Ruta Asignatura Calgen_75385706d2da174b639df73de73d95fb.pdf

Ruta de Asignatura Nombre del Programa de estudio Cálculo General

Actualizado - 2019

Casa Central Vicerrectoría Académica Escuela de Ingeniería Agustinas 1831

Cálculo General Descripción del curso Cálculo General es una asignatura de carácter teórico práctico, con enfásis en el quehacer del análisis matemático. Tiene por objetivo fundamental el desarrollo de habilidades matemáticas para la modelación y resolución de problemas específicos del ámbito de la ingeniería. Se espera que el estudiante logre entender el cálculo como un importante instrumento validado en bases matemáticas, que le permita resolver distintos problemas de aplicación real. Se pretende que los contenidos adquiridos en este curso contribuyan realmente al desarrollo del perfil profesional definido para el egresado de las carreras de ingeniería de la ULARE, con una sólida formación teórica con marcado acento en la práctica. En el transcurso de esta asignatura el estudiante deberá realizar diferentes actividades de aprendizaje, algunas son de carácter formativa y otras sumativas. Todas están programadas para ser realizadas en tiempos y formas específicas por lo que se recomienda revisar para cada bloque la tabla resumen de actividades.

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Objetivo General de la Asignatura Iniciar al estudiante en el cálculo y aplicación de las integrales, series y ecuaciones diferenciales ordinarias, desarrollando de esta manera el pensamiento lógicomatemático, buscando de esta manera que el estudiante tenga la capacidad de expresar en forma algebraica un problema, y que lo resuelva con las herramientas que el cálculo le proporciona. Además, se espera que el estudiante sepa llegar a resultados lógicos y que sepa interpretar esos resultados.

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Estructura de la asignatura La asignatura Cálculo General se divide en 3 bloques, cada uno de los cuales tiene una duración de 2 semanas (14 días). Las actividades se desarrollan de la siguiente manera: Asignatura A

Calendario Módulo I Módulo II Módulo III Evaluación Recuperativa Examen Examen Recuperativo

Fecha inicio Martes de la semana de inicio Martes 3ra semana Martes 5ta semana Martes 7ma semana Martes 8va semana Martes 10ma semana

Fecha término Lunes de la 3ra semana Lunes 5ta semana Lunes 7ma semana Lunes 8va semana Lunes 9na semana Lunes 11va semana

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Duración 2 semanas 2 semanas 2 semanas 1 semana 1 semana 1 semana

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Tabla de actividades

Cada actividad evaluada del módulo será evaluada en escala de 1,0 a 7,0, la nota mínima de aprobación es 4,0. El promedio ponderado de las actividades de los 3 módulos representa el 70% de la nota final de la asignatura, el examen representa el 30% de la nota final de la asignatura. La asignatura cuenta con una instancia de examen de repetición, a la que podrá acceder el estudiante si obtiene un 60% de aprobación mínima en el total de las 3 unidades y no logró superar el 60% exigido como mínimo en el examen ordinario.

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A continuación se explicita la ruta de aprendizaje que deberá seguir en cada módulo el estudiante, en ella se incluye los aprendizajes esperados, conceptos claves, lecturas obligatorias y complementarias, controles y trabajos.

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Ruta de asignatura Antes de comenzar a desarrollar las actividades de la asignatura es muy importante que cada estudiante lea la Ruta de asignatura y consulte a su docente ante cualquier duda.

Módulo 1: Título del Módulo: Integrales Objetivos de aprendizaje: -

Calcular integrales inmediatas Calcular integrales usando el método de sustitución simple Calcular integrales usando el método de sustitución por partes Aplicar el uso de integrales al cálculo de áreas y volúmenes Aplicar el uso de integrales en áreas como la física y la economía

Contenidos:

- Integral indefinida - Integral definida - Métodos de integración: integración por inspección simple - Métodos de integración: integración por sustitución simple - Métodos de integración: integración por sustitución por partes - Teorema fundamental del cálculo - Teorema del valor medio para integrales - Aplicaciones de la integral Lecturas obligatorias:

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- Larson, R., (2016) Cálculo. Tomo I. Décima edición - Stewart, J., (2012) Cálculo. Trascendentes tempranas. Séptima edición.

Lecturas complementarias:

- Ayres, F., (2016) Cálculo. Serie Schaum. Quinta edición. Recursos de aprendizaje del módulo -

Clase: Desarrollo de ejercicios en vídeo M1 Apuntes de asignatura: Guía del estudiante M1 Foro de discusión: Importancia de las matemáticas en el ámbito laboral Control: Control M1 Otros recursos de apoyo: Desarrollo de ejercicios en vídeo

Clase

La videoclase grabada por el docente tiene una duración de entre 20 y 30 minutos. En ella el profesor explica elementos fundamentales de la unidad, mediante la realización de ejercicios, por lo que se recomienda tomar apuntes y volver a verla tantas veces como considere necesarias para asegurar su comprensión. Apunte de asignatura

El apunte de asignatura es un documento desarrollado por el docente donde desarrolla conceptualmente los componentes fundamentales de la asignatura. Foro de discusión:

Para participar del foro de discusión deberás: -

Revisar los recursos de aprendizaje de la unidad, antes de participar.

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Cada intervención del estudiante debe ser de su propia autoría y en el caso que desee citar debe utilizar la norma APA. La extensión recomendada de cada intervención es no mayor a 300 caracteres. Control : Control M1

Los objetivos específicos del control son: -

Calcular integrales simples usando fórmulas inmediatas

-

Calcular integrales usando el método de sustitución simple

-

Calcular integrales usando el método de sustitución por partes

-

Aplicar el uso de integrales al cálculo de áreas y volúmenes

-

Aplicar el uso de integrales en áreas como la física y la economía

El control del módulo estará disponible en plataforma por 24 horas y contará con una duración de 45 minutos para realizarlo. Para desarrollar el control usted deberá responder preguntas de diferente tipo, pueden ser de desarrollo o alternativas. Es importante que lo envíe a través de la plataforma en el espacio creado para ello y no a través de un correo al docente. La retroalimentación del control el estudiante la tendrá disponible en plataforma en un plazo no mayor a 7 días. Otros recursos de aprendizaje:

En otros recursos puede incluirse videos, capsulas de aprendizaje u otros.

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Módulo 2: Título del Módulo: Integrales impropias y series Objetivos de aprendizaje:

- Calcular integrales impropias

- Aplicar integrales impropias al cálculo de probabilidades - Reconocer la convergencia o divergencia de una serie de términos positivos. - Determinar la convergencia o divergencia de una serie de términos positivos usando críterios. Contenidos: - Integral impropia

- Convergencia o divergencia de una integral impropia - Aplicaciones de las integrales impropias - Sucesiones y series - Convergencia de series

Lecturas obligatorias:

- Larson, R., (2016) Cálculo. Tomo I. Décima edición - Stewart, J., (2012) Cálculo. Trascendentes tempranas. Séptima edición.

Lecturas complementarias:

- Ayres, F., (2016) Cálculo. Serie Schaum. Quinta edición.

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Casa Central Vicerrectoría Académica Escuela de Ingeniería Agustinas 1831 Recursos de aprendizaje del módulo -

Clase: Desarrollo de ejercicios en vídeo M2 Apuntes de asignatura: Guía del estudiante M2 Foro de discusión: Importancia de las matemáticas en el ámbito laboral Trabajo individual: Trabajo individual M2

Otros recursos de apoyo: Desarrollo de ejercicios en vídeoClase

La clase grabada por el docente tiene una duración de entre 20 y 30 minutos. En ella el profesor explica elementos fundamentales de la unidad por lo que se recomienda tomar apuntes volver a verla tantas veces como considere necesarias para asegurar su comprensión. Apunte de asignatura

El apunte de asignatura es un documento desarrollado por el docente donde desarrolla conceptualmente los componentes fundamentales de la asignatura. Foro de discusión:

Para participar del foro de discusión deberás: -

Revisar los recursos de aprendizaje de la unidad, antes de participar.

Cada intervención debe ser de su propia autoría y en el caso que desee citar debe utilizar la norma APA. La extensión recomendada de cada intervención es no mayor a 300 caracteres.

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Trabajo Individual: Trabajo individual M2

Los objetivos específicos del trabajo individual son: -

Reconocer el uso de integrales impropias. Analizar la convergencia de integrales impropias usando la técnica aprendida en el módulo, y responder en contexto. Analizar la convergencia de series de términos positivos usando las técnicas aprendidas en el módulo.

El trabajo individual estará disponible desde el lunes de la semana inicial y su fecha de cierre es el domingo a las 23:55 de la semana de cierre. Es importante que lo envíe a través de la plataforma en el espacio creado para ello y no a través de un correo al docente. La retroalimentación del trabajo individual el estudiante la tendrá disponible en plataforma en un plazo no mayor a 7 días. Otros recursos de aprendizaje:

En otros recursos puede incluirse videos, capsulas de aprendizaje u otros.

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Módulo 3: Título del Módulo: Ecuaciones diferenciales Objetivos de aprendizaje: - Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

- Aplicar métodos de resolución de ecuaciones diferenciales. - Determinar la solución de una ecuación diferencial y su naturaleza. - Aplicar ecuaciones diferenciales para el desarrollo de problemas en áreas como la física y el estudio de poblaciones.

Contenidos:

- Ecuaciones diferenciales ordinarias - Método de resolución de una ecuación diferencial: variables separables - Método de resolución de una ecuación diferencial: ecuación de primer orden - Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias a problemas de crecimiento poblacional - Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias al estudio de cambio de temperatura usando la Ley de Newton

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Lecturas obligatorias:

- Larson, R., (2016) Cálculo. Tomo I. Décima edición - Stewart, J., (2012) Cálculo. Trascendentes tempranas. Séptima edición.

Lecturas complementarias:

- Ayres, F., (2016) Cálculo. Serie Schaum. Quinta edición.

Recursos de aprendizaje del módulo -

Clase: Desarrollo de ejercicios en vídeo M3 Apuntes de asignatura: Guía del estudiante M3 Foro de discusión: Importancia de las matemáticas en el ámbito laboral Trabajo grupal: Trabajo grupal M3

Clase

La clase grabada por el docente tiene una duración de entre 20 y 30 minutos. En ella el profesor explica elementos fundamentales de la unidad por lo que se recomienda tomar apuntes volver a verla tantas veces como considere necesarias para asegurar su comprensión.

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Casa Central Vicerrectoría Académica Escuela de Ingeniería Agustinas 1831 Apunte de asignatura

El apunte de asignatura es un documento desarrollado por el docente donde desarrolla conceptualmente los componentes fundamentales de la asignatura. Foro de discusión:

Para participar del foro de discusión deberás: -

Revisar los recursos de aprendizaje de la unidad, antes de participar.

Cada intervención debe ser de su propia autoría y en el caso que desee citar debe utilizar la norma APA. La extensión recomendada de cada intervención es no mayor a 300 caracteres. Trabajo Grupal: NOMBRE

Los objetivos específicos del control son: -

Aplicar ecuaciones diferenciales en contextos de problematicas reales. Aplicar técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales. Entregar respuestas lógicas según contexto del problema analizado.

El trabajo estará disponible desde el lunes de la semana inicial y su fecha de cierre es el domingo a las 23:55 de la semana de cierre. Es importante que lo envíe a través de la plataforma en el espacio creado para ello y no a través de un correo al docente. La retroalimentación del trabajo la tendrá disponible en plataforma en un plazo no mayor a 7 días.

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Otros recursos de aprendizaje:

En otros recursos puede incluirse videos, capsulas de aprendizaje u otros. Examen

Cada asignatura, en su última semana cuenta con un examen que consiste en 2 items que son desarrollados de manera independiente y cada uno con tiempo determinado. Item I: Consiste en el desarrollo de una evaluación en plataforma que puede considerar el desarrollo de un caso, preguntas de alternativas, desarrollo u otro. Item II: Consiste en dos preguntas de temas específicos de la asignatura que son contestadas de manera verbal por el alumno en un video que debe ser grabado y subido a youtube. La duración es máximo 8 minutos en total.

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