Samenvatting Hoofdstuk 19

Samenvatting Hoofdstuk 19, 6 VWO Er bestaan twee soorten ladingen: positief en negatief. Gelijknamige ladingen stoten elkaar af, ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan. De elektrische kracht Fe tussen twee ladingen hangt af van de grootte van de ladingen (hoe groter, hoe sterker de kracht) en de afstand tussen twee ladingen (hoe groter, hoe kleiner de kracht). Elektrische lading Q heeft als eenheid de Coulomb (C). Voor de lading van een elektron (elementair lading) geldt: 1 e = 1.6⋅10-19 C Rondom een elektrische lading bevindt zich een elektrisch veld E. Daarvoor geldt: - de raaklijn aan een elektrische veldlijn in een bepaald punt geeft de werklijn van de elektrische kracht op een lading in dat punt - de richting van een elektrische veldlijn geeft de richting van de elektrische kracht op een positieve lading in dat punt In de praktijk betekent dat de elektrische veldlijnen van een positieve spanning (anode) naar een negatieve spanning (kathode) lopen. In een homogeen elektrisch veld is de kracht op een lading overal gelijk van grootte en richting. Er geldt voor de elektrische veldsterkte: E = Fe / q

eenheid N/C

Een negatief deeltje ondervindt dus een kracht tegengesteld aan richting van het elektrisch veld Een geladen deeltje dat zich in een elektrisch veld bevindt, ondervindt een kracht en bezit dus potentiële energie. In dit geval elektrische energie Ee. Hoe groter de lading van een deeltje, des te groter is de elektrische energie die het deeltje bezit. De elektrische potentiaal Ve is gedefinieerd als Ve = Ee / q

eenheid J/C = V

Bij de kathode is de elektrische potentiaal nul. Het verband tussen elektrische veldsterkte E en elektrische potentiaal Ve in een homogeen elektrisch veld is gelijk aan E = - ∆Ve / ∆x

eenheid V/m = N/C

waarbij de ∆x de afstand tussen twee punten in het veld is. Het min-teken geeft aan dat de potentiaal afneemt in de richting van het elektrisch veld. In een elektronenkanon van een beeldbuis worden elektronen versneld over een hoge spanning tussen een kathode en een anode. Een gloeispiraal zorgt ervoor dat door thermische emissie elektronen vrijkomen bij de kathode, die versneld worden richting anode. In de anode zit een gat waardoor een smalle elektronenbundel ontstaat.

De arbeid We die de elektrische kracht verricht tussen de kathode en de anode is gelijk aan de toename van de kinetische energie van het elektron We = - q ⋅ UAK = ∆Ek = ½ ⋅ m ⋅ vA2 als de beginsnelheid te verwaarlozen is. UAK is positief want de potentiaal neemt toe. De massa van een elektron is 9.1⋅10-31 kg. Voor de toename van de kinetische energie kan ook een andere eenheid worden gekozen: de elektronvolt eV --> 1 eV = 1.6⋅10-19 J In een TV-beeldbuis worden elektronen over 30 kV versneld. Door twee loodrecht op elkaar staande magnetische velden van stroomspoelen kan de elektronenbundel worden afgebogen zodat het hele scherm bereikt kan worden. Bij een osciloscoop vindt de afbuiging plaats door een elektrisch veld van elektroden. De afbuiging in het veld is te beschouwen als een horizontale worp. De horizontale beweging op een oscilloscoop scherm wordt veroorzaakt door een zaagtandspanning. Die zorgt ervoor dat de lichtstip van links naar rechts over het scherm beweegt en snel weer terug naar links gaat. De verticale beweging kan door een willekeurige spanning worden veroorzaakt. In een Röntgenbuis worden de elektronen versneld en treffen een wolfraam-plaatje. De geabsorbeerde energie bij de botsing wordt omgezet in Röntgenstraling. Bij lage spanning (10 kV) ontstaat zachte Röntgenstraling. Bij hoge spanning (1 MV) ontstaat harde Röntgenstraling. Bij een lineaire deeltjesversneller worden stap voor stap geladen deeltjes versneld. De deeltjes bewegen zich via metalen buizen door elektrische velden, waarbij een wisselspanning ervoor zorgt dat het deeltje telkens tussen twee buizen versneld wordt. Hierdoor ontstaat een zeer hoge snelheid, waarmee het deeltje kan botsen op bijvoorbeeld atomen. Bij deze botsingen komt veel energie en/of nieuwe deeltjes vrij. Met behulp van een magnetisch veld zijn elektronen ook af te buigen, doordat de Lorentzkracht FL op deze geladen deeltjes werkt. Voor de grootte van de Lorentzkracht geldt: FL = B ⋅ q ⋅ v De richting van de kracht is te bepalen met de rechterhandregel. Let daarbij op dat de snelheid van een negatief geladen deeltje tegen de stroomrichting in is gericht. Hieruit volgt dat de Lorentzkracht continu loodrecht op de snelheid staat en dus een middelpuntzoekende kracht Fmpz is. FL = Fmpz --> B ⋅ q ⋅ v = m ⋅ v2 / r --> r = m ⋅ v / (B ⋅ q) De afbuiging van een elektron in een magnetisch veld is dus een (stukje van een) cirkelbaan. Dit in tegenstelling tot het elektrisch veld waar een horizontale worp plaatsvindt. Bij een zwart-wit tv kan met een negatief geladen metalen cilinder (Wehneltcilinder) de intensiteit van een elektronenbundel geregeld worden. Dit bepaalt de helderheid van de lichtstip op het scherm. De elektronenbundel beweegt van links naar rechts en van boven naar beneden over het scherm, waardoor beeldlijnen ontstaan. Fluoriscerend materiaal op het beeldscherm zorgt ervoor dat de elektronenbundel oplicht. Een kleuren-tv bevat drie elektronen-bundels naast elkaar. Drie soorten fluoriserend materiaal aan de binnenkant van het scherm zenden rood, blauw en groen licht uit. Met behulp van een rooster kan elke elektronenbundel maar één soort fluoriserend materiaal bereiken. De drie beeldpunten van verschillende kleur liggen zo dicht bij elkaar dat het oog ze combineert tot 1 kleur. Een LCD-scherm bestaat uit vloeibare kristallen. Deze kristallen liggen tussen twee elektroden en twee polarisatiefilters. Een polarisatiefilter laat alleen licht door dat in een bepaalde richting trilt. Door een elektrisch veld kunnen de vloeibare kristallen de trillingsrichting van het licht veranderen,

waardoor sommige lichtstralen wel en sommige niet door het polarisatiefilter worden doorgelaten. Dit zorgt voor het beeld op het LCD-scherm. Een Hallsensor is een stukje halfgeleider materiaal waarmee de sterkte van een magnetisch veld kan worden bepaald. Doordat er een stroom doorheen loopt, worden elektronen afgebogen en ontstaat er een elektronenoverschot aan de ene kant en een elektronentekort aan de andere kant. Dit geeft een spanningsverschil: Hall-spanning. In een circulaire deeltjesversneller kan een geladen deeltje de buizen waartussen het versneld wordt een aantal keer doorlopen. Het is dan wel nodig dat het deeltje een cirkelbaan beschrijft. Grote spoelen rondom de buizen zorgen met hun magnetisch veld ervoor dat het deeltje een middelpuntzoekende kracht ondervindt. Omdat de baan meerdere keren doorlopen wordt, kan de frequentie van de versnelspanning niet gelijk blijven: er moet worden gesynchroniseerd. Omdat de snelheid toeneemt, moet ook de middelpuntzoekende kracht toenemen en dus ook de stroomsterkte in de spoelen. Door gebruik te maken van supergeleiding kan de warmteontwikkeling in de spoelen worden geminimaliseerd. De lading/massa verhouding is te bepalen met een cirkelstraalbuis. v = 2 ⋅ UAK / (B ⋅ r). Deze buis is gebruikt bij de ontdekking van het elektron. Noodzakelijk is wel dat er een goede vacuum omgeving is.