Rpp Segiempat Persegi Panjang, Persegi, Dan Jajar Genjang.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 1 Bojongasih

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: IX / 1

Materi Pokok

: Segiempat

Sub Pokok Materi

: Sifat-sifat Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang

Alokasi Waktu

: 2 × 40 Menit (1 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1 Menjelaskan dan 3.1.1. Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk melakukan operasi bilangan perpangkatan. berpangkat bilangan 3.1.2. Menghitung hasil perpangkatan suatu bilangan. rasional dan bentuk akar, 3.1.3. Mengidentifikasi sifat perkalian pada serta sifat-sifatnya perpangkatan. 3.1.4. Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama. 3.1.5. Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan. 3.1.6. Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. 3.1.7. Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. 3.1.8. Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. 3.1.9. Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan. 3.1.10. Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. 3.1.11. Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif. 3.1.12. Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif.

4.1 Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

3.1.13. Menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan. 3.1.14. Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan. 3.1.15. Menyederhanakan bentuk akar. 3.1.16. Melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar. 3.1.17. Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa. 3.1.18. Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan. 4.3.1. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. 4.3.2. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan. 4.3.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan 4.3.4. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar.

C. Tujuan Pembelajaran

1. 2. 3. 4. 5.

Melalui proses mencoba, peserta didik dapat menemukan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan dengan benar dan tanggung jawab. Melalui proses mencoba, peserta didik dapat menghitung hasil perpangkatan suatu bilangan benar dan teliti. Melalui proses mencoba, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan benar dan tanggung jawab. Melalui proses mencoba, peserta didik dapat menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama benar dan teliti. Melalui diskusi kelompok sifat-sifat persegi panjang yang ada pada LKPD, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan dengan benar dan

percaya diri. 6.

Melalui diskusi kelompok sifat-sifat persegi yang ada pada LKPD, peserta didik dapat menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama dengan

benar dan percaya diri. 7.

Melalui diskusi kelompok sifat-sifat jajar genjang dan pemberian LKPD, peserta didik berdiskusi untuk dapat mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan

benar dan percaya diri. 8.

Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat persegi panjang, peserta didik dapat Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan dengan tepat dan bertanggung jawab. 9. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat persegi, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan tepat dan bertanggung jawab. 10. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat menentukan hasil pembagian dari perpangkatan tepat dan bertanggung jawab.

11. Melalui diskusi kelompok sifat-sifat jajar genjang dan pemberian LKPD, peserta didik berdiskusi untuk dapat mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif benar dan percaya diri. 12. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat persegi panjang, peserta didik dapat menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif dengan 13. 14. 15. 16.

17. 18.

tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat persegi, peserta didik dapat menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa tepat dan bertanggung jawab. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD sifat-sifat jajar genjang, peserta didik dapat menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan tepat dan bertanggung jawab.

D. Materi Pembelajaran 1. Fakta

𝑎𝑛 = 𝑎 x 𝑎 x … . x 𝑎 x Sebanyak n kali

2.

Keterangan : a = bilangan pokok/basis n = pangkat atau eksponen Konsep a. Contoh bilangan berpangkat 1 1 1 (2)2 ( 2) 0 (2)−3 𝑎𝑛

3.

4.

𝑎𝑛/𝑚

(𝑏 𝑚 )𝑛 √4 b. Contoh yang bukan bilangan berpangkat 51 𝑎𝑖 6𝑗 Prinsip Bilangan berpangkat yaitu suatu bilangan yang sama yang dikalikan secara berulang sebanyak n kali. Prosedur Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat, yaitu: 1. Bilangan bulat dengan eksponen bilangan bulat positif a. 𝑎𝑛 𝑥𝑎𝑚 = 𝑎𝑚+𝑛

2.

b. 𝑎𝑛 : 𝑎𝑚 = 𝑎𝑚−𝑛 c. (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚 x 𝑛 d. (𝑎 x b)𝑛 = 𝑎𝑛 x 𝑏 𝑛 e. (𝑎 ∶ b)𝑛 = 𝑎𝑛 : 𝑏 𝑛 Bilangan bulat dengan eksponen bilangan nol 𝑎0 = 1, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 ≠ 0

3.

Bilangan bulat dengan eksponen bilangan bulat negative 1 𝑎−2 = 2 , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 ≠ 0 𝑎 4. Bilangan pecahan dengan eksponen bilangan bulat positif 1 1 1 ( )2 = x 2 2 2 5. Bilangan pecahan dengan eksponen bilangan nol 1 ( )0 = 1, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 ≠ 0 2 6. Bilangan pecahan dengan eksponen bilangan bulat negative 1 1 ( )−2 = 1 2 (2)2 Operasi aljabar pada bentuk akar atau bilangan berpangkat pecahan: 1. Penjumlahan dan pengurangan 𝑎√𝑏 + 𝑐 √𝑏 = (𝑎 + 𝑏)√𝑏 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑏 ≥ 0 2. Perkalian 𝑎√𝑏 + 𝑐 √𝑑 = 𝑎𝑐√𝑏𝑑 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑏 ≥ 0, 𝑑 ≥ 0 3. Pembagian 𝑎 √𝑎 =√ 𝑏 √𝑏 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 ≥ 0 4. Perpangkatan 1

𝑛

(√𝑎)𝑛 = (𝑎2 )𝑛 = 𝑎 2 5. Operasi campuran Sebelum melakukan operasi campuran, mari pahami urutan operasi hitung berikut: a. Yang didahulukan dalam operasi bilangan adalah bilangan yang diberi tanda kurung b. Jika tidak ada tanda kurung, maka: i. pangkat dan akar sama kuat ii. Kali dan bagi sama kuat iii. Tambah dan kurang sama kuat, (yang awal yang didahulukan) iv. Kali dan bagi lebih kuat daripada tambah dan kurang Merasionalkan bentuk akar, yaitu: 1. 2.

𝑎 √𝑏

=

𝑎 √𝑏

1 √𝑏+√𝑏

=

𝑥

√𝑏 √𝑏 1

𝑎

= 𝑏 √𝑏

√𝑏+√𝑏

𝑥

√𝑏−√𝑏 √𝑏−√𝑏

=

√𝑎−√𝑏 𝑎−𝑏

3.

1 𝑎−√𝑏

1

𝑎+√𝑏

= 𝑎−√𝑏 𝑥 𝑎+√𝑏 =

𝑎+√𝑏 𝑎2 −𝑏

2. Materi Pembelajaran Pengayaan a. Menghitung bangun datar dengan panjang sisi merupakan bilangan berpangkat pecahan b. Operasi campuran bilangan berpangkat dan bentuk akar. 3. Materi Pembelajaran Remedial a. Konsep dasar bilangan berpangkat b. Konsep dasar bentuk baku c. Konsep dasar bentuk akar (bilangan berpngkat pecahan) d. Merasionalkan bentuk akar E.

Model/Pendekatan/Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Discovery Learning 2. Pendekatan pembelajaran : Saintifik (scientific). 3. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi

F.

Media/Alat dan Bahan pembelajaran 1. Media :Benda yang dibawa peserta didik yang berbentuk persegi panjang, persegi, dan jajar genjang, Gambar 2. Alat dan bahan :Penggaris, busur derajat, Papan tulis dan spidol

G. Sumber pembelajaran

1. Abdurrahman, dkk., 2017. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : KEMENDIKBUD. Hal (185-204) H. Langkah-langkah pembelajaran Tahapan Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (

2. 3. 4.

5.

6.

7.

8.

meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) Peserta didik menjawab salam Peserta didik melaporkan daftar hadir. Peserta didik menyimak informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran. Peserta didik menyimak informasi tentang metode penilaian yang akan dilaksanakan yaitu penilaian (sikap, pengetahuan dan keterampilan) Peserta didik menyimak informasi tentang kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu dengan diskusi kelompok dan latihan individu Peserta didik menyimak informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dan materi yang akan dibahas. Yaitu sifat-sifat persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. Peserta didik menyimak informasi bahwa sebenarnya tanpa kita sadari di dalam kehidupan

Alokasi Waktu 10 Menit

Tahapan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. 9. Peserta didik mencari informasi tentang sifat-sifat persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. 10. Peserta didik menyimak informasi bahwa untuk mengisi LKPD dengan kegiatan diskusi kelompok. 11. Peserta didik menyimak informasi bahwa LKPD dapat terisi jika dikerjakan dengan cara kerja sama yang baik, tidak mementingkan keinginan sendiri, dan bertanggung jawab. Kegiatan Inti

Stimulasi/Memberikan Rangsangan Mengamati: 1. Peserta didik mendiskusikan masalah tentang bangun 5 Menit segiempat untuk mengetahui pengertian bangun-bangun segiempat dari sifat-sifatnya.

Berbentuk apakah gambar papan catur tersebut?

Berbentuk apakah papan tulis tersebut?

Berbentuk apakah potongan kue tersebut? Menanya: 10 Menit 2. Peserta didik memberikan tanggapan tentang masalah sifat-sifat persegi panjang, persegi dan jajar genjang yang diajukan guru. 3. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami tentang masalah sifat-sifat persegi panjang, persegi dan jajar genjang. 4. Peserta didik menyimak informasi yang diperoleh dari masalah yang diberikan. (Berpikir kritis (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan percaya diri (karakter). Pernyataan/Identifikasi Masalah 10 Menit 5. Peserta didik membentuk kelompok secara heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) 6. Peserta didik menyiapkan alat dan media untuk setiap

Tahapan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Kegiatan Pembelajaran kelompok yaitu model persegi panjang, persegi, jajar genjang dan Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

5 Menit Mengasosiasi: 7. Peserta didik berdiskusi dan membaca buku untuk menyelesaikan LKPD. 8. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok. (Berpikir kritis, kreatif, dan bekerjasama (4C) dalam menyelesaikan permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan percaya diri (karakter). 10 Menit Pengumpulan Data Mengumpulkan Informasi: 9. Peserta didik melakukan penyelidikan dengan alat dan media yang telah disediakan. 10. Peserta didik memperoleh bimbingan pada saat berdiskusi. (Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama, dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C) dalam menyelesaikan permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, jujur dan percaya diri (karakter)). Pengolahan Data 10 Menit Mengomunikasi: 11. Peserta didik menyiapkan hasil diskusi kelompok yang akan dipresentasikan oleh kelompok di depan kelas. 12. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya, dengan musyawarah. 13. Peserta didik dari kelompok lain mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan. 14. Peserta didik yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya mempresentasikan hasilnya. (Mengembangkan kemampuan berpikir berkomunikasi, dan bekerjasama (4C)).

kritis,

kreatif,

5 Menit Pembuktian 15. Peserta didik mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 16. Peserta didik telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi mendapatkan penghargaan dan apresiasi. Menarik Kesimpulan 17. Peserta didik menuliskan kesimpulan apa yang mereka 5 Menit telah pelajari dengan bahasa mereka sendiri tentang pengertian dan sifat-sifat persegi panjang, persegi, dan

Tahapan Pembelajaran Penutup

I.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

jajar genjang. 1. Peserta didik mengerjakan permasalahan tentang sifat- 10 Menit sifat persegi panjang, persegi dan jajar genjang untuk mengecek apakah mereka sudah paham dengan materi yang dipelajari. 2. Peserta didik meminta tugas rumah beberapa soal pada buku pegangan peserta didik. 3. Peserta didik mendapatkan motivasi siswa untuk mempelajari materi pertemuan selanjutnya. 4. Peserta didik memberikan salam.

Penilaian proses dan hasil pembelajaran 1. Teknik penilaian No

Aspek yang dinilai

1.

Sikap 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran segiempat Pengetahuan 1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat segiempat Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat

2.

3.

Teknik Waktu Penilaian Penilaian Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

Tes Tertulis

Penyelesaian tugas individu dan kelompok Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

2) Bentuk dan instrumen penilaian : Terlampir 3) Pedoman penskoran : Terlampir 4) Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk: 1) Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20% 2) Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50% 3) Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50% Materi Remedial : Sifat-sifat persegi panjang, persegi dan jajar genjang

CONTOH PROGRAM REMIDI Sekolah : …………………………………………….. Kelas/Semester : …………………………………………….. Mata Pelajaran : …………………………………………….. Ulangan Harian Ke : …………………………………………….. Tanggal Ulangan Harian : …………………………………………….. Bentuk Ulangan Harian : …………………………………………….. Materi Ulangan Harian : …………………………………………….. (KD / Indikator) : ……………………………………………..

: ……………………………………………..

KKM

No

Nama Peserta Didik

Nilai Ulangan

Indikator yang Belum Dikuasai

Bentuk Tindakan Remedial

Nilai Setelah Remedial

Keterangan

1 2 3 4 5 6 dst a. Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Materi : Mengenalkan soal-soal UN tentang Sifat-sifat Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang.

Mengetahui, Kepala Sekolah,

Garut, Januari 2019 Guru Mata Pelajaran,

Drs. ABDULAH, M.M. NIP. 19630304 198403 1 005

SELA ASSABELA, S.Pd. NIP.-

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 1 Samarang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VII / 2

Materi Pokok

: Segiempat

Sub Materi Pokok

: Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang

Alokasi Waktu

: 3x40 Menit (1 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.11.8 Menentukan keliling persegi panjang 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan 3.11.9 Menentukan luas persegi panjang luas untuk berbagai jenis 3.11.10 Menentukan keliling persegi. segiempat (persegi, 3.11.14 Menentukan luas persegi persegipanjang, belahketupat, 3.11.15 Menentukan keliling jajar genjang jajargenjang, trapesium, dan 3.11.16 Menentukan luas jajargenjang layang-layang) dan segitiga. 4.11 Menyelesaikan masalah 4.11.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang kontekstual yang berkaitan berkaitan dengan luas dan keliling dengan luas dan keliling persegipanjang segiempat (persegi, 4.11.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang persegipanjang, belahketupat, berkaitan dengan luas dan keliling persegi jajargenjang, trapesium, dan 4.11.9 Menyelesaikan masalah kontekstual yang layang-layang) dan segitiga berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang. C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD, peserta didik dapat

menentukan keliling persegipanjang dengan benar dan rasa ingin tahu. 2. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok dan pemberian LKPD, peserta didik dapat

menentukan luas persegi panjang dengan benar dan rasa ingin tahu. 3. Melalui kegiatan tanya jawab, diskusi kelompok dan pemberian LKPD, peserta didik dapat

menentukan keliling persegi dengan benar dan rasa ingin tahu.

4. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menentukan

luas persegi dengan benar dan rasa ingin tahu. 5. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menentukan

keliling jajar genjang dengan benar dan rasa ingin tahu. 6. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menentukan

luas jajargenjang dengan benar dan rasa ingin tahu. 7. Melalui tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegipanjang dengan tepat dan bertanggung jawab. 8. Melalui tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dengan tepat dan bertanggung jawab. 9. Melalui tanya jawab, diskusi kelompok, dan pemberian LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang dengan tepat dan bertanggung jawab. D. Materi Pembelajaran 1. Fakta Simbol/notasi panjang sisi, rumus luas dan keliling persegipanjang, persegi, jajargenjang. a. “p” melambangkan panjang sisi persegipanjang. b. “l” melambangkan lebar persegi panjang. c. “s” melambangkan panjang sisi persegi. d. “a” melambangkan alas/panjang sisi jajargenjang. e. “b” melambangkan lebar sisi jajargenjang. f. “t” melambangkan tinggi jajargenjang. g. “K” melambangkan keliling. h. “L” melambangkan luas. 2. Konsep Menentukan keliling dan luas persegipanjang, persegi, jajargenjang. 3. Prinsip Rumus keliling dan luas persegipanjang, persegi, jajargenjang. Persegipanjang 𝐾 = 2 (𝑝 + 𝑙) 𝐿 =𝑝×𝑙 Persegi 𝐾 =4×𝑠 𝐿 = 𝑠 × 𝑠 = 𝑠2 Jajargenjang 𝐾 = 2 (𝑎 + 𝑏) 𝐿 =𝑎×𝑡 4. Prosedur Berupa prosedur dalam menyelesaikan soal/masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegipanjang, persegi, jajargenjang. E. Model/Pendekatan/Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Discovery Learning 2. Pendekatan pembelajaran : Saintifik (scientific). 3. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi

F. Media/Alat dan Bahan pembelajaran 1. Media : Benda yang berbentuk persegi panjang, persegi, dan jajar genjang. 2. Alat/Bahan : Penggaris, Papan tulis dan spidol G. Sumber pembelajaran

1. Abdurrahman, dkk., 2017. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : KEMNDIKBUD. Hal (185-204) 2. Yusmita, I., .2019.LKPD Segiempat Kelas VII. Bandung : Tidak Diterbitkan. H. Langkah-langkah pembelajaran Tahapan Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (

Alokasi Waktu 15 Menit

meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) Peserta didik menjawab salam Peserta didik melaporkan daftar hadir. Peserta didik menyimak informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran. 5. Peserta didik menyimak informasi tentang metode penilaian yang akan dilaksanakan yaitu penilaian (pengetahuan dan keterampilan) 6. Peserta didik menyimak informasi tentang kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu dengan diskusi kelompok dan latihan individu 12. Peserta didik menyimak informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dan materi yang akan dibahas. Yaitu keliling dan luas persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. 7. Peserta didik menyimak informasi bahwa sebenarnya tanpa kita sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. 8. Peserta didik mencari informasi tentang keliling dan luas persegi panjang, peersegi dan jajar genjang. 9. Peserta didik menyimak informasi bahwa untuk mengisi LKPD dengan kegiatan diskusi kelompok. 10. Peserta didik menyimak informasi bahwa LKPD dapat terisi jika dikerjakan dengan cara kerja sama yang baik, tidak mementingkan keinginan sendiri, dan bertanggung jawab. 2. 3. 4.

Kegiatan Inti

10 Menit Stimulasi/Memberikan Rangsangan Mengamati: 1. Peserta didik mengamati permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun segiempat yaitu persegipanjang dan persegi. a. Ruang tamu pak Tama berbentuk persegi panjang dengan panjang 6m dan lebarnya 4m. Ruang tamu tersebut akan dipasangi keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40cm x 40cm. Berapakah banyak keramik yang dibutuhkan?

Tahapan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

b. Halaman rumah pak dede berbentuk persegi yang mempunyai keliling 60m. Berapakah panjang sisi halaman pak dede? 2. Peserta didik memberikan tanggapan tentang masalah yang diajukan. 10 Menit Menanya: 3. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami tentang keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan jajar genjang. 4. Peserta didik menuliskan informasi yang diperoleh dari masalah keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan jajar genjang. (Berpikir kritis (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan percaya diri (karakter). 10 menit Pernyataan/Identifikasi Masalah 5. Peserta didik membentuk kelompok secara heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) 6. Peserta didik mengerjakan Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan jajar genjang. 15 menit Mengasosiasi: 7. Peserta didik berdiskusi dan membaca buku untuk menyelesaikan LKPD. 8. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok. (Berpikir kritis, kreatif, dan bekerjasama (4C) dalam menyelesaikan permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan percaya diri (karakter). 20 menit Pengumpulan Data Mengumpulkan Informasi: 9. Peserta didik melakukan penyelidikan dengan alat dan media yang telah disediakan. 10. Peserta didik berdiskusi dan bertanya jika ada kesulitan baik individu maupun kelompok. (Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama, dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C) dalam menyelesaikan permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, jujur dan percaya diri (karakter)). 15 menit Pengolahan Data Mengomunikasi: 11. Peserta didik menyiapkan hasil diskusi kelompok yang akan dipresentasikan oleh kelompok di depan kelas. 12. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya, dengan

Tahapan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Kegiatan Pembelajaran musyawarah. 13. Peserta didik dari kelompok lain mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan. 14. Peserta didik yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya mempresentasikan hasilnya. (Mengembangkan kemampuan berpikir berkomunikasi, dan bekerjasama (4C)).

kritis,

kreatif,

10 Menit Pembuktian 15. Peserta didik mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 16. Peserta didik telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi mendapatkan penghargaan dan apresiasi.

Penutup

10 Menit Menarik Kesimpulan 17. Peserta didik menuliskan kesimpulan apa yang mereka telah pelajari dengan bahasa mereka sendiri tentang pengertian dan keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan jajar genjang. 1. Peserta didik mengerjakan permasalahan tentang segiempat 15 Menit dan segitiga untuk mengecek apakah mereka sudah paham dengan materi yang dipelajari. 2. Peserta didik meminta tugas rumah beberapa soal pada buku pegangan peserta didik. 3. Peserta didik mendapatkan motivasi siswa untuk mempelajari materi pertemuan selanjutnya. 4. Peserta didik memberikan salam.

I. Penilaian proses dan hasil pembelajaran 1. Teknik penilaian No

Aspek yang dinilai

1.

Sikap 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran segiempat Pengetahuan 1. Menentukan keliling dan luas segiempat 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat. Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat

2.

3.

2. Bentuk dan instrumen penilaian : Terlampir 3. Pedoman penskoran : Terlampir 4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

b. Remedial

Teknik Waktu Penilaian Penilaian Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

Tes Tertulis

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk: 4) Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20% 5) Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50% 6) Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50% Materi Remedial : Keliling dan Luas persegi panjang, persegi dan jajar genjang

CONTOH PROGRAM REMIDI Sekolah : …………………………………………….. Kelas/Semester : …………………………………………….. Mata Pelajaran : …………………………………………….. Ulangan Harian Ke : …………………………………………….. Tanggal Ulangan Harian : …………………………………………….. Bentuk Ulangan Harian : …………………………………………….. Materi Ulangan Harian : …………………………………………….. (KD / Indikator) : …………………………………………….. KKM : ……………………………………………..

No

c.

Nama Peserta Didik

Nilai Ulangan

Indikator yang Belum Dikuasai

Bentuk Tindakan Remedial

Nilai Setelah Remedial

Keterangan

1 2 3 dst Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Materi Pengayaan : Mengenalkan soal-soal UN tentang Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang

Mengetahui, Kepala Sekolah,

Garut, Januari 2019 Guru Mata Pelajaran,

H. Enan Sumpena, S.Pd.,M.Pd. NIP 196105031983051002

Irma Yusmita,M.Pd. NIP

LAMPIRAN Instrumen Penilaian Sikap

JURNAL GURU MATA PELAJARAN Nama Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran No Hari/Tanggal

: SMP Negeri 1 Samarang : VII / 2 : Matematika Nama Kejadian/Perila ku

Butir Sikap

Positif/ Negatif

Tindak Lanjut

1 2 3 4 5 dst Butir Sikap yang diamati: 1. Kerjasama 2. Jujur 3. Tanggungjawab 4. Rasa ingin tahu 5. Percaya diri Instrumen Penilaian Keterampilan a. Kriteria Penilaian Kinerja 1. Pendekatan pemecahan masalah a. Sistematika pemecahan masalah b. Bentuk penyelesaian masalah 2. Penjelasan prosedur a. Kejelasan penulisan b. Pemahaman terhadap aspek hubungan b. Tabel : Rubrik Penilaian Kinerja Tingkat 4

3

2

1

0

Kriteria Jawaban menunjukkan pemahaman lebih tentang segiempat Ciri-ciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur yang berhubungan dengan segiempat. Jawaban menunjukkan penerapan dalam menyelesaikan masalah tentang segiempat Ciri-ciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan segiempat. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan. Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan tentang segiempat. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar. Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

LEMBAR PENILAIAN KINERJA SATUAN PENDIDIKAN KELAS/SEMESTER MATA PELAJARAN

No

: SMP Negeri 1 Samarang : VII/2 : Matematika

Nama Siswa

Kriteria 2

1 a

b

3 a

Skor

Nilai

b

1. 2. 3. 4. 5. Dst Pedoman Penilaian: 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑥 100% 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 Kriteria penilaian : 90 – 100 : sangat baik 80 - 89 : baik 70 – 79 : cukup baik <70 : kurang baik

Instrumen Penilaian Keterampilan a. Kriteria Penilaian Kinerja 1. Pendekatan pemecahan masalah a. Sistematika pemecahan masalah b. Bentuk penyelesaian masalah 2. Ketepatan perhitungan a. Ketepatan perhitungan dalam penggunaan rumus 3. Penjelasan prosedur a. Kejelasan penulisan b. Pemahaman terhadap aspek hubungan

b. Tabel : Rubrik Penilaian Kinerja Tingkat 4

Kriteria Jawaban menunjukkan pemahaman lebih tentang segiempat Ciri-ciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungan dengan segiempat.

Tingkat 3

2

1

0

Kriteria Jawaban menunjukkan penerapan dalam menyelesaikan masalah tentang segiempat Ciri-ciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan segiempat. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan. Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan tentang segiempat. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar. Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

LEMBAR PENILAIAN KINERJA SATUAN PENDIDIKAN KELAS/SEMESTER MATA PELAJARAN

No

: SMP / MTs : VII/2 : Matematika

Nama Siswa

Kriteria 2

1 a

b

3 a

Skor b

1. 2. 3. 4. 5. dst Pedoman Penilaian: 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑥 100% 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 Kriteria penilaian : 90 – 100 : sangat baik 80 - 89 : baik 70 – 79 : cukup baik <70 : kurang baik

Nilai

Kisi-Kisi Penilaian (Tes Tertulis) Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 1 Samarang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VII / 2

Materi Pokok

: Segiempat

Sub Pokok Materi

: Sifat-sifat Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang

Bentuk Soal

: Uraian

Kompetensi Dasar 3.11 Men gaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipan jang, belahketup at, jajargenja ng, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga.

4.11 Menyeles aikan masalah

Materi Sifatsifat persegi panjang, persegi, dan jajar genjang

IPK 3.11.1 Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, jajar genjang menurut sifatsifatnya.

Soal

Indikator Soal 1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, dan jajar genjang dengan bahasa sendiri.

1.

Jelaskan pengertian dari persegipanjang, persegi, dan jajargenjang dengan menggunakan bahasa kalian sendiri!

Alternatif Penyelesaian a.

b. c.

3.11.2 Menentukan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

4.11.1 Menggunakan sifat-sifat persegi panjang untuk menyelesaika n masalah dalam kehidupan

2. Diberikan gambar persegi panjang PQRS, peserta didik dapat menentukann panjang ruas garis yang sama, Besar sudut yang sama ̅̅̅̅ besar, Panjang 𝑅𝑆 dan ̅̅̅̅ 𝑄𝑅 , Sepasang diagonal yang sama panjang.

2.

Perhatikan gambar a. persegipanjang PQRS berikut. b.

c.

Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 = 10 𝑐𝑚 dan ̅̅̅̅ 𝑃𝑆 = 6 𝑐𝑚. Tentukan: a. Panjang ruas

d.

Persegipanjang adalah bangun datar yang dibatasi empat sisi dengan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang sedangkan sisi-sisi yang bersebelahan saling tegak lurus serta keempat sudutnya sikusiku. Persegi adalah persegipanjang yang panjang keempat sisinya sama panjang Jajar genjang adalah bangun datar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar. Panjang ruas garis yang sama adalah ̅̅̅̅ dan panjang sisi persegipanjang ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 = 𝑆𝑅 ̅̅̅̅ 𝑃𝑆 = ̅̅̅̅ 𝑄𝑅 Besar sudut yang sama besar adalah ∠𝑃𝑄𝑅 = ∠𝑄𝑅𝑆 = ∠𝑅𝑆𝑃 = ∠𝑆𝑃𝑄 = ∠𝑃𝑇𝑄 = ∠𝑆𝑇𝑅 dan ∠𝑃𝑄𝑆 = ∠𝑄𝑇𝑅 Karena panjang ̅̅̅̅ 𝑅𝑆 = ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 , maka panjang ̅̅̅̅ 𝑅𝑆 = 10 𝑐𝑚. Sedangkan panjang ̅̅̅̅ 𝑄𝑅 = ̅̅̅̅ 𝑃𝑆, ̅̅̅̅ maka panjang 𝑄𝑅 = 6 𝑐𝑚. Panjang diagonal persegipanjang ̅̅̅̅ 𝑃𝑇 = ̅̅̅ = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝑇𝑅 = ̅𝑆𝑇 𝑇𝑄 dan ̅̅̅̅ 𝑃𝑅 = ̅̅̅̅ 𝑆𝑄

C2

Bobot Soal 5

No Soal 1

C2

5

2

Level

Kompetensi Dasar

kontekstu al yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempa t (persegi, persegipa njang, belahketu pat, jajargenja ng, trapesium , dan layanglayang) dan segitiga

Materi

IPK

Soal

Indikator Soal

sehari-hari.

Alternatif Penyelesaian

garis yang sama Besar sudut yang sama besar c. Panjang ̅̅̅̅ 𝑅𝑆 dan ̅̅̅̅ 𝑄𝑅 d. Sepasang diagonal yang sama panjang Diketahui a. persegipanjang ABCD dengan panjang AB = 2𝑥° cm, BC = 17 cm, DC = 24 cm, dan AD = (3𝑦 + 2)cm. Tentukanlah nilai x b. dan nilai y?

Level

Bobot Soal

No Soal

C3

10

3

C3

10

4

b.

3. Diberikan persegi panjang ABCD dengan panjang AB = a𝑥° cm, BC = b cm, DC = c cm, dan AD = (𝑎𝑦 + 𝑑)cm. Peserta didik dapat mentukan nilai x dan nilai y?

3.

4. Diberikan permasalahan tentang sebuah kertas karton berbentuk persegipanjang dengan ukuran a cm x b cm. akan dibuat minimal x buah bentuk persegi dengan ukuran sembarang dari kertas tersebut. Peserta didik dapat menyebutkan

4.

Anton mempunyai sebuah kertas karton berbentuk persegipanjang dengan ukuran 50 cm x 60 cm. Ia diberi tugas untuk membuat minimal 3 buah bentuk persegi dengan ukuran sembarang dari kertas tersebut. Bantulah anton untuk membuat bentuk persegi tersebut dengan

Sisi yang behadapan sama panjang, maka: Panjang AB = DC 2𝑥 = 24 24 𝑥= 2 𝑥 = 12 Jadi, nilai x = 12 Panjang AD = BC 3𝑦 + 2 = 17 3𝑦 = 17 − 2 3𝑦 = 15 15 𝑦= 3 𝑦=5 Jadi, nilai y = 5 Terdapat banyak kemungkinan yang bisa Anton lakukan untuk membuat minimal 3 buah persegi dari persegipanjang tersebut. Salah satunya adalah dengan membuat 3 persegi yang masingmasing panjang sisinya 10 cm, 20 cm, 30 cm. Sisa kertas dapat dibuat lagi persegi dengan ukuran sisi yang lebih pendek. Sehingga Anton dapat membuat lebih dari 3 persegi.

Kompetensi Dasar

Materi

IPK

Soal

Indikator Soal ukuran-ukuran yang mungkin agar kertas tersebut cukup untuk membuat semua persegipanjang!

3.11.3 Menentukan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

4.11.2 Menggunakan sifat-sifat persegi untuk menyelesaika n masalah dalam kehidupan sehari-hari.

5. Diberikan masalah persegi DEFG, dengan DE = x cm, dan panjang diagonal DF = y cm, peserta didik dapat menentukan a.Panjang DG dan GF b.Panjang EG, EH, dan DH.

Alternatif Penyelesaian

Level

Bobot Soal

No Soal

C2

10

5

C3

5

6

menyebutkan ukuranukuran yang mungkin agar kertas tersebut cukup untuk membuat semua persegipanjang! 5.

Gambarlah persegi DEFG yang diagonaldiagonalnya berpotongan di titik H. Jika panjang DE = 12 cm, dan panjang diagonal DF = 17 cm, tentukan: a. Panjang DG dan GF b. Panjang EG, EH, dan DH.

D

E H

G

F

a. Menurut sifat-sifat persegi, panjang keempat sisinya sama panjang. Sehingga Panjang DE = GF = DG = EF Maka Panjang GF = DG = 12 cm b. Menurut sifat-sifat persegi bahwa diagonaldiagonalnya sama panjang, sehingga panjang EG = panjang DF = 17 cm. Sifat-sifat persegi yang lainnya adalah diagonal-diagonalnya berpotongan membagi dua sama panjang, sehingga panjang EH = 1

1

2

2

panjang DH = DF = × 17 cm = 8,5 cm 6. Diberikan gambar 6. persegi ABCD. Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 𝑥 𝑐𝑚 dan ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 𝑦 𝑐𝑚. Peserta didik dapat menentukan a. Panjang ̅̅̅̅ , ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 𝐶𝐷 , 𝑑𝑎𝑛 𝐴𝐷 b. Panjang ̅̅̅̅ , 𝐵𝑂 ̅̅̅̅, 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅̅ 𝐶𝑂 𝐷𝑂 ̅̅̅̅ dan c. Panjang 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ 𝐵𝐷 d. Besar sudut ABC dan AOB

Perhatikan gambar persegi ABCD berikut.

a.

b. c.

Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 6 𝑐𝑚 dan ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 3√2 𝑐𝑚. Tentukan:

d.

Menurut sifat-sifat persegi bahwa panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 = ̅̅̅̅ 𝐶𝐷 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 6 𝑐𝑚, panjang ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ = 6 𝑐𝑚 𝐵𝐶 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 3√2 𝑐𝑚, maka ̅̅̅̅ = 𝐵𝑂 ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ panjang 𝐶𝑂 𝐷𝑂 = 3√2 𝑐𝑚 ̅̅̅̅ = 𝐶𝑂 ̅̅̅̅ = 𝐵𝑂 ̅̅̅̅ = Diketahui panjang 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 𝐷𝑂 = 3√2, maka panjang 𝐴𝐶 𝐵𝐷 = 6√2 𝑐𝑚 ∠𝐴𝐵𝐶 = 90° dan ∠𝐴𝑂𝐵 = 90°

Kompetensi Dasar

Materi

IPK

Soal

Indikator Soal a. b. c. d.

3.11.4 Menentukan sifat-sifat jajar genjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 4.11.3 Menggunakan sifat-sifat jajar genjang untuk menyelesaika n masalah

7. Diberikan sebuah persegi ABCD diketahui panjang diagonal AC = a cm, dan panjang diagonal BD = (b𝑥 + c) cm. Peserta didik dapat menentukan nilai x dan jumlah panjang diagonalnya? 8. Diberikan sebuah jajargenjang KLMN memiliki panjang ̅̅̅̅ 𝐾𝐿 = x 𝑐𝑚, panjang ̅̅̅̅ 𝐿𝑀 = y 𝑐𝑚 dan besar ∠𝐾𝑁𝑀 = z°. Peserta didik dapat menentukan: a. Panjang ruas garis yang belum diketahui b. Besar sudut yang belum diketahui

7.

Alternatif Penyelesaian

Bobot Soal

No Soal

Panjang AC = BD 15 = 2𝑥 + 7 15 − 7 = 2𝑥 8 = 2𝑥 8 𝑥= 2 𝑥=4 Jadi, nilai x = 4 Panjang AC = BD = 15 cm Jumlah panjang diagonal = 15 + 15 = 30 cm

C3

10

7

Menurut sifat-sifat jajargenjang bahwa ̅̅̅̅ = 𝑀𝑁 ̅̅̅̅̅ dan 𝐿𝑀 ̅̅̅̅ = 𝐾𝑁 ̅̅̅̅̅, maka panjang 𝐾𝐿 ̅̅̅̅̅ = 12 𝑐𝑚, 𝐾𝑁 ̅̅̅̅̅ = 10 𝑐𝑚 panjang 𝑀𝑁 ∠𝐾𝑁𝑀 + ∠𝑁𝐾𝐿 = 180° 140° + ∠𝑁𝐾𝐿 = 180° ∠𝑁𝐾𝐿 = 180° − 140° ∠𝑁𝐾𝐿 = 40° Jadi, 𝑁𝐾𝐿 = 40° Sehingga ∠𝐾𝐿𝑀 = 140° dan ∠𝐿𝑀𝑁 = 40°

C2

10

8

Panjang ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 , ̅̅̅̅ 𝐶𝐷, 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 Panjang ̅̅̅̅ 𝐶𝑂, ̅̅̅̅ 𝐵𝑂 , 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅̅ 𝐷𝑂 Panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 dan ̅̅̅̅ 𝐵𝐷 Besar sudut ABC dan AOB

Pada persegi ABCD a. diketahui panjang diagonal AC = 15 cm, dan panjang diagonal BD = (2𝑥 + 7) cm. Tentukanlah nilai x dan jumlah panjang diagonalnya? b.

8.

Level

Diketahui a. jajargenjang KLMN memiliki panjang ̅̅̅̅ 𝐾𝐿 = 12 𝑐𝑚, b. panjang ̅̅̅̅ 𝐿𝑀 = 10 𝑐𝑚 dan besar ∠𝐾𝑁𝑀 = 140°. Tentukan: a. Panjang ruas garis yang belum diketahui b. Besar sudut yang belum diketahui

Kompetensi Dasar

Materi

IPK

dalam kehidupan sehari-hari.

Soal

Indikator Soal 9. Diberikan sebuah jajar genjang KLMN suatu jajargenjang dengan diagonal KM dan NL saling berpotongan di titik P. Jika panjang KP = 𝑎x + b, KM = 𝑐𝑑, dan PL = 𝑒 + f. Peserta didik dapat menentukan panjang PN?

10. Diberikan permasalahan sehari-hari. Seorang pedagang kue di pasar memotong kuenya menjadi berbentuk jajargenjang. Sisi panjang pada kue tersebut a cm dan sisi pendeknya adalah b cm. Besar salah satu sudutnya adalah co. peserta didik dapat : a. Membuat sketsa gambar dari permasalah

9.

Diketahui KLMN suatu jajargenjang dengan diagonal KM dan NL saling berpotongan di titik P. Jika panjang KP = 4𝑎 + 5, KM = 13𝑎, dan PL = 𝑎 + 8. Tentukan panjang PN?

10. Seorang pedagang kue di pasar memotong kuenya menjadi berbentuk jajargenjang. Sisi panjang pada kue tersebut 8 cm dan sisi pendeknya adalah 5 cm. Besar salah satu sudutnya adalah 60o a. Buatlah sketsa gambar dari permasalah tersebut! b. Jelaskan cara menentukan panjang sisi-sisi yang lain!

Alternatif Penyelesaian Panjang KM = Panjang KP + Panjang PM 13𝑎 = 4𝑎 + 5 + panjang PM 13𝑎 − 4𝑎 − 5 = panjang PM 9𝑎 − 5 = panjang PM

C3

Bobot Soal 15

No Soal 9

C3

20

10

Level

Berdasarkan sifat jajargenjang bahwa kedua diagonal pada setiap jajargenjang saling membagi dua sama panjang, maka: Panjang KP = Panjang PM 4𝑎 + 5 = 9𝑎 − 5 4𝑎 − 9𝑎 = −5 − 5 −5𝑎 = −10 −10 𝑎= −5 𝑎=2 Karena Panjang PL = Panjang PN, maka: 𝑎 + 8 = Panjang PN 2 + 8 = Panjang PN Panjang PN = 10 Jadi, panjang PN = 10 Diketahui: Kue berbentuk jajargenjang dengan sisi panjang 8 cm dan sisi pendeknya 5 cm. Besar salah satu sudutnya 60o. Ditanya: a. Sketsa gambar? b. Menentukan panjang sisi-sisi lain? c. Menentukan besar sudut-sudut lain? Penyelesaian: a. Sketsa gambar Misal: jajargenjang ABCD dengan sisi panjang AB dan sisi pendek BC

Kompetensi Dasar

Materi

IPK

Soal

Indikator Soal tersebut! b. Menjelaskan cara menentukan panjang sisi-sisi yang lain! c. Menjelaskan cara menentukan besar sudutsudutnya yang lain!

Alternatif Penyelesaian

c. Jelaskan cara menentukan besar sudut-sudutnya yang lain!

skor yang diperoleh 𝑥 skor maksimum

Bobot Soal

b. Jajargenjang memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang AB // CD maka AB = CD AB = 8 cm, sehingga CD = 8 cm BC // AD maka BC = AD BC = 5 cm, sehingga AD = 5 cm Jadi, panjang sisi CD adalah 8 cm dan AD adalah 5 cm c. Sudut yang berdekatan pada jajargenjang berpelurus = 180o ∠𝐴 + ∠𝐵 = 180° 60° + ∠𝐵 = 180° ∠𝐵 = 180° − 60° ∠𝐵 = 120° ∠𝐵 + ∠𝐶 = 180° 120° + ∠𝐶 = 180° ∠𝐶 = 180° − 120° ∠𝐶 = 60° ∠𝐶 + ∠𝐷 = 180° 60° + ∠𝐷 = 180° ∠𝐷 = 180° − 60° ∠𝐷 = 120° Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ∠𝐴 = ∠𝐶 = 60° ∠𝐵 = ∠𝐷 = 120° Jadi, besar ∠𝐵 = 120°, ∠𝐶 = 60° dan ∠𝐷 = 120°

Jumlah Skor Nilai =

Level

100

100%

No Soal

Instrumen Penilaian (Tes Tertulis) Petunjuk : a. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal. b. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah tersedia c. Bacalah soal-soal dengan cermat sebelum mengerjakan. d. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu. e. Kerjakan soal berikut secara individu dan siswa tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama. Nama : Kelas : SOAL URAIAN 1.

Jelaskan pengertian dari persegipanjang, persegi, dan jajargenjang dengan menggunakan bahasa kalian sendiri!

2.

Perhatikan gambar persegipanjang PQRS berikut.

Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 = 10 𝑐𝑚 dan ̅̅̅̅ 𝑃𝑆 = 6 𝑐𝑚. Tentukan: e. Panjang ruas garis yang sama f. Besar sudut yang sama besar ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ g. Panjang 𝑅𝑆 𝑄𝑅 h. Sepasang diagonal yang sama panjang 3.

Diketahui persegipanjang ABCD dengan panjang AB = 2𝑥° cm, BC = 17 cm, DC = 24 cm, dan AD = (3𝑦 + 2)cm. Tentukanlah nilai x dan nilai y?

4.

Anton mempunyai sebuah kertas karton berbentuk persegipanjang dengan ukuran 50 cm x 60 cm. Ia diberi tugas untuk membuat minimal 3 buah bentuk persegi dengan ukuran sembarang dari kertas tersebut. Bantulah anton untuk membuat bentuk persegi tersebut dengan menyebutkan ukuran-ukuran yang mungkin agar kertas tersebut cukup untuk membuat semua persegipanjang!

5.

Gambarlah persegi DEFG yang diagonal-diagonalnya berpotongan di titik H. Jika panjang DE = 12 cm, dan panjang diagonal DF = 17 cm, tentukan: a. Panjang DG dan GF b. Panjang EG, EH, dan DH.

6.

Perhatikan gambar persegi ABCD berikut.

Diketahui panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 6 𝑐𝑚 dan ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 3√2 𝑐𝑚. Tentukan: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ e. Panjang 𝐵𝐶 , 𝐶𝐷 , 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 f. Panjang ̅̅̅̅ 𝐶𝑂, ̅̅̅̅ 𝐵𝑂 , 𝑑𝑎𝑛 ̅̅̅̅ 𝐷𝑂 ̅̅̅̅ g. Panjang 𝐴𝐶 dan ̅̅̅̅ 𝐵𝐷 h. Besar sudut ABC dan AOB

7.

Pada persegi ABCD diketahui panjang diagonal AC = 15 cm, dan panjang diagonal BD = (2𝑥 + 7) cm. Tentukanlah nilai x dan jumlah panjang diagonalnya?

8.

̅̅̅̅ = 12 𝑐𝑚, panjang 𝐿𝑀 ̅̅̅̅ = 10 𝑐𝑚 dan besar ∠𝐾𝑁𝑀 = Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang 𝐾𝐿 140°. Tentukan: c. Panjang ruas garis yang belum diketahui d. Besar sudut yang belum diketahui

9.

Diketahui KLMN suatu jajargenjang dengan diagonal KM dan NL saling berpotongan di titik P. Jika panjang KP = 4𝑎 + 5, KM = 13𝑎, dan PL = 𝑎 + 8. Tentukan panjang PN? 10. Seorang pedagang kue di pasar memotong kuenya menjadi berbentuk jajargenjang. Sisi panjang pada kue tersebut 8 cm dan sisi pendeknya adalah 5 cm. Besar salah satu sudutnya adalah 60 o d. Buatlah sketsa gambar dari permasalah tersebut! e. Jelaskan cara menentukan panjang sisi-sisi yang lain! f. Jelaskan cara menentukan besar sudut-sudutnya yang lain!

Kisi-Kisi Penilaian (Tes Tertulis) Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 1 Samarang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VII / 2

Materi Pokok

: Segiempat

Sub Pokok Materi

: Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang

Bentuk Soal

: Uraian

Kompetensi Dasar 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanj ang, belahketupa t, jajargenjang , trapesium, dan layanglayang) dan segitiga.

Materi Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi, dan jajar Genjang

IPK

3.11.11 Mene ntuka n kelilin g perseg i panjan g 3.11.12 Mene ntuka n luas persegi panjan g

3.11.11 Mene ntuka n kelilin g persegi

panjan

Soal

Alternatif Penyelesaian

1. Diberikan sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan lebar y cm. Peserta didik dapat menentukan keliling persegi panjang tersebut!

1.

Sebuah persegi panjang berukuran panjang 14 cm dan lebar 9 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut!

Panjang (p) = 14 cm, lebar (l) = 9 cm Keliling persegipanjang = 2 (p + l) = 2 (14 + 9) = 2 (23) = 46 cm

C2

Bobot Soal 5

2. Sebuah persegipanjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut?

2.

Sebuah persegipanjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut?

Jika panjang persegipanjang p = 10 cm dan lebarnya l = 5 cm, maka luas persegipanjang tersebut adalah: L = p x l = 10 x 5 = 50 cm2 Jadi, luas daerah persegipanjang adalah 50cm2

C2

5

2

3. Diberikan permasalahan sehari-hari berkaitan dengan luas persegi panjang. Pak Andi memiliki sawah dengan panjang x m dan lebar y m. Untuk menghindari serangan ayam, bebek, dan hewan lainnya, pak Andi ingin

3.

Pak Andi memiliki sawah dengan panjang 8 m dan lebar 5 m. Untuk menghindari serangan ayam, bebek, dan hewan lainnya, pak Andi ingin memagar sekeliling sawahnya tersebut. Berapakah biaya yang

Diketahui: Panjang sawah (p) = 8 m Lebar sawah (l) = 5 m Ditanya: Biaya yang dikeluarkan pak Andi untuk membuat pagar, jika per meter memerlukan biaya Rp 30.000,00? Penyelesaian:

C3

10

3

Indikator Soal

Level

No Soal 1

Kompetensi Dasar

Materi

IPK

g 3.11.12 Mene ntuka n luas persegi panjan g

3.11.13

Mene ntuka n kelilin g

Soal

Indikator Soal memagar sekeliling sawahnya tersebut. Berapakah biaya yang dibutuhkan pak Andi untuk memagar sawahnya jika biaya pembuatan dan pemasangan pagar adalah Rp a per meter, kemudian tentukan luas sawah pak Andi?

dibutuhkan pak Andi untuk memagar sawahnya jika biaya pembuatan dan pemasangan pagar adalah Rp 30.000,00 per meter, kemudian tentukan luas sawah pak Andi?

4. Diberikan keliling sebuah persegi adalah x cm. Peserta didik dapat menentukan panjang sisi persegi tersebut.

4.

Keliling sebuah persegi adalah 92 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut!

5. Diberikan keliling sebuah persegi adalah x cm. Peserta didik dapat menentukan luas persegi tersebut.

5.

Tentukan luas persegi jika diketahui keliling persegi tersebut adalah 32 cm.

persegi 3.11.14

Mene ntuka n luas persegi

Alternatif Penyelesaian Sawah berbentuk persegipanjang, maka rumus yang digunakan adalah rumus keliling persegipanjang. K = 2 (p + l) K = 2 (8 + 5) K = 2 (13) K = 26 m Biaya yang dibutuhkan = keliling sawah x Rp 30.000,00 = 26 m x Rp 30.000,00 = Rp 780.000,00 Jadi keliling sawah pak Andi adalah 26 m dan biaya yang dibutuhkan untuk membuat pagar adalah Rp 780.000,00 Luas sawah pak Andi = 8 x 5 = 40 m2 Keliling persegi = 92 cm Rumus keliling persegi = 4 x panjang sisi persegi 92 = 4 x s 92 s= 4 s = 23 cm Keliling persegi = 32 cm Untuk menentukan luas persegi harus dicari terlebih dahulu panjang sisi perseginya dengan menggunakan rumus keliling persegi berikut. K=4xs 32 = 4 x s 32 s= 4 s = 8 cm Luas persegi = s x s = s2 L = 82 = 64 cm2 Jadi, luas persegi adalah 64 cm2

Level

Bobot Soal

No Soal

C3

5

4

C2

5

5

Kompetensi Dasar

Materi

IPK 3.11.13

Mene ntuka n kelilin g persegi

3.11.14

Mene ntuka n luas persegi

3.11.15

Mene ntuka n kelilin g jajar genjan g

3.11.16

Mene ntuka n luas jajar genjan g

3.11.15

Mene ntuka n kelilin g jajar genjan g

Soal

Alternatif Penyelesaian

6. Diberikan sebuah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persegi. Ani mempunyai selembar kain berbentuk persegi. Kain tersebut akan dihiasi renda pada tepinya. Bila panjang sisi kain x cm. Peserta didik dapat menentukan panjang renda yang harus dibeli Ani untuk menghias kain tersebut dan menentukan luas selembar kain tersebut? 7. Diberikan suatu jajargenjang PQRS. Jika panjang PQ = a cm dan QU adalah tinggi jajargenjang = b cm. Peserta didik dapat menentukan keliling jajargenjang tersebut.

6.

Ani mempunyai selembar kain berbentuk persegi. Kain tersebut akan dihiasi renda pada tepinya. Bila panjang sisi kain 65 cm. Berapakah panjang renda yang harus dibeli Ani untuk menghias kain tersebut dan berapakah luas selembar kain tersebut?

Dalam kasus ini sama halnya kita menentukan keliling kain yang dimiliki Ani. Karena kain berbentuk persegi maka kelilingnya 4 x panjang sisi yaitu: 4 x 65 cm = 260 cm. Maka panjang renda yang harus dibeli Ani adalah 260 cm. Luas selembar kain tersebut = 65 x 65 = 4225 cm2

C3

Bobot Soal 10

7.

Suatu jajargenjang PQRS. Jika panjang PQ = 12 cm dan QU adalah tinggi jajargenjang = 8 cm. Tentukan keliling jajargenjang tersebut?

PQ = 12 cm, QU = tinggi jajargenjang = 8 cm Keliling jajargenjang = 2 (a + t) = 2 (12 + 8) = 2 (20) = 40 cm

C2

5

7

8. Diberikan sebuah jajargenjang ABCD dengan alas AB = a cm dan tinggi = b cm. Peserta didik dapat menentukan luas jajargenjang tersebut.

8.

Diketahui jajargenjang ABCD dengan alas AB = 24 cm dan tinggi = 15 cm. Tentukan luas jajargenjang tersebut!

AB = 24 cm, tinggi = 15 cm Luas jajargenjang = a x t = 24 x 15 = 360 cm2

C2

5

8

9. Diberikan sebuah permasalahan sehari-hari berkaitan dengan jajar genjang. Pak Supri akan membeli sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Harga tanah tersebut adalah Rp x/m2. Gambar di bawah

9.

Pak Supri akan membeli sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Harga tanah tersebut adalah Rp 75.000/m2. Gambar di bawah adalah sketsa tanah tersebut:

C3

10

9

Indikator Soal

Level

No Soal 6

Kompetensi Dasar

Materi

IPK 3.11.16

Mene ntuka n luas

Soal

Indikator Soal

Alternatif Penyelesaian

adalah sketsa tanah tersebut:

jajar genjan g

Tentukan keliling dan luas tanah tersebut! b. Tentukan harga tanah seluruhnya!

b.

skor yang diperoleh 𝑥 skor maksimum

= √625 − 400 = √225 = 15 𝑐𝑚 Panjang CD = 45 m – 15 m = 30 m Keliling = 2 (25 m + 30 m) = 110 m Luas = 30 m x 20 m = 600 m2 Harga tanah = 600 m2 x Rp 75.000/m2 = Rp 45.000.000 Jadi harga tanah tersebut adalah Rp 45.000.000 60

Jumlah Skor Nilai =

Bobot Soal

Misalkan tanah tersebut di setiap pojoknya diberi nama: a. Panjang ED = √𝐴𝐷2 − 𝐴𝐸 2 = √(25)2 − (20)2 a.

Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas tanah tersebut, dan menentukan harga tanah seluruhnya.

Level

100%

No Soal

Instrumen Penilaian (Tes Tertulis) Petunjuk : a. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal. b. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah tersedia c. Bacalah soal-soal dengan cermat sebelum mengerjakan. d. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu. e. Kerjakan soal berikut secara individu dan siswa tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama. Nama : Kelas : SOAL URAIAN 1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

Sebuah persegi panjang berukuran panjang 14 cm dan lebar 9 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut! Sebuah persegipanjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut? Pak Andi memiliki sawah dengan panjang 8 m dan lebar 5 m. Untuk menghindari serangan ayam, bebek, dan hewan lainnya, pak Andi ingin memagar sekeliling sawahnya tersebut. Berapakah biaya yang dibutuhkan pak Andi untuk memagar sawahnya jika biaya pembuatan dan pemasangan pagar adalah Rp 30.000,00 per meter, kemudian tentukan luas sawah pak Andi? Keliling sebuah persegi adalah 92 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut! Tentukan luas persegi jika diketahui keliling persegi tersebut adalah 32 cm. Ani mempunyai selembar kain berbentuk persegi. Kain tersebut akan dihiasi renda pada tepinya. Bila panjang sisi kain 65 cm. Berapakah panjang renda yang harus dibeli Ani untuk menghias kain tersebut dan berapakah luas selembar kain tersebut? Suatu jajargenjang PQRS. Jika panjang PQ = 12 cm dan QU adalah tinggi jajargenjang = 8 cm. Tentukan keliling jajargenjang tersebut? Diketahui jajargenjang ABCD dengan alas AB = 24 cm dan tinggi = 15 cm. Tentukan luas jajargenjang tersebut! Pak Supri akan membeli sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Harga tanah tersebut adalah Rp 75.000/m2. Gambar di bawah adalah sketsa tanah tersebut:

c.

Tentukan keliling dan luas tanah tersebut!

d. Tentukan harga tanah seluruhnya!

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester Materi Sub Pokok Materi Alokasi Waktu

: IX / 1 : Perpangkatan : Konsep Perpangkatan dan sifat-sifat perpangkatan bilangan bulat positif : 50 Menit

Petunjuk Kerja: 1. Baca dan ikuti setiap langkah-langkah kegiatan di dalam LKPD ini. 2. Jawablah setiap pertanyaan yang ada. 3. Tanyakan kepada Guru bila ada yang tidak jelas/sulit dimengerti.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.

3.11.1 Menjelaskan pengertian persegipanjang, persegi, jajargenjang menurut sifat-sifatnya. 3.11.2 Menentukan sifat-sifat persegipanjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 3.11.3 Menentukan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 3.11.4 Menentukan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.11.1 Menggunakan sifat-sifat persegipanjang untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari. 4.11.2 Menggunakan sifat-sifat persegi untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari. 4.11.3 Menggunakan sifat-sifat jajar genjang untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari.

Nama kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4.

................................... ................................... ................................... ...................................

Coba perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu! Ada meja, papan tulis, buku, penggaris, ubin, papan catur, langit-langit gedung, atap rumah, pintu, jendela, dan lain sebagainya. Bendabenda tersebut mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Tetapi tahukah kamu jika beberapa dari mereka mempunyai kesamaan? Ya, beberapa dari mereka mempunyai kesamaan yaitu dalam hal sifat-sifat dari masing-masing bentuknya. Kalian tentu masih ingat, di sekolah dasar kalian telah belajar tentang segi empat. Sekarang beri nama bentuk-bentuk di bawah ini!

(............................ ..)

(............................ ..)

(............................ ..)

Sekarang, mari kita bahas bentuk-bentuk tersebut satu persatu! A. PERSEGIPANJANG Sebutkan dua benda di sekitarmu yang berbentuk persegi panjang! 1. ....................... 2. ....................... Tahukah kamu mengapa mereka disebut persegi panjang? Terlebih dahulu, mari kita membuat penyelidikan tentang sifat-sifat persegi panjang! Langkah-langkah yang harus kalian kerjakan adalah sebagai berikut: Kerjakan secara berkelompok

Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, busur derajat. 1. Ambil kertas berbentuk persegipanjang yang telah disediakan. 2. Potong kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama ukurannya, bagilah dengan teman di kelompokmu! 3. Berilah nama pada dua persegipanjang tersebut dengan nama ABCD pada sudutsudutnya! 4. Hubungkanlah dengan garis, sudut A dengan sudut C, sudut B dengan sudut D, dan tandai titik potong garis tersebut dengan nama titik O.

5. Gunakan penggaris untuk mengukur garis-garis berikut: (cobalah saling berbagi tugas dengan teman-teman satu kelompokmu!) ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐵𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐵𝐷 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐴𝐷 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐴𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝑂𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ =.................. cm 𝑂𝐴

̅̅̅̅ =.................. cm 𝑂𝐵

̅̅̅̅ =.................. cm 𝑂𝐷

̅̅̅̅ =.................. cm 𝐶𝐷

6. Bagaimana panjang garis-garis berikut? (sama/tidak sama)

̅̅̅̅ 𝐴𝐵 dan ̅̅̅̅ 𝐶𝐷 :.........

̅̅̅̅ 𝐴𝐶 dan ̅̅̅̅ 𝐵𝐷

: .........

̅̅̅̅ 𝐵𝐶 dan ̅̅̅̅ 𝐴𝐷 : .........

̅̅̅̅ 𝑂𝐴, ̅̅̅̅ 𝑂𝐵, ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 , dan ̅̅̅̅ 𝑂𝐷

: .........

7. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut berikut ini! (cobalah saling berbagi tugas dengan teman-teman satu kelompokmu!) ∠𝐴𝐷𝐶 =. . . . . . . ..

∠𝐵𝐶𝐷 =. . . . . . . ..

∠𝐴𝐵𝐶 =. . . . . . . ..

∠𝐷𝐴𝐵 =. . . . . . . ..

8. Gunting semua pojokan dari bangun persegipanjang yang kamu miliki kemudian letakkan saling bersisian! Berapa jumlah semua sudutnya?

9. Buatlah kesimpulan tentang sifat-sifat persegipanjang dari kegiatan yang telah kamu lakukan! Sifat-sifat persegipanjang adalah: a. Panjang sisi-sisi yang berhadapan ......... b. Keempat sudutnya adalah sudut ......... c. Panjang diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi .........

Berdasarkan sifat-sifat persegipanjang di atas, maka: Persegipanjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya ......... dan panjang sisi-sisi yang berhadapan .........

PERSEGI Kita telah membahas tentang materi persegipanjang sebelumnya. Kalian tentu juga masih ingat tentang salah satu sifat persegipanjang yaitu panjang sisi-sisi yang berhadapan sama. Lihat persegipanjang di bawah ini!

Pada persegipanjang tersebut ukuran AB dan CD dimisalkan p (panjang) sedangkan ukuran BC dan AD dimisalkan l (lebar). Bagaimana jika ukuran panjang sama dengan ukuran lebar? Marilah kita membuat penyelidikan kecil mengenai hal ini! Kerjakan secara berkelompok! Alat dan bahan: kertas, penggaris, busur derajat

1. Gambarlah sebuah persegipanjang PQRS dengan ukuran panjang dan lebar sama yaitu PQ = QR = RS = PS = 10 cm. 2. Hubungkan titik P dan R dengan garis, begitu juga dengan titik Q dan S. Tandai titik potong kedua garis tersebut dengan nama titik O.

3. Gunakan busur derajat untuk mencari ukuran sudut: ∠𝑃𝑂𝑄 =. . . . ..

∠𝑄𝑂𝑅 =. . . . ..

∠𝑅𝑂𝑆 =. . . . ..

∠𝑃𝑂𝑆 =. . . . ..

∠𝑂𝑄𝑅 =. . . . ..

∠𝑂𝑅𝑄 =. . . . ..

∠𝑂𝑅𝑆 =. . . . ..

∠𝑂𝑆𝑅 =. . . . ..

∠𝑂𝑆𝑃 =. . . . ..

∠𝑂𝑃𝑆 =. . . . ..

∠𝑂𝑃𝑄 =. . . . ..

∠𝑂𝑄𝑃 =

B. JAJARGENJANG

Perhatikan gambar jendela di atas! Jendela tersebut dipasangi teralis. Lihatlah pola pada teralis tersebut! Apa kamu mengenal pola itu? Ya, itu adalah pola dari salah satu bangun segiempat yaitu jajargenjang. Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut agar kalian tahu bagaimana kita bisa membentuk sebuah jajar genjang!

1. Siapkan sebuah kertas berbentuk persegi panjang! 2. Buatlah sebuah garis miring yang ujung-ujungnya terletak di bagian atas dan bagian bawah persegi panjang, sehingga membagi persegi panjang itu menjadi dua bagian (tidak harus sama). 3. Arsirlah salah satu bagian dari persegipanjang tersebut! 4. Potong bagian yang diarsir kemudian pindahkan bagian tersebut ke sisi lainnya seperti pada gambar berikut:

Yeeeyyy, you are success to finish it

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester Materi Sub Pokok Materi Alokasi Waktu

: VII / 2 : Segiempat : Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang : 50 Menit

Petunjuk Kerja: 1. Baca dan ikuti setiap langkah-langkah kegiatan di dalam LKPD ini. 2. Jawablah setiap pertanyaan yang ada. 3. Tanyakan kepada Guru bila ada yang tidak jelas/sulit dimengerti.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.

3.11.8 3.11.9 3.11.10 3.11.14 3.11.15 3.11.16

4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.11.7

Nama kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4.

................................... ................................... ................................... ...................................

4.11.8 4.11.9

Menentukan keliling persegi panjang Menentukan keliling persegi Menentukan keliling jajargenjang. Menentukan luas persegipanjang Menentukan luas persegi Menentukan luas jajargenjang Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegipanjang Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang.

Coba perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu! Ada meja, papan tulis, buku, penggaris, ubin, papan catur, langit-langit gedung, atap rumah, pintu, jendela, dan lain sebagainya. Bendabenda tersebut mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Tetapi tahukah kamu jika terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut? Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.

Sekarang, mari kita pecahkan permasalahan dibawah ini! C. PERSEGIPANJANG 1. Seorang atlet sedang berlari mengelilingi lapangan. Lapangan tersebut berukuran panjang 160 meter dan lebar 80 meter. Bila atlet berlari mengelilingi lapangan satu kali, berapa meterkah jarak yang ditempuh atlet tersebut? 2. Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegipanjang dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengelilingi kebun tersebut. Berapakah panjang pagar yang harus dibuat Ayah?

Bayangkanlah bentuk lapangan dan kebun di atas beserta ukurannya, kemudian gambarkan pada tempat di bawah ini!

Gambar Lapangan

Gambar Kebun

Dari gambar lapangan, carilah jarak yang ditempuh atlet saat berlari mengelilingi lapangan satu kali!  

Dari gambar kebun, carilah panjang pagar yang mengelilingi kebun tersebut! Tuliskan cara kalian mencarinya pada tempat berikut ini!

Berdasarkan dua masalah di atas, bila jumlah panjang semua sisi yang membatasi suatu bangun datar dinamakan keliling suatu bangun datar, maka apa yang dimaksud dengan keliling persegipanjang ABCD? Jelaskan! Keliling persegi panjang ABCD adalah jumlah panjang sisi AB, BC, CD dan AD Jadi, sebuah persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l) mempunyai keliling (K) sebagai berikut: K = ... + ... + ... + ... = 2(... + ...)

Sekarang, mari kita melakukan penyelidikan tentang luas persegi panjang! Langkah-langkah yang harus kalian kerjakan adalah sebagai berikut: Kerjakan secara berkelompok! Alat dan bahan: kertas dan lem 1. Ambil kertas berbentuk persegipanjang dan persegi satuan yang telah disediakan. 2. Tutuplah persegi panjang tersebut dengan persegi satuan yang telah tersedia. 3. Berapa banyak persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegipanjang tersebut?

4. Ambil kertas berbentuk persegipanjang 1 lagi dan persegi satuan yang telah tersedia. 5. Tutupilah sebagian persegipanjang yang diwakili oleh bagian salah satu kolom dan baris.

6. Dengan cara apa dapat menghitung luas persegipanjang tersebut? 7. Jika banyak kolom adalah p dan banyak baris adalah l, maka dapat diperoleh rumus luas persegi panjang adalah ... x ...

Rumus luas daerah persegipanjang: L = ......... x ......... = ..... x .....

D. PERSEGI Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu berbentuk persegi yang ditanami bunga seluas 625m2. Berapa panjang dan keliling kebun Fatimah tersebut? Untuk memecahkan permasalahan di atas, silahkan kalian amati terlebih dahulu uraian penyajian yang terdapat pada kegiatan berikut ini.

No.

1.

Tabel 1. Pemahaman konsep keliling dan luas persegi Gambar Persegi Sisi Sisi Keliling Luas Panjang Pendek (banyak kotak) 1 1 4 1

2.

2

2

8

4

3.

3

3

12

9

Agar kalian menjadi lebih yakin dalam memahami konsep keliling dan luas persegi, cobalah perhatikan dengan cermat tabel berikut.

No.

1.

2.

Tabel 1. Pemahaman konsep keliling dan luas persegi Gambar Persegi Sisi Sisi Keliling Luas Panjang Pendek (banyak kotak) 1 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 1 = 1 x 1 = 12 atau 4=4x1 2 2 8 = 2 + 2 + 2 + 2 4 = 2 x 2 = 22 atau 8=4x2

3.

3

3

12 = 3 + 3 + 3 + 3 atau 12 = 4 x 3

9 = 3 x 3 = 32

4.

.........

.........

K = ... + ... + ... + ... atau K=4x…

L = ... x ... = ...2

s s

Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, coba selesaikan permasalahan yang diberikan sebelumnya. Lakukan kegiatan berikut untuk menjawab permasalahan sebelumnya. a. Tulislah hal-hal yang di ketahui pada masalah tersebut. ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... b. Buatlah sketsa kebun bunga yang terbentuk.

c. Tulislah ukuran dan luas yang terdapat pada sketsa

d. Tulislah hal-hal yang ditanyakan pada masalah tersebut, kemudian jawablah dengan menggunakan rumus luas dan keliling persegi yang telah kalian peroleh pada kegiatan sebelumnya. L=sxs K=4xs 2 ......... = s K = 4 x ......... S = ......... m K = ......... m Jadi, panjang sisi kebun bunga Fatimah adalah ......... m dan keliling kebun bunga

Good Job... Are you ready to the next activity?????

E. JAJARGENJANG

Perhatikan gambar di atas lalu jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini! Gambar diatas adalah gambar suatu jajargenjang yang diubah ke bentuk persegipanjang (kebalikan dari apa yang kalian lakukan pada pertemuan sebelumnya).

  



Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi persegipanjang? ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegipanjang? ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... Bagaimana menurutmu dengan luas jajar genjang dan luas persegipanjang tersebut? Sama atau berbeda? Jelaskan! ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... Bagaimana kamu merumuskan keliling jajar genjang berdasarkan gambar tersebut?

Keliling suatu jajar genjang ( K ) dengan sisi sepanjang ( a ) dan ( b ) adalah:

K = ...(..... + .....)

Sekarang, lakukan kegiatan berikut untuk mengetahui luas jajargenjang. Kerjakan secara berkelompok Alat dan bahan : kertas dan gunting 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan alas dan tinggi sebarang!

2. Hitung jumlah petak pada jajargenjang tersebut! 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar.

4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang.

( a ) dan tinggi sepanjang ( t ) adalah: 5. Alas jajargenjang menjadi sisi ......... persegipanjang. 6. Tinggi jajargenjang menjadi sisi ......... persegipanjang.

Luas suatu jajargenjang ( L ) dengan alas sepanjang ( a ) dan tinggi sepanjang ( t ) adalah: L = ... x ...

Congratulatio n to finish it

Pegangan Guru

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester Materi Sub Materi Alokasi Waktu

: VII / 2 : Segiempat : Sifat-sifat Persegi Panjang, Persegi, dan Jajar Genjang : 50 Menit

Petunjuk Kerja: 1. Baca dan ikuti setiap langkah-langkah kegiatan di dalam LKPD ini. 2. Jawablah setiap pertanyaan yang ada. 3. Tanyakan kepada Guru bila ada yang tidak jelas/sulit dimengerti.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.

3.11.1 Menjelaskan pengertian persegipanjang, persegi, jajargenjang menurut sifat-sifatnya. 3.11.2 Menentukan sifat-sifat persegipanjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 3.11.3 Menentukan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 3.11.4 Menentukan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.11.1 Menggunakan sifat-sifat persegipanjang untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 4.11.2 Menggunakan sifat-sifat persegi untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 4.11.3 Menggunakan sifat-sifat jajar genjang untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Nama kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4.

................................... ................................... ................................... ...................................

Coba perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu! Ada meja, papan tulis, buku, penggaris, ubin, papan catur, langit-langit gedung, atap rumah, pintu, jendela, dan lain sebagainya. Bendabenda tersebut mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Tetapi tahukah kamu jika beberapa dari mereka mempunyai kesamaan? Ya, beberapa dari mereka mempunyai kesamaan yaitu dalam hal sifat-sifat dari masing-masing bentuknya. Kalian tentu masih ingat, di sekolah dasar kalian telah belajar tentang segi empat. Sekarang beri nama bentuk-bentuk di bawah ini!

(persegipanjang)

(persegi)

(jajargenjang)

Sekarang, mari kita bahas bentuk-bentuk tersebut satu persatu! A. PERSEGIPANJANG Sebutkan dua benda di sekitarmu yang berbentuk persegi panjang! 1. ....................... 2. ....................... (siswa bebas menyebutkan benda yang menurutnya berbentuk persegipanjang) Tahukah kamu mengapa mereka disebut persegi panjang? Terlebih dahulu, mari kita membuat penyelidikan tentang sifat-sifat persegi panjang! Langkah-langkah yang harus kalian kerjakan adalah sebagai berikut: Kerjakan secara berkelompok Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, busur derajat. 1. Ambil kertas berbentuk persegipanjang yang telah disediakan. 2. Potong kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama ukurannya, bagilah dengan teman di kelompokmu! 3. Berilah nama pada dua persegipanjang tersebut dengan nama ABCD pada sudut-sudutnya! 4. Hubungkanlah dengan garis, sudut A dengan sudut C, sudut B dengan sudut D, dan tandai titik potong garis tersebut dengan nama titik O.

5. Gunakan penggaris untuk mengukur garis-garis berikut: (cobalah saling berbagi tugas dengan teman-teman satu kelompokmu!) ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐵𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐵𝐷 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐴𝐷 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐴𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝑂𝐶 =.................. cm

̅̅̅̅ =.................. cm 𝑂𝐴

̅̅̅̅ =.................. cm 𝑂𝐵

̅̅̅̅ 𝑂𝐷 =.................. cm

̅̅̅̅ 𝐶𝐷 =.................. cm

(tergantung pada ukuran kertas yang digunakan siswa) 6. Bagaimana panjang garis-garis berikut? (sama/tidak sama)

̅̅̅̅ dan 𝐶𝐷 ̅̅̅̅ : sama 𝐴𝐵

̅̅̅̅ dan 𝐵𝐷 ̅̅̅̅ 𝐴𝐶

: sama

̅̅̅̅ dan 𝐴𝐷 ̅̅̅̅ : sama 𝐵𝐶

̅̅̅̅, 𝑂𝐵 ̅̅̅̅, 𝑂𝐶 ̅̅̅̅ , dan 𝑂𝐷 ̅̅̅̅ 𝑂𝐴

: sama

7. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut berikut ini! (cobalah saling berbagi tugas dengan teman-teman satu kelompokmu!) ∠𝐴𝐷𝐶 = 90°

∠𝐵𝐶𝐷 = 90°

∠𝐴𝐵𝐶 = 90°

∠𝐷𝐴𝐵 = 90°

8. Gunting semua pojokan dari bangun persegipanjang yang kamu miliki kemudian letakkan saling bersisian! Berapa jumlah semua sudutnya?

9. Buatlah kesimpulan tentang sifat-sifat persegipanjang dari kegiatan yang telah kamu lakukan! Sifat-sifat persegipanjang adalah: a. Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang b. Keempat sudutnya adalah sudut siku-siku c. Panjang diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang

Berdasarkan sifat-sifat persegipanjang di atas, maka: Persegipanjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan panjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang

B. PERSEGI Kita telah membahas tentang materi persegipanjang sebelumnya. Kalian tentu juga masih ingat tentang salah satu sifat persegipanjang yaitu panjang sisi-sisi yang berhadapan sama. Lihat persegipanjang di bawah ini!

Pada persegipanjang tersebut ukuran AB dan CD dimisalkan p (panjang) sedangkan ukuran BC dan AD dimisalkan l (lebar). Bagaimana jika ukuran panjang sama dengan ukuran lebar? Marilah kita membuat penyelidikan kecil mengenai hal ini! Kerjakan secara berkelompok! Alat dan bahan: kertas, penggaris, busur derajat 1. Gambarlah sebuah persegipanjang PQRS dengan ukuran panjang dan lebar sama yaitu PQ = QR = RS = PS = 10 cm. 2. Hubungkan titik P dan R dengan garis, begitu juga dengan titik Q dan S. Tandai titik potong kedua garis tersebut dengan nama titik O.

3. Gunakan busur derajat untuk mencari ukuran sudut: ∠𝑃𝑂𝑄 = 90°

∠𝑄𝑂𝑅 = 90°

∠𝑅𝑂𝑆 = 90°

∠𝑃𝑂𝑆 = 90°

∠𝑂𝑄𝑅 = 45°

∠𝑂𝑅𝑄 = 45°

∠𝑂𝑅𝑆 = 45°

∠𝑂𝑆𝑅 = 45°

∠𝑂𝑆𝑃 = 45°

∠𝑂𝑃𝑆 = 45°

∠𝑂𝑃𝑄 = 45°

∠𝑂𝑄𝑃 = 45°

4. Bagaimana ukuran sudut POQ, QOR, ROS, dan POS? Sama Besar

5. Bagaimana ukuran sudut OQR, ORQ , ORS, OSR, OSP, OPS , OPQ, dan OQP? Sama Besar

C. JAJARGENJANG

Perhatikan gambar jendela di atas! Jendela tersebut dipasangi teralis. Lihatlah pola pada teralis tersebut! Apa kamu mengenal pola itu? Ya, itu adalah pola dari salah satu bangun segiempat yaitu jajargenjang. Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut agar kalian tahu bagaimana kita bisa membentuk sebuah jajar genjang!

1. Siapkan sebuah kertas berbentuk persegi panjang! 2. Buatlah sebuah garis miring yang ujung-ujungnya terletak di bagian atas dan bagian bawah persegi panjang, sehingga membagi persegi panjang itu menjadi dua bagian (tidak harus sama). 3. Arsirlah salah satu bagian dari persegipanjang tersebut! 4. Potong bagian yang diarsir kemudian pindahkan bagian tersebut ke sisi lainnya seperti pada gambar berikut:

Berdasarkan proses terbentuknya jajargenjang sebelumnya, dapat diperoleh sifat-sifat jajargenjang berikut ini:

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. AB // CD dan AD // BC. 2. Sudut-sudut yang berhadapan sama ukurannya. Sudut DAB = sudut BCD, sudut ABC = sudut ADC

3. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus. Contoh: Sudut DAB + sudut ABC = 180°. 4. Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua bagian sama besar . luas ΔABD = luas ΔBCD, luas ΔACD = luas ΔABC. 5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 , ̅̅̅̅ 𝐵𝑂 = ̅̅̅̅ 𝑂𝐷

Setelah kamu mengetahui sifat-sifat jajargenjang, maka sekarang apakah jajargenjang itu? Jajar genjang adalah (jawaban siswa bisa bermacam-macam), contoh: bangun segiempat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar.

Pegangan Guru

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester Materi Sub Materi Alokasi Waktu

: VII / 2 : Segiempat : Keliling dan Luas Persegi Panjang, Persegi dan Jajar Genjang : 50 Menit

Petunjuk Kerja: 1. Baca dan ikuti setiap langkah-langkah kegiatan di dalam LKPD ini. 2. Jawablah setiap pertanyaan yang ada. 3. Tanyakan kepada Guru bila ada yang tidak jelas/sulit dimengerti.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.

3.11.11 3.11.12 3.11.13 3.11.17 3.11.18

4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga

4.11.7

Nama kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4.

................................... ................................... ................................... ...................................

Menentukan keliling persegi panjang Menentukan keliling persegi Menentukan keliling jajargenjang. Menentukan luas persegipanjang Menentukan luas persegi 3.11.19 Menentukan luas jajargenjang

4.11.8 4.11.9

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegipanjang Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang.

Coba perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu! Ada meja, papan tulis, buku, penggaris, ubin, papan catur, langit-langit gedung, atap rumah, pintu, jendela, dan lain sebagainya. Bendabenda tersebut mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Tetapi tahukah kamu jika terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut? Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Sekarang, mari kita pecahkan permasalahan dibawah ini! A. PERSEGIPANJANG 1. Seorang atlet sedang berlari mengelilingi lapangan. Lapangan tersebut berukuran panjang 160 meter dan lebar 80 meter. Bila atlet berlari mengelilingi lapangan satu kali, berapa meterkah jarak yang ditempuh atlet tersebut? 2. Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegipanjang dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengelilingi kebun tersebut. Berapakah panjang pagar yang harus dibuat Ayah? Bayangkanlah bentuk lapangan dan kebun di atas beserta ukurannya, kemudian gambarkan pada tempat di bawah ini!



Dari gambar lapangan, carilah jarak yang ditempuh atlet saat berlari mengelilingi lapangan satu kali!

 Dari gambar kebun, carilah panjang pagar yang mengelilingi kebun tersebut! Tuliskan cara kalian mencarinya pada tempat berikut ini!

Berdasarkan dua masalah di atas, bila jumlah panjang semua sisi yang membatasi suatu bangun datar dinamakan keliling suatu bangun datar, maka apa yang dimaksud dengan keliling persegipanjang ABCD? Jelaskan! Keliling persegi panjang ABCD adalah jumlah panjang sisi AB, BC, CD dan AD Jadi, sebuah persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l) mempunyai keliling (K) sebagai berikut:

Sekarang, mari kita melakukan penyelidikan tentang luas persegi panjang! Langkah-langkah yang harus kalian kerjakan adalah sebagai berikut:

Kerjakan secara berkelompok! Alat dan bahan: kertas dan lem 1. Ambil kertas berbentuk persegipanjang dan persegi satuan yang telah disediakan. 2. Tutuplah persegi panjang tersebut dengan persegi satuan yang telah tersedia. 3. Berapa banyak persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegipanjang tersebut?

4. Ambil kertas berbentuk persegipanjang 1 lagi dan persegi satuan yang telah tersedia. 5. Tutupilah sebagian persegipanjang yang diwakili oleh bagian salah satu kolom dan baris.

6. Dengan cara apa dapat menghitung luas persegipanjang tersebut? 7. Jika banyak kolom adalah p dan banyak baris adalah l, maka dapat diperoleh rumus luas persegi panjang adalah panjang x lebar.

Rumus luas daerah persegipanjang: L = panjang x lebar = p x l

B. PERSEGI Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu berbentuk persegi yang ditanami bunga seluas 625m2. Berapa panjang dan keliling kebun Fatimah tersebut?

Untuk memecahkan permasalahan di atas, silahkan kalian amati terlebih dahulu uraian penyajian yang terdapat pada kegiatan berikut ini.

No.

1.

Tabel 1. Pemahaman konsep keliling dan luas persegi Gambar Persegi Sisi Sisi Keliling Luas Panjang Pendek (banyak kotak) 1 1 4 1

2.

2

2

8

4

3.

3

3

12

9

Agar kalian menjadi lebih yakin dalam memahami konsep keliling dan luas persegi, cobalah perhatikan dengan cermat tabel berikut.

No.

1.

2.

Tabel 1. Pemahaman konsep keliling dan luas persegi Gambar Persegi Sisi Sisi Keliling Luas Panjang Pendek (banyak kotak) 1 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 1 = 1 x 1 = 12 atau 4=4x1 2 2 8 = 2 + 2 + 2 + 2 4 = 2 x 2 = 22 atau 8=4x2

3.

3

3

12 = 3 + 3 + 3 + 3 atau 12 = 4 x 3

9 = 3 x 3 = 32

4.

s

S

K=s+s+s+s atau K=4xs

L = s x s = s2

s s

Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, coba selesaikan permasalahan yang diberikan sebelumnya. Lakukan kegiatan berikut untuk menjawab permasalahan sebelumnya.

a. Tulislah hal-hal yang di ketahui pada masalah tersebut. Kebun bungaseluas 625m2 b. Buatlah sketsa kebun bunga yang terbentuk.

c. Tulislah ukuran dan luas yang terdapat pada sketsa

Luasnya = 625 m2 d. Tulislah hal-hal yang ditanyakan pada masalah tersebut, kemudian jawablah dengan menggunakan rumus luas dan keliling persegi yang telah kalian peroleh pada kegiatan sebelumnya. L=sxs K=4xs 2 625 = s K = 4 x 25 S = 25 m K = 100 m Jadi, panjang sisi kebun bunga Fatimah adalah 25 m dan keliling kebun bunga Fatimah adalah 100 m.

C. JAJARGENJANG

Perhatikan gambar di atas lalu jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini! Gambar diatas adalah gambar suatu jajargenjang yang diubah ke bentuk persegipanjang (kebalikan dari apa yang kalian lakukan pada pertemuan sebelumnya).

  



Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi persegipanjang? Ya, tinggi jajargenjang sama dengan lebar persegipanjang. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegipanjang? Ya, alas jajargenjang sama dengan panjang persegipanjang. Bagaimana menurutmu dengan luas jajar genjang dan luas persegipanjang tersebut? Sama atau berbeda? Jelaskan! Sama, karena keduanya sebenarnya bangun yang sama hanya diubah bentuknya. Bagaimana kamu merumuskan keliling jajar genjang berdasarkan gambar tersebut?

Keliling suatu jajar genjang ( K ) dengan sisi sepanjang ( a ) dan ( b ) adalah:

Sekarang, lakukan kegiatan berikut untuk mengetahui luas jajargenjang. Kerjakan secara berkelompok Alat dan bahan : kertas dan gunting 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan alas dan tinggi sebarang!

2. Hitung jumlah petak pada jajargenjang tersebut! 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar.

4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang.

( a ) dan tinggi sepanjang ( t ) adalah: 5. Alas jajargenjang menjadi sisi panjang persegipanjang. 6. Tinggi jajargenjang menjadi sisi lebar persegipanjang. 7. Dengan menggunakan rumus luas persegipanjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajargenjang tersebut adalah ... x ... = ... persegi satuan. (tergantung gambar yang telah dibuat siswa)

Luas suatu jajargenjang ( L ) dengan alas sepanjang ( a ) dan tinggi sepanjang ( t ) adalah: