Rpp Pbl.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMP Negeri 2 Pulosari

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/Dua

Materi Pembelajaran

: Luas Jajargenjang

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit.

A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar (KD) 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan.

2.2.1 Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di hadapan guru dan teman-temannya. 3.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas jajargenjang.

D. Materi Pembelajaran -

Jajargenjang (Lampiran 1)

E. Model Pembelajaran Model Pembelajaran

: Problem Based Learning

F. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan

: Deskripsi Kegiatan

Waktu

1. Apersepsi:

10

Guru memberikan apersepsi melalui tanya jawab. Peserta menit didik diingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu tentang luas jajargenjang. Misalnya: a. Peserta didik diminta menyebutkan luas jajargenjang.  Luas Jajargenjang L=axt 2. Motivasi: Guru mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari. Guru menayangkan berbagai gambar yang berbentuk jajargenjang dan mengajukan pertanyaan. (Lampiran 2) 3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik. Misalnya: “Pada pertemuan kali ini kalian akan memelajari tentang luas jajargenjang yang berkaitan dengan kehidupan sehari - hari. Setelah pembelajaran ini kalian diharapkan dapat menyelesaikan luas jajargenjang dari berbagai permasalahan.” Inti

60

Tahap 1: Mengarahkan siswa kepada masalah

4. Guru menyampaikan kepada peserta didik permasalahan menit yang akan diselesaikan.(Lampiran 3) Misalnya : “Seorang penjual kue memiliki jenis

kue yang

permukaanya persegipanjang dengan luas 96 cm2. Sebelum kue tersebut dijual, terlebih dahulu dipotongpotong dalam

potongan kecil berbentuk daerah

jajargenjang dengan panjang sisinya 3 cm dan 5 cm. Setelah dipotong, banyak kue

berbentuk daerah

jajargenjang sebanyak 6 kue. Ternyata dari hasil potongan ada sisa kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang. Berapa luas permukaan yang berbentuk jajargenjang? Dan berapa luas daerah permukaan kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang?” Tahap 2: Mempersiapkan siswa untuk belajar 5. Guru mengorganisasi peserta didik untuk belajar dengan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil. Tiap kelompok

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Waktu

terdiri dari 4-5 peserta didik. Misalnya: “Anak – anak sekarang kalian bentuk 6 kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4 anggota.” 6. Guru membantu peserta didik mendefinisikan dan menyusun tugas – tugas belajar yang terkait dengan permasalahan. Misalnya: “Bagaimana

mengetahui

luas

jajargenjang

jika

permukaan jajargenjang seperti di bawah ini:

Jawaban yang diharapkan :

Tahap 3: Membantu penelitian mandiri dan kelompok 7. Guru mengondisikan agar setiap kelompok bekerja secara efektif yaitu setiap anggota kelompok terlibat dalam pemecahan masalah. 8. Guru membimbing setiap kelompok agar menemukan jawaban yang benar dari persoalan yang ada namun tidak memberikan jawaban. 9. Guru tidak boleh membatasi pemikiran siswa dan harus membiarkan siswa berfikir sesuai logikanya masingmasing namun mengingatkan jika logika siswa keluar

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Waktu

dari konsep. 10. Kelompok yang sudah menyelesaikan pekerjaannya boleh

mengumpulkan

tugasnya

ke

guru

sambil

menunggu kelompok yang lain selesai. Tahap 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 11. Setelah setiap kelompok selesai, guru memilih kelompok untuk mempresentasikan hasil pemikiran kelompoknya di depan kelas. 12. Guru bertanya apakah setiap kelompok setuju dengan hasil pemikiran kelompok yang maju 13. Jika ada yang tidak setuju, guru meminta kelompok yang tidak setuju untuk mengemukakan hasil pemikiran yang menurutnya benar. Penutup

Tahap

5:

Menganalisis

dan

mengevaluasi

proses 10

pemecahan masalah 14. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi atau evaluasi terhadap pemecahan masalah yang sudah mereka buat. Misalnya: “Bagian mana yang kalian anggap sulit dari proses pemecahan masalah yang Ibu berikan?” 15. Guru bersama peserta didik menyimpulkan hasil dari kegiatan yang telah dilakukan. Misalnya: “Setelah kita melakukan kegiatan tadi dapat kita simpulkan bahwa: “Rumus luas Jajargenjang itu sama dengan rumus luas persegipanjang yaitu pada luas persegipanjang = panjang x lebar, jadi rumus luas jajargenjang = alas x tinggi.” 16. Guru mengingatkan materi selanjutnya yang akan dibahas, yaitu subbab materi segiempat dan segitiga, tentang belahketupat. Misalnya: ”Minggu depan kita akan mempelajari sifat-sifat, luas, dan keliling belahketupat., silahkan di rumah kalian pelajari”. 17. Guru memberikan tugas rumah kepada peserta didik untuk memperdalam pemahaman peserta didik tentang materi yang telah diajarkan. Misalnya: “Sebagai latihan di rumah, kerjakan Uji Kompetensi 10 no 1-5. Kita akan

menit

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Waktu

membahasnya pada pertemuan selanjutnya.”

G. Alat dan Sumber Pembelajaran Alat

: Penggaris, Kertas berpetak, Alat Tulis.

Sumber belajar : 1. Pengalaman sehari-hari yang terkait dengan jajargenjang. 2. Nuharini, D., & Wahyuni, T. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan.

H. Penilaian 1. Teknik Penilain : Pengamatan, Lembar Pertanyaan dalam Permasalahan. 2. Prosedur Penilaian : Nmr.

Aspek yang dinilai Sikap : -

Teknik penilaian

Waktu penilaian

Pengamatan

Kegiatan

Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan.

1

-

Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di hadapan guru dan teman-temannya

Pengetahuan : 2

Menyelesaikan masalah yang

Lembar Pertanyaan

berkaitan dengan luas

dalam Permasalahan

jajargenjang 3. Instrumen Penilaian a.

Instrumen dan Indikator Pengamatan Sikap

b.

(Lampiran 4) Instrumen dan Pedoman Penilaian Pengetahuan (Lampiran 5)

Kegiatan inti

Pulosari, 23 Januari 2019 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 2 Pulosari

Guru Mapel Matematika

( MAMAN SALMAN,S.Pd )

( NURFIKA RAHIM,S.Pd)

NIP.

NIP.

Lampiran 1 Materi Ajar

Jajargenjang a. Pengertian jajargenjang Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya ∆𝐴𝐵𝐷. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada 1

titik yang ditentukan (titik O) putarlah ∆𝐴𝐵𝐷 sebesar 2 putaran (180o), sehingga terbentuk bangun ABCD seperti Gambar 8.36 (ii). Bangun segitiga BCD merupakan bayangan dari segitiga ABD. Bangun segitiga dan bayangannya yang terbentuk itulah yang dinamakan bangun jajargenjang.

Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180o) dengan pusat titik tengah salah satu sisinya.

b. Sifat-sifat jajargenjang Perhatikan Gambar 8.37. Pada gambar tersebut menunjukkan jajargenjang ABCD. Putarlah ∆𝐴𝐵𝐷 setengah putaran (180o) pada titik O, sehingga diperoleh AB ↔DC dan AD ↔ BC. Akibatnya, AB = DC dan AD = BC.

Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Pada Gambar 8.37, perhatikan sudut-sudutnya. Jika jajargenjang diputar setengah putaran (180o) maka diperoleh ∠ 𝐴 ↔ ∠ 𝐶, ∠ 𝐴𝐵𝐷 ↔ ∠𝐵𝐷𝐶, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐴𝐷𝐵 ↔ ∠𝐶𝐵𝐷. Akibatnya

∠ 𝐴 = ∠ 𝐶, ∠ 𝐴𝐵𝐷 = ∠𝐵𝐷𝐶, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐴𝐷𝐵 = ∠𝐶𝐵𝐷,

sedemikian

sehingga

∠ 𝐴 = ∠ 𝐶, ∠ 𝐵 = ∠𝐴𝐵𝐷 + ∠𝐶𝐵𝐷, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐷 = ∠𝐴𝐷𝐵 + ∠𝐵𝐷𝐶. Pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

Selanjutnya, perhatikan Gambar 8.38. Pada jajargenjang ABCD tersebut AB // DC dan AD // BC. Ingat kembali materi terdahulu mengenai garis dan sudut. Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar, karena AB // DC, maka diperoleh - ∠ 𝐴 dalam sepihak dengan ∠ 𝐷, maka ∠ 𝐴 + ∠ 𝐷 = 180o. - ∠ 𝐵 dalam sepihak dengan ∠ 𝐶, maka ∠ 𝐵 + ∠ 𝐶 = 180o. Demikian juga karena AD // BC, maka diperoleh - ∠ 𝐴 dalam sepihak dengan ∠ 𝐵, maka ∠ 𝐴 + ∠ 𝐵 = 180o. - ∠ 𝐷dalam sepihak dengan ∠ 𝐶, maka ∠ 𝐶 + ∠ 𝐷 = 180o.

Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. ∠ 𝐴 + ∠ 𝐷 = ∠ 𝐴 + ∠ 𝐵 = 180o ∠ 𝐶 + ∠ 𝐵 = ∠ 𝐶 + ∠ 𝐷 = 180o Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 180 o.

Sekarang, perhatikan Gambar 8.39 di samping.

Pada gambar di samping, jika ∆𝐴𝐵𝐷 diputar setengah putaran (180o) pada titik O, akan diperoleh OA ↔ OC dan OB ↔ OD. Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD. Padahal OA + OC = AC dan OB+OD = BD.

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut. (i) Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar. (ii) Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar. (iii) Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180o. (iv) Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

c. Keliling dan luas jajargenjang 1) Keliling jajargenjang Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada jajargenjang. Pada gambar di samping, keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + KN = KL + LM + KL + LM = 2(KL + LM)

2) Luas jajargenjang Agar kalian dapat memahami konsep luas jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini. (i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang memotong tegak lurus (90o) garis AB di titik E. (ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segi empat EBCD. (iii) Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit dengan sisi AD (Gambar 8.42 (iii)). Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE. Luas ABCD = panjang × lebar = CD × DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah L = alas × tinggi =𝑎×𝑡

Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas.

Lampiran 2

Lampiran 3

Permasalahan

Seorang penjual kue memiliki jenis kue berbentuk daerah persegipanjang dengan luas daerah permukaannya 96 cm2. Sebelum kue tersebut dijual, terlebih dahulu dipotong-potong dalam potongan kecil berbentuk daerah jajargenjang dengan panjang sisinya 3 cm dan 5 cm. Setelah dipotong, banyak kue

berbentuk daerah jajargenjang sebanyak 6 kue. Ternyata dari hasil

potongan ada sisa kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang. Berapa luas daerah permukaan kue yang berbentuk daerah jajargenjang? Dan berapa luas daerah permukaan kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang?

Alternatif Penyelesaian

Diketahui: Kue berbentuk persegipanjang. Luas permukaan kue adalah 96 cm . 2

Potongan kue berbentuk jajargenjang dengan ukuran sisinya 3 cm dan 5 cm sebanyak 6 potong. Ada sisa kue hasil potongan yang tidak berbentuk jajargenjang. Ditanya: Berapa luas kue yang berbentuk jajargenjang? Dan berapa luas kue yang tidak berbentuk jajargenjang? Jawab: Kita interpretasikan permasalahan dalam gambar sebagai berikut: C

D

a

a

c

E



3 cm

B

A

Perhatikan jajargenjang ABCD. Panjang AD = BC = 5 cm dan AB = CD = EA = 3 cm. Dengan demikian panjang CA dapat ditentukan dengan memanfaatkan dalil Phytagoras. 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑐 2  𝑎2 = 𝑏 2 − 𝑐 2  𝑎2 = 52 − 32  𝑎2 = 25 − 9 = 16  𝑎2 = 16 𝑎=4

D

C

E

A

D

C

A

B



Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = Luas ∆𝐶𝐷𝐴 Luas ∆𝐶𝐷𝐴 = Luas ∆𝐸𝐴𝐷



ACDE adalah sebuah persegipanjang.

Berdasarkan gambar di atas dapat dipastikan bahwa luas daerah persegipanjang ACDE sama dengan luas daerah jajargenjang ABCD. Karena luas daerah persegipanjang adalah 𝑝 × 𝑙 = 3 × 4 = 12 𝑐𝑚2 , jadi luas daerah jajargenjang adalah 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 3 × 4 = 12 𝑐𝑚2 . Sehingga luas permukaan satu potongan kue yang berbentuk daerah jajargenjang adalah 12 cm . Karena 2

ada enam potongan kue yang berbentuk daerah jajargenjang, maka luas permukaan kue yang berbentuk jajargenjang adalah 12 × 6 = 72 cm . 2

Apabila luas seluruh permukaan kue adalah 96 cm2, maka luas permukaan kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang adalah: L = 96 – 72 = 24 cm2.

Lampiran 4

INSTRUMEN DAN INDIKATOR PENGAMATAN SIKAP A. Instrumen Berilah tanda √ pada tabel berikut sesuai dengan hasil pengamatan. NO

Percaya Diri

Nama SB

1 2 3 4 5 ... 24

B

KB

Keterangan: SB

= Sangat baik

B

= baik

KB = Kurang baik B. Indikator Indikator perkembangan sikap percaya diri dalam berpendapat 1. Kurang baik jika tidak berani berpendapat, bertanya, atau tidak menjawab pertanyaan di hadapan guru dan teman - temannya. 2. Baik jika berani mencoba untuk berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di hadapan guru dan teman – temannya, tetapi jawabannya kurang tepat. 3. Sangat baik jika berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di hadapan guru dan teman – temannya dengan benar.

Lampiran 5

INSTRUMEN DAN PEDOMAN PENILAIAN PENGETAHUAN A. Instrumen No.

Nama Siswa

Skor

1 2 3 4 5 ... ... 24

B. Pedoman Nomor

Jawaban

Kriteria

Nilai

soal

Max

D 3 cm a

Jika peserta didik dapat menggambar potongan – potongan kue dengan benar dan dapat menginterpretasikan permasalahan dalam gambar dengan benar.

C a c

1

E

B

A

25

 Jawaban sesuai bahasa peserta didik. Perhatikan jajargenjang ABCD. Panjang  Jika peserta didik dapat AD = BC = 5 cm dan AB = CD = EA = menghitung sisi miring dengan memanfaatkan dalil 3 cm. Dengan demikian panjang CA Phytagoras. dapat ditentukan dengan memanfaatkan



2

15

dalil Phytagoras. 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑐 2  𝑎2 = 𝑏 2 − 𝑐 2  𝑎2 = 52 − 32  𝑎2 = 25 − 9 = 16  𝑎2 = 16 𝑎=4 D

C

E

D

A

A

3 

 Jika peserta didik dapat meniddentifikasi permasalahan dengan pendekatan bangun segitiga dan persegipanjang dengan benar.

C

B

20

Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = Luas ∆𝐶𝐷𝐴 Luas ∆𝐶𝐷𝐴 = Luas ∆𝐸𝐴𝐷



ACDE adalah sebuah persegipanjang.

Berdasarkan gambar di atas dapat dipastikan bahwa luas daerah persegipanjang ACDE sama dengan luas daerah jajargenjang 4

ABCD. Karena luas daerah persegipanjang adalah 𝑝 × 𝑙 = 3 × 4 = 12 𝑐𝑚2, jadi luas daerah

jajargenjang

adalah

𝑎𝑙𝑎𝑠 ×

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 3 × 4 = 12 𝑐𝑚2. Sehingga luas



Jika peserta didik dapat menghitung luas jajargenjang dan mengetahui bahwa luas daerah jajargenjang sama dengan luas daerah persegipanjang.

20

permukaan

satu

potongan

kue

yang

berbentuk daerah jajargenjang adalah 12 cm . 2

Karena ada enam potongan kue yang  Jika peserta didik dapat menghitung luas yang tidak berbentuk daerah jajargenjang, maka luas berbentuk jajargenjang, permukaan kue yang berbentuk jajargenjang dengan benar. 5

adalah 12 × 6 = 72 cm2.Apabila luas seluruh

20

2

permukaan kue adalah 96 cm , maka luas permukaan kue yang tidak berbentuk daerah jajargenjang adalah: L = 96 – 72 = 24 cm2.

Nilai Total

100