Rpp-mat-x

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 01 Nama Madrasah Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

MA PPMI Assalaam Matematika X/I `1,2 4 x 45 menit 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, : akar, dan logaritma. 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar I.

Indikator

II.

Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat 2. Bentuk Akar

III.

Metode Pembelajaran

IV.

: 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar 2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional 3. Merasionalkan bentuk akar

: Ceramah dan tanya -jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR di papan tulis B. C. -

Kegiatan inti : Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman dan PR Siswa mengerjakan soal-soal latihan

V. Sumber Belajar : -

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi lain

-

LKS

VI. Penilaian

:

1. Hitung nilai dari :

1

a. 32 x 35 = 5 b. 32 =

d. (6 4 x 63 ) = e. (52 ) 4 : 53 =

( )

c. 22 : 2 4 = 2. Sederhanakan : a. 2a 8 b 6 x 4 a 2 b = 8 x 2 y4 = b. 2 x y3 3. Hitung nilai dari : 2

3

1

a. 27 3 − 16 2 + 25 2 1 b.   4

− 32

1 + 16 +   8 5 4

− 13

4. Sederhanakan : 3 +2 7 −5 7 = b. (2 x 3 ) 5 = a.

c. ( 3 + 2) 2 = 5. Tulis dalam bentuk

a + b atau a − b

a.

9 + 2 18

b.

9 − 56

6. Rasionalkan penyebut berikut : 2 2+ 3 a. c. 2 3 2 5+ 7 b. d. 5-2 5− 7 Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 02 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 3,4 4 x 45 menit 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar I.

Indikator

II.

Materi Ajar

:

Bentuk Logaritma

III.

Metode Pembelajaran

:

Ceramah dan tanya -jawab

IV.

: 1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya 2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat B. Kegiatan inti : - Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya - Siswa mendefinisikan bentuk logaritma - Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya. - Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma C. Kegiatan Akhir (Penutup) - Siswa memahami bentuk logaritma - Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi − LKS

3

VI. Penilaian 1.

:

Ubah ke dalam bentuk logaritma : a. 2 4 = 16 −2 b. 5 =

c. 10 3 = 1000

1 25

1 e.   2

−2

=4

2. Ubah ke dalam bentuk logaritma 1 = −1 10 1 2 b. log = −4 16 a. log

3.Hitunglah : a. 2 log 128 = ……

2

d.

log

1 = ……… 32

… b. 3 log 3 3 = ......... c.

5

e.

7

log

1 7

log 125 = .......

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 03 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 5,6 4 x 45 menit 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. : 4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar I.

Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. II. Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma 1. Bentuk pangkat 2. Bentuk akar 3. Logaritma III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma B. Kegiatan inti : − Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar pangkat dan logaritma. C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa mengerjakan latihan soal-soal V.Sumber Belajar : − Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi − LKS VI.Penilaian 1.

:

Sederhanakan :

a. 5 + 2 180 − 45 b. 2 5 x 3 3 x 120 c. 5 + 3 6

(

)

5

2.

Sederhanakan dari cara nilainya :

log 10 - 3 log 36 + 3 log 2 - 3 log 5 = ......... 1 4 log 10 + 8 − 4 log 5 = ........... b. log 4 1 1 1 2 log − 2 log + 2 log = .......... c. 4 3 24 a.

3

3.Hitung nilai dari : a. 27

2

3

1 b.   4

− 16

−2

3

1

2

+ 15

+ 25 5

4

3

2

1 +  8

1

3

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

6

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 04 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

4 x 45 menit 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, : akar, dan logaritma. 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar

I.

Matematika X/I 7,8

Indikator: Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Materi Ajar :

Bentuk pangkat, akar dan logaritma 1. Bentuk pangkat 2. Bentuk akar 3. Logaritma

II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab III.Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma B. Kegiatan inti : Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma. C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma IV.Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi − LKS V.Penilaian

:

1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa : a p x a q = p +q

7

2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa : a p :aq = a p-q 3. Buktikan bahwa : p

log a =

2 2

log a log p

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 06 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X/I 9,10 4 x 45 menit 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. : 1.1 Memahami konsep fungsi

I.

Indikator : bukan fungsi.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang

II.

Materi Ajar

:

Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

1. Relasi dan fungsi 2. Jenis dan sifat fungsi III.

. Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya –jawab

IV.

.Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi B. Kegiatan inti : − Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh. − Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi − Siswa mendiskripsi pengertian fungsi C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa merangkum relasi dan fungsi − Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

V.

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi − LKS

9

VI.

Penilaian : Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi / pemetaan ? a. > > > >

1 2 3 4

> > > >

a b c d.

> >

. a . b .

> > >

. a . b .

b.

1 2 3 4

a b c

c. 1 2 3

d. 1 2 3 e. 1 2 3

> > >>

. a . b . Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 07 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 11,12 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.1 Memahami konsep fungsi.

Kompetensi Dasar I.

Indikator

: Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II.

Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrat a. Fungsi Kuadrat 1) Relasi dan Fungsi 2) Jenis dan sifat fungsi

III. Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya B. Kegiatan inti : − Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi − Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS Penilaian

:

1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8 2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 4 3. Suatu fungsi f : R  ditentukan dengan aturan sbb :

11

 x + 1, jika x ≤ -1  f (x) = 1 , jika - 1 < x ≤ 2 x 2 , jika x > 2  1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5) 2. Tentukan pembuat nol fungsi 3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk − 3 ≤ x ≤ 3

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 08 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

: : : : :

Matematika X/I 12,13 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan : 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi kuadrat

Indikator: 1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk aljabarnya. 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat

II.

Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

: Ceramah dan tanya -jawab

B. Kegiatan inti : − Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana − Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat − Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungs pada fungsi kuadrat − Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari grafiknya. − Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat. − Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari rumus funginya. − Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa membuat rangkuman.

13

− Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi kuadrat.

V.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

Penilaian

:

1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut : b. c. d. e.

f (x) = x2 – 6x + 5 f (x) = - x2 + 2x + 8 f (x) = x2 – 2x + 5 f (x) = - x2 – 6x – 9

2. Lukislah grafik fungsi berikut : a. f(x) = (x -1)2 + 3 b. f(x) = -2 (x-1)2 -3

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

14

15

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 09 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : : :

Matematika X/I 13,14 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

I.

Indikator

: 1. Menentukan definit positif dan definit negatif. 2. Membuat grafik fungsi sederhana

II.

Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat

III.

Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengerjakan PR di papan tulis − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan B. Kegiatan inti : − Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii grafiknya − SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya. C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan garfiknya − Siswa mengerjakan latihan soal dan PR. IV.

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi − LKS V.

Penilaian

:

Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut : a. f (x) = 2x2 – 12x + 25 b. f (x) = - x2 + 4x - 6

16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 10 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 15,16 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar I.

Indikator

: 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

II.

Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 1. Penyelesaian persamaan kuadrat 2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Metode Pembelajaran

III.

: Ceramah dan tanya -jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat B. Kegiatan inti : − Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan − Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus − Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat − Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. − Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

IV.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

17

V.

Penilaian 1.

:

Carilah HP dari persamaan : c. d. e. f. g.

4x2 = 7x -2 = 0 x2 – 5x + 4 = 0 x2 – 5x -6 = 0 x (x + 2) = 3 (x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0

2. Carilah HP dari pertidaksamaan a. x2 -2x -3 < 0 b. 12 + x – x2 ≤ 0 c. 3x2 + 7x – 6 ≥ 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

18

19

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 11 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 17,18 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar I.

Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

II.

Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

: Ceramah dan tanya –jawab

B. Kegiatan inti : − Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat − Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat − Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien kuadrat − Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar persamaan kuadrat. − Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaankuadrat C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas V.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

20

V.

Penilaian : Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0 Maka hitunglah ? x1 x + 2 1. x 1 + x 2 6. x 2 x1 7. x 12 x 2 + x 1 x 22

2. x 1 .x 2 3.

1 1 + x1 x 2

1 1 + 2 2 x1 x 2 9. ( x 1 + 1) ( x 2 + 1) 8.

4. x 12 + x 22 5. x 13 + x 32

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

21

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 12 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 19 2 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar I.

Indikator

: Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II.

Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan − Motivsi sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : − Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh. − Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan − Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa membuat rangkuman − Siswa mengerjakan latihan soal-soal

V.

Sumber Belajar

: Ceramah dan tanya –jawab

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

22

VI.

Penilaian

:

1.Tentukan jenis akar persamaan berikut : a. 3x 2 + 4x + 6 = 0 b. 4 x 2 + 12 x - 9 = 0 c. x 2 − 4 x + 4 = 0 2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p 3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

23

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 13 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

: : : : :

Matematika X/I 20,21 4 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui 2. Menyusun penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui 2. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

II.

Materi Ajar

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :

: Ceramah dan tanya –jawab

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan B. Kegiatan inti :  Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui  Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai huhungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.  Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam persamaan kuadrat.  Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat. C. Kegiatan Akhir (Penutup)  Siswa membuat rangkuman  siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.

24

V.

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

III.

Penilaian

: 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ; 1 a. 2 dan 5 d. 3 dan - 4 2 1 b. − dan 3 e. 3 + 2 dan 3 − 2 2 2 1 c. − dan 3 4 2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1 dan 5x2 3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

25

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 14 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 22 2 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar I.

II.

Indikator

: Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

III.

Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya – jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Siswa mengerjakan PR dipapan tulis  Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :  Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.  Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. C. Kegiatan Akhir (Penutup)  Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

V.

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

26

VI.

Penilaian

:

Buatlah model matematika dari soal-soal berikut : 1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum ! 2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2 a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum b. Berapa tinggi maksimum roket itu 3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

27

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 15 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X/I 23 2 x 45 menit 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

I.

Indikator : a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II.

Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

III.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : − Siswa mengerjakan PR dipapan tulis − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : − Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. − Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat C. Kegiatan Akhir (Penutup) − Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

28

IV.

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

Penilaian

:

Selesaikan soal-soal berikut : 1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum ! 2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2 a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum b. Berapa tinggi maksimum roket itu 3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

29

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 16 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X/I 24 2 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Kompetensi Dasar I.

Indikator : persamaan linear dua variabel Materi Ajar variabel

Menentukan penyelesaian sitem

III.

Metode Pembelajaran

Ceramah dan tanya – jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

II.

:

:

Sistem

Persamaan

linear

dua

B. Kegiatan inti :  Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.  Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

30

V.

Penilaian

:

1.

Tentukan HP dari : 2 x + 3y = 6  x - 5y = 3 

2.

Tentukan HP dari : 3 1  + = 3 x 4   1 2 + = 8  x y

3.

1 y  81 maka tentukan nilai Jika diketahui sistem persamaan x x - y = 4  3 x - 2y =

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

31

32

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 17 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X/I 25,26 4 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I.

Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel

II.

Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan  Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari B. Kegiatan inti :  Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.  Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal C. Kegiatan Akhir (Penutup)  Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR  Siswa mengerjakan soal-soal latihan

: Ceramah dan tanya – jawab

Sumber Belajar

: − Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

33

V.

Penilaian

:

1.

Tentukan HP dari : x+ y-z=0   2x - y + 3y = - 1  3x - z = - 4 

2. Tentukan HP dari : 1 1 1 1 + + =−  x y z 6  2 1 3 + + =1  x y z  3 2 1 1 + + =3  x y z 6

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

34

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 18 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X/I 27,28 4 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I.

Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

II.

Materi Ajar kuadrat

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

: :

Sistem

Persamaan

linear

Ceramah dan tanya – jawab

B. Kegiatan inti :  Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel  Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk menyelesaikan soal C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal dan PR Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS V. 1.

Penilaian : Tentukan HP dari : y = x 2 - 5  y = 4x 

2.

Tentukan HP dari :

35

dan

y = x 2 − 2 x + 1  y+ x =3  3.

4.

Tentukan Hp dari : x 2 + y 2 = 13  x + y=5  Tentukan HP dari : x 2 + y 2 = 10   9 x 2 + y 2 = 18

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

36

37

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 19 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

: : : : :

Matematika X/I 29 2 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

Indikator : 1. 2.

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan limear

II.

Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel

III.

Metode Pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan  Informasi tujuan pembelajaran B. Kegiatan inti :  Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear  Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

: Ceramah dan tanya – jawab

Sumber Belajar

:

− Buku Paket Tiga Serangkai − Buku Referensi Lain − LKS

38

V.

Penilaian : Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 : a. Buatlah model matematikanya ! b. Carilah kedua bilangan itu !

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

39

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 20 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X/I Pertemuan ke : 30 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya I.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :  Siswa maju mengerjakan PR  Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti :  Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.  Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. C. Kegiatan Akhir (Penutup)  Siswa membuat kesimpulan / rangkuman  Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

II. III. IV.

Sumber Belajar

: − Buku Paket Tiga Serangka − iBuku Referensi Lain − LKS

V.

Penilaian : 1. Sepuluh tahun yang lalu umur A sama dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1 ½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?

40

2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua bilangan itu sama dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu ! 3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan (4,5). Cari nilai-nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya ! RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 21 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

II.

: : : : :

Matematika X/I 31,32 4 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. IV.

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : b Siswa mengerjakan PR dipapan tulis c Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti : d Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan sederhana e Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal. C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar • •

Buku Referensi LKS Penilaian :

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Tentukan HP dari :

x+2 <0 2x - 4 2x + 8 ≥0 b. 2 x − 3x + q a.

41

c. d.

x 2 + 4x - 5 ≤0 2x 2 − 3x + 1

x >0 x+4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 22 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

: : : : :

Matematika X/I 33 1 x 45 menit 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

II.

Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Metode Pembelajaran

III.

: Ceramah dan tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : f Siswa maju mengerjakan PR g Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti : h Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar i Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar. C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

42

Penilaian

:

Buat model matematika dari :

1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ? 3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

43

44

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 23 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X/I 34 1 x 45 menit 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel : 3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

I.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. II.

Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Metode Pembelajaran III.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : j Siswa maju mengerjakan PR k Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : l Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar m Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. C. Kegiatan Akhir (Penutup) n Siswa membuat rangkuman o Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar • •

: Ceramah dan tanya – jawab

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

45

IV.

Penilaian : 1. Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?

2. Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi? 3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

46

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 01 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 1 4 x 45 menit 4.

Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan : berkuantor 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar

I. 2. Menentukan berkuantor II.

Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor. ingkaran dari suatu pernyataan

Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya 2. Pernyataan berkuantor 3. Negasi dari suatu pernyataan Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab III. p q r s t u v

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan B. Kegiatan inti : Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Siswa menentukan negasi suatu pernyataan C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan Siswa latihan soal-soal dan PR

Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

47

IV.

4. 5. 6. 7. 8.

Penilaian : 1. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan? Jika kalimat itu merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya! 111 habis dibagi 3 2 adalah bilangan prima Soto itu enak Udara adalah benda cair Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1

2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai : a. Benar b. Salah 3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut : a. 100 habis dibagi 5 b. 7 adalah bilangan ganjil c. 3 adalah faktor dari 13

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

48

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 02 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

I. 2.

: : : : :

Matematika X / II (dua) 3, 4 4 x 45 menit 5. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor : 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Indikator: 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk

3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi 4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk 5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya. 6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi Materi Ajar :

Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya. a) b) c) d)

Materi pembelajaran II.

Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

: Ceramah, diskusi, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : w Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi x Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran

49

y

Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi z Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi aa Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk bb Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya cc Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi C. Kegiatan Akhir (Penutup) dd Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS Penilaian

:

1.

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :

9. 13 atau 17 habis dibagi 2 10. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan genap 11. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima 12. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan asli 2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari : a. p ∨ ∼q c. p  ∼ q e. ∼ ( p ∨ ∼q) b. ∼ p ∧ q d. ∼ p  q 3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : (∼ p ∨ q ) r

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

50

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 03 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 5, 6 4 x 45 menit 4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor : 4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan

Kompetensi Dasar

I.

Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk 2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk 3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

II.

Materi Ajar

: 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk 2. Tautologi dan kontradiksi

III.

Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan ee ff gg hh ii jj

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara (ekuivalen) Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal

Sumber Belajar

: - Buku Paket Tiga Serangkai

51

• •

Buku Referensi LKS Penilaian

:

1.

Tunjukkan bahwa :

13. ∼ ( p ∧ q ) ≡ ∼ p 14. p → q ≡ ( ∼ q - p → ∼ p) 15. ∼ ( p → q ) ≡ ( ∼ q ∧ p) 2.

Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :

a. [(p∨) ∧∼ p] → q b. [(q → p ) ∧ q] → p c. [p ∧ (q ∨ r)] ↔[(p ∧ q) ∨ ( p ∧ r)]

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

52

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 04 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 7, 8 4 x 45 menit 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor : 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

I.

Indikator : 1. riksa keabsahan penarikan kesimpulan nggunakan prinsip logika matematika 2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

II.

Materi Ajar

Materi pembelajaran III.

: Penarikan kesimpulan 1. Modus Ponens 2. Modus Tolens 3. Silogisme

: Ceramah, diskusi, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan D. Kegiatan inti : kk Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang diberikan ll Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme) mmSiswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan nn Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan E. Kegiatan Akhir (Penutup) oo Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas Sumber Belajar •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi

53

•

LKS

Penilaian

:

1.

Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :

16. Jika ada gula, mak ada semut Tidak ada semut ∴Tidak ada gula 17. Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan Keluar lewat kuping kanan ∴Masuk dari kuping kiri 2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut : a. p → ∼ q b. ∼ p → q p ∼q ∴ ∼q ∴p

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

54

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 05 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 9, 10 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Kompetensi Dasar

I.

Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku Materi Ajar :

Trigonometri

a) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku Materi pembelajaran II.

: Ceramah, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan pp qq rr ss

III.

B. Kegiatan inti : Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

IV. Penilaian : 1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A

55

2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3 , b = 1 Carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 06 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 11 2 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Kompetensi Dasar

I.

Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

II.

Materi Ajar : Nilai trigonometri dari sudut khusus

III.

Materi pembelajaran jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : tt Siswa maju mengerjakan soal PR uu Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan D. Kegiatan inti : vv Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus wwSiswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus E. Kegiatan Akhir (Penutup) xx Siswa mengerjakan latihan soal-soal Sumber Belajar • •

Penilaian

:

: Ceramah, tanya –

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS 1.

Hitunglah :

a. Sin 450 = b. Sin 300 + Cos 450 =

56

perbandingan

c. Sin2 300 + Cos 2 600 = Pada gambar disamping α = 600, PQ = 20 cm. Panjang RS

2. =…

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 07 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 12, 13 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I.

Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

II. Materi pembelajaran III.

: Ceramah, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : yy Siswa mengerjakan PR dipapan tulis zz Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : aaa Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang cartesius bbbSiswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius ccc Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran dddSiswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran C. Kegiatan Akhir (Penutup) eee Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR Sumber Belajar •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi

57

•

LKS

Penilaian

:

1.

Hitunglah :

a. Sin 1500 = b. Cos 7650 = c. Sin 1200 . Cos 2400 – Sin 4800.Cos 1200 = 3 2. Jika Sin α = , sedangkan 900 ∠ α ∠180 0 . 5 Maka Cos α = ..... 3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A π 3π = .... 4. Cos + Sin 6 4

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

58

59

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 08 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 14, 15 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.2 Merancang matematika dari yang berkaitan perbandingan, persamaan dan trigonometri

Kompetensi Dasar

I.

Indikator:

: Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

II.

Materi Ajar

: Fungsi trigonometri dan grafiknya

III.

Materi pembelajaran

: Demonstrasi, tanya – jawab IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : fff Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : gggSiswa menentukan nilai fungsi trigonometri hhhSiswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana C. Kegiatan Akhir (Penutup) iii Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS Penilaian

:

1.

Gambarlah grafik

a. y = Sin x b. y = Cos x c. y = Tg x 2. Diketahui f (x) = 2 Cos x Tentukan nilai dari : a. f (300)

60

identitas model masalah dengan fungsi, identitas

b. f (1200) c. f (1500)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 09 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 16, 17 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I.

Indikator:

: Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

II.

Materi Ajar

: Persamaan trigonometri sederhana

III.

Materi pembelajaran IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : jjj Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : kkkSiswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhana C. Kegiatan Akhir (Penutup) lll Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar • •

: Ceramah dan tanya jawab

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

V.

Penilaian : 1. Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π ! a. Sin x = ½ b. Cos 3 x = ½ c. Tg x = 3 d. Tg 2x = -1 Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran

61

Sigit Rahardja, S.Si ................................. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 10 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 18, 19 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 6.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I.

Indikator

: Membuktikan identitas trigonometri sederhana

II.

Materi Ajar

: Identitas Trigonometri

III.

Materi pembelajaran IV. •

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : mmmSiswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut nnnDengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri C. Kegiatan Akhir (Penutup) oooSiswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar • • V.

: Ceramah, tanya jawab, diskusi

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS Penilaian

: 1.

Buktikan bahwa Sec2 A – Sin A Sec2 A = 1

2. Buktikan bahwa (1 – Sin2 A) ( 1 + Tg2 A) =1 1 + Cos A Sin A 2 + = 3. Buktikan bahwa 1 + Cos A Sin A Sin A 1 - Cos A Sin A = 4. Buktikan bahwa Sin A 1 + Cos A

62

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 11 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 20, 21 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.2 Merancang matematika dari yang berkaitan perbandingan, persamaan dan trigonometri

identitas model masalah dengan fungsi, identitas

I.

Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus

II.

Materi Ajar

III.

Materi pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 5. Kegiatan inti : pppSiswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga qqqSiswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinus rrr Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus 6. Kegiatan Akhir (Penutup) sss Siswa mengerjakan soal-soal latihan

•

Sumber Belajar • • V.

:

Aturan Sinus dan Cosinus : Ceramah, tanya jawab

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS Penilaian :

1. Diketahui ∆ PQR, ∠ P = 45 o , ∠ Q = 105 o , dan PQ = 20 cm , tentukan panjang QR !

63

2. diketahui ∆ ABC , jika a = 4 cm, ∠ A = 300, ∠ B = 450 panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..

3. Diketahui Segitiga ABC, a = 5, b = 8 cm dan ∠ C = 1200, carilah C, ∠ A dan ∠B! 4. pada gambar disamping, panjang a = …..

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

64

65

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 12 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 22, 23 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I.

Indikator

: Menghitung luas segitiga komponennya diketahui

II.

Materi Ajar

: Rumus luas segitiga

III.

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : • Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : ttt Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga uuuSiswa merumuskan luas segitiga vvvSiswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga C. Kegiatan Akhir (Penutup) wwwSiswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar • •

V.

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

Penilaian : 1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600, b = 8 cm, dan c = 5 cm. tentukan luasnya 2. ∆ ABC , dengan sudut A = 300, sudut C = 600 dan panjang b = 15 cm. Tentukan luasnya ! 3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah luasnya !

66

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 13 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

I.

: : : : :

Matematika X / II (dua) 24, 25 4 x 45 menit 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan trigonometri dalam pemecahan masalah : 5.3 Merancang matematika dari yang berkaitan perbandingan, persamaan dan trigonometri penafsirannya

identitas model masalah dengan fungsi, identitas dan

Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri 4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

II.

Materi Ajar

: Pemakaian perbandingan trigonometri

III.

Materi pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : • Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : xxxSiswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri yyySiswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri zzz Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri aaaaSiswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri C. Kegiatan Akhir (Penutup) bbbbSiswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

: Ceramah, diskusi, tanya jawab

67

Sumber Belajar • • V.

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS Penilaian : 1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang 300. tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.

2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

68

69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 14 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika X / II (dua) 26, 27 4 x 45 menit 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga : 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar

I. 2. 3. 4. 5.

Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang Materi Ajar :

Ruang Dimensi Tiga

1. Pengenalan Bangun Ruang 2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga Materi pembelajaran

: Ceramah, tanya jawab

II.

•

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : ccccSiswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang ddddSiswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang eeeeSiswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang ffff Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang C. Kegiatan Akhir (Penutup) ggggSiswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang

Sumber Belajar • •

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

70

III.

Penilaian a. b. c. d.

: 1. Diketahui kubus ABCD EFGH Sebutkan rusu-rusuk kubus yang Berpotongan dengan rusuik AB Berimpit dengan rusuk AB Sejajar dengan rusuk AB Bersilangan dengan rusuk AB 2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang 18. Terletak pada bidang EFGH 19. Sejajar terhadap bidang EFGH 20. Memotong atau menembus bidang EFGH 3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m. sebutkan titik-titik kubus yang a. Terletak pada garis k b. Terletak pada garis l c. Berada diluar garis m

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

71

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 15 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : :

Matematika X / II (dua) 28 - 32 10 x 45 menit 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga : 6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang

I.

Indikator

: 1. 2. 3.

II.

Materi Ajar

: Jarang pada bangun ruang

III.

Materi pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : • Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : hhhhSiswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang iiii Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang jjjj Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang kkkkSiswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang (pengayaan) C. Kegiatan Akhir (Penutup) llll Siswa mengerjakan soal-soal latihan Sumber Belajar • •

:

Menentukan titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

: Ceramah, tanya jawab

- Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

72

V. a. b. c. d. e.

Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG. Hitunglah jarak : Titik A ke titik B Titik A ke titik C Titik A ke tiitk G Titik A ke titik P Titik B ke titik P

2. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak : 21. Titik A ke garis BC 22. Titik A ke garis FG 23. Titik C ke garis FH 24. Titik P ke garis CD 25. Titik P ke garis BD 3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak : a. Titik A ke bidang BCGF b. Titik A ke bidang CDHG c. Titik A ke bidang EFGH d. Titik O ke bidang ABFE e. Titik O ke bidang BCGF Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

73

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 16 Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar I.

: : : : :

Matematika X / II (dua) 33 - 37 10 x 45 menit 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga : 6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator ruang

: 1.

Menentukan besar susut antara dua garis dalam

2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang 3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang II.

Materi Ajar

III.

Materi pembelajaran

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : • Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti : mmmmSiswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang nnnnSiswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang ooooSiswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang ppppSiswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang qqqqSiswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang rrrr Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang C. Kegiatan Akhir (Penutup) ssssSiswa mengerjakan soal-soal latihan Sumber Belajar • •

: Sudut pada bangun ruang

:

: Demonstrasi, tanya jawab

- Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

74

V. a. b. c. d.

Penilaian : 1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Gambarlah sudut-sudut antara : Rusuk BE dan bidang ABCD Rusuk CH dan bidang ABCD Rusuk EH dan Bidang ABFE Rusuk BC dan Bidang ABFE 2.

Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm 26. Hitung besar ∠ (BG, bidang ABCD) 27. Hitung besar ∠ (AC, bidang BDHF) 28. Hitung Sin ∠ (BH, bidang BDHF) 29. Hitung Cos ∠ (BH, bidang BCGF)

3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut : a. Bidang BDE dan bidang ABCD b. Bidang BDE dan bidang ABFE c. Bidang BDE dan bidang ADHE d. Bidang BDE dan bidang BFHD

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui, Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

75