Rpp Bab 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMA NEGERI 1 Cikembar Matematika XI (Sebelas) / IPA Ganjil

Standar Kompetensi

: 3.

Kompetensi Dasar

: 3.1. Menyusun persamaan lingkaran persyaratan yang ditentukan.

Indikator

: 1. 2. 3. 4.

Alokasi Waktu A.

yang

memenuhi

Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.

: 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. b. c. d.

B.

Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Peserta didik dapat merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b). Peserta didik dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. Peserta didik dapat menentukan posisi garis terhadap lingkaran.

Materi Ajar Persamaan lingkaran: - Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0). - Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Bentuk umum persamaan lingkaran. - Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D.

Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai luas dan keliling lingkaran. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mempelajari banyak aspek tentang lingkaran, misalnya persamaanpersamaan lingkaran dan garis-garis singgung pada lingkaran.

RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

39

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis terhadap lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 195-209 mengenai persamaan lingkaran, yang terdiri dari hal. 195-198 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), hal. 199-202 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 202-206 mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, dan hal. 206-209 mengenai kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis terhadap lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 196-197 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui suatu titik koordinat dan penentuan posisi suatu titik terhadap lingkaran, hal. 199-202 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dengan jari-jari tertentu, dan penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dan menyinggung sumbu atau garis tertentu, hal. 203-204 mengenai penentuan pusat dan jarijari lingkaran yang persamaannya diketahui, dan sebaliknya, hal. 207 mengenai penentuan kedudukan garis terhadap lingkaran, dan hal. 208-209 mengenai penentuan titik potong garis terhadap lingkaran dengan persamaan tetentu. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 197, 201, dan 204 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 197, 201, dan 204. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 198, 201-202, 205, dan 209 sebagai tugas individu. g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jarijari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran) dari soal-soal latihan pada hal. 198, 201-202, 205, dan 209 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

40

 Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan garis singgung lingkaran. E.

Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 195-209. Buku referensi lain. Alat : Laptop LCD OHP F.

Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1) serta melalui titik (5, 2) adalah...... 2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari....... 3. Agar garis y = mx tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 4 = 0 , maka nilai m = .... 4.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis 3x − 4 y = 8 adalah.......

5.

Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − ax + by + 12 = 0 terletak pada garis 2 x + 3 y = 0 di kuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

Dra. Hj. NURHIDAYATIEN, M.Pd NIP. 130 682 798

Hj. NENGSIH, S.Pd NIP. 131 562 395

RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

41

Kompetensi Dasar

: 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

Indikator

: 1. 2. 3.

Alokasi Waktu A.

Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

: 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

B.

Materi Ajar Persamaan garis singgung: - Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0). - Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu. - Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai materi persamaan lingkaran. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

42

hal. 210-220 mengenai persamaan garis singgung lingkaran, yang terdiri dari hal. 210-211 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), hal. 211-214 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 214-217 mengenai garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan hal. 217-220 mengenai garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Cara menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran. 2. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran (berpusat di O(0, 0), berpusat di M(a, b), persamaannya berbentuk umum). 3. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung dengan gradien tertentu pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0) atau berpusat di M(a, b). 4. Cara menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran dengan menggunakan diskriminan dan dengan cara lain. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 211 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, hal. 213 mengenai penentuan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r dan melalui suatu titik, hal. 215-216 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang tegak lurus suatu garis pada lingkaran, dan hal. 218-219 mengenai penentuan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 211, 213, 216, dan 220 sebagai tugas kelompok. h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 211, 213, 216, dan 220. g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 sebagai tugas kelompok. h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

43

 Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: Mengingat kembali mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. E.

Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220. Buku referensi lain. Alat : Laptop LCD OHP F. Penilaian Teknik : tugas kelompok, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Diketahui persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3) 2 + y 2 = 5 , di titik yang berabsis 1 dan ordinat positif. Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung tersebut adalah..... 2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 64 dan titik (-10, 0) adalah........ 3.

4.

Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y = 23 di titik S. Panjang TS = ...... a. 4 d. 10 b. 6 e. 12 c. 8 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 68 = 0 yang tegak lurus garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......

RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

44

Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

Dra. Hj. NURHIDAYATIEN, M.Pd NIP. 130 682 798

Hj. NENGSIH, S.Pd NIP. 131 562 395

RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

45