Rpp Kelas 8 Kurtilas.docx

~KALENDER PENDIDIKAN ~JADWAL MENGAJAR ~PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU ~ PERHITUNGAN KKM ~PROGRAM TAHUNAN ~PROGRAM SEMESTER ~SILABUS ~RPP

MATA PELAJARAN

MATEMATIKA KURIKULUM 2013 kelas VIII SEMESTER I

Oleh : Gunardi, S.Pd NIP. 19760504 200604 1 005

SMP NEGERI 2 KLATEN Tahun pelajaran 2018/2019

PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Kelas/Semester

: VIII / 1

Tahun Pelajaran

: 2018/2019

Jumlah minggu dalam satu semester No 1 2 3 4 5 6

Jumlah Minggu 4 5 4 4 5 4

Bulan Juli 2018 Agustus 2018 September 2018 Oktober 2018 November 2018 Desember 2018 Jumlah

26

Jumlah minggu tidak efektif No. 1 2 3 4 5 6 7

Bulan Dan Minggu Ke

Kegiatan

Juli minggu ke-1 Juli minggu ke-2 Juli minggu ke-3 September minggu ke-4 Desember minggu ke-1 Desember minggu ke-2 Desember minggu ke-3&4

PPDB PPDB PLS dan Persiapan KBM Ulangan Tengah Semester Ulangan Akhir Semester Paska Ulangan Akhir Semester Libur Akhir Semester I

Jumlah Minggu 1 1 1 1 1 1 2

Jumlah

8

Jumlah minggu dan jam pelajaran efektif Banyaknya Minggu efektif

: 26 Minggu - 8 Minggu = 18 Minggu

Banyaknya jam pelajaran efektif

: 18 x 5 JP

= 90 Jam Pelajaran

Klaten, ... Juli 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN SMP Setiap lulusan satuan pendidikan dasar dan menengah memiliki kompetensi pada tiga dimensi yaitu sikap, pengetahuan, dan keterampilan. A. DIMENSI SIKAP Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap: 1. beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, 2. berkarakter, jujur, dan peduli, 3. bertanggungjawab, 4. pembelajar sejati sepanjang hayat, dan 5. sehat jasmani dan rohani sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. B. DIMENSI PENGETAHUAN Memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berkenaan dengan: 1. ilmu pengetahuan, 2. teknologi, 3. seni, dan 4. budaya. Mampu mengaitkan pengetahuan di atas dalam konteks diri sendiri, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. 1. Faktual Pengetahuan teknis dan spesifik tingkat sederhana berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. 2. Konseptual Terminologi/istilah dan klasifikasi, kategori, prinsip, generalisasi dan teori, yang digunakan terkait dengan pengetahuan teknis dan spesifik tingkat sederhana berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. 3. Prosedural Pengetahuan tentang cara melakukan sesuatu atau kegiatan yang terkait dengan pengetahuan teknis, spesifik, algoritma, metode tingkat sederhana berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. 4. Metakognitif Pengetahuan tentang kekuatan dan kelemahan diri sendiri dan menggunakannya dalam mempelajari pengetahuan teknis dan spesifik tingkat sederhana berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

C. DIMENSI KETERAMPILAN Memiliki keterampilan berpikir dan bertindak: 1. kreatif, 2. produktif, 3. kritis, 4. mandiri, 5. kolaboratif, dan 6. komunikatif melalui pendekatan ilmiah sesuai dengan yang dipelajari di satuan pendidikan dan sumber lain secara mandiri

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI INTI 3. Memahami pengetahuan (faktual, 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam konseptual, dan prosedural) berdasarkan ranah konkret (menggunakan, mengurai, rasa ingin tahunya tentang ilmu merangkai, memodifikasi, dan membuat) pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait dan ranah abstrak (menulis, membaca, fenomena dan kejadian tampak mata menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan 4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan 3.2 3.3

3.4

3.5

3.6

bilangan dan barisan konfigurasi objek Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan cara melukisnya Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan prisma)

bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi 4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus 4.5 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras 3.7 4.7 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 3.8 4.8 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran 4.9 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 3.9 luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya 3.10 menganalisis data berdasarkan distribusi data, 4.10 menyajikan dan menyelesaikan masalah yang nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, untuk mengambil kesimpulan, membuat median, modus, dan sebaran data untuk keputusan, dan membuat prediksi mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi 3.11 menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu 4.11 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu percobaan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

PROGRAM TAHUNAN Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas Tahun Pelajaran

Semester

: Matematika : SMP Negeri 2 Klaten : VIII : 2018/2019

Kompetensi Dasar

Gasal

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek Uji Kompetensi 1 Remidi / Pengayaan 3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.3

4.3

3.4

4.4

3.5

4.5

Uji Kompetensi 2 Remidi / Pengayaan mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi Uji Kompetensi 3 Remidi / Pengayaan menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus Uji Kompetensi 4 Remidi / Pengayaan menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Uji Kompetensi 5 Remidi / Pengayaan JUMLAH

Materi Pokok Pola Bilangan  Pola bilangan  Pola konfigurasi objek

Bidang Kartesius  Bidang Kartesius  Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius  Posisi titik terhadap titik lain pada koordinat Kartesius

Relasi dan Fungsi  Relasi  Fungsi atau pemetaan  Ciri-ciri relasi dan fungsi  Rumus fungsi  Grafik fungsi

Persamaan Garis Lurus  Kemiringan  Persamaan garis lurus  Titik potong garis  Kedudukan dua garis

Persamaan Linear Dua Variabel  Penyelesaian persamaan linear dua variabel  Model dan sistem persamaan linear dua variabel

Alokasi Waktu 2 x 5 JP

2 JP 2 JP 2 x 5 JP

2 JP 2 JP 4 x 5 JP

2 JP 2 JP 3x5 JP

2 JP 2 JP 3 x 5 JP

2 JP 2 JP 90

Semester

Kompetensi Dasar

Genap

3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras 4.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras Uji Kompetensi 1 Remidi / Pengayaan 3.7 menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 4.7 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya Uji Kompetensi 2 Remidi / Pengayaan 3.8 Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan cara melukisnya 4.8 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran Uji Kompetensi 3 Remidi / Pengayaan 3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan prisma) 4.9 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya

Uji Kompetensi 4 Remidi / Pengayaan 3.10 menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi 4.10 menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi Uji Kompetensi 5 Remidi / Pengayaan

Materi Pokok Teorema Pythagoras  Hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku  Pemecahan masalah yang melibatkan teorema Pythagoras

Lingkaran  Lingkaran  Unsur-unsur lingkaran  Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling  Panjang busur dan Luas juring

Lingkaran  Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Garis singgung persekutuan luar dua lingaran

Bangun Ruang Sisi Datar  Kubus, balok, prisma, dan limas  Jaring-jaring: kubus, balok, prisma, dan limas  Luas permukaan: kubus, balok, prisma, dan limas  Volume: kubus, balok, prisma, dan limas  Menaksir volume bangun ruang tak beraturan

Statistika:  Rata-rata, median, dan modus  Mengambil keputusan berdasarkan analisis data  Membuat prediksi berdasarkan analisis data

Alokasi Waktu 6 JP

2 JP 2 JP 16 JP

2 JP 2 JP 8 JP

1 JP 1 JP 4 x 5 JP

3 JP 2 JP 6 JP

2 JP 2 JP

Semester

Kompetensi Dasar 3.11 menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan 4.11 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

Materi Pokok Peluang:  Titik sampel  Ruang sampel  Kejadian  Peluang empirik  Peluang teoretik  Hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik

Alokasi Waktu 11 JP

2 JP 2JP 90

Uji Kompetensi 6 Remidi / Pengayaan JUMLAH

Klaten, ... Juli 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

KRITERIA KETUNTASAN MINIMUM (KKM)

No

: Matematika : SMP Negeri 2 Klaten : VIII : 1 (Gasal) : 2018/2019

Tema / KD

Komplek sitas Daya dukung Intake Siswa

Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas Semester Tahun Pelajaran

Hasil KKM

1. Pola Bilangan 3.1 4.1

2

Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

68

70

72

70

67

70

71

70

70

68

72

70

68

72

70

70

67

70

71

70

70

67

73

70

67

70

71

70

68

72

70

70

67

70

71

70

72

68

70

70

Bidang Kartesius 3.2 4.2

Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

3. Relasi dan Fungsi 3.3

4.3

Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

4. Persamaan Garis Lurus 3.4

4.4

Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

5. Persamaan Linear Dua Variabel 3.5 4.5

Persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variable

KKM Semester 1

70

Klaten, ... Juli 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

PROGRAM SEMESTER KELAS VIII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 2018/2019 Nama Sekolah Kelas/ Semester Mata Pelajaran

: SMP Negeri 2 Klaten : VIII/I : Matematika Kompetensi Dasar

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek Uji Kompetensi 1 Remidi / Pengayaan 3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Uji Kompetensi 2 Remidi / Pengayaan 3.3 mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi Uji Kompetensi 3

Materi Pokok

Pola Bilangan  Pola bilangan  Pola konfigurasi objek

Bidang Kartesius  Bidang Kartesius  Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius  Posisi titik terhadap titik lain pada koordinat Kartesius

Relasi dan Fungsi  Relasi  Fungsi atau pemetaan  Ciri-ciri relasi dan fungsi  Rumus fungsi  Grafik fungsi

Alokasi waktu

2x5 JP

2 JP 2 JP 2x5 JP

2 JP 2 JP 4x5 JP

Agustus

Juli

September

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4

Oktober

November

Desember

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4

5 5

U P L A S A K N A

2 2

L I B U

G A U L N A N G A A N K

1 5 4

1 1 2 2 5 5 5

3

H A I K H R I R

A K H I R

S E M

2 JP

2

S S E E M M E

E S T

Kompetensi Dasar

3.4

4.4

3.5

4.5

Remidi / Pengayaan menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus Uji Kompetensi 4 Remidi / Pengayaan menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Uji Kompetensi 5 Remidi / Pengayaan

Materi Pokok

Persamaan Garis Lurus  Kemiringan  Persamaan garis lurus  Titik potong garis  Kedudukan dua garis

Persamaan Linear Dua Variabel  Penyelesaian persamaan linear dua variabel  Model dan sistem persamaan linear dua variabel

Alokasi waktu

2 JP 3x5 JP

Juli

Agustus

September

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4

Oktober

November

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 E S T S E T R

2 3 5 5 2

E R

2 JP 2 JP 3x5 JP

2 1 1 4 5 5 1

2 JP 2 JP

2 2 Klaten, ... Juli 2018

Mengetahui ; Kepala Sekolah

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Desember

Guru Mapel Matematika

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

E R

SILABUS

MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SMP NEGERI 2 KLATEN

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP NEGERI 2 KLATEN KURIKULUM 2013 Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas Semester Tahun Pelajaran

: Matematika : SMP Negeri 2 Klaten : VIII : 1 (satu) : 2018/2019

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

Pola Bilangan  Pola bilangan  Pola konfigurasi objek

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Bidang Kartesius  Bidang Kartesius  Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius  Posisi titik terhadap

Kegiatan Pembelajaran  Mencermati konteks yang terkait pola bilangan. Misal: penataan nomor alamat rumah, penataan nomor ruangan, penataan nomor kursi, dan lainlain  Mencermati konfigurasi objek yang berkaitan dengan pola bilangan. Misal: konfigurasi lingkaran atau batang korek api berbentuk pola segitiga atau segi empat  Mencermati keterkaitan antar sukusuku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek  Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek  Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan  Mencermati letak suatu tempat atau benda pada denah. Misal: denah sekolah, denah rumah sakit, denah kota  Mengumpulkan informasi tentang kedudukan titik terhadap titik asal (0, 0) dan selain titik asal pada bidang koordinat Kartesius

Alokasi Sumber Belajar Waktu Sikap: 5 x 5 JP 1. Buku Siswa Penilaian aspek sikap Matematika mengunakan jurnal. Kelas 8 Edisi Revisi 2018. Pengetahuan: 2. Buku Guru Matematika  Penugasan terstruktur: Kelas 8 Edisi  Penugasan mandiri Revisi 2018. tidak terstruktur: 3. Buku-buku  Tes tertulis lain yang relevan. Keterampilan:  Unjuk kerja Penilaian

4 x 5 JP 1. Buku Siswa Matematika Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 2. Buku Guru Pengetahuan: Matematika  Penugasan terstruktur: Sikap: Penilaian aspek sikap mengunakan jurnal.

Kompetensi Dasar yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Materi Pembelajaran titik lain pada koordinat Kartesius

Relasi dan Fungsi  Relasi  Fungsi atau pemetaan  Ciri-ciri relasi dan fungsi  Rumus fungsi  Grafik fungsi

Kegiatan Pembelajaran  Menyajikan hasil pembelajaran tentang koordinat Kartesius  Menyelesaikan masalah tentang koordinat Kartesius  Mencermati peragaan atau kegiatas sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi  Mencermati beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan  Mencermati macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya  Mengumpulkan informasi tentang nilai fungsi dan grafik fungsi  Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi

Penilaian  Penugasan mandiri tidak terstruktur:  Tes tertulis Keterampilan:  Unjuk kerja Sikap: Penilaian aspek sikap mengunakan jurnal. Pengetahuan:  Penugasan terstruktur:  Penugasan mandiri tidak terstruktur:  Tes tertulis Keterampilan:  Unjuk kerja

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Persamaan Garis Lurus  Mencermati permasalahan di sekitar yang berkaitan dengan kemiringan, persamaan garis  Kemiringan lurus, dan kedudukan garis  Persamaan garis lurus  Mencermati cara menentukan kemiringan garis  Titik potong garis  Kedudukan dua garis  Mencermati cara menentukan persamaan garis yang diketahui satu titik dan kemiringan, atau dua titik  Mencermati hubungan antar garis yang saling berpotongan dan sejajar serta cara menentukan persamaannya  Mencermati cara menentukan titik potong garis dengan garis, termasuk terhadap sumbu x, atau sumbu y dalam koordinat Kartesius  Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

Alokasi Sumber Belajar Waktu Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 3. Buku-buku lain yang relevan. 4x5 JP

1. Buku Siswa Matematika Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 2. Buku Guru Matematika Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 3. Buku-buku lain yang relevan.

5 x 5 JP 1. Buku Siswa Matematika Sikap: Kelas 8 Edisi Penilaian aspek sikap Revisi 2018. mengunakan jurnal. 2. Buku Guru Matematika Pengetahuan: Kelas 8 Edisi  Penugasan terstruktur: Revisi 2018.  Penugasan mandiri 3. Buku-buku tidak terstruktur: lain yang  Tes tertulis relevan. Keterampilan:  Unjuk kerja

Kompetensi Dasar

3.5 Persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variable

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus Persamaan Linear Dua  Mencermati permasalahan sehari-hari yang Variabel berkaitan dengan persamaan linear dua variabel  Penyelesaian  Mengumpulkan informasi tentang halhal yang persamaan linear dua berkaitan dengan hubungan antara persamaan variabel linear dua variabel dan persamaan garis lurus  Model dan sistem  Mencermati cara membuat model matematika persamaan linear dua dari permasalahan seharihari yang berkaitan variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikannya  Mengumpulkan informasi tentang ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki satu penyelesaian, banyak penyelesaian, atau tidak memiliki penyelesaian  Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan linear dua variabel  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

Penilaian

Alokasi Sumber Belajar Waktu

Sikap: Penilaian aspek sikap mengunakan jurnal. Pengetahuan:  Penugasan terstruktur:  Penugasan mandiri tidak terstruktur:  Tes tertulis Keterampilan:  Unjuk kerja

1. Buku Siswa Matematika Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 2. Buku Guru Matematika Kelas 8 Edisi Revisi 2018. 3. Buku-buku lain yang relevan.

Klaten, ... Juli 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Pola Bilangan

Kelas/Semester

: VIII (Delapan) / I (Satu)

Alokasi Waktu

: 8 JP (3 kali pertemuan )

A. Kompetensi inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B.

Kompetensi Dasar dan Indikator No

C.

Kompetensi Dasar

3

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4

4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam. 3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat. 3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi. 3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal. 4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah. 4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. 4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat : 3.1.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar. 3.1.2.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu. 3.1.3.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan

3.1.4.1 3.1.5.1 3.1.6.1 4.1.1.1 4.1.2.1 4.1.3.1 4.1.4.1

D.

segitiga. Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi. Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang. Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan Segitiga pascal. Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Materi Pembelajaran

1. Materi Pembelajaran Reguler  Pola Bilangan  Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal. 2. Materi Pembelajaran Pengayaan Menyelesaikan masalah pola bilangan 3. Materi Pembelajaran Remidi Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi panjang Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga pascal E.

Metode Pembelajaran a. Pendekatan Scientific b. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi c. Model discovery learning

F.

Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : Power point. Lembar kerja siswa Alat dan Bahan : Buku, penggaris. Sumber Pembelajaran : a. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2018). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia. b.

G.

Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi rev 2018). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama 3 x 45 menit Langkah – langkah Kegiatan discovery learning

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam 10 dan mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,.... 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan foto 100 tentang pola yang ada di alam seperti: menit

Putik Bunga Matahar i

Daun Pakis

Kaktus

Rumah Lebah

Masalah 1 Guru bertanya “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?”

Masalah 2 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?”

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

Data collection pengumpulan data

Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah 2, dengan mencoba menyusun gelas bekas (penganti pemandu sorak)

menjadi susunan pemandu sorak. 8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1 9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?” 10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola. Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Pertemuan kedua 2 x 45 menit Langkah – langkah Kegiatan discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 13. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 15. Beserta peserta didik guru membuat 10 kesimmpulan tentang pola . menit 16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang. 17. Guru menutup dengan salam.

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam 10 dan mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:

Peserta didik diminta mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong

6. Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan? Data collection pengumpulan data

7. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. 8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1 9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?” 10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola. Data processsing pengolahan data

11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik

Verification pembuktian

13.

14.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

15. 16.

17. Pertemuan ketiga 3 x 45 menit Langkah – langkah Kegiatan discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat 10 kesimmpulan tentang pola . menit Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang. Guru menutup dengan salam.

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam 10 dan mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut? Data collection pengumpulan data

Alokasi Waktu

6. Guru membagikan LK, dalam kelompok kerjanya, Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada di LK. 7. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” bagaimana pola barisan selanjutnya?. 8. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku

siswa, tentang barisan pola segtiga pascal. Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 10. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 11. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat 10 kesimmpulan tentang pola . menit 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi. 15. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan keempat 2 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah projek base learning

Pendahuluan

Inti

Penentuan pertanyaan mendasar(Start with the Essential Question) Mendesaian Perencanaan Projek (Desain a Plan for the Projcet)

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,.... " Temukan barisan bilangan Fibonacci yang ada disekitar, selanjutnya buatlah prentasi terkait dengan bilangan Fibonacci dalam bentuk power point (PPT) atau dalam bentuk mading "

10 Menit

1.

2.

3.

4. 5.

Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi

60 menit

6. 7. 8. 9. 10. Menyusul jadwal (Create a Shedule)

11.

12.

13.

14.

15. 16. 17. 18. 19. 20. Memonitor peserta didik dan kemajuan projek (Monitor the student and the Progress of the Projek)

21.

Menguji hasil (Assess the Outcame)

22. Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala rentang (rating scale) dan penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam kelompok dan kerja sama. 23. Dilakukan refleksi pada akhir proses 10 pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil projek menit yang sudah dijalankan.

Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)

H. Penilaian Pengetahuan a. b. c.

Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume). Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain Peserta didik merencanakan persiapan presentasi Peserta didik melaksanakan presentasi Mencatat semua komentar dan saran dari temanteman dan guru Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggal .... Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci tanggal..... Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel tanggal.... Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal.... Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal.... Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal.... Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal.... Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal.... Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal.... Mencatat semua komentar dan saran dari temanteman dan guru tanggal.... Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas peserta didik

Teknik Penilaian: Tes. Bentuk Instrumen: Uraian. Kisi-kisi

No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

Pola bilangan

3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat 3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi 3.1.5 Mmenentukan pola bilangan persegi 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal. 4.2.1 Menggunakan pola bilangan untuk menyelesaikan masalah. 4.2.2 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 4.4.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah 4.4.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

4.2 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

d. e.

1.

Bentuk Soal

Jml Soal

Instrumen: lihat Lampiran 6A. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 6B.

Keterampilan a. Teknik Penilaian: Projek. b. Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek. c. Kisi-kisi

No.

Indikator Ketrampilan

Nomor Butir Instrumen

1.

Menggambarkan pola bilangan

1

2.

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

2

JUMLAH

Klaten, ... Juli 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

LAMPIRAN 1

Pokok Bahasan Hari/Tanggal Alokasi Waktu Kelas No Kelompok/Nama

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga : ............................/....................................... : 35 menit : VIII ..... : ........./....................................

Kegiatan 1 1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

2.

3.

4.

Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun Jawab : ....., ......, ....., ...... Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

...................... ..................... Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya? Jawab (i) : (ii) (iii) (iv) (v) (vi) 1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ...... Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

5.

Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3, 5, 8, ..., ..., ..., .... b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., .... c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ... d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e.

1,

f.

1 , 2

1 , 2 2 , 3

1 , 3 3 , 4

1 ,⋯,⋯,⋯,⋯ 4 4 ,⋯,⋯,⋯,⋯ 5

Kegiatan 2

1.

Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

......................... 2.

.............................

Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab :

1, 3, 10, 15, ..... , ....

3.

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga

Kegiatan 3 1.

Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

................... .................... 2.

Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3.

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4.

Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 4 1.

Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

......................................................

2.

Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

3.

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya? Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4.

Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

5.

Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? Jelaskan. Jawab : .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................

6.

Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................

LAMPIRAN 2 Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : ..... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VIII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1 1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar ..... ....... ......... ........

.......menggambar ......... dapatkah ........kalian menentukan ........ ....... ......... kecil untuk ........ bangun berikutnya? 3. Tanpa banyaknya persegi Jawab : .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , ..... 4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20? Jawab : Bangun ke1 2 3 4 ... 20

.....

Banyaknyapersegi ....... .........

1 4 ........

9

16

.....

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

1

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+.... 1+3+5+7+....+..... 1+3+5+7+....+.....+ ..... 1+3+5+7+....+.....+ .....+ ....

=1 =4 =9 = 16 = ..... = ..... = .... = ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................. 7. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .............................................................................................................

Kegiatan 2 1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar Jawab: ......., ......, ......., .......

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

............. ............

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya? Jawab .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , ..... 4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25? Jawab : Banyaknya baris

1

2

3

4

Banyaknya kolom

2 1x2

6 2x3

12 3x4

20 4x5

...

25

.....

Catatan: Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................

Soal Pengayaan 1.

Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.

2.

Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100. LAMPIRAN 3

Pokok Bahasan Hari/Tanggal Alokasi Waktu Kelas No Kelompok/Nama

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal : ..... : 35 menit : VIII ..... : ........./....................................

Kegiatan 1 1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut. 2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

Catatan: Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal 4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut. Jawab : a. ................................................................. b. ................................................................. c. ................................................................ d. ...............................................................

5. Cermati pola barisan berikut. 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70 1 6 21 56 126 1 7 28 84 210 1 8 36 120 1 9 45 1 10 1

1 6 21 56 126 252

1 7 28 84 210

1 8 36 120

1 9 45

1 10

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 nomor 4. Jawab : ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ............................................................................................................. 6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal. Jawab: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................

Soal Pengayaan 1.

Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan:

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...., ...., .... Catatan: Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

2. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Selesaikan soal berikut dengan jelas. Soal 1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan? 2.

Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3.

Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4.

Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dengan bilangan awal 72.

5.

Dengan menggunakan segitiga Pascal

Berikan contoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut LAMPIRAN 6B PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI Soal Jawaban 1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena Cara I: proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan 1,2,4,8,16,32,64,128 diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu Banyaknya potongan tali adalah seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali 256 proses pemotongan? Cara II: 1, 2, 4, 8, ...

Skor

5

2.

3.

4.

5.

20, 21, 22, 23,...., 27 Banyaknya potongan tali adalah 28=256 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar Berdasar gambar pola barisan berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga adalah : bilangan segitiga 𝑛 × (𝑛 + 1) 2

Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 Dengan menggunakan segitiga pascal

Suku ke 25 adalah: 25 × (25 + 1) = 325 2

2

Suku ke 26 adalah: 26 × (26 + 1) = 351 2

2

Suku ke 25 adalah: 27 × (27 + 1) = 378 2

2

9 = 1 + 3+ 5 36 = 1+3+5+7+9+11 81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17 5 bilangan pada barisan persegipanjang: 72, 90, 110, 132, 156 Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal: a. 1,2,3,4,5,6,7,... b. 1,3,6,10,15, 21, ... c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut Total Skor Maksimal

Kriteria Ketuntasan Minimal : 67.

𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

3

5

2

21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir =

1

𝑥 100

LAMPIRAN 7A INSTRUMEN PENILAIAN KETRAMPILAN

Petunjuk: 1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang. 2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta keteraturan. 3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n. 4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh. 5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas. 6. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan. 7. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.

Lampiran 7B RUBRIK PENILAIAN PROJEK Skor

Kriteria          

Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap; Kerjasama kelompok sangat baik; Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian sangat baik. Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap; Kerjasama kelompok cukup baik; Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian cukup baik.

2

    

Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda; Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; Kerjasama kelompok cukup baik; Penggunaan strategi kurang tepat; Kerapian penyajian cukup baik.

1

 Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;  Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;  Kerjasama kelompok kurang baik;  Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;  Kerapian penyajian kurang baik. Tidak melakukan tugas proyek

4

3

0

No. 1. 2. 3. 4. 5.

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA Kelompok Kriteria 1 2 3 4 5 6 Keakuratan pengukuran Kejelasan atau keterangan jawaban lengkap Kerjasama dengan sesama anggota kelompok Penggunaan strategi benar dan tepat Kerapian JUMLAH SKOR Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut: Nilai Akhir =

𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

𝑥4

7

8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

B.

C. NO

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Sistem Koordinat

Kelas/Semester

: VIII (Delapan) / I (Satu)

Alokasi Waktu

: 10 JP (4 kali pertemuan )

Kompetensi inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi dasar

1.

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

2.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

Indikator pencapaian kompetensi 3.2.1 Menggunakan bidang koordinat karteius untuk menentukan posisi titik terhadap sb-x, dan sb-y 3.2.2 Menggunakan bidang koordinat karteius untuk menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan titik tertentu (a,b) 3.2.3 Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar dg sb x dan sb-y 3.2.4 Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi garis yang berpotongan dg sb x dan sb -y 3.2.5 Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi garis yang tegak lurus dg sb x- dan sb –y 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

D. Tujuan pembelajaran Pertemuan Pertama 3.2.1 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan Posisi titik terhadap sb –x , sb –y, 3.2.2 Menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)titik terhadap titik asal (0,0) dan terhadap titik tertentu (a,b) Pertemuan Kedua 3.2.3 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan posisi grs yg sejajar dg sb x dan grs yg sejajar dg sb y 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius Pertemuan Ketiga 3.2.4 Menggunakan kordinat kartesius untuk menentukan gars yg berpotongan dg sb x garis yg berpotongan dg sb y

4.2.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

Pertemuan Keempat 3.2.4 Menggunakan kordinat kartesius untuk menentukan grs yg tegak lurus dg sb x dan grs yg tegak lurus dg sb y 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius E.

Materi Pembelajaran Pertemuan Pertama 1. Menentukan posisi titik terhadap sb-x dan menentukan posisi titik terhadap sb-y 3. Menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) 4. Menentukan posisi titik terhadap (a,b) Pertemuan Kedua 5. Menentukan posisi garis yang sejajar dg sb x 6. Menentukan posisi garis yang sejajar dg sb y Pertemuan Ketiga 7. Menentukan posisi garis yang berpotongan dg sb x 8. Meenentukan posisi garis yang berpotongan dg sb y Pertemuan Keempat 9. Menenentukan posisi garis yang tegak lurus dg sb x 10. Menenentukan posisi garis yang tegak lurus dg sb y Materi Remidial 1. Menentukan posisi garis yang sejajar dg sb x dan sb y 2. Menentukan posisi garis yang berpotongan dg sb x dan sb y 3. Menenentukan posisi garis yang tegak lurus dg sb y Materi Pengayaan 1. Melalui sebuah titik gambarkan sebuah garis yang tidak sejajar sb-x dan sb-y s

F.

Metode Pembelajaran d. Pendekatan Scientific e. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi f. Model discovery learning

G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : Denah, power point. Lembar kerja siswa 1, menggunakan koordinat kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu. Lembar kerja siswa 2, Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi garis yang berpotongan Alat dan Bahan : Buku berpetak, penggaris. Sumber Pembelajaran : c. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (2015). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia. d.

Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (2015). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia

H. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 3 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

18. Membuka pembelajaran dengan memberi salam 10 dan mengajak berdoa Menit 19. Memeriksa kehadiran peserta didik 20. Menyampaikan tujuan pembelajaran 21. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak siswa melihat peta yang ada di buku siswa. untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari 22. Peserta didik mengamati peta yang ada di tayangan/buku siswa 23. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, bagaimana letak posisi rumah bu Badriyah? Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 24. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK kegiatan 1 Menentukan posisi titik terhadap sb-x dan sb y dan kegiatan 2, Menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan posisi titik terhadap (a,b) Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang bagaimana cara menentukan posisi titik terhadap sb-x dan sb y dan bagaimana cara menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan posisi titik terhadap (a,b) 25. Dalam mengerjakan LK . Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 26. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 27. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 28. Menganalisis dan menyimpukan pentingnya mempelajari sistem koordinat. kehidupan seharihari melalui berbagai contoh. 29. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang.. menentukan letak posisi terhadap sb-x dan menit sb-y dan menentukan letak posisi terhadap asal (0,0) dan posisi titik terhadap (a,b) 30. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang memahami posisi garis terhadap sb-x dan sb-y. 31. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan Kedua 2 x 40 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Deskripsi Kegiatan

32. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 1. Memeriksa kehadiran peserta didik 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak siswa melihat aliran sungai yang ada di buku siswa halaman 51. Minta siswa menyebutkan titik-titik yang dilakui oleh aliran sungai tersebut?. untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari 4. Peserta didik mengamati aliran sungai yang ada di buku siswa 5. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Koordinat titik-titik tersebut adakah titik yang berjarak 3 satuan dari sb-x dan 3 satuan dari sb-y. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 6. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK tentang menentukan posisi garis terhadap sbx dan sb-y. Memberi kesempatan peserta didik memperoleh informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis dengan membaca buku siswa hal 58-59, tentang bagaimana cara menentukan posisi garis terhadap sb-x dan sb-y 7. Dalam mengerjakan guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 8. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara jujur, disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 9. Minta satu atau dua kelompok kerja diskusi, untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 10. Menganalisis dan menyimpukan pentingnya mempelajari tentang sistem koordinat dalam kehidupan sehari-hari melalui berbagai contoh. 11. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang memahami posisi garis terhadap sb-x dan sb-y. 12. Berserta peserta didik guru meriview tentang memahami posisi garis terhadap sb-x pasti garis itu tegak lurus dengan sb-y Sedangkan garis yang sejajar dengan sb-y pasti garis itu tegak lurus dengan sb-x 13. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. 14. Guru menutup dengan salam.

Alokasi Waktu 10 Menit

60 menit

10 menit

Pertemuan Ketiga 3 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Deskripsi Kegiatan

33. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 1. Memeriksa kehadiran peserta didik 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak siswa melihat aliran sungai yang ada di buku siswa halaman 56. Minta siswa menyebutkan titik-titik yang dilakui oleh aliran sungai tersebut?. untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari 4. Peserta didik mengamati aliran sungai yang ada di buku siswa 5. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Adakah garis-garis yang tegak lurus dengan sb-x?.dan Adakah garis-garis yang tegak lurus dengan sb-y?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 6. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK kegiatan 1 Menentukan garis-garis yang tegak lurus dengan sb-x?.dan kegiatan 2, Menentukan garis-garis yang sejajar dengan sb-y?. Memberi kesempatan peserta didik memperoleh informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis dengan membaca buku siswa hal 61-62, tentang bagaimana cara menentukan garis-garis yang tegak lurus dengan sb-x dan sb-y 7. Dalam mengerjakan LK , guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 8. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara jujur, disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 9. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 10. Menganalisis dan menyimpukan pentingnya mempelajari sistem koordinat dalam kehidupan sehari-hari melalui berbagai contoh. 11. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang memahami garis-garis yang tegak lurus terhadap sb-x dan sb-y. 12. Berserta peserta didik guru meriview tentang memahami menentukan garis-garis yang berpotongan dengan sb-x dan sb-y 13. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya tentang

Alokasi Waktu 10 Menit

100 menit

10 menit

garis-garis yang berpotongan dengan sb-x dan sb-y. 14. Guru menutup dengan salam. Pertemuan Keempat 2 x 40 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Deskripsi Kegiatan

34. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 1. Memeriksa kehadiran peserta didik 2. Menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak siswa melihat aliran sungai yang ada di buku siswa halaman 21. minta siswa menyebutkan titik-titik yang dilakui oleh aliran sungai tersebut?. untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari 4. Peserta didik mengamati aliran sungai yang ada di buku siswa 5. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan rumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Adakah garis-garis yang tegak lurus dengan sb-x?.dan Adakah garis-garis yang tegak lurus dengan sb-y?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 6. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK menentukan garis yang tegak lurus dengan sb-x dan sb-y?. Memberi kesempatan peserta didik memperoleh informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis dengan membaca buku siswa hal 26, tentang bagaimana cara menentukan garis-garis yang sejajar dengan sb-x dan sb-y 7. Dalam mengerjakan LK . Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 8. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara jujur, disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 9. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 10. Menganalisis dan menyimpukan pentingnya menggunakan sistem koordinat dalam kehidupan sehari-hari melalui berbagai contoh. 11. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang memahami posisi garis terhadap sb-x dan sb-y. 12. Berserta peserta didik guru meriview tentang memahami menentukan garis-garis yang sejajar dengan sb-x dan sb-y

Alokasi Waktu 10 Menit

60

10 menit

13. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya tentang garis-garis yang tegak lurus dengan sb-x dan sby. 14. Guru menutup dengan salam. G. Penilaian Pengetahuan 1. Tehnik penilaian 2. Instrumen penilaian 3. Kisi-kisi

: tes tertulis : uraian

Pertemuan pertama No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

1.

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Koordinat

Dapat menentukan apakah suatu titik benda di sebelah kanan atau di sebelah kiri suatu sumbu y?

Bentuk Soal Uraian

Skor 10

Jml Soal 1

10 Dapat enentukan suatu titik berada di atas atau dibawah sumbu x ?

10

Dapat menjelaskan tentang jarak koordinat titik terhadap sb-x dan sb-y?

10 10

Dapat menjelaskan ciri titik-titik yang berada pada sumbu-x ? Dapat menjelaskan ciri-ciri yang berada pada sumbu-y ? 2.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

25

Dapat menggambarkan titik-titik koordinat dan menjelaskan apabila titiktitik tersebut. dihubungkan?.

25 Dapat menghitung kedudukan koordinat kartesius, jika di hitung dari titik acuan

Pertemuan kedua No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

1.

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Koordinat

2

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

Dapat menggambarlah 4 titk A, B, C, dan D yang berjarak sama terhadap sumbu-x dan sumbu-y Dapat menggambarlah 4 titik P, Q, R, dan S yang jaraknya terhadap sumbu-x dua kali jarak terhadap sumbu-y Dapat menyebutkan banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satauan dari sumbu-y Dapat menuliskan semua titik-titik koordinat Dapat menentukan aturan untuk mendapatkan koordinat berikutnya Dapat menentukan koordinat suku ke 20, dengan menggunakan aturan

Bentuk Soal Uraian

Skor

Jml Soal 1

Pertemuan ketiga No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

1.

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

koordinat

Diketahui koordinat suatu titik, siswa dapat menentukan kedudukan garis sb-x dan sb –y.

2.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

Bentuk Soal Uraian

Skor 10

Menentukan kedudukan garis terhadap sb-x dan sb-y

20

Dapat menjelaskan kemungkinan posisi dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, dan menunjukkannya dengan gambar.

30

Menggambarkan kedudukan suatu terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Jml Soal 1

garis

Pertemuan keempat No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

1.

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

koordinat

Menentukan garis-garis yang tegak lurus terhadap sb-x dan sb-y Menentukan garis-garis yang tidak tegak lurus terhadap sb-x dan tidak tegak lurus terhadap sb-y Menentukan garis-garis yang tegak lurus terhadap sb-x dan tidak tegak lurus terhadap sb-y Mengambarkan dua garis yang tegak lurus tapi tidak sejajar dengan sb-x dan sb-y dan dapat menyebutkan berapa banyak bangun datar yang bisa ditemukan.

2.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

Bentuk Soal Uraian

Skor 10

Jml Soal 1

10

1

20

1

30

1

Klaten, ... Agustus 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

Lampiran 1

KARTU SOAL 1 Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti Perhatikan tabel dibawah ini, berdasarkan tabel jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini

1.

Bagaimana cara menentukan apakah suatu titik benda di sebelah kanan atau di sebelah kiri suatu sumbu y?

2.

Bagaimana cara menentukan suatu titik berada di atas atau dibawah sumbu x ?

3.

Apa yang kamu ketahui tentang titik B (4,0), titik D (0,4), E(-5,0), dan titik H (0,-5) ?

4.

Apa ciri titik-titik yang berada pada sumbu-x ?

5.

Apa ciri-ciri yang berada pada sumbu-y ?

6.

Gambarlah titik-titik (0,-5), (0,-5), (0,-5), dan (0,-5) aakah yang terjadi jika titik-titik tersebut dihubungkan ?.

7.

Buatlah koordinat kartesius, tentukan titik A (-3,-3) tentukan kedudukan koordinat titik B (-3,5) sekarang jika di hitung dari titik acuan

Kunci Jawaban 1. Untuk menentukn suatu titik benda berada disebelah kanan sumbu-y bernilai positif, sedangkan yang berada di sebelah kiri-y bernilai negatif 2. Untuk menentukan titik suatu benda yang berada di atas sumbu-x bernilai positif sedangkan yang berada di bawah nilai-x bernilai negatif 3. Jika titik B dan titik D kemudian titik E dan titik H dihubungkan akan menjadi suatu garis yang sejajar. 4. Apabila titik yang berada disebelah atas sumbu-x bernilai positif, sedangkan titik yang berada di sebelah bawah sumbu-x bernilai negatif. 5. Apabila titik yang berada disebelah kanan sumbu-y bernilai positif, sedangkan titik yang berada di sebelah kiri sumbu-y bernilai negatif. 6. Akan membentuk suatu persegi. 7. Kedudukan titik B dari titikacuan adalah (0,2) Lampiran 1

KARTU SOAL 2 Kerjakan soal-soal dibawah ini 1.

Gambarlah 4 titk A, B, C, dan D yang berjarak sama terhadap sumbu-x dan sumbu-y

2.

Gambarlah 4 titik P, Q, R, dan S yang jaraknya terhadap sumbu-x dua kali jarak terhadap sumbu-y

3.

Berapa banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan dari sumbu-y

4.

Perhatikan kooordinat titik-titik dibawah ini,

Lampiran 1

KARTU SOAL 3 Bacalah dengan teliti pertanyaan-pertanyaan dibawah ini 1.

Jika ada garis k melalui titik B (4,5), dan titik C (4,-5). Bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y?

2.

Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap m ? jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar.

3.

Gambarkan pada kertas berpetak titik A (5,6), B (3,-3), dan C (-4,6). a. Buatlah garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y b. Buatlah garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y c. Buatlah garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Lampiran 1

KARTU SOAL 4 Gunakan kertas berpetak untuk menggambarkan soal-soal di bawah ini 1.

Gambarlah garis t yang melalui titik D (-2,5) yang tegak lurus terhadap sumbu-x dan yang tegak lurus sumbu-y

2.

Gambarlah garis t yang melalui titik D (-2,5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan yang tidak tegak lurus sumbu-y

3.

Gambarlah garis t yang melalui titik D (-2,5) yang tegak lurus terhadap sumbu-x dan tidak tegak lurus sumbu-y

4.

Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbur –x dan sumbu-y, kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan.

Lampiran 2

Tayangan Masalah 1.

Perhatikan peta berikut ini, menurut hasil pengamatan kalian apa saja yang kalian temukan? Tuliskan hasil pengamatan kalian.

Lampiran 2

LEMBAR KERJA 1 1.

Menentukan posisi titik terhadap sb-x

2.

Menentukaan posisi titik terhadap sb y

Perhatikan gambar koordinat di bawah ini

1. titik-titik pada bidang koordinat cartesius (bidang koordinat) memiliki jarak terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Amati posisi titik A, B, C, D, E, F, dan H terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Tentukan koordinat titik-titik tersebut.

Posisi titik A berada di ..... Posisi titik B berada di .... Posisi titik C berada di Posisi titik D berada di Posisi titik E berada di Posisi titik F berada di

Posisi titik G berada di Posisi titik H berada di

2. Dapatkah kalian menyebutkan mana titik-titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yang memiliki jarak yang sama, tuliskan koordinat titik-titik tersebut. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 3. Dapatkah kalian menyebutkan mana titik-titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yang memiliki jarak yang berbeda, tuliskan koordinat titik-titik tersebut. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 4. Cermati titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap sumbu-x atau sumbu-y tetapi memiliki koordinat yang berbeda, jelaskan alasanmu? .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 5. Dapatkah kalian jelaskan apa yang dimaksud dengan kuadran? .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 6. Jelaskan ciri-ciri yang terletak di kuadran I, II, III dan IV ? .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ...................................................................................................................................

Lampiran 2

Tayangan Masalah 1.

Perhatikan aliran sungai pada bidang koordinat berikut ini, Dapatkah kalian menyebutkan koordinat titik-titik yang dilalui oleh aliran sungai tersebut ? Tuliskan hasil pengamatan kalian.

Lampiran Pertemuan kedua

LEMBAR KERJA 2 Menentukan posisi garis terhadap sb-x dan Menentukan posisi garisk terhadap sb-y

1.

Tuliskan titik-titik koordinat garis yang sejajar dengan sumbu-x? Titik A ............ Titik B ............ Titik C ............ Titik D ............ Titik E ............ Titik F ............ Titik G ............ Titik H ............ Titik I ............ Titik J ............ Titik K ............ Titik L ............ Titik M ............

2.

Tuliskan titik-titik koordinat garis yang sejajar dengan sumbu-y? .......................................................................................................................................

3.

Carilah informasi apakah garis yang sejajar dengan sumbu-y pasti tegak lurus dengan sumbu-x ........................................................................................................................ .......................................................................................................................................

4.

Carilah informasi apakah garis yang sejajar dengan sumbu-x pasti tegak lurus dengan sumbu-y ........................................................................................................................ ........................................................................................................................................

5.

Apabila suatu garis memotong titik tegak lurus dengan sumbu-x, bagaimana perpotongan garis tersebut dengan sumbu-y ............................................................... ......................................................................................................................................

6.

Gambarlah garis l yang melalui titik A(6,-2) yang sejajar dengan sumbu-x dan sejajar dengan sumbu-y .......................................................................................................... .......................................................................................................................................

7.

Gambarlah garis l yang melalui titik A(6,-2) yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sejajar dengan sumbu-y ............................................................................................... .......................................................................................................................................

Kegiatan 2

Menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan menentukan posisi titik terhadap (a,b)

Amati denah yang ada pada bidang kartesius di bawah ini, untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ada.

1. Lengkapi semua titik-titik koordinat yang ada , misal kolam (-3,-3) 2. Anggaplah pos 1 sebagai titik acuan koordinat, lengkapi semua titik-titik koordinat yang lain berdasarkan titik acuan.

Lampiran 2

LEMBAR KEGIATAN 3 1. Diketahui titik K (3,5), M (3,-5), dan L(-4,5) a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumb-y b.

Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumb-y

c.

Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumb-y

2. Gambarlah garis l yang melalui titik A (3,5) yang tidak tidak tegak lurus dengan sumbu-x dan tidak tegak lurus dengan sumbu-y 3. Gambarlah garis l yang melalui titik A (3,5) yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan tegak lurus dengan sumbu-y 4. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbur –x dan sumbu-y, kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan.

Lampiran 4

TAYANGAN

Perhatikan gambar aliran sungani berikut dibawah ini.

Dapatkah kalian menyebutkan titik koordinat yang sejajar dengan sumbu-x dan sejajar dengan sumbu-y Dapatkah kalian menyebutkan titik koordinat yang tegak lurus dengan sumbu-x Dapatkah kalian menyebutkan titik koordinat yang tegak lurus dengan sumbu-y

LEMBAR KERJA 4 Menentukan garis yang tegak lurus terhadap sb-x dan tegak lurus terhadap sb y

1.

Gambarkan pada kertas berpetak titik A (4,5), B (4,-5), dan C (-4,5). a. Buatlah garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y b.

Buatlah garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y

c.

Buatlah garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y

d.

Selidiki, apakah ada garis melalui titik A yang tegak lurus dengan sumbu-x dan sejajar sumbu-y?. Jika ada tujukkan, jika tidak ada berikan alasanya.

e.

Selidiki, apakah ada garis melalui titik B yang tegak lurus dengan sumbu-x dan sejajar sumbu-y?. Jika ada tujukkan, jika tidak ada berikan alasanya.

f.

Selidiki, apakah ada garis melalui titik C yang tegak lurus dengan sumbu-x dan sejajar sumbu-y?. Jika ada tujukkan, jika tidak ada berikan alasanya.

g.

Apakah ada garis yang memotong sumbu-x dan sumbu-y pada satu titik? Jika ada buktikan. Jika tidak ada berikan alasanya.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Relasi dan Fungsi

Kelas/Semester

: VIII (Delapan) / I (Satu)

Alokasi Waktu

: 15 Jam Pelajaran @40 Menit (6 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti  KI1 dan KI2: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya serta Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.  KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata.  KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. B. Kompetensi Dasar Dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator 3.3 Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan  Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi relasi dan fungsi. (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)  Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan  Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya  Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi representasi dengan menggunakan berbagai representasi C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:  Menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.  Menjelaskan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan  Menjelaskan macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya  Menjelaskan nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius  Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler  Relasi dan Fungsi  Relasi  Fungsi atau pemetaan  Ciri-ciri relasi dan fungsi  Rumus fungsi  Grafik fungsi Fakta  Diagram panah, diagram cartesius  Garis lurus  Garis lengkung  Garis lengkung dan asimtot Konsep  Definisi relasi, definisi fungsi, domain , kodomain, range  Definisi fungsi linier

 

Definisi fungsi kuadrat Definisi fungsi rasional

Prinsip  A x B = { (x,y) | x € A dan y € B }  Bentuk umum persamaan linier f(x) = ax + b, Melalui 2 buah titik ( x i , yi ) dapat dilukis sebuah garis  Bentuk umum persamaan kuadrat f(x) = ax2 + bx + c , a≠0 , a,b,c € R  Bentuk umum fungsi rasional y= f(x)= 𝑥1 dengan x≠ 0. Domain dari V(x) adalah semua bilangan real , kecuali pembuat nol. Prosedur  Langkah – langkah menentukan konsep relasi, domain, kodomain, range  Langkah menggambar grafik fungsi linier  Llangkah menggambar grafik kuadrat  Menentukan titik potong dengan sumbu x dan y 1  Langkah – langkah menggambar grafik kurva y= 𝑓(𝑥) 2.

Materi Pembelajaran Remedial  Bagi siswa yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan kebagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang untuk memberikan pemahaman kepada siswa yang belum mencapai kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi: 1. Meminta siswa untuk mempelajari kembali bagian yang belum tuntas. 2. Meminta siswa untuk membuat rangkuman materi yang belum tuntas. 3. Meminta siswa untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas. 4. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh siswa yang belum tuntas.

3.

Materi Pembelajaran Pengayaan  Pengayaan biasanya diberikan segera setelah siswa diketahui telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai KBM/ KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak berulangkali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Saintifik 2. Model : Discovery Based Learning 3. Metode : Demonstrasi F. Media Pembelajaran 1. Laptop 2. LCD 3. Power Point 4. Internet G. Sumber Belajar 1. As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VIII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. Internet H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Pengertian Relasi  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit)  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit ) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

Data collection (pengumpulan data)

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian Relasi dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Pengertian Relasi.  Pemberian contoh-contoh materi Pengertian Relasi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Pengertian Relasi.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pengertian Relasi.  Mendengar Pemberian materi Pengertian Relasi oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Pengertian Relasi untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Pengertian Relasi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Pengertian Relasi yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pengertian Relasi yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pengertian Relasi yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pengertian Relasi yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pengertian Relasi.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pengertian Relasi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik

1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit) dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pengertian Relasi sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Pengertian Relasi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR processing KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Data)  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Pengertian Relasi  Mengolah informasi dari materi Pengertian Relasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pengertian Relasi. Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Pengertian Relasi antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan)  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pengertian Relasi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Pengertian Relasi  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pengertian Relasi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.  Bertanya atas presentasi tentang materi Pengertian Relasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Pengertian Relasi  Menjawab pertanyaan tentang materi Pengertian Relasi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pengertian Relasi yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pengertian Relasi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pengertian Relasi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pengertian Relasi yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pengertian Relasi yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit) Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pengertian Relasi.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pengertian Relasi.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pengertian Relasi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 2 . Pertemuan Kedua (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Diagram panah  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit ) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Diagram panah dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Diagram panah.  Pemberian contoh-contoh materi Diagram panah untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Diagram panah.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Diagram panah.  Mendengar Pemberian materi Diagram panah oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Diagram panah untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Diagram panah yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.

2 . Pertemuan Kedua (3 x 40 Menit) Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah (pengumpulan diidentifikasi melalui kegiatan: data)  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Diagram panah yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Diagram panah yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Diagram panah yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Diagram panah yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

Data processing (pengolahan Data)

Verification (pembuktian)

Generalization (menarik kesimpulan)

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Diagram panah.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Diagram panah yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Diagram panah sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Diagram panah dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Diagram panah  Mengolah informasi dari materi Diagram panah yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Diagram panah. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Diagram panah antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Diagram panah berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Diagram panah  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Diagram panah dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.

2 . Pertemuan Kedua (3 x 40 Menit)  Bertanya atas presentasi tentang materi Diagram panah yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Diagram panah  Menjawab pertanyaan tentang materi Diagram panah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Diagram panah yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Diagram panah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Diagram panah berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Diagram panah yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Diagram panah yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Diagram panah.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Diagram panah.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Diagram panah kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 3 . Pertemuan Ketiga (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Diagram Cartesius  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit ) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Diagram Cartesius dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Diagram Cartesius.

3 . Pertemuan Ketiga (2 x 40 Menit)  Pemberian contoh-contoh materi Diagram Cartesius untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Diagram Cartesius.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Diagram Cartesius.  Mendengar Pemberian materi Diagram Cartesius oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Diagram Cartesius untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin (pertanyaan/ pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan identifikasi belajar, contohnya : masalah)  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Diagram Cartesius yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah (pengumpulan diidentifikasi melalui kegiatan: data)  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Diagram Cartesius yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Diagram Cartesius yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Diagram Cartesius yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Diagram Cartesius yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

Data processing (pengolahan Data)

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Diagram Cartesius.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Diagram Cartesius yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Diagram Cartesius sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Diagram Cartesius dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Diagram Cartesius

3 . Pertemuan Ketiga (2 x 40 Menit)  Mengolah informasi dari materi Diagram Cartesius yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Diagram Cartesius. Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Diagram Cartesius antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan)  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Diagram Cartesius berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Diagram Cartesius  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Diagram Cartesius dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.  Bertanya atas presentasi tentang materi Diagram Cartesius yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Diagram Cartesius  Menjawab pertanyaan tentang materi Diagram Cartesius yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Diagram Cartesius yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Diagram Cartesius yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Diagram Cartesius berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Diagram Cartesius yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Diagram Cartesius yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Diagram Cartesius.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Diagram Cartesius.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Diagram Cartesius kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 4 . Pertemuan Keempat (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan

4 . Pertemuan Keempat (3 x 40 Menit) materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit ) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

Data collection (pengumpulan data)

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Himpunan pasangan berurutan dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Himpunan pasangan berurutan.  Pemberian contoh-contoh materi Himpunan pasangan berurutan untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Himpunan pasangan berurutan.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Himpunan pasangan berurutan.  Mendengar Pemberian materi Himpunan pasangan berurutan oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Himpunan pasangan berurutan untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Himpunan pasangan berurutan yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Himpunan pasangan berurutan yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Himpunan pasangan berurutan yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Himpunan pasangan berurutan yang

4 . Pertemuan Keempat (3 x 40 Menit) telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

Data processing (pengolahan Data)

Verification (pembuktian)

Generalization (menarik kesimpulan)

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Himpunan pasangan berurutan.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Himpunan pasangan berurutan yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Himpunan pasangan berurutan sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Himpunan pasangan berurutan  Mengolah informasi dari materi Himpunan pasangan berurutan yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Himpunan pasangan berurutan. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Himpunan pasangan berurutan berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Himpunan pasangan berurutan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.  Bertanya atas presentasi tentang materi Himpunan pasangan berurutan yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Himpunan pasangan berurutan  Menjawab pertanyaan tentang materi Himpunan pasangan berurutan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Himpunan pasangan berurutan yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Himpunan pasangan berurutan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

4 . Pertemuan Keempat (3 x 40 Menit) Catatan : Selama pembelajaran Himpunan pasangan berurutan berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Himpunan pasangan berurutan yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Himpunan pasangan berurutan yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Himpunan pasangan berurutan.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Himpunan pasangan berurutan.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Himpunan pasangan berurutan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 5 . Pertemuan Kelima (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit ) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Problem

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Memahami Ciri-ciri Fungsi dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Pemberian contoh-contoh materi Memahami Ciri-ciri Fungsi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Mendengar Pemberian materi Memahami Ciri-ciri Fungsi oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

5 . Pertemuan Kelima (2 x 40 Menit) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin (pertanyaan/ pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan identifikasi belajar, contohnya : masalah)  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah (pengumpulan diidentifikasi melalui kegiatan: data)  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

Data processing (pengolahan Data)

Verification (pembuktian)

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Memahami Ciri-ciri Fungsi sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi  Mengolah informasi dari materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Memahami Ciri-ciri Fungsi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

5 . Pertemuan Kelima (2 x 40 Menit) Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan)  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Memahami Ciri-ciri Fungsi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.  Bertanya atas presentasi tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Memahami Ciri-ciri Fungsi  Menjawab pertanyaan tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Memahami Ciri-ciri Fungsi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Memahami Ciri-ciri Fungsi yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Memahami Ciri-ciri Fungsi yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Memahami Ciri-ciri Fungsi.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Memahami Ciri-ciri Fungsi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 6 . Pertemuan Keenam (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi  Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya  Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.  Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.  Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi  Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar  Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit )

6 . Pertemuan Keenam (3 x 40 Menit) Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

Data collection (pengumpulan data)

Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati  Lembar kerja materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Pemberian contoh-contoh materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Mendengar Pemberian materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi oleh guru.  Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Mengajukan pertanyaan tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Memahami Bentuk Penyajian Fungsi sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

6 . Pertemuan Keenam (3 x 40 Menit) sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR processing KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Data)  Berdiskusi tentang data dari Materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi  Mengolah informasi dari materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi. Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan)  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.  Bertanya atas presentasi tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :  Memahami Bentuk Penyajian Fungsi  Menjawab pertanyaan tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Memahami Bentuk Penyajian Fungsi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Memahami Bentuk Penyajian Fungsi yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran

6 . Pertemuan Keenam (3 x 40 Menit) Memahami Bentuk Penyajian Fungsi.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Memahami Bentuk Penyajian Fungsi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. I.

Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian (terlampir) a. Sikap - Penilaian Observasi Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut contoh instrumen penilaian sikap Aspek Perilaku yang Dinilai Jumlah Skor Kode No Nama Siswa Skor Sikap Nilai BS JJ TJ DS 1 … 75 75 50 75 275 68,75 C 2 … ... ... ... ... ... ... ...

Keterangan : • BS : Bekerja Sama • JJ : Jujur • TJ : Tanggun Jawab • DS : Disiplin Catatan : 1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria: 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang 2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5. Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin dinilai -

Penilaian Diri Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap bersifat objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini, menentukan kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan merumuskan format penilaiannya Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan oleh guru terlebih dahulu. Berikut Contoh format penilaian : Jumlah Skor Kode No Pernyataan Ya Tidak Skor Sikap Nilai Selama diskusi, saya ikut serta 1 50 mengusulkan ide/gagasan. Ketika kami berdiskusi, setiap 2 anggota mendapatkan kesempatan 50 250 62,50 C untuk berbicara. Saya ikut serta dalam membuat 3 50 kesimpulan hasil diskusi kelompok. 4 ... 100 Catatan : 1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400 3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5. Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan

-

Penilaian Teman Sebaya

Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama halnya dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian, membuat kriteria penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format penilaian teman sebaya : Nama yang diamati Pengamat No 1 2 3 4 5

: ... : ...

Pernyataan Mau menerima pendapat teman. Memberikan solusi terhadap permasalahan. Memaksakan pendapat sendiri kepada anggota kelompok. Marah saat diberi kritik. ...

Ya

Tidak

Jumlah Skor

Skor Sikap

Kode Nilai

450

90,00

SB

100 100 100 100 50

Catatan : 1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500 3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 : 500) x 100 = 90,00 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) -

Penilaian Jurnal (Lihat lampiran)

b. Pengetahuan - Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda (Lihat lampiran) - Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab dan Percakapan Praktek Monolog atau Dialog Penilaian Aspek Percakapan Skala Jumlah No Aspek yang Dinilai Skor 25 50 75 100 1 Intonasi 2 Pelafalan 3 Kelancaran 4 Ekspresi 5 Penampilan 6 Gestur -

Skor Sikap

Kode Nilai

Penugasan (Lihat Lampiran) Tugas Rumah a. Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik b. Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik c. Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian.

c. Keterampilan - Penilaian Unjuk Kerja Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian keterampilan berbicara sebagai berikut: Instrumen Penilaian No 1 2 3 4

Aspek yang Dinilai Kesesuaian respon dengan pertanyaan Keserasian pemilihan kata Kesesuaian penggunaan tata bahasa Pelafalan

Kriteria penilaian (skor) 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik

Sangat Baik (100)

Baik (75)

Kurang Baik (50)

Tidak Baik (25)

Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh siswa dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100) Instrumen Penilaian Diskusi No Aspek yang Dinilai 1 Penguasaan materi diskusi 2 Kemampuan menjawab pertanyaan 3 Kemampuan mengolah kata 4 Kemampuan menyelesaikan masalah

100

75

50

25

Keterangan : 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik -

Penilaian Proyek (Lihat Lampiran) Penilaian Produk (Lihat Lampiran) Penilaian Portofolio Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan peserta didik, seperti catatan, PR, dll Instrumen Penilain No Aspek yang Dinilai 1 2 3 4

100

75

50

25

2.

Instrumen Penilaian (terlampir) a. Pertemuan Pertama b. Pertemuan Kedua c. Pertemuan Ketiga

3.

Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial Bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM), maka guru bisa memberikan soal tambahan misalnya sebagai berikut :

1) Tentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari relasi berikut ini:

2) Gambarkan dalam diagram panah dan diagram garis, jika diketahui : Daerah asal (A) : {1, 2, 3, 4, 5, 6} Daerah kawan (B) : {1, 2, 3, …. 12} Relasi : setengah dari dari

CONTOH PROGRAM REMIDI Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Ulangan Harian Ke Tanggal Ulangan Harian Bentuk Ulangan Harian Materi Ulangan Harian (KD / Indikator) KKM

No

Nama Peserta Didik

: : : : : : : : :

…………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. ……………………………………………..

Nilai Ulangan

Indikator yang Belum Dikuasai

Bentuk Tindakan Remedial

Nilai Setelah Remedial

Keterangan

1 2 3 4 5 6 dst b.

Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru memberikan soal pengayaan sebagai berikut : 1) Membaca buku-buku tentang Materi. 2) Mencari informasi secara online tentang Fungsi dan relasi

Klaten, ... Agustus 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

Catatan Kepala Sekolah

.................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................

Lampiran 1

KARTU SOAL 1 1. Nyatakan relasi { (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }dalam a. Diagram panah b. Diagram kartesius 2. Empat orang anak bernama Nanda, Iwan, Dika, dan Tias. Tias dan Iwan berbadan tinggi, anak yang lain tidak. Nanda dan Dika berambut kriting, anak yang lain tidak. Iwan dan Dika berkulit kuning anak yang lain tidak. Tulislah himpunan P yang anggotanya anak-anak dan himpunan Q yang anggotanya sifat-sifat anakanak ! 3. Bagaimana cara menjelaskan kepada temanmu bahwa { (1,1),(2,1),(3,1),(4,1) } adalah suatu relasi ? 4. Diketahui dua himpunan A = {0, 2, 4, 6 ,8} dan B = {0, 2, 4, 6 ,8}. Tuliskan sebanyak mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

KUNCI JAWABAN 1. 2. P {Nanda, Iwan, Dika, Tias,} dan Q {keriting, kuning, tinggi} 3. Realasi adalah aturan yang menghubungkan angota-anggota suatu dua himpunan. anggota himpuanan yang pertama adalah{1, 2, 3} dan anggota himpunan yang kedua adalah {1} 4.

KARTU SOAL 2 1. Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadraat sempurna antara 1 sampai dengan 10 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan 3 antara 1 sampai dengan 10. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah akar dari. a. b. c. d.

Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota himpunan B Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut. Apakah relasi diatas merupakan fungsi? Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil

2. Tuliskan sebuah contoh fungsi yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan nyatakan dalam bentuk pasangan berurutan 3. Apakah setiap relasi adalah suatu fungsi ?, jelaskan pendapatmu 4. Jelaskan pengertian domain, kodomain, dan range. Dan berikan contohnya? 5. Diketahui K = {p, q} dan L = {2, 3, 4} a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

KUNCI JAWABAN 1. A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} . B = { 3, 6, 9} 2. Bangku sekolah dan siswanya 3. Tidak setiap relasi adalah suatu fungsi, karena relasi adalah aturan yang menghubungkan anggotaanggota dua himpunan.. sedangkan fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap anggota A tepat di pasangkan dengan satu anngota B 4. Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil 5. 9

KARTU SOAL 3 1. Diketahui f(x) = 2x+1, dengan domain { -3,-2,-1,0,1,2,3,4 } Lengkapi tabel berikut : X -3 -2 -1 0 1 2

3

4

2x

-6

-4

-2

0

2

….

…

8

1

1

1

1

1

1

1

1

….

f(x)

-5

…

…

…

…

…

…

…

2. Buatlah tabel fungsi f(x) = 2-3x, dengan domain { x I-3 < x < 3, x  bulat } Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut, berbentuk apakah grafiknya ?

3. Buatlah tabel fungsi f(x) = x2-2x-8dengan domain { x I-3 < x < 5, x  bilangan real } Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut, dan membentuk kurva yang mulus !

KARTU SOAL 4

1. Suatu fungsi f dinotasikan dengan f:x  3x+6 a. Tulislah rumus fungsi f

b. Tentukan nilai dari f(-2) dan f(2)

2. Diketahui f(x) = -5x + 8 dan nilai x berubah dari x1 = 0,8 ke x x2 = 1,2 Tentukan : a. Perubahan nilai x

b. Perubahan nilai f(x)

c. Perubahan rata-rata fungsi f

3. Bagaimana menentukan perubahan rata-rata fungsi f(x) = 2x2 –x dari x3 = 0,8 ke x5 = 1,5 ?

4. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3x + 2 . Jika f(a) = -5 Berapakah nilai a ?

5. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3- px, jika f (4) = 11 , tentukan Nilai p dan rumus fungsi f !

6. Rumus fungsi f adalah f(x) = ax+b dengan a dan b bilangan real. Jika diketahui f(2) = 7 dan f(-1) = 1, tentukan nilai a dan b serta tulis rumus fungsi f tersebut !

KUNCI JAWABAN1. a. 3x+6 b. 0 dan -12

Lampiran

LEMBAR KERJA 1 RELASI DAN FUNGSI 3.3

Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakanberbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram dan persamaan.

4.3

Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

dengan menggunakan berbagai representasi Kerjakan soal dibawah ini. 1.

Perhatikan bagan silsilah keluarga dibawah ini

a. Kelompokkan anak-anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi dalam himpunan A b. Kelompokkan cucu-cucu Pak Madhuri dan Bu Marhawi dalam himpunan B c. Relasi/hubungan apa yang mungkin 2.

Nukh ingin mentraktir teman-temannya di rumah makan Pak Asari, berikut adalah menu rumah makan Pak Asari

Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak tidak sama menu favoritnya. a. Abdur suka ''soto dan rawon", tetapi kali ini ia memesan rawon. b. Ahmad suka ''bakso, rujak cingur, dan sate", tetapi kali ini ia memesan rujak cingur. c. Rahmat suka ''sate, dan nasi goreng ", tetapi kali ini ia makanan yang dipesannya rujak cingur. d. Herman memesan bakso, walaupun sebenarnya ia suka ''bakso, soto, dan rawon",. e. Zaini suka ''soto, dan nasi goreng", tetapi kali ini ia memesan soto.

Bentuk hubungan apa sajakah yang dapat dibuat dari kejadian diatas? Bagaimana cara mengetahui dengan pasti bentuk hubungan tesebut? 3.

Carilah informasi dengan berapa cara relasi dapat disajikan?, berikan contoh dan jelaskan?

4.

Amati contoh pada tabel 3.3, a. Apakah anggota himpunan A selalu dipasangkan dengan anggota himpunan B? b. Perhatikan contoh relasi nomor 8. Mengapa nomor 8 termasuk contoh relasi? c. Perhatikan contoh bukan relasi. Mengapa semua contoh tersebur bukan termasuk relasi? Jelaskan d. Simpulkan apa yang dimaksud dengan relasi? KUNCI JAWABAN

LEMBAR KERJA 2 1.

Perhatikan aturan sandi bibawah ini.

Tulislah arti pesan sandi berikut. a. Gkafuzxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi b. Uxkxax qraqsqi gkafuzxqax ro lltagsqi Sandi pesan berikut c. SAYA ANAK INDONESIA d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU 2.

Menurut pengamatan kalian apakah soal diatas meruapakan suatu fungsi?

3.

Diskusikan dengan kelompok kerja kalian dugaan tentang ciri-ciri suatu fungsi dan tuliskan dugaan kalian tersebut.

4.

Jelaskan apa yang kalian ketahui tentang domain, kodomain dan range? Berikan contohnya

5.

Apakah fungsi-fungsi yang mungkin terbentuk dari

LEMBAR KERJA 3 1.

Carilah informasi bagaimana cara menyajikan suatu fungsi Perhatiakn masalah 3.5 berikut ini, diskusikan dengan kelompok kerja kalian bagaimana menentukan rumus fungsinya?

Lakukan kegiatan ini, kerjakan dengan langkah-langkahnya 1.

Daerah asal fungsi dari x ke 4x – 3 adalah {x/-2 < x ≤ 5, x 𝜖 𝑅} a. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel f(x) 4x -3

b.

c.

2.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Tentukan daerah hasilnya ............................................................................................................................................ ........................................................................................................................................... Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik

Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah – 6 a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6 ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ b.

Tentukan rumus fungsi h. Jelaskan caramu ...........................................................................................................................................

........................................................................................................................................... c.

Berapakahnilai elemen domain yang hasilnya positif .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

d.

Tuliskan himpunan pasangan berurutan ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

3. Buatlah table fungsi f(x) = 2-3x, dengan domain { x I-3 < x < 3, x  bulat } a. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius.

b. Kemudian hubungkan titik-titik tersebut, berbentuk apakah grafiknya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Persamaan Garis Lurus

Kelas/Semester

: VIII (TDelapan) / I (Satu)

Alokasi Waktu

: 20 JP ( 8 kali pertemuan )

A. Kompetensi inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. NO 1.

2.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi dasar 3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubunkan dengan masalah konstekstual

3.4.1 3.4.1.1 3.4.1.2 3.4.1.3 3.4.1.4

Indikator pencapaian kompetensi Memahami persamaan garis lurus. Menghitung kemiringan suatu daris Menggambar grafik lurus Menentukan persamaan garis lurus Maanfaat garis lurus dalam pemecahan masalah sehari-hari

4.4 Menyelesaikan masalah kons tekstual yang berkaitan dengan liniear persamaan garis lurus

4.4.1 Menggambarkan persamaan garis lurus 4.4.2 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus

C. Tujun Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini peserta didik dapat 3.4.1 3.4.1.1 3.4.1.2 3.4.1.3 3.4.1.4 4.4.1 4.4.2

Memahami persamaan garis lurus. Menghitung kemiringan suatu garis Menggambar grafik lurus Menentukan persamaan garis lurus Maanfaat garis lurus dalam pemecahan masalah sehari-hari Menggambarkan persamaan garis lurus Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus

D. Materi Pembelajaran 1. Persamaan garis lurus 2. Grafik persamaan melalui satu titik 3. Grafik persamaan melalui dua titik 4. Kemiringan suatu garis melalui titik (0,0) dan titik (x,y) 5. Kemiringan suatu garis melalui titik (0,0) dan titik (x,y) 6. Sifat-sifat persamaan garis lurus 7. Sifat-sifat persamaan garis lurus dua garis yang sejajar

8. 9. 10. 11. 12. 13.

Sifat-sifat persamaan garis lurus dua garis yang tegak lurus Sifat-sifat persamaan garis lurus dua garis yang berpotongan Sifat-sifat persamaan garis lurus dua garis yang berimpit Bentuk umum persamaan garis Bentuk umum persamaan garis dengan kemiringan m dan melalui titik (x1,y1) Bentuk umum persamaan garis dengan kemiringan m dan melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)

E.

Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Model : Discovery Learning Pendekatan : Saintifik Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi.

F.

Media, Alat, dan Sumber Belajar 1. Media : LCD , Lembar Kerja Siswa 2. Alat : Kertas berpetak, penggaris 3. Sumber Belajar : a. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (2018 Edisi revisi). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia. b. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (2018 Edisi revisi). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia

G. Langkah – langkah pembelajaran Pertemuan pertama 3 x 40 menit. Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik mengamati gambar atap rumah, foto jalan yang curam. Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang harus dihitung kemiringannya, seperti atap rumah dihitung kemiringannya agar air hujan yang jatuh bisa langsung jatuh kebawah.jalan dihitung kemiringannya agar dapat berjalan dengan nyaman

5. Peserta didik mengamati tayangan tersebut serta 100 didorong membuat pertanyaan terkait, fokus pada menit kemiringan obyek yang diamati.

masalah)

Data processsing pengolahan data

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Apakah syarat suatu persamaan grafiknnya berupa garis lurus ? Apakah ada persamaan garis lurus yang memotong tepat disb-x dan di sb-y?. Apakah perbedaan gambar 1,2,3 dan 4?. Bagaimana perpotongan garis terhadap sb-x dan sb-y pada keempay gambar tersebut? Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Bagaimana membuat tabel dari persamaan 4x-y = 5, melengkapi tabel tersebut dan meng gambarkannya 8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari data yang diperoleh pada tabel.

Verification pembuktian

9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil pengolahan data diatas, peserta didik diarahkan untuk mengambarkan persamaan garisnya

Data collection pengumpulan data

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 langkah-langkah untuk menggambarkan persamaan menit garis lurus, membuat tabel dan kemudian menggambarkannya koordinat cartesius. 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu tentang menentukan kemiringan persamaan garis lurus. 15. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan kedua 2 x 40 menit. Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik mengamati gambar tangga tempat tidur, adalah salah satu contoh dari persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari, agar tangga tempat tidur aman, nyaman tidak bahaya ketika dinaiki, maka tangga harus dibuat dengan tepat kemiringannya.

10 menit

5. Peserta didik mengamati tayangan tersebut serta 60 didorong membuat pertanyaan terkait, fokus pada menit kemiringan obyek yang diamati.

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Mengapa ada garis yang miring kekiri, kekanan ? - Apakah perbedaan garis yang melalui titik pusat dan yang tidak melalui titik pusat?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 152-153. 8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan kemiringan suatu garis yang melalui satu titik. 9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil data kemiringan suatu garis, peserta didik diarahkan untuk mengambarkan persamaan garis lurusnya 12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan kemiringan suatu garis apabila melewati satu titik (x1, 𝑦 y1), m = 𝑥 . 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu bentuk kemiringan suatu garis apabila melewati dua titik (x1, y1). 15. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan ketiga 3 x 40 menit. Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan peserta didik kemiringan suatu garis 𝑦 apabila melewati satu titik (x1, y1), m = . 𝑥 5. Peserta didik mengamati tayangan tersebut serta 100 didorong membuat pertanyaan terkait, fokus pada menit kemiringan obyek yang diamati.

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Mengapa ada garis yang miring kekiri, kekanan ? - Apakah perbedaan garis yang melalui titik pusat dan yang tiak melalui titik pusat?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 152-153. 8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan kemiringan suatu garis yang , melalui dua titik. 9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil data kemiringan suatu garis, peserta didik diarahkan untuk mengambarkan persamaan garis lurusnya 12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan kemiringan suatu garis apabila melewati dua titik (x1, 𝑦2−𝑦1 y1). Dan (x2, y2), m = 𝑥1−𝑥2 menggambarkannya koordinat cartesius. 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu bentuk persamaan garis lurus dengan kemiringan m melalui (x1, y1). 15. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan keempat 2 x 40 menit. Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang kemiringan suatu garis melalui titik satu (x1, y1). Dan melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). . 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tersebut serta didorong membuat pertanyaan terkait, beberapa entuk persamaan garis lurus melalui dua titik dengan kemiringan tertentu.

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Bagaimana kemiringan garis yang melalui titik (x, y) dan sejajar dengan sb-x - Bagaimana kemiringan garis yang melalui titik (x, y) dan tegak lurus dengan sb-y - Apakah suatu garis dapat memiliki lebih dari satu garis. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 161-163..

Alokasi waktu 10 menit

100 menit

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan masalah di LK. 9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil data kemiringan suatu garis, peserta didik diarahkan menggambarkan kemiringan persamaan garis dan menganalisa, Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 12. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan Jika persamaan garis melalui titik (x1, y1). Dan (x2, y2), titik-titik mana yang menentukan kemiringan negatif bentuk garisnya turun miring kiri Jika persamaan garis melalui titik (x1, y1). Dan (x2, y2), titik-titik mana yang menentukan kemiringan positif bentuk garisnya naik miring kekanan. 13. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat persamaan garis lurus 14. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan kelima 3 x 40 menit. Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang kemiringan suatu garis melalui titik satu (x1, y1). Dan melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). . 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tersebut 100 serta didorong membuat pertanyaan terkait, beberapa menit entuk persamaan garis lurus melalui dua titik dengan kemiringan tertentu.

Data collection pengumpulan data

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Apakah garis yang sejajar persamaan garisnya sama ?. - Apakah persamaan garis yang berpotongan juga mempunyai persamaan garis yang sama? - Apakah garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama ?. - Apakah garis yang berpotongan mempunyai gradien yang sama ?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-

Data processsing pengolahan data

8.

9.

10.

Verification pembuktian

11.

12.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

13.

14.

15.

banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 172..174 Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan Sifat persamaan garis lurus. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab Berdasarkan hasil data kemiringan suatu garis, peserta didik diarahkan untuk mengambarkan persamaan garis lurusnya Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan sifat-sifat persamaan garis lurus dilihat dari persamannya dan dilihat dari perubahan nilai koefisien atau konstanta. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat persamaan garis lurus Guru menutup dengan salam.

10 menit

Pertemuan keenam 2 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang kemiringan suatu garis melalui titik satu (x1, y1). Dan melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). . 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tersebut serta didorong membuat pertanyaan terkait, beberapa entuk persamaan garis lurus melalui dua titik dengan kemiringan tertentu.

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya,

Alokasi waktu 10 menit

80 menit

Data collection pengumpulan data

7.

Data processsing pengolahan data

8.

9.

10.

Verification pembuktian

11.

12.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

13.

1.

14.

- Bagaimana kemiringan, persamaan garis lurus dan gambar dari persamaan garis lurus, yang melalui sebuah titik (0,c) ?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 159-161.. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan persamaaan garis lurus yang melalui satu titik. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab Berdasarkan hasil data tabel yang diperoleh dari 2 persamaan baru, peserta didik diarahkan menganalisa, dan menggambarkan persamaan garis lurus melalui dua titik. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan Menggambarkan persamaan garis lurus melalui titik (0,c), persamaan garis lurusnya diperoleh dengan 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑐 Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu yaitu menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) Guru menutup dengan salam.

Pertemuan ketujuh 3 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang kemiringan suatu garis melalui titik satu (x1, y1). Dan melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). . 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tersebut serta didorong membuat pertanyaan terkait, beberapa entuk persamaan garis lurus melalui dua titik dengan kemiringan tertentu.

Alokasi waktu 10 menit

100 menit

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Bagaimana persamaan garis yang melalui sebuah titik (x,y) dan bagaimana gambarnya? Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 163-165.. 8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan persamaaan garis lurus yang melalui satu titik. 9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil data kemiringan suatu garis, peserta didik diarahkan menganalisa, dan menggambarkan persamaan garis lurus melalui satu titik. 12. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan Menggambarkan persamaan garis lurus melalui titik (x1, y1). 2. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu yaitu menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) 15. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan kedelapan 2 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah discovery learning

Pendahuluan

Stimulasi / pemberian

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Untuk mengarahkan siswa ke materi yang akan dipelajari Guru melakukan apersepsi dengan

Alokasi waktu 10 menit

rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization

mengingatkan kembali tentang kemiringan suatu garis melalui titik satu (x1, y1). Dan melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). . 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tersebut serta didorong membuat pertanyaan terkait, beberapa entuk persamaan garis lurus melalui dua titik dengan kemiringan tertentu.

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, - Bagaimana kemiringan, persamaan garis lurus dan gambar dari persamaan garis lurus, yang melalui sebuah titik (x1,y1) dan (x2,y2)?. Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan 7. Guru membagaikan LK. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan LK.. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa. Hal 163-165.. 8. Dalam mengerjakan LK peserta didik mengolah informasi dari buku siswa untuk menyelesaikan persamaaan garis lurus yang melalui satu titik. 9. Guru membimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik berdiskusi secara disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab 11. Berdasarkan hasil data tabel yang diperoleh dari 2 persamaan baru, peserta didik diarahkan menganalisa, dan menggambarkan persamaan garis lurus melalui dua titik. 12. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan Menggambarkan persamaan garis lurus melalui titik

100 menit

menarik Kesimpulan hasil

(x1, y1) dan (x2,y2), persamaan garis lurusnya diperoleh 𝑦−𝑦1 𝑥−𝑥1 dengan = . 𝑦2−𝑦1

𝑥2−𝑥1

3. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu yaitu menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) 16. Guru menutup dengan salam.

H. Penilaian a. b. c.

Teknik Penilaian: Tes. Bentuk Instrumen: Uraian. Kisi-kisi Pertemuaan pertama No.

Kompetensi Dasar

1

3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubunkan dengan masalah konstekstual

Indikator

Skor

1. Menentukan persamaan yang merupakan persamaan garis lurus dan dapat menjelaskan alassannya 2. Menyelesaikan tabel dari suatu persamaan garis 3. Menggambarkan garis dari suatu persamaan

4.4 Menyelesaikan masalah kons tekstual yang berkaitan dengan liniear persamaan garis lurus

30

Jumlah soal 1

10 60

1 1

Skor 20

Jumlah soal 1

10

1

30

1

Skor 20

Jumlah soal 1

10

1

10

1

30

1

Pertemuaan kedua No.

Kompetensi Dasar

Indikator

1

3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubunkan dengan masalah konstekstual

1.

4.4 Menyelesaikan masalah kons tekstual yang berkaitan dengan liniear persamaan garis lurus

3.

2.

Menentukan kemiringan garis yang melaui satu titik yang diketahui. Menentukankemiringan garis dari suatu gambar garis. Menggambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur nya

Pertemuaan ketiga No.

Kompetensi Dasar

1

3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresentasikan grafiknya yang dihubunkan dengan masalah konstekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kons tekstual yang berkaitan dengan liniear persamaan garis lurus

Indikator 1. 2.

3.

4.

Menentukan kemiringan garis yang melaui dua titik yang diketahui. Menentukan nilai p dari suatu titik, jika kemiringan dan titik-titiknya diketahui. Menentukan nilai h dari suatu titik, jika kemiringan dan titik-titiknya diketahui. Menggambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur nya

Klaten, ... Oktober 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

Lampiran

KARTU SOAL 1 1.

Mana di antara persamaan di bawah ini yang merupakan persamaan garis lurus, dan berikan alasannya

2.

Diketahui persamaan garis 2y = 3y -6 lengkapi tabel berikut,

3.

Gambarlah garis yang memiliki persamaan berikut,

KARTU SOAL 2 1.

2.

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik berikut a. (2,3) b. (-4,5) Tentukan kemiringan dari gambar garis berikut,

3.

Gambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur berikut ini 2

a. (1,1) dengan kemiringan 3 b. (0,-5) dengan kemiringn 3 c. (-2,2) dengan kemiringan 0

KARTU SOAL 3 1.

2. 3. 4.

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik berikut a. (2,3) dan (6,8) b. (-4,5) dan (-1,3) Garis yang melalui titik A (-2,3) dan B (2,p) memiliki kemiringan ½. Tentukan nilai p Kemiringan garis yang melalui titik (4,h) dan (h + 3,7) adalah – ¼. Tentukan nilai h Gambarlah grafik yang melalui titik W (6,4), dan tegak lurus DE dengan D (6,4) dan E (5,0)

Lampiran 2 LEMBAR KERJA 1 Memahami Grafik Persamaan Garis Lurus Kegiatan 1 1a.

Lengkapi tabel berikut untuk persamaan 3x + y = 9 X 3x Y x,y

0

1

2

3

Kegiatan 2 b.

Tuliskan pasangan berurutan dari nilai x dan y tabel diatas yang merupakan titik titik koordinat .

Kegiatan 3 c.

d.

Gambarlah pasangan berurutan diatas pada bidang koordinat berikut kemudian hubungkan dengan titiktitik tersebut sehingga membentuk garis

Berbentuk apakah garis tersebut ( garis lurus, lengkung, patah patah )

Kegiatan 2. Mengerjakan seperti soal no.1 di atas jika persamaannya x - y = 8 dan

Kegiatan 3. Mengerjakan seperti soal no 1 jika persamaannya y = x2 6.

Gambarlah grafik dari persamaan 3x + 7y = 0

x + y = 0

7.

Gambarlah grafik dari persamaan y =

1 4

x+6

2. Gambarlah grafik garis y = 5x Jawaban: Buat tabel X 0 Y 0 (x,y) (0,0) Grafiknya:

1 5 (1,5)

2 10 (2,10)

3 15 (3,15)

4 20 (4,20)

3. Gambarlah grafik garis 3x + 4y = 12 Jawaban:  Menentukan titik potong terhadap sumbu-x, y=0 3x + 4y = 12 3x + 4(0) = 12 3x + 0 = 12 3x = 12 X =4 Jadi titik potong terhadap sumbu-x adalah (4,0)  Menentukan titik potong terhadap sumbu-y, x = 0 3x + 4y = 12 3(0) + 4y = 12 0 + 4y = 12 4y = 12 Y=3 Jadi, titik potong terhadap sumbu-y adalah (0,3) Sehingga grafiknya adalah :

1.

Gambarlah grafik persamaan berikut pada bidang koordinat! 4x − y = 5 a. Lengkapilah table di bawah ini X y (x,y)

-2

-1

0

1

…

…

(....,....)

…

…

…

…

…

b. Himpunan pasangan berurutan dari table di atas adalah {(...,...), (…,…),(…,…), (…,…), (…,…), (…,…)}

c. Dari himpunan pasangan berurutan di atas sajikan dalam bentuk grafik pada bidang kartesius!

d. Apakah diperlukan titik-titik sebanyak itu untuk menentukan grafik persamaan garis lurus? jelaskan ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

2.

Gambarlah grafik dengan persamaan 4x − y = 5, dengan menentukan titik potong terhadap sumbu koordinat Alternative penyelesaian: a. Menentukan titik potong terhadap sumbu-x Titik potong terhadap sumbu-x, berarti y = 0 ...................................................................... (tulis persamaan) ...................................................................... (substitusi y = 0) ...................................................................... ( sederhanakan) ...................................................................... Jadi, titik potong terhadap sumbu-x adalah (…..,0) b. Menentukan titik potong terhadap sumbu-y Titik potong terhadap sumbu-y, berarti x = 0 ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. Jadi, titik potong terhadap sumbu-y adalah (0,…)

(Tulis persamaan) (Substitusi x = 0) (sederhanakan)

c. Gambar kedua titik tersebut pada bidang koordinat dan hubungkan kedua titik tersebut !

LEMBAR KERJA 2 1.

Cermatilah gambar berikut !

a.

Tentukan kemiringan pada gambar (a) dan (b) di atas! .................................................................................................................................................. Hitunglah nilai kemiringan/gradien garis lurus ! .................................................................................................................................................. Jelaskan sifat kemiringan garis berdasarkan hasil gambar pada bidang koordinat dan hasil penyelesaian nilai kemiringan? ..................................................................................................................................................

b. c.

2. Masing-masing diagram berikut, P dan Q merupakan dua titik pada garis a

a. b. 3.

b

Tentukan kemiringan setiap garis Pilihlah dua titik lain dan hitunglah kemiringannya, apakah kemiringannya juga berubah? Mengapa?

4.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMP Negeri 2 Klaten

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas/Semester

: VIII (Delapan) / I (Satu)

Alokasi Waktu

: 20 JP (8 kali pertemuan )

A. Kompetensi inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. NO 1.

2.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi dasar Indikator pencapaian kompetensi 3.5 Menjelaskan sistem persamaandapat linear 3.5.1 Menjelaskan konsep sistem PLDV dua variabel dan penyelesaiannya 3.5.2 Menyelesaikan PLDV yang dihubungkan dengan masalah 3.5.3 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan kontekstual PLDV 3.5.4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik. 3.5.5 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi. 3.5.6 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi. 4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat : 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6

Menjelaskan konsep sistem PLDV Menyelesaikan PLDV Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi.

4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV

D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler  Pertemuan pertama 3.5.1 Menjelaskan konsep sistem PLDV  Pertemuan ke dua 3.5.2 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV  Pertemuan ke tiga 3.5.3 Membuat selesaian model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV  Pertemuan ke empat 3.5.4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik.  Pertemuan ke lima 3.5.5 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi.  Pertemuan ke enam 3.5.6 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi.  Pertemuan ke tujuh 4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV  Pertemua ke delapan Projek PLDV 4. Materi Pembelajaran Pengayaan Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV 5. Materi Pembelajaran Remidi Menbuat model matematika dari masalah sehari-hari Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode grafik Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode eliminasi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode subtitusi Menyelesaikan masalah nyatan yang berkaitan dengan PLDV

G. Metode Pembelajaran g. Pendekatan Scientific h. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi i. Model discovery learning

H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : Power point. Lembar kerja siswa Alat dan Bahan : Buku, penggaris. Sumber Pembelajaran : e. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2018). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia. f.

Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi rev 2018). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 3 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

16. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 17. Memeriksa kehadiran peserta didik 18. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Stimulasi / pemberian rangsangan

19. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita perjalanan keluarga pak Andi ke surabaya dengan menggunakan transportasi kereta api.

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

20. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang 100 permasalahan pak Andi: menit

Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan berapa harga tiket kereta api?” 21. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, berapa harga tiket kereta api? Apakah harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak-anak sama? Data collection pengumpulan data

22. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati LK kegiatan 1 23. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV berikutnya. Misalnya ” Bagaimana caranya menentukan banyaknya harga tiket kereta api? Apakah harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak-anak sama? 24. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang PLDV.

Data processsing pengolahan data

25. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara konsep PLDV. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin,

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Pertemua ke dua 2 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 26. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 27. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 28. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. 29. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang konsep PLDV yaitu persamaan mempunyai 2 menit variabel . 30. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV 31. Guru menutup dengan salam.

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan peserta didik tentang konsep PLDV pada pertemuan sebelumnya, lewat cerita perjalan keluarga pak Andi sekeluarga ke surabaya

5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang 80 permasalahan pak Andi: menit

Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan berapa harga tiket kereta api?” 6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan banyaknya harga tiket kereta api tiket kereta api untuk dewasa dan untuk anak-anak? Apakah harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak-anak sama? Peserta didik menyajikan secara tertulis hasil pengamatan Data collection pengumpulan data

7. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati Permaslahan di kegiatan 1 Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV berikutnya. Misalnya ” Bagaimana caranya menentukan banyaknya harga tiket kereta api tiket kereta api untuk dewasa dan untuk anak-anak? Dengsn cara memisalkan tiket dewasa dan tiket anakanak dengan vriabel 8. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, membuat model matematika / persamaan PLDV

Data processsing pengolahan data

9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan model matematika dari PLDV. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri, peduli dan bertanggung jawab. 10. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 11. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang model matematika PLDVyaitu kalimat menit matematika yang mempunyai dua variabel. 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu selesaian model matematika PLDV 15. Guru menutup dengan salam.

Verification pembuktian

Penutup

berdasarkan

Generalization menarik Kesimpulan hasil

Pertemuan ketiga 3 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu 1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali pembelajaran sebelumnya tentang model matematika persamaan dari masalah sehari-hari yang berhubungan dengan PLDV 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang 100 permasalahan pak Andi: menit Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 2.000.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut. Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan apakah agen bus galaksi tsb untung atau rugi?” 6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan untung atau rugi agen perjalanan bus galaksi?

Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

Verification pembuktian

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

7. Guru membagikan LK secara berkelompok Peserta didik mengamati dalam kegiatan 1, mencoba menbuat rancangan untuk membuat persamaannya, dengan memisalkan variabelnya. 8. Peserta didik mendiskusikan kegiatan 2, 9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV misalnya hal-hal apa saja yang di perlu dalam menentukan persamaan dan selesaiannya?” 10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang menentukan selesaian PLDV 11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan persamaan linear. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 13. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. 15. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang menentukan selesaian persamaan linear. menit 16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu menyelesaikan PLDV dengan metode grafik 17. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan keempat 2 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita di koperasi sekolah Rina dan Nawa membeli beberapa alat tulis, sbb

Bagaimana cara menentukan harga 1 pensil dan 1 buku tulis? 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang 80 permasalahan pak Mursalin: menit

Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan model matematikanya/persamaanya?” 6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan harga sewa kamar permalam? Berapakah biaya makannya ?. bagaimana dengan selesaian PLDV dengan metode grafik? Data collection pengumpulan data

Alokasi Waktu

7. Guru membagikan LK. Peserta Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah LK. 8. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV berikutnya. Misalnya ”Bagaimana cara menentukan harga sewa kamar saja ?” ”Bagaimana cara menentukan biaya makannya saja ?” 9. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah,peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat

Data processsing pengolahan data

10.

11.

Verification pembuktian

12. 13.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

14.

15.

16. Pertemuan kelima 3 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode grafik. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengolah data bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di LK. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik mendapatkan dibimbing dan arahan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang menyelesaikan PLDV dengan metode grafik, menit yaitu merupakan salah satu teknik dalam penyelesaian sistem persamaan linear, yang menitik beratkan pada sistem koordinat atau grafik. (sumbu x, sumbu y). Langkah:  Tuangkan permasalahan linear ke dalam bentuk model matematika. (“diketahui”).  Tentukan titik potong x dan y di garis koordinat.  Buatlah garis koordinat yang sesuai dengan permasalahan.  Titik potong tersebut, merupakan penyelesaian dari metode grafik, berbentuk (x,y). Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi Guru menutup dengan salam.

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan 10 mengajak berdoa Menit 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita di koperasi sekolah Rina dan Nawa membeli beberapa alat tulis, sbb Bagaimana cara menentukan harga 1 pensil dan 1 buku tulis? 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang 100 permasalahan pak Mursalin: menit

Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan model matematikanya?” 6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan harga sewa kamar permalam? Berapakah biaya makannya ? Data collection pengumpulan data

Data processsing pengolahan data

7. Guru membagikan LK. Peserta Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah LK. 8. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV berikutnya. Misalnya ”Bagaimana cara menentukan harga sewa kamar saja ?” ”Bagaimana cara menentukan biaya makannya saja ?” Apa metode subtitusi itu? 9. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya dan mencatat yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi. 10. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menyelesaikan permasalahan pak Mursalin..

11.

Verification pembuktian

12.

13.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

14.

Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang menyelesaikan PLDV dengan metode menit subtitusi yakni menggabungkan dua persamaan dua variabel ke dalam persamaan tunggal dengan hanya

satu variabel dengan mengganti dari satu persamaan ke yang lain. Langkah:  Susun suatu pernyataan sistem persamaan linear dua / tiga variabel secara lurus.  Nyatakan suatu variabel yang akan diubah kedalam variabel lain.  Subtitusikan Nilai variable yang telah ditemukan, ke dalam suatu persamaan linear lainnya. 15. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode eliminasi 16. Guru menutup dengan salam. Pertemuan keenam 2 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah discovery learning Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali kegiatan pembelajran sebelumnya tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi. 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang PLDV dengan metode eliminasi

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana metode eliminasi itu?Pada metode eliminasi apakah harus selalu persamaan pertama dikurangkan persamaan kedua? Pada metode eliminasi apakah harus selalu persamaan pertama dikurangkan persamaan kedua? Data collection pengumpulan data

7. Guru membagikan LK. Peserta Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan contoh 2 8. Peserta didik mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa,

Alokasi Waktu 10 Menit

80 menit

Data processsing pengolahan data

9.

10.

Verification pembuktian

11. 12.

Penutup

Generalization menarik Kesimpulan hasil

13.

14.

15. Pertemuan ketujuh 2 x 45 menit Kegiatan Langkah – langkah Problem Based Learning (PBL) Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan Kegiatan Inti

Orientasi peserta didik pada masalah

tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode eliminasi dan mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah,. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengolah data bagaimana cara menyelesaikan permasalahan yang ada di LK 6 dengan metode elimasi. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik mendapatkan bimbingan dan arahan. Peserta didik kelompok kerja berdasarkan informasi yang telah diperolehnya Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan 10 tentang menyelesaikan PLDV dengan metode menit eliminasi yakni menggunakan metode eliminasi yakni metode penyelesaian dengan cara mengeliminasi salah satu variabelnya. Langkah:  Susun suatu pernyataan sistem persamaan linear dua / tiga variabel secara lurus.  Eliminasi variabel tersebut dengan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV Guru menutup dengan salam.

Deskripsi Kegiatan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali kegiatan pembelajran sebelumnya tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode grafik, subtitusi dan elimanasi. 1. Peserta didik diminta mengamati tayangan tentang halhal yang berkaitan dengan PLDV dalam kehidupan sehari-hari yakni penjualan kaos dan topi di plaza Lamongan.

Alokasi Waktu

10 Menit

100 menit

Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar

Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Penutup

2. Memotivasi peserta didik agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah dengan bertanya " bagaimana cara kalian menyelesaiakan masalah diatas". 3. Peserta didik diminta berkumpul dengan kelompoknya masing-masing untuk memecahkan masalah diatas. 4. Guru membagikan LK. Peserta Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah LK. 5. Peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah PLDV 6. Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai yaitu bagaimana membuat model matematikanya serta mencari selesaikan PLDV pada penjualan kaos dan topi 7. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya melalui buku siswa ataupun mencari lewat literatur lainnya 8. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. 9. Peserta didik diminta melakukan secara cermat 10 menganalisis data yang sudah diperolehnya, menit memodelkannya dan menyelesaikannya serta mengevaluasi permasalahan yang melibatkan PLDV benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 10. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang menyelesaikan PLDV dengan metode grafik, subtitusi dan eliminasi 11. Guru menyampaikan pertemuan yang akan datang yaitu tugas projek, mencegah kebocoran kran air 12. Guru menutup dengan salam.

Pertemuan kedelapan 2 x 40 menit Kegiatan

Langkah – langkah projek base learning

Pendahuluan

Inti

Penentuan pertanyaan mendasar(Start with the Essential Question)

Mendesaian Perencanaan Projek (Desain a Plan for the Projcet)

Deskripsi Kegiatan

5. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa 6. Memeriksa kehadiran peserta didik 7. Menyampaikan tujuan pembelajaran 8. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali penyelesaian masalah PLDV dapat di selesaikan dengan 3 metode. Di berbagai situasi, persamaan menjadi terlihat ketika data telah dikumpulkan , diolah, dan disajikan . Kalian akan melakukan percobaan secara berkelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 orang. Dalam percobaan ini kalian akan menyimpulkan sebuah kran yang bocor dan mengumpulkan data volume air yang tebuang setiap 5 detik 24. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan permasalahan air yang terbuang siasia 25. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki air yang terbuang sia-sia

Alokasi Waktu 10 Menit

60 menit

Menyusul jadwal (Create a Shedule)

Memonitor peserta didik dan kemajuan projek (Monitor the student and the Progress of the Projek) Menguji hasil (Assess the Outcame) Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)

26. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam air yang terbuang sia-sia sekitar kehidupan menggunakan kamera ponsel. 27. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan. 28. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi 29. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume). 30. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain 31. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi 32. Peserta didik melaksanakan presentasi 33. Mencatat semua komentar dan saran dari temanteman dan guru 34. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan air yang terbuang sia-sia, dilaksanakan tanggal .... Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki air yang terbuang sia-sia di sekitar rumah atau sekolah tanggal..... Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan tentang air yang terbuang sia-sia kamera ponsel tanggal.... 35. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal.... 36. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal.... 37. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal.... 38. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal.... 39. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal.... 40. Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal.... 41. Mencatat semua komentar dan saran dari temanteman dan guru tanggal.... 42. Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas peserta didik

43. Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala rentang (rating scale) dan penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam kelompok dan kerja sama. 44. Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, 10 terhadap aktivitas dan hasil projek yang sudah menit dijalankan.

H. Penilaian Pengetahuan d. e. f.

Teknik Penilaian: Tes. Bentuk Instrumen: Uraian. Kisi-kisi

Bentuk soal : Uraian No.

Kompetensi Dasar

Materi

Indikator Soal

Skor

3.5

Fungsi

1.

30

Jml Soal a b c

20 20

1 1

30

1

Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel TOTAL SKOR

Dapat menuliskan model matematika dari Dapat menuliskan persamaan linear dua variabel Dapat menemukan harga seikat bunga sedap malam

2. 3.

Dapat menentukan selesaian dari PLDV Dapat meemukan nilai p dan k jika diketahui persamaan linear dua variabelnya

4.

Dapat menenyukan selesaian PLDV dengan menggunakan metode grafik

100

Klaten, ... November 2018 Mengetahui ; Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Dra. Woro Subaningsih, M.Si. NIP. 19581211 198302 2 003

Gunardi, S.Pd. NIP. 19760504 200604 1 005

Lampiran LK

LEMBAR KERJA 1 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Pengertian sistem persamaan linear dua variabel berikut KEGIATAN 1 1. Athur, seorang mahasiswa tingkat tiga, menerima les privat dan memperoleh Rp. 80.000,00 per jam. Lengkapi tabel pendapatan Arthur Jumlah jam Pendapatan (dlm puluhan ribu)

1

2

3

4

5

Gunakan nilai dalam tabel untuk melengkapi grafik disamping. Kemudian jawab pertanyaan di bawah ini.

a. Menunjukkan apakah sumbu yang horizontal variabel apa yang digunakan b. Menunjukkan apakah sumbu yang vertikal variabel apa yang kalian gunakan c. Berapa banyak pasangan berurutan dapat kalian ketahui dari tabel

2. Dapatkah kalian menuliskan persamaan yang menunjukkan bagaimana dua variabel saling terkai 3. Apakah makna garis hijau pada grafik

4. Setelah kalian menulis persamaan apa yang membedakan persamaan di atas dengan persamaan linear satu variabei di kelas 7?

5. Perhatikan bahwa variabel yang satu bergantung pada variabel yang lain?

6. Apakah banyaknya uang yang Arthur dapatkan bergantung pada banyaknya jan untuk memberikan privat ? 7. Apakah banyaknya jam yang Arthur luangkan untuk memberikan les privat bergantung pada banyaknya uang yang dia dapatkan?

Untuk lebih memahami bagaimana menuliskan persamaan, buatlah persamaan berdasarkan masalah berikut

KEGIATAN 2 Perhatikan gambar persegi berikut ini

a.

Tuliskan rumus untuk menentukan keliling persegi (ingat bahwa keliling persegi adalah 4 kali panjang sisinya)

b.

Jelaskan variabel yang kalian gunakan Apakah keliling persegi akan berubah jika panjang sisi persegi bertanbah 1 satuan? Jelaskan jawaban kalian dengan menggunakan tabel dan grafik

c.

Dalam persamaan yang kalian buat, variabel manakah yang berantung pada variabel yang lain?

Setelah kalian melakukan kegiatan diatas, a. Bagaimana cara kalian untuk menuliskan persamaan linear dua variabel? b. Bagaimana bentuk umum persamaan linear dua variable? c. Dapatkah kalian mendefinisikan apa persamaan linear dua variabel itu?

LEMBAR KERJA 2 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Amati membuat model matematika sistem persamaan linear dua variabel berikut

KEGIATAN 1 1.

Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 200.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut.

Total biaya yang dikeluarkan Dimisalkan dengan: ℎ ℎ=

Biaya sewa bus

2.000.000,00

Biaya restribusi

+ 150.000,00

Banyak siswa yang mengikuti studi lapangan Dimisalkan dengan: 𝑠 𝑥𝑆

Sehingga persamaanya menjadi ℎ = 2.000.000,00 + 150.000,00 𝑥 𝑠 Atau ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 Persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 merupakan persamaan linear dua variable. Karena dalam persamaan ini terdapat dua variable yakni h dan s yang keduanya berpangkat satu

2.

Buatlah 5 contoh yang merupakan persamaan linear dua variable, dan jelaskan.

3.

Carilah persamaan dibawah ini yang persamaan linear dua variabel dan mana yang bukan persamaan linear dua variabel, dan jelaskan alasannya a. b. c. d. e. f. g. h.

KEGIATAN 2 1.

Manakah diantara kelima data diatas yang merupakan persamaan linear dua variabel ? jelaskan. 2. Perhatikan penyederhanaan aljabar Mia disamping,

3.

4.

................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..............................................................................................................................................

5.

a.

Jawab Keliling = 2 (p + l ) ............. = 2 (...... + l ) ............. = ...................... .......................................

b.

Luas trapesium = [

𝑎+𝑏 2

]t

= = = = 6.

7.

Waktu (jam) t 1 2 3 4 5

d = 64t

Grafik jarak dan waktu yang ditempuh

Jarak (km), d

Pasangan berurutan

LEMBAR KERJA 3 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Amati menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut Mengingat kembali pembelajaran yang lalu, 1. Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 200.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut. Total biaya yang dikeluarkan Dimisalkan dengan: ℎ ℎ=

Biaya sewa bus

2.000.000,00

Biaya restribusi

Banyak siswa yang mengikuti studi lapangan Dimisalkan dengan: 𝑠

+ 150.000,00

𝑥𝑆

Sehingga persamaanya menjadi ℎ = 2.000.000,00 + 150.000,00 𝑥 𝑠 Atau ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 Perhatikan persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠. Bagaimana cara menentukan selesaiannya ? Selesaian dari persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 dapat ditentukan dengan mengganti nilai s dengan sembarang bilangan. (ingat s menunjukkan banyak siswa yang mengikuti studi lapangan) Misalkan, Jika yang mengikuti studi lapangan 15 orang maka ℎ = 2.000.000 + 150.000(15) h = 2.000.000 + 225.000 h = 4.250.000 jadi, salah satu selesaian dari persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 jika s = 15 adalah (15, 5.000.000) Jika yang mengikuti studi lapangan 20 orang maka ℎ = 2.000.000 + 150.000(20) h = 2.000.000 + .................... h = ..................

jadi, salah satu selesaian dari persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 jika s = 20 adalah (20, ................... ) Jika yang mengikuti studi lapangan 30 orang maka ℎ = ⋯ … … … . + ⋯ … . … (… … …) h = ................... + .................... h = .................. jadi, salah satu selesaian dari persamaan ℎ = 2.000.000 + 150.000𝑠 jika s = 20 adalah ( ........ , ................... ) Jika variabel s berubah, apakah variabel h juga berubah? Jelaskan jawabanmu ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp. 7.700.000,00?. Jelaskan langkah=langkahnya. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 2.

........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ..........................................................................................................................

3.

Tentuka nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 12 Lengkapi tabel berikut ini Variabel bebeas x Variabel terikat y Himpunan pasangan berurutan (x,y)

.....

0

1

2

Grafiknya

Jadi himpunan selesaian dari persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 12 , adalah {(....,....), (....,....), (....,....),(....,....)}

3

LEMBAR KERJA 4 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Amati sistem persamaan linear dua variabel berikut, menggunakan metode grafik Masalah 1

c.

d.

Berapa malam yang pak Mursalim butuhkan untuk menyewakan kamarnya, seelum impas?

e.

f.

Tentukan titik potong kedua grafik. Apa maksud dari titik potong ini. Bandingkan dengan break even point. Pada point c

Amati selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut untuk menyelesaikan soal no 2 dan 3 .

2.

Diketahui

{

y = x + 1 persamaan 1 y =2x – 7 persamaan 2

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode grafik, dengna langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan dalam satu bidang koordinat

Langkah 2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik Tabel untuk persamaan 1, y = x + 1 , ubah menjadi x – y = 1 X Y (x,y)

0 (0, )

0 ( ,0)

Tabel untuk persamaan 2, y =2x – 7 , ubah menjadi 2x – y = -7 X Y (x,y)

0 (0, )

0 ( ,0)

Langkah 3. Periksa titik potong kedua grafik dengan menyubstitutsikan nilai x dan y dalam setiap persamaan

3.

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan grafik x–y=1 3x – y = 6 Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan dalam satu bidang koordinat

Langkah 2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik Tabel untuk persamaan 1, x – y = 1 X Y (x,y)

0 (0, )

0 ( ,0)

Tabel untuk persamaan 2, 3x – y = 6 X Y (x,y)

0 (0, )

0 ( ,0)

Langkah 3. Periksa titik potong kedua grafik dengan menyubstitutsikan nilai x dan y dalam setiap persamaan

LEMBAR KERJA 5 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Amati sistem persamaan linear dua variabel berikut, menggunakan metode subtitusi

Langkah-langkah selesaian PLDV dengan metode subtitusi

Agar uang pak Mursalim balik modal, berapa lama pak Mursalim menyewakan kamarnya? Jelaskan alasan kalian

Kegiatan 2 Permasalahan katalog harga kaca mata dan celana panjang di plaza Lamongan. Tentukan harga sebuah kaca mata dan harga sebuah celana panjang

LEMBAR KERJA 6 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Amati sistem persamaan linear dua variabel berikut, menggunakan metode eliminasi

Contoh 2

Selesaikan soal-soal berikut ini 1.

2.

3.

LEMBAR KERJA 7 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

PROBLEM BASE LEARNING Masalah 1 Amati harga penjualan kaos dan topi berikut ini,

a.

Dapatkah kalian buat persamaanya ?.

b.

Menurut pendapat kalian metode apa yang cocok untuk menyelesaikan masalah penjualan kaos dan topi tersebut!.

c.

Buat selesaian dari masalah 1 beserta penjelasannya

Masalah 2 Sebuah perahu yang bergerak searah arus sungai dapat menempuh jarak 46 km dalam 2 jam. Jika perahu tersebut bergerak berlawan dengan arah arus sungai dapat menempuh jarak 51 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan perahu dan kecepatan aliran air sungai? Misalkan, perahu = ..... Air sungai = .....

Masalah 3 Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00, sedangkan harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00. Berapakah harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B?

Masalah 4 Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing ?

Lampiran soal KARTU SOAL 1.

2.

3.

Lampiran Proyek

Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan: Tugas Proyek! Kompetensi Dasar

: 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan linear dua variabel

sistem persamaan

Melakukan Percobaan : Air Yang Terbuang Sia-Sia Di berbagai situasi, pola dan persamaan menjadi terlihat ketika data telah dikumpulkan , diolah, dan disajikan . Kalian akan melakukan percobaan secara berkelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 orang. Dalam percobaan ini kalian akan menyimpulkan sebuah kran yang bocor dan mengumpulkan data volume air yang tebuang setiap 5 detik. Kalian akan menggunakan data tersebut untuk memprediksi seberapa banyak air yang terbuang ketika kran mengalami kebocoran selama satu bulan. Bacalah petunjuk secara seksama sebelum memulai percobaan. Sajikan hasil temuanmu di kelas.

Berapabanyak air yang terbu

Alatdan bahan : 1. Satu buah gelas plastic 2. Gelas ukur 3. Air 4. Jam tangan atau stopwatch 5. Paku

ang

?

Petunjuk Bagi tugas untuk tiap – tiap kelompokmu 1. Buatlah tabel untuk mencatat waktu dan jumlah air yang terbuang .Isilah kolom waktu dari 0 detiksampai 60 detikdengan interval 5 detik ( maksudnya 5, 10, 15, danseterusnya ) Waktu Jumlah air yang terbuang ( ml)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

2. 3. 4. 5.

Gunakan paku untuk melubangi bagian dasar gelas plastic .Tutupi lubang dengan jarimu. Isilah setiap plastic dengan air Siapkan gelas ukur dan letakkan di bawah gelas plastic yang kalian pegang. Setelah siap untuk mulai mengukur waktu ,lepaskan jari kalian dari lubang gelas plastic sehingga air menetes kedalam gelas ukur ( simulasi kran bocor ). 6. Catat jumlah air dalam gelas ukur setiap 5 detik selama satu menit. Gunakan percobaan ini untuk menulis sebuah poster, mencoba meyakinkan orang untuk menghemat air.

Poster yang kalian buat harus mencakup informasi berikut :   

 

Grafik data yang kalian catat Persamaan linier yang terbentuk beserta penjelasan variabel yang kalian maksud. Data yang menunjukkan prediksi kalian untuk : Jumlah air yang terbuang sia-sia selama 15 detik, 2 menit, 2,5 menit dan 3 menit seandainya air kran yang bocor memiliki laju yang sama seperti gelas plastic kalian. Jelaskan bagaimana kalian membuat prediksi.Apakah kalian menggunakan tabel, grafik, atau metode lain ? Penjelasan tentang berapa banyak air yang terbuang sia-sia dalam satu bulan jika kran air yang bocor memiliki laju seperti lubang gelas plastic. Jelaskan bagaimana kalian membuat prediksi. Biaya air yang terbuang sia-sia dalam satu bulan( untuk menyelesaikan ini, kalian harus mengetahui seberapa biaya air di daerah kalian masing-masing. Kemudian gunakan informasi tersebut untuk menghitung biaya air yang terbuang sia-sia)

Lampiran

Rubrik Penilaian Proyek

N o 1

2

Nama

Tahap persiap an

Aspek yang dinilai Tahap Tahap Skor pelaksan pelapora aan n

Nilai

Kriteria penskoran 4=tanpa kesalahan 3=ada sedikit kesalahan 2 = ada banyak kesalahan 1 = tidak melakukan

3 Skor maksimal = 12 Skor minimal = 4 4

Keterangan : a. Aspek yang dinilai pada tahap persiapan adalah: kelengkapan format-format untuk pengumpulan data secara langsung maupun dengan lembar isian. b. Aspek yang dinilai pada tahap pelaksanaan adalah: kelengkapan proses, pengelompokan data dan analisis data.

pencatatan data,

c. Aspek yang dinilai pada tahap pelaporan adalah : ketepatan isi laporan dan bentuk sajian laporan.

Lampiran RENCANA PROJEC KD

: 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linier dua variable Jadwal Rencana kegiatan project

N o 1 2 3

4 5 6

7

8 9 10 15

Kegiatan siswa Kesepakatan waktu guru dan siswa Pengumpulan data / responden Analisis hasil data / responden dan menyusun laporan kegiatan pengumpulan data Konsultasi hasil dengan guru Menentukan hari, tanggal untuk presentasi Membuat undangan dan mendistribusikan undangan kepada guru lain dan siswa lainnya Menyiapkan tempat presentasi, penyusunan laporan untuk disajikan di presentasi Presentasi hasil project yang telah dilakukan Analisis hasil presentasi Penguatan dan refleksi Review dan revisi draf laporan

Internet

Tempat perpusta kaan

umum

1

2

Waktu Hari ke3 4

5

6

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

Lampiran 2: MATERI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan linier yang mempunyai dua variabel dan masing-masing variabel tersebut berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linier dua variabel sebagai berikut : ax + by = c dengan a,b,c bilangan nyata. Sistem persamaan ini terdiri atas dua persamaan linier dua variabel yang penyelesaiannya sama.Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut : ax + by = c dx + ey = f Penyelesaian sistem ini dengan : a. Metode subtitusi Metode ini dengan cara menyatakan salah satu variabel kedalam variabel lainnya pada salah satu persamaan.Kemudian memasukkan kedalam persamaan yang lain dalam SPLDV tersebut. Contoh : 2x -3y = -10............( 1 ) x + 2y = 2...............( 2 ) cara substitusi pada persamaan 2 nyatakan variabel x dan y x + 2y = 2 x = 2 -2y.................( 3 ) substitusikan ( 2 ) ke ( 1 ) maka diperoleh : 2x-3y = -10 2(2-2y)-3y = -10 4-4y-3y = -10 4 -7y = - 10 -7y = -14 y=2 substitusiakan y =2 kedalam persamaan (3) x = 2 – 2y x= 2-2(2) x =-2 jadi penyelesaiannya x = -2 dan y = 2 b. Metode eliminasi Penyelesaiannya metode ini dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel. Contoh : 2x -3y = -10............( 1 ) x + 2y = 2...............( 2 )

2x -3y = -10 x 1 x + 2y = 2 x 2

2x - 3y = - 10 2x – 4y = 4 - 7y = - 14 y=2

2x -3y = -10 x 2 x + 2y = 2 x 3

4x – 6x = -20 3x + 6y = 6 7 x = -14

-

+

jadi nilai x = -2 dan y = 2

x = -2

c. Metode gabungan antara eliminasi dan substitusi Contoh : 2x -3y = -10............( 1 ) x + 2y = 2...............( 2 ) 2x -3y = -10 x 1 x + 2y = 2 x2

2x - 3y = - 10 2x – 4y = 4

- 7y = - 14 y=2 y = 2 disubstitusikan ke persamaan (1) 2x -3y = -10 2x – 3 (2) = -10 2x -6 = -10 2x = -10 + 6 2x = -4 x = -2 jadi x = -2 dan y = 2

-

d. Metode grafik Caranya dengan menggambar grafik kedua persamaan pada bidang cartesius.Koordinat titik potong kedua grafik merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut.Cara yang efektif dengan menentukan kedua titik potong diantara kedua persamaan tersebut. 2x – 3y = -10 2

-5

-2

0

2

x + 2y = 2