Rpp Matriks Pert.1 Thn 2009

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) .

Nama Sekolah Mata Pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Pertemuan Waktu Pelaksanaan

: SMK Negeri 1 Banjarbaru. : Matematika : Matriks : XI/ 4 : Ke-1 : 2x 45 menit : Minggu Ke-3 bulan Januari.

1. STANDAR KOMPETENSI ,KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1. Standar Kompetensi Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. 2. Kompetensi Dasar Mendeskrifsikan macam-macam matriks. 3. Indikator - Matriks ditentukan unsur dan notasinya. - Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya. 2. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah kegiatan pembelajaran siswa dapat : 1.menyebutkan unsur dan notasi matriks. 2.membedakan matriks menurut jenisdan relasinya. 3. Model Pembelajaran, Metode dan Sarana Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung Metode : Ceramah dan tanya jawab Sarana : Materi Ajar/Buku Paket/Hand Out 4. MATERI PEMBELAJARAN 1. Macam-macam Matriks 1.1. Pengertian Matriks Contoh: Keadaan siswa kelas XI 29 Januari 2009 Kelas XI Tekstil XI Logam XI Keramik

S=sakit

I=Ijin

T=tanpa keterangan

3 1 2

2 2 1

0 3 1

Jika tabel diatas dituliskan angka-angkanya saja dan dibatasi dengan tanda kurung maka akan membentuk sebuah matriks. 3  Matriknya adalah : 1 2 

0  3 1 

2 2 1

Setiap bilangan dalam susunan itu disebut elemen matriks. Setiap elemen ditentukan dengan menyatakan baris dan kolom yang memuat bilangan itu. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan sebuah huruf Kapital. 3 Misal: A=  1 

4 , 2 

1  B= 3 2 

3 2 5

3  4 5 

Ordo suatu matriks ditentukan dengan banyaknya baris dan diikuti oleh kolom. Matriks A mempunyai 2 baris dan 2 kolom. Dikatakan matriks A berordo 2x2, dan ditulis A2x3. Matriks B dikatakan berordo 3x3, ditulis B3x3. 1.2. Jenis-Jenis Matiks a. Matriks Nol Ialah matriks yang semua elemenya 0. 0 0

Cantoh : A=  

0  0 

b. Matriks Bujur Sangkar Ialah Matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. c. Matriks Diagonal d. Matriks Identitas. e. Matriks Segitiga. f. Matriks Baris. g. Martriks Kolom. 1.3.Kesamaan Matriks Dua Matriks A dan B disebut sama jika ordonmya sama dan elemen-elemen yang bersesuaian (seletak) sama.  6 12     3 4  B =  2 3  Contoh: A =   1 4  1 2 2   6 12    3 4  2 3   A=B ⇔  = 1 2  4    1  2  1.4. Transpos Suatu Matriks

Dari matriks A dapat dibentuk matriks baru dengan cara memindah baris pertama matrik A menjadi kolom pertama matriks baru, dan baris kedua matriks A dijadikan kolom kedua matriks baru. Matriks baru yang didapat dinamakan transpose matriks, disimbolkan dengan At (dibaca transpose A). 2 4

Contoh : A=  

5  , transpose matrik A = At = 7 

V. Langkah-langkah Pembelajaran

2  5 

4  7 

Fase I.

II.

Kegiatan Guru Pendahuluan a. Apresepsi Kelas dipersiapkan seperti absensi, kebersihan kelas, dan ketenangan. b. Memotivasi Siswa diberi penjelasan tentang pokok bahasan, pengertian, contoh, pemahaman materi yang akan dipelajari. c. Rambu-rambu belajar Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan akhir dari pembelajaran materi pada hari itu.

Kegiatan Siswa a.

membersihkan kelas, dan berdoa bersama dipimpin ketua kelas.

b.

Mendengarkan dan menyimak apa yang disampaikan.

c. Mendengarkan dan

Perkiraan Waktu

Metode

2 mnt

2 mnt

Ceramah

1 mnt

bersedia untuk mengusahakan ketercapaian tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti 1.Mendengarkan dan ikut berpartisipasi dalam memecahkan persoalan yang terkait dengan matriks.

10 menit

1.Menjelaskan matriks secara kontekstual yang terkait dalam kehidupan sehari-hari. 2. Memberikan beberapa contoh matriks yang sering digunakan dalam pembuatan daftar pembelian barang dll.

2.Memperhatikan dan berusaha untuk memahami beberapa contoh yang telah diberikan dan menyajikan dalam bentuk matriks.

10 menit

ceramah dan tanya jawab

15 menit 3. Membuat matriks berdasarkan daftar pembelian barang . 4. Menyajikan contoh jenisjenis matriks .

4. Menyimak dan dapat membedakan matriks yang sudah disajikan.

5. Menjelaskan kesamaan dua matriks dan memberi beberapa contoh kesamaan dua matriks.

5. Memperhatikan dan memahami pengertian kesamaan dua matriks dan dapat membuat beberapa contoh kesamaan dua matriks.

6. Menerangkan cara mentransposkan matrik dan memberikan beberapa contoh. 7. Memberikan soal latihan berkenaan dengan jenis matriks, kesamaan dua matriks dan transpos matriks.

III

3. mengamati dan memahami cara-cara pembuatan matriks tersebut.

6. Menyimak penjelasan dan mencoba mentransposkan beberapa matriks yang dberikan dalam contoh soal.

Demontrasi

5 menit 5 menit

10 menit

15 menit

7. Menjawab sambil mendiskusikan dengan teman dan menanyakan dengan guru apabila ada materi soal yang belum dipahami sepenuhnya. a.Membuat kesimpulan

10 menit

Demontrasi Ceramah sambil tanya jawab

Ceramah dan penugasan Penugasan Diskusi kelompok

Ket.

V. ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN Alat /Media : Hand Out/modul/Buku Paket/Papan tulis dan Spidol. Sumber : 1. MODUL MATEMATIKA SMK KELAS X, PUSTAKA. 2. MATEMATIKA BIINGUAL UTK SMA KELAS XII IPA YRAMA WIDYA

VI. PENILAIN/EVALUASI

Penilaian berupa tes tertulis dan penugasan. SOAL EVALUASI : 1. Sebutkan ordo dari matriks berikut : 3 a. A=  2 

2  b. B= 5 7 

5  1 

−8   0  8  

5 9 6

3    c. C = 5  4   

2. Buatlah contoh bentuk matrik berikut : a. Matriks Bujur Sangkar. b. Matriks Identitas c. Matriks Segitiga d. Matriks Baris e. Matriks Kolom 3. Sebutkan syarat dua matriks dikatakan sama. 4. Tentukan Matriks Transpos dari matriks brikut :  2  a. A=  5 − 7 

−5 9 8

7  8  b. B= (1 0 

2)

1

Kunci Jawaban : 1. a. A berordo = 2x2 atau A 2x2 b. B berordo = 3x3 atau B 3x3 c. C berordo = 3x1 atau C 3x1 2  2. a. Matik Bujur Sangkar adalah A= 9 0 

b. Matriks Identitas

1 0

d. Matriks Baris

B = (2

6 7

5  5 8 

0  1 

I = 

1  c. Matriks Segitiga S= 0 0 

2

7  9 9 

2 5 0

3

5

3)

4    2  e. Matriks Kolom K=   4   7   

3. Dua matriks dikatakan sama apabila ordonya sama dan element yangseletak sama.  2  4. A = − 5  7  t

5 9 8

−7   8 , 0  

1    B = 1  2    t

Banjarbaru, 19 Januari 2009 Mengetahui Kepala SMK Negeri 1 Banjarbaru

Drs.H.Noerhaniansyah,Hs.M.AP Pembina Tk I NIP 19531224 - 197803 -1-004

Guru Mata Pelajaran

Akhmad Hanafiah,S.Pd Pembina 19670822-199501-1-001

RENCANA PELAKSANAAN PENGAJARAN (RPP) Nama Sekolah

: SMK Negeri 1 Banjarbaru.

Mata Pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Pertemuan Kode Kompetensi Waktu Pelaksanaan

: Matematika : Matriks : XI/ 4 : Ke-2 : D.3 : 2x 45 menit : Minggu Ke-4 bulan Januari.

1. STANDAR KOMPETENSI ,KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1. Standar Kompetensi Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. 2. Kompetensi Dasar D.3.2. Menyelesaiakan Operasi Matriks 3. Indikator -Dua Matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan dan pengurangannya. -Dua Matriks atau lebih ditentukan hasil perkaliannya. 2. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah kegiatan pembelajaran siswa dapat : 1.menjumlahkan dua matriks atau lebih.. 2.mengurangkan dua matriks atau lebih. 3.mengalikan dua matriks atau lebih. 3. Model Pembelajaran, Metode dan Sarana Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung Metode : Ceramah dan tanya jawab Sarana : Materi Ajar/Buku Paket/Hand Out 4. MATERI PEMBELAJARAN A.Operasi Matriks 1. Penjumlahan Matriks Jika P dan Q adalah dua matriks yang ordonya sama, jumlah matriks P dan Q adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen yang bersesuaian (seletak ) dari P. Jumlah matriks P dan Q dinyatakan dengan P + Q. Matriks P + Q mempunyai ordo yang sama dengan ordo matriks P dan ordo matrik Q. Apabila matrik-matriks itu ordonya berlainan maka matriks itu tidak dapat dijumlahkan (penjumlahan matriks tidak didefinisikan. Contoh : 4  5

3  1  + 2   7

4   4 +1  = 3   5 + 7

2. Pengurangan Matriks

3 + 4  5 = 2 + 3  12

7  5 

Pengurangan matriks P dan Q dinyatakan dengan P – Q, merupakan hasil matriks P dikurangi matriks Q. Contoh : Diketahui : 2 4

8  5 

P=  

3 9

Q=  

2  6 

Hitunglah : a. P – Q b. Q - Q 3  9 

2  6 

Jawab : 2 4 3 b. Q – P =  9 

a. P – Q =  

8 5  2 6 

3  9  2  4 

2   2 − 3 8 − 2   −1 6  = 4 − 9 5 − 6  =  − 5 − 4   6      8   3 − 2 2 − 8  1 − 6  =     =   5 1   9 − 4 6 − 5  5 

3. Lawan Matriks Matriks negatif (lawan) A dinyatakan dengan -A