Samenvatting Hoofdstuk 16

Samenvatting Hoofdstuk 16, 5 VWO Een spoel in de buurt van een permanente magneet of elektromagneet bevindt zich in het magnetisch veld van die magneet. Wanneer het veld binnen de spoel verandert ontstaat een inductiespanning. Het magnetisch veld binnen de spoel noemen we de magnetische flux φ: het aantal magnetische veldlijnen dat door de spoel wordt omvat. Alleen een verandering van de magnetische flux veroorzaakt een inductiespanning Uind. De magnetische flux φ hangt af van de magnetische inductie B (veldlijnendichtheid), het dwarsdoorsnedeoppervlak A van de spoel en de richting van de magnetische inductie B.

φ = B ⋅ A ⋅ cos α Met φ in Wb, B in T, A in m2 en α de hoek tussen de magnetsche inductie en de richting van de lengteas van de spoel. De inductiespanning Uind hangt af van de verandering van de magnetische flux ∆φ binnen de spoel, de tijdsduur van die fluxverandering ∆t en het aantal windingen N van de spoel.

∆φ Uind = N ⋅ ------∆t De inductiespanning veroorzaakt een inductiestroom. De inductiestroom hangt af van de grootte en richting van de inductiespanning en de weerstand van de stroomkring. Wanneer de flux afwisselend toeneemt en afneemt ontstaat een wisselspanningsbron met een wisselstroom. De spoel wordt een spanningsbron waarbinnen de stroom van – naar + loopt!! Wet van Lenz: een inductiestroom heeft een zodanige richting dat de fluxverandering binnen de spoel wordt tegengewerkt. Bij het naderen van een noordpool van een permanente magneet ontstaat een tegenflux en afstoting. Wordt een noordpool van een permanente magneet verwijderd van een spoel, dan ontstaat een meeflux en ondervindt de magneet een aantrekkende kracht. Een zuidpool zal een precies omgekeerd effect hebben. Voorbeelden waarbij gebruik gemaakt wordt van magnetische inductie en inductiespanning zijn een cassetterecorder en een microfoon. Een spoel in stroomkring veroorzaakt bij het inschakelen en uitschakelen van de spanning voor zelfinductie. Door het inschakelen van de stroom, neemt de stroom in de spoel toe, waardoor de magnetische flux toeneemt. De spoel zal dit zelf tegen willen werken en er ontstaat een tegenflux met bijbehorende inductiestroom en inductiespanning die tegengesteld is aan de spanning van de spanningsbron: I = (U – Uind) / R Een winding die draait in een magneetveld veroorzaakt een inductiespanning. Dit is het principe van een dynamo. Des te groter de fluxverandering per seconde is, des groter is de inductiespanning. De fluxverandering is het grootst als de flux 0 is. Bij constante draaisnelheid is de inductiespanning een sinusfunctie van de tijd. De tijdsduur waarin één volledige spanningsgolf wordt opgewekt is de periode T. Het aantal spanningsgolven per seconde is de frequentie f. f=1/T

met de frequentie in Hz (Hertz) De topwaarde van de spanning Umax hangt af van de draaisnelheid. U(t) = Umax ⋅ sin (2⋅ π ⋅ f⋅ t) met U(t) de spanning als functie van de tijd (in V) De bijbehorende wisselstroom is: I(t) = Imax ⋅ sin (2⋅ π ⋅ f⋅ t) met I(t) de stroom als functie van de tijd (in A) Het elektrisch vermogen als functie van de tijd, Pe(t) = U(t)⋅I(t), is op elk tijdstip positief. Het gemiddeld elektrisch vermogen is de helft van het maximale vermogen. Hieruit volgt voor de spanning en de stroomsterkte dat Ueff = ½ √ 2 ⋅ Umax Ieff = ½ √ 2 ⋅ Imax waarbij Ueff en Ieff de effectieve waarde van de spanning en de stroomsterkte zijn Het elektrisch vermogen van een apparaat is dan Pe = Ueff ⋅ Ieff. Een wisselspanningsmeter meet de effectieve waarde van de spanning. Een huisinstallatie levert een effectieve spanning van 230 V De dynamo bestaat net als de elektromotor uit een rotor, stator en collector. De inductiespanning van een dynamo hangt af van de draaisnelheid van de spoel, het aantal windingen, de sterkte van de magnetische inductie en het dwarsdoorsnedeoppervlak van de spoel. In een dynamo kunnen de functies van de rotor en de stator ook worden omgewisseld, zoals dit gebeurt in een elektriciteitscentrale en een fietsdynamo. In een dynamo wordt arbeid W omgezet in elektrische energie Ee. Het rendement η wordt bepaald door het mechanische vermogen Pm en het elektrisch vermogen Pe.

η = Pe / Pm met Pm = W / t en Pe = Ueff ⋅ Ieff. Een transformator zet een spanning om in een lagere of hogere spanning. Via wisselstroom door een primaire spoel ontstaat een afwisselend magnetisch veld, dat via een weekijzeren kern wordt doorgegeven aan een secundaire spoel. De verhoudingen van de spanning over de primaire spoel Up en de secundaire spoel Us hangt af van het aantal windingen van de spoelen Np en Ns. Up Np --- = --Us Ns Het rendement van de transformator wordt gegeven door

η = Pe,s / Pe,p Waarbij Pe,p het elektrisch vermogen in de primaire spoel is en Pe,s het elektrisch vermogen in de secundaire spoel is. In een ideale transformator is het rendement 100%. Daarin geldt Us ⋅ Is = Up ⋅ Ip

ofwel Ip Ns -- = --Is Np In een lastransformator wordt de spanning in de secundaire spoel verlaagd, zodat er geen kortsluiting ontstaat in bij de elektroden die voor het lassen gebruikt worden. In badkamers kun je een veiligheidstransformator aanbrengen. Deze zorgt ervoor dat er geen aparte faseleiding en aparte nulleiding is. Welke je ook beetpakt, het is altijd de nulleiding. Een bougie bevindt zich aan de secundaire zijde van een bobine, waarin zich veel windingen bevinden. De primaire spoel is echter aangesloten op een gelijkspanningsbron (accu). Door een onderbreker ontstaat een soort wisselspanning, waardoor de bougie een hoge spanning van ongeveer 6 kV krijgt. Bij een aardlekschakelaar zorgen 2 spoelen van de faseleiding en de nulleiding voor een even groot tegengesteld magnetisch veld. Zodra er lekstroom optreedt, zijn de magnetische velden niet even groot en ontstaat een inductiespanning in een derde spoel, waardoor een relais de stroom uitschakelt. Met een transformator wordt ervoor gezorgd dat het verlies bij transport van elektrische energie laag blijft. Het verlies in de kabels is gelijk aan I2 ⋅ R. Het transport vindt dus plaats bij een hoge spanning en een lage stroomsterkte. Dit principe wordt toegepast bij elektriciteitscentrales. De aandrijving in een elektriciteitscentrale kan door middel van een stoomturbine (thermische centrale), een waterturbine (waterkrachtcentrale) of een windturbine. Een condensator bestaat uit twee metalen platen met een isolerende tussenstof. De condensator kan tijdelijk elektrische lading opslaan. De capaciteit C van een condensator wordt gegeven door: C = Q / Uc Hierin is C de capaciteit (in F (farad)), Q de lading (in C (Coulomb)) en Uc de spanning over de condensatorplaten (in V): 1 F = 1 C/V. Des te groter de oppervlakte van de condensatorplaten en des te kleiner de afstand tussen de platen is, des groter is de capaciteit. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading Q die per seconde getransporteerd wordt: I=Q/t

1 A = 1 C/s

Bij het opladen van een condensator neemt de lading Q en de spanning U toe tot een bepaalde maximumwaarde. Bij het ontladen nemen de lading en de spanning af tot nul. De stroomsterkte neemt zowel bij het ontladen als opladen van een bepaalde beginwaarde af tot nul volgens: I(t) = I(0) ⋅ e –t/(R⋅C) Hierin is I(t) de stroomsterkte op een tijdstip t (in A), I(0) de beginwaarde van de stroomsterkte (in A), t de tijd (in s), R de weerstand in de stroomkring (in Ω) en C de capaciteit van de condensator (in F). Het produkt RC heeft de eenheid s. De RC-tijd geeft de tijdsduur aan waarop de stroomsterkte nog 37% van de oorspronkelijke beginwaarde is. Veel apparaten werken op gelijkspanning. Met een diode-brugschakeling en een condensator wordt wisselspanning omgezet in gelijkspanning. Met deze schakeling kan met een kleine RC-tijd een nagenoeg vlakke gelijkspanning worden bereikt met een kleine rimpel. In een fotoflitser wordt door trilcontact de gelijkspanning van een batterij omgezet in een wisselspanning. De spanning wordt verhoogd door een transformator. Een diode zorgt ervoor dat een condensator zich kan opladen, waardoor er voldoende lading is om de flitslamp te laten flitsen.