Rubiks Formula

Rubik’s Cube for Beginners Kubus Rubik untuk Pemula

Tentang Rubik’s Cube

Rubik's Cube™ atau Kubus Rubik adalah sebuah puzzle mekanis yang diciptakan oleh seorang professor arsitektur asal negara Hungaria yang bernama Erno Rubik pada tahun 1974. Permainan puzzle ini mencapai puncak popularitasnya di awalawal tahun 1980an. Bahkan sempat dikatakan bahwa pada masa tersebut rata-rata setiap rumah di Amerika Serikat mempunyai sedikitnya satu buah permainan puzzle ini. Sampai detik ini diperkirakan telah lebih dari 100.000.000 Kubus Rubik terjual di seluruh dunia. Permainan ini diklaim dapat meningkatkan ketajaman kecerdasan visual spasial dan daya nalar, sehingga tak heran banyak orang kecanduan memainkannya. Sebuah Kubus Rubik mempunyai 43,252,003,274,489,856,000 atau sekitar 43 quintillion (miliar miliar) kombinasi posisi yang memungkinkan, walaupun seringkali hanya disebutkan mempunyai “jutaan” kemungkinan, yang disebabkan betapa besarnya angka-angka tersebut. Namun meskipun mempunyai kemungkinan posisi yang teramat sangat banyak, Kubus Rubik dapat diselesaikan dalam rata-rata 56 gerakan/putaran saja, bahkan bisa kurang dari itu. Telah banyak kejuaraan diadakan untuk menentukan siapa yang dapat menyelesaikan Kubus Rubik dalam waktu yang sesingkat-singkatnya. Kejuaraan dunia pertama diadakan pada tanggal 5 Juni 1982 di Budapest dan dimenangkan oleh Minh Thai, seorang pelajar asal Los Angeles dengan catatan waktu 22,95 detik. Setelah itu sempat terjadi kevakuman dan kepopuleran Kubus Rubik makin meredup, hingga akhirnya diadakan kejuaraan dunia yang kedua pada tanggal 24 Agustus 2003 di Toronto. Kejuaraan tersebut dimenangkan oleh Dan Knights, seorang programmer asal San Fransisco, dengan waktu 20.02 detik. Rekor resmi terakhir yang tercatat di Guinness Book of Records adalah 12,11 detik atas nama Shotaro Makisumi, seorang anak muda asal negara Jepang. Meskipun catatan Guinness tersebut kurang up-to-date dimana rekor resmi yang sekarang diakui oleh WCA (World Cube Association) adalah 10.48 detik, yang dicetak oleh Toby Mao. Di luar catatan-catatan resmi tersebut, sebenarnya banyak individu-individu yang telah mencatatkan rekor dengan waktu yang lebih cepat… Bahkan di bawah 10 detik!! (untuk informasi, lihat di bagian Unofficial Record di www.speedcubing.com). Sekarang permainan ini sudah dianggap sebagai olahraga dimana kecepatan tangan dan otak yang terlatih diperlukan untuk menyelesaikan tantangan secepat mungkin. Istilah resmi untuk olahraga baru ini adalah “SPEEDCUBING”.

i

Daftar Isi Tentang Rubik’s Cube I. II. III. IV.

…...………………………………………………………………….

i

1 Mengenal Struktur Rubik’s Cube …..……………………………………………... 3 Mengenal Notasi Rubik’s Cube …..……………………………………………….. 6 Menyelesaikan Rubik’s Cube …..………………………………………………….. Bonus: Pretty Patterns ….....…………………………………………………….......... 12

ii

I. Mengenal Struktur Rubik's Cube

Rubik's Cube (RC) bukanlah tersusun dari 27 kubus kecil seperti yang banyak dikira… melainkan tersusun dari kepingan-kepingan kecil, yaitu 8 buah sudut (corner) dan 12 rusuk (edge) yang bergerak mengelilingi sebuah kerangka yang mempunyai 6 buah sumbu (axis) atau pusat rotasi. Tiap-tiap sumbu tersebut mempunyai pusat (center) yang tidak berpindah dan berputar di tempat. Untuk lebih jelasnya, mari kita bongkar RC kita… Cara untuk melepas bagian-bagian RC: Putar salah satu sisi 45 derajat. Kemudian tarik salah satu rusuk dari tempatnya… kalau sulit, mungkin kamu perlu menggunakan alat bantu seperti obeng () misalnya… (lakukan dengan hati-hati).

1

Nah, kamu bisa lihat bagaimana jeroan RC-mu setelah dibongkar.

2

II. Mengenal Notasi Rubik’s Cube

Untuk bisa menyelesaikan Rubik’s Cube (RC) seperti yang dijelaskan dalam buku ini, kamu harus dapat membaca notasi / penulisan rumus RC. Pegang RC seperti gambar di samping. F=Front (Depan); R=Right (Kanan); U=Up (Atas)

Cara Memutar Sisi

F

F'

B

B'

L

L'

R

R'

U

U'

D

D'

3

Gerakan Memotong (Slices)

S

S'

M

M'

E

E'

Memutar Keseluruhan Kubus

X

Y

Z

X'

Y'

Z'

2 ‘

Sufiks Putar satu sisi 180 derajat (2 kali). Contoh: F2, U2 Baca: “aksen” à Putar berlawanan arah jarum jam

4

Keterangan: F = Front (Depan) B = Back (Belakang) L = Left (Kiri) R = Right (Kanan) U = Up (Atas) D = Down (Bawah)

Contoh Penulisan: L’ U2 - L U - L’ U2 - R U’ - L U - R’ à tanda setrip/dash (-) hanya merupakan penanda / pemisah antar grup saja dan untuk memudahkan membaca notasi. Perhatikan bahwa ada 2 grup gerakan yang sama, yaitu yang pertama dan ketiga (L’U2) serta kedua dan kelima (LU). Dengan cara memisah-misah algoritma ke dalam grup seperti ini, akan mempermudah proses menghapal. Notasi di atas dapat direpresentasikan dengan urutan gambar berikut:

L’

U2

L

U

L’

R

U’

L

U

R’

5

U2

III. Menyelesaikan Rubik’s Cube Metode untuk menyelesaikan Rubik’s Cube (RC) adalah secara lapis-per-lapis (layer-bylayer). Dimulai dari membentuk palang sebagai pondasi dari keseluruhan tahap, menyelesaikan lapis pertama, kemudian lapis kedua, mengorientasikan lapis terakhir, dan langkah selanjutnya adalah mempermutasikan layer terakhir. Dengan menggunakan metode yang dijelaskan di dalam buku ini, kamu bisa mencapai waktu rata-rata sekitar 1 menit untuk menyelesaikan RC. Bahkan masih memungkinkan untuk memaksa rata-rata kamu turun sampai 30 detikan, kalau kamu menggunakan fingertrick (teknik memutar RC dengan menggunakan jari). Tapi kalau kamu benar-benar serius dan ingin mendalami RC atau ingin menjadi jawara RC (mencapai waktu rata-rata di bawah 20 detik / sub-20)… kamu harus menggunakan metode mahir (expert method) yang diuraikan pada buku lanjutan, yaitu Rubik’s Cube: Speedcubing – Panduan untuk Menjadi Jawara Rubik’s Cube. 1. Membuat Bentuk Palang (Cross) Langkah pertama dimulai dengan membuat palang pada salah satu sisi. Pilih salah satu bagian tengah (center) yang mau kamu jadikan dasar untuk palang. Kemudian cari empat rusuknya dan selesaikan palangnya. Satu tips… selalu pegang RC dengan sisi yang ada palangnya hanya menghadap ke satu arah (misalnya ke atas, seperti gambar di atas). Cara ini akan memudahkan kamu menemukan di mana palangnya berada. Kalau tidak, akan menyulitkan dalam menyelesaikan RC, karena posisi hadap kubus yang berubah-ubah. Putar kubus menurut salah satu sumbu, misalnya sumbu Y (Y-axis). Palang selalu dapat diselesaikan dalam jumlah putaran yang optimum, yaitu sekitar 7 putaran sisi (7-face-turns). Tentu saja untuk bisa melakukannya memerlukan banyak latihanJ… Rancang keseluruhan palang di dalam kepala kamu sebelum mulai menyelesaikan RC. Setelah mahir, kamu harus dapat membuat Palang tanpa melihat lagi. Satu hal lagi untuk diingat… kamu harus hapal skema warna RC-mu. Sebagai contoh: kamu mempunyai RC dengan sisi F (yang menghadap kamu) berwarna MERAH, B berwarna ORANYE, L berwarna HIJAU, R berwarna KUNING, U berwarna PUTIH, dan D warnanya BIRU. Ketika sisi berwarna MERAH menghadap kamu, kamu langsung tahu bahwa sisi di belakangnya berwarna ORANYE… atau jika kamu melihat warna BIRU, kamu tahu bahwa sisi yang berlawanan berwana PUTIH. Ini merupakan poin yang penting dan akan sangat membantumu dalam menguasai RC. Contoh-contoh untuk latihan: Acak RC kamu menggunakan notasi ini L2 U R2 B2 U L R' D' B L' R2 U L' F' U' F' D R' B D' F U2 B2 D R' R F U D2 B' D U2 F' D2 R' F' D' B' R' F2 L D B D' L B' F2 L' F R D F R D' U2 L2 R' D' U' L' U2 F2 U2 F' U D2 R' F D R2 L U B2 R' U F' U R' U F' B R' D2 R U' R2 B' R L2 F2 D L2 R U' L2 B' R' F' R' D'

6

Algoritma Cross F'BDULRB2 L'BRD'R'D' L'R'BDB2DR2 DU2LF'

2. Selesaikan Lapis Pertama (First Layer) Selesaikan lapisan pertama sehingga membentuk seperti gambar di samping.

Kondisi-kondisi yang mungkin terjadi dan algoritma yang digunakan sebagai solusi: D’ R’ D R

D F D’ F’

R’ D R - F D2 F’ atau F D’ F’ - R' D2 R

……………….. atau ………………..

R’ D R atau R’ D’ R, kemudian ikuti salah satu dari 3 kondisi/pola di atas

……………….. atau ………………..

7

Keterangan: *

Kondisi pertama, warna sisi atas (dalam kasus ini adalah BIRU) menghadap ke arah kiri.

*

Kondisi kedua, warna sisi atas (dalam kasus ini adalah BIRU) menghadap ke arah kanan.

*

Kondisi ketiga, warna sisi atas (dalam kasus ini adalah BIRU) menghadap ke arah bawah. Diselesaikan dengan algoritma R’ D R - F D2 F’ atau F D’ F’ - R' D2 R. Urutan gerakan pertama (R’ D R / F D’ F’) bertujuan untuk membuat orientasi sudut sama seperti kondisi 1 atau kondisi 2. Kemudian masukkan sudut ke tempatnya di layer pertama dengan cara seperti pada kondisi 1 atau kondisi 2.

*

Kondisi keempat, warna sisi atas (warna biru) sudah berada di layer atas, tetapi orientasinya salah. Untuk menyelesaikan kondisi keempat, diawali dengan gerakan R’ D R atau R’ D’ R yang bertujuan untuk menyesuaian orientasi sudut, sehingga didapatkan salah satu dari 3 kondisi sebelumnya (warna BIRU menghadap ke kiri, kanan, atau bawah).

8

3. Selesaikan Lapis Kedua (Middle Layer) Lanjutkan sampai selesai 2 lapis. Untuk melangkah lebih lanjut ke tahap ke-4, kamu harus sudah bisa menyelesaikan Kubus Rubik sampai membentuk 2 lapis dengan sempurna. Silakan luangkan waktu kamu untuk mencoba-coba sampai mahir menyelesaikan tahap ini J

Kondisi-kondisi yang mungkin terjadi dan algoritma yang digunakan sebagai solusi: D’ R’ D R - D F D’ F’

D F D’ F’ - D' R’ D R

9

4. Orientasi Sudut dari Lapis Terakhir (Orientation of Last-Layer Corners) Orientasi berarti membetulkan warna pada lapis terakhir. Contoh: pada lapisan terakhir, bagian tengahnya (center) berwarna hijau. Berarti pada proses meng-orientasi-kan sudut, akan didapat hasil akhir dari langkah ini berupa 4 buah sudut yang warna hijaunya menghadap ke atas. Pegang kubus dengan lapisan terakhir menghadap ke atas (pada U) dan cocokkan dengan pola-pola orientasi sudut di bawah ini, kemudian lakukan algoritma RU'L'UR'U'L (abaikan algoritma yang tertulis di bawah gambar pola, karena pada titik ini kamu belum siap untuk itu). Apabila sudut belum terorientasi dengan benar (belum sewarna dengan bagian tengah/center), ulangi lagi dengan mencocokkan pada pola dan melakukan gerakan tersebut sampai didapatkan kondisi sudut yang telah terorientasi sempurna. Setelah kamu menguasai penuh algoritma tersebut dan mampu menyelesaikan Kubus Rubik hanya dengan menggunakan 1 algoritma tersebut, maka saatnya kamu melangkah lebih jauh lagi untuk mempelajari 7 algoritma yang berbeda untuk masingmasing pola/kondisi, seperti yang tertera di bawah tiap gambar pola di bawah. Keterangan: Bagian yang diwarnai menunjukkan arah dari warna sisi layer terakhir.

RU'L'UR'U'L

L'URU'LUR'

L'B'-R'BLB'-RB

F'-L'U'LUL'U'LU-F

FRUR'U'F'

RUR'U'-R'FRF'

10

RU-R'URU'R'URU2R'

5. Orientasi Rusuk dari Lapis Terakhir (Orientation of Last-Layer Edges)

LR'-UL'U'-L'R-BLB'

BL'B'-LR'-ULU'-L'R

S-RUR'U'R'U'R'UR-S'

6. Permutasi Sudut dari Lapis Terakhir (Permutation/Switching of Last-Layer Corners)

L'U2-LU-L'U2-RU'LUR'

7. Permutasi Rusuk dari Lapis Terakhir (Permutation of Last-Layer Edges)

F2-U-LR'-F2-L'R-U-F2 *

F2-U'-LR'-F2-L'R-U'-F2 *

* Perhatikan bahwa perbedaan antara kedua algoritma di atas hanya terletak pada putaran di lapis (layer) U. SELESAI!!!! SELAMAT, KAMU TELAH BERHASIL!

11

BONUS: PRETTY PATTERNS

12