrum van een gasontladingsbuis blijkt een zekere regelmaat te hebben (f = R ∙ (1/n2 – 1/m2). Elektronen die botsen tegen gasatomen staan een gedeelte van hun energie af, dat even later weer door het getroffen gasatoom wordt afgestaan in de vorm van stralingsenergie: een foton met energie Ef = h ∙ f. Het gasatoom is slechts in staat bepaalde hoeveelheden energie te absorberen en uit te zenden als foton: er zijn slechts enkele frequenties. Bij absorptie van energie krijgt het elektron van een atoom een cirkelbaan met een hogere straal. De baan kan slechts sprongsgewijs veranderen. Bij elke baan hoort een bepaald energieniveau: hoe hoger de baan, des te hoger het energieniveau. Dit heet de energieniveauhypothese van Bohr. Bij terugval van een elektron van een baan met een hoger (Em) naar een lager energieniveau (En), komt energie Ef vrij in de vorm van een foton: Ef = h ∙ f = Em – En In een energieniveauschema is te bepalen welke hoeveelheid energie er vrij komt of wordt geabsorbeerd. De grondtoestand is de normale toestand van het atoom. De energie van dit niveau wordt gelijk gesteld op 0 eV. (1 eV = 1.6∙10-19 J). Bij de juiste absorptie van energie kan een elektron in een aangeslagen toestand geraken. Daar blijft het atoom slechts korte tijd om vervolgens direct of via tussenstappen terug te vallen naar de grondtoestand onder uitzending van een foton. Hierbij ontstaat een lijnenspectrum.

Het energieniveauschema is voor elke stof anders. De ionisatie-energie is de energie waarbij een elektron vrij komt van een atoom en niet meer terugvalt naar de grondtoestand. Het spectrum van waterstof is het eenvoudigst en bestaat uit een aantal reeksen: o.a. Lyman, Balmer en Paschenreeks. De Balmerreeks zijn elektronen die terugvallen naar de 1e aangeslagen toestand en geven fotonen in het zichtbare gedeelte van het spectrum (zie ook binas). Bij andere atomen worden de elektronen in de buitenste schillen in een hogere baan gebracht. Met de proef van Franck en Hertz kunnen de energieniveaus gemeten worden. Door elektronen in een gasbuis te versnellen, blijkt bij bepaalde waarden van de versnelspanning elektronen niet meer de anode te bereiken. Blijkbaar hebben deze elektronen bij die spanning precies de goede kinetische energie om een gasatoom in aangeslagen toestand te brengen. Wanneer atomen aan elkaar gebonden zijn (zoals in een vaste stof), dan hebben al die atomen een energieverschil ten opzichte van elkaar. De energieniveaus van de afzonderlijke atomen kunnen dus ook minimaal van elkaar verschillen, waardoor er vele energieovergangen mogelijk zijn. Het gevolg is een continu spectrum. Hoe hoger de temperatuur, des te groter zijn de onderlinge energieverschillen en des te hoger is de uitgezonden energie van de fotonen (hogere frequenties). Fotonen met bepaalde frequenties van wit licht die op een gas vallen, worden door het gas geabsorbeerd. Het zijn precies die frequenties die ervoor zorgen dat het gasatoom in aangeslagen toestand komt. Deze frequenties worden er dus uitgefilterd door het gas, waardoor achter het gas een continuspectrum ontstaat met donkere lijnen: een absorptiespectrum. De aangeslagen gasatomen vallen wel weer terug naar de grondtoestand, maar de richting van de daarbij uitgezonden fotonen is willekeurig. Als een foton een deeltjeskarakter heeft, moet het ook impuls hebben. De foton-impuls pf is gelijk aan pf = Ef / c = h ∙ f / c = h / λ Dat betekent dat als Röntgenstraling op een waterstofatoom valt, dat de verstrooide Röntgenstraling een lagere energie moet hebben. Dit is het Compton-effect. Dit toont ook het dualistisch karakter (soms deeltje, soms golf) van straling aan. Veronderstelling van de Broglie: materie heeft zowel een deeltjes- als golfkarakter (materiegolfhypothese). De golflengte van een materiedeeltje is dan: λ = h / p = h / (m∙v) Elektronen vertonen bij inval op een kristal (openingen ter grootte van een atoomafstand) inderdaad buigingsverschijnselen (Davisson en Germer experiment). Ook is op deze manier het interferentie karakter van elektronen aan te tonen. Een toepassing waarbij gebruik wordt gemaakt van het golfkarakter van materie is een elektronenmicroscoop.