Rpp_kd_3.6_wajib_fungsi_komposisi_dan_fu.docx

RPP KD 3.6

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu

: SMAN 2 Makassar : Matematika : X/2 : 6 x 45 menit (3 jam pelajaran)

A. Kompetensi Inti (KI) KI3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Kompetensi Dasar KD pada KI 3 KD pada KI 4

Indikator 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

B. Materi Pembelajaran: Sifat-sifat fungsi komposisi dan invers Fungsi komposisi dan operasinya Fungsi invers dan operasinya C. Model dan Pendekatan/metode Pembelajaran : Kooperatif dengan strategi quick on the draw, tanya jawab, penugasan dan diskusi D. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama -kedua : (4x45 menit ) Indikator: i. Mengolah informasi untuk melakukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers ii. Menentukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers

b. Kegiatan Pendahuluan Jenis kegiatan Fase 1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi peserta didik

Kegiatan Guru Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam Mengecek kehadiran dan mempersiapkan peserta didik mengikuti pembelajaran. Guru memberikan apersepsi dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari dan memberikan motivasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

  



   

Kegiatan Peserta didik Peserta didik menjawab salam dari guru Peserta didik menanggapi Mendengarkan apersepsi dan motivasi yang diberikan guru Mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru

c. Kegiatan Inti Jenis Kegiatan Kegiatan Guru Fase 2  Meminta peserta didik mencari/ Mendemonstrasikan mengumpulkan informasi fungsi keterampilan atau komposisi dan fungsi invers mempresentasikan  Mendemonstrasikan secara singkat informasi materi persamaan nilai mutlak satu variabel Fase 3 Mengorganisasikan peserta didik ke dalam kelompok





Mempersiapkan kartu soal dengan warna yang berbeda untuk tiap kelompok serta sumber belajar, kemudian membagi peserta didik ke dalam kelompok yang terdiri dari 5-6 orang peserta didik tiap kelompok sehingga terbentuk 6 kelompok. Membagi tugas tiap orang pada peserta kelompok serta menjelaskan aturan permainan. Dengan kata “mulai”, guru mempersilahkan anggota bernomor satu dari tiap kelompok untuk mengambil pertanyaan pertama menurut warna yang telah ditentukan pada meja guru

Kegiatan Peserta didik  Mencari/mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan kegiatan pramuka.  Memperhatikan penjelasan guru.



bekumpul bersama anggota kelompok yang telah ditentukan.



Mengambil kartu soal pertama pada meja guru yang telah disediakan untuk masingmasing kelompok

Fase 4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar

 



Fase 5 Evaluasi



 

Fase 6 Memberikan penghargaan d. Penutup Jenis kegiatan Refleksi dan tindak lanjut (pemberian tugas)





 

Mengawasi dan membimbing jalannya  Memberikan jawaban dari kartu kerja kelompok soal yang diperoleh Setelah kartu soal pertama selesai dikerjakan, guru meminta anggota bernomor dua mewakili kelompoknya untuk memberikan jawaban kelompoknya.  Menunggu guru mengecek jawaban yang diberikan. Jika Memeriksa jawaban kelompok yang guru mengatakan jawaban telah selesai mengerjakan kartu soal tersebut benar maka peserta pertama, jika jawaban benar maka didik dapat mengambil kartu soal guru mempersilahkan anggota berikutnya. kelompok bernomor dua untuk mengambil kartu soal kedua. Begitu seterusnya sampai semua kartu soal selesai dikerjakan. membahas semua pertanyaan dengan  Mempresentasikan jawaban dari cara menunjuk salah satu kelompok setiap kartu soal yang telah untuk menyampaikan jawaban dari didiskusikan kartu soal bernomor satu yang telah mereka jawab saat permainan, kemudian menunjuk salah satu kelompok lainnya untuk menyampaikan jawaban dari kartu soal bemomor dua dst  Mengajukan pertanyaan Memberi kesempatan kepada peserta  Menyimpulkan materi diskusi didik untuk mengajukan pertanyaan. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi Kelompok pemenang diberikan  Menerima penghargaan penghargaan.

Kegiatan Guru Mengingatkan peserta didik agar mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Memberikan tugas rumah. Mengucapkan salam

  

Kegiatan Peserta didik Mendengar penjelasan guru Mencatat tugas yang diberikan Menjawab salam

Pertemuan ketiga: Indikator: 4.6.1 Menganalisis masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers a. Kegiatan Pendahuluan Jenis kegiatan Fase 1 Menyampaikan tujuan dan

 

memotivasi peserta didik





Kegiatan Guru Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam Mengecek kehadiran dan mempersiapkan peserta didik mengikuti pembelajaran. Guru memberikan apersepsi dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari dan memberikan motivasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

 



Kegiatan Peserta didik Peserta didik menjawab salam dari guru Peserta didik menanggapi

Mendengarkan apersepsi dan motivasi yang diberikan guru

b. Kegiatan Inti Jenis Kegiatan Kegiatan Guru Fase 2  Mengingatkan kembali materi tentang fungsi komposisi dan invers Mendemonstrasikan  Memberi kesempatan kepada keterampilan atau peserta didik untuk bertanya mempresentasikan informasi

Kegiatan Peserta didik  Menjawab pertanyaan dan menanggapi pendapat teman serta memperlihatkan PR.  Bertanya jika ada yang kurang jelas.

Fase 3  Mengarahkan peserta didik untuk berkumpul bersama anggota Mengorganisasikan kelompoknya peserta didik ke  Tiap kelompok diberi Lembar Kerja dalam kelompok

 Berkumpul bersama anggota kelompok yang telah ditentukan.  Masing-masing kelompok menyelesaikan LK yang diberikan

(LK) yang berisi tugas untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers

Fase 4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar



Fase 5 Evaluasi







Fase 6 Memberikan penghargaan

Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. Mengingatkan setiap peserta didik supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menemukan idea kelompoknya sendiri dan menjawab pertanyaan peserta didik jika merupakan pertanyaan kelompok.

 Peserta didik bekerja sama dengan anggota kelompoknya dalam mengerjakan LK

Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi

 

Mengajukan pertanyaan Menyimpulkan materi diskusi



Menerima penghargaan



Guru mengkaji ulang proses pada fase 1 sampai 4.



Kelompok pemenang diberikan penghargaan.

 Peserta didik bersama anggota kelompoknya mencari langkah penyelesaian soal yang diberikan

c. Kegiatan Penutup Jenis kegiatan Refleksi dan tindak lanjut (pemberian tugas)

Kegiatan Guru

 Dengan tanya jawab guru  mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan penyelesaiaan persamaan nilai mutlak   Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penyelesaiaan persamaan nilai mutlak Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan  pesan untuk tetap belajar dan mengucap salam

Kegiatan Peserta didik Mendengar penjelasan guru

Mencatat tugas yang diberikan

Menjawab salam

E. Teknik penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap b) Penilaian Pengetahuan c) Penilaian Keterampilan 2. Bentuk Penilaian :

: : :

Observasi/pengamatan Tes Tertulis Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek

1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali terus remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. (ini hanya contoh perlakuan) 5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan  Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

F. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Notebook, Projector 2. Bahan : Slide presentasi PPT, LKPD 3. Sumber Belajar : - Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kemdikbud - Matematika SMA kelas X Erlangga, Sartono Wirodikromo Lampiran-lampiran: 1. Instrumen Penilaian Pertemuan 1 2. Instrumen Penilaian Pertemuan 2

INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi Dasar

: : : :

SMAN 2 Makassar Matematika Wajib X/ 2 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers

pada fungsi invers eksistensinya IPK

serta sifat-sifatnya serta menentukan

:

3.6.1 3.6.2

Materi Pokok

Mengolah informasi untuk melakukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers Menentukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers :

fungsi komposisi dan fungsi invers

KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar Jumlah Soal :5 Mata Pelajaran : Matematika Wajib Penyusun : Dra. Mesrawaty & Azlan Andaru, S.Pd No. Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Urut Smt 1. Fungsi X/2 3.6 Menjelaskan komposisi operasi dan fungsi komposisi invers pada fungsi

dan operasi invers pada fungsi invers serta sifatsifatnya serta menentukan eksistensinya

Indikator Soal

No. Soal Diberikan ilustrasi tentang 1 hasil penjualan, peserta didik menentukan keuntungan dari hasil penjualan tersebut Diberikan sebuah fungsi 2 f(x) dan g(x), peserta didik menentukan domain, kodomain, dan range

Lembar Instrumen:

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual. a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ? b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual? x 3 2. Diketahui fungsi f ( x)  , x  0 dan g ( x)  x 2  9 Tentukan rumus fungsi berikut x apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya : ( f  g )( x) ( f  g )( x) ( f  g )( x)

f ( )( x) g

No. 1

2.

Kunci Jawaban a. F(100) = 100.100+500 = 10.500 Jadi keuntungan yang diperoleh adalah Rp. 10.500 b. F(x) = 100x +500 = 500.000 X+5 = 5000 X = 4.995 Jadi banyak kain yang harus terjual adalah 4.995 potong

f ( x) 

Skor

50

x3 , x ≠ 0, dengan daerah asal f adalah Df = {x|x≠0, x ∈ R} x

g ( x)  x 2  9 , dengan daerah asal g adalah Dg = { x|x≤ -3 v x ≥ 3, x ∈ R}

50

100

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi dasar

INSTRUMEN TES PRAKTEK SMAN 2 Makassar Matematika Wajib X/2 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi

: : : :

dan operasi invers suatu fungsi IPK

:

4.6.1 Menganalisis masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers

Materi Pokok

:

fungsi komposisi dan fungsi invers

KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar Jumlah Soal :3 Mata Pelajaran : Matematika Wajib Penyusun : Azlan Andaru, S.Pd No. Urut Kompetensi Dasar Materi 1.

4.6 Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

Fungsi komposisi dan fungsi invers

Kelas/ Smt X/ 2

Indikator Soal Diberikan sebuah fungsi 1 f(x) dan g(x), peserta didik menentukan domain, kodomain, dan range

Diberikan sebuah fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan 2 rumus fungsi Diberikan sebuah ilustrasi tentang produksi sebuah pabrik 3 kertas, peserta didik menentukan berapa kertas yang dihasilkan

No. Soal

Instrumen Penilaian

:

1. Diketahui fungsi f ( x)  x 2  4 dan g ( x)  x  2 . Tentukan fungsi – fungsi berikut dan daerah asalnya ! a. ( f  g )( x) b. ( f  g )( x) c. ( f  g )( x)

f d. ( )( x) g 2. Diketahui fungsi 𝑓: ℝ → ℝ dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 dan fungsi 𝑔: ℝ → ℝ dengan 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 2. Tentukanlah a). (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) b. (𝑔 ∘ 𝑓)(2) 3.

KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun

No. Urut 1.

2.

: SMAN Makassar :2 : Matematika wajib : Azlan Andaru, S.Pd

Kompetensi Dasar

3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifatsifatnya serta menentukan eksistensinya 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

Materi Fungsi komposisi dan fungsi invers

Kelas/ Smt X/ 2

Indikator Soal No. Soal Diberikan sebuah sebuah 1 fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan fungsi invers tersebut Diberikan sebuah fungsi 2 persamaan, peserta didik menentukan nilai dari suatu fungsi

KARTU SOAL HOTS Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Kurikulum : KURIKULUM 2013 Kompetensi Dasar

:

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

Materi

:

Indikator Soal

:

Persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik Diberikan sebuah soal cerita yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika

Level Kognitif

:

Penerapan (C3) dan Analisis (C4)

1. 2.

Kepala Sekolah

Drs. Muh. Asrar, M.Pd.I. NIP. 196706171994121003

Makassar, 08 Januari 2018 Guru Mata Pelajaran

Azlan Andaru, S.Pd