Rpp Matriks Pertemuan 1 Dan 2.docx

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Madrasah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: : : : :

MAN. 1 Makassar Matematika Umum XI /1 (Satu) Matriks 4 x 45 menit (Pertemuan 1 dan 2)

A. Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD), dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Inti KI.1 dan KI.2 : Kompetensi sikap spiritual yang ditumbuh kembangkan melalui pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada kompetensi sikap sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, rensponsive (kritis), pro-aktif (kreatif) dan percaya diri serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI.3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban, terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk ememcahkan masalah. KI.4 : Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah kelimuan. Kompetensi Dasar 3.5 : Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose. 4.5 : Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya. Indikator 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 4.5.1

: : : : :

Menjelaskan pengertian matriks Menjelaskan ciri-ciri matriks Menjelaskan istilah-istilah dalam matriks Menjaskan kesamaan dua matriks Menyelesaiakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks.

B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran kooperatif dengan pengamatan, tanya jawab, penugasan individu/kelompok dan penemuan diharapkan peserta didik dapat mendefinisikan, mendiagnosis, merumuskan, menentukan dan mengevaluasi masalah, antara lain melatih: - Kemampuan menjelaskan pengertian determinan matriks ordo 2x2, determinan matriks ordo 3x3 serta sifat-sifat determinan matriks. - Keterampilan berkolaborasi, disiplin dan tanggungjawab, respon dan pro aktif, serta berkomunikasi yang baik dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determinan matriks ordo 2x2, determinan matriks ordo 3x3 serta sifat-sifat determinan matriks. - Kemampuan menghargai budaya (karakter), penerimaan terhadap perbedaan yang ada, tangguh menghadapi masalah, jujur dalam mengemukakan pendapat, dan senang belajar matematika. C. Materi Pembelajaran 1. Pengertian matriks Matriks adalah susunan, bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Beberapa hal yang perlu kita ketahui yaitu notasi pada matriks harus huruf kapital sedangkan unsur-unsur atau elemennya harus huruf kecil. Suatu matriks biasa ditulis didalam tanda kurung lengkung "( )" atau kurung siku "[ ]". Berikut contoh matriks :

Pada gambar diatas disebut matriks A dengan banyak unsur "m x n", banyaknya unsur disebut juga sebagai ordo sehingga matriks A dapat disebut sebagai matriks yang berordo "m x n". 2. Ciri-ciri matriks a. Memiliki ordo yang terdiri dari baris dan kolom b. Terdapat elemen yang di batasi tanda kurung. c. Merupakan suatu kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang 3. Istilah-istilah dalam matriks Sebuah matriks diberi nama dengan huruf kapital seperti, A,B,C . . . . sebuah matriks dengan m baris dan n kolomdikatakan sebagai matriks berukuran m x n sering disebut ordo matriks tersebut. Matriks A yang berordo m x n dapat ditulis 𝐴𝑚×𝑛 dengan menggunakan beberapa notasi matematika tersebut, element-element sebuah matriks

diberi nama huruf kecil dengan indeks dibawah. Misalnya, elemen matriks 𝑎𝑖𝑗 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i kolom ke-j. 4. Kesamaan dua matriks Pada materi matriks dapat dikatakan sama apabila mempunyai ordo (jumlah baris dan kolom) sama serta komponen yang sama di setiap sel-selnya. Dengan demikian, matriks tersebut adalah matriks yang sama hanya saja dengan nama berbeda. Konsep inilah yang dinamakan kesamaan matriks.Definisi dari kesamaan matriks adalah : Matriks A = ( a ij ) berordao m x n dan matriks B = ( b ij )berordo p x q dikatakan sama jika dan hanya jika sebagai berikut :  M = p dan n = q, yang berarti matrik A dan matriks B berordo sama.  a ij  b ij untuk semua i dan j, yang berarti semua elemen yang seletak sama. Catatan : Elemen yang seletak adalah elemen yang mempunyai nomor baris dan kolom sama.  2x 3   8 3       4 3y   4 9 

Contoh 1 : Tentukan nilai x dan y jika 

Dengan dasar kesamaan matriks maka didapatkan : 2x = 8 atau x = 4 dan 3y =9 atau y = 3. x  2  4   5  4   y  5   2 6   2

Contoh 2 : Carilah nilai x dan y yang memenuhi 

Dengan dasar kesamaan matriks maka didapatkan : x + 2 = 5 atau x = 5 – 2 atau x = 3 y – 5 = 6 atau y = 6 + 5 atau y = 11 D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran  Pendekatan : Scientific Learning  Metode : Tanya jawab, diskusi, penugasan  Model : Berbasis konstrutivistik, student oriented, kooperatif E. Media dan Alat Pembelajaran  Media : Buku Paket  Alat : F. Sumber Belajar 1. Buku Matematika kelas XI, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI tahun 2017 2. Buku Referensi lain yang mendukung materi pembelajaran 3. Internet

G. Langkah-langkah Pembelajaran Sintaks

Waktu

10 menit Pendahuluan  Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa tadarrus Alqur’an (jika pelajaran pertama) serta berdoa sebelum belajar.  Guru mengecek kesiapan dan kehadiran siswa.  Apersepsi dengan mengajukan pertanyaan terkait dengan materi untuk memancing pembelajaran yang akan dipelajari.  Guru menyampaikan tujuan dan metode pembelajaran yang akan digunakan, kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya.  Guru menyampaikan garis besar cakupan materi pembelajaran.  Guru membagi siswa dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 sampai 6 orang. 70 menit Kegiatan inti  Guru menyajikan informasi tentang materi pembelajaran sesuai dengan rancangan pertemuan yang akan dilaksanakan dan indikator yang ingin dicapai berdasarkan langkah-langkah saintifik: Mengamati : Guru meminta siswa mengamati materi :  Determinan matriks ordo 2x2  Detrminan matriks ordo 3x3  Sifat-sifat determinan matriks  Contoh soal dan pembahasan yang diberikan Menanya : Guru meminta siswa menanyakan hal-hal yang belum difahami berdasarkan pengamatan yang dilakukan oleh siswa atau meminta siswa mengajukan sebuah contoh soal kemudian siswa yang lain menanggapinya. Menalar :  Guru menginstruksikan kepada setiap kelompok untuk mendiskusikan dan menyelesaikan masalah pada soal-soal latihan.  Siswa menganalisa masalah atau soal dan mendiskusikan penyelesaiannya bersama kelompok atau menanyakan langsung ke guru.  Guru membimbing siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan. Mencoba :  Siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari yang dianggap mudah terlebih dahulu kemudian soal-soal yang dianggap sulit.



Guru meminta siswa mendeskripsikan hasil diskusinya dengan berdasarkan konsep dan prinsip yang mereka fahami.

Mengkomunikasikan :  Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja (karya) siswa di papan tulis, dan meminta siswa lain menanggapinya.  Beberapa siswa mewakili kelompok mereka untuk mempresentasikan hasil diskusinya, serta siswa yang lain menanggapi karya temannya.  Setelah memperhatikan penampilan siswa yang presentasi maka guru memberi evaluasi terhadap kinerja setiap kelompok, bagaimana kolaborasi yang terjadi, hasil penyelesaian yang diperoleh, kemudian penampilan yang ditunjukkan serta ketepatan waktu yang digunakan  Guru memberikan umpan balik terhadap hasil kerja siswa berupa penghargaan (pujian atau uplost) kepada setiap kelompok dan memotivasi siswa untuk mengembangkan pengetahuan yang telah diperoleh. Kegiatan Penutup  Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dibahas  Guru menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.  Guru memberikan PR jika dianggap perlu sebagai latihan tambahan  Guru meninggalkan ruangan dan mengucapkan salam dan terima kasih. H. Penilaian Hasil Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan Penilaian hasil belajar : Mata Pelajaran : ......................... Pokok Bahasan : ......................... Kelas / Semester : ......................... Kompetensi Dasar : ......................... Penilaian Kompetensi Dasar No. Nama Siswa Kognitif Keterampilan Sikap 1. 2. 3. 4. 5.

10 enit

Predikat

a. Penilaian Kognitif : 1. Tes tertulis : Uraian tes 2. Tes lisan : Kuis (tanya jawab singkat) 3. Portofolio : Penugasan individu/kelompok b. Penilaian keterampilan : 1. Pendekatan dalam menyelesaikan masalah 2. Keterampilan dalam perhitungan 3. Keterampilan dalam menghasilkan sebuah karya (produk) 4. Keterampilan dalam mengkomunikasikan atau membahasakan suatu masalah

c. Penilaian sikap : 1. Kejujuran 2. Keaktifan 3. Tanggung jawab dan Kedisiplinan 4. Kerjasama dan Kekompakan Remedial: 1. Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas. 2. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. 3. Tes remedial, dilakukan sebanyak 2 kali dan apabila setelah 2 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. Pengayaan: 1. Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: 2. Siwa yang mencapai nilai antara 90 – 100 diberikan pendalaman materi sesuai dengan KD, dan tutor sebaya yaitu membimbing temannya yang remedial untuk mendapatkan nilai standar KBM sesuai dengan materi yang belum tuntas. 3. Siwa yang mencapai nilai antara 80 – 89 diberikan tugas untuk tutor sebaya dan membuat kesimpulan sesuai KD. 4. Siswa yang memperoleh nilai antara 75 – 79 diberikan tugas untuk mengerjakan soal yang belum tuntas mencapai KD

Lampiran-lampiran a. Instrumen Penilaian Pengetahuan Soal-soal latihan 1.Hitunglah nilai dari x dan z yang memenuhi persamaan matriks berikut ini:

Penyelesaian: Kita mulai dengan mengumpulkan variabel yang sejenis dari ruas kanan dan ruas kiri ⇛ untuk nilai x -1 + 6 = 2 + 2x 5 = 2 + 2x 3 = 2x x = 3/2 ⇛ untuk nilai z 3+2=3+z+1 5=4+z z=1 Jadi kita peroleh nilai x = 3/2 dan nilai nilai z =1 2.Diketahui persamaan matriks sebagai berikut :

Hitunglah nilai a, b, c, dan d. Penyelesaian: Untuk hal yang pertama kita buat terlebih dahulu konsep persamaan untuk setiap variabel a, b, c, d ⇒ untuk nilai a -a + 3 = 10 a = -7 ⇒ untuk nilai c c - 2 + 10 = -6 c=-6-8 c = -14 ⇒ untuk nilai b b + 4 + b + c = -6 2b + c = -10 2b - 14 = -10 2b = 4 b=2 ⇒ untuk nilai d 2d + d = b - 2

3d = 2 - 2 d=0 Dari hasil di atas kita dapat peroleh nilai a = -7, b = 2, c = -14 dan d = 0 4 −3 7 18 3.Matriks X yang memenuhi: [ ]𝑋 = [ ] adalah ... −1 5 −6 12 Penyelesaian :

4.Hasil penelitian tentang keadaan harga-harga pokok selama tahun 2004, 2005, 2006, dan 2007 di suatu daerah adalah sebagai berikut. Harga Per Kilogram dalam Rupiah Tahun Minyak Beras Gula Goreng 2004 1.900 3.750 4.500 2005 2.300 3.900 4.700 2006 2.400 3.800 5.000 2007 2.600 4.000 5.600 a. Berapa banyak baris dan kolom dari matriks A? b. Sebutkan elemen-elemen pada baris kedua. c. Sebutkan elemen-elemen pada kolom ketiga. Jawaban: a. Banyak baris pada matriks A adalah 4 dan banyak kolom pada matriks A adalah 3. b. Elemen-elemen pada baris kedua adalah a21 = 2.300, a22 = 3.900, dan a23 = 4.700. c. Elemen-elemen pada kolom ketiga adalah a13 = 4.500, a23 = 4.700, a33 = 5.000, dan a43 = 5.600. b. Instrumen Penilaian Keterampilan Rubrik Keterampilan : Deskripsi Proses sesuai dan hasil akhir sesuai Proses sesuai dan hasil akhir tidak sesuai

Interval Nilai 93 – 100 87 – 92

Predikat A+ A

81 – 86 75 – 80 67 – 74 63 – 68  62

Proses tidak sesuai dan hasil akhir sesuai Proses tidak sesuai dan hasil akhir tidak sesuai Proses ada dan hasil tidak ada Proses tidak ada dan hasil ada Proses dan hasil asal-asalan

B+ B C+ C D

c. Instrumen Penilaian Afektif Rubrik Penilaian Sikap : No . 1 2 3

4

Aspek yang dinilai

A+

A

Kriteria B+ B

C

Interaksi dan keaktifan siswa dalam konteks pembelajaran Jujur dalam bersikap dan percaya pada kemampuannya Kesungguhan siswa dalam menyelesaikan tugas dan tanggung jawab yang diberikan Kerjasama dan kekompakan, serta saling menghargai dalam berpendapat

Kriteria Penilaian : Interval nilai Predikat 95 – 100 A+ 91 – 94 A 87 – 90 B+ 83 – 86 B 79 – 82 C D  78

Makassar,

September 2018

Mengetahui, Guru Pamong Mata Pelajaran Matematika

Mahasiswa PPL UNM

Asnadah Amin, S.Pd. NIP. 19681008 200501 2004

Ismi Novita NIM: 1511041005

Skor

Lembar Aktifitas Siswa 1.

Hitunglah nilai dari x dan z yang memenuhi persamaan matriks berikut ini:

Jawab:

2. Matriks X yang memenuhi: [

4 −3 7 18 ]𝑋 = [ ] adalah ... −1 5 −6 12

Jawab:

3. Diketahui persamaan matriks sebagai berikut :

Hitunglah nilai a, b, c, dan d. Jawab: