Rpp Vektor 1.docx

PEMERINTAH PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMK NEGERI 4 MATARAM Jln. Pendidikan 45 Mataram

Telp.(0370) 644790, 623790

Situs resmi : www.smkn4mataram.sch.id

Fax : (0370)623790

Email : [email protected]

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Nama Sekolah

: SMK Negeri 4 Mataram

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/I

Materi Pokok

: Vektor

Alokasi Waktu

: 6 x 45 menit

Tahun Pelajaran : 2018/2019

B. Kompetensi Inti Kompetensi inti 1 

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Kompetensi inti 2 

Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan aam serta menenpatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

Kompetensi inti 3 

Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.

Kompetensi inti 4



Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika.



Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.



Menunjukkan keteramilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.



Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

C. Kompetensi Dasar 3. 17 Menentukan nilai besaran vector pada dimensi dua.

D. Indicator Pencapaian Kompetensi 3.17.1 Memahami konsep dan operasi hitung vektor pada ruang dimensi dua. 3.17.2 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan vektor pada ruang dimensi dua. 3.17.3 Menentukan hasil kali vektor pada ruang dimensi dua.

E. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran Cooperatif learning dengan metode diskusi dan tanya jawab, peserta didik diharapkan mampu 1. Mendeskripsikan pengertian vektor. 2. Menentukan titik koordinat dari kesamaan dua vektor. 4. Menghitung panjang vektor pada ruang dimensi dua. 5. Menghitung hasil penjumlahan dan pengurangan vektor pada ruang dimensi dua. 6. Menggambar secara geometris hasil dari penjumlahan dan pengurangan vektor. 7. Menghitung hasil kali skalar dua vektor.

F. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Vektor. 2. Panjang atau Besar Vektor. 3. Kesamaan Dua Vektor. 4. Lawan Suatu Vektor. 5. Operasi Hitung Vektor.

G. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan Pembelajaran

: Saintifik

2. Model Pembelajaran

: Cooperatif Learning

3. Metode Pembelajaran

: Diskusi, tanya jawab, dan penugasan

H. Alat dan Media Pembelajaran Alat

: Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus

Media

: Handout, Charta, dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

I. Sumber Belajar Siswanto. 2013. Matematika untuk Kelas XII SMA dan MA Program IPA. Solo : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Aisyah, Yuliatun.1990. Matematika SMK/MAK Kelas XI. Jakarta : PT Bumi Aksara.

J. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1

Alokasi Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi

Waktu

1. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik 10 menit dengan memberi salam, menyapa dan memimpin doa. 2. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik dengan mengajukan beberapa tanya jawab terkait dengan vector. 3. Guru memotivasi peserta didik dengan menyebutkan manfaat belajar vector.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik. Inti

1. Guru membagikan handout tentang materi vektor 75 menit kepada masing-masing peserta didik. 2. Guru meminta peserta didik untuk membaca dan mengamati gambar vektor pada handout yang telah dibagikan (Mengamati). 3. Guru menjelaskan beberapa materi untuk menambah pemahaman peserta didik mengenai vektor. 4. Guru mempersilahkan peserta didik untuk bertanya terkait

materi

vektor

yang

belum

dipahami

(Menanya). 5. Guru memberikan beberapa soal kepada peserta didik untuk dikerjakan di papan tulis (Mencoba). 6. Guru mengorganisasikan peserta didik ke dalam beberapa kelompok secara heterogen dengan masingmasing kelompok terdiri dari 4-5 orang. 7. Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) kepada masing-masing kelompok untuk dikerjakan. 8. Guru mempersilahkan masing-masing kelompok untuk berdiskusi guna memecahkan masalah yang diberikan dalam LKPD (Menalar). 9. Guru meminta perwakilan kelompok yang di depan untuk menjelaskan hasil yang telah dikerjakan sembari

kelompok

lain

ikut

menyimak

(Mengkomunikasikan). 10. Guru mempersilahkan kepada kelompok lain untuk mengajukan pertanyaan kepada perwakilan kelompok yang di depan terkait apa yang belum dimengerti. 11. Guru memberikan penguatan dan apresiasi kepada perwakilan kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi nya.

12. Guru memberikan soal latihan kepada peserta didik untuk dikerjakan secara individu. Penutup

1. Guru

bersama-sama

dengan

peserta

didik 5 menit

merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung melalui tanya jawab tentang pengertian dan operasi penjumlahan dan pengurangan pada vektor. 2. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu tentang perkalian vektor, khususnya perkalian scalar dengan vektor dan perkalian scalar dua vektor (dot product). 3. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan doa dan salam.

Pertemuan ke-2 Alokasi Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi

Waktu

1. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik 10 menit dengan memberi salam, menyapa dan memimpin doa. 2. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik dengan mengajukan beberapa pertanyaan tentang materi sebelumnya terkait konsep serta operasi penjumlahan dan pengurangan pada vektor. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu peserta

didik

dapat

menentukan

hasil

kali,

menentukan proyeksi orthogonal serta menentukan perbandingan dari suatu vektor. Inti

1. Guru meminta peserta didik untuk membaca handout 75 menit yang telah dibagikan sebelumnya (Mengamati). 2. Guru menjelaskan beberapa materi untuk menambah pemahaman peserta didik mengenai operasi perkalian vektor.

3. Guru mempersilahkan peserta didik untuk bertanya terkait

materi

vektor

yang

belum

dipahami

(Menanya). 4. Guru memberikan beberapa soal kepada peserta didik untuk dikerjakan di papan tulis (Mencoba). 5. Guru mengorganisasikan peserta didik ke dalam kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya. 6. Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) kepada masing-masing kelompok untuk dikerjakan. 7. Guru mempersilahkan masing-masing kelompok untuk berdiskusi guna memecahkan masalah yang diberikan dalam LKPD (Menalar). 8. Guru meminta perwakilan kelompok yang di depan untuk menjelaskan hasil yang telah dikerjakan sembari

kelompok

lain

ikut

menyimak

(Mengkomunikasikan). 9. Guru mempersilahkan kepada kelompok lain untuk mengajukan pertanyaan kepada perwakilan kelompok yang di depan terkait apa yang belum dimengerti. 10. Guru memberikan penguatan dan apresiasi kepada perwakilan kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi nya. 11. Guru memberikan soal latihan kepada peserta didik untuk dikerjakan di rumah secara individu. Penutup

1. Guru

bersama-sama

dengan

peserta

didik 5 menit

merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung melalui tanya jawab tentang perkalian scalar dengan vektor dan perkalian scalar dua vektor (dot product). 2. Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan

selanjutnya

akan

digunakan

untuk

mereview kembali materi vektor pada ruang dimensi dua. 8. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan doa dan salam.

Pertemuan ke-3 Alokasi Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi

Waktu

1. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan 10 menit memberi salam, menyapa dan memimpin doa. 2. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik dengan mengajukan beberapa pertanyaan tentang materi sebelumnya terkait konsep sampai operasi hitung vektor. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu mereview materi vektor pada ruang dimensi dua.

Inti

1. Guru mempersilahkan peserta didik untuk membaca 75 menit materi vektor yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya (Mengamati). 2. Guru meminta peserta didik untuk bertanya terkait materi vektor pada ruang dimensi dua yang belum dipahami (Menanya). 3. Guru

memberikan

beberapa

penjelasan

untuk

menambah pemahaman peserta didik mengenai vektor pada ruang dimensi dua. 4. Guru memberikan beberapa contoh soal kepada peserta didik untuk dipecahkan bersama-sama. 5. Guru memberikan soal latihan kepada peserta didik untuk di coba dan dikerjakan di buku tulis (Menalar). 6. Guru meminta beberapa peserta didik untuk maju dan menuliskan hasil yang telah dikerjakan di papan tulis (Mencoba).

7. Guru mempersilahkan peserta didik yang di depan untuk menjelaskan hasil yang telah dikerjakan di papan tulis sembari yang lain ikut menyimak (Mengkomunikasikan). 8. Guru mempersilahkan peserta didik yang lain untuk mengajukan pertanyaan kepada peserta didik yang di depan terkait apa yang belum dimengerti. 9. Guru memberikan penguatan dan apresiasi kepada peserta didik yang telah maju

Penutup

1. Guru

bersama-sama

dengan

peserta

didik 5 menit

merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. 10. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu tentang vector pada ruang dimensi tiga. 11. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan doa dan salam.

K. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran a. Teknik Penilaian: 1. Sikap

: Observasi

2. Pengetahuan

: Tes Tertulis

3. Keterampilan

: Unjuk Kerja

b. Bentuk Penilaian: 1. Sikap : lembar observasi sikap kerjasama, percaya diri, dan disiplin 2. Pengetahuan : soal esai 3. Keterampilan : rubrik presentasi

Mataram, 20 Desember 2018 Guru Pamong

Mahasiswa PPL

Dra. Hj. Nurjannah NIP. 19611231 198602 2 045

Roni’atul Adawiyyah NIM. E1R015060

Mengetahui, Kepala Sekolah SMKN 4 Mataram

Bakiriyanto, S.Pd NIP. 19680909 199303 1 014

Dosen Pembimbing

Dr. Harry Soeprianto, M.Si. NIP. 19600215 198603 1 003

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK

Mata Pelajaran

:………………………………………

Pokok Bahasan

:………………………………………

Kelas/Semester

:………………………………………

Tahun Pelajaran :……………………………………… Kompetensi Dasar:………………………………………

Petunjuk : Lembaran ini diisi oleh guru /teman untuk menilai sikap social peserta didik dalam kerjasama, percaya diri, dan disiplin dengan kriteria seperti berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Sikap No

Nama Peserta Didik

Kerjasama

Percaya diri

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Skor Disiplin

Akhir

Keterangan

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

x 4 = Skor Akhir

Sesuai Permendikbud No 81A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah: Sangat Baik

: apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00

Baik

: apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33

Cukup

: apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33

Kurang

: apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN PESERTA DIDIK

Mata Pelajaran

:………………………………………

Pokok Bahasan

:………………………………………

Kelas/Semester

:………………………………………

Tahun Pelajaran :……………………………………… Kompetensi Dasar:………………………………………

Petunjuk : Lembaran ini diisi oleh guru /teman untuk menilai sikap social peserta didik dalam kerjasama, percaya diri, dan disiplin dengan kriteria seperti berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Keterampilan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nama Peserta Didik

Bertanya

Skor

Menjawab/

Memberi

Argumentasi

saran

Akhir

Keterangan

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

x 4 = Skor Akhir

Sesuai Permendikbud No 81A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah: Sangat Baik

: apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00

Baik

: apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33

Cukup

: apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33

Kurang

: apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

PENILAIAN PENGETAHUAN PESERTA DIDIK

Teknik Penilaian : Tes Tulis No

Soal

Uraian Jawaban

Skor

a) 𝑢 ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = 𝑏⃗ − 𝑎

1.

5

−6 0 )−( ) 0 5 −6 − 0 −6 =( )=( ) 0−5 −5 =(

b) 𝑢 ⃗ = −6𝑖̂ − 5𝑗̂

20

5 5

5

Perhatikan gambar di samping. Jika vektor 𝑢 ⃗ dinyatakan sebagai ruas garis berarah ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 , tentukan a) 𝑢 ⃗ =… b) Nyatakan 𝑢 ⃗ dalam 𝑖̂ dan 𝑗̂

2.

3 Diketahui vektor 𝑝 = ( ) , dan 𝑞 = 4 6 ( ) 8

a) |𝑝| = √32 + 42

4

= √9 + 16

3

= √25 = 5

3

b) |𝑞 | = √62 + 82

4

20

Tentukan : a) |𝑝| = ⋯ b) |𝑞 | = ⋯

3.

= √36 + 64

3

= √100 = 10

3

Diketahui titik 𝐴(3,

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷

𝑝), 𝐵(𝑞, 0 ), 𝐶(5, 1 ), dan 𝐷(−1, 0).

𝐵−𝐴=𝐷−𝐶

Jika ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷, maka tentukan

𝑞 3 −1 5 ( )−( )=( )−( ) 𝑝 0 0 1

koordinat titik A dan B !

(

𝑞−3 −1 − 5 )=( ) 0−𝑝 0−1

(

𝑞−3 −6 )=( ) 0−𝑝 −1

20

5

Dari kesamaan dua vektor maka dioeroleh persamaan 

𝑞 − 3 = −6 𝑞 = −6 + 3

5

𝑞 = −3 

0 − 𝑝 = −1 −𝑝 = −1

5

𝑝=1 Sehingga koordinat titik A dan B adalah 𝐴(3, 𝑝) = (3,1)

5

𝐵(𝑞, 0) = (−3,0)

4.

⃗⃗⃗⃗⃗ = (3) dan 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ = Diketahui vektor 𝐴𝐵 2 −4 5 ( ) dan ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐹 = ( ). Tentukan 1 1

⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ = (3) + (5) a) 𝐴𝐵 2 1 3+5 8 =( )=( ) 3 2+1

5

20

5

a) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷 −4 5 ⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗ b) 𝐶𝐷 𝐸𝐹 = ( ) − ( ) 1 1 (−4) 9 = (5 − )=( ) 0 1−1

b) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐹

5.

a) 𝑎 + 𝑏⃗

Diketahui vektor-vektor berikut :

5 5

20

(menggunakan

aturan jajargenjang) 𝑎 𝑏⃗

10 𝑎

Gambarlah : a) 𝑎 + 𝑏⃗

(menggunakan aturan

jajargenjang) b) 𝑎 − 𝑏⃗ segitiga)

(menggunakan aturan

𝑏⃗

b) 𝑎 − 𝑏⃗

(menggunakan aturan

segitiga) −𝑏 𝑎

Skor Maksimum

Nilai perolehan =

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚

10

100