S-exp-ii Math Devoir S1 4

‫اﻟﻤﺴﺘﻮى ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﻣﻦ ﺳﻠﻚ اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ ﻋﻠﻮم ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ‬

‫ﺛﺎﻧﻮﯾﺔ ﻣﺤﻤﺪ اﻟﺨﺎﻣﺲ ﺑﺎﻟﻘﻨﯿﻄﺮة‬

‫اﻟﻤﻮﺳﻢ اﻟﺪراﺳﻲ ‪2007/2006:‬‬ ‫ﻣـــﺎ دة ‪ :‬اﻟﺮﯾﺎﺿﯿــﺎ ت‬

‫ﻓﺮض ﻣﺤﺮوس رﻗﻢ ‪1‬‬

‫ﺳﻠﻢ‬ ‫اﻟﺘﻨﻘﯿﻂ‬

‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻻول ‪ 4):‬ﻧﻘﻂ(‬ ‫أ ﺣﺴﺐ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪x 1 1‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪x  x  1‬‬ ‫‪lim‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪(x  1) 2‬‬

‫‪lim x 2 Arc tan‬‬

‫‪x 2 x x‬‬

‫‪x 1‬‬

‫‪lim‬‬

‫‪2‬‬

‫‪x 0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪lim‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪2‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ 9):‬ﻧﻘﻂ(‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ f‬داﻟﺔ ﻋﺪدﯾﺔ ﻟﻠﻤﺘﻐﯿﺮ اﻟﺤﻘﯿﻘﻲ ‪ x‬اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪f (x )  2  3 x 2  1 :‬‬ ‫‪ (1‬ﺣﺪد ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﺪاﻟﺔ ‪ , f‬ا ﺣﺴﺐ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت ﻋﻨﺪ ﻣﺤﺪات ‪Df‬‬ ‫‪ (2‬ﺑﯿﻦ أ ن ‪ f‬ﻣﺘﺼﻠﺔ ﻋﻠﻰ ‪Df‬‬ ‫‪ (3‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ g‬ﻗﺼﻮر اﻟﺪاﻟﺔ ‪ f‬ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل ‪I  1,  ‬‬ ‫أ ( ﺑﯿﻦ أ ن ‪ g‬ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻣﻦ ‪ I‬ﻧﺤﻮ ﻣﺠﺎل ‪ J‬ﯾﺘﻢ ﺗﺤﺪﯾﺪه‬ ‫ب ( اﻋﻂ ﺟﺪول ﺗﻐﯿﺮات اﻟﺪاﻟﺔ ‪g-1‬‬ ‫ج ( ﺣﺪد ) ‪ g 1 (x‬ﻟﻜﻞ ‪ x‬ﻣﻦ ‪J‬‬ ‫د ( ﺑﯿﻦ أ ن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪ g(x)=x‬ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ وﺣﯿﺪا ﻗﻲ اﻟﻤﺠﺎل ‪1, 2 ‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2,5‬‬ ‫‪0,5‬‬ ‫‪1,5‬‬ ‫‪1,5‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ 7):‬ﻧﻘﻂ (‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ )‪ ( U n‬اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ب ‪:‬‬

‫‪u 0  0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u n 1  4  u , n IN‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪un  2‬‬ ‫أ ﺣﺴﺐ ‪ u1‬و ‪u2‬‬ ‫ﺑﯿﻦ أ ن ‪ n IN 0  u n  2 :‬‬ ‫أ درس رﺗﺎﺑﺔ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ )‪( U n‬‬ ‫ﺑﯿﻦ أ ن )‪ (Vn‬ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﺣﺴﺎﺑﯿﺔ ﻣﺤﺪدا أ ﺳﺎ ﺳﮭﺎ وﺣﺪھﺎ اﻻول‬ ‫ﺣﺪ د ‪ vn‬ﺛﻢ ‪ u n‬ﺑﺪﻻ ﻟﺔ ‪n‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ﺣﺪ ﻣﻦ ﺣﺪود اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ )‪( U n‬‬ ‫ھﻞ اﻟﻌﺪد‬ ‫‪11‬‬ ‫‪ v n ‬ﻟﻜﻞ ‪ n‬ﻣﻦ ‪IN‬‬

‫ﻧﻀﻊ ‪:‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪(5‬‬ ‫‪(6‬‬

‫اﻻﺳﺘﺎ ذ ‪ :‬ﺣﻤــﺎ ﻣﻮﺷﻲ ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫‪http://arabmaths.ift.fr‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1,5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1,5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬