Rpp Mtk 2006

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : :

Matematika 3 / Ganjil 1 (satu) 3 Jam Pelajaran Menerapkan Konsep Statistika Menyajikan data dalam tabel dan diagram Data disajikan dalam bentuk tabel

I. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menunjukkan contoh-contoh tabel dan macam-macam diagram 2. Siswa dapat menentukan besarnya jangkauan dari data acak 3. Siswa dapat menetapkan banyaknya kelas / interval 4. Siswa dapat menentukan panjang interval 5. Siswa dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak / tunggal 6. Siswa dapat menyebutkan pengertian frekuensi 7. Siswa dapat menyebutkan batas atas interval, batas bawah interval, tepi atas interval, tepi bawah interval dan nilai tengah interval 8. Siswa dapat menghitung frekuensi komulatif pada suatu interval

II. Materi Ajar : Tabel Distribusi Frekuensi. Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak, diperlukan langlahlangkah sebagai berikut : 1. Jangkauan / Range ( R ) adalah selisih nilai data tertinggi dengan nilai data terendah. Rumus : R = Xt - Xr Xt = Nilai data tertinggi Xr = Nilai data terendah 2.

Banyaknya kelas / banyaknya interval ( K ) Rumus aturan STURGES : K = 1 + 3,3 log N

K = banyaknya kelas N = banyaknya data

3. Interval kelas / panjang kelas ( p ) Rumus :

p=

R K

R = Jangkauan K = banyaknya kelas

135

Contoh : Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi dari data berikut ini : Data nilai hasil ulangan Matematika pada sekolah “X” sebagai berikut : 51 58 71 76 90 85 86 73 67 69 57 48 40 53 65 81 90 73 77 74 60 70 69 61 75 62 56 43 72 94 72 63 71 74 58 78 75 76 83 68 66 68 50 64 65 71 85 59 67 60 Jawab :

Banyakanya data Jangkauan

N = 50 R = Xt – Xr = 94 – 40 = 54

Banyaknya kelas

K = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 x 1,699 = 1 + 5,6067 = 6,6067 ≡ 7 (pembulatan)

p=

Interval kelas

=

R K

54 = 7,714 ≡ 8 (pembulatan) 7

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai 40 - 47 48 - 55 56 - 63 64 - 71 72 - 79 80 - 87 88 - 95 Jumlah

Frekuensi 2 4 10 14 12 5 3 50

Istilah : Frekuensi adalah menyatakan banyaknya . kelompok data yang senilai

Menentukan Frekuensi Komulatif Nilai

Frekuensi

40 - 47 48 - 55 56 - 63 64 - 71 72 - 79 80 - 87 88 - 95 Jumlah

2 4 10 14 12 5 3 50

Frekuensi Komulatif 2 6 16 30 42 47 50

Cara menentukan Frekuensi Komulatif Fk3 = f1 + f2 + f3 = 2 + 4 + 10 = 16 FK3 : Frekuensi komulatif pada interval . ke-3 f1 : frekuensi pada interval ke-1 f2 : frekuensi pada interval ke-2

136

Menentukan Batas atas, Batas bawah dan Nilai tengah

Ba + Bb 2 Bb K + Ba K −1 Xtb K = 2 Ba K + Bb K +1 Xta K = 2 Xi =

Interval 1 2 3 4 5 6 7

40 - 47 48 - 55 56 - 63 64 - 71 72 - 79 80 - 87 88 - 95 Jumlah

F 2 4 10 14 12 5 3 50

Batas bawah ( Bb ) 40 48 56 64 72 80 88

Batas atas ( Ba ) 47 55 63 71 79 87 95

Nilai Tengah ( Xi ) 43,5 51,5 59,5 67,5 75,5 83,5 91,5

Tepi bawah ( Xtb ) 39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5

Tepi atas ( Xta ) 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

III. Metode Pembelajaran : o o o o

Diskusi kelompok Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : o o o o o o o

Guru memberikan pengantar dengan contoh-contoh tabel dan iluatrasi Siswa menyebutkan tampilan data yang sering dijumpai Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, untuk mendiskusikan tugas membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak Guru membahas hasil diskusi kelompok Siswa mengerjakan soal-soal latihan modul Siswa mengerjakan tes formatif Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Alat

: ~Contoh-contoh gambar tabel dan diagram ~Alat praga dengan LCD Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian : 1. Data berat badan anak usia SD tercatat sebagai berikut : 25 36 23 34 40 24 36 38 45 29 40 35 24 26 29 31 36 42 41 40 39 24 26 31 40 27 28 41 44 37 Buatlat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut diatas ?

137

2. Data hisil ujian Matematika disajikan dalam bentuk tabel berikut ini : Nilai 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 Frekuensi 3 7 11 4 9 6 Tentukanlah : a). Range g). nilai tepi bawah interval ke-1 b). banyak interval h). nilai tengah interval ke-6 c). panjang interval i). frekuensi pada interval ke-5 d). batas atas interval ke-2 j). frekuensi komulatif pada interval ke-3 e). batas bawah interval ke-4 k). frekuensi komulatif sebelum interval ke-5 f). nilai tepi atas interval ke-3

Mengetahui, Kepala SMKN 3 Jakarta

Jakarta, Juli 2006 Guru Mata Pelajaran

Dedi Dwitagama NIP/NRK. 131765462/132471

Bahar NPTT. 01.05087

138

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : :

Matematika 3 / Ganjil 2 (Dua) 5 Jam Pelajaran Menerapkan Konsep Statistika Menyajikan data dalam tabel dan diagram Data disajikan dalam diagram

I. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menunjukkan contoh-contoh diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran 2. Siswa dapat menggambar diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran 3. Siswa dapat membaca data dalam bentuk diagram

II. Materi Ajar : Menyajikan data dalam bentuk grafik atau diagram A. Diagram batang (Histogram) Untuk menyajikan data dalam bentuk diagram batang, perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut : 1. Melukis sumbu mendatar dan sumbu tegak berpotongan 2. Sumbu mendatar menyatakan data dan sumbu tegak menyatakan frekuensi 3. Membuat skala yang sesuai 4. Menuliskan judul diagram Contoh : Data berikut menyatakan hasil ulangan Matematika dari 50 siswa Nilai Frekuensi 40 - 47 2 48 - 55 4 56 - 63 10 64 - 71 14 72 - 79 12 80 - 87 5 88 - 95 3 Jumlah 50 Sebelum menggambar diagram batang dan diagram garis , terlebih dahulu tentukan nilai tengah interval, tepi bawah, tepi atas Lihat tabel persiapan berikut ini : Interval 1 2 3 4 5 6 7

40 - 47 48 - 55 56 - 63 64 - 71 72 - 79 80 - 87 88 - 95 Jumlah

F 2 4 10 14 12 5 3 50

Nilai Tengah ( Xi ) 43,5 51,5 59,5 67,5 75,5 83,5 91,5

139

Tepi bawah ( Xtb ) 39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5

Tepi atas ( Xta ) 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

Diagram Batang / Histogram Nilai Ulangan Matematika “SMK X” 14

F

12 10

5 4 3 2

39,5

47,5

55,5

63,5

71,5

79,5

Diagram Garis / Poligon Nilai Ulangan Matematika “SMK X” F 14 12 10 5 4 3 2 Nilai 43,5

51,5

59,5

67,5

75,5

140

83,5

91,5

87,5

95,5

Diagram Lingkaran Data hasil penjualan beberapa komoditas pada toko “Makmur” selama bulan April 2005 tercatat sebagai berikut : Jenis Barang Beras Gula Pasir Kacang Tanah Tepung Terigu Garam Dapur

Jumlah (Kwintal) 400 100 150 200 50

Tabel persiapan: Jenis Barang Beras

Jumlah 400

Gula Pasir

100

Kacang Tanah

150

Tepung Terigu

200

Garam Dapur

50

Jumlah

900

Sudut Pusat

Persentase

400 x 360 o = 160 o 900 100 x 360 o = 40 o 900 150 x 360 o = 60 o 900 200 x 360 o = 80 o 900 50 x 360 o = 20 o 900

400 x100% = 44,44% 900 100 x100% = 11,11% 900 150 x100% = 16,67% 900 200 x100% = 22,22% 900 50 x100% = 5,56% 900

DATA HASIL PENJUALAN BARANG TOKO “MAKMUR” BULAN APRIL 2005

Beras 44,44% Garam Dapur Gula pasir

5,5%

11,11% Tepung Terigu Kacang tanah 16,67 %

141

22,22%

III. Metode Pembelajaran : o o o o

Diskusi kelompok Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : Guru memberikan pengantar dengan contoh-contoh diagram dan iluatrasi Siswa menyebutkan tampilan data yang sering dijumpai Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, untuk mendiskusikan tugas membuat diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran o Guru membahas hasil diskusi kelompok o Siswa mengerjakan soal-soal latihan modul o Siswa mengerjakan tes formatif o Guru membahas soa-soal tes formatif o Tugas individu dirumah, siswa diminta menggambar Histogram, poligon dan diagram lingkaran dikertas milimeter. o o o

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Alat

: ~ Contoh-contoh gambar tabel dan diagram ~ Alat praga dengan media LCD Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian : 1. Data berat badan anak usia SD tercatat sebagai berikut : 25 36 23 34 40 24 36 38 45 29 40 35 24 26 29 31 36 42 41 40 39 24 26 31 40 27 28 41 44 37 Dari data diatas, gambarlah Histogram dan Poligon ! 2. Nilai ulangan matematika dari 30 siswa sebagai berikut : Nilai Frekuensi

4 2

5 4

6 12

7 8

8 3

9 1

Gambarkan dalam bentuk diagram batang, diagaram garis dan diagram lingkaran 3. . SK

MB o o

AK

120

Diagram disamping menunjukkan bahwa data kelulusan “SMK IMBA” tahun 2004/2005. Jika siswa MB yanglulus sebanyak 80 orang, maka hitunglah jumlah seluruh seluruh siswa “SMK IMBA”.

o

o

142

4. Pada diagram disamping, diketahui golongan darah O jumlahnya 30 orang . Tentukan golongan A!

A AB 130o

B 60o O

Mengetahui, Kepala SMKN 3 Jakarta

Jakarta, Juli 2006 Guru Mata Pelajaran

Dedi Dwitagama NIP/NRK. 131765462/132471

Bahar NPTT. 01.05087

143

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : :

Matematika 3 / Ganjil 3 (tiga) 3 Jam Pelajaran Menerapkan Konsep Statistika Menentukan Ukuran Pemusatan Data ~Pengertian Mean (Rata-rata hitung) ~Menghitung Mean data tunggal dan data berkelompok

I. Tujuan Pembelajaran : 1. 2. 3. 4.

Siswa dapat menyebutkan pengertian ukuran pemusatan data Siswa dapat menyebutkan pengertian rata-rata hitung Siswa dapat menghitung mean data tunggal dan data berkelompok Siswa dapat menghitung rata-rata hitung gabungan

II. Materi Ajar : Rata-rata Hitung / Mean ( X ) adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data Data tunggal Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 ,..., xn maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus : n

X=

∑ Xi 1

Keterangan :

n X = Rata-rata hitung Xi = nilai data ke-i n = banyaknya data n

∑ Xi =

X1 + X2 + X3 + ……….+ Xn

1

Data Berkelompok Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 ,..., xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1 , f 2 , f 3 ,..., f n maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus : n

X =

∑ Xi. fi 1

n

∑ fi 1

Keterangan : X = Rata-rata Hitung Xi = Nilai data ke-i fi = frekuensi data ke-i

144

∑ fi = n = banyak data

Rata-rata hitung gabungan :

X gab =

n A X A + n B X B + n C X C ......... n A + n B + n C + ...... Keterangan : X A = Rata-rata hitung kelompok A

X B = Rata-rata hitung kelompok B

nA = banyaknya data kelompok A nB = banyaknya data kelompok B

Contoh : Tentukan rata-rata hitung dari data : 4,7,5,6,8,5,9,6 Jawab :

X=

∑ Xi

4+7+5+6+8+5+9+6 50 = = 6,25 8 8

=

n

Contoh : Nilai ulangan matematika dari 30 siswa sebagai berikut : Nilai Frekuensi

4 2

5 4

6 12

7 8

8 3

9 1

Xi

4

5

6

7

8

9

∑

fi

2

4

12

8

3

1

30

Xi.fi

8

20

72

56

24

9

189

Jawab :

X=

∑ Xi.fi ∑ fi

=

189 = 6,30 30

Contoh : Data tinggi badan 50 orang karyawan “PT IMBA PERKASA” sebagai berikut : Tinggi badan ( cm ) Frekuensi

141-145

146-150

151-155

156-160

161-165

166-170

2

5

7

12

14

7

Tentukanlah rata-rata tinggi badan karyawan tersebut ?

145

171-175 3

Jawab : Interval 141 146 151 156 161 166 171

-

∑

145 150 155 160 165 170 175

∑ X .fi ∑ fi i

X=

fi

Xi

Xi . fi

2 5 7 12 14 7 3 50

143 148 153 158 163 168 173

286 740 1071 1896 2282 1176 519 7970

=

7970 50

= 159,40 cm

Contoh : Dalam satu terdapat dua kelompok. Kelompok A Mempunyai rata-rata nilai ulangan 6,25 dengan jumlah siswa 15 anak. Sedangkan kelompok B mempunyai rata-rata nilai ulangan 7,40 dengan jumlah siswa 25 anak. Tentukanlah rata-rata nilai ulangan dalam satu kelas ? Jawab :

X A = 6,25

X B = 7,40

nA = 15

nB = 25

nA xA + nB xB nA + nB 15 × 6,25 + 25 × 7,40 = 15 + 25 93,75 + 185 278,75 = = = 6,97 40 40

X gab =

III. Metode Pembelajaran : o o o o

Diskusi kelompok Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : Guru memberikan pengantar, menjelaskan pengertian ukuran pemusatan data Dengan tanya jawab, siswa disuruh menentukan rata-rata dari sekelompok data Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menghitung mean pada data tunggal maupun data berkelompok o Dari contoh-contoh soal, siswa menyimpulkan pengertian rata-rata hitung o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentukan rata-rata gabungan o Guru membahas hasil diskusi kelompok o Siswa mengerjakan soal-soal latihan modul o o o

146

o o

Siswa mengerjakan tes formatif Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagram Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian : 1. Tentukan mean dari data berikut ini : a. 6 , 8 , 7 , 9 , 10 , 5 , 4 , 3 b. 2 , 6 , 5 , 2 , 5 , 6 , 3 , 7 , 3 , 8 , 7 , 6 c. Nilai 5 6 7 8 F 3 10 5 3

9 4

2. Tentukan mean dari data berikut ini : Nilai Frekuensi

121 - 125 3

126 - 130 5

131 - 135 12

136 - 140 8

141 - 145 2

3. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 20 siswa adalah 55. Jika seorang siswa mengikuti ulangan susulan, maka rata-ratanya menjadi 56. Tentukan nilai seorang tersebut.

4

Jumlah siswa dalam suatu kelas 36 anak, nilai ulangan matematika mereka 6,5. Setelah Mila mengikuti ulangan perbaikan nilai rata-rata ukangan matematika mereka menjadi 7,0 Tentukan kenaikan nilai ulangan Mila setelah perbaikan ?

Mengetahui, Kepala SMKN 3 Jakarta

Jakarta, Juli 2006 Guru Mata Pelajaran

Dedi Dwitagama NIP/NRK. 131765462/132471

Bahar NPTT. 01.05087

147

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : :

Matematika 3 / Ganjil 4 (empat) 2 Jam Pelajaran Menerapkan Konsep Statistika Menentukan Ukuran Pemusatan Data Menghitung rata-rata harmonis dan ratarata ukur data tunggal dan berkelompok

I. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menghitung rata-rata harmonis data tunggal dan data berkelompok 2. Siswa dapat menghitung rata-rata giuometris data tunggal dan data berkelompok II. Materi Ajar : Rata-rata Harmonis ( RH ) Data tunggal Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 , x4 , ………. , x n maka rata-rata harmonis dapat ditentukan dengan rumus :

RH =

n n

1

∑ Xi 1

Keterangan : Xi = nilai data ke-i n = banyaknya data n

1

∑ Xi

=

1

1 1 1 1 + + + ......... + x1 x 2 x 3 xn

Data Berkelompok Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 ,..., xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1 , f 2 , f 3 ,..., f n maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus : n

RH =

∑ fi 1 n

fi

∑ Xi 1

Keterangan : Xi = nilai data ke-i fi = frekuensi data ke-i f = banyaknya data n =

∑

148

n

fi

f1

∑ Xi = X 1

+

1

f f2 f + 3 + ....... + n X2 X3 Xn

Contoh : Tentukan rata-rata harmonis dari data : 4,7,5,6,8,5,9,6 Jawab :

8

RH =

1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + 4 7 5 6 8 5 9 6 8 = 1890 + 1080 + 1512 + 1260 + 945 + 1512 + 840 + 1260 7560

8 = 10.299 7.560

=

8x

7.560 10.299

= 5,87

Contoh : Nilai hasil ulangan matematika dari 30 siswa aebagai berikut : Nilai Frekuensi Tentukan rata-rata harmonis : Jawab :

4

5

6

7

8

9

∑

2

4

12

8

3

1

30

6

RH =

∑ fi 1 6

fi ∑1 Xi

=

30 2 4 12 8 3 1 + + + + + 4 5 6 7 8 9

30 0,5 + 0,8 + 2 + 1,14 + 0,38 + 0,11 30 = = 6,09 4,93 =

Rata-rata Ukur / Giometrik ( RU ) Data tunggal Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 , x4 , ………. , x n maka rata-rata ukur dapat ditentukan dengan rumus :

RU = n x 1 .x 2 .x 3 ......x n Data Berkelompok Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 ,..., xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1 , f 2 , f 3 ,..., f n maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus :

149

n

log RU =

∑ fi. log Xi 1

n

∑ fi 1

Contoh : Tentukan rata-rata ukur dari data : 4,7,5,6,8,5,9,6 Jawab :

RU = n x 1 .x 2 .x 3 ........x n 4× 7 ×5× 6×8× 5× 9× 6 = 8 1.814.400 =

8

=

6,05817 ≡ 6,06

Contoh : Nilai hasil ulangan matenatika dari 30 siswa sebagai berikut : Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 2 4 12 Tentukanlah nilai rata-rata ukur ? Jawab : Xi fi log Xi Fi . log Xi

8

3

1

30

4

5

6

7

8

9

2 0,602 1,204

4 0,699 2,796

12 0,778 9,336

8 0,845 6,760

3 0,903 2,709

1 0,954 0,954

log RU =

∑ f . log .X ∑f i

i

=

i

23,759 30

∑

∑

30

23,759

= 0,792

RU = anti log 0,792 = 6,19

III. Metode Pembelajaran : o o o o

Diskusi kelompok Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : o o o o o

Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan rata-rata harmonis pada data tunggal maupun data berkelompok Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan rata-rata giometris pada data tunggal maupun data berkelompok Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentukan rata-rata harmonis dan rata-rata giometris Guru membahas hasil diskusi kelompok Siswa mengerjakan soal-soal latihan modul

150

o o

Siswa mengerjakan tes formatif Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagram Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian : 1. Tentukan rata – rata ukur dan rata – rata harmonis dari data a). 2 , 4 , 8 , 6 , 64 b). 3 , 6 , 2 , 4 , 8 , 12 2. Tentukanlah rata-rata giometris dan rata-rata harmonis dari data berikut : Nilai Frekuensi

2 - 6 3

7 - 11 7

12 - 16 10

17 - 21 5

Mengetahui, Kepala SMKN 3 Jakarta

Jakarta, Juli 2006 Guru Mata Pelajaran

Dedi Dwitagama NIP/NRK. 131765462/132471

Bahar NPTT. 01.05087

151

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : :

Matematika 3 / Ganjil 5 (lima) 3 Jam Pelajaran Menerapkan Konsep Statistika Menentukan Ukuran Pemusatan Data ~Pengertian Median dan Modus ~Menghitung Median dan Modus

I. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menyebutkan pengertian median dan modus 2. Siswa dapat menentukan median data tunggal dan data berkelompok 3. Siswa dapat menentukan modus data tunggal dan data berkelompok

II. Materi Ajar : M e d i a n ( Me ) adalah nilai data tengah dari ukuran sebaran data setelah diurutkan dari yang terkecil ke besar. Rumus untuk data tunggal Letak Me =

n +1 2

n = banyaknya data

Rumus untuk data berkelompok 1 2

Letak Me =

Nilai Mediannya :

Keterangan :

  Me = Xtb +     Xtb Fk FMe n p

1 2

.n

 n − Fk  ×p f Me   

= nilai tepi bawah kelas Me = frekuensi komulatif sebelum kelas Me = frekuensi pada kelas Me = banyaknya data = panjang interval

Contoh : Tentukan nilai median dari data : 8 , 5 , 9 , 6 , 2 , 9 , 3

152

Jawab : Data terurt : 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9 , 9 Letak Me =

n +1 7 +1 8 = = =4 2 2 2

Jadi mediannya terletak pada ke-4 yaitu Me = 6 Contoh : Tentukan Median dari data : 4 , 7 , 3 , 6 , 10 , 12 , 11 , 6 , 14 , 12 Jawab : Data terurut : 3 , 4 , 6 , 6 , 7 , 10 , 11 , 12 , 12 , 14 Letak Me =

n + 1 10 + 1 11 = = =5 2 2 2

X5 = 7

1 2

X5 + X6 2 7 + 10 = 2 17 = 8,5 = 2

Me =

X 6 = 10

Contoh : Tentukan median dari data Nilai

4

5

6

7

8

9

frekuansi

2

4

12

8

3

1

Jawab : Letak Me =

X 15 = 6 X 16 = 6

n + 1 30 + 1 31 = = = 15 2 2 2

1 2

X 15 + X 16 2 6 + 6 12 = =6 = 2 2

Me =

jadi nilai Mediannya adalah 6

Contoh : Tentukan median dari data dibawah ini : Interval

Frekuensi

141 - 145 146 - 150 151 - 155

2 5 7

153

∑

30

156 161 166 171

-

∑

160 165 170 175

12 14 7 3 50

Jawab : Letak Me =

n 50 = = 25 2 2

Mediannya terletak pada data ke-25 yaitu pada interval 156 - 160 sehingga nilai tepi bawah Xtb = 155,5 Maka nilai Mediannya :

   Xtb + Me =   

1 2

  155,5 +   =  

 n − Fk  ×p f Me     1 .50 − 14  2 ×5  12  

 25 − 14  ×5  12 

Me = 155,5 + 

 11  ×5  12 

= 155,5 + 

 25 − 14  ×5  12 

= 155,5 + 

= 155,5 +

55 12

= 155,5 + 4,58 = 160,08 M o d u s ( Mo ) adalah data yang paling sering muncul atau yang paling banyak keluar dari suatu ukuran data. Data tunggal modusnya cukup ditentukan oleh frekuensi terbanyak. Data berkelompok Rumus Modus data berkelompok :

 d1 Mo = Xtb +   d1 + d 2

  × p 

Keterangan : Xtb = Nilai tepi bawah d 1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelumnya

d 2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sesudahnya p = panjang kelas Contoh : Tentukan modus dari data berikut ini : a). 4 , 7 , 3 , 2 , 6 , 10 , 7 , 6 , 8 , 10 , 7 , 11 b). 5 , 4 , 6 , 8 , 10 , 6 , 7 , 9 , 10 , 12 , 14 c). 4 , 3 , 7 , 8 , 9 , 5 , 11 , 2 , 6 , 15 , 13

154

Jawab : a). Mo = 7 c). Mo = tidak ada

b). Mo = 6 dan 10

Contoh : Tentukan modus dari data berikut ini : Nilai 4 5 6 frekuansi

2

4

12

7

8

9

8

3

1

∑

30

Jawab : Modus = 6 (lihat frekuensi terbesar) Contoh : Tentukan modus dari data brikut ini : Interval 141 146 151 156 161 166 171

-

∑

Frekuensi

145 150 155 160 165 170 175

2 5 7 12 14 7 3 50

Jawab : Modusnya pada interval 161 - 165 , maka d 1 = 14 − 12 = 2 ; d 2 = 14 − 7 = 7

 d1   × p Mo = Xtb +   d1 + d 2   2  = 160,5 +  ×5 2+7  10  = 160,5 +   9 = 160,5 + 1,11 = 161,61 III. Metode Pembelajaran : o o o o

Diskusi kelompok Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : 155

Xtb = 160,5 ;

o

Dengan tanya jawab, dibahas pengertian median dan modus

o Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan median pada data tunggal maupun data berkelompok

o Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan modus pada data tunggal maupun data berkelompok

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentuo o o o

kan median dan modus data tunggal maupun data berkelompok Guru membahas hasil diskusi kelompok Siswa mengerjakan soal-soal latihan modul Siswa mengerjakan tes formatif Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagram Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian : 1.

Tentukan Median dan Modus dari data berikut : a). 2 , 4 , 3 , 7 , 8 , 3 , 5 , 6 , 9 , 6 b). Nilai Frekwensi

5 4

6 11

7 9

8 6

c). Nilai Frekwensi

51 - 60 4

61 - 70 8

71 - 80 12

81 - 90 6

91 – 100 2

Mengetahui, Kepala SMKN 3 Jakarta

Jakarta, Juli 2006 Guru Mata Pelajaran

Dedi Dwitagama NIP/NRK. 131765462/132471

Bahar NPTT. 01.05087

156

157