Rpp Perspektif Matematika Sma3 Ips-bhs

Rosihan Ari Y. – Indriyastuti

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PERSPEKTIF MATEMATIKA

3

untuk Kelas XII SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO



MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

PERSPEKTIF MATEMATIKA

3

untuk Kelas XII SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa Penulis : Rosihan Ari Y. – Indriyastuti Editor : Suwardi Penata letak isi : Nining Lusiati Tahun terbit : 2009 Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt Preliminary Halaman isi Ukuran buku

: iv : 100 : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta 1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 ( satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah). 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

ii

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.

All rights reserved.

Penerbit

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Jalan Dr. Supomo 23 Solo Anggota IKAPI No. 19 Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607 http://www.tigaserangkai.com e-mail: [email protected] Dicetak oleh percetakan PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan. Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing. Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam lima seri. Buku ini merupakan salah satu dari lima seri yang kami susun itu. Adapun kelima seri tersebut adalah sebagai berikut. 1. Model Silabus dan RPP 1 untuk kelas X. 2. Model Silabus dan RPP 2 IPA untuk kelas XI Program IPA. 3. Model Silabus dan RPP 2 IPS/Bahasa untuk kelas XI Program IPS/Bahasa. 4. Model Silabus dan RPP 3 IPA untuk kelas XII Program IPA. 5. Model Silabus dan RPP 3 IPS/Bahasa untuk kelas XII Program IPS/Bahasa. Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun. Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga buku ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh para guru sebagai panduan dalam pem­ belajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca. Solo, Januari 2009 Penulis

iii

Daftar Isi

Kata Pengantar_ ________________________________________________ Daftar Isi______________________________________________________

iii iv

  Program Ilmu Pengetahuan Sosial Silabus _______________________________________________________ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran_________________________________

1 9

  Program Bahasa Silabus _______________________________________________________ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran_________________________________ Daftar Pustaka__________________________________________________ Kunci Soal Latihan _ ____________________________________________

iv

50 56 92 93

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



Silabus



(2)

Materi Pembelajaran

Memahami kon• Integral tak tentu sep integral tak • Integral tentu tentu dan integral tentu

(1)

Kompetensi Dasar • Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan • Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana • Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar • Merumuskan sifatsifat integral tak tentu • Melakukan latihan integral tak tentu • Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva • Mendiskusikan teorema dasar kalkulus • Merumuskan sifat integral tentu • Melakukan latihan soal integral tentu • Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

(3)

Kegiatan Pembelajaran • Mengenal arti Integral tak tentu • Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan • Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar • Mengenal arti integral tentu • Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

(4)

Indikator

Nama Sekolah : SMA/MA .... Kelas/Semester : XII Program IPS/1 Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 38 x 45'

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5)

Penilaian 12 x 45'

(6)

Alokasi Waktu

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar



RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

(2)

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

• Luas daerah • Volume benda putar

Menghitung inte- Teknik pengintegralan gral tak tentu dan • Substitusi integral tak tentu • Parsial dari fungsi aljabar sederhana

(1) (4)

• Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva • Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah benda putar

• Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat • Menghitung volume benda putar

• Membahas Integral • Menentukan integral sebagai antidiferensial dengan cara substitusi • Mengenal berbagai • Menentukan integral teknik pengintegral­ dengan cara parsial an (substitusi dan parsial) • Menggunakan aturan integral untuk menye­ lesaikan masalah

(3)

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5)

16 x 45’

10 x 45’

(6)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



Merancang • Model matematika model matematiprogram linear ka dari masalah program linear

• Program linear

• Mendiskusikan ber­bagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

• Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel • Menentukan daerah penyelesaian pertidak­ samaan linear • Menyatakan himpun­ an penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

(3)

(2)

(1)

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear Alokasi Waktu : 16 x 45'

(5)

Penilaian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

• Mengenal masalah yang merupakan program linear • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear • Menggambar daerah fisibel dari program linear • Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Bentuk • Menentukan peInstrumen: nyelesaian sistem pertidaksamaan linear • Tes tertulis pilihan ganda dua variabel • Tes tertulis uraian

• Mengenal arti sistem Jenis: pertidaksamaan linear • Kuis • Tugas individu dua variabel • Tugas kelompok • Ulangan

(4)

Indikator

6 x 45'

4 x 45'

(6)

Alokasi Waktu

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar



RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

• Penyelesaian program linear

(2)

(4)

• Menentukan nilai • Mencari penyelesai­ an optimum sistem optimum dari fungsi pertidaksamaan linear objektif dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik • Menafsirkan penyele- • Menafsirkan penyelesaian dari masalah saian dari masalah program linear program linear

(3)

Matriks • Pengertian matriks • Operasi dan sifat matriks • Matriks persegi • Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks • Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya

(3)

(2)

(1)

Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran

Kompetensi Dasar • Mengenal matriks persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi

(4)

Indikator

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 18 x 45'

Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

(1)

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5)

Penilaian

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5)

8 x 45'

(6)

Alokasi Waktu

6 x 45'

(6)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

(1)

• Penerapan matriks pada sistem persamaan linear

• Determinan dan invers matriks

(2)

• Menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks • Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

• Mendeskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 x 2

• Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan

(3)

• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

• Menentukan determinan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matriks 2 x 2

(4)

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5)

6 x 45'

4 x 45'

(6)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)



RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Silabus



(2)

Materi Pembelajaran

Menentukan suku • Pola bilangan ke-n barisan dan • Barisan bilangan jumlah n suku • Barisan dan deret aritmetika deret aritmetika dan dan geometri geometri

(1)

Kompetensi Dasar • Mendiskusikan pola dan barisan bilangan • Merumuskan definisi barisan dan notasinya • Merumuskan barisan aritmetika • Menghitung suku ke-n barisan aritmetika

(3)

Kegiatan Pembelajaran

• Menjelaskan arti barisan dan deret • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri

(4)

Indikator

(5)

Penilaian Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan



(6)

(7)

20 x 45'

(6)

Alokasi Waktu

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar

(________________) NIP.

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5)

(________________) NIP.

(4)

................, ............................ Guru Matematika

• Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear variabel

(3)

Mengetahui, Kepala Sekolah

(2)

Nama Sekolah : SMA/MA .... Kelas/Semester : XII Program IPS/2 Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 64 x 45'



(1)

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

(1)

• Model matematika dari masalah deret

• Notasi sigma • Induksi matematika

(2)

(4)

• Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya • Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika

• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret • Merumuskan model matematika dari masalah deret

• Menyatakan suatu deret • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dengan notasi sigma • Menggunakan induksi • Diskusi tentang matematika dalam pembuktian di dalam pembuktian matematika • Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret (Pengayaan)

• Merumuskan barisan • Menghitung suku ke-n geometri dan jumlah n suku • Menghitung suku ke-n deret aritmetika dan deret geometri barisan geometri • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri dan deret geometri tak hingga • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmetika dan geometri

(3) (6)

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: 8 x 45' • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: 12 x 45' • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)



RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



(2)

(________________) NIP.

Mengetahui, Kepala Sekolah

Menyelesaikan • Solusi dari masalah model matemaderet tika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

(1) Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

• Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh • Menjelaskan rumusrumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika dan geometri • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas

• Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh • Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesai­ an yang berkaitan dengan deret barisan dan deret • Menjelaskan rumusrumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika dan geometri • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas



24 x 45'

(6) Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

(________________) NIP.

................, ............................ Guru Matematika

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5)

(4)

(3)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/1 1-6 12 × 45' Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu. Indikator : • Mengenal arti integral tak tentu. • Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan. • Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar. • Mengenal arti integral tentu. • Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifatsifat integral. • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan integral tak tentu. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami integral tak tentu sebagai antiturunan. • Siswa dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana. • Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar. • Siswa dapat merumuskan sifat-sifat integral tak tentu. • Siswa dapat menjawab soal-soal latihan integral tak tentu. • Siswa dapat memahami integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva. • Siswa dapat memahami teorema dasar kalkulus. • Siswa dapat merumuskan sifat integral tentu. • Siswa dapat menjawab latihan soal-soal integral tentu. • Siswa dapat menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu. II. Materi Ajar • Integral tak tentu dan integral tentu • Menentukan persamaan kurva III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas materi integral, yaitu turunan dengan cara tanya jawab secara lisan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang integral tak tentu dan halhal yang berkaitan dengan integral tak tentu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-2 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas materi integral, yaitu turunan dengan cara tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat integral tak tentu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-3 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang integral tertentu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-4 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

10

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat integral tertentu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-5 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta untuk memahami cara menentukan persamaan kurva melalui integral tak tentu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-6 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru memberikan soal-soal evaluasi untuk menguji tingkat keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan. c. Kegiatan Akhir Guru beserta siswa membahas soal-soal evaluasi dan guru memberikan penilaian dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

11

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Tentukan hasil integral berikut. 1. 2.

∫(x – 3)2 dx ∫(x – (2 – x2)2)3 dx



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

12

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/1 7-11 10 × 45' Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana. Indikator : • Menentukan integral dengan cara substitusi. • Menentukan integral dengan cara parsial. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami integral sebagai antidiferensial. • Siswa dapat mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial). • Siswa dapat menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah. II. Materi Ajar Pengintegralan dengan substitusi dan integral parsial III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-7 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang integral dengan substitusi dengan cara tanya jawab. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penghitungan integral tak tentu dan tertentu dengan cara substitusi. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. b. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-8 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

13

2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan substitusi terhadap fungsi yang hasilnya berupa fungsi logaritmik, misalnya fungsi ln. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-9 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan substitusi terhadap fungsi yang melibatkan bilangan alam (e). 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-10 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengintegralan parsial. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

14

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-11 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru memberikan ulangan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana tingkat keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa membahas beberapa soal-soal ulangan. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Tentukan hasil integral berikut. a.

∫x(6x

2

+ 8)4 dx

3

∫ 

b. ​  ​(​  x5 + 2x3)5(10x4 + 12x2)dx​ 0

3

∫ 

______

​  25 – x2 ​  dx​. 2. Tentukan hasil integral ​  ​​√ 0



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

15

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/1 12-19 16 × 45' Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva. Indikator : • Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. • Menghitung volume benda putar (pengayaan). I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerah­ nya, batas integrasi). • Siswa dapat menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva. • Siswa dapat menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi). • Siswa dapat menyelesaikan masalah benda putar. II. Materi Ajar Luas daerah dan volume benda putar III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-12 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang luas suatu daerah. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi kurva dan garis. Siswa diminta untuk menggambarkan luasan itu. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

16

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-13 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi suatu kurva dan sumbu koordinat horizontal. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-14 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang luas daerah yang dibatasi dua kurva. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru memberikan tes kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana tingkat keterterimaan siswa terhadap materi bersangkutan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

17

c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal-soal tes. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi sumbu horizontal dan suatu kurva diputar mengelilingi sumbu X. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-17 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi sumbu horizontal dan suatu kurva diputar mengelilingi sumbu Y. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-18 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

18

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu X. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-19 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari. b. Kegiatan Inti 1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. 2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 6, garis x = –2, garis x = 3, dan sumbu X. 2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = x2 dan y = 4x2– x. Soal dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 1 (halaman 40).

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

19

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Kelas/Semester : Pertemuan Ke- : Alokasi Waktu : Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/1 20-21 4 × 45' Menyelesaikan masalah program linear. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel. • Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear. • Siswa dapat menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel. II. Materi Ajar Sistem pertidaksamaan linear dua variabel III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-20 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum ke materi program linear, yaitu persamaan linear dan pertidaksamaan linear. b. Kegiatan Inti Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pertidaksamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

20

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-21 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Gambarlah himpunan penyelesaian dari x +5y ≤ 15.



......................., ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

21

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Program IPS/1 Pertemuan Ke- : 22-24 Alokasi Waktu : 6 × 45' Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program linear. Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear. • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear. • Menggambar daerah fisibel dari program linear. • Merumuskan model matematika masalah program linear. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami berbagai masalah program linear. • Siswa memahami komponen program linear: fungsi objektif, kendala. • Siswa dapat menggambarkan daerah fisibel dari program linear. • Siswa dapat membuat model matematika dari aplikatif program linear. II. Materi Ajar Model matematika program linear III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-22 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang masalah yang merupakan program linear dengan cara tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang program linear dan unsur-unsur yang ada di dalamnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

22

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menggambar daerah fisibel suatu program linear. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara merumuskan model matematika dari masalah program linear. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Buatlah suatu contoh kasus yang merupakan program linear. 2. Gambarlah daerah fisibel dari x, y ≥ 0; x + y ≥ 10; y – x ≤ 4.

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

23

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: SMA/MA .... : Matematika : XII Program IPS/1 : 25-27 : 6 × 45' : Menyelesaikan masalah program linear. : Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya. Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif. • Menafsirkan solusi dari masalah program linear. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan titik pojok dari daerah fisibel dan garis selidik. • Siswa dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear. II. Materi Ajar Nilai optimum suatu bentuk objektif III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-25 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang nilai optimum fungsi objektif program linear dengan cara tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik sudut. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.

24

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru menjelaskan pada siswa tentang penafsiran nilai optimum atau penyelesaian program linear dengan metode ceramah. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode uji titik sudut. Fungsi objektif: z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y ≤ 88 ; x + y ≤ 10; x, y ≥ 0; x, y ∈ R 2. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode garis selidik Fungsi objektif: z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y ≤ 88 ; x + y ≤ 10; x, y ≥ 0; x, y ∈ R Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 2 (halaman 64).

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

25

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: SMA/MA .... : Matematika : XII Program IPS/1 : 28-31 : 8 × 45' : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk me­ nunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. Indikator : • Mengenal matriks persegi. • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh. • Mengenal invers matriks persegi. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom. • Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks. • Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks. • Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks. • Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya. • Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan. II. Materi Ajar • Pengertian, notasi, dan ordo matriks • Kesamaan dua matriks • Penjumlahan dan pengurangan matriks • Perkalian bilangan real dengan matriks • Perkalian matriks III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-28 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum ke materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel. 26

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang ada dalam matriks. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-29 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengu­ rangan matriks serta sifat-sifatnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik ­dengan bilangan real/skalar maupun perkalian matriks dengan matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

27

b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat menghasilkan matriks identitas. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya. 2. Hitunglah hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.

[  ] [  ] [  ]

29   14 56  79 33  62     ​ ​      ​   ​       ​ ​  50  –32 + 31  –11 –      21  34 ​ ​   ​   ​ ​     ​  ​   ​ ​​ ​   ​ –17  60 –32  –76 50  0 3. Hitunglah hasil perkalian matriks berikut.

[  ][ 

]

–3  4 –2  3  –1 ​    ​  ​  ​​      ​  ​   ​ 6  2 0  1  2



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

28

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Program IPS/1 Pertemuan Ke- : 32-33 Alokasi Waktu : 4 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2. Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2. • Menentukan invers dari matriks 2 × 2. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks. • Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2. II. Materi Ajar Determinan dan invers suatu matriks III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-32 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-33 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

29

b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal:

[  ][  ] –3  4 2. Tentukan determinan dari matriks [​    ​ ​    ​. 6  2 ]

2  3     2  –3 1. Hitunglah hasil perkalian matriks ​    ​ ​  ​​ ​ ​   ​. 1  2 –1  2



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

30

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: SMA/MA .... : Matematika : XII Program IPS/1 : 34-36 : 6 × 45' : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel ­de­ngan matriks invers. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. • Siswa dapat menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks. • Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear variabel. II. Materi Ajar • Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B • Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks • Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-34 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelum­ nya dengan tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara penyajian sistem persamaan linear dalam bentuk matriks dan menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

31

c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-35 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lum­nya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-36 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah di­­pe­lajari. b. Kegiatan Inti 1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. 2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian

32

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Soal: Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks. a. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 11 b. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 0 c. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0 Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120).



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

33

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/2 1-10 20 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri. Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret. • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika. • Menemukan rumus barisan dan deret geometri. • Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan. • Siswa dapat merumuskan definisi barisan dan notasinya. • Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika. • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika. • Siswa dapat merumuskan barisan geometri. • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri. • Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri. • Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri. • Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga. II. Materi Ajar • Barisan bilangan • Barisan dan deret aritmetika • Barisan dan deret geometri • Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan.

34

: : : : : :

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mendefinisi­ kan suatu barisan dan notasinya. 2. Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara bersama-sama membahasnya. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-2 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan. b. Kegiatan Inti Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan ­dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-3 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keter­ terimaan siswa terhadap materi bersangkutan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-4 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan arimetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

35

c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-5 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2. 2. Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-6 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti 1. Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika. 2. Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. Pertemuan Ke-7 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmatika. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

36

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-8 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-9 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-10 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang diberikan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar kepada siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

37

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil latihan dan kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Soal latihan dapat diambil dari latihan Soal Kompetensi 1. 1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .... Tentukan suku ke-20 barisan tersebut. 2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64, .... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut. 3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan rasionya 0,5.



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

38

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

Kompetensi Dasar

:

Indikator :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/2 11-16 12 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. • Penerapan konsep barisan dan deret. • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menentukan nilai suatu notasi sigma.

I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi sigma. • Siswa dapat menentukan nilai dari suatu notasi sigma. II. Materi Ajar Notasi sigma III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-11 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang bentuk soal terapan dari konsep barisan dan deret. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

39

Pertemuan Ke-12 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada latihan Soal Kompetensi 7. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal-soal latihan. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. Pertemuan Ke-13 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-14 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan suatu deret, baik deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.

40

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung suatu deret, baik deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa, untuk selanjutnya meminta siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam menyerap materi bersangkutan. c. Kegiatan Akhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa, untuk selanjutnya meminta siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 8

∑ 

Hitunglah nilai dari ​    (​  3k + k2)​. k=2



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

41

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program IPS/2 17-20 8 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. Indikator : • Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. • Merumuskan model matematika dari masalah deret. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya. • Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika. II. Materi Ajar Penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-17 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Siswa diminta berdiskusi cara menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

42

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-18 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-19 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah di­pelajari. b. Kegiatan Inti 1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

43

c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. 2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Soal-soal dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 4 (halaman 183).



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

44

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:



SMA/MA ..... Matematika XII Program IPS/2 21-32 24 × 45'  Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matema­ tikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. • Menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan ­dengan deret aritmetika atau geometri. • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan ­anuitas.

I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. • Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri. • Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas. II. Materi Ajar Barisan dan deret III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-21 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

45

b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan bagaimana merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, dibahas rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.

46

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-25 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal. 2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga majemuk. 2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

47

c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-28 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menen­ tukan anuitas. 2. Melakukan diskusi dan meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mem­presentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain mem­ berikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-29 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, guru bersama siswa berusaha merangkum materi anuitas dan kegunaannya di dalam kehidupan sehari-hari. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas.

48

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-32 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi semangat kepada siswa untuk belajar lebih giat dalam menghadapi ujian nasional. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis : Tugas dan tes tertulis Bentuk : Tes uraian Soal: Siswa diminta mengerjakan soal-soal halaman 197–215.

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

49

50

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



• Program linear

• Model matematika program linear

Merancang model matema­ tika dari masalah program linear

(2)

Materi Pembelajaran

Menyelesaikan sistem pertidak­ samaan linear dua variabel

(1)

Kompetensi Dasar

• Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

(5)

Penilaian (6)

Alokasi Waktu

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

• Mengenal masalah yang merupakan program linear • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear • Menggambar daerah fisibel dari program linear • Merumuskan model matematika dari ma­ salah program linear

Bentuk • Menentukan pe­ Instrumen: nyelesaian sistem pertidaksamaan linear • Tes tertulis pilihan ganda dua variabel • Tes tertulis uraian 8 x 45'

• Mengenal arti sistem Jenis: 10 x 45' pertidaksamaan linear • Kuis • Tugas individu dua variabel • Tugas kelompok • Ulangan

(4)

Indikator

Silabus

• Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per­ tidaksamaan linear dengan dua variabel • Menentukan daerah penyelesaian pertidak­ samaan linear • Menyatakan himpunan penyelesaian pertidak­ samaan linear dua variabel

(3)

Kegiatan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA .... Kelas/Semester : XII Program Bahasa/1 Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear. Alokasi Waktu : 30 x 45'

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

51

• Penyelesaian ­program linear

(2)

(4)

• Menentukan nilai • Mencari penyelesai­ an optimum sistem optimum dari fungsi pertidaksamaan linear objektif dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggu­ nakan garis selidik • Menafsirkan penyele­ • Menafsirkan solusi saian dari masalah dari masalah program program linear linear

(3)

Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjuk­ kan bahwa suatu matriks persegi meru­ pakan invers dari matriks persegi lain

(1)

Kompetensi Dasar

Matriks • Pengertian matriks • Operasi dan sifat matriks • Matriks persegi

(2)

Materi Pembelajaran

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5) Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan

(4) • Mengenal matriks persegi • Melakukan operasi al­ jabar atas dua matriks • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks per­ segi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi

(3) • Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks • Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Melakukan operasi aljabar matriks: pen­jum­­lahan, pengu­ rangan, perkalian, dan sifat-sifatnya

Penilaian

Indikator

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan

(5)

Kegiatan Pembelajaran

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 30 x 45'

Menyelesaikan model matema­ tika dari masalah program linear dan penafsiran­ nya

(1)

(7) Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(6)

Sumber Belajar

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

16 x 45'

Alokasi Waktu

12 x 45'

(6)

52

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

• Determinan dan invers matriks

• Penerapan matriks pada sistem persa­ maan linear

Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persa­ maan linear dua variabel

(2)

Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

(1) (4)

• Menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks • Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

• Menentukan persa­ maan matriks dari sistem persamaan linear • Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

• Menentukan determi­ • Mendeskripsikan nan matriks determinan suatu 2x2 matriks • Menentukan invers • Menggunakan al­ dari matriks 2 x 2 goritma untuk menen­ tukan nilai determinan matriks pada soal • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 x 2

• Mengenal matriks in­ vers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan

(3)

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan

(5)

6 x 45'

8 x 45'

(6)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

53

Silabus



(2)

Materi Pembelajaran

Menentukan suku • Pola bilangan ke-n barisan dan • Barisan bilangan jumlah n suku • Barisan dan deret aritmetika deret aritmetika dan dan geometri geometri

(1)

Kompetensi Dasar • Mendiskusikan pola dan barisan bilangan • Merumuskan definisi barisan dan notasinya • Merumuskan barisan aritmetika • Menghitung suku ke-n barisan aritmetika

(3)

Kegiatan Pembelajaran

• Menjelaskan arti barisan dan deret • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri

(4)

Indikator

Nama Sekolah : SMA/MA .... Kelas/Semester : XII Program Bahasa/2 Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 64 x 45'



(5)

Penilaian Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelom­ pok • Ulangan



Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5) (6)

(7)

20 x 45'

(6)

Alokasi Waktu

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

Sumber Belajar

(________________) NIP.

(4)

(________________) NIP.

• Menyelesaikan persa­ maan matriks dari sistem persamaan linear variabel

(3)

................, ............................ Guru Matematika

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

(1)

54

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

• Notasi sigma • Induksi matematika

• Model matematika dari masalah deret

Merancang model matema­ tika dari masalah yang berkaitan dengan deret

(2)

Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matema­ tika dalam pembuktian

(1) (4)

• Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya • Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika

• Merumuskan model matematika dari masalah deret

• Mengidentifikasi ma­ salah yang berkaitan dengan deret

• Menyatakan suatu deret • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dengan notasi sigma • Menggunakan induksi • Diskusi tentang pembuktian di dalam matematika dalam pembuktian matematika • Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret

• Merumuskan barisan • Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku geometri deret aritmetika dan • Menghitung suku ke-n deret geometri barisan geometri • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri dan deret geometri tak hingga • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmetika dan geometri

(3) (6)

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: 4 x 45' • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

12 x 45' Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

(5)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

55



Bentuk Instrumen: • Tes tertulis pilihan ganda • Tes tertulis uraian

Jenis: • Kuis • Tugas individu • Tugas kelompok • Ulangan

(5) 28 x 45'

(6)

Sumber: • Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa • Buku referensi • Jurnal • Internet

(7)

(________________) NIP.

• Menentukan penyele­ saian model matema­ tika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penye­ lesaian yang diperoleh • Menjelaskan rumusrumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika dan geometri • Menentukan bunga tunggal, bunga maje­ muk, dan anuitas

(4)

(________________) NIP.

• Mencari penyelesaian dari model matema­ tika yang telah diperoleh • Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesai­ an yang berkaitan dengan deret barisan dan deret • Menjelaskan rumusrumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika dan geometri • Menentukan bunga tunggal, bunga maje­ muk, dan anuitas

(3)

................, ............................ Guru Matematika

• Solusi dari masalah deret

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

Menyelesaikan model matema­ tika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsiran­ nya

(1)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/1 1-5 10 × 45' Menyelesaikan masalah program linear. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Indikator : • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per­ tidak­samaan linear dengan dua variabel. • Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear. • Siswa dapat menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

II. Materi Ajar Sistem pertidaksamaan linear dua variabel III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum ke materi program linear, yaitu persamaan linear dan pertidak­ samaan linear. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. 2. Siswa diminta berdiskusi tentang pertidaksamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

56

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-2 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-3 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan soal yang dapat diambilkan dari buku referensi. 2. Guru mengamati dan memberi penilaian kepada siswa. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil dari siswa. Pertemuan Ke-4 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dan guru membicarakan bagaimana menggambarkan himpunan penyelesaian dalam bentuk visual. 2. Guru mengamati dan memberi penilaian kepada siswa. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang dapat diambilkan dari buku materi maupun kreativitas guru sendiri. 2. Guru memberi penilaian kepada siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

57

Pertemuan Ke-5 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan ulangan harian kepada siswa. Materi disesuaikan dengan subpokok bahasan yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi penilaian kepada siswa. c. Kegiatan Akhir Guru menilai hasil kerja siswa secara sekilas. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Gambarlah himpunan penyelesaian dari x + 5y ≤ 15.



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

58

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Kelas/Semester : Pertemuan Ke- : Alokasi Waktu : Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator :

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/1 6-9 8 × 45' Menyelesaikan masalah program linear. Merancang model matematika dari masalah program linear. • Mengenal masalah yang merupakan program linear. • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear. • Menggambar daerah fisibel dari program linear. • Merumuskan model matematika dari masalah program linear. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami berbagai masalah program linear. • Siswa dapat membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala. • Siswa dapat menggambarkan daerah fisibel dari program linear. • Siswa dapat membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif ­program linear. II. Materi Ajar Model matematika program linear III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-6 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang masalah yang meru­ pakan program linear dengan cara tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang program linear dan unsurunsur yang ada di dalamnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

59

Pertemuan Ke-7 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menggambar daerah fisibel suatu program linear. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-8 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara merumuskan model matematika dari masalah program linear. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-9 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada latihan Soal Kom­petensi 1 untuk persoalan yang berkaitan dengan permodelan mate­matika program linear. 2. Bersama-sama guru, siswa membahas soal-soal yang baru saja dikerjakan. 60

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Buatlah suatu contoh kasus yang merupakan program linear. 2. Gambarlah daerah fisibel dari x, y ≥ 0; x + y ≥ 10; y – x ≤ 4



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

61

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/1 10-15 12 × 45' Menyelesaikan masalah program linear. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya. Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif. • Menafsirkan solusi dari masalah program linear. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel. • Siswa dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan garis selidik. • Siswa dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear. II. Materi Ajar Nilai optimum suatu bentuk objektif III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-10 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru memberi gambaran singkat pada siswa tentang nilai optimum fungsi objektif program linear dengan cara tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik sudut. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-11 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan kembali tentang materi cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik sudut.

62

: : : : : : :

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

2. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kecil seputar penentuan nilai optimum dengan cara uji titik sudut. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan penentuan nilai optimum suatu bentuk objektif dengan metode uji titik sudut. 2. Guru mengamati cara siswa bekerja dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. Pertemuan Ke-12 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-13 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan penentuan nilai optimum suatu bentuk objektif menggunakan metode garis selidik. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. Pertemuan Ke-14 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

63

b. Kegiatan Inti Guru menjelaskan pada siswa tentang penafsiran nilai optimum atau ­penyelesaian program linear dengan metode ceramah. c. Kegiatan Akhir Guru mengamati dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam memahami materi. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan ulangan harian untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi. c. Kegiatan Akhir Guru mengamati dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam memahami materi. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode uji titik sudut. Fungsi objektif : z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y ≤ 88 ; x + y ≤ 10; x, y ≥ 0; x, y ∈ R 2. Tentukan nilai optimum fungsi objektif berikut dengan metode garis selidik Fungsi objektif : z = 8x + 6y Kendala: 8x + 11y ≤ 88 ; x + y ≤ 10; x, y ≥ 0; x, y ∈ R Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 2 (halaman 64).

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika 64

(________________) (________________) NIP. NIP. RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : : :

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/1 16-23 16 × 45' Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menun­ jukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. Indikator : • Mengenal matriks persegi. • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh. • Mengenal invers matriks persegi. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom. • Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks. • Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks. • Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks. • Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya. • Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan. II. Materi Ajar • Pengertian, notasi, dan ordo matriks • Kesamaan dua matriks • Penjumlahan dan pengurangan matriks • Perkalian bilangan real dengan matriks • Perkalian matriks III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-16 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel. RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

65

b. Kegiatan Inti Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang ada dalam matriks melalui hal-hal keseharian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-17 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengu­ rangan matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-18 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-19 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. 66

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Guru mengadakan ulangan yang bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik dengan bilangan real/skalar maupun perkalian matriks dengan matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang sifat-sifat perkalian matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan ulangan untuk materi yang berkaitan dengan per­ kalian matriks. 2. Guru mengamati dan memberi penilaian.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

67

c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Guru memperkenalkan matriks identitas. 2. Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat menghasilkan matriks identitas. 3. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya.

[  ] [ 

]

–3  4 –2  3  –1 2. Hitunglah hasil perkalian matriks ​    ​  ​  ​​      ​  ​   ​. 6  2 0  1  2

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

68

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Program Bahasa/1 Pertemuan Ke- : 24-27 Alokasi Waktu : 8 × 45' Standar Kompetensi : Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2. Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2. • Menentukan invers dari matriks 2 × 2. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks. • Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2. II. Materi Ajar Determinan dan invers suatu matriks III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-24 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-25 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

69

b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta menunjukkan bahwa perkalian matriks dengan inversnya menghasilkan matriks satuan. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan determinan dan invers suatu matriks. 2. Guru memberi penilaian kepada siswa. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

70

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal:

[  ][  ] –3  4 ​  ​  ​. 2. Tentukan determinan dari matriks [​    6  2 ]

2  3     2  –3 1. Hitunglah hasil perkalian matriks ​    ​ ​  ​​ ​ ​   ​. 1  2 –1  2



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

71

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/1 28-36 18 × 45' Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel de­ ngan matriks invers. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. • Siswa dapat menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks. • Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear variabel. II. Materi Ajar • Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B. • Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks. • Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan. III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-28 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

72

: : : : : : :

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-29 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan tanya jawab secara lisan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menentukan invers matriks koefisien. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear tiga variabel. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

73

Pertemuan Ke-32 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah di­pe­lajari. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. 2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. Pertemuan Ke-33 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari. b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan matriks. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. Pertemuan Ke-34 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari. b. Kegiatan Inti 1. Guru dan siswa membahas ulangan yang baru saja dilakukan. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal-soal di depan kelas. c. Kegiatan Akhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. Pertemuan Ke-35 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi semester 1 yang telah dipelajari.

74

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan latihan ulangan semester untuk menghadapi persiap­ an ujian semester. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. Pertemuan Ke-36 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah di­­pelajari. b. Kegiatan Inti 1. Guru dan siswa membahas soal-soal latihan semester yang baru saja diujikan. 2. Siswa diminta proaktif mengerjakan soal-soal itu di depan kelas. 3. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks. 1. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 11 2. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 0 3. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0 Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120). ........................, ............... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

75

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/2 1-10 20 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri. Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret. • Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika. • Menemukan rumus barisan dan deret geometri. • Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan. • Siswa dapat merumuskan definisi barisan dan notasinya. • Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika. • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika. • Siswa dapat merumuskan barisan geometri. • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri. • Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri. • Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri. • Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga. II. Materi Ajar • Barisan bilangan • Barisan dan deret aritmetika • Barisan dan deret geometri • Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan.

76

: : : : : :

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mende­ finisikan suatu barisan dan notasinya. 2. Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa mau bersikap aktif menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara ber­ sama-sama membahasnya. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-2 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus di­ kuasai siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan. b. Kegiatan Inti Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan ­dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-3 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keber­ terimaan siswa terhadap materi yang bersangkutan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian hasil pekerjaan siswa. Pertemuan Ke-4 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan aritmetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

77

c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-5 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2. 2. Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. Pertemuan Ke-6 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti 1. Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika. 2. Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. Pertemuan Ke-7 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dila­ kukan b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

78

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-8 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-9 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-10 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. 2. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang diberikan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

79

c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar kepada siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil latihan dan kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: Soal latihan dapat diambil dari Soal Kompetensi 1 halaman 135. 1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .......... Tentukan suku ke-20 barisan tersebut. 2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64,........... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut. 3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan rasionya 0,5.



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

80

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : : :

Kompetensi Dasar

:

Indikator :

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/2 11-16 12 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. • Penerapan konsep barisan dan deret. • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menentukan nilai suatu notasi sigma.

I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi sigma. • Siswa dapat menentukan nilai dari suatu notasi sigma. II. Materi Ajar Notasi sigma III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-11 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang bentuk soal terapan dari konsep barisan dan deret. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

81

Pertemuan Ke-12 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada Soal Kompetensi 7. c. Kegiatan Akhir Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. Pertemuan Ke-13 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-14 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyajikan suatu deret, baik deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru.

82

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

b. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung suatu deret, baik deret aritmetika, geometri, maupun deret lain dalam notasi sigma. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir Guru memberikan penilaian terhadap keaktifan siswa. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebe­ lumnya dengan mengadakan kuis kecil. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam menyerap materi yang bersangkutan. c. Kegiatan Akhir Guru memberikan sedikit jawaban kepada siswa untuk selanjutnya meminta siswa mengerjakan kembali soal-soal ulangan di rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil kuis) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal: 8 Hitunglah nilai dari ​    ​ (3k + k2)​.

∑  k=2

........................, ............... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

83

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: SMA/MA .... : Matematika : XII Program Bahasa/2 : 17-18 : 4 × 45' : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. Indikator : • Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. • Merumuskan model matematika dari masalah deret. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya. • Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.

II. Materi Ajar Penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-17 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Siswa diminta berdiskusi cara menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menen­ tukan variabelnya. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.

84

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-18 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian



........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

85

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

SMA/MA .... Matematika XII Program Bahasa/2 19-32 28 × 45' Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : • Merancang model matematika dari masalah yang ber­ kaitan dengan deret. • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya. Indikator : • Menentukan penyelesaian model matematika yang ber­ kaitan dengan deret. • Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh. • Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate­ matikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. • Menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan de­ngan deret aritmetika atau geometri. • Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas. I. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh. • Siswa dapat menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret. • Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. • Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. • Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri. • Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas. II. Materi Ajar Penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

86

: : : : : :

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-19 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan. 2. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. b. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh. 2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. c. Kegiatan Akhir 1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') a. Kegiatan Awal Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari. b. Kegiatan Inti 1. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. 2. Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. c. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. 2. Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. 2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

87

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan bagaimana merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, dibahas rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah.

88

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Pertemuan Ke-25 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal. 2. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga majemuk. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

89

c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-28 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menen­ tukan anuitas. 2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-29 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, guru bersama siswa berusaha merangkum materi anuitas dan kegunaannya di dalam kehidupan sehari-hari. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas.

90

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. c. Kegiatan Akhir 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi tugas rumah. Pertemuan Ke-32 (2 × 45') a. Kegiatan Awal 1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan. c. Kegiatan Akhir Guru memberi penilaian terhadap sikap dan tingkah laku siswa. V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri). VI. Penilaian Jenis : Tugas dan tes tertulis Bentuk : Tes uraian Soal latihan dapat diambil dari soal halaman 197 – 215.

........................, ...............

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________) NIP. NIP.

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

91

Daftar Pustaka

Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. ––––––. 2006. Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. ––––––. 2006. Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

92

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Kunci Soal Latihan

Tes Kemampuan Bab 1 A. 1. c 2. e 3. c 4. a 5. d 6. e 7. e 8. b 9. e 10. d 11. 2x – 3 = x2 – 4x – 8 ⇔ x2 – 6x – 11 = 0. Dengan menentukan nilai determinan persamaan kuadrat terakhir, diperoleh D = (–6)2 – 4(1)(–11) = 80. Luas daerah yang dimaksud pada __

___

20. e 21. d 22. a 23. a 24. b 25. b 26. b 27. b 28. e 29. c 30. b 2 ​ x3 – __ B. 1. ​ __ ​ 1 ​ (x + 2)4 + c 4 3 2. a = 2 dan b = 4 3. f(x) = __ ​ 1 ​ (x – 1)4 – 4 4 2 ​  satuan luas 4. ​ __ 3

soal adalah L = _____ ​ D​√D ​  ​    = ______ ​ 80​√80 ​  ​    __ 6a2 6(1)2 Tes Kemampuan Bab 2 5 ​   = ______ ​ 160​√ ​  satuan luas. A. 1. d 3 2. c 12. b 3. b 13. a 4. a 15. c 5. a 16. c 6. e 17. b 7. e 18. e 8. d 3 9. a 2 19. ​  ​(​  3x – 4x – 1)dx​ –1 10. c 3 11. d 3 2 = [​​ x – 2x – x ]​​–1​ ​ 12. a 3 2 3 2 = (3 – 2(3) – 3) – ((–1) – 2(–1) 13. c – (–1)) = 8

∫ 

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

93



14. b 15. b 16. d 17. c 18. d 19. c 20. c 21. a 22. b 23.



I (x) II (y)

A

B

C

1

3

2

3

4

1

400 720 360





Dari tabel di atas, diperoleh: Fungsi objektif: memaksimumkan z = 40.000x + 60.000y. x + 3y ≤ 400 3x + 4y ≤ 720 2x + y ≤ 360 x, y ≥ 0 Himpunan penyelesaiannya dapat ditunjukkan dalam grafik berikut (daerah yang diarsir). Y

360

180 133 O

180 200

400

X

garis selidik 2x + 3y = k

94

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Untuk menentukan nilai maksi­ mumnya dapat digunakan garis selidik, dengan memperhatikan bentuk ­sederhana dari fungsi objektif. Dengan menentukan titik potong garis x + 3y = 400 dan 3x + 4y = 720, diperoleh titik potongnya (112, 96). Oleh karena itu, z maksimumnya adalah z = 40.000(112) + 60.000(96) = Rp10.240.000,00. 24. b 25. e 26. d 27. c 28. c 29. d 30. c

B. 1. 4 2. 18 3. Banyak bel listrik kecil = 1,5 buah ≈ 2 buah. Banyak bel listrik besar = 3,75 buah ≈ 4 buah. Besarnya uang yang diperoleh Rp148.125,00 4. a. 2x + y ≤ 80, x + y ≤ 60, x, y ≥ 0 b. Banyak maksimum ruang tamu yang dicat 20 ruang dan ruang tidur yang dapat dicat adalah 40 ruang. 5. Banyak uang maksimum yang dapat diterima pemborong adalah Rp3.500.000,00.

Tes Kemampuan Bab 3 A. 1. d 2. e 3. c 4. d



[  ] [  ]

3  1 5. B = ​    ​ ​  ​sehingga 5  2

2  –1 B–1 = ​     ​  ​   ​ –5  3 Jadi, AB–1 = C –1  2     2  –1 ⇔ ​    ​  ​  ​​ ​ ​   ​ 1  1 –5  3

[  ] [ 

[ 

–12  4x + y = ​      ​   ​   ​ –3     x



–12  7 ⇔ ​     ​  ​   ​ –3  2

[ 

[ 



]

]

–12  4x + y = ​      ​   ​   ​ –3    x Dari persamaan terakhir, diperoleh nilai sebagai berikut. x=2 4x + y = 7 ⇔ y = –1 Jadi, nilai 7x + 2y = 7(2) + 2(–1) = 12. 6. Diketahui sistem persamaan berikut.



]



]

{ 

2 ​= 3 __ ​ 1x ​+ ​ __ y     ​ ​  ​   ​ 3 1 __ ​ x ​– ​ __ y ​= 2

Misalkan a = __ ​ 1x ​ dan b = __ ​ 1y ​. Sistem persamaan tersebut akan menjadi:

a + 2b = 3 3a – b = 2 Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, diperoleh a = 1 dan b = 1.

Karena a = 1 maka x = __ ​ 1 ​ = 1 dan 1 1 ​  = 1. karena b = 1 maka y = ​ __ 1 Jadi, nilai x + y = 1 + 1 = 2. 7. a 8. a 9. a 10. d 11. b 12. c 13. d 14. d 15. a 16. b 17. a 18. d 19. e 20. c 21. b 22. c 23. a 24. c 25. e 26. a 27. c 28. a 29. d 30. c

[  ] [  ]

2  5 B. 1. a. ​ ​  ​  ​ 3  7 19  27 b. ​ ​   ​   ​ 45  64

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

95



[  [  [ 

]

55  76 c. ​      ​   ​   ​ 132  185 13  31 d. ​     ​ ​   ​ 31  74 –7  3 e. ​     ​ ​   ​ 5  –2

] ]

[  ]

2. a. Nilai a = 1 dan b = –1

​ 2 ​  – __ ​ 1 ​   – __ 2 3     b. R = ​ ​ ​    ​ 1 __ __ ​   ​   – ​ 4 ​  2 3

13 ​   3. a. ​ ___ 4

101 ​  b. ​ ____ 16

4. 16 5. 14 7. a = –6 dan b = 11 23 ​ = 11​ __ 1 ​  8. ​ ___ 2 2 0  0 9. ​    ​ ​  ​ 0  0

[  ]

10. Rina Rp61.000,00 dan Heni Rp47.000,00. Jadi, jumlah uang yang harus mereka keluarkan adalah Rp108.000,00. Latihan Ulangan Umum Semester 1 A. 1. c 2. e 3. d 4. d 5. b 6. b 7. e 8. ∫axn+1xn+2 dx = ∫axn+2xn+1 dx = _____ ​  a   ​  ∫xn+2((n + 2)xn+1 dx) n+2

96

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs



= _____ ​  a   ​  ∫xn+2d(xn+2) n+2 = _____ ​  a   ​ ​ _____ ​  1   ​x n+3  ​+ c n+2 n+3 axn+3  = ____________ ​     ​+ c (n + 2)(n + 3)

( 

)

9. d 10. b 11. a 12. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 6x + 5 dan sumbu X. Cara 1: 5

∫ 

​  ​(​  x2 – 6x + 5) dx​ 1

[ 

]

5 = ​​ __ ​ 1  ​x3 – 3x2 + 5x  ​​ ​ ​ 3 1 = ___ ​ 32 ​ satuan luas. 3

Cara 2: Dengan menggunakan nilai D. Nilai diskriminan x2 – 6x + 5 = 0 adalah D = (–6)2 – 4(1)(5) = 16. Jadi luas yang dimaksud adalah ___ __ 16 ​   ___ 16​ D​ D ​   ______ √ √ 32 _____ L = ​  2 ​   ​  = ​   ​ satuan  = ​  3 6a 6(1)2 luas. 13. d 14. c 15. a 16. d 17. d 18. b 19. b 20. a 21. e 22. d 23. c 24. b

25. Diketahui model matematikanya: Fungsi objektif: meminimumkan z = 3x + 6y Kendala: 4x + y ≥ 20 x + y ≤ 20 x – y ≥ 10 x, y ≥ 0 Himpunan penyelesaiannya digambarkan dalam daerah yang diarsir berikut. Y

20

garis selidik 3x + 6y = k O

5

10

20

X

-10

–10



Jadi, daerah minimumnya pada titik potong sumbu X dan garis x – y = 10, yaitu (10, 0). Nilai minimumnya adalah z = 3(10) + 6(0) = 30. 26. c 27. c 28. d 29. Dari soal cerita diperoleh model matematika berikut. Fungsi objektif: memaksimumkan z = 300x + 400y. Kendala: 2x + 5y ≤ 165 x ≥ 3y x, y ≥ 0 Jika digambarkan dalam grafik, himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut (daerah yang diarsir).

Y (45, 15)

33 15 O

45

X

82,5

garis selidik 3x + 4y = k



Tampak bahwa nilai maksimumnya di titik (82, 5; 0). Jadi, keuntungan maksimumnya adalah z = 300(82,5) + 400(0) = Rp24.750,00. 30. d 31. b 32. e 3  1 33. A = ​ ​  ​  ​ 1  2 Determinan matriks A adalah 5. 8 40 Jadi, |A|B = 5​  ​ ​   ​= ​   ​  ​  ​. 1 5

[  ]

[  ] [  ]

34. |A| = 6 – (–4) = 10 |A–1| = ___ ​  1  ​ = ___ ​  1  ​  |A| 10 ___ ​ 1   ​ |A–1 ​| = ___ ​ ____ ​ 10  ​ = ____ ​  1   ​  |A| 10 100

35. b

[  ]

3  –5 36. Diketahui A = ​    ​ ​  ​. 2  –2 AB = I berarti A dan B saling inverse B = A–1 –2  5 1   ​  ​    = ​ __________ ​ ​  ​ (–6) – (–10) –2  3

[  ]

[  ]

5  ​   __ – __ ​ 1 ​ ​  4 2 = ​     ​   ​  ​ 3 1 __ __ – ​   ​ ​      ​ 2 4 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

97

|A – xI| = (1 – x)(3 – x) – 8 = 0 ⇔ 3 – x – 3x + x2 – 8 = 0 ⇔ x2 – 4x – 5 = 0 ⇔ (x + 1)(x – 5) = 0 ⇔ x = –1 atau x = 5

37. d 38. b 39. a 40. c 41. b 42. d 43. e 44. b 45. d B. 1.

∫3(x – 3)3 dx = __​ 34  ​(x – 3)4 + c

5. Luas daerahnya adalah L1 + L2. 2



L1 = ∫​  ​  ​(x2 – 3x – 4) dx​= ___ ​ 22 ​  3 4 (Karena daerah yang dicari luasnya berada di bawah sumbu X) 6

L2 = ​∫ ​  ​(x2 – 3x – 4) dx​ 4

= ___ ​ 38 ​  3 Oleh karena itu, luasnya adalah ___ ​ 22 ​ + ___ ​ 38 ​ = 20 satuan luas. 3 3 6. Model matematikanya adalah sebagai berikut. 2x + y ≤ 30 2x + 3y ≤ 50 x, y ≥ 0 x  0 1  4 7. A – xI = ​    ​ ​  ​– ​    ​ ​  ​ 0  x 2  3

98

[  ] [  ] 1 – x  4 = [​      ​   ​   ​ 2  3 – x ]

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

Tes Kemampuan Bab 4 A. 1. d 2. c 3. b 4. b 5. e 6. d 7. c 8. d 9. b 10. c 11. b 12. b 13. a 14. M0 = Rp20.000.000,00 i = 12% per tahun = 1% per bulan. Mn = M0 + M0 x i x n = 20.000.000 + 20.000.000 x 0,01 x 6 = Rp21.200.000,00 15. c 16. d 17. c 18. e 19. b 20. c 21. e 22. b 23. c 24. b 25. b 26. b

27. b 28. b 29. c 30. d 31. a 32. d 33. b 34. c 35. c 63   ​  B. 1. a. ​ _____ 1.024 80 ​  b. ​ ___ 3 c. _______ ​ –11.836  ​    315 2. 3. 4.

d. 87,5 6, 9, dan 12 24 cm a + ar5 = 33 ....................... (1) ar2 x ar3 = 32 .................... (2)



Dari persamaan (2) diperoleh ar5 = ___ ​ 32 a ​ ................. (3)



Dengan menyubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), diperoleh a + ___ ​ 32 a ​ = 33



a2 + 32 – 33a = 0 (a – 32)(a – 1) = 0 a = 32 atau a = 1 Dengan menyubstitusikan nilai-nilai a ke persamaan (3), diperoleh sebagai berikut. Untuk a = 1 maka r = 2 sehingga U8 = ar7 = 1(27) = 128. Untuk a = 32 maka r = __ ​ 1 ​ ­sehingga 2

1 ​ )7 = __ U8 = ar7 = (32)(​ __ ​ 1 ​ . 4 2 27 ___ 5. ​   ​  4 ​ 27 ​ dan ___ ​ –1 ​  6. ___ 4 2 7. Panjang sisi segitiga yang lain 12 cm dan 16 cm. Luas segitiga adalah 96 cm2 10. Diketahui: M = Rp4.000.000,00 i = 2% = 0,02 n=5 Besar anuitas (A) adalah (1 + i)n A = iM​ _________   ​  (1 + i)n – 1 = 0,02 x 4.000.000 x (1 + 0,2)5 ​ ____________       ​ (1 + 0,02)5 – 1 = Rp848.633,58. Persiapan Ujian Nasional 1. e 2. d 3. Soal ini dapat dikerjakan ­dengan menggunakan kombinasi ​C​620​  ​= _________ ​  20!   ​  = 38.760. (20 – 6)6! 4. e 5. b 6. e 8. a 9. e 10. c 11. d 12. d 12x + 39 ​  <0 13. ​ ________   x + 12 RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

99



Perhatikan garis bilangan berikut.



Jadi, penyelesaiannya adalah 1 ​  > x > –12. –3​ __ 4



14. c 15. d 16. a 17. c 18. e 19. c 20. e 21. b 22. b 23. b 24. a 25. Dalam kotak terdapat 6 merah + 4 putih = 10 kelereng. Diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil ketiganya merah (M), yaitu (merah, merah, merah) adalah sebagai berikut.

​C​6​ ​x ​C​04​ ​ ____ P(M, M, M) = _______ ​  3 10 ​    = ​  20  ​  120 ​C3​ ​  ​



= __ ​ 1 ​  6

26. a 27. b

100

RPP Perspektif Mmt SMA 3 IPS/Bhs

28. a 29. a 30. b 31. a 32. a 33. e 34. b 35. c 36. b 37. d 38. e 40. b 41. Jumlah tabungan Pak Fuad selama 6 bulan adalah 20.000.000 + 6 x 1% x 20.000.000 = Rp21.200.000,00. 42. e 43. d 44. a 45. a 46. e 47. b 48. d 49. a 50. Diketahui sistem persamaan berikut. y = –5x – 6 y = x2 – 10x Oleh karena itu, x2 – 10x = –5x – 6 x2 – 5x + 6 = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x = 2 atau x = 3