Rpp Pertemuan 1-5.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Materi Waktu

: SMA Negeri 10 Medan : Matematika : X/I : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel : Konsep Nilai Mutlak : 3 x 45 menit

A. Kompetensi Inti: 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar 3.1. Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1. Memahami konsep nilai mutlak.

4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.1.1. dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak

C. Tujuan pembelajaran Melalui pembelajaran materi peluang peserta didik dapat: 3.1.1.1. Peserta didik mampu memahami konsep nilai mutlak. 4.1.1.1. Peserta didik mampu menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak.

D. Materi Pembelajaran Harga Mutlak

Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah positif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif. Misal 𝑎 ∈ 𝑅, maka 𝑎, 𝑎 ≥ 0 √𝑎2 = |𝑎| = { . Dengan demikian grafik fungsi nilai mutlak selalu berada di atas −𝑎, 𝑎 < 0 sumbu-x.

Sifat dasar nilai mutlak: ∀𝑥 ∈ 𝑅: 1. √𝑥 2 = |𝑥| = 𝑥 √𝑥 2 = |𝑥| = −𝑥 Bukti: √𝑥 2 = |𝑥| = 𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0 dan 𝑥 2 = 𝑥 2 (karena 𝑥 adalah satu-satunya bilangan real dan tidak negatif yang kuadratnya sama dengan 𝑥 2 ) √𝑥 2 = |𝑥| = −𝑥, karena −𝑥 < 0 dan−𝑥 2 = 𝑥 2 (karena−𝑥 adalah satu-satunya bilangan real dan negatif yang kuadratnya sama dengan 𝑥 2 ) 2. |𝑥| = |−𝑥| Bukti: |𝑥| = √𝑥 2 = √(−𝑥)2 = |𝑥| 3. |𝑥|2 = |−𝑥|2 = 𝑥 2 Bukti: √𝑥 2 =(√𝑥 2 )2 = (𝑥)2 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0 = (−𝑥)2 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0 = 𝑥 ……………………………… (1) 2 |𝑥 | = (𝑥 2 )𝑠𝑒𝑏𝑎𝑏 𝑥 2 ≥ 0 = 𝑥 2 ……………………………… (2) 𝐷𝑎𝑟𝑖 (1)𝑑𝑎𝑛 (2): |𝑥|2 |𝑥 2 |=𝑥 2 2

4. |𝑥𝑦| = |𝑥|. |𝑦| Bukti: |𝑥𝑦| = √(𝑥𝑦)2 = √𝑥 2 𝑦 2 = √𝑥 2 . √𝑦 2 = |𝑥||𝑦|

atau |𝑥|. |𝑦| = √𝑥 2 . √𝑦 2

= √𝑥 2 𝑦 2 = √(𝑥𝑦)2 = |𝑥𝑦| |𝑥|

𝑥

5. |𝑦| = |𝑦| Bukti: 𝑥 𝑥 2 | | = √( ) 𝑦 𝑦 𝑥2 =√ 2 𝑦 =

√𝑥 2

√𝑦 2 |𝑥| = |𝑦| atau |𝑥| √𝑥 2 = |𝑦| √𝑦 2 =√

𝑥2 𝑦2

𝑥 2 = √( ) 𝑦 𝑥 =| | 𝑦 6. |𝑥 − 𝑦| = |𝑦 − 𝑥| Bukti: |𝑥 − 𝑦| = |−(−𝑥 − 𝑦|) = |𝑦 − 𝑥|

E. Langkah-Langkah Kegiatan Problem Based Learning

Kegiatan Guru

 Mengorientasi siswa pada masalah  

1. 2. 



Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran

Kegiatan Siswa

Kegiatan Awal Memasuki ruang kelas  Memasuki ruang kelas Meminta siswa untuk berdoa sebelum  Berdoa bersama sebelum pelajaran dimulai. pelajaran dimulai.  Mendengarkan informasi guru Menginformasikan tujuan pembelajaran.Setelahmempelajarimaterii ni, diharapkansiswadapat: Mendeskripsikan konsep nilai mutlak pada persamaan dan pertidaksamaan Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak Guru memberikan apersepsi“Garis Bilangan dan menggambar grafik pada koordinat kartesius yang telah dipelajari di SMP” dan memotivasi siswa agar lebih semangat belajar. Guru menjelaskan kepada siswa tentang model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran Cooperatif Learning tipe Problem Based Learning.

Kegiatan Inti  Memberikan Bahan Ajar, LKPD dan Mengamati: (LKPD ) menyuruh siswa untuk mengamati LKPD

Waktu

Menanya: Permasalahan 1:  Contohpertanyaanpenuntun/pancinga a. Melompat 5 langkah ke depan n: Setelah membaca dan mencermati Permasalahan I, apa yang terpikir dalam benak kalian? No. Soal 1

b. 3 Langkah ke belakang

a. Dapatkah anda membuat sketsa lompatan anak tersebut? b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir c. Melompat 1 langkah ke depan anak tersebut dari posisi semula! c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut! d. Melompat 4 Langkah ke belakang

No. Soal 2 Nilai Mutlak bernilai ... dan ...

2. Isi tabel di bawah ini: Nilai 4 3

Nilai Mutlak ... ...

2

...

1

...

0

...

-1

...

-2

...

-3

...

-4

No. Soal 3

...

3.

Nilai mutlak adalah?

Permasalahan 2

Permasalahan 2:

No.soal 1: Gambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = |𝑥|?

No.soal 2: Gambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 2|?

2.Pasangan Titik pada Fungsi 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 2|

No.soal 3: Hubungan |𝑥| … √𝑥 2 ? (Kegiatanpembelajarandilakukandenganmetoded iskusikelompok) Membimbing penyelidikan mandiri

Mengembangkan dan menyajikan karya

 Berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.  Memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.  Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.  Meminta siswa melihat hubunganhubungan berdasarkan informasi/data terkait dengan permasalahan di LKPD  Meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.  Mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan

Mengumpulkan Informasi:  Mengamati bahan ajar  Mengerjakan LKPD(terlampir)  Mengumpulkan informasi untuk mengerjakan LKPD yang diberikan guru

 Mengamati LKPDyang disediakan guru dan mengerjakansoalaktivitas

masalah tersebut.(Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya)  Berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. Menganalisis dan mengevaluasi

Mengkomunikasikan:  Meminta salah satu atau beberapa  Beberapa kelompok secara bergantian kelompok secara bergantian untuk menyajikan hasil diskusinya di depan kelas. menyajikan hasil diskusi di depan kelas.  Memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok presentasi.  Meminta dan memberikan kesempatan kepada siswa/kelompok lainnya menanggapi hasil diskusi kelompok presentasi  Memandu jalannya diskusi dan  Siswatermotivasiuntuksemakinbaikdansemang at merumuskan kesimpulan materi pembelajaran  Guru memberi penghargaan, pengakuan, dan pujian kepada siswa yang cerdas, aktif, dan biasa bekerja sama dalam melakukan diskusikelompokdalammengerjakan LKPD dan presentasi kelas. Kegiatan Penutup  Memberikanevaluasikepadasiswa  Mengerjakanevaluasi yang diberikan guru  Menugaskan siswa untuk mengerjakan PR  Mencatat PR yang ditugaskan guru dari buku matematikasiswa.  Berdo’a bersyukur kepada Tuhan atas segala karunia-Nya.  Meminta siswa agar bersyukur kepada Tuhan atas segala karunia-Nya.

F. Penilaian Hasil Belajar 1. Afektif a. Aspek yang dinilai, Teknik Penilaian, Waktu Penilaian, & Bentuk Penilaian No

Aspek yang dinilai

1.

Spiritual

2.

Teliti

3.

Menghargai

4.

Tanggung Jawab

5.

Kerja Sama

6.

Rasa Ingin Tahu

Waktu Penilaian

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen Penilaian

Selama Proses Pembelajaran

Non Tes

Lembar Pengamatan

b. Rubrik Penilaian

No

Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat persamaan dan pertidaksama an nilai mutlak yang ada di alam sekitar. 4 3

2

1

Menyadari adanya kegunaan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di alam sekitar

Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di alam sekitar

Bersyukur atas peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

4

4

4

3

2

1

3

2

1

3

2

1

Total Skor

Contoh Instrumen Sikap Sosial Lembarobservasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok No

Aspek yang diukur

1

Kesungguhan peserta didik mencari bentuk nilai mutlak yang ada di sekitarnya

3

Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4

Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

5

Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)

6

Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain

7

Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

1

2

3

4

Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri No

Pernyataan

1

Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain

2

Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi

3

Aktif dalam diskusi di kelas

4

Mendapatkan nilai yang baik

5

Memiliki peran dalam lingkungan sekolah

6

Teliti dalam mengerjakan soal

7

Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas

1

2

3

4

c. Interval skor, Predikat dan nilai kompetensi Afektif

2.

Interval Skor

Predikat

Keterangan

3,51  x  4,00

A

Sangat Baik

2,51  x  3,50

B

Baik

1,51  x  2,50

C

Cukup

1,00  x  1,50

D

Kurang

Hasil (Kognitif) a. Aspek yang dinilai, Teknik Penilaian, Waktu Penilaian, & Bentuk Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

3.1.1. Memahami konsep nilai mutlak

Tes

Waktu Penilaian

Bentuk Penilaian

Akhir Pembelajaran Uraian

b. Instrumen Penilaian

Kompetensi Dasar 3.1. Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1. Memahami konsep nilai mutlak.

c. Rubrik Penilaian Pengetahuan No 1.

Soal 1. Tentukan nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini a) │-8n│, n bilangan asli b) │2√3 − 3│ 3 2 c) │ 7 − 5 │ 1

3

d) |12 2 − 24 4|

Alternatif Penyelesaian a. │-8n│=−8𝑛, −8𝑛 > 0 8𝑛 < 0 𝑛<0 │-8n│= −(−8𝑛), 𝑛 < 0 = 8𝑛, (−8𝑛) < 0 8𝑛 > 0 𝑛>0 Jadi, │-8n│= 8n karena bilangan asli 𝑛 > 0 b. │2√3 − 3│ = |3,464 − 3| = |0,464| = 0,464

Skor

3

2

3×5−2×7

15−14

35

35

c. │ 7 − 5 = | 1

3

|=|

25

99

1

1

| = |35| = 35

50−99

d. |12 2 − 24 4| = | 2 − 4 | = | 4 | 49 49 1 = |− | = = 12 4 4 4 2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataanbernil ai benar? Berikan alasanmu. a. Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan. b. Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang memenuhi hanya x = b – a. c. Jika 2𝑡 − 2 > 0, maka |2𝑡 − 2| = 2𝑡 − 2 d. Nilai mutlak semua bilangan real adalah non negatif 3. Dengan menggunakan konsep nilai mutlak tentukan nilai dari:

a.

Benar Karena 0 bilangan real

b.

Salah, Karena |𝑥 + 𝑎| = −(𝑥 + 𝑎) 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 + 𝑎 < 0 −𝑥 − 𝑎 = 𝑏 atau 𝑥 = −𝑏 − 𝑎 = −(𝑎 + 𝑏)

c.

Benar Karena |2𝑡 − 2| = 2𝑡 − 2

e.

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 2𝑡 − 2 > 0

Benar Karena, nilai mutlak semua bilangan real adalah 0 dan bilangan positif atau bilangan non negatif

𝑥+2

, 𝑥 + 2 > 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > −2

a.|𝑥 + 2| =

a. |x + 2|

−(𝑥 + 2)

, 𝑥 + 2 < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 < −2

|−2𝑥 + 5| −2𝑥 + 5

b. |-2x + 5|

, −2𝑥 + 5 > 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 <

= −(−2𝑥 + 5)

, −2𝑥 + 5 < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > Jumlah skor

Penghitungan nilai menggunakan rumus:

5 2 5 2

100

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑥4 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟

5. Penilaian Psikomotorik a. No

Aspek yang dinilai, Teknik Penilaian, Waktu Penilaian, & Bentuk Penilaian Aspek yang dinilai

1.

Kemampuan bekerja sama dalam kelompok

2.

Kelengkapan dan tampilan isi tugas ( laporan)

3.

Kemampuan mempresentasikan laporan

4.

Kemampuan mengajukan pertanyaan

5.

Kemampuan menerapkan koonsep

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Selama Proses PembelaNon Tes

jaran

Bentuk Instrumen Penilaian

Lembar Pengamatan

b.

Instrumen Penilaian

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

4.1.1. Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak

c. Rubrik Penilaian Psikomotorik No. 1

2

3

Aspek yang Dinilai Kemampuan bekerjasama dalam kelompok

Kelengkapan dan tampilan isi tugas (laporan)

Kemampuan mempresentasikan laporan

Skor

Indikator

5

Mampu bekerjasama dengan semua anggota kelompok

4

Mampu bekerjasama kelompok

3

Hanya mampu bekerjasama dengan salah satu anggota kelompok

2

Hanya mampu bekerja secara individu

1

Bekerja secara individu dan menganggu anggota kelompok lain

5

Laporan lengkap, akurat dan tampilan sesuai dengan petunjuk penulisan yang diberikan

4

Laporan lengkap, akurat namun kurang sesuai dengan petunjuk penulisan yang diberikan

3

Laporan kurang lengkap, tidak akurat dan tidak sesuai dengan petunjuk penulisan yang diberikan

2

Laporan lengkap namun kurang akurat dan kurang sesuai dengan petunjuk penulisan yang diberikan

1

Laporan tidak lengkap, tidak akurat dan tidak sesuai dengan petunjuk penulisan yang diberikan.

5

Menguasai isi laporan, mengkomunikasikan dengan bahasa yang jelas dan mudah dimengerti serta memiliki sikap percaya diri

4

Menguasai isi laporan, mengkomunikasikan dengan bahasa yang jelas dan mudah dimengerti namun kurang percaya diri

3

Menguasai isi laporan, mengkomunikasikan dengan bahasa yang kurang dimengerti dan kurang percaya diri

2

Kurang menguasai isi lapran, mengkomunikasikan dengan bahasa yang kurang dimengerti dan kurang percaya diri

dengan

beberapa

anggota

4

5

Kemampuan mengajukan pertanyaan

1

Tidak menguasai isi laporan, mengkomunikasikan dengan bahasa yang sulit dimengerti dan tidak percaya diri

5

Mampu menyampaikan pertanyaan dengan benar dan jelas

4

Mampu menyampaikan pertanyaan dengan benar tetapi kurang jelas

3

Mampu menyampaikan pertanyaan dengan jelas tetapi kurang benar

2

Kurang mampu menyampaikan pertanyaan benar dan jelas

1

Tidak mampu menyampaikan pertanyaan dengan benar dan jelas

5

Menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak dan sudah tepat.

4

Menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak tetapi belum tepat

3

Menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak dan sudah tepat

2

Menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlaktetapi belum tepat

1

Sama sekali tidak dapatmenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak.

Kemampuan menerapkan konsep

Penghitungan nilai menggunakan rumus:

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑥4 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟

dengan

d. Interval skor, Predikat dan nilai kompetensi Interval Skor

Predikat

3,85  x 4,00 3,51  x  3,84 3,18  x  3,50 2,85  x  3,17 2,51  x  2,84 2,18  x  2,50 1,85  x  2,17 1,51  x  1,84 1,18  x  1,50 1,00  x  1,17

A AB+ B BC+ C CD+ D

Keterangan Sangat Baik (SB)

Baik (B)

Cukup (C)

Kurang (K)

Mengetahui:

Medan, Juli 2017

Kepala SMA Negeri 10 Medan

Guru Mata Pelajaran

Susnesi, S.Pd

Alpiner L.Tobing, S.Pd

NIP. 19611003 198403 2 002

NIP. 19640619 198811 1 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah

: SMA Negeri 10Medan

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/ 1

Materi Pokok

: Persamaan Nilai Mutlak

Alokasi Waktu

:2 x 45 (2 JP)

A. Kompetensi Inti (KI) 1.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4.

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori

B. Kompetensi Dasar 1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar 3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

C. Indikator

3.1.2 3.1.3 4.1.2

Menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak

D. Tujuan Pembelajaran

3.1.2 Peserta didik mampu menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel. 3.1.3 Peserta didik mampumenentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. 4.1.2 Peserta didik mampumenggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak E. Materi Pembelajaran

a. Materi

PERSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL Sifat dasar nilai mutlak: ∀𝑥 ∈ 𝑅: 7. √𝑥 2 = |𝑥| = 𝑥 √𝑥 2 = |𝑥| = −𝑥 8. |𝑥|2 = |−𝑥|2 = 𝑥 2 9. |𝑥𝑦| = |𝑥|. |𝑦| 𝑥

|𝑥|

10. |𝑦| = |𝑦| 11. |𝑥 − 𝑦| = |𝑦 − 𝑥| Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah positif. Hal ini sama dengan akar dari sebuah 𝑎, 𝑎 ≥ 0 bilangan selalu positif. Misal 𝑎 ∈ 𝑅, maka √𝑎2 = |𝑎| = { . Dengan demikian −𝑎, 𝑎 < 0 grafik fungsi nilai mutlak selalu berada di atas sumbu X. Menyusun dan menentukan persamaan nilai mutlak linear satu variabel Berikut adalah cara menyusun persamaan nilai mutlak linear satu varibel dari masalah nyata: Pahami masalah yang ada, masalah di sini merupakan masalah matematika yang berkaitan dengan dunia nyata. Tentukan variabel dari masalah tersebut (misalnya dengan variabel x).

Nyatakanlah masalah tersebut dalam persamaan nilai mutlak (membuat model matematika). Selesaikan masalah persamaan nilai mutlak tersebut. Contoh: Perhatikan Gambar 1.5 di sungai ini. Sungai pada keadaan tertentu mempunyai sifat cepat meluap di musim hujan dan cepat kering di musim kemarau. Diketahui debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal dan mengalami perubahan debit sebesar q liter/detik di cuaca tidak normal. Tunjukkan nilai penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut. Penyelesaian: Nilai mutlak peningkatan dan penurunan debit air tersebut dengan perubahan q liter/detik dapat ditunjukkan dengan persamaan: |x-p|=q, x adalah debit air sungai. 𝑥 − 𝑝, 𝑥 ≥ 𝑝 Dengan Definisi 1.1, maka |𝑥 − 𝑝| = { 𝑥 − +𝑝, 𝑥 < 𝑝 Dari definisi 1.1: Sifat-sifat persamaan nilai mutlak: 1. ∀𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 Jika |𝑎𝑥 + 𝑏| = 𝑐dengan 𝑐 ≥ 0, maka salah satu sifat ini berlaku. 𝑏  |𝑎𝑥 + 𝑏| = 𝑐, untuk 𝑥 ≥ − 𝑎 𝑏

 −(𝑎𝑥 + 𝑏) = 𝑐, untuk 𝑥 < − 𝑎 2. ∀𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 Jika |𝑎𝑥 + 𝑏| = 𝑐dengan 𝑐 < 0, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan |𝑎𝑥 + 𝑏| = 𝑐. Contoh: 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |𝑥 − 3| + |2𝑥 − 8| = 5. Berdasarkan Definisi 1.1 diperoleh: 𝑥 − 3 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 3 |𝑥 − 3| = { −𝑥 + 3 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 3 2𝑥 − 8𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 4 |2𝑥 − 8| = { −2𝑥 + 8 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 4  Untuk 𝑥 < 3, maka bentuk |𝑥 − 3| + |2𝑥 − 8| = 5 menjadi −𝑥 + 3 − 2𝑥 + 8 = 5 atau 𝑥 = 2 Karena 𝑥 < 3, maka nilai x=2 memenuhi persamaan.  Untuk 3 ≤ 𝑥 ≤ 4, maka |𝑥 − 3| + |2𝑥 − 8| = 5 menjadi 𝑥 − 3 − 2𝑥 + 8 = 5 atau 𝑥 = 0 Karena 3 ≤ 𝑥 ≤ 4, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan. 16  Untuk 𝑥 ≥ 4, maka 𝑥 − 3 − 2𝑥 + 8 = 5 menjadi 𝑥 − 3 + 2𝑥 − 8 = 5 atau 𝑥 = Karena 3 ≤ 𝑥 ≤ 4, maka 𝑥 =

16 3

3

memenuhi persamaan.

Jadi, penyelesaian 𝑥 − 3 − 2𝑥 + 8 = 5 adalah 𝑥 = 2atau 𝑥 =

16 3

.

2. Sketsa fungsi 𝑦 = |𝑥|untuk setiap x bilangan real. Penyelesaian: Dengan menggunakan Definisi 1.1, berarti 𝑥, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0 𝑥={ −𝑥, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0 Kita dapat menggambar dengan menggunakan beberapa titik bantu pada tabel berikut. Tabel 1.2 Koordinat titik yang memenuhi 𝑦 = |𝑥|untuk 𝑥 ≥ 0 X … 0 1 2 3 4 5 … Y … 0 1 2 3 4 5 … (x,y) … (0,0) (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) … Tabel 1.3 Koordinat titik yang memenuhi 𝑦 = |𝑥|untuk 𝑥 < 0 X … -1 -2 -3 -4 -5 … Y … 1 2 3 4 5 … (x,y) … (-1,1) (-2,2) (-3,3) (-4,4) (-5,5) … Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, kemudian disajikan dalam system koordinat kartesius berikut. Gambar 1.7 Grafik fungsi 𝑦 = |𝑥| F. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Scientific Model Pembelajaran

:Problem Based Learning

Metode Pembelajaran

: Ceramah dua arah, diskusi kelompok, tanya jawab

G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media

: LKPD, Kertas Jeruk warna kuning

2. Alat/Bahan

: Laptop, Whiteboard, Spidol, Instrumen, in focus

3. Sumber Belajar

: Buku matematika guru dan siswa kelasX semester ganjil kurikulum

2013 revisi 2016

H. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran a. Pertemuan 1 Langkah PembelajaranB erbasis Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi Kegiatan Siswa

PENDAHULUAN  Memberikansalampembukadanmemer  Memberisalam kepada guru iksakehadiransiswa. danmendengarkanabsensi  Membagi siswa dalam kelompok  Duduk bersama dengan anggota diskusi yang masing-masing terdiri kelompok yang telah ditetapkan atas 4 sampai 6 orang dengan oleh guru memperhatikan keberagaman gender, suku, agama, serta keberagaman tingkat pengetahuan  Memberikan pertanyaan-pertanyaan  Menjawab pertanyaan yang untuk mengecek kemampuan diberikan guru dengan singkat, prasyarat siswa dengan tanya jawab: padat, dan jelas a. Bagaimana konsep harga mutlak? b. Bagaimana mencari penyelesaian linear satu variabel? c. Bagaimana sifat bilangan pada garis bilangan?

Fase 1: Orientasi Siswa pada Masala h Fase 2: Mengorganisas i-kan siswa belajar Fase 3: Membimbing penyeli dikan individ u dan kelomp ok

Waktu

10 menit

KEGIATAN INTI  Guru membagikan LKPD dan kertas  Siswa menerima LKPD dan jeruk kepada masing-masing kertas jeruk, mengamati kelompok masalah-masalah yang terdapat dalam LKPD

10 menit

 Guru menginstruksikan setiap  Setiap kelompok mendiskusikan kelompok untuk mendiskusikan dan masalah/kegiatan dalam LKPD menyelesaikan seluruh kegiatan dalam LKPD

5 menit

 Guru membimbing siswa dalam  Siswamenanya hal-hal yang tidak kegiatan diskusi dan mengarahkan dimengerti selama proses siswa untuk mengerjakan setiap kegiatan diskusi dan kegiatan dalam LKPD dengan baik mengerjakan setiap kegiatan dan serius sesuai petunjuk dalam LKPD  Guru membimbing siswa untuk  Siswa menuliskan laporan berupa menuliskan produk kegiatan 1 dan produk kegiatan 1 dan tabel tabel kesimpulan pada kertas jeruk kesimpulan pada kertas jeruk

25 menit

Langkah PembelajaranB erbasis Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru 

Fase 4: Mengembangk an dan menyaj ikan hasil karya

Fase 5:







Menganalisa dan menge valuasi proses pemec ahan masala h 



Alokasi Kegiatan Siswa

warna kuning Guru memberi kesempatan kepada  Setiap kelompok setiap kelompok untuk mempresentasekan/ mempresentasekan hasil diskusi mengkomunikasikanhasil kelompoknya di depan kelas diskusi kelompoknya di depan Guru memberikan kesempatan kelas kepada tiap-tiap kelompok untuk  Perwakilan tiap kelompok memberi komentar terhadap hasil mengomentari hasil diskusi/presentase kelompok lainnya diskusi/presentase kelompok Guru memilih satu karya lainnya terbaik/kertas jeruk kuning dengan isi lebih jelas dan tampilan lebih menarik untuk ditempel di mading kelas Guru menganalisa dan mengevaluasi  Siswa mendengar dan hasil presentase dari tiap-tiap memperhatikan hasil analisa dan kelompok evaluasi guru sehingga mengetahui kelemahan dan kelebihan dari kegiatan diskusi yang telah dilakukan

PENUTUP Guru memberikan tes untuk  mengukur pemahaman siswa terhadap tujuan pembelajaran yang telah dilakukan  Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberi motivasi dan salam penutup

Waktu

10 menit

10 menit

Siswa mengerjakan tes secara mandiri dengan jujur Mengakhiri kegiatan belajar, membalas salam penutup yang diberikan oleh guru

20 menit

b. Pertemuan 2 Langkah PembelajaranB erbasis Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru PENDAHULUAN

Alokasi Kegiatan Siswa

Waktu

Langkah PembelajaranB erbasis Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi Kegiatan Siswa

 Memberikansalampembukadanmemer  Memberisalam kepada guru iksakehadiransiswa. danmendengarkanabsensi  Membagi siswa dalam kelompok  Duduk bersama dengan anggota diskusi yang masing-masing terdiri kelompok yang telah ditetapkan atas 4 sampai 6 orang dengan oleh guru memperhatikan keberagaman gender, suku, agama, serta keberagaman tingkat pengetahuan  Memberikan pertanyaan-pertanyaan  Menjawab pertanyaan yang untuk mengecek kemampuan diberikan guru dengan singkat, prasyarat siswa dengan tanya jawab: padat, dan jelas a. Bagaimana mencari penyelesaian linear satu variabel?

Fase 1: Orientasi Siswa pada Masala h Fase 2: Mengorganisas i-kan siswa belajar Fase 3: Membimbing penyeli dikan individ u dan kelomp ok Fase 4: Mengembangk an dan menyaj

Waktu

10 menit

KEGIATAN INTI  Guru membagikan LKPD kepada  Siswa menerima LKPD dan masing-masing kelompok mengamati masalah-masalah yang terdapat dalam LKPD 10 menit

 Guru menginstruksikan setiap  Setiap kelompok mendiskusikan kelompok untuk mendiskusikan dan masalah/kegiatan dalam LKPD menyelesaikan seluruh kegiatan dalam LKPD

5 menit

 Guru membimbing siswa dalam  Siswamenanya hal-hal yang tidak kegiatan diskusi dan mengarahkan dimengerti selama proses siswa untuk mengerjakan setiap kegiatan diskusi dan kegiatan dalam LKPD dengan baik mengerjakan setiap kegiatan dan serius sesuai petunjuk dalam LKPD

25 menit

 Guru memberi kesempatan kepada  Setiap kelompok setiap kelompok untuk mempresentasekan/ mempresentasikan hasil diskusi mengkomunikasikanhasil kelompoknya di depan kelas diskusi kelompoknya di depan  Guru memberikan kesempatan kelas

Langkah PembelajaranB erbasis Masalah ikan hasil karya

Fase 5: Menganalisa dan menge valuasi proses pemec ahan masala h

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi Waktu

Kegiatan Siswa

kepada tiap-tiap kelompok untuk  Perwakilan tiap memberi komentar terhadap hasil mengomentari diskusi/presentasi kelompok lainnya diskusi/presentase lainnya

kelompok hasil kelompok

 Guru menganalisa dan mengevaluasi  Siswa mendengar dan hasil presentasi dari tiap-tiap memperhatikan hasil analisa dan kelompok evaluasi guru sehingga mengetahui kelemahan dan kelebihan dari kegiatan diskusi yang telah dilakukan





PENUTUP Guru memberikan tes untuk  mengukur pemahaman siswa terhadap tujuan pembelajaran yang telah dilakukan  Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberi motivasi dan salam penutup

10 menit

10 menit

Siswa mengerjakan tes secara mandiri dengan jujur Mengakhiri kegiatan belajar, membalas salam penutup yang diberikan oleh guru

20 menit

I. Instrumen Penilaian

1. Penilaian Afektif a. Aspek yang dinilai, Tehnik Penilaian, Waktu Penilaian dan Penilaian No Aspek yang dinilai Tehnik PenilaianWaktu Penilaian Penilaian 1Teliti 2Menghargai 3Tanggung Jawab

Selama Proses Lembar Pengamatan Pembelajaran

Pengamatan

Kerja Sama 4 5Rasa Ingin Tahu b. Lembar Penilaian Petunjuk:

Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap social peserta didik dengan criteria sebagai berikut: 4 : apabila selalu melakukan sesuai indikator 3 :apabila sering melakukan sesuai indikator 2 : apabila kadang-kadang melakukan sesuai indikator 1 : apabila tidak pernah melakukan sesuai indikator Nama Peserta Didik : ………………………………….. Kelas : ………………………………….. Tanggal Pengamatan : ………………………………….. Materi Pokok : ………………………………….. Aspek Yang Dinilai

Indikator

Skor Predikat 1

Tanggung Jawab

Menyelesaikan LKPD tepat waktu. Menyelesaikan tes secara individu tepat waktu. Mengerjakan LKPD yang diberikan guru sesuai instruksi Mampu

Menghargai

mempersentasikan hasil diskusi di depan kelas.

Menghormati teman

guru

dan

Tidak berkata kotor, kasar

2

3

4

Total

dan takabur Tidak menyela pembicaraan Menerima pendapat teman Kerja sama

Mengutarakan pendapat dalam diskusi Aktif mengerjakan LKPD

P e Ingin tahu r h i t uTeliti n g a n nilai menggunakan

Tidak

mendominasi percakapan pada diskusi kelompok

Peduli

terhadap kelompok

anggota

Bertanya saat proses pembelajaran Membaca literature

beberapa

Mengerjakan tes benar

dengan

Menanggapi kritikan secara logis

rumus:

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑫𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟒 = 𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 Interval skor, predikat dan nilai kompetensi Afektif Interval Skor

Predikat

Keterangan

3,51 < 𝑥 ≤ 4,00

A

Sangat Baik

2,51 < 𝑥 ≤ 3,50

B

Baik

1,51 < 𝑥 ≤ 2,50

C

Cukup

1,00 < 𝑥 ≤ 1,50

D

Kurang

2. Penilaian Kognitif a. Aspek yang dinilai, Tehnik Penilaian, Waktu Penilaian dan Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.2 3.1.3 4.1.2

Menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menggunakan konsep persamaan danpertidaksamaan untuk

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Tes

Uraian

Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

menentukanpenyelesaian permasalahan nilaimutlak.

b. Rubrik Penilaian Soal

Alternatif Penyelesaian Skor 1. MemahamiMasalah(menuliskan apa yang diketahui 2 dan ditanya pada soal)

Suhu rata-rata bulan April adalah 40oF. Suhu Dik: sebenarnya bisa 10oFSuhu rata-rata bulan april=40oF lebih panas atau Kemungkinan perubahan suhu yang terjadi=10oF lebih dingin. Dit: Modelkan situasi ini Model persamaan nilai mutlak linear satu variabel dengan suatu 2. Merencanakanmasalah(menuliskan rencana 2atau persamaan nilai strategi penyelesaian masalah) mutlak!

 Menuliskan pemisalan variabel  Menyatakan masalah dalam persamaan nilai mutlak liear satu variabel

3.

Melaksanakanrencana(melaksanakan perencanaan pada tahap dua)

strategi 2

Misalkan suhu yang terjadi selama bulan April adalah T. maka: |𝑇 − 40| = 10 4.

Memeriksa proses danhasil

2

Jadi, model persamaan nilai mutlak linear satu variabel yang tepat adalah |𝑇 − 40| = 10 Dari soal nomor 1. Memahami masalah 2 satu, tentukanlah Dik: o suhu terpanas dan Suhu rata-rata bulan april=40 F suhu teredingin Kemungkinan perubahan suhu yang terjadi=10oF pada bulan April! Dit: Model persamaan nilai mutlak linear satu variabel 2. MerencanakanPenyelesaianMasalah 2  Menuliskan pemisalan variabel  Menyatakan masalah dalam persamaan nilai mutlak liear satu variabel



Mengubah bentuk persamaan dengan menggunakan Definisi 1.1  Menentukan nilai mutlak dari persamaan yang telah diperoleh 3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah 2  Misalkan suhu yang terjadi selama bulan April adalah T.  Maka persamaan nilai mutlak linear satu variabelnya adalah: |𝑇 − 40| = 10  Dengan menggunakan Definisi 1.1, maka bentuk persamaan |𝑇 − 40| = 10 berubah menjadi 𝑇 − 40 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑇 ≥ 40 |𝑇 − 40| = { −(𝑇 − 40) 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑇 < 40  Untuk 𝑇 ≥ 40, maka bentuk |𝑇 − 40| = 10 menjadi: 𝑇 − 40 = 10 𝑇 = 10 + 40 𝑇 = 50 Karena 𝑇 ≥ 40, maka nilai 𝑇 = 50 memenuhi persamaan.  Untuk 𝑇 < 40, maka bentuk |𝑇 − 40| = 10 menjadi: −(𝑇 − 40) = 10 −𝑇 + 40 = 10 −𝑇 = 10 − 40 −𝑇 = −30 𝑇 = 30 Karena 𝑇 < 40, maka nilai 𝑇 = 30 memenuhi persamaan. 4. Memeriksa Proses dan Hasil Jadi, suhu terpanas pada bulan April adalah 50oF dan suhu terdingin adalah 30oF. Tentukanlah nilai x 1. Memahami masalah 2 (jika ada) yang Dik: memenuhi 2𝑥 − 1 = 7 persamaan Dit: |2𝑥 − 1| = 7 nilai x (jika ada) 2 2. MerencanakanPenyelesaian Masalah  Mengubah bentuk persamaan dengan menggunakan Definisi 1.1

 

Menuliskan bentuk persamaan yang aru sesuai Definisi 1.1 Menentukan nilai mutlak dari persamaan yang telah diperoleh 2

3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Mengubah bentuk |2𝑥 − 1| = 7 menjadi: 2𝑥 − 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥

1 2

|2𝑥 − 1| = { 1 −(2𝑥 − 1), 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 2 Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut. 1  Untuk 𝑥 ≥ 2; 2𝑥 − 1 = 7 2𝑥 = 7 2𝑥 = 7 + 1 2𝑥 = 8 𝑥=4 1  Untuk 𝑥 < 2 (2𝑥 − 1)=7 −2𝑥 + 1 = 7 −2𝑥 = 7 −2𝑥 = 6

2

𝑥 = −3 4. Memeriksa Proses dan Hasil Jadi, nilai𝑥 = 4 atau 𝑥 = −3 memenuhi persamaan nilai mutlak|2𝑥 − 1| = 7 Tentukanlah nilai x 1. Memahami masalah: (jika ada) yang Dik: memenuhi −5|3𝑥 − 7| + 4 = 14 persamaan Dit: −5|3𝑥 − 7| + 4 =nilai x (jika ada) 2 14 2. Merencanakan Penyelesaian Masalah:  Mengubah bentuk persamaan dengan menggunakan Definisi 1.1  Menuliskan bentuk persamaan yang baru sesuai Definisi 1.1  Menentukan nilai mutlak dari persamaan yang telah diperoleh (jika ada) 2

3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah: Mengubah bentuk −5|3𝑥 − 7| + 4 = 14 menjadi: −5|3𝑥 − 7| + 4 = 14 −5|3𝑥 − 7| = 14 − 4 −5|3𝑥 − 7| = 10 10 |3𝑥 − 7| = −5 |3𝑥 − 7| = −2 Dengan menggunakan Definisi 1.1: 3𝑥 − 7, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥

7 3

|3𝑥 − 7| = { 7 −(3𝑥 − 7), 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 3 Akibatnya diperoleh 2 persamaan, yaitu sebagai berikut. 7  Untuk 𝑥 ≥ 3; |3𝑥 − 7| = −2 3𝑥 = −2 + 7 3𝑥 = 5 5 𝑥= 3 7

Karena 𝑥 ≥ 3, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan. 1  Untuk 𝑥 < 2 (2𝑥 − 1)= 7 −2𝑥 + 1 = 7 −2𝑥 = 7 − 1 −2𝑥 = 6 𝑥 = −3 7

Karena 𝑥 < 3, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan. 2

4. Memeriksa Proses dan Hasil: Jadi, bentuk|3𝑥 − 7| = −2 bukan suatu persamaan nilai mutlak, karena tidak ada 𝑥 ∈ 𝑅 yang memenuhi |3𝑥 − 7| = −2 2

adalah𝑥 = 4 atau 𝑥 = − 3. Perhitungan nilai menggunakan rumus :

Nilai Akhir =

Total Skor Perolehan 4 Total Skor Maksimal

Interval skor, Predikat dan nilai kompetensi Kognitif Interval Skor

Predikat

Keterangan

3,51 < 𝑥 ≤ 4,00

A

Sangat Baik

2,51 < 𝑥 ≤ 3,50

B

Baik

1,51 < 𝑥 ≤ 2,50

C

Cukup

1,00 < 𝑥 ≤ 1,50

D

Kurang

3. Penilaian Psikomotorik a. Aspek yang dinilai, Tehnik Penilaian, Waktu Penilaian dan Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik PenilaianWaktu Penilaian Penilaian 1

Kemampuan bekerja sama dalam kelompok

2

Kelengkapan dan tampilan isi tugas (laporan)

3

Kemampuan mempresentasikan laporan

4

Kemampuan mengajukan pertanyaan

5Kemampuan pertanyaaan b. Rubrik Penilaian Petunjuk:

menjawab

Pengamatan

Selama Proses Lembar Pengamatan Pembelajaran

Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap social peserta didik dengan criteria sebagai berikut: Nama Peserta Didik : ………………………………….. Kelas : ………………………………….. Tanggal Pengamatan : ………………………………….. Materi Pokok : ………………………………….. Aspek yang dinilai

Indikator

Skor

Predikat Ya (2)Tidak (1)Total

Kemampuan bekerja dalam kelompok

sama Mengutarakan

pendapat dalam diskusi

Aktif mengerjakan LKPD Tidak

mendominasi percakapan pada diskusi kelompok

Peduli

terhadap kelompok

anggota

Mengisi laporan sesuai Kelengkapan dan tampilan isi pertanyaan (petunjuk) tugas (laporan dan tes) Menjawab tes sesuai pertanyaan. Mendesain laporan dengan tampilan yang menarik Menguasai isi laporan Kemampuan mempresentasikan Mampu mengkomunikasikan laporan dengan bahasa yang mudah dimengerti peserta didik Mampu menjawab setiap pertanyaan dan sanggahan dari kelompok lain Menyimpulkan hasil diskusi panel Menanya sesuai dengan topic Kemampuan mengajukan Menanya ketika sudah diberikan pertanyaan kesempatan Memberikan jawaban yang Kemampuan menjawab sinkron pertanyaaan Meklarifikasi sanggahan dari kelompok lain.

Perhitungan nilai menggunakan rumus: 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑫𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 ×𝟒 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 Interval skor, predikat dan nilai kompetensi Spikomotorik 𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 =

Interval Skor

Predikat

Keterangan

3,51 < 𝑥 ≤ 4,00

A

Sangat Baik

2,51 < 𝑥 ≤ 3,50

B

Baik

1,51 < 𝑥 ≤ 2,50

C

Cukup

1,00 < 𝑥 ≤ 1,50

D

Kurang

Mengetahui:

Medan, Juli 2017

Kepala SMA Negeri 10 Medan

Guru Mata Pelajaran

Susnesi, S.Pd

Alpiner L.Tobing, S.Pd

NIP. 19611003 198403 2 002

NIP. 19640619 198811 1 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

J.

Sekolah

: SMA Negeri 10 Medan

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/ 2

Materi Pokok

: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Alokasi Waktu

: 2 x 40

Kompetensi Inti (KI) 5.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

6.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

7.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

8.

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori

K. Kompetensi Dasar 1.2. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.3. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.4. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar 3.2 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

L. Indikator

3.1.4 3.1.5 4.1.3

Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak

M. Tujuan Pembelajaran

3.1.4 Peserta didik mampu menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. 3.1.5 Peserta didik mampumenentukan penyelesaian perstidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. 4.1.3 Peserta didik mampumenggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak N. Materi Pembelajaran

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎 maka −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎, untuk setiap 𝑎 𝜖 𝑅, 𝑥 𝜖 𝑅. Bukti Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, maka Untuk 𝑥 ≥ 0 maka |𝑥| = 𝑥 sehingga 𝑥 ≤ 𝑎 Untuk 𝑥 < 0 maka |𝑥| = −𝑥 sehingga −𝑥 ≤ 𝑎 atau 𝑥 ≥ −𝑎 Dengan demikian, penyelesaian |𝑥| ≤ 𝑎 untuk 𝑎 ≥ 0, 𝑎 𝜖𝑅 adalah 𝑥 ≤ 𝑎 dan 𝑥 ≥ −𝑎 (sering dituliskan dengan −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎. Jadi, terbukti jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎 maka −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎, untuk setiap 𝑎 𝜖 𝑅, 𝑥 𝜖 𝑅.

Jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≥ 𝑎 maka 𝑥 ≥ 𝑎 atau 𝑥 ≤ −𝑎, untuk setiap 𝑎 𝜖 𝑅, 𝑥 𝜖 𝑅. Bukti

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, maka Untuk 𝑥 ≥ 0 maka |𝑥| = 𝑥 sehingga 𝑥 ≥ 𝑎 Untuk 𝑥 < 0 maka |𝑥| = −𝑥 sehingga −𝑥 ≥ 𝑎 atau 𝑥 ≤ −𝑎 Dengan demikian, penyelesaian |𝑥| ≥ 𝑎 untuk 𝑎 ≥ 0, 𝑎 𝜖𝑅 adalah 𝑥 ≥ 𝑎 atau 𝑥 ≤ −𝑎 Jadi, terbukti jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≥ 𝑎 maka 𝑥 ≥ 𝑎 atau ≤ −𝑎, untuk setiap 𝑎 𝜖 𝑅, 𝑥 𝜖 𝑅.

Jika 𝑎 < 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎 maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.

Untuk soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan, poin penting yang harus kita pahami adalah penggunaan tanda ketaksamaannya (>, ≥, <, ≤). Berikut kata-kata yang biasa dipakai pada soal cerita dan tanda ketaksamaan yang sesuai :  Tanda < dipakai jika ada kata-kata: kurang dari, lebih kecil, tidak lebih dari atau sama dengan, tidak lebih besar atau sama dengan.  Tanda ≤ dipakai jika ada kata-kata: kurang dari atau sama dengan, lebih kecil atau sama dengan, sebesar-besarnya, maksimum, maksimal, tidak lebih dari.  Tanda > dipakai jika ada kata-kata: lebih dari, lebih besar, tidak lebih kecil atau sama dengan, tidak kurang dari atau sama dengan.  Tanda ≥ dipakai jika ada kata-kata: lebih dari atau sama dengan, lebih besar atau sama dengan, tidak kurang dari, sekecil-kecilnya, minimum, minimal.

Perhatikan Langkah-langkah penyeleaian pertidakamaaan berikut ini!

Pahami masalah yang ada, masalah di sini merupakan masalah matematika yangberkaitan dengan dunia nyata. Buat sketsa dari masalah yang ada sesuai dengan apa yang telah diketahui. Tentukan variabel dari masalah tersebut (misalnya dengan variabel x). Nyatakanlah masalah tersebut dalam pertidaksamaan nilai mutlak (membuat model matematika). Selesaikan masalah pertidaksamaan nilai mutlak tersebut. Berikan kesimpulanmu!

Contoh : 1. Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 𝑘𝑚⁄𝑙 . Berapakah jangkauan dari angka 𝑘𝑚⁄𝑙 mobil tersebut? Penyelesaian:  Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel Angka 𝑘𝑚⁄𝑙 dari suatu mobil berkisar angka di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 𝑘𝑚⁄𝑙 .

Misalkan x adalah angka 𝑘𝑚⁄𝑙 dari mobil tersebut. Maka selisih x dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8 atau dapat ditulikan kedalam |𝑥 − 12| ≤ 2,8.  Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

|𝑥 − 12| ≤ 2,8 −2,8 ≤ 𝑥 − 12 ≤ 2,8 −2,8 + 12 ≤ 𝑥 − 12 + 12 ≤ 2,8 + 12 9,2 ≤ 𝑥 ≤ 14,8 Sehingga jangkauan dari angka 𝑘𝑚⁄𝑙 mobil tersebut adalah dari angka 9,2 𝑘𝑚⁄𝑙 sampai angka 14,8 𝑘𝑚⁄ . 𝑙 2. Tentara melakukan latihan nembak di sebuah daerah yang bebas dari warga sipil. Dia berencana menembak objek yang telah ditentukan dengan jarak tertentu. Jika x = 0 adalah posisi diam tentera tersebut, maka pola lintasan peluru yang mengarah ke objek dan diperkirakan memenuhi persamaan 0,480𝑥 − 𝑦 + 0,33 = 0. Kecepatan angin dan hentakan senjata akan mempengaruhi pergerakan peluru sehingga kemungkinan lintasan peluru dapat berubah menjadi 𝑦 − 0,475𝑥 − 0,35 = 0. Pada jarak berapakah lintasan peluru akan menyimpang paling jauh 0,05 m akibat pengaruh perubahan arah tersebut? Penyelesaian:  Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel 0,480𝑥 − 𝑦 + 0,33 = 0 → 𝑦 = 0,480𝑥 + 0,33 𝑦 − 0,475𝑥 − 0,35 = 0 → 𝑦 = 0,475𝑥 + 0,35 Menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh: |(0,480𝑥 + 0,33) − (0,475𝑥 + 0,35)| ≤ 0,05 |0,005𝑥 − 0,02| ≤ 0,05 0,005𝑥 − 0,02 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 4 |0,005𝑥 − 0,02| = { 0,005𝑥 − 0,02 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 4  Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel Kasus I Untuk 𝑥 ≥ 4, maka 0,005𝑥 − 0,02 ≤ 0,05 atau 𝑥 ≤ 4 Irisan 𝑥 ≥ 4 dan 𝑥 ≤ 14 adalah 4 ≤ 𝑥 ≤ 14. Kasus II Untuk 𝑥 < 4, maka −0,005𝑥 + 0,02 ≤ 0,05 atau 𝑥 ≥ −6 Irisan 𝑥 < 4 dan 𝑥 ≥ −6 adalah −6 ≤ 𝑥 < 4. Gabungan kasus I dan kasus II adalah −6 ≤ 𝑥 ≤ 14 Akan tetapi, karena 𝑥 = 0 adalah posisi awal maka 𝑥 ≥ 0 diiris dengan −6 ≤ 𝑥 ≤ 14 sehingga 0 ≤ 𝑥 ≤ 14 Jadi, penyimpangan lintasan peluru akibat pengaruh kecepatan angin dan hentakan senjata sebesar 0,05 m terjadi sejauh 14 m. 3. Selesaikanlah pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

a. |3 − 2𝑥| < 4 Penyelesaian : |3 − 2𝑥| < 4 −4 < 3 − 2𝑥 < 4 −7 < −2𝑥 < 1 7 > 2𝑥 > −1 −1 < 2𝑥 < 7 1 7 −2 < 𝑥 < 2

(dikurang 3) (dikali minus) (dibalik) (dibagi 2)

𝑥

b. 2 < |2 − 2| ≤ 3 Penyelesaian:

𝑥 2 < |2 − | ≤ 3 2

Kasus I

𝑥

2−2>2

atau

𝑥 2 < |2 − | 2 𝑥 |2 − | > 2 2

𝑥

2 − 2 < −2

𝑥 𝑥 > 2 − < −4 2 2 𝑥 − > 0 − 𝑥 < −2 2 −𝑥 > 0𝑥 > 2 𝑥<0

2−

Kasus II

𝑥 |2 − | ≤ 3 2 𝑥 −3 ≤ 2 − ≤ 3 2 −6 ≤ 4 − 𝑥 ≤ 6 −10 ≤ −𝑥 ≤ 2 10 ≥ 𝑥 ≥ −2 −2 ≤ 𝑥 ≤ 10

Dari kasus I dan kasus II

-2

0

2

10

Himpunan penyelesaiannya adalah −2 ≤ 𝑥 < 0 atau 2 < 𝑥 ≤ 10. c. |𝑥 + 5| ≤ |1 − 9𝑥| Penyelesaian: |𝑥 + 5| ≤ |1 − 9𝑥|

√(𝑥 + 5)2 ≤ √(1 − 9𝑥)2 (𝑥 + 5)2 ≤ (1 − 9𝑥)2 2 𝑥 + 10𝑥 + 25 ≤ 1 − 18𝑥 + 81𝑥 2 0 ≤ −24 − 28𝑥 + 80𝑥 2 −80𝑥 2 + 28𝑥 + 24 ≥ 0 −20𝑥 2 + 7𝑥 + 6 ≥ 0 20𝑥 2 − 7𝑥 − 6 ≤ 0 20𝑥 2 + 8𝑥 − 15𝑥 − 6 ≤ 0 4𝑥(5𝑥 + 2) − 3(5𝑥 + 2) ≤ 0 (4𝑥 − 3)(5𝑥 + 2) ≤ 0 Pembuat nol  (4𝑥 − 3) = 0



4𝑥 = 3 3 𝑥= 4

(5𝑥 + 2) = 0

3

Himpunan penyelesaian (HP) = {𝑥 |𝑥 ≤ 4

5𝑥 = −2 2 𝑥=− 5 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ − 5}

O. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Scientific Model Pembelajaran

: Problem Based Learning

Metode Pembelajaran

: Ceramah dua arah, diskusi kelompok

P. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 4. Media

: LKPD, Kertas Jeruk warna kuning

5. Alat/Bahan

: Laptop, Whiteboard, Spidol, Instrumen, in focus

6. Sumber Belajar

: Buku matematika guru dan siswa kelas X semester ganjil kurikulum

2013 revisi 2016

Q. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran PERTEMUAN I Langkah PembelajaranBerbasi s Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru PENDAHULUAN  Memberikan salam pembuka dan  memeriksa kehadiran siswa.  Membagi siswa dalam kelompok  diskusi yang masing-masing terdiri atas 4 sampai 6 orang dengan memperhatikan keberagaman gender, suku, agama, serta keberagaman tingkat pengetahuan  Memberikan pertanyaan-pertanyaan  untuk mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab: d. Bagaimana konsep harga mutlak? e. Bagaimana mencari penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel?

Fase 1: Orientasi Siswa pada Masalah Fase 2: Mengorganisasi-kan siswa belajar

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Fase 4: Mengembangkan

Alokasi Kegiatan Siswa

Waktu

Memberi salam kepada guru dan mendengarkan absensi Duduk bersama dengan anggota kelompok yang telah ditetapkan oleh guru

Menjawab pertanyaan yang diberikan guru dengan singkat, padat, dan jelas

KEGIATAN INTI  Guru membagikan LKPD dan kertas  Siswa menerima LKPD dan jeruk kepada masing-masing kertas jeruk, mengamati kelompok masalah-masalah yang terdapat dalam LKPD  Guru menginstruksikan setiap  Setiap kelompok mendiskusikan kelompok untuk mendiskusikan dan masalah/kegiatan dalam LKPD menyelesaikan seluruh kegiatan dalam LKPD  Guru membimbing siswa dalam  Siswamenanya hal-hal yang tidak kegiatan diskusi dan mengarahkan dimengerti selama proses siswa untuk mengerjakan setiap kegiatan diskusi dan kegiatan dalam LKPD dengan baik mengerjakan setiap kegiatan dan serius sesuai petunjuk dalam LKPD  Guru membimbing siswa untuk  Siswa menuliskan laporan berupa menuliskan produk kegiatan 1 dan produk kegiatan 1 dan tabel tabel kesimpulan pada kertas jeruk kesimpulan pada kertas jeruk warna kuning  Guru memberi kesempatan kepada  Setiap kelompok setiap kelompok untuk mempresentasekan/

10 menit

10 menit

5 menit

25 menit

Langkah PembelajaranBerbasi s Masalah dan menyajikan hasil karya

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluas i proses pemecahan masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi Kegiatan Siswa

mempresentasekan hasil diskusi mengkomunikasikanhasil kelompoknya di depan kelas diskusi kelompoknya di depan  Guru memberikan kesempatan kelas kepada tiap-tiap kelompok untuk  Perwakilan tiap kelompok memberi komentar terhadap hasil mengomentari hasil diskusi/presentase kelompok lainnya diskusi/presentase kelompok  Guru memilih satu karya lainnya terbaik/kertas jeruk kuning dengan isi lebih jelas dan tampilan lebih menarik untuk ditempel di mading kelas  Guru menganalisa dan mengevaluasi  Siswa mendengar dan hasil presentase dari tiap-tiap memperhatikan hasil analisa dan kelompok evaluasi guru sehingga mengetahui kelemahan dan kelebihan dari kegiatan diskusi yang telah dilakukan





PENUTUP Guru memberikan tes untuk  mengukur pemahaman siswa terhadap tujuan pembelajaran yang telah dilakukan  Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberi motivasi dan salam penutup

Waktu

10 menit

10 menit

Siswa mengerjakan tes secara mandiri dengan jujur Mengakhiri kegiatan belajar, membalas salam penutup yang diberikan oleh guru

20 menit

PERTEMUAN II Langkah PembelajaranB erbasis Masalah

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi Kegiatan Siswa

PENDAHULUAN  Memberikansalampembukadanmemer  Memberi salam kepada guru iksakehadiransiswa. danmendengarkanabsensi  Membagi siswa dalam kelompok  Duduk bersama dengan anggota diskusi yang masing-masing terdiri kelompok yang telah ditetapkan atas 4 sampai 6 orang dengan oleh guru memperhatikan keberagaman gender, suku, agama, serta keberagaman tingkat pengetahuan  Memberikan pertanyaan-pertanyaan  Menjawab pertanyaan yang untuk mengecek kemampuan diberikan guru dengan singkat, prasyarat siswa dengan tanya jawab: padat, dan jelas b. Bagaimana mencari penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel?

Fase 1: Orientasi Siswa pada Masala h Fase 2: Mengorganisas i-kan siswa belajar Fase 3: Membimbing penyeli dikan individ u dan kelomp ok Fase 4: Mengembangk

Waktu

10 menit

KEGIATAN INTI  Guru membagikan LKPD kepada  Siswa menerima LKPD dan masing-masing kelompok mengamati masalah-masalah yang terdapat dalam LKPD 10 menit

 Guru menginstruksikan setiap  Setiap kelompok mendiskusikan kelompok untuk mendiskusikan dan masalah/kegiatan dalam LKPD menyelesaikan seluruh kegiatan dalam LKPD

5 menit

 Guru membimbing siswa dalam  Siswamenanya hal-hal yang tidak kegiatan diskusi dan mengarahkan dimengerti selama proses siswa untuk mengerjakan setiap kegiatan diskusi dan kegiatan dalam LKPD dengan baik mengerjakan setiap kegiatan dan serius sesuai petunjuk dalam LKPD

25 menit

 Guru memberi kesempatan kepada  Setiap kelompok setiap kelompok untuk mempresentasekan/ mempresentasikan hasil diskusi mengkomunikasikanhasil

Langkah PembelajaranB erbasis Masalah an dan menyaj ikan hasil karya

Fase 5: Menganalisa dan menge valuasi proses pemec ahan masala h

Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru

Alokasi

kelompoknya di depan kelas diskusi kelompoknya di depan  Guru memberikan kesempatan kelas kepada tiap-tiap kelompok untuk  Perwakilan tiap kelompok memberi komentar terhadap hasil mengomentari hasil diskusi/presentasi kelompok lainnya diskusi/presentase kelompok lainnya  Guru menganalisa dan mengevaluasi  Siswa mendengar dan hasil presentasi dari tiap-tiap memperhatikan hasil analisa dan kelompok evaluasi guru sehingga mengetahui kelemahan dan kelebihan dari kegiatan diskusi yang telah dilakukan





PENUTUP Guru memberikan tes untuk  mengukur pemahaman siswa terhadap tujuan pembelajaran yang telah dilakukan  Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberi motivasi dan salam penutup

Waktu

Kegiatan Siswa

10 menit

10 menit

Siswa mengerjakan tes secara mandiri dengan jujur Mengakhiri kegiatan belajar, membalas salam penutup yang diberikan oleh guru

20 menit

R. Instrumen Penilaian

4. Penilaian Afektif c. Aspek yang dinilai, Tehnik Penilaian, Waktu Penilaian dan Penilaian No Aspek yang dinilai Tehnik PenilaianWaktu Penilaian Penilaian 1Teliti 2Menghargai 3Tanggung Jawab Kerja Sama 4 5Rasa Ingin Tahu d. Lembar Penilaian

Pengamatan

Selama Proses Lembar Pengamatan Pembelajaran

Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap social peserta didik dengan criteria sebagai berikut: 4 : apabila selalu melakukan sesuai indikator 3 :apabila sering melakukan sesuai indikator 2 : apabila kadang-kadang melakukan sesuai indikator 1 : apabila tidak pernah melakukan sesuai indikator Nama Peserta Didik : ………………………………….. Kelas : ………………………………….. Tanggal Pengamatan : ………………………………….. Materi Pokok : ………………………………….. Aspek Yang Dinilai

Indikator

Skor Predikat 1

Tanggung Jawab

2

3

4

Total

Menyelesaikan LKPD tepat waktu. Menyelesaikan tes secara individu tepat waktu. Mengerjakan LKPD yang diberikan guru sesuai instruksi

Rubrik

Mampu

P e ni

Merhargai

la

mempersentasikan hasil diskusi di depan kelas.

Menghormati teman

guru

dan

ia

Tidak berkata kotor, kasar dan takabur

n

Tidak menyela pembicaraan

T

Menerima pendapat teman

es

Kerja sama

t Indikator

Mengutarakan pendapat dalam diskusi Aktif mengerjakan LKPD

Soal

Tegangan normal yang Menyusun persamaan didistribusikan PLN nilai mutlak ke rumah-rumah linear satu variabel. adalah 220 volt. Akan

Alternatif Penyelesaian

Skor

 Memahami masalah Diketahui : Tegangan normal yang didistribusikan PLN ke rumah-rumah = 220 volt Toleransi paling besar dari tegangan normal 11 volt Ditanya : Model matematika

tetapi tegangan nyata di rumah-rumah di toleransi boleh berada paling besar 11 volt dari tegangan normal 220

volt. Tuliskan

sebuah pertidaksamaan yang

 Menentukan variabel Misalkan tegangan nyata di rumah-rumah sebagai variabel x  Membuat model matematika Tegangan nyata di rumah-rumah dapat kita modelkan dengan pertidaksamaan nilai mutlak. Selisih tegangan nyata dengan tegangan normal tidak lebih dari 11 volt |𝑥 − 220| ≤ 11

menampilkan situasi tersebut Dari

1,  Memahami masalah Diketahui : Tegangan normal yang selesaikanlan didistribusikan ke rumah-rumah = 220 volt pertidaksamaan Toleransi paling besar dari tegangan normal 11 volt tersebut untuk Ditanya : Model matematika menentukan kisaran tegangan nyata di  Menentukan variabel Misalkan tegangan nyata di rumah-rumah sebagai rumah-rumah yang variabel x soal

nomor

masih bisa ditoleransi oleh PLN. Menentukan

penyelesaian

persamaan

nilai

mutlak

satu

variabel.

linear

 Membuat model matematika Tegangan nyata di rumah-rumah dapat kita modelkan dengan pertidaksamaan nilai mutlak. Selisih tegangan nyata dengan tegangan normal tidak lebih dari 11 volt |𝑥 − 220| ≤ 11  Menyelesaikan model matematika Untuk menentukan kisaran tegangan nyata yang masih dalam batas toleransi PLN, kita tinggal menyelesaiakan model matematika pertidaksamaan nilai mutlak. |𝑥 − 220| ≤ 11 −11 ≤ 𝑥 − 220 ≤ 11 −11 + 220 ≤ 𝑥 ≤ 11 + 220 209 ≤ 𝑥 ≤ 231

 Menarik Kesimpulan Jadi, tegangan nyata di rumah-rumah yang masih ditoleransi oleh PLN terletak antara 209 volt sampai

231 volt.

|𝑥 + 5| ≤ |1 − 9𝑥| √(𝑥 + 5)2 ≤ √(1 − 9𝑥)2 (𝑥 + 5)2 ≤ (1 − 9𝑥)2 𝑥 2 + 10𝑥 + 25 ≤ 1 − 18𝑥 + 81𝑥 2 0 ≤ −24 − 28𝑥 + 80𝑥 2 −80𝑥 2 + 28𝑥 + 24 ≥ 0 −20𝑥 2 + 7𝑥 + 6 ≥ 0 20𝑥 2 − 7𝑥 − 6 ≤ 0 20𝑥 2 + 8𝑥 − 15𝑥 − 6 ≤ 0 4𝑥(5𝑥 + 2) − 3(5𝑥 + 2) ≤ 0 (4𝑥 − 3)(5𝑥 + 2) ≤ 0

Tentukanlah penyelesaian dari bentuk

pertidaksamaaan

nilai mutlak berikut ini.

|𝑥 + 5| ≤ |1 − 9𝑥|

Pembuat nol  (4𝑥 − 3) = 0 4𝑥 = 3 3 𝑥= 4  (5𝑥 + 2) = 0 5𝑥 = −2 2 𝑥=− 5 Himpunan penyelesaian (HP) = 3 4

2

𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ − 5}

Perhitungan nilai menggunakan rumus : Nilai =

Total Skor Perolehan 4 Total Skor Maksimal

Interval skor, Predikat dan nilai kompetensi Kognitif Interval Skor 3,85  x 4,00 3,51  x  3,84 3,18  x  3,50 2,85  x  3,17 2,51  x  2,84

Predikat A AB+ B B-

Keterangan Sangat Baik (SB) Baik (B)

{𝑥 |𝑥 ≤

2,18  x  2,50 1,85  x  2,17 1,51  x  1,84 1,18  x  1,50 1,00  x  1,17

C+ C CD+ D

Cukup (C) Kurang (K)

1. Penilaian Psikomotor

c. Aspek yang dinilai, Tehnik Penilaian, Waktu Penilaian dan Penilaian No Aspek yang dinilai Tehnik PenilaianWaktu Penilaian Penilaian 1

Kemampuan bekerja sama dalam kelompok

2

Kelengkapan dan tampilan isi tugas (laporan)

3

Kemampuan mempresentasikan

Selama Proses Lembar Pengamatan Pembelajaran

Pengamatan

laporan 4

Kemampuan mengajukan pertanyaan

5Kemampuan pertanyaaan

menjawab

d. Rubrik Penilaian Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap social peserta didik dengan criteria sebagai berikut: Nama Peserta Didik : ………………………………….. Kelas : ………………………………….. Tanggal Pengamatan : ………………………………….. Materi Pokok : ………………………………….. Aspek yang dinilai

Indikator

Skor

Predikat Ya (2)Tidak (1)Total

pendapat Kemampuan bekerja sama dalam Mengutarakan dalam diskusi kelompok Aktif mengerjakan LKPD Tidak

mendominasi percakapan pada diskusi kelompok

Peduli

terhadap kelompok

anggota

laporan

sesuai

Kelengkapan dan tampilanMengisi isi

tugas (laporan dan tes) pertanyaan (petunjuk) Menjawab tes sesuai pertanyaan. Mendesain laporan dengan tampilan yang menarik Menguasai isi laporan Kemampuan mempresentasikan Mampu mengkomunikasikan laporan dengan bahasa yang mudah dimengerti peserta didik Mampu menjawab setiap pertanyaan dan sanggahan dari kelompok lain Menyimpulkan hasil diskusi panel Menanya sesuai dengan topik Kemampuan mengajukan Menanya ketika sudah diberikan pertanyaan kesempatan Memberikan jawaban yang Kemampuan menjawab sinkron pertanyaaan Meklarifikasi sanggahan dari kelompok lain. Perhitungan nilai menggunakan rumus: 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑫𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟒 = 𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 Interval skor, predikat dan nilai kompetensi Spikomotorik Interval Skor

Predikat

Keterangan

3,51 < 𝑥 ≤ 4,00

A

Sangat Baik

2,51 < 𝑥 ≤ 3,50

B

Baik

1,51 < 𝑥 ≤ 2,50

C

Cukup

1,00 < 𝑥 ≤ 1,50

D

Kurang

Mengetahui:

Medan, Juli 2017

Kepala SMA Negeri 10 Medan

Guru Mata Pelajaran

Susnesi, S.Pd

Alpiner L.Tobing, S.Pd

NIP. 19611003 198403 2 002

NIP. 19640619 198811 1 003