Rps Baruu.docx

UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA

MATA KULIAH

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER

Aljabar Matriks K 42237 PENGESAHAN

Aljabar

Selly Rahmawati, M.Pd NIS. 198707232013022002 CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

3 Genap DOSEN PENGEMBANG RPS

TANGGAL PENYUSUNAN 31 Januari 2019 KAPRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Kintoko, M.Pd NIS. 198612252015081011

Siska Candraningsih, M.Sc NIS. 197809232014012002

CPL-PRODI Perilaku yang sesuai dengan norma, agama, hukum, social dan kebudayaan nasional Indonesia Memiliki kemampuan komunikasi efektif, rasa empati, santun Memiliki sifat jujur, tanggungjawab, dipercaya, bekerjasama Membangun kedekatan interpersonal Memiliki jiwa leadership Memiliki sifat sabar, ulet, tanggapdanpeduli CP-MK Menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear serta metode numeric

DESKRIPSI SINGKAT

Dapat memahami dan menyelesaikan perhitungan mengenai matriks, sistem persamaan linier, vector dan tuang vector, serta transformasi linier sehingga dapat menerjemahkan masalah-masalah menjadi bentuk model linear dalam Teknik Riset Operasi, Teori Graf, Struktur Data, Metode Numerik

BAHAN KAJIAN (MATERI PEMBELAJARAN)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Pengertian matriks dan operasi hitung pada matriks Transpose matriks dan jenis-jenis matriks Transformasi baris dan kolom, matriks ekuivalen, matriks elementer, dan ruang baris dan kolom Determinan matriks, minor dan kofaktor Invers matriks Sistem persamaan linear

PUSTAKA

DOSEN PENGAMPU MATA KULIAH SYARAT

Mingg u ke (1) 1

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2)  Mampu memahamai tentang pengertian matriks dan operasi hitung pada matriks

7. Pengertian dan operasi vektor 8. Proyeksi vektor, cosinus sudut antara dua vektor, dan besar sudutnya 9. Persamaan garis lurus dan persamaan bidang datar 10. Ruang vektor, ruang bagian, bebas liniear dan bergantung liniear 11. Kombinasi linear, basis dan dimensi 12. Transformasi linear UTAMA 1. Howard Anton danPanturSilaban, Alajabar Linear Elementer, Erlangga, 2001 2. T. Sutojo, Aljabar Linear danMatriks, UDINUS Semarang, 2010 PENDUKUNG Diktat dan Handout Aljabar Linear dan Matrik. Tim Dosen Universitas Indraprasta PGRI. Kintoko, M.Pd.

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran (3)  Pengertian matriks dan operasi hitung pada matriks

Metode Pembelajaran

(4)  Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

Waktu

Pengalaman Belajar Mahasiswa

Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

Bobot Nilai

(5)  TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

(6)  Mengingatkand an mengarahkanm ahasiswa untuk menyimpulkan pengertian matriks  Mengarahkan mahasiswa membahas soalsoal penjumlahan dan perkalian dua matriks

(7)

(8) 5%

Indikator  Memahamai tentang pengertian matriks  Menghitung penjumlahan dan perkalian dua matriks Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

Mingg u ke (1) 2

3

4

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2)  Mampu menentukan transpose matiks dan mengetahui jenis-jenis matriks

 Mampu melakukan transformasi elementer baris dan kolom, matriks ekuivalen, matriks elementer, dan ruang baris dan ruang kolom

 Mampu menghitung determinan, matiks minor dan kofaktornya

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

(3) Transpose matriks dan jenis-jenis matriks

(4)  Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning







Transformas i baris dan kolom, matriks ekuivalen, matriks elementer, dan ruang baris dan kolom

Determinan ordo 2x2, 3x3 dan nxn, matriks minor dan kofaktor

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

Waktu

(5)  TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

Pengalaman Belajar Mahasiswa 







(6) Mengingatkan dan mengarahkan mahasiswa membahas soalsoal transpose matriks Mahasiswa dihadapkan pada jenis-jenis matriks Mengarahkan mahasiswa untuk melakukan tranformasi elementer baris dan kolom. Membahas bentuk matriks ekuivalen, ruang baris dan ruang kolom pada matriks

Mengingatkan dan mengarahkan mahasiswa membahas soalsoal:  Determinan suatu matriks ordo 2x2, ordo

Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

Bobot Nilai

(7) Indikator  Menentukan transpose matriks  Mengetahui jenis-jenis matriks Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

(8) 5%

Indikator  Melakukan transformasi elementer baris dan kolom,  Memahami matriks ekuivalen dan matriks elementer  Memahami ruang baris dan ruang kolom Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi

5%

Bentuk Penilaian:  Tes tertulis Indikator  Mendefinisikan determinan suatu matriks  Menghitung determinan matriks  Menghitung matriks minor dan kofaktornya  Menghitung determinan

10%

Mingg u ke (1)

5

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2)

 Mampu menghitung invers matriks dan menyelesaikanny a dengan beberapa cara invers matriks

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Waktu

Pengalaman Belajar Mahasiswa

(3)

(4)

(5)

Pengertian invers matriks, Menentukan invers dengan perkalian matriks, Adjoint matriks,trans formasi baris elementer

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

Pengertian SPL, aturan Crammer, metode invers matriks persamaan linear

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

(6) 3x3  Determinan matrik ordo nxn dengan menggunakan matriks minor dan kofaktor serta ekspansi kofaktor  Mahasiswa diajarkan tentang makna invers Matriks, syarat invers Matriks dan cara menghitung invers matriks ordo 2x2 dan 3x3 dengan metode Adjoin dan Operasi Baris Elementer (OBE)  Dengan memberikan contoh-contoh mahasiswa menyimpulkan pengertian system persamaan linear

 



6

 Mampu memahami tentang pengertian sistem persaman linier, menyelesaikan SPL dengan aturan Crammer dan Metode



Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

(7) matriks dengan ekspansi kofaktor Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

Bobot Nilai

(8)

Indikator  Menghitung invers matriks  Menyelesaikannya dengan beberapa cara invers matriks Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

10%

Indikator  Memahami pengertian system persamaan linear  Menuliskan bentuk matriks menjadi SPL  Menyelesaikan SPL dengan menggunakan aturan Crammer  Menyelesaikan SPL

10%

Mingg u ke (1)

7

8 9

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2) invers matriks

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Waktu

(3)

(4)

(5)

 Mampu menyelesaikan SPL dengan eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan



 Mengetahui tentang pengertian vektor, melakukan operasi hitung pada vektor, dan menentukan



Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan



Pengertian, penjumlahan , pengurangan , perkalian skalar, dot product dan mencari



 

 

Pengalaman Belajar Mahasiswa

(6)  Mengarahkan mahasiswa untuk membahas soalsoal menemukan solusi SPL dengan menggunakan aturan Crammer dan metode invers Discovery  TM;  Mengarahkan Learning 3x50=150 mahasiswa menit untuk Collaborative membahas  BT; 3x60=180 Learning soal-soal menit Problem Based menemukan Learning  BM; solusi SPL 3x60=180 dengan menit Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan UJIAN TENGAH SEMESTER Discovery  TM;  Mahasiswa Learning 3x50=150 membahas dan menit menyimpulkan Collaborative pengertian Learning  BT; 3x60=180 vektor menit Problem Based  Mahasiswa  BM; Learning menghitung 3x60=180 operasi menit

Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

(7) dengan menggunakan metode invers matriks Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Testertulis

Bobot Nilai

(8)

Indikator  Menyelesaikan SPL dengan Eliminasi Gauss  Menyelesaikan SPL dengan Eliminasi GaussJordan Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

10%

Indikator  Mengetahui tentang pengertian vektor,  Melakukan operasi hitung pada vektor,  Menentukan panjang vektor Kriteria:

5%

Mingg u ke (1)

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2) panjang vektor

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran (3) panjang antara dua vektor

Metode Pembelajaran

Waktu

(4)

(5)

Pengalaman Belajar Mahasiswa

10

 Menghitung proyeksi pada vektor, menentukan cosinus dan sudut antara dua vektor



Proyeksi vektor, cosinus sudut antara dua vektor, dan besar sudutnya

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit



11

 Dapat menghitung persamaan garis lurus dan persamaan bidang datar



Persamaan garis lurus danpersamaa n bidang datar

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit



12

 Memahami tentang ruang vektor, ruang bagian, bebas



Ruang vektor, ruang bagian,

 Discovery Learning  Collaborative Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180



Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

Bobot Nilai

(6) penjumlahan dan perkalian pada vector serta panjang vektor

(7)  Tingkat komunikatif presensi BentukPenilaian:  Tes tertulis

(8)

Mempelajari tentang proyeksi vektor dan mencari besar sudut yang terbentuk antara dua vektor. Mahasiswa diberikan contoh soal dan penugasan Mengarahkan mahasiswa membahas soal-soal persamaan garis lurus dan bidang datar

Indikator  Menghitung proyeksi pada vektor,  Menentukan cosinus dan sudut antara dua vektor Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

5%

Indikator  Menghitung persamaan garis lurus  Menghitung persamaan bidang datar Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis Indikator  Memahami tentang ruang vektor dan ruang bagian  Menghitung vector yang

5%

Mahasiswa dijelaskan tentang pengertian

5%

Mingg u ke (1)

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2) dan bergantung linier

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Waktu

(3) bebas liniear dan bergantung liniear

(4)  Problem Based Learning

(5) menit  BM; 3x60=180 menit

13

 Mampu membuktikan kombinasi linier, memahami tentang basis dan dimensi



Kombinasi linear, basis dan dimensi

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

14

 Mampu memahamipeng ertian transformasi linier, syarat transformasi linier dan matriks penyajian transformasi linier



Pengertian, syarat dan matriks penyajian transformasi linier

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit

Pengalaman Belajar Mahasiswa (6) ruang vektor beserta contohnya. Menjelaskan ruang bagian vektor, vektor yang bebas linear dan vektor bergantung linear serta contohnya. Mengarahkan mahasiswa membahas soalsoal:  Kombinasi linear  Basis dan dimensi

Mengarahkan mahasiswa membahas:  Pengertian transformasi linear  Syarat-syarat transformasi linear  Menyajikan transformasi

Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

(7) bebas linear dan bergantung linear Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

Indikator  Membuktikan kombinasi linear,  Memahami tentang basis dan dimensi Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis Indikator  Memahami pengertian transformasi linier,  Mengetahui syarat transformasi linier dan matriks  Menyajikan transformasi linier Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi

Bobot Nilai

(8)

10%

5%

Mingg u ke (1)

15

16

Kemampuan yang diharapkan (Sub CP-MK) (2)  Mampu membuktikan sebuah fungsi transformasi linier atau bukan

Bahan Kajian/ Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Waktu

(3)

(4)

(5)

 Discovery Learning  Collaborative Learning  Problem Based Learning

 TM; 3x50=150 menit  BT; 3x60=180 menit  BM; 3x60=180 menit



Pembuktian transformasi linier atau bukan

Pengalaman Belajar Mahasiswa (6) linear 

Mengingatkan danmengarahk anmahasiswa membuktikanf ungsitransfor masi linear atau bukan

UJIAN PENGENDALI MUTU

Kriteria, Bentuk Penilaian dan Indikator

(7) Bentuk Penilaian:  Tes tertulis Indikator  Membuktikan sebuah fungsi transformasi linier atau bukan Kriteria:  Tingkat komunikatif presensi Bentuk Penilaian:  Tes tertulis

Bobot Nilai

(8)

10%

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MATA KULIAH ALJABAR MATRIKS

Kintoko, M.Pd NIS. 198612252015081011

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA T.A. 2018/2019

HALAMAN PENGESAHAN

1. Judul RPS 2. Pelaksana a. Nama Lengkap dan Gelar b. Jenis Kelamin c. Pangkat/Golongan d. NIP/NIS e. Program Studi/Fakultas f. Telp/HP/Email 3. Pembiayaan a. Sumber Dana b. JumlahBiaya c.

: Aljabar matriks : Kinotoko, M.Pd. : Laki-laki : : 198612252015081011 : Pendidikan Matematika/Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan : 082327576464/[email protected] : Lembaga Pengembangan Pendidikan Universitas PGRI Yogyakarta : Rp. 500.000,00

Yogyakarta, 04 Februari 2019 Mengetahui, Kaprodi Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu

Siska Candraningsih, M.Sc NIS. 197809232014012002

Kintoko, M.Pd. NIS. 198612252015081011

Menyetujui Kepala Lembaga Pengembangan Pendidikan

SellyRahmawati, M.Pd NIS. 198707232013022002